四、小結(jié)1.知識(shí):如何采用兩角和或差的正余弦公式進(jìn)行合角,借助三角函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)求值.其中三角函數(shù)最值問(wèn)題是對(duì)三角函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì),以及誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系、和(差)角公式的綜合應(yīng)用,也是函數(shù)思想的具體體現(xiàn). 如何科學(xué)的把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題,如何選擇自變量建立數(shù)學(xué)關(guān)系式;求解三角函數(shù)在某一區(qū)間的最值問(wèn)題.2.思想:本節(jié)課通過(guò)由特殊到一般方式把關(guān)系式 化成 的形式,可以很好地培養(yǎng)學(xué)生探究、歸納、類(lèi)比的能力. 通過(guò)探究如何選擇自變量建立數(shù)學(xué)關(guān)系式,可以很好地培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和應(yīng)用意識(shí),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí).五、作業(yè)1. 課時(shí)練 2. 預(yù)習(xí)下節(jié)課內(nèi)容學(xué)生根據(jù)課堂學(xué)習(xí),自主總結(jié)知識(shí)要點(diǎn),及運(yùn)用的思想方法。注意總結(jié)自己在學(xué)習(xí)中的易錯(cuò)點(diǎn);
9.例二:如圖,AB∩α=B,A?α, ?a.直線AB與a具有怎樣的位置關(guān)系?為什么?解:直線AB與a是異面直線。理由如下:若直線AB與a不是異面直線,則它們相交或平行,設(shè)它們確定的平面為β,則B∈β, 由于經(jīng)過(guò)點(diǎn)B與直線a有且僅有一個(gè)平面α,因此平面平面α與β重合,從而 , 進(jìn)而A∈α,這與A?α矛盾。所以直線AB與a是異面直線。補(bǔ)充說(shuō)明:例二告訴我們一種判斷異面直線的方法:與一個(gè)平面相交的直線和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)交點(diǎn)的直線是異面直線。10. 例3 已知a,b,c是三條直線,如果a與b是異面直線,b與c是異面直線,那么a與c有怎樣的位置關(guān)系?并畫(huà)圖說(shuō)明.解: 直線a與直線c的位置關(guān)系可以是平行、相交、異面.如圖(1)(2)(3).總結(jié):判定兩條直線是異面直線的方法(1)定義法:由定義判斷兩條直線不可能在同一平面內(nèi).
1.直觀圖:表示空間幾何圖形的平面圖形,叫做空間圖形的直觀圖直觀圖往往與立體圖形的真實(shí)形狀不完全相同,直觀圖通常是在平行投影下得到的平面圖形2.給出直觀圖的畫(huà)法斜二側(cè)畫(huà)法觀察:矩形窗戶(hù)在陽(yáng)光照射下留在地面上的影子是什么形狀?眺望遠(yuǎn)處成塊的農(nóng)田,矩形的農(nóng)田在我們眼里又是什么形狀呢?3. 給出斜二測(cè)具體步驟(1)在已知圖形中取互相垂直的X軸Y軸,兩軸相交于O,畫(huà)直觀圖時(shí),把他們畫(huà)成對(duì)應(yīng)的X'軸與Y'軸,兩軸交于O'。且使∠X'O'Y'=45°(或135°)。他們確定的平面表示水平面。(2)已知圖形中平行于X軸或y軸的線段,在直觀圖中分別畫(huà)成平行于X'軸或y'軸的線段。(3)已知圖形中平行于X軸的線段,在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變,平行于Y軸的線段,在直觀圖中長(zhǎng)度為原來(lái)一半。4.對(duì)斜二測(cè)方法進(jìn)行舉例:對(duì)于平面多邊形,我們常用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出他們的直觀圖。如圖 A'B'C'D'就是利用斜二測(cè)畫(huà)出的水平放置的正方形ABCD的直觀圖。其中橫向線段A'B'=AB,C'D'=CD;縱向線段A'D'=1/2AD,B'C'=1/2BC;∠D'A'B'=45°,這與我們的直觀觀察是一致的。5.例一:用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的六邊形的直觀圖(1)在六邊形ABCDEF中,取AD所在直線為X軸,對(duì)稱(chēng)軸MN所在直線為Y軸,兩軸交于O',使∠X'oy'=45°(2)以o'為中心,在X'上取A'D'=AD,在y'軸上取M'N'=½MN。