(二)說(shuō)學(xué)法指導(dǎo)把“學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生”,倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式,因而,我在教學(xué)過(guò)程中特別重視創(chuàng)造學(xué)生自主參與,合作交流的機(jī)會(huì),充分利用學(xué)生已獲得的生活體驗(yàn),通過(guò)相關(guān)現(xiàn)象的再現(xiàn),激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與,積極思考,分析現(xiàn)象背后的哲學(xué)理論依據(jù),幫助學(xué)生樹(shù)立批判精神和創(chuàng)新意識(shí),從而增強(qiáng)教學(xué)效果,讓學(xué)生在自己思維的活躍中領(lǐng)會(huì)本節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn)。(三)說(shuō)教學(xué)手段:我運(yùn)用多媒體輔助教學(xué),展示富有感染力的各種現(xiàn)象和場(chǎng)景,營(yíng)造一個(gè)形象生動(dòng)的課堂氣氛。三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程堅(jiān)持"情境探究法",分為"導(dǎo)入新課——推進(jìn)新課——走進(jìn)生活"三個(gè)層次,環(huán)環(huán)相扣,逐步推進(jìn),幫助學(xué)生完成由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的飛躍。下面我重點(diǎn)簡(jiǎn)述一下對(duì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。
一、教材分析(一)說(shuō)本框題的地位與作用《樹(shù)立創(chuàng)新意識(shí)是唯物辯證法的要求》是人教版教材高二《生活與哲學(xué)》第三單元第十課的第一框題,該部分的內(nèi)容實(shí)質(zhì)上是在闡述辯證法的革命批判精神和否定之否定規(guī)律。是第三單元思想方法與創(chuàng)新意識(shí)》的重點(diǎn)和核心之一。學(xué)好這部分的知識(shí)對(duì)于學(xué)生進(jìn)一步理解辯證法的思維方法,樹(shù)立創(chuàng)新意識(shí)起著重要的作用。(二)說(shuō)教學(xué)目標(biāo)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和課改精神,在教學(xué)中確定如下三維目標(biāo):1、知識(shí)目標(biāo):辯證否定觀的內(nèi)涵,辯證法的本質(zhì)。辯證否定是自我否定,辯證否定觀與書(shū)本知識(shí)和權(quán)威思想的關(guān)系,辯證法的革命批判精神與創(chuàng)新意識(shí)的關(guān)系,分析辯證否定的實(shí)質(zhì)是"揚(yáng)棄",是既肯定又否定;既克服又保留。深刻理解辯證法的革命批判精神,分析為什么辯證法的革命批判精神同創(chuàng)新意識(shí)息息相關(guān)。
【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能:了解我國(guó)不同等級(jí)城市的劃分,并理論聯(lián)系實(shí)際辨別現(xiàn)實(shí)社會(huì)的城市等級(jí)運(yùn)用有關(guān)原理,說(shuō)明不同等級(jí)城市服務(wù)范圍的差異。了解城市服務(wù)范圍與地理位置的關(guān)系。掌握不同等級(jí)城市的分布特點(diǎn)了解稱(chēng)城市六邊形理論,并能用其解釋荷蘭圩田居民點(diǎn)設(shè)置問(wèn)題過(guò)程與方法:通過(guò)對(duì)棗強(qiáng)鎮(zhèn)及上海城市等級(jí)演化分布的學(xué)習(xí),掌握不同等級(jí)城市城市服務(wù)范圍與功能以及城市等級(jí)提高的基本條件通過(guò)對(duì)德國(guó)城市分布案例的學(xué)習(xí),總結(jié)歸納出不同等級(jí)城市分布規(guī)律通過(guò)城市六邊形理論的學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)分析城市居民點(diǎn)布局等現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)學(xué)生對(duì)我國(guó)不同等級(jí)城市(經(jīng)濟(jì)、人口、交通、服務(wù)種類(lèi))等相關(guān)資料的搜集,讓學(xué)生關(guān)心我國(guó)基本地理國(guó)情,增強(qiáng)熱愛(ài)祖國(guó)的情感。養(yǎng)成求真、求實(shí)的科學(xué)態(tài)度,提高地理審美情趣。
