[教學(xué)目標(biāo)]1、 理解并掌握正弦、余弦的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。2、能用函數(shù)的觀點理解正弦、余弦和正切。[教學(xué)重點與難點] 在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。[教學(xué)過程] 一、情景創(chuàng)設(shè)1、問題1:如圖,小明沿著某斜坡向上行走了13m后,他的相對位置升高了5m,如果他沿著該斜坡行走了20m,那么他的相對位置升高了多少?行走了a m呢?2、問題2:在上述問題中,他在水平方向又分別前進(jìn)了多遠(yuǎn)?二、探索活動1、思考:從上面的兩個問題可以看出:當(dāng)直角三角形的一個銳角的大小已確定時,它的對邊與斜邊的比值________;它的鄰邊與斜邊的比值________。(根據(jù)是__________________。)2、正弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的______,記作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______,記作=_________,即:cosA=______=_____。(你能寫出∠B的正弦、余弦的表達(dá)式嗎?)試試看.___________.
一、本章知識要點: 1、銳角三角函數(shù)的概念; 2、解直角三角形。二、本章教材分析: (一).使學(xué)生正確理解和掌握三角函數(shù)的定義,才能正確理解和掌握直角三角形中邊與角的相互關(guān)系,進(jìn)而才能利用直角三角形的邊與角的相互關(guān)系去解直角三角形,因此三角形函數(shù)定義既是本章的重點又是理解本章知識的關(guān)鍵,而且也是本章知識的難點。如何解決這一關(guān)鍵問題,教材采取了以下的教學(xué)步驟:1. 從實際中提出問題,如修建揚水站的實例,這一實例可歸結(jié)為已知RtΔ的一個銳角和斜邊求已知角的對邊的問題。顯然用勾股定理和直角三角形兩個銳角互余中的邊與邊或角與角的關(guān)系無法解出了,因此需要進(jìn)一步來研究直角三角形中邊與角的相互關(guān)系。2. 教材又采取了從特殊到一般的研究方法利用學(xué)生的舊知識,以含30°、45°的直角三角形為例:揭示了直角三角形中一個銳角確定為30°時,那么這角的對邊與斜邊之比就確定比值為1:2。
1. 小明的腳長23.6厘米,鞋號應(yīng)是 號。2.小亮的腳長25.1厘米,鞋號應(yīng)是 號。3.小王選了25號鞋,那么他的腳長約是大于等于 厘米且小于 厘米。小結(jié):剛才同學(xué)們都體會到了分組編碼使原來繁多,無敘的數(shù)據(jù)簡化、有序。因此分組、編碼是整理數(shù)據(jù)的一種重要的方法,在工商業(yè)、科研等活動中有廣泛的應(yīng)用(四)反饋練習(xí)課內(nèi)練習(xí)以下是某校七年級南,女生各10名右眼裸視的檢測結(jié)果:0.2,0.5,0.7(女),1.0,0.3(女),1.2(女),1.5,1.2,1.5(女),0.4(女),1.5,1.1,1.2(女),0.8(女),1.5(女),0.6(女),1.0(女),0.8,1.5,1.2(1)這組數(shù)據(jù)是用什么方法獲得的?(2)學(xué)生右眼視力跟性別有關(guān)嗎?為了回答這個問題,你將怎樣處理這組數(shù)據(jù)?你的結(jié)論是什么?(五). 歸納小結(jié),體味數(shù)學(xué)快樂通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有那些收獲?(課堂小結(jié)交給學(xué)生)數(shù)據(jù)收集的方法:直接觀察、測量、調(diào)查、實驗、查閱文獻(xiàn)資料、使用互連網(wǎng)等。整理數(shù)據(jù)的方法:分類、排序、分組編碼等。(學(xué)生可能還會指出鞋碼和腳長之間的關(guān)系等)
