本節(jié)課選自《2019人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊》第二章《直線和圓的方程》,本節(jié)課主要學習拋物線及其標準方程在經(jīng)歷了橢圓和雙曲線的學習后再學習拋物線,是在學生原有認知的基礎(chǔ)上從幾何與代數(shù)兩 個角度去認識拋物線.教材在拋物線的定義這個內(nèi)容的安排上是:先從直觀上認識拋物線,再從畫法中提煉出拋物線的幾何特征,由此抽象概括出拋物線的定義,最后是拋物線定義的簡單應(yīng)用.這樣的安排不僅體現(xiàn)出《課程標準》中要求通過豐富的實例展開教學的理念,而且符合學生從具體到抽象的認知規(guī)律,有利于學生對概念的學習和理解.坐標法的教學貫穿了整個“圓錐曲線方程”一章,是學生應(yīng)重點掌握的基本數(shù)學方法 運動變化和對立統(tǒng)一的思想觀點在這節(jié)知識中得到了突出體現(xiàn),我們必須充分利用好這部分教材進行教學
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高為點P的縱坐標,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P點坐標為(5,4).由兩點間的距離公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求雙曲線的方程為x^2/5-y^2/4=1.5.求適合下列條件的雙曲線的標準方程.(1)兩個焦點的坐標分別是(-5,0),(5,0),雙曲線上的點與兩焦點的距離之差的絕對值等于8;(2)以橢圓x^2/8+y^2/5=1長軸的端點為焦點,且經(jīng)過點(3,√10);(3)a=b,經(jīng)過點(3,-1).解:(1)由雙曲線的定義知,2a=8,所以a=4,又知焦點在x軸上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以雙曲線的標準方程為x^2/16-y^2/9=1.(2)由題意得,雙曲線的焦點在x軸上,且c=2√2.設(shè)雙曲線的標準方程為x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),則有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求雙曲線的標準方程為x^2/3-y^2/5=1.(3)當焦點在x軸上時,可設(shè)雙曲線方程為x2-y2=a2,將點(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的雙曲線的標準方程為x^2/8-y^2/8=1.當焦點在y軸上時,可設(shè)雙曲線方程為y2-x2=a2,將點(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦點不可能在y軸上.綜上,所求雙曲線的標準方程為x^2/8-y^2/8=1.
二、探究新知一、點到直線的距離、兩條平行直線之間的距離1.點到直線的距離已知直線l的單位方向向量為μ,A是直線l上的定點,P是直線l外一點.設(shè)(AP) ?=a,則向量(AP) ?在直線l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.點P到直線l的距離為PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.兩條平行直線之間的距離求兩條平行直線l,m之間的距離,可在其中一條直線l上任取一點P,則兩條平行直線間的距離就等于點P到直線m的距離.點睛:點到直線的距離,即點到直線的垂線段的長度,由于直線與直線外一點確定一個平面,所以空間點到直線的距離問題可轉(zhuǎn)化為空間某一個平面內(nèi)點到直線的距離問題.1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,E,F分別是C1C,D1A1的中點,則點A到直線EF的距離為 . 答案: √174/6解析:如圖,以點D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系,則A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
二、探究新知一、空間中點、直線和平面的向量表示1.點的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢cO作為基點,那么空間中任意一點P就可以用向量(OP) ?來表示.我們把向量(OP) ?稱為點P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設(shè)P是直線l上的任意一點,則點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點O,可以得到點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點及直線的方向向量唯一確定.1.下列說法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項正確.
跟蹤訓練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點.求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標系.設(shè)正方體的棱長為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點.求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結(jié)論;另一種思路是建立空間直角坐標系,通過坐標運算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結(jié)論.證明:(方法1)因為E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因為(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.