1.導(dǎo)入新課:通過(guò)視頻“阿根廷的潘帕斯草原”,引起學(xué)生的興趣,進(jìn)而引出新的學(xué)習(xí)內(nèi)容——以畜牧業(yè)為主的農(nóng)業(yè)地域類(lèi)型。2.新課講授:第一課時(shí),首先通過(guò)展示“世界大牧場(chǎng)放牧業(yè)分布圖”,引出對(duì)大牧場(chǎng)放牧業(yè)的初步認(rèn)識(shí),了解其分布范圍;然后通過(guò)展示“潘帕斯草原的地形圖”“氣候圖”和“牧牛業(yè)景觀圖”,討論分析大牧場(chǎng)放牧業(yè)形成的區(qū)位條件,并進(jìn)行案例分析,學(xué)習(xí)該種農(nóng)業(yè)的特點(diǎn);最后,理論聯(lián)系實(shí)際,展示:“中國(guó)地形圖”“氣候圖”“人口圖”“交通圖”和“內(nèi)蒙古牧區(qū)圖”,分組討論我國(guó)內(nèi)蒙古地區(qū)能否采用潘帕斯草原大牧場(chǎng)放牧業(yè)的生產(chǎn)模式。第二課時(shí),首先通過(guò)設(shè)問(wèn)順利從大牧場(chǎng)放牧業(yè)轉(zhuǎn)入乳蓄業(yè),通過(guò)講述讓學(xué)生了解乳蓄業(yè)的概念;然后通過(guò)展示世界乳畜業(yè)分布圖,了解乳蓄業(yè)主要分布在哪些地區(qū);接著,通過(guò)西歐乳蓄業(yè)的案例分析,得到乳蓄業(yè)發(fā)展的區(qū)位因素及其特點(diǎn)。
本節(jié)課標(biāo)解讀:1.說(shuō)明以種植業(yè)為主的農(nóng)業(yè)地域類(lèi)型的形成條件及特點(diǎn);2.說(shuō)出商品谷物農(nóng)業(yè)的分布范圍,說(shuō)明商品谷物農(nóng)業(yè)的形成條件及特點(diǎn)。內(nèi)容地位與作用:農(nóng)業(yè)是受自然環(huán)境影響最大的產(chǎn)業(yè)。農(nóng)業(yè)是發(fā)展歷史最悠久的產(chǎn)業(yè),隨著社會(huì)的發(fā)展和進(jìn)步,社會(huì)環(huán)境對(duì)農(nóng)業(yè)的影響越來(lái)越大。以季風(fēng)水田農(nóng)業(yè)為主的農(nóng)業(yè)地域類(lèi)型,主要體現(xiàn)自然環(huán)境對(duì)農(nóng)業(yè)地域形成的影響;商品谷物農(nóng)業(yè)則體現(xiàn)了社會(huì)環(huán)境對(duì)農(nóng)業(yè)地域形成的影響。本節(jié)內(nèi)容包括兩部分內(nèi)容,一個(gè)是季風(fēng)水田農(nóng)業(yè),主要分布在亞洲季風(fēng)區(qū);一個(gè)是商品谷物農(nóng)業(yè),主要分布在發(fā)達(dá)國(guó)家。教材文字內(nèi)容不多,配備了大量的地圖和景觀圖。因此,在教學(xué)過(guò)程中要充分組織學(xué)生查閱地圖,挖掘地理信息,培養(yǎng)分析能力。分析農(nóng)業(yè)區(qū)位因素時(shí),必須從自然因素和社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素兩個(gè)方面去分析,找出優(yōu)勢(shì)區(qū)位因素來(lái)。
