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北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊矩形的判定2教案
2．已知：如圖 ，在△ABC中，∠C＝90°， CD為中線，延長CD到點(diǎn)E，使得 DE＝CD．連結(jié)AE，BE，則四邊形ACBE為矩形嗎？說明理由。答案：四邊形ACBE是矩形.因?yàn)镃D是Rt△ACB斜邊上的中線，所以DA=DC=DB,又因?yàn)镈E=CD，所以DA=DC=DB=DE,所以四邊形ABCD是矩形（對角線相等且互相平分的四邊形是矩形）。四、課堂檢測：1．下列說法正確的是（ ）A.有一組對角是直角的四邊形一定是矩形 B.有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形C.對角線互相平分的四邊形是矩形 D.對角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形2. 矩形各角平分線圍成的四邊形是（ ）A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3. 下列判定矩形的說法是否正確（1）有一個角是直角的四邊形是矩形 （ ）（2）四個角都是直角的四邊形是矩形 （ ）（3）四個角都相等的四邊形是矩形 （ ） （4）對角線相等的四邊形是矩形 （ ）（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形 （ ）（6）對角線相等且互相平分的四邊形是矩形 （ ）4. 在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC.請?jiān)偬砑右粋€條件，使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是 .(寫出一種即可)
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊菱形的判定2教案
方法三：一個同學(xué)先畫兩條等長的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫弧，得到兩弧的交點(diǎn)C，連接BC、CD，就得到了一個四邊形，猜一猜，這是什么四邊形？請你畫一畫。通過探究，得到： 的四邊形是菱形。證明上述結(jié)論：三、例題鞏固課本6頁例2 四、課堂檢測1、下列判別錯誤的是( )A.對角線互相垂直,平分的四邊形是菱形. B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C.有一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形. D.鄰邊相等的平行四邊形是菱形.2、下列條件中，可以判定一個四邊形是菱形的是（ ）A.兩條對角線相等 B.兩條對角線互相垂直C.兩條對角線相等且垂直 D.兩條對角線互相垂直平分3、要判斷一個四邊形是菱形，可以首先判斷它是一個平行四邊形，然后再判定這個四邊形的一組__________或兩條對角線__________.4、已知：如圖 ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F求證：四邊形AFCE是菱形
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊菱形的判定1教案
(1)求證：四邊形BCFE是菱形；(2)若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形BCFE的面積．(1)證明：∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴DE∥BC且2DE＝BC.又∵BE＝2DE，EF＝BE，∴EF＝BC，EF∥BC，∴四邊形BCFE是平行四邊形．又∵EF＝BE，∴四邊形BCFE是菱形；(2)解：∵∠BCF＝120°，∴∠EBC＝60°，∴△EBC是等邊三角形，∴菱形的邊長為4，高為23，∴菱形的面積為4×23＝83.方法總結(jié)：判定一個四邊形是菱形時，要結(jié)合條件靈活選擇方法．如果可以證明四條邊相等，可直接證出菱形；如果只能證出一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直，可以嘗試證出這個四邊形是平行四邊形，然后用定義法或判定定理1來證明菱形．三、板書設(shè)計菱形的判 定有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（定義）四邊相等的四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 經(jīng)歷菱形的證明、猜想的過程，進(jìn)一步提高學(xué)生的推理論證能力，體會證明過程中所運(yùn)用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法．在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊相似多邊形1教案