新建成的紅星中學(xué),首次招收七年級新生12個班共500人,學(xué)校準(zhǔn)備修建一個自行車車棚.請問需要修建多大面積的自行車車棚?請你設(shè)計一個調(diào)查方案解決這個問題.解析:決定自行車車棚面積的因素有兩個,即自行車的數(shù)量與每輛自行車的占地面積.因此收集數(shù)據(jù)的重點應(yīng)圍繞這兩個因素進(jìn)行.解:調(diào)查方案如下:(1)對全體新生的到校方式進(jìn)行問卷調(diào)查.調(diào)查問卷如下:你到校的方式是騎自行車嗎?A.經(jīng)常是 B.不經(jīng)常是C.很少是 D.從不是(2)根據(jù)調(diào)查問卷結(jié)果分類統(tǒng)計騎自行車的人數(shù);(3)實際測量或估計存放1輛自行車的大約占地面積;(4)根據(jù)學(xué)校的建設(shè)規(guī)劃、財力等因素確定自行車車棚的面積.方法總結(jié):確定調(diào)查方案時必須明確兩個問題:(1)需要收集哪些數(shù)據(jù)?(2)采用什么方式進(jìn)行調(diào)查可以獲得這些數(shù)據(jù)?探究點三:從圖表中獲取信息小冰就公眾對在餐廳吸煙的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果制作成如圖所示的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息回答下列問題:
1.會用度量法和疊合法比較兩個角的大小.2.理解角的平分線的定義,并能借助角的平分線的定義解決問題.3.理解兩個角的和、差、倍、分的意義,會進(jìn)行角的運算.一、情境導(dǎo)入同學(xué)們,如圖是我們生活中常用的剪刀模型,現(xiàn)在考考大家,剪刀張開的兩個角哪個大呢?二、合作探究探究點一:角的比較在某工廠生產(chǎn)流水線上生產(chǎn)如圖所示的工件,其中∠α稱為工件的中心角,生產(chǎn)要求∠α的標(biāo)準(zhǔn)角度為30°±1°,一名質(zhì)檢員在檢驗時,手拿一量角器逐一測量∠α的度數(shù).請你運用所學(xué)的知識分析一下,該名質(zhì)檢員采用的是哪種比較方法?你還能給該質(zhì)檢員設(shè)計更好的質(zhì)檢方法嗎?請說說你的方法.解析:角的比較方法有測量法和疊合法,其中測量法更具體,疊合更直觀.在質(zhì)檢中,采用疊合法比較快捷.
1、結(jié)合具體情境,體會生活中變化的量,感覺變化的量之間的關(guān)系,認(rèn)識變化特征。2、通過自主探究,合作交流,在活動過程中培養(yǎng)學(xué)生用多種方法解決問題的能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀察、比較、概括等能力,滲透分類的數(shù)學(xué)思想。3、經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程,體驗用多種方法研究問題的樂趣,感覺成功的快樂,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教材安排了多個生活情境,以表格、圖像、關(guān)系式等不同方式呈現(xiàn),目的是讓學(xué)生通過多種方式認(rèn)識變化的量的特征。因此,我確定本課的教學(xué)重點是結(jié)合具體情境,感覺變化的量之間的關(guān)系,認(rèn)識變化特征。六年級的學(xué)生,抽象思維得到了一定的發(fā)展,但以前從未接觸過變化的量,從之前熟悉的定向思維模式轉(zhuǎn)向多向思維模式,并認(rèn)識變化特征會有一定的困難。因此,我確定本課的教學(xué)難點是用多種方式認(rèn)識變化的量的變化特征。本課需要教師準(zhǔn)備多媒體課件,為學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)習(xí)單。
2.放大空間,升華思考由于我對教材的二度開發(fā)留給了學(xué)生足夠的探索空間,課上學(xué)生探索數(shù)學(xué)的熱情被充分調(diào)動,我們欣喜地看到:有的學(xué)生嘗試著不同平面圖形的旋轉(zhuǎn);有的學(xué)生只用一種平面圖形,卻旋轉(zhuǎn)出不同的立體圖形;有的學(xué)生的思維并沒有停留在表象上,而是在深入地思考產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因……交流時學(xué)生的發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了我們的想象,這份生成帶給我們的是驚喜,是贊嘆,更是“以操作促思考”的教學(xué)行為結(jié)出的碩果。3.巧用課件,形成表象本節(jié)課,我充分運用現(xiàn)代信息技術(shù)將平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成立體圖形的過程生動、逼真地再現(xiàn)出來,幫助學(xué)生將抽象的空間想象化為直觀,進(jìn)而形成表象,深植于學(xué)生的腦海中,促進(jìn)了學(xué)生空間觀念的形成。總之,在這節(jié)課上,我堅持把“促進(jìn)學(xué)生發(fā)展”作為第一要素貫穿于課堂教學(xué)的始終,讓學(xué)生在充滿著民主、探究、思考的氛圍中,積極操作、主動思考,發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。