教學目標1、明確扇形統(tǒng)計圖的制作步驟,能夠根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)較為準確地制作扇形統(tǒng)計圖.2、進一步理解扇形統(tǒng)計圖的特點,建立百分比大小和扇形圓心角大小之間初步的直觀敏感度.3、能夠?qū)崿F(xiàn)不同統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)間的合理轉(zhuǎn)換,再次體會幾種統(tǒng)計圖的不同特點,為合理選擇統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)打下一定的基礎(chǔ).4、通過實例,理解三種統(tǒng)計圖的特點,能根據(jù)具體問題選擇合適的統(tǒng)計圖清晰、有效地描述數(shù)據(jù).5、在統(tǒng)計活動的過程中,通過相互間的合作與交流,掌握畫統(tǒng)計圖和選擇統(tǒng)計圖的方法;經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和簡單分析、作出決策的統(tǒng)計活動過程,發(fā)展統(tǒng)計觀念.6、通過對現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)分析,感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,說出統(tǒng)計圖在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用,提高學習數(shù)學興趣.
【教師總結(jié):聯(lián)合國的會徽的世界地圖象征著聯(lián)合國是一個世界性的國際組織;圖案中得橄欖枝象征著和平。聯(lián)合國采取了很多措施以實現(xiàn)它的宗旨,如對于朝鮮違反國際法規(guī)進行核試驗,聯(lián)合國給予警告和制裁,充分體現(xiàn)了它維護國際和平與安全,促進國際合作與發(fā)展的宗旨?!繉τ谥袊c聯(lián)合國的關(guān)系這部分內(nèi)容,我將請閱讀教材92頁幾幅圖片及材料內(nèi)容,設(shè)置活動探究課中國在聯(lián)合國的聲音和身影,請合作討論思考以下兩個問題,中國與聯(lián)合國的關(guān)系;列舉事實說明中國在國際社會中的重要作用。 教師通過剖析中國在聯(lián)合國的地位和作用,引導學生理解中國在國際社會中發(fā)揮著重要作用,是負責任的國家;同時培養(yǎng)學生綜合運用知識分析說明問題的能力,使學生感受作為中國人的自豪?!窘處熆偨Y(jié):中國是聯(lián)合國的創(chuàng)始國之一,中國作為聯(lián)合國的創(chuàng)始國和安理會常任理事國之一,一貫遵循聯(lián)合國憲章的宗旨和原則,積極參與聯(lián)合國及其專門機構(gòu)有利于世界和平和發(fā)展的活動。】
一、教材分析第四單元“發(fā)展社會主義市場經(jīng)濟”旨在培養(yǎng)社會主義的建設(shè)者,高中生是未來社會主義現(xiàn)代化建設(shè)的主力軍,是將來參與市場經(jīng)濟活動的主要角色,承擔著全面建設(shè)小康社會的重任,本課的邏輯分為兩目:第一目,從“總體小康到全面小康”。這一部分的邏輯結(jié)構(gòu)如下:首先謳歌我國人民的生活水平達到總體小康這一偉大成就,然后從微觀和宏觀兩個方面介紹總體小康的成就。同時指出,我國現(xiàn)在達到的小康是低水平、不全面、發(fā)展不平衡的小康。第二目“經(jīng)濟建設(shè)的新要求”。這一目專門介紹全面建設(shè)小康社會的經(jīng)濟目標,也是學生要重點把握的內(nèi)容。二、教學目標(一)知識目標(1)識記總體小康的建設(shè)成就在宏觀和微觀上的表現(xiàn),全面建設(shè)小康社會的經(jīng)濟建設(shè)目標。(2)理解低水平、不全面、發(fā)展很不平衡的小康,以及小康社會建設(shè)進程是不平衡的發(fā)展過程。(3)運用所學知識,初步分析全面建設(shè)小康社會的意義。