（2）如果對應(yīng)著的兩條小路的寬均相等，如圖②，試問小路的寬x與y的比值是多少時，能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似？解析：（1）根據(jù)兩矩形的對應(yīng)邊是否成比例來判斷兩矩形是否相似；（2）根據(jù)矩形相似的條件列出等量關(guān)系式，從而求出x與y的比值.解：（1）矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下：假設(shè)兩個矩形相似，不妨設(shè)小路寬為xm，則30＋2x30＝20＋2x20，解得x＝0.∵由題意可知，小路寬不可能為0，∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似；（2）當(dāng)x與y的比值為3：2時，小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下：若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似，則30＋2x30＝20＋2y20，所以xy＝32.∴當(dāng)x與y的比值為3：2時，小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法總結(jié)：因?yàn)榫匦蔚乃膫€角均是直角，所以在有關(guān)矩形相似的問題中，只需看對應(yīng)邊是否成比例，若成比例，則相似，否則不相似.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊相似多邊形2教案
(2)相似多邊形的對應(yīng)邊的比稱為相似比；(3)當(dāng)相似比為1時，兩個多邊形全等．二、運(yùn)用相似多邊形的性質(zhì)．活動3 例：如圖27.1-6，四邊形ABCD和EFGH相似，求角 的大小和EH的長度 ．27.1-6教師活動:教師出示例題，提出問題；學(xué)生活動:學(xué)生通過例題運(yùn)用相似多邊形的性質(zhì)，正確解答出角 的大小和EH的長度 ．(2人板演)活動41．在比例尺為1﹕10 000 000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是30 cm，求兩地的實(shí)際距離．2．如圖所示的兩個直角三角形相似嗎？為什么？3．如圖所示的兩個五邊形相似，求未知邊 、 、 、 的長度．教師活動:在活動中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生參與活動的熱情及語言歸納數(shù)學(xué)結(jié)論的能力；（2）學(xué)生對于相似多邊形的性質(zhì)的掌握情況．三、回顧與反思．(1)談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲．(2)布置課外作業(yè)：教材P88頁習(xí)題4.4
北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊絕對值教案2
4、 填表：相反數(shù) 絕對值21 0 -0.75 5、 畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上分別標(biāo)出絕對值是6 ， 1.2 ， 0 的數(shù)6、 計算：(1) (2) 五、探究學(xué)習(xí)1、某人因工作需要租出租車從A站出發(fā)，先向南行駛6 Km至B處，后向北行駛10 Km至 C處，接著又向南行駛7 Km至D處，最后又向北行駛2 Km至E處。請通過列式計算回答下列兩個問題：(1) 這個人乘車一共行駛了多少千米？(2) 這個人最后的目的地在離出發(fā)地的什么方向上，相隔多少千米 ？2、寫出絕對值小于3的整數(shù)，并把它們記在數(shù)軸上。六、小結(jié)一頭牛耕耘在一塊田 地上，忙碌了一整天，表面上它在原地踏步，沒有踏出這塊土地，但我們說，它付出了艱辛和汗水，因?yàn)樗哌^ 的距離之和，有時候我們是無法 想象的。這就是今天所學(xué)的絕對值的意義所在。所以絕對值是不考慮方向意義時的一種數(shù)值表示。七、布置作業(yè)做作業(yè)本中相應(yīng)的部分。
北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊第六章復(fù)習(xí)教案
一、 背景與意義分析統(tǒng)計主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)，它通過收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)來幫助人們對事物的發(fā)展作出合理的判斷，能夠利用數(shù)據(jù)信息和對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理已成為信息時代每一位公民必備的素質(zhì)。通過對本章全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的學(xué)習(xí)，學(xué)生可基本掌握收集和整理數(shù)據(jù)的方法。二、 學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo)1 知識積累與疏導(dǎo)：通過復(fù)習(xí)小結(jié)，進(jìn)一步領(lǐng)悟到現(xiàn)實(shí)生活中通過數(shù)據(jù)處理，對未知的事情作出合理的推斷的事實(shí)。2 技能掌握與指導(dǎo)：通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步明確數(shù)據(jù)處理的一般過程。3 智能提高與訓(xùn)導(dǎo)：在與他人交流合作的過程中學(xué)會設(shè)計調(diào)查問卷。4 情感修煉與提高：積極創(chuàng)設(shè)情境，參與調(diào)查、整理數(shù)據(jù)，體會社會調(diào)查的艱辛與樂趣。5 觀念確認(rèn)與引導(dǎo)：體會從實(shí)踐中來到實(shí)踐中去的辨證思想。三、 障礙與生成關(guān)注調(diào)查問卷的設(shè)計及根據(jù)調(diào)查總結(jié)的報告給出合理的預(yù)測。四、 學(xué)程與導(dǎo)程活動活動一 回顧本章內(nèi)容，繪制知識結(jié)構(gòu)圖