以點(diǎn)N為中心,畫(huà)B'C'平行于X'軸,并且等于BC;再以M'為中心,畫(huà)E'F'平行于X‘軸并且等于EF。 (3)連接A'B',C'D',E'F',F'A',并擦去輔助線x軸y軸,便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖A'B'C'D'E'F' 6. 平面圖形的斜二測(cè)畫(huà)法(1)建兩個(gè)坐標(biāo)系,注意斜坐標(biāo)系夾角為45°或135°;(2)與坐標(biāo)軸平行或重合的線段保持平行或重合;(3)水平線段等長(zhǎng),豎直線段減半;(4)整理.簡(jiǎn)言之:“橫不變,豎減半,平行、重合不改變。”
1.探究:根據(jù)基本事實(shí)的推論2,3,過(guò)兩條平行直線或兩條相交直線,有且只有一個(gè)平面,由此可以想到,如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交或平行直線都與另一個(gè)平面平行,是否就能使這兩個(gè)平面平行?如圖(1),a和b分別是矩形硬紙板的兩條對(duì)邊所在直線,它們都和桌面平行,那么硬紙板和桌面平行嗎?如圖(2),c和d分別是三角尺相鄰兩邊所在直線,它們都和桌面平行,那么三角尺與桌面平行嗎?2.如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條平行直線與另一個(gè)平面平行,這兩個(gè)平面不一定平行。我們借助長(zhǎng)方體模型來(lái)說(shuō)明。如圖,在平面A’ADD’內(nèi)畫(huà)一條與AA’平行的直線EF,顯然AA’與EF都平行于平面DD’CC’,但這兩條平行直線所在平面AA’DD’與平面DD’CC’相交。3.如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個(gè)平面平行,這兩個(gè)平面是平行的,如圖,平面ABCD內(nèi)兩條相交直線A’C’,B’D’平行。
問(wèn)題導(dǎo)入:?jiǎn)栴}一:試驗(yàn)1:分別拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,A=“第一枚硬幣正面朝上”,B=“第二枚硬幣正面朝上”。事件A的發(fā)生是否影響事件B的概率?因?yàn)閮擅队矌欧謩e拋擲,第一枚硬幣的拋擲結(jié)果與第二枚硬幣的拋擲結(jié)果互相不受影響,所以事件A發(fā)生與否不影響事件B發(fā)生的概率。問(wèn)題二:計(jì)算試驗(yàn)1中的P(A),P(B),P(AB),你有什么發(fā)現(xiàn)?在該試驗(yàn)中,用1表示硬幣“正面朝上”,用0表示“反面朝上”,則樣本空間Ω={(1,1),(1,0),(0,1),(0,0)},包含4個(gè)等可能的樣本點(diǎn)。而A={(1,1),(1,0)},B={(1,0),(0,0)}所以AB={(1,0)}由古典概率模型概率計(jì)算公式,得P(A)=P(B)=0.5,P(AB)=0.25, 于是 P(AB)=P(A)P(B)積事件AB的概率恰好等于事件A、B概率的乘積。問(wèn)題三:試驗(yàn)2:一個(gè)袋子中裝有標(biāo)號(hào)分別是1,2,3,4的4個(gè)球,除標(biāo)號(hào)外沒(méi)有其他差異。
1.觀察(1)如圖,在陽(yáng)光下觀察直立于地面的旗桿AB及它在地面影子BC,旗桿所在直線與影子所在直線的位置關(guān)系是什么?(2)隨著時(shí)間的變化,影子BC的位置在不斷的變化,旗桿所在直線AB與其影子B’C’所在直線是否保持垂直?經(jīng)觀察我們知道AB與BC永遠(yuǎn)垂直,也就是AB垂直于地面上所有過(guò)點(diǎn)B的直線。而不過(guò)點(diǎn)B的直線在地面內(nèi)總是能找到過(guò)點(diǎn)B的直線與之平行。因此AB與地面上所有直線均垂直。一般地,如果一條直線與一個(gè)平面α內(nèi)所有直線均垂直,我們就說(shuō)l垂直α,記作l⊥α。2.定義:①文字?jǐn)⑹觯喝绻本€l與平面α內(nèi)的所有 直線都垂直,就說(shuō)直線l與平面α互相垂直,記作l⊥α.直線l叫做平面α的垂線,平面α叫做直線l的垂面.直線與平面垂直時(shí),它們唯一的公共點(diǎn)P叫做交點(diǎn).②圖形語(yǔ)言:如圖.畫(huà)直線l與平面α垂直時(shí),通常把直線畫(huà)成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直.