1.導(dǎo)入新課:通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查“如果你是一名普通的工薪階層人士,要置業(yè)(買(mǎi)房),以下因素中,哪三個(gè)你認(rèn)為是最重要的?”引出交通運(yùn)輸?shù)闹匾?,引入課題交通運(yùn)輸方式和布局的變化對(duì)聚落空間形態(tài)和商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)布局的影響。2.新課講授:要了解通運(yùn)輸方式和布局的變化對(duì)聚落空間形態(tài)的影響,就先跟學(xué)生們一起復(fù)習(xí)有關(guān)聚落的基本知識(shí)和聚落的形式和空間形態(tài)的知識(shí)。再通過(guò)讀圖分析比較交通條件對(duì)聚落空間形態(tài)影響,通過(guò)補(bǔ)充知識(shí)《大運(yùn)河沿岸城市的興衰》來(lái)分析說(shuō)明交通線的發(fā)展會(huì)帶動(dòng)聚落空間形態(tài)的變化。對(duì)第二部分“對(duì)商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)分布的影響”也是通過(guò)上面的順序即先對(duì)商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)相關(guān)知識(shí)作一下簡(jiǎn)要的提問(wèn),再通過(guò)具體案例分析交通條件對(duì)對(duì)商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)密度,對(duì)商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)位置,對(duì)集鎮(zhèn)發(fā)展的影響??偟膩?lái)說(shuō),這節(jié)課的教學(xué),主要依靠具體的案例加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握。
一、學(xué)情分析《角的度量》這節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第二單元第37~38頁(yè)的內(nèi)容。這是一節(jié)實(shí)踐操作課。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線、射線、線段和角的基礎(chǔ)上教學(xué)的,也是學(xué)習(xí)角的分類(lèi)和角的畫(huà)法的基礎(chǔ)。學(xué)生對(duì)于角的大小已有初步的體驗(yàn),但一部分學(xué)生根本不認(rèn)識(shí)量角器,更談不上用量角器來(lái)測(cè)量角,而且角的大小概念也還沒(méi)有完全形成,顯得比較抽象,所以小學(xué)四年級(jí)的學(xué)生抽象思維雖然有一定的發(fā)展,但依然要以形象具體思維為主,并且要進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、概括能力。二、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo),是一節(jié)課的靈魂,對(duì)整個(gè)教學(xué)活動(dòng)具有導(dǎo)向、激勵(lì)、評(píng)價(jià)的功能。依據(jù)〈〈課程標(biāo)準(zhǔn)〉〉的要求,結(jié)合本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征,我制定了以下三維目標(biāo):
二、互動(dòng)交流,理解算法1.出示教科書(shū)第22頁(yè)的情境圖,提問(wèn):他們?cè)诟墒裁??你獲得了什么信息?能提出什么問(wèn)題?怎樣列式?2.師:今天我們就學(xué)習(xí)一位數(shù)除三位數(shù)的計(jì)算方法。(板書(shū)課題:一位數(shù)除三位數(shù))3.師:怎樣計(jì)算238÷6呢?你能用估算的方法估計(jì)出大致結(jié)果嗎?4.學(xué)生嘗試獨(dú)立完成例3的豎式計(jì)算。師:在這道題中被除數(shù)最高位上是2個(gè)百,2個(gè)百除以6,商不夠1個(gè)百怎么辦?師:誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)商3個(gè)十的3寫(xiě)在商的什么位置上?為什么?教師邊板演邊說(shuō)明:用除數(shù)6去乘3個(gè)十,積是18個(gè)十,表示被除數(shù)中已經(jīng)分掉的數(shù),寫(xiě)在23的下面。23減18得5,表示十位上還剩5個(gè)十。師:接下來(lái)該怎么辦?(把被除數(shù)個(gè)位上的8落下來(lái),與十位上的5合起來(lái)繼續(xù)除。)師:最后結(jié)果是多少?5.啟發(fā)學(xué)生想一想:如果一本相冊(cè)有24頁(yè),一本相冊(cè)能插得下這些照片嗎?2本呢?