北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊第三章復(fù)習(xí)教案
一.學(xué)習(xí)目的和要求：1．對本章內(nèi)容的認(rèn)識更全面、更系統(tǒng)化。2．進(jìn)一步加深對本章基礎(chǔ)知識的理解以及基本技能的掌握，并能靈活運(yùn)用。二.學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：本章基礎(chǔ)知識的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識的運(yùn)用；整式的加減運(yùn)算的靈活運(yùn)用。難點(diǎn)：本章基礎(chǔ)知識的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識的運(yùn)用；整式的加減運(yùn)算的靈活運(yùn)用與提高。三.學(xué)習(xí)方法：歸納，總結(jié) 交流、練習(xí) 探究 相結(jié)合 四.教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)目標(biāo)解析：教學(xué)目標(biāo)1 同類項(xiàng) 同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)，另外所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。例如： 與 是同類項(xiàng)； 與 是同類項(xiàng)。注意：同類項(xiàng)與系數(shù)大小無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)。教學(xué)目標(biāo)2 合并同類項(xiàng)法則 合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變，如： 。
北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊第五章復(fù)習(xí)教案
16．已知甲組有28人，乙組有20人，則下列調(diào)配方法中，能使一組人數(shù)為另一組人數(shù)的一半的是（ ）．A．從甲組調(diào)12人去乙組 B．從乙組調(diào)4人去甲組C．從乙組調(diào)12人去甲組 D．從甲組調(diào)12人去乙組，或從乙組調(diào)4人去甲組17．足球比賽的規(guī)則為勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場是0分，一個隊(duì)打了14場比賽，負(fù)了5場，共得19分，那么這個隊(duì)勝了（ ）場．A．3 B．4 C．5 D．618．如圖所示，在甲圖中的左盤上將2個物品取下一個，則在乙圖中右盤上取下幾個砝碼才能使天平仍然平衡？（ ）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個三、解答題．（19，20題每題6分，21，22題每題7分，23，24題每題10分，共46分）19．解方程：2（x－3）＋3（2x－1）＝5（x＋3）20．解方程： 21．如圖所示，在一塊展示牌上整齊地貼著許多資料卡片，這些卡片的大小相同，卡片之間露出了三塊正方形的空白，在圖中用斜線標(biāo)明．已知卡片的短邊長度為10厘米，想要配三張圖片來填補(bǔ)空白，需要配多大尺寸的圖片．
北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊合并同類項(xiàng)教案1
一天，王村的小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果，雙方商定的結(jié)果是：1千克土豆換0.5千克蘋果.當(dāng)稱完帶籃子的土豆重量后，攤主對小明奶奶說：“別稱籃子的重量了，稱蘋果時也帶籃子稱，這樣既省事又互不吃虧.”你認(rèn)為攤主的話有道理嗎？請你用所學(xué)的有關(guān)數(shù)學(xué)知識加以判定.解析：要看攤主說得有沒有道理，只要按稱籃子和不稱籃子兩種方式分別求出所得蘋果的重量，比較即可.解：設(shè)土豆重a千克，籃子重b千克，則應(yīng)換蘋果0.5a千克.若不稱籃子，則實(shí)換蘋果為0.5a＋0.5b－b＝（0.5a－0.5b）千克，很明顯小明奶奶少得蘋果0.5b千克.所以攤主說得沒有道理，這樣做小明奶奶吃虧了.方法總結(jié)：體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用.解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量之間的關(guān)系.三、板書設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，本節(jié)課從實(shí)際問題入手，引出合并同類項(xiàng)的概念.通過獨(dú)立思考、討論交流等方式歸納出合并同類項(xiàng)的法則，通過例題教學(xué)、練習(xí)等方式鞏固相關(guān)知識.教學(xué)中應(yīng)激發(fā)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性.
