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人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊萬以內(nèi)的加法和減法（一）整理和復(fù)習(xí)說課稿
三、估算度的把握。《標(biāo)準(zhǔn)》在計算教學(xué)方面強調(diào)的內(nèi)容之一是重視估算，培養(yǎng)估算意識。我們認(rèn)為重視估算，就是對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，具體體現(xiàn)在能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。本節(jié)課的設(shè)計就是讓學(xué)生在具體情境中，學(xué)會兩種估算方法，結(jié)合具體情況作出合理解釋。四、教會學(xué)生單元整理與復(fù)習(xí)的方法，使學(xué)生終身受益。我們知道授人以漁而非魚的道理。在本節(jié)課中，老師設(shè)計了引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會整理與復(fù)習(xí)的方法，如：帶著問題看書，將算式分類、歸納、總結(jié)出本單元所學(xué)內(nèi)容，計算方法，注意地方，最后進行有針對性的練習(xí)。如果我們的老師從小就有意識地對學(xué)生進行學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)，學(xué)生將終身受益。我想我們教學(xué)研討活動就是為了實現(xiàn)教育的最高境界：今天的教是為了明天的不教。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊運算定律與簡便計算單元復(fù)習(xí)說課稿
一 說教材運算定律和簡便計算的單元復(fù)習(xí)是人教版第八冊第三單元內(nèi)容，屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了運算定律（加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律）以及基本的簡便計算方法（連減、連除）基礎(chǔ)上進行的整理復(fù)習(xí)課。二、說教學(xué)目標(biāo)及重難點1、通過復(fù)習(xí)、梳理，學(xué)生能熟練掌握加法、乘法等運算定律，能運用運算定律進行簡便計算。2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實際情況，選擇算法的能力，能靈活地解決現(xiàn)實生活中的簡單實際問題。教學(xué)重點：理解并熟練掌握運算定律，正確進行簡便計算。教學(xué)難點：根據(jù)實際，靈活計算。三、說教法學(xué)法根據(jù)教學(xué)目標(biāo)及重難點，采用小組合作、自主探究、動手操作的學(xué)習(xí)方式。四、說教學(xué)過程
小學(xué)德育工作計劃報告
繼續(xù)加強廣播電視臺、電視臺等學(xué)校宣傳陣地建設(shè)。重視各項活動的宣傳，以擴大活動的影響，提高活動的效率，發(fā)揮重要作用；重視典型人物的報道，樹立先進榜樣，起到表率作用，營造積極向上的氛圍。 希望通過這些先鋒活動，圍繞學(xué)生建立一些先進的模式，為學(xué)生在活動中得到更好的鍛煉和發(fā)展創(chuàng)造條件。
學(xué)校德育管理規(guī)章制度
2、班主任工作的管理：學(xué)校分工政教處負(fù)責(zé)對班主任的工作進行具體的指導(dǎo)和管理?！ ?、班主任的待遇：班主任在任職期間，學(xué)校規(guī)定月發(fā)放崗位津貼80-120元?！ ?、班主任的培訓(xùn)和獎勵： ?。?）學(xué)校每學(xué)期對班主任培訓(xùn)一次。學(xué)校還為班主任的素質(zhì)水平和業(yè)務(wù)能力的提高創(chuàng)造更好的條件和機會?！ 。?）學(xué)校每月召開一次班主任工作會議。一學(xué)期舉行一次德育工作研討會?！ 。?）每學(xué)年舉行一次班主任工作經(jīng)驗交流會和表彰會，學(xué)年評選優(yōu)秀班主任，評選上的給予一定物質(zhì)獎勵，成績突出者推薦上級表彰獎勵。
中學(xué)德育基地活動制度
二、時間、地點、活動內(nèi)容 1、每年清明節(jié)前后，組織部分學(xué)生到革命烈士陵園進行掃墓活動。 2、每兩個月·學(xué)生到居委會參加社區(qū)環(huán)保宣傳和實踐活動?！ ?、每學(xué)年組織部分優(yōu)秀學(xué)生參觀有關(guān)展覽，對學(xué)生進行有關(guān)教育?！ ?、每學(xué)期組織學(xué)生觀看有教育意義的影片1-2部。
學(xué)校德育工作制度
一、學(xué)生的德育工作 、建立“學(xué)校、大隊部、中隊”為一條線的縱向德育教育和“學(xué)校、家庭、社會”為另一條線橫向德育教育，形成齊抓共管的德育工作網(wǎng)絡(luò)?！ ?、學(xué)校德育以各種紀(jì)念日、節(jié)日為主要時間，以革命歷史和初步的人生觀為主要內(nèi)容，愛國主義教育，革命傳統(tǒng)和人生價值教育為目的，加強學(xué)生德育工作?！ ?、大隊和中隊以各種活動為主要形式，以“五自”能力的訓(xùn)練，小學(xué)生日常行為規(guī)范，小學(xué)生守則，小學(xué)生在校一日常規(guī)為主要內(nèi)容，以品行教育、行為習(xí)慣和養(yǎng)成以禮貌為目的，加強學(xué)生德育工作，形成良好班風(fēng)。
小學(xué)德育工作制度
2、德育主任全面負(fù)責(zé)學(xué)生的德育工作。制定每學(xué)期德育工作計劃。定期檢查。組織各種針對性活動，抓好班主任隊伍建設(shè)，加強對學(xué)生的管理?！ ?、建立校德育領(lǐng)導(dǎo)小組。建立校長、德育處、班級的三級責(zé)任教育網(wǎng)。校長根據(jù)情況的不斷變化，負(fù)責(zé)德育目標(biāo)的制訂與督導(dǎo)；德育處負(fù)責(zé)日常德育工作的監(jiān)督、管理與協(xié)調(diào)；班級負(fù)責(zé)逐日的檢查、評比、協(xié)助處理偶發(fā)事件,班主任負(fù)責(zé)本班學(xué)生的教育、管理、家訪和后進生的跟蹤轉(zhuǎn)化及工作檔案的整理。做到分工明確，職責(zé)落實。