(二)課標要求及教材內(nèi)容安排課標對這部分內(nèi)容的要求如下。其中前三項目標將在本節(jié)課完成。依據(jù)課標,本課教材安排了攻占巴士底獄、《人權(quán)宣言》和共和國的誕生、拿破侖和拿破侖帝國三個子目的內(nèi)容。這樣的安排既體現(xiàn)了法國大革命發(fā)展的時序性,又體現(xiàn)了史實之間的邏輯聯(lián)系??茖W的教學目標具有良好的導向和激勵作用。根據(jù)課標要求,結(jié)合教材內(nèi)容和學生實際,我擬定了如下的三維教學目標
二、活動準備 1.教師自制2006年全年日歷一大張作為教具(要求數(shù)字盡量寫大)。同時制作并復印供幼兒用的2006年全年 日歷表,每人一張。 2.抽答問題的卡片若干張。 3.發(fā)動全班幼兒收集各式各樣的掛歷、墻歷、臺歷若干。 三、活動過程 1.復習認讀數(shù)字1至12、1至31及序數(shù)第1至第12。 2.出示老師自制的2006年的整張日歷,貼在黑板上,讓幼兒觀看,并向幼兒介紹這是日歷,教大家學說“ 日歷”。 3.根據(jù)大班幼兒的生活經(jīng)驗及在學習認數(shù)和數(shù)數(shù)的基礎(chǔ)上,讓幼兒辨認這是哪一年的日歷?并向幼兒介紹 每一大格內(nèi)是一個月的日歷,數(shù)數(shù)一共有幾大格,就知道一年共有幾個月了。反復讓幼兒回答一年有12個月, 并告訴幼兒一年中所有的天數(shù)加起來共有365天。
三、 冷峻思考——因勢利導,探討原因。介紹9·18事件。當年日本侵略者長驅(qū)直入,在中國的土地上燒殺搶掠,肆意蹂躪,犯下的罪行罄竹難書,就讓我們來看看當時日軍的暴行吧。課件展示9·18相關(guān)圖片。四、 深度挖掘——回顧歷史,喚起情感。1、播放祖國屈辱歷史的有關(guān)視頻片斷、當前國際國內(nèi)形勢中影響國家統(tǒng)一安全的不安定因素的有關(guān)視頻片段。2、講述抗戰(zhàn)故事,以此來緬懷那些犧牲的勇者,也使我們牢記那段用鮮血刻下的歷史。歷史走到了今天,當?shù)聡藶樽约涸诙?zhàn)中所犯罪行真誠地道歉時,日本人卻在修改教科書企圖掩蓋那段罪惡的歷史,大大地傷害了中國人的民族感情,老師誦讀水均益的文章《日本,請聽我對你說》,讓學生了解現(xiàn)在日本人對中國的態(tài)度以及中國民眾的反映。
二、說教材 教育活動內(nèi)容的選擇首先要貼近于幼兒的生活?!毒V要》中指出,幼兒在共同的生活和活動中,以多種方式認識、體驗、理解基本的社會行為規(guī)則。設(shè)計本節(jié)教育活動也鼓勵幼兒及家人綠色出行。三、說活動目標 根據(jù)大班幼兒的年齡特點,《綱要》中指出幼兒能理解并遵守日常生活中基本的社會行為規(guī)則。《指南》中提到 5-6 歲幼兒要懂得節(jié)約資源,建立環(huán)保意識。因此,我將本節(jié)教育活動目標定為: (1)了解地鐵的特點,初步建立綠色出行的意識。 (2)能夠遵守乘車秩序四、說重點難點 根據(jù)活動的目標,確定本次活動的重點是了解地鐵的特點,初步建立綠色出行的意識。難點是能夠遵守乘車秩序。