6.例二:如圖在正方體ABCD-A’B’C’D’中,O’為底面A’B’C’D’的中心,求證:AO’⊥BD 證明:如圖,連接B’D’,∵ABCD-A’B’C’D’是正方體∴BB’//DD’,BB’=DD’∴四邊形BB’DD’是平行四邊形∴B’D’//BD∴直線AO’與B’D’所成角即為直線AO’與BD所成角連接AB’,AD’易證AB’=AD’又O’為底面A’B’C’D’的中心∴O’為B’D’的中點(diǎn)∴AO’⊥B’D’,AO’⊥BD7.例三如圖所示,四面體A-BCD中,E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點(diǎn).若BD,AC所成的角為60°,且BD=AC=2.求EF的長(zhǎng)度.解:取BC中點(diǎn)O,連接OE,OF,如圖。∵E,F分別是AB,CD的中點(diǎn),∴OE//AC且OE=1/2AC,OF//AC且OF=1/2BD,∴OE與OF所成的銳角就是AC與BD所成的角∵BD,AC所成角為60°,∴∠EOF=60°或120°∵BD=AC=2,∴OE=OF=1當(dāng)∠EOF=60°時(shí),EF=OE=OF=1,當(dāng)∠EOF=120°時(shí),取EF的中點(diǎn)M,連接OM,則OM⊥EF,且∠EOM=60°∴EM= ,∴EF=2EM=
教師活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課 1、 同學(xué)們,今天有這么多老師和我們一起上課,你們高興嗎?我們必須拿出最優(yōu)秀的一面展現(xiàn)給老師,大家能做到嗎?2、同學(xué)們喜歡逛超市嗎?你們?nèi)コ懈墒裁窗。I(mǎi)東西要用什么來(lái)付款?世界上有很多種錢(qián),你知道我們國(guó)家的錢(qián)叫什么嗎?對(duì),我們國(guó)家的錢(qián)叫人民幣,今天這節(jié)課我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)人民幣。(板書(shū):認(rèn)識(shí)人民幣)探索交流解決問(wèn)題1、 你們都認(rèn)識(shí)哪些人民幣?(找學(xué)生說(shuō)說(shuō))2、 你知道古代人用什么錢(qián)嗎?下面我們就一起來(lái)看看人民幣的歷史。人民幣是指由中國(guó)人民銀行發(fā)行、在全國(guó)范圍內(nèi)流通的中華人民共和國(guó)法定貨幣。從1948年12月到現(xiàn)在,中國(guó)人民銀行一共發(fā)行了五套人民幣。分別是:1948年12月1日發(fā)行的第一套人民幣;1955年3月1日發(fā)行的第二套人民幣;1962年4月15日發(fā)行的第三套人民幣;1987年4月27日發(fā)行的第四套人民幣。還有1999年10月1日發(fā)行的第五套人民幣也就是目前市場(chǎng)上流通的人民幣。 請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察,這些錢(qián)你們都認(rèn)識(shí)嗎?(屏幕顯示)人民幣上有什么?(國(guó)徽)國(guó)徽是我們國(guó)家的標(biāo)志,許多人民幣上都有國(guó)徽,所以我們應(yīng)該愛(ài)護(hù)它,不要故意損壞它。瞧,我們國(guó)家的人民幣有這么多呢!有些是紙做的,叫紙幣,(課件突出顯示紙幣)有的是金屬做的,叫硬幣。(課件突出顯示硬幣)2、特征辨認(rèn)。師:這些人民幣你們都認(rèn)識(shí)嗎?3、 師:那好,老師來(lái)考考你們這張人民幣的面值是多少?你是怎么知道的?(同學(xué)們觀察的真仔細(xì))4、 看下面幾張你都認(rèn)識(shí)嗎?5、 同學(xué)們學(xué)的真認(rèn)真,老師中午回家要乘坐無(wú)人售票車(chē),這種車(chē)要求自覺(jué)投幣1元而不找零錢(qián),老師只有一張10元的人民幣,老師該怎么辦哪?6、誰(shuí)能幫老師換換錢(qián)?
人民幣的簡(jiǎn)單計(jì)算是在對(duì)人民幣的認(rèn)識(shí)后,是人民幣的再進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)主要有三個(gè):一人民幣單位間的換算、二進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算,三是知道商品價(jià)格的表示形式。同時(shí)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),逐漸培養(yǎng)交往和社會(huì)實(shí)踐能力,體會(huì)人民幣在社會(huì)生活商品交換中的作用。為了達(dá)成以上的一些目標(biāo)我是這樣設(shè)計(jì)這節(jié)課。