(4)判斷中進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的遞深,形成了反思——學(xué)習(xí)——強化的整個學(xué)習(xí)過程。在學(xué)生做出“6是倍數(shù)”的正確判斷之后,并不簡單換章,而是以此為契機(jī)“教學(xué)找一個數(shù)的因數(shù)”以談話導(dǎo)入,形成知識相互的聯(lián)系與區(qū)別,“談話:必須說清誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)。所以6可能是某些數(shù)的倍數(shù),也可能是某些數(shù)的因數(shù),那我們就來找一個數(shù)的因數(shù)。你能找出36所有的因數(shù)嗎?”(5)討論互評,自主學(xué)習(xí)放手讓學(xué)生學(xué)習(xí)找一個數(shù)的因數(shù),從無序到有序,從自尋到互學(xué),請學(xué)生板書,學(xué)生評價,“提問:你是用什么方法找到一個數(shù)的因數(shù),可以介紹給大家嗎?還有其他方法嗎?”1×36=36 36÷1=362×18=36 36÷2=183×12=36 36÷3=124×9=363 6÷4=96×6=36 36÷6=6(6)自主不失指導(dǎo),掌握不失總結(jié)如:提問:5為什么不是36的因數(shù)?(因為36÷5不能整除,有余數(shù))
這樣設(shè)計,既復(fù)習(xí)了新課所必備的舊知,又自然合理地引入新課,一開始就緊緊吸引了學(xué)生的注意力,激發(fā)起學(xué)生的求知欲。(二)探索新知1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義(教學(xué)例1)。(1)讓學(xué)生拿出印發(fā)的寫有例1原題的練習(xí)紙,利用學(xué)過的求約數(shù)的方法,寫出1-12每個數(shù)的所有約數(shù)。(2)按照約數(shù)個數(shù)的多少進(jìn)行分類,提出以下問題讓學(xué)生討論:①每一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)相同嗎?各有多少個約數(shù)?②按照每個數(shù)的約數(shù)個數(shù)的多少,可以把這些數(shù)分成幾類?你認(rèn)為是一類的用同一符號標(biāo)出來。檢查學(xué)生討論情況并提問:你是怎樣分的?為什么這樣分?每一類各包括了哪幾個數(shù)?讓學(xué)生充分發(fā)表意見,然后師生共同歸納,并用投影出示三種分類情況:
3.第三個環(huán)節(jié)是:鞏固深化,應(yīng)用新知。首先讓學(xué)生完成課本76頁練習(xí)十三的第一題。主要是檢驗學(xué)生對復(fù)式折線統(tǒng)計圖繪制方法的掌握情況,并能對復(fù)式折線統(tǒng)計圖所表達(dá)的信息進(jìn)行簡單的分析、比較。練習(xí)時,先讓學(xué)生在書上獨立完成,再說一說制圖的正確步驟,我用多媒體演示,并提醒學(xué)生注意最高氣溫和最低氣溫對應(yīng)的折線各用什么表示,還要寫上數(shù)據(jù)和制圖日期,根據(jù)學(xué)生的制作情況,還可以組織學(xué)生討論一下,兩條折線上的數(shù)據(jù)怎樣寫就不混淆了?最后讓學(xué)生看圖回答題中的問題,這里重點幫助學(xué)生弄清“溫差”的含義,另外,在回答最后一個問題時,學(xué)生可能會說“我喜歡看統(tǒng)計圖”,我就重點讓學(xué)生說說為什么喜歡看統(tǒng)計圖?從而讓學(xué)生進(jìn)一步體會復(fù)式折線統(tǒng)計圖的直觀、形象的優(yōu)越性