二、認真貫徹執(zhí)行學校教職工代表大會的決議及上級工會的決定,負責主持學校工會的日常工作?! ∪⒅贫▽W校工會的各項工作計劃,各種會議的組織實施及各類學習的安排,并做到有布置、有檢查、有落實、有總結(jié)?! ∷?、圍繞學校教育教學、建設(shè),組織教職工開展勞動競賽、合理化建議、教育改革和教育創(chuàng)新活動。
活動目的:1.在說說、畫畫中了解一些自己會做的事情。2.在自己制定計劃中體驗做事的快樂,萌發(fā)幼兒樂意做事的情感。 活動準備:1.ppt(小紅做事)2.自己、家里、大三班、小區(qū)的四列小火車樣板。3.幼兒操作的紙和筆、漿糊
我的原則是:盡我所能盡力做好每一件事。漫漫人生路,我想如果我能勇于嘗試新的東西,不斷挑戰(zhàn)極限,并盡我所能努力做好。這樣的話,即使到了人生終點,我也能坦然告訴別人:我能,我行,我可以。在工作這半年來,我所做出的努力是有目共睹的。在新學期開始的時候,我將個人的能力闡揚到極致,積極倡導周圍的朋友加入義工這個大群體,并親言傳身教的講授義工的種種益處,提高自身修養(yǎng),提高公民素質(zhì),為建設(shè)文明的城市做貢獻。同時,也親身體驗的聽了一場“祝隊長”的講座,是我能加具體的了解到到底義工是怎么樣的一個職位,到底是奉行一個什么樣的宗旨,履行的是什么樣的義務(wù)。通過講座,是我更加明確了自身的定位,人生的目標更加明顯。天下義工是一家,在3月初舉辦了高校義工的聯(lián)誼活動,作為義工,我們應(yīng)時時刻刻履行自身的義務(wù),我們?nèi)チ私鹗癁笆袄薄鞍魏颖荣悺?,收獲的不僅僅是志同道合的朋友,更是我們豐富人生為社會奉獻愛心的積極活動。義工無處不在,生活中,處處的小事更是體現(xiàn)一個義工的積極義務(wù),倡導身邊的同學經(jīng)常去教室打掃衛(wèi)生,撿撿垃圾。我有責任心,具備一定的社會實踐能力,我為人誠實守信,能與人團結(jié)共事,而且具有良好的協(xié)調(diào)能力,我思想活躍,善于和別人交流,協(xié)調(diào)人際關(guān)系,良好的品質(zhì)是干好一切工作的基礎(chǔ),所以我相信自己有能力做好自己本職工作。我深深被義工精神感染著,我熱切渴望加入到更多義工活動中,在今后的日子里,我會用真情和熱情幫助更多弱勢群體,用制度和崗位的職責為社會服務(wù),我努力爭取更多的機會,為社會獻出一份微薄但很堅實的力量。
確實如此,在現(xiàn)在的社會上存在著現(xiàn)實與傳統(tǒng)之間的矛盾,平時我們常常教育孩子要樂于幫助別人,要向有困難的人獻出愛心,但是有時侯卻是事與愿違,反而把孩子們給弄糊涂了,“難道幫助別人有錯嗎?”新綱要中指出:教育活動的選擇,既要貼近幼兒的生活來選擇幼兒感興趣的事物和問題,又有助于拓展幼兒的經(jīng)驗和視野。所以,我們就以“如果有陌生人向你求助,我們小朋友該不該幫忙?”為主題,展開一次大討論。希望通過辯論會的形式,讓孩子們自由發(fā)表意見,培養(yǎng)孩子們的質(zhì)疑精神,幫助孩子們樹立正確的人生觀、價值觀,和孩子們共同進步,共同成長!活動目標:1、萌發(fā)與樹立生存意識、自我保護的意識,在生活中逐步提高自己的分辨是非的能力。2、能夠正確的處理人際關(guān)系中特殊情況的能力,做自己力所能及的事。3、拓展思維方式,培養(yǎng)質(zhì)疑精神,提高語言表達能力?;顒訙蕚洌?、幼兒根據(jù)自己的意愿分成正反兩方(全班幼兒都參與本次活動,共同收集資料,正方雙方商量討論并推舉參賽選手。)2、邀請家長共同參與本次活動,與孩子共同收集資料,為孩子們出謀劃策。3、雷鋒的照片,音樂磁帶,報紙?;顒舆^程:
生1重新組織語言,進行更清楚的講解。師:現(xiàn)在聽了你的介紹我一定能很快找到廁所。師小結(jié):向?qū)б寘⒂^人員明確參觀地的同時還要讓他感受到這個地方的文化與美麗。(板書:明確文化)【設(shè)計意圖:用游戲這種孩子們非常喜歡的形式入手,內(nèi)容也是學生熟悉的校園環(huán)境,既活躍了課堂氣氛又使學生在游戲中明白了向?qū)且寘⒂^人員明確參觀地的同時還要讓他感受到這個地方的文化與美麗。】二、視頻、解說近亞運場館之籃球比賽館1.聽教師介紹師:同學們,2022年亞運會將在杭州舉行,很榮幸富陽作為場館提供地也參與其中,能夠讓國內(nèi)外的游客看到我們的家鄉(xiāng)。而這些游客對富陽亞運場館還不夠了解,他們在游玩過程中也許會遇到一些場館導向問題,今天我們就要來做做主人,帶他們了解富陽的亞運場館之籃球比賽館。
一、創(chuàng)設(shè)情境,引出話題1.聽故事《一杯牛奶》,想想其中蘊含了怎樣的道理?一個生活貧困的男孩為了積攢學費,挨家挨戶地推銷商品。他的推銷進行得很不順利,傍晚時他疲憊萬分,饑餓難耐,絕望地想放棄一切。走投無路的他敲開一扇門,希望主人能給他一杯水。開門的是一位美麗的年輕女子,她笑著遞給了他一杯濃濃的熱牛奶。男孩和著眼淚把它喝了下去,從此對人生重新鼓起了勇氣。許多年后,他成了一位著名的外科大夫。一天,一位病情嚴重的婦女被轉(zhuǎn)到了那位著名的外科大夫所在的醫(yī)院。大夫順利地為婦女做完手術(shù),救了她的命。無意中,大夫發(fā)現(xiàn)那位婦女正是多年前在他饑寒交迫時給過他那杯熱牛奶的年輕女子!他決定悄悄地為她做點什么。一直為昂貴的手術(shù)費發(fā)愁的那位婦女硬著頭皮辦理出院手續(xù)時,在手術(shù)費用單上看到的是這樣七個字:手術(shù)費:一杯牛奶。那位昔日的美麗的年輕女子沒有看懂那幾個字,她早已不再記得那個男孩和那杯熱牛奶。然而,這又有什么關(guān)系?
三、游戲體驗,感受合作1.玩過拔河比賽嗎?先分工一二組為A組,三四組為B組,每組6人上來參加比賽,那應(yīng)怎樣選隊員呢?指名回答(誰選?推薦什么樣同學呢?)2.參賽同學該怎樣做呢?商量商量。下邊的同學也商量商量該做些什么?3.比賽就要開始了,想拿冠軍嗎?這是大家的共同目標。(板書:目標)4.冠軍隊留下,比賽前是怎樣商量的?(板書:分工協(xié)作)有什么訣竅嗎?(板書:齊心合力)下面的同學在做什么?所以你們也是冠軍隊的員。5.教師小結(jié)。四、聯(lián)系實際,指導行為1.生活中有哪些事要齊心合力做的事嗎?指名全班交流。2.小結(jié)。3.大人們是怎樣合作的呢?(課件出示:千手觀音視頻,神七、地震救援等圖片)教師解說千手觀音視頻,猜測神七有多少人參與了研究呢?4.小結(jié)。合作不僅是人多力量大,更是齊心合力、分工協(xié)作。
【活動準備】1.以《寬容》為題,寫一篇關(guān)于對寬容的內(nèi)涵理解的習作。2.搜集關(guān)于寬容的富有哲理和啟發(fā)性的故事,并能有感情地講故事。3.準備與“寬容”有關(guān)的小品?!净顒舆^程】一、激情導入主持人:待人寬厚是中華民族的傳統(tǒng)美德,這就是人們常說的“宰相肚里能撐船?!彼嬖V我們寬厚待人的人“受人敬仰”,同時也告訴我們寬厚待人是中華民族的傳統(tǒng)美德,我們青少年要繼承和發(fā)揚。寬厚的人能與他人建立寬松、和諧、親密的關(guān)系,寬厚的人能增進朋友之間的友情,能融洽家庭和諧的親密關(guān)系,能創(chuàng)建寬松的人際環(huán)境。正所謂:量小失眾友,度大集群朋。而一個肚量小的人會失去很多朋友。同學們,給別人一次寬容、關(guān)懷、體貼、諒解,你就多開一扇心窗,擁有一份溫情;一句溫暖的話語,足以暖和一個漫長的冬季,一縷深情的目光,足夠使頹喪者重新升起希望的太陽。生活中你對他人充滿善良與溫情,你的心靈也會受到一次圣潔的凈化。
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