一、從學(xué)生經(jīng)驗(yàn)入手直接引入商品價(jià)格,在學(xué)生回憶商品價(jià)格的表示方法中,喚醒學(xué)生的思緒,使學(xué)生覺(jué)得在所學(xué)的知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系。讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。二、在操作中完成進(jìn)率的換算。進(jìn)率的換算在教學(xué)是一個(gè)重點(diǎn)也是難點(diǎn),為此我在教學(xué)上通過(guò)不同的的付錢(qián)方法,深刻體會(huì),這樣的教學(xué)讓說(shuō)不清的關(guān)系,在操作講解中得以?xún)?nèi)化。學(xué)生學(xué)了也不易忘記。
3、Practicea. Nice to meet you. Nice to meet you,too.b. Perform the dialogue.c. Arrange the dialogue according to the pictures or sentence cards.d. Let’s play.A: Good afternoon,B. This is C. Hello, C! Nice to meet you.C: Nice to meet you, too.A,B: Goodbye!C: Bye!4、Assessment Workbook page 10Add-activitiesa. Listen to the recording and repeat.b. Make a dialogue according to "Let’s talk".Second Period一、Teaching contents1. Let’s learn Words:body, leg, arm, hand, finger, foot.1. Let’s do二、Preparation1、a puppet2、Cards of body, leg, arm, hand, finger and foot.3、headgear of a captain三、Teaching steps1、Warm-up/ Revisiona. Captain says to review "let’s do" of Part A.b. Perform the students their own dialogues.2、Presentationa. Learn to say "body, leg, arm, hand, finger and foot."b. Listen to the recording and repeat.c. Let’s do. Clap your hands. Snap your fingers. Wave your arms. Cross your legs. Shake your body. Stamp your foot.3、Practicea. Let’s draw a person.b. Let’s do. Point out which picture.c. Let’s do. Who responses faster.4、Assessment Workbook page 115、Add-activitiesa. Listen to the recording, repeat and act out.b. Say all the names of the body to your parents.Third Period一、Teaching contents1. Let’s check2. Let’s chant二、Preparation1、stationeries1、pictures of parts of Zoom
因此,本套教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義,而是借助整除的模式na=b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。在本冊(cè)教材中,由于允許學(xué)生采用多樣的方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),分解質(zhì)因數(shù)也失去了其不可或缺的作用,同時(shí),也是為了減少這一單元的理論概念,教材不再把它作為正式教學(xué)內(nèi)容,而是作為一個(gè)補(bǔ)充知識(shí),安排在“你知道嗎?”中進(jìn)行介紹。由于這部分內(nèi)容較為抽象,很難結(jié)合生活實(shí)例或具體情境來(lái)進(jìn)行教學(xué),學(xué)生理解起來(lái)有一定的難度。在過(guò)去的教學(xué)中,一些教師往往忽視概念的本質(zhì),而是讓學(xué)生死記硬背相關(guān)概念或結(jié)論,學(xué)生無(wú)法理清各概念間的前后承接關(guān)系,達(dá)不到融會(huì)貫通的程度。