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修1第四章第4.4.2節(jié)《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)》 是高中數(shù)學(xué)在指數(shù)函數(shù)之后的重要初等函數(shù)之一。對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)聯(lián)系密切,無(wú)論是研究的思想方法方法還是圖像及性質(zhì),都有其共通之處。相較于指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象亦有其獨(dú)特的美感。在類(lèi)比推理的過(guò)程中,感受圖像的變化,認(rèn)識(shí)變化的規(guī)律,這是提高學(xué)生直觀想象能力的一個(gè)重要的過(guò)程。為之后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了更多角度的分析方法。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。1、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì);能利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)來(lái)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題;2、經(jīng)過(guò)探究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì),對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)圖像之間的聯(lián)系,對(duì)數(shù)函數(shù)內(nèi)部的的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題和歸納問(wèn)題的思維能力以及數(shù)學(xué)交流能力;滲透類(lèi)比等基本數(shù)學(xué)思想方法。
今天,市委市政府召開(kāi)幾項(xiàng)重點(diǎn)工作推進(jìn)會(huì)議,是在“十四五”開(kāi)局起步之年,在一季度經(jīng)濟(jì)發(fā)展來(lái)勢(shì)較好,乘勢(shì)而上的關(guān)鍵時(shí)刻召開(kāi)的一次重要會(huì)議,目的是要統(tǒng)一思想,凝聚共識(shí),堅(jiān)持發(fā)展第一要?jiǎng)?wù),堅(jiān)定不移推進(jìn)高質(zhì)量發(fā)展。一要凝心聚力抓發(fā)展??梢哉f(shuō),今年上半年的工作決定了全年的發(fā)展走勢(shì),今年的發(fā)展決定了未來(lái)幾年的發(fā)展走勢(shì),因此,抓好當(dāng)前的重點(diǎn)工作十分重要、也十分緊迫。全市各級(jí)各部門(mén)要增強(qiáng)抓發(fā)展的緊迫感和責(zé)任感,集中精力、心無(wú)旁騖、一心一意抓發(fā)展,用發(fā)展的辦法推動(dòng)“三高四新”戰(zhàn)略落實(shí)落地,更好更快實(shí)現(xiàn)我市“十四五”戰(zhàn)略定位和發(fā)展目標(biāo)。二要突出重點(diǎn)抓發(fā)展。
今天,州委州政府召開(kāi)幾項(xiàng)重點(diǎn)工作推進(jìn)會(huì)議,是在“十四五”開(kāi)局起步之年,在一季度經(jīng)濟(jì)發(fā)展來(lái)勢(shì)較好,乘勢(shì)而上的關(guān)鍵時(shí)刻召開(kāi)的一次重要會(huì)議,目的是要統(tǒng)一思想,凝聚共識(shí),堅(jiān)持發(fā)展第一要?jiǎng)?wù),堅(jiān)定不移推進(jìn)高質(zhì)量發(fā)展。一要凝心聚力抓發(fā)展??梢哉f(shuō),今年上半年的工作決定了全年的發(fā)展走勢(shì),今年的發(fā)展決定了未來(lái)幾年的發(fā)展走勢(shì),因此,抓好當(dāng)前的重點(diǎn)筆掃千軍整理工作十分重要、也十分緊迫。
第一,凝心聚力、突出重點(diǎn)、創(chuàng)新方式,全力推進(jìn)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展。今天,州委州政府召開(kāi)幾項(xiàng)重點(diǎn)工作推進(jìn)會(huì)議,是在“十四五”開(kāi)局起步之年,在一季度經(jīng)濟(jì)發(fā)展來(lái)勢(shì)較好,乘勢(shì)而上的關(guān)鍵時(shí)刻召開(kāi)的一次重要會(huì)議,目的是要統(tǒng)一思想,凝聚共識(shí),堅(jiān)持發(fā)展第一要?jiǎng)?wù),堅(jiān)定不移推進(jìn)高質(zhì)量發(fā)展。一要凝心聚力抓發(fā)展??梢哉f(shuō),今年上半年的工作決定了全年的發(fā)展走勢(shì),今年的發(fā)展決定了未來(lái)幾年的發(fā)展走勢(shì),因此,抓好當(dāng)前的重點(diǎn)筆掃千軍整理工作十分重要、也十分緊迫。全州各級(jí)各部門(mén)要增強(qiáng)抓發(fā)展的緊迫感和責(zé)任感,集中精力、心無(wú)旁騖、一心一意抓發(fā)展,用發(fā)展的辦法推動(dòng)“三高四新”戰(zhàn)略落實(shí)落地,更好更快實(shí)現(xiàn)我州“十四五”戰(zhàn)略定位和發(fā)展目標(biāo)。二要突出重點(diǎn)抓發(fā)展
今天,市委市政府召開(kāi)幾項(xiàng)重點(diǎn)工作推進(jìn)會(huì)議,是在“十四五”開(kāi)局起步之年,在一季度經(jīng)濟(jì)發(fā)展來(lái)勢(shì)較好,乘勢(shì)而上的關(guān)鍵時(shí)刻召開(kāi)的一次重要會(huì)議,目的是要統(tǒng)一思想,凝聚共識(shí),堅(jiān)持發(fā)展第一要?jiǎng)?wù),堅(jiān)定不移推進(jìn)高質(zhì)量發(fā)展。一要凝心聚力抓發(fā)展。可以說(shuō),今年上半年的工作決定了全年的發(fā)展走勢(shì),今年的發(fā)展決定了未來(lái)幾年的發(fā)展走勢(shì),因此,抓好當(dāng)前的重點(diǎn)工作十分重要、也十分緊迫。全市各級(jí)各部門(mén)要增強(qiáng)抓發(fā)展的緊迫感和責(zé)任感,集中精力、心無(wú)旁騖、一心一意抓發(fā)展,用發(fā)展的辦法推動(dòng)“三高四新”戰(zhàn)略落實(shí)落地,更好更快實(shí)現(xiàn)我市“十四五”戰(zhàn)略定位和發(fā)展目標(biāo)。