小學(xué)德育教育管理制度
2、建立校德育領(lǐng)導(dǎo)小組。建立校長、德育處、班級的三級責(zé)任教育網(wǎng)。校長根據(jù)情況的不斷變化，負(fù)責(zé)德育目標(biāo)的制訂與督導(dǎo)；德育處負(fù)責(zé)日常德育工作的監(jiān)督、管理與協(xié)調(diào)；班級負(fù)責(zé)逐日的檢查、評比、協(xié)助處理偶發(fā)事件,班主任負(fù)責(zé)本班學(xué)生的教育、管理、家訪和后進生的跟蹤轉(zhuǎn)化及工作檔案的整理。做到分工明確，職責(zé)落實?！ ?、德育主任全面負(fù)責(zé)學(xué)生的德育工作。制定每學(xué)期德育工作計劃。定期檢查。組織各種針對性活動，抓好班主任隊伍建設(shè)，加強對學(xué)生的管理?！ ?、認(rèn)真實施《德育工程》等政策法規(guī)，在學(xué)生中深入開展愛國主義教育，利用德育基地、歌曲、影視、宣傳欄等對學(xué)生進行教育。嚴(yán)格執(zhí)行每周一升國旗制度?！ ?、中隊要根據(jù)各自的特點和任務(wù)變化，發(fā)揮少先隊的德育功能，參與學(xué)校管理活動。組織學(xué)生參加各類活動，定期召開會議，開展豐富多彩的活動
道德與法治八年級上冊社會生活講道德2作業(yè)設(shè)計
(一) 課標(biāo)要求本課所依據(jù)的課程標(biāo)準(zhǔn)的相應(yīng)部分是“成長中的我”中的“自尊自強”。具體 相對應(yīng)的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是： “自尊、自愛，不做有損人格的事?！薄澳軌蚍直媸欠巧?惡，學(xué)會在復(fù)雜的社會生活中作出正確的選擇。”本課所依據(jù)的課程標(biāo)準(zhǔn)的相應(yīng)部分還有“我與他人和集體”中的“交往與溝通” “在集體中成長”。具體對應(yīng)的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是： “知道禮貌是文明交往的前提，掌 握基本的交往禮儀與技能，理解文明交往的個人意義和社會價值。”“學(xué)會換位 思考，學(xué)會理解與寬容，尊重、幫助他人，與人為善。 ” “領(lǐng)會誠實是一種可貴 的品質(zhì)，正確認(rèn)識社會生活中誠實的復(fù)雜性， 知道誠實才能得到信任，努力做誠 實的人?！薄爸烂總€人在人格和法律地位上都是平等的，做到平等待人，不凌 弱欺生， 不以家境、身體、智能、性別等方面的差異而自傲或自卑， 不歧視他人， 富有正義感?！?/p>
道德與法治八年級上冊社會生活講道德作業(yè)設(shè)計
2. 內(nèi)容內(nèi)在邏輯本課由引言和三框內(nèi)容組成。引言首先指出道德是社會關(guān)系的基石，是人際和諧的基礎(chǔ)，說明本課與單元主題之間的關(guān) 聯(lián) 。隨后，點出本課的三個主題：尊重他人、以禮待人、誠實守信。第一框“尊重他人”，用學(xué)生常見的兩個場景引導(dǎo)體驗，導(dǎo)入新課 。學(xué)生在理解尊重含義的 同時，懂得尊重對個人和社會的價值和意義，懂得尊重的復(fù)雜性；進而引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會如何在實 際生活做到尊重他人。第二框“以禮待人”，引導(dǎo)學(xué)生探討文明有禮對個人和社會的意義，再擴展至“禮儀之邦”的 國家形象，懂得參加各種儀式體現(xiàn)了民族的尊嚴(yán)和國家的形象。第三框“誠實守信”，首先使學(xué)生明白誠信是一種道德規(guī)范，也是社會主義核心價值觀在公 民個人層面的一個價值準(zhǔn)則，在學(xué)生體會和認(rèn)識到誠信對個人、社會等重要影響的基礎(chǔ)上，引 導(dǎo)學(xué)生不斷增強誠信意識，積極參加誠信建設(shè)。
空間向量及其運算的坐標(biāo)表示教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
一、情境導(dǎo)學(xué)我國著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生在《數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化問題》中指出:“數(shù)學(xué)研究數(shù)量關(guān)系與空間形式,簡單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點是排除了數(shù)量關(guān)系,對于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過數(shù)量關(guān)系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學(xué)幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標(biāo)系的引入,使得幾何問題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標(biāo)及其運算.二、探究新知一、空間直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)表示1.空間直角坐標(biāo)系在空間選定一點O和一個單位正交基底{i,j,k},以點O為原點,分別以i,j,k的方向為正方向、以它們的長為單位長度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標(biāo)軸.這時我們就建立了一個空間直角坐標(biāo)系Oxyz,O叫做原點,i,j,k都叫做坐標(biāo)向量,通過每兩個坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