再加上有些教師在考核時(shí)使用一些偏題、難題,導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)覺(jué)得枯燥乏味,體會(huì)不到初等數(shù)論的抽象性、嚴(yán)密性和邏輯性,感受不到數(shù)學(xué)的魅力。所以在教學(xué)中應(yīng)注意以下兩點(diǎn): (1)加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理,引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念,避免死記硬背。(2)由于本單元知識(shí)特有的抽象性,教學(xué)時(shí)要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
2、互動(dòng)交流,探究規(guī)律。 (1)、小組內(nèi)交流討論: 讓每個(gè)同學(xué)說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn),說(shuō)說(shuō)自己的猜想,并討論郵政編碼中的數(shù)字是怎樣編排的。(師巡視,隨機(jī)參與討論。) (2)、全班展示交流: 師:那個(gè)小組愿意先來(lái)展示一下你們的探究結(jié)果? 生1:我們發(fā)現(xiàn)郵政編碼都是由6個(gè)數(shù)字組成的?!?生2:我們發(fā)現(xiàn)前兩位數(shù)字表示省,如…… 生3:同一個(gè)省、市的郵政編碼前三位數(shù)字相同。比如……。 (讓學(xué)生充分發(fā)言) 【設(shè)計(jì)意圖:“自主探索——互動(dòng)交流——匯報(bào)展示”,充分展現(xiàn)學(xué)生自主探究的過(guò)程,突出了學(xué)生的主體地位,培養(yǎng)了學(xué)生自主獲取知識(shí)的能力和合作交流的意識(shí)?!?3、共同優(yōu)化,形成結(jié)論。 (1) 教師配合多媒體課件說(shuō)明郵政編碼的結(jié)構(gòu)和組成: 師:我國(guó)郵政編碼的結(jié)構(gòu)與含義采用“四級(jí)六位制”。編碼含義:郵政編碼的六位數(shù)字分別代表了省、市、郵政、縣市、投遞局四級(jí)單位。其中:前二位表示省(自治區(qū)、直轄市);前三位表示郵區(qū);前四位表示縣(市);最后兩位表示投遞局(所)
教學(xué)要求1. 通過(guò)生活中的事例,學(xué)會(huì)解決“找次品”這類(lèi)問(wèn)題的思想方法。2. 體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。3. 感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)情分析有化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,可有效地分析和解決問(wèn)題。本單元主要以“找次品”這一操作活動(dòng)為載體,讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、推理的方法感受解決問(wèn)題策略的多樣性,在此基礎(chǔ)上,通過(guò)歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問(wèn)題的有效性,感受數(shù)學(xué)的魅力。這些內(nèi)容對(duì)五年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度,所以應(yīng)讓學(xué)生在具體操作和試驗(yàn)中感悟、體會(huì),由此使學(xué)生養(yǎng)成勤于思考、勇于探索的精神。教學(xué)重點(diǎn)學(xué)會(huì)解決“找次品”這類(lèi)問(wèn)題的方法。
師:同學(xué)們,在四年級(jí)的時(shí)候,我們已經(jīng)了解了圖形的密鋪,請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō),什么是圖形的密鋪?(沒(méi)有重疊、沒(méi)有空隙地鋪在平面上,就是密鋪。)師:圖形的密鋪又可以叫做鑲嵌,以上四個(gè)圖片,都是由哪些基本圖形密鋪(鑲嵌)而成的呢?(請(qǐng)學(xué)生邊指邊說(shuō)。)師:還有哪些圖形也可以鑲嵌?(學(xué)生可能回答:三角形,平行四邊形,梯形,菱形,正六邊形,……)師:今天就請(qǐng)你發(fā)揮一下想象力,設(shè)計(jì)一些與眾不同的鑲嵌圖形。[設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明:學(xué)生在四年級(jí)已經(jīng)初步了解了圖形的密鋪(鑲嵌)現(xiàn)象,四幅圖片是四年級(jí)下冊(cè)教材《三角形》單元中《密鋪》內(nèi)容中的原圖。本單元在此基礎(chǔ)上,通過(guò)數(shù)學(xué)游戲拓展鑲嵌圖形的范圍,讓學(xué)生用圖形變換設(shè)計(jì)鑲嵌圖案,進(jìn)一步感受圖形變換帶來(lái)的美感以及在生活中的應(yīng)用。]二、新授探究一:利用平移變換設(shè)計(jì)鑲嵌圖形