第一,凝心聚力、突出重點(diǎn)、創(chuàng)新方式,全力推進(jìn)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展。今天,州委州政府召開(kāi)幾項(xiàng)重點(diǎn)工作推進(jìn)會(huì)議,是在“十四五”開(kāi)局起步之年,在一季度經(jīng)濟(jì)發(fā)展來(lái)勢(shì)較好,乘勢(shì)而上的關(guān)鍵時(shí)刻召開(kāi)的一次重要會(huì)議,目的是要統(tǒng)一思想,凝聚共識(shí),堅(jiān)持發(fā)展第一要?jiǎng)?wù),堅(jiān)定不移推進(jìn)高質(zhì)量發(fā)展。一要凝心聚力抓發(fā)展。可以說(shuō),今年上半年的工作決定了全年的發(fā)展走勢(shì),今年的發(fā)展決定了未來(lái)幾年的發(fā)展走勢(shì),因此,抓好當(dāng)前的重點(diǎn)筆掃千軍整理工作十分重要、也十分緊迫。全州各級(jí)各部門(mén)要增強(qiáng)抓發(fā)展的緊迫感和責(zé)任感,集中精力、心無(wú)旁騖、一心一意抓發(fā)展,用發(fā)展的辦法推動(dòng)“三高四新”戰(zhàn)略落實(shí)落地,更好更快實(shí)現(xiàn)我州“十四五”戰(zhàn)略定位和發(fā)展目標(biāo)
本節(jié)課是正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像的繼續(xù),本課是正弦曲線、余弦曲線這兩種曲線的特點(diǎn)得出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì). 課程目標(biāo)1.了解周期函數(shù)與最小正周期的意義;2.了解三角函數(shù)的周期性和奇偶性;3.會(huì)利用周期性定義和誘導(dǎo)公式求簡(jiǎn)單三角函數(shù)的周期;4.借助圖象直觀理解正、余弦函數(shù)在[0,2π]上的性質(zhì)(單調(diào)性、最值、圖象與x軸的交點(diǎn)等);5.能利用性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題. 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:理解周期函數(shù)、周期、最小正周期等的含義; 2.邏輯推理: 求正弦、余弦形函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:利用性質(zhì)求周期、比較大小、最值、值域及判斷奇偶性.4.數(shù)學(xué)建模:讓學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合的思想,通過(guò)圖像探究正、余弦函數(shù)的性質(zhì).重點(diǎn):通過(guò)正弦曲線、余弦曲線這兩種曲線探究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì); 難點(diǎn):應(yīng)用正、余弦函數(shù)的性質(zhì)來(lái)求含有cosx,sinx的函數(shù)的單調(diào)性、最值、值域及對(duì)稱(chēng)性.
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點(diǎn)坐標(biāo)是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,可設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,若l1⊥l2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過(guò)一定點(diǎn). 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對(duì)于m的任意實(shí)數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質(zhì),如圓的性質(zhì)等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,從而得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)待定系數(shù)法由三個(gè)獨(dú)立條件得到三個(gè)方程,解方程組以得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù),從而確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設(shè)——設(shè)所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關(guān)于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設(shè)方程,得所求圓的方程.跟蹤訓(xùn)練1.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4),求該三角形的外接圓的方程.[解] 法一:設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2.因?yàn)锳(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)都在圓上,所以它們的坐標(biāo)都滿(mǎn)足圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,于是有?0-a?2+?5-b?2=r2,?1-a?2+?-2-b?2=r2,?-3-a?2+?-4-b?2=r2.解得a=-3,b=1,r=5.故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x+3)2+(y-1)2=25.