2、81頁的做一做。做完后,引導(dǎo)學(xué)生觀察4和8;16和32這一組的最大公因數(shù)的特點:當(dāng)較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)時,他們的最大公因數(shù)是較小數(shù)。1和7;8和9這一組數(shù)的最大公因數(shù)只有1。這樣的練習(xí)設(shè)計,目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)求最大公因數(shù)中的特殊情況。四、遷移運用,拓展探究寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。7/21 8/28 16/40 6/15 目的是為下一節(jié)課《約分》做好了知識的鋪墊。全課總結(jié):通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?同桌互說,指名匯報。這樣的總結(jié),從知識的層面上做了一次回顧。并及時的總結(jié)了解學(xué)情,真正做到“堂堂清”五、說板書設(shè)計我本節(jié)課的板書設(shè)計力圖全面而簡明的將本課的內(nèi)容傳遞給學(xué)生,便于學(xué)生理解和記憶。各位評委老師,我僅從教材、教法、學(xué)法、及教學(xué)過程、板書設(shè)計等幾個方面對本課進(jìn)行說明。這只是我預(yù)設(shè)的一種方案,但是課堂千變?nèi)f化的生成效果,最終還要和學(xué)生、課堂相結(jié)合。說課的不足之處還請多多指教,我的說課到此結(jié)束,謝謝各位評委老師。
解析:①以O(shè)為圓心,任意長為半徑作弧交OA于D,交OB于C;②以O(shè)′為圓心,以同樣長(OC長)為半徑作弧,交O′B′于C′;③以C′為圓心,CD長為半徑作弧交前弧于D′;④過D′作射線O′A′,∠A′O′B′為所求.解:如下圖所示.【類型三】 利用尺規(guī)作角的和或差已知∠AOB,用尺規(guī)作圖法作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=2∠AOB.解析:先作一個角等于∠AOB,再以這個角的一邊為邊在其外部作一個角等于∠AOB,那么圖中最大的角就是所求的角.解:作法:①作∠DO′B′=∠AOB;②在∠DO′B′的外部作∠A′O′D=∠AOB,∠A′O′B′就是所求的角(如下圖).三、板書設(shè)計1.尺規(guī)作圖2.用尺規(guī)作角本節(jié)課學(xué)習(xí)了有關(guān)尺規(guī)作圖的相關(guān)知識,課堂教學(xué)內(nèi)容以學(xué)生動手操作為主,在學(xué)生動手操作的過程中要鼓勵學(xué)生大膽動手,培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和書面語言表達(dá)能力
【設(shè)計意圖:讓學(xué)生在操作、探索的基礎(chǔ)上,組內(nèi)交流想法,再在班內(nèi)交流匯報,讓學(xué)生的語言得到相互交流、碰撞,從而不斷激發(fā)學(xué)生的思維火花?!繋煟耗隳馨堰@些擺法用算式寫出來嗎?(學(xué)生獨立寫出算式并匯報)依學(xué)生匯報板書:1×12=122×6=1212×1=126×2=123×4=124×3=12師:請同學(xué)們觀察一下,哪兩道算式的因數(shù)一樣?學(xué)生觀察算式,找出因數(shù)一樣的算式。師:那么,這6個算式最少能用幾種算式表示出來?引導(dǎo)學(xué)生說出能用3種方法表示,這三種方法是:1×12=122×6=123×4=12,并指明算式一樣時選擇其中一種說出來。板書:12=1×12=2×6=3×4師:同學(xué)們觀察一下,12的因數(shù)有哪幾個?(學(xué)生說出12的因數(shù)有:1、12、2、6、3、4。)師:拼長方形與找因數(shù)有什么關(guān)系呢?(指名學(xué)生說一說)師:根據(jù)剛才的操作交流,請同學(xué)們說一說怎樣找一個數(shù)的因數(shù)呢?(學(xué)生思考片刻后匯報,可以組內(nèi)交流。)引導(dǎo)學(xué)生說出:用乘法思路想,看哪兩個數(shù)相乘得12,然后一對一對找出來。
第一:說教材。“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”是九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(上)第三單元的內(nèi)容,在教材第39~40頁;是學(xué)生學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)的意義,了解了2、5、3倍數(shù)的特征之后的重要知識,它是學(xué)生學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)、求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ),在本章教學(xué)中起著承前啟后的重要作用。