朋友們都聽(tīng)說(shuō)了我們的神奇魔力,米老鼠也來(lái)請(qǐng)我們幫忙了,你們?cè)敢鈳退褖π扪a(bǔ)好嗎?(幻燈11,同時(shí)請(qǐng)一名同學(xué)到臺(tái)前來(lái)親自動(dòng)手粘一下)在我們的幫助下,米老鼠家缺了10塊磚的墻就被修補(bǔ)好了(幻燈12)七、拼圖大比賽。1、師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用自己手中的所有材料,發(fā)揮你的想象,可以自己拼,也可以和組員合作拼出自己喜歡的圖形,比一比,看那些同學(xué)拼得又好又快,又有創(chuàng)意。 2、展示學(xué)生作品。學(xué)生自己評(píng)價(jià)或者互相評(píng)價(jià)。八、欣賞品評(píng),知識(shí)延伸 師:同學(xué)們剛才拼的圖形非常漂亮,老師很喜歡。生活中有許多地方都需要優(yōu)美的圖形的裝飾,同學(xué)們也可以是一位小小設(shè)計(jì)師,設(shè)計(jì)出美麗的圖案,裝點(diǎn)生活,美化環(huán)境。(欣賞生活中的優(yōu)秀裝飾作品) 師:通過(guò)剛才的欣賞,你有什么想法?
(6)交流。6的乘法口訣一共有幾句?口訣中的第一個(gè)數(shù)與算式中的第二個(gè)因數(shù)相同,表示什么?口訣中的第二個(gè)數(shù)與算式的第一個(gè)因數(shù)相同,表示什么?相鄰兩句口訣的積相差幾?哪幾句難記一些?你用什么方法記呢?怎樣記住"三六十八"、"四六二十四"兩句口訣?教師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上鼓勵(lì)學(xué)生大膽說(shuō)、想出不同記口訣的方法。(7)應(yīng)用"做一做"第1題(學(xué)生半獨(dú)立完成):①用6根小棒擺1個(gè)六邊形;②擺2個(gè)六邊形要用多少根小棒?你是怎樣想的?(想口訣"二六十二"。)③運(yùn)用所學(xué)的口訣口答擺4個(gè)、6個(gè)、3個(gè)、5個(gè)六邊形所需要向小棒數(shù)。"做一做"第2題(獨(dú)立完成):①將第2題改為填空題,在圓圈內(nèi)填寫(xiě)正確的積;②口答得數(shù),并說(shuō)一說(shuō)所用口訣。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)的應(yīng)用題是低年級(jí)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn).為了分散難點(diǎn),在復(fù)習(xí)準(zhǔn)備階段做了孕伏.如:圓比三角形多2個(gè),也可以說(shuō)三角形比圓少2個(gè).為了突破難點(diǎn),讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[、動(dòng)口說(shuō)、動(dòng)筆寫(xiě),全方位地調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官參與教學(xué)全過(guò)程,使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)的活動(dòng)中領(lǐng)悟出“求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)”的應(yīng)用題仍然是把較大數(shù)看作兩部分組成的,從大數(shù)中去掉大數(shù)比小數(shù)多的部分,就是小數(shù)與大數(shù)同樣多的部分,也就是小數(shù)的數(shù)值.也可以通過(guò)“假設(shè)同樣多”去透徹地理解比一個(gè)數(shù)少幾的實(shí)際意義.確實(shí)使學(xué)生理解和掌握了這類(lèi)應(yīng)用題用減法計(jì)算的道理和解答方法.為了讓學(xué)生進(jìn)一步加深理解和掌握“求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)”的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解答方法,在鞏固練習(xí)的最后設(shè)計(jì)了一組對(duì)比題目.