問題導(dǎo)學(xué)類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過程與方法，y2 = 2px (p＞0)你認(rèn)為應(yīng)研究拋物線的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)？1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p＞0) 在 y 軸的右側(cè)，開口向右，這條拋物線上的任意一點M 的坐標(biāo) (x, y) 的橫坐標(biāo)滿足不等式 x ≥ 0；當(dāng)x 的值增大時，|y| 也增大，這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸．拋物線是無界曲線．2. 對稱性觀察圖象，不難發(fā)現(xiàn)，拋物線 y2 = 2px (p＞0)關(guān)于 x 軸對稱，我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸．拋物線只有一條對稱軸． 3. 頂點拋物線和它軸的交點叫做拋物線的頂點.拋物線的頂點坐標(biāo)是坐標(biāo)原點 (0, 0) ．4. 離心率拋物線上的點M 到焦點的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比，叫做拋物線的離心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當(dāng)Δ>0時,直線與拋物線相交,有兩個交點;當(dāng)Δ=0時,直線與拋物線相切,有一個切點;當(dāng)Δ<0時,直線與拋物線相離,沒有公共點.(2)若k=0,直線與拋物線有一個交點,此時直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個公共點是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，通過點A和拋物線頂點的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點D，求證：直線DB平行于拋物線的對稱軸．【分析】設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2＝2px（p＞0）．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．直線OA的方程為： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．設(shè)直線AB的方程為：my＝x﹣ ，與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2＝0，
拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
本節(jié)課選自《2019人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊》第二章《直線和圓的方程》，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程在經(jīng)歷了橢圓和雙曲線的學(xué)習(xí)后再學(xué)習(xí)拋物線，是在學(xué)生原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上從幾何與代數(shù)兩 個角度去認(rèn)識拋物線.教材在拋物線的定義這個內(nèi)容的安排上是：先從直觀上認(rèn)識拋物線，再從畫法中提煉出拋物線的幾何特征，由此抽象概括出拋物線的定義，最后是拋物線定義的簡單應(yīng)用.這樣的安排不僅體現(xiàn)出《課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求通過豐富的實例展開教學(xué)的理念，而且符合學(xué)生從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生對概念的學(xué)習(xí)和理解.坐標(biāo)法的教學(xué)貫穿了整個“圓錐曲線方程”一章，是學(xué)生應(yīng)重點掌握的基本數(shù)學(xué)方法 運動變化和對立統(tǒng)一的思想觀點在這節(jié)知識中得到了突出體現(xiàn)，我們必須充分利用好這部分教材進行教學(xué)
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長軸長是a. ( )(2)若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸,長軸長與短軸長分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設(shè)F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個焦點,M為其上任一點,則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個焦點為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設(shè)橢圓C2與橢圓C1的長軸長、短軸長分別相等,且橢圓C2的焦點在y軸上.(1)求橢圓C1的半長軸長、半短軸長、焦點坐標(biāo)及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長軸長為10,半短軸長為8,焦點坐標(biāo)為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點對稱;③頂點:長軸端點(0,10),(0,-10),短軸端點(-8,0),(8,0);④焦點:(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、典例解析例5. 如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面（橢圓繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面）的一部分。過對稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點F_1上，片門位另一個焦點F_2上，由橢圓一個焦點F_1 發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個橢圓焦點F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程的思路1．利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時，通常采用待定系數(shù)法，其步驟是：(1)確定焦點位置；(2)設(shè)出相應(yīng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(對于焦點位置不確定的橢圓可能有兩種標(biāo)準(zhǔn)方程)；(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式，利用方程(組)求參數(shù)，列方程(組)時常用的關(guān)系式有b2＝a2－c2等．