第二:說教法:根據(jù)新課標(biāo)的精神和學(xué)生實際,我將本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)定為:1)找因數(shù)填表格經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程,理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義;2)能正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)或合數(shù);3)在研究質(zhì)數(shù)的過程中豐富對數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識,感受數(shù)學(xué)發(fā)展的文化魅力;4)、在猜想——驗證——概括——理解的過程中體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。第三:說教學(xué)重難點重點:理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。難點:能正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。教學(xué)準(zhǔn)備:課件教學(xué)安排:兩課時。
2、提出問題:3張大餅怎樣能夠平均分給唐僧師徒四人呢?每人得到大餅的多少張呢?3、揭示課題:分餅二、動手操作,探究新知:活動操作一:3張餅平均分給4個人。1、要求學(xué)生用準(zhǔn)備好的圓紙片代表餅,剪一剪,拼一拼,畫一畫,小組交流自己的想法。教師巡視并進(jìn)行指導(dǎo)。2、各小組匯報分法及分得的結(jié)果。(指名回答)第一種分法:把一張一張的餅平均分成4份,每人分每張餅的,共分一張餅的。并請學(xué)生上臺演示分的整個過程。第二種分法:把3張餅疊起來,平均分成4份,每人分得3張餅的,也是張餅,請學(xué)生上臺演示分的整個過程。3、演示學(xué)生兩種分法的圖片:4、請觀察,這個分?jǐn)?shù)有什么特點,分子比分母小,你還能舉幾個這樣的例子嗎?像這樣的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù),真分?jǐn)?shù)小于1。
尊敬的領(lǐng)導(dǎo),評委老師:大家好,今天我說課的題目是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第一單元第五節(jié)《除得盡嗎》。我將會以說教材、說學(xué)生、說教法、說教學(xué)過程、說教學(xué)效果評測、說反思等六各方面進(jìn)行我的說課。一:說教材《除得盡嗎》本節(jié)內(nèi)容是本單元的第五節(jié),是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)除整數(shù)、整數(shù)除小樹、小樹除小數(shù)、以及四舍五入保留若干位小樹的基礎(chǔ)之上進(jìn)行設(shè)置的。本節(jié)內(nèi)容的主要知識點就是讓學(xué)生認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、表示循環(huán)小數(shù)以及“四舍五入”法取其近似值,總體難度不大。二:說學(xué)生對于五年級學(xué)生而言,已經(jīng)在四年級學(xué)習(xí)了“四舍五入”法,所以在本節(jié)新授教學(xué)中已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)。對于教師的教和學(xué)生的學(xué)都有了一定的促進(jìn)作用。
課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出:“小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容絕大多數(shù)可以聯(lián)系學(xué)生的生活實際,找準(zhǔn)每一節(jié)教材內(nèi)容與學(xué)生生活實際的“切入點”可讓學(xué)生產(chǎn)生一種熟悉感、親切感“,以及“數(shù)學(xué)教學(xué)活動中,教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能。”要將這個理念落實在課堂教學(xué)中,就要求教師能根據(jù)教學(xué)的具體內(nèi)容,選擇恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方式,并巧妙創(chuàng)設(shè)學(xué)生主動探索的機(jī)會,變“接受學(xué)習(xí)”為“創(chuàng)造學(xué)習(xí)”,讓學(xué)生在觀察、操作、討論、交流、歸納、整理、概括的過程中學(xué)習(xí)新知,充分以學(xué)生為主體,逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識,形成初步的探索和解決問題的能力。根據(jù)以上思想,本節(jié)課的設(shè)計我主要從尊重學(xué)生已有的知識經(jīng)驗;在觀察與操作中去親身體驗知識的形成過程,掌握約分的方法。