北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊合并同類項(xiàng)教案2
本節(jié)課采取了開門見山的切入方法，旨在激發(fā)學(xué)生的求知欲望，在學(xué)生已有的認(rèn)識基礎(chǔ)上，讓學(xué)生經(jīng)歷了“觀察、思考、探究、實(shí)踐”的過程。在總結(jié)出同類項(xiàng)定義后，沒有按通常的做法，即直接分析定義中的兩個條件，強(qiáng)調(diào)兩個條件缺一不可，而是通過一組練習(xí)，讓學(xué)生在具體問題中體會定義中的兩個條件缺一不可，使他們先有較強(qiáng)烈的感性認(rèn)識，而后，分析定義中的兩個條件，這樣會給學(xué)生留下更深刻、更牢固的印象．這樣的設(shè)計既符合學(xué)生的年齡特征，也符合“從感性到理性、從具體到抽象”的認(rèn)知規(guī)律。數(shù)學(xué)不應(yīng)只強(qiáng)調(diào)抽象、嚴(yán)謹(jǐn)，這樣不但會更顯數(shù)學(xué)教學(xué)的枯燥，而且會使學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)畏難情緒，甚至喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為還存在一些不足，一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)能力還有待于進(jìn)一步培養(yǎng)。如：學(xué)習(xí)同類項(xiàng)的概念時，當(dāng)把字母順序進(jìn)行改變后，部分學(xué)生就認(rèn)為不是同類項(xiàng)。
北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊絕對值教案1
方法總結(jié)：由絕對值的定義可知，一個數(shù)的絕對值越小，離原點(diǎn)越近．將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即為與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差的絕對值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量．【類型四】 絕對值的非負(fù)性已知|x－3|＋|y－2|＝0，求x＋y的值．解析：一個數(shù)的絕對值總是大于或等于0，即為非負(fù)數(shù)，若兩個非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個數(shù)同為0.解：由題意得x－3＝0，y－2＝0，所以x＝3，y＝2.所以x＋y＝3＋2＝5.方法總結(jié)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個數(shù)都為0.三、板書設(shè)計絕對值相反數(shù)絕對值性質(zhì)→|a|＝a（a＞0）0（a＝0）－a（a＜0）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等兩個負(fù)數(shù)比較大?。航^對值大的反而小絕對值這個名詞既陌生，又是一個不易理解的數(shù)學(xué)術(shù)語，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，同時也是一個難點(diǎn)內(nèi)容．教材從幾何的角度給出絕對值的概念，也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)的位置出發(fā)，得出定義的．
北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊去括號教案1
方法總結(jié)：本題考查了利用數(shù)軸，比較數(shù)的大小關(guān)系，對于含有絕對值的式子的化簡，要根據(jù)絕對值內(nèi)的式子的正負(fù)，去掉絕對值符號.探究點(diǎn)四：含括號的整式的化簡應(yīng)用某商店有一種商品每件成本a元，原來按成本增加b元定出售價，售出40件后，由于庫存積壓，調(diào)整為按售價的80%出售，又銷售了60件.（1）銷售100件這種商品的總售價為多少元？（2）銷售100件這種商品共盈利多少元？解析：（1）求出前40件的售價與后60件的售價即可確定出總售價；（2）由“利潤＝售價－成本”列出關(guān)系式即可得到結(jié)果.解：（1）根據(jù)題意得：40（a＋b）＋60（a＋b）×80%＝88a＋88b（元），則銷售100件這種商品的總售價為（88a＋88b）元；（2）根據(jù)題意得：88a＋88b－100a＝－12a＋88b（元），則銷售100件這種商品共盈利（－12a＋88b）元.方法總結(jié)：解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則和熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則.