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（2）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
跟蹤訓(xùn)練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點.求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.設(shè)正方體的棱長為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點.求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結(jié)論;另一種思路是建立空間直角坐標(biāo)系,通過坐標(biāo)運算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結(jié)論.證明:(方法1)因為E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因為(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.
人教版高中數(shù)學(xué)選修3分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理(1)教學(xué)設(shè)計
問題1. 用一個大寫的英文字母或一個阿拉伯?dāng)?shù)字給教室里的一個座位編號，總共能編出多少種不同的號碼？因為英文字母共有26個，阿拉伯?dāng)?shù)字共有10個，所以總共可以編出26+10=36種不同的號碼.問題2.你能說說這個問題的特征嗎？上述計數(shù)過程的基本環(huán)節(jié)是：（1）確定分類標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)問題條件分為字母號碼和數(shù)字號碼兩類；（2）分別計算各類號碼的個數(shù)；（3）各類號碼的個數(shù)相加，得出所有號碼的個數(shù).你能舉出一些生活中類似的例子嗎？一般地，有如下分類加法計數(shù)原理：完成一件事，有兩類辦法. 在第1類辦法中有m種不同的方法，在第2類方法中有n種不同的方法，則完成這件事共有:N= m+n種不同的方法.二、典例解析例1.在填寫高考志愿時，一名高中畢業(yè)生了解到，A,B兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強項專業(yè)，如表，
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
問題導(dǎo)學(xué)類比橢圓幾何性質(zhì)的研究，你認(rèn)為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線上點的坐標(biāo)（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關(guān)于x軸、y軸和原點都是對稱。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點是對稱中心，又叫做雙曲線的中心。3、頂點（1）雙曲線與對稱軸的交點，叫做雙曲線的頂點 .頂點是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個。（2）如圖，線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實軸，它的長為2a,a叫做實半軸長；線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。（3）實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線（1）雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫出雙曲線的草圖
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標(biāo)高112.5m，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（精確到1m）解:設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標(biāo)為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標(biāo)為塔的總高度與喉部標(biāo)高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點 到定點 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點 的軌跡方程為?解：設(shè)點 ，由題知, ，即 .整理得： .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過雙曲線 的右焦點F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點,求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點坐標(biāo)易求,可直接用兩點間距離公式代入求弦長;法二:但有時為了簡化計算,常設(shè)而不求,運用韋達定理來處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點分別為F1(-3,0),F2(3,0).因為直線AB的傾斜角是30°，且直線經(jīng)過右焦點F2，所以，直線AB的方程為