此圖是一個復(fù)式折線統(tǒng)計圖,考察內(nèi)容是根據(jù)統(tǒng)計圖,進(jìn)行數(shù)據(jù)的有效分析。(1)因為統(tǒng)計圖中藍(lán)色的折線表示學(xué)齡兒童,根據(jù)對學(xué)齡兒童的折線數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn):1980年的學(xué)齡兒童最多,2000年的學(xué)齡兒童最少。(2)根據(jù)題目要求的分析:沒上學(xué)的學(xué)齡兒童實際上是指:學(xué)齡兒童的人數(shù)與實際入學(xué)兒童人數(shù)的差。通過仔細(xì)觀察統(tǒng)計圖,可以直觀地發(fā)現(xiàn):1980年的學(xué)齡兒童和入學(xué)人數(shù)之間的差值最大,2000年的學(xué)齡兒童和入學(xué)人數(shù)之間的差值最小。所以,1980年沒上學(xué)的學(xué)齡兒童最多,2000年的最少。(3)這一問比較開放,只要合理即可。三、練習(xí)二十七第9——14題解答指導(dǎo):9. 81cm3=81ml 700dm3=0.7m3 560ml=0.56L 2.3dm3=2300cm310. 根據(jù)圖示可知:把鐵皮做成一個長方體,長方體的長為30—5×2=20(cm),寬為25—5×2=15(cm),高也就是切去的正方形的邊長5cm。(1)求“這個盒子用了多少鐵皮?”也就是求這個鐵皮盒子(無蓋)的表面積。
一是先用計算器算出下面各題的積,再找一找有什么規(guī)律。目的是活躍氣氛,激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣,為下面的數(shù)學(xué)探險作鋪墊。二是數(shù)學(xué)探險。在這個步驟中,我先出示8個1乘8個1,學(xué)生用計算器計算的答案肯定不一樣,因為學(xué)生帶來的計算器所能顯示的數(shù)位不一樣,而且這些計算器所能顯示的數(shù)位都不夠用,也就是這道題目計算器不能解決。這時我提問:“你覺得問題出在哪兒?是我們錯了,還是計算器錯了?你能想辦法解決嗎?請四人小組討論一下解決方案?!边@樣安排的目的是引發(fā)矛盾沖突,激發(fā)他們解決問題的需要和欲望。在學(xué)生找不到更好的解決方法時,引導(dǎo)學(xué)生向書本請教,完成課本第101頁想想做做的第四題。讓學(xué)生利用計算器算出前5題的得數(shù),引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、歸納、類比發(fā)現(xiàn)這些算式的規(guī)律,填寫第6個算式,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,同時也讓學(xué)生領(lǐng)略了數(shù)學(xué)的神奇。
接著引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考截面可不可以是特殊的三角形:等腰三角形和等邊三角形。教師用課件演示切截過程,展示切截位置的變化引起截面形狀的變化,圖形特殊化。使學(xué)生的思考經(jīng)歷由一般到特殊的過程。2.截面是其他形狀學(xué)生先猜想正方體的截面還有可能是什么形狀,再利用實驗操作型課件對正方體進(jìn)行無限次的切截,讓學(xué)生在無限次切截的過程中體會截面產(chǎn)生和變化的整個過程,發(fā)現(xiàn)截面產(chǎn)生和變化的規(guī)律。學(xué)生從切截活動中發(fā)現(xiàn)猜想時沒有想到的截面圖形,體會到探索的樂趣。教師再引導(dǎo)學(xué)生歸納正方體截面邊數(shù)的規(guī)律。學(xué)生的認(rèn)知得到升華。接著引導(dǎo)學(xué)生歸納截面形狀中的特殊四邊形。二.圓柱體和圓錐體的截面學(xué)生先猜想圓柱體的截面可能是什么形狀,教師利用實驗操作型課件對圓柱體進(jìn)行無限次的切截,學(xué)生觀察截面形狀。