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊算術(shù)平方根教案
一、情境導(dǎo)入上一節(jié)課我們做過：由兩個邊長為1的小正方形，通過剪一剪，拼一拼，得到一個邊長為a的大正方形，那么有a2＝2，a＝________，2是有理數(shù)，而a是無理數(shù)．在前面我們學(xué)過若x2＝a，則a叫做x的平方，反過來x叫做a的什么呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：算術(shù)平方根的概念【類型一】 求一個數(shù)的算術(shù)平方根求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)64；(2)214；(3)0.36；(4)412－402.解析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，只要找到一個非負(fù)數(shù)的平方等于這個非負(fù)數(shù)即可．解：(1)∵82＝64，∴64的算術(shù)平方根是8；(2)∵(32)2＝94＝214，∴214的算術(shù)平方根是32；(3)∵0.62＝0.36，∴0.36的算術(shù)平方根是0.6；(4)∵412－402＝81，又92＝81，∴81＝9，而32＝9，∴412－402的算術(shù)平方根是3.方法總結(jié)：(1)求一個數(shù)的算術(shù)平方根時，首先要弄清是求哪個數(shù)的算術(shù)平方根，分清求81與81的算術(shù)平方根的不同意義，不要被表面現(xiàn)象迷惑．(2)求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根常借助平方運(yùn)算，因此熟記常用平方數(shù)對求一個數(shù)的算術(shù)平方根十分有用．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊加減法2教案
2.法解二元一次方程組，是提升學(xué)生求解二元一次方程的基本技能課，在例題的設(shè)置上充分體現(xiàn)化歸思想.2.在學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法中，關(guān)鍵是領(lǐng)會其本質(zhì)思想——消元，體會“化未知為已知”的化歸思想.因而在教學(xué)過程中教師通過對問題的創(chuàng)設(shè)，鼓勵學(xué)生去觀察方程的特點(diǎn)，在過手訓(xùn)練中提高學(xué)生的解答正確率和表達(dá)規(guī)范性，提升學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.3.通過精心設(shè)計的問題，引導(dǎo)學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上，自己比較、分析得出二元一次方程組的解法，在鞏固訓(xùn)練活動中，加深學(xué)生對“化未知為已知”的化歸思想的理解.特別是如何由代入消元法到加減消元法，過渡自然。讓學(xué)生深刻的體會到二元一次方程是一元一次方程的拓展，二元一次方程組又要通過“消元”，轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解，這樣的轉(zhuǎn)化，不僅有助于學(xué)生掌握知識、技能和方法，提高學(xué)習(xí)效率，而且還加深了對數(shù)學(xué)中通性和通法的認(rèn)識，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和研究數(shù)學(xué)的規(guī)律，提升數(shù)學(xué)思維能力.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊黃金分割1教案
解析：想要看起來更美，則鞋底到肚臍的長度與身高之比應(yīng)為黃金比，此題應(yīng)根據(jù)已知條件求出肚臍到腳底的距離，再求高跟鞋的高度.解：設(shè)肚臍到腳底的距離為x m，根據(jù)題意，得x1.60＝0.60，解得x＝0.96.設(shè)穿上y m高的高跟鞋看起來會更美，則y＋0.961.60＋y＝0.618.解得y≈0.075，而0.075m＝7.5cm.故她應(yīng)該穿約為7.5cm高的高跟鞋看起來會更美.易錯提醒：要準(zhǔn)確理解黃金分割的概念，較長線段的長是全段長的0.618.注意此題中全段長是身高與高跟鞋鞋高之和.三、板書設(shè)計黃金分割定義：一般地，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC 和BC，如果ACAB＝BCAC，那么稱線段AB被點(diǎn) C黃金分割黃金分割點(diǎn)：一條線段有兩個黃金分割點(diǎn)黃金比：較長線段：原線段＝5－12：1 經(jīng)歷黃金分割的引入以及黃金分割點(diǎn)的探究過程，通過問題情境的創(chuàng)設(shè)和解決過程，體會黃金分割的文化價值，在應(yīng)用中進(jìn)一步理解相關(guān)內(nèi)容，在實(shí)際操作、思考、交流等過程中增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐意識和自信心.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的思維方式，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊黃金分割2教案