求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的策略(1)先區(qū)分函數(shù)的運(yùn)算特點(diǎn),即函數(shù)的和、差、積、商,再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)數(shù);(2)對(duì)于三個(gè)以上函數(shù)的積、商的導(dǎo)數(shù),依次轉(zhuǎn)化為“兩個(gè)”函數(shù)的積、商的導(dǎo)數(shù)計(jì)算.跟蹤訓(xùn)練1 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)y=x2+log3x; (2)y=x3·ex; (3)y=cos xx.[解] (1)y′=(x2+log3x)′=(x2)′+(log3x)′=2x+1xln 3.(2)y′=(x3·ex)′=(x3)′·ex+x3·(ex)′=3x2·ex+x3·ex=ex(x3+3x2).(3)y′=cos xx′=?cos x?′·x-cos x·?x?′x2=-x·sin x-cos xx2=-xsin x+cos xx2.跟蹤訓(xùn)練2 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)y=tan x; (2)y=2sin x2cos x2解析:(1)y=tan x=sin xcos x,故y′=?sin x?′cos x-?cos x?′sin x?cos x?2=cos2x+sin2xcos2x=1cos2x.(2)y=2sin x2cos x2=sin x,故y′=cos x.例5 日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過(guò)凈化的,隨著水的純凈度的提高,所需進(jìn)化費(fèi)用不斷增加,已知將1t水進(jìn)化到純凈度為x%所需費(fèi)用(單位:元),為c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求進(jìn)化到下列純凈度時(shí),所需進(jìn)化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率:(1) 90% ;(2) 98%解:凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率就是凈化費(fèi)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù);c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2
新知探究前面我們研究了兩類(lèi)變化率問(wèn)題:一類(lèi)是物理學(xué)中的問(wèn)題,涉及平均速度和瞬時(shí)速度;另一類(lèi)是幾何學(xué)中的問(wèn)題,涉及割線斜率和切線斜率。這兩類(lèi)問(wèn)題來(lái)自不同的學(xué)科領(lǐng)域,但在解決問(wèn)題時(shí),都采用了由“平均變化率”逼近“瞬時(shí)變化率”的思想方法;問(wèn)題的答案也是一樣的表示形式。下面我們用上述思想方法研究更一般的問(wèn)題。探究1: 對(duì)于函數(shù)y=f(x) ,設(shè)自變量x從x_0變化到x_0+ ?x ,相應(yīng)地,函數(shù)值y就從f(x_0)變化到f(〖x+x〗_0) 。這時(shí), x的變化量為?x,y的變化量為?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我們把比值?y/?x,即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函數(shù)從x_0到x_0+?x的平均變化率。1.導(dǎo)數(shù)的概念如果當(dāng)Δx→0時(shí),平均變化率ΔyΔx無(wú)限趨近于一個(gè)確定的值,即ΔyΔx有極限,則稱(chēng)y=f (x)在x=x0處____,并把這個(gè)________叫做y=f (x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)(也稱(chēng)為_(kāi)_________),記作f ′(x0)或________,即
本課是高中數(shù)學(xué)第一章第4節(jié),充要條件是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的數(shù)學(xué)概念之一, 它主要討論了命題的條件與結(jié)論之間的邏輯關(guān)系,目的是為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特別是數(shù)學(xué)推理的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度看,與舊教材相比,教學(xué)時(shí)間的前置,造成學(xué)生在學(xué)習(xí)充要條件這一概念時(shí)的知識(shí)儲(chǔ)備不夠豐富,邏輯思維能力的訓(xùn)練不夠充分,這也為教師的教學(xué)帶來(lái)一定的困難.“充要條件”這一節(jié)介紹了充分條件,必要條件和充要條件三個(gè)概念,由于這些概念比較抽象,中學(xué)生不易理解,用它們?nèi)ソ鉀Q具體問(wèn)題則更為困難,因此”充要條件”的教學(xué)成為中學(xué)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)之一,而必要條件的定義又是本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn).A.正確理解充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件的概念;B.會(huì)判斷命題的充分條件、必要條件、充要條件.C.通過(guò)學(xué)習(xí),使學(xué)生明白對(duì)條件的判定應(yīng)該歸結(jié)為判斷命題的真假.D.在觀察和思考中,在解題和證明題中,培養(yǎng)學(xué)生思維能力的嚴(yán)密性品質(zhì).