2.如何找一條線段的黃金分割點(diǎn)，以及會畫黃金矩形.3.能根據(jù)定義判斷某一點(diǎn)是否為一條線段的黃金分割點(diǎn).Ⅳ.課后作業(yè)習(xí)題4.8Ⅴ.活動與探究要配制一種新農(nóng)藥，需要兌水稀釋，兌多少才好呢？太濃太稀都不行.什么比例最合適，要通過試驗(yàn)來確定.如果知道稀釋的倍數(shù)在1000和2000之間，那么，可以把1000和2000看作線段的兩個端點(diǎn)，選擇AB的黃金分割點(diǎn)C作為第一個試驗(yàn)點(diǎn)，C點(diǎn)的數(shù)值可以算是1000+（2000－1000）×0.618= 1618.試驗(yàn)的結(jié)果，如果按1618倍，水兌得過多，稀釋效果不理想，可以進(jìn)行第二次試 驗(yàn).這次的試驗(yàn)點(diǎn)應(yīng)該選AC的黃金分割點(diǎn)D，D的位置是1000+（1618－1000）×0.618，約等于1382，如果D點(diǎn)還不理想，可以按黃金分割的方法繼續(xù)試驗(yàn)下去.如果太濃，可以選DC之間的黃金分割 點(diǎn) ；如果太稀，可以選AD之間的黃金分割點(diǎn)，用這樣的方法，可以較快地找到合適的濃度數(shù)據(jù).這種方法叫做“黃金分割法”.用這樣的方法進(jìn)行科學(xué)試驗(yàn)，可以用最少的試驗(yàn)次數(shù)找到最佳的數(shù)據(jù)，既節(jié)省了時間，也節(jié)約了原材料.●板書設(shè)計
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊比例的性質(zhì)1教案
若a，b，c都是不等于零的數(shù)，且a＋bc＝b＋ca＝c＋ab＝k，求k的值.解：當(dāng)a＋b＋c≠0時，由a＋bc＝b＋ca＝c＋ab＝k，得a＋b＋b＋c＋c＋aa＋b＋c＝k，則k＝2（a＋b＋c）a＋b＋c＝2；當(dāng)a＋b＋c＝0時，則有a＋b＝－c.此時k＝a＋bc＝－cc＝－1.綜上所述，k的值是2或－1.易錯提醒：運(yùn)用等比性質(zhì)的條件是分母之和不等于0，往往忽視這一隱含條件而出錯.本題題目中并沒有交代a＋b＋c≠0，所以應(yīng)分兩種情況討論，容易出現(xiàn)的錯誤是忽略討論a＋b＋c＝0這種情況.三、板書設(shè)計比例的性質(zhì)基本性質(zhì)：如果ab＝cd，那么ad＝bc如果ad＝bc（a，b，c，d都不等于0），那么ab＝cd等比性質(zhì)：如果ab＝cd＝…＝mn（b＋d＋…＋n≠0）， 那么a＋c＋…＋mb＋d＋…＋n＝ab經(jīng)歷比例的性質(zhì)的探索過程，體會類比的思想，提高學(xué)生探究、歸納的能力.通過問題情境的創(chuàng)設(shè)和解決過程進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的思維方式，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊矩形的性質(zhì)1教案
解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A＝90°，∴∠2＝∠3.又由折疊知△BC′D≌△BCD，∴∠1＝∠2.∴∠1＝∠3.∴BE＝DE.設(shè)BE＝DE＝x，則AE＝8－x.∵在Rt△ABE中，AB2＋AE2＝BE2，∴42＋(8－x)2＝x2.解得x＝5，即DE＝5.∴S△BED＝12DE·AB＝12×5×4＝10.方法總結(jié)：矩形的折疊問題是常見的問題，本題的易錯點(diǎn)是對△BED是等腰三角形認(rèn)識不足，解題的關(guān)鍵是對折疊后的幾何形狀要有一個正確的分析．三、板書設(shè)計矩形矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形 叫做矩形矩形的性質(zhì)四個角都是直角兩組對邊分別平行且相等對角線互相平分且相等經(jīng)歷矩形的概念和性質(zhì)的探索過程，把握平行四邊形的演變過程，遷移到矩形的概念與性質(zhì)上來，明確矩形是特殊的平行四邊形．培養(yǎng)學(xué)生的推理能力以及自主合作精神，掌握幾何思維方法，體會邏輯推理的思維價值.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊矩形的判定1教案
在△AEF和△DEC中，∠AFE＝∠DCE，∠AEF＝∠DEC，AE＝DE，∴△AEF≌△DEC(AAS)，∴AF＝DC.∵AF＝BD，∴BD＝DC；(2)當(dāng)△ABC滿足AB＝AC時，四邊形AFBD是矩形．理由如下：∵AF∥BD，AF＝BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形．∴AB＝AC，BD＝DC，∴∠ADB＝90°.∴四邊形AFBD是矩形．方法總結(jié)：本題綜合考查了矩形和全等三角形的判定方法，明確有一個角是直角的平行四邊形是矩形是解本題的關(guān)鍵．三、板書設(shè)計矩形的判定對角線相等的平行四邊形是矩形三個角是直角的四邊形是矩形有一個角是直角的平行四邊形是矩形（定義）通過探索與交流，得出矩形的判定定理，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生過程，并會運(yùn)用定理解決相關(guān)問題．通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法．通過動手實(shí)踐、合作探索、小組交流，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.