教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能:1、使學(xué)生初步體會(huì)對(duì)策論方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。2使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性,形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。3、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。過(guò)程與方法:使學(xué)生理解優(yōu)化的思想,形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí),提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。情感、態(tài)度和價(jià)值觀:使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。重點(diǎn):體會(huì)優(yōu)化的思想難點(diǎn):尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案,提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。教具:圖片教學(xué)過(guò)程:一、情境導(dǎo)入:1、你們聽(tīng)過(guò)“田忌賽馬“的故事嗎?田忌是怎樣贏了齊王的?誰(shuí)能給大家講一講這個(gè)故事?2、問(wèn):田忌的馬都不如齊王的馬,但他卻贏了?這是為什么呢?3、這節(jié)課我們就來(lái)研究研究。板書(shū)課題:數(shù)學(xué)廣角
教學(xué)建議:億以?xún)?nèi)數(shù)的讀法是在萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,主要是讓學(xué)生用已有的知識(shí)去類(lèi)推,所以在教學(xué)本課時(shí)我們有必要對(duì)萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)進(jìn)行有針對(duì)性的復(fù)習(xí)。如可采用口答形式復(fù)習(xí)數(shù)位順序及各數(shù)位之間的十進(jìn)關(guān)系。對(duì)于萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的讀法,可以出示一組數(shù)據(jù)如:2005年路橋區(qū)前兩個(gè)月共實(shí)現(xiàn)農(nóng)林、漁業(yè)總產(chǎn)值17013萬(wàn)元,其中農(nóng)業(yè)產(chǎn)品6383萬(wàn)元,林業(yè)產(chǎn)值94萬(wàn)元,漁業(yè)產(chǎn)值7560萬(wàn)元。在對(duì)萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上我們?cè)俪鍪镜?頁(yè)主題圖,讓學(xué)生讀一讀畫(huà)面上呈現(xiàn)的6個(gè)大數(shù),也可以讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)身邊聽(tīng)到,看到的大數(shù)。在這環(huán)節(jié)中我們就讓學(xué)生憑著自己的理解運(yùn)用舊知識(shí)去讀數(shù)。這里學(xué)生肯定會(huì)造成認(rèn)知上的沖突,從而引入新課教學(xué)。新課時(shí)可以按以下環(huán)節(jié)進(jìn)行:1、計(jì)數(shù)器操作,認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位用計(jì)數(shù)器數(shù)數(shù),撥上一萬(wàn),然后一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù),一直數(shù)到九萬(wàn)后,再加一萬(wàn)是多少?認(rèn)識(shí)十個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn),用同樣的方法,完成一百萬(wàn),一千萬(wàn),一億的認(rèn)識(shí)。
6. 本題是一道實(shí)際應(yīng)用的題,可以結(jié)合生活實(shí)際舉例,在舉例中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。7. (讀作八分之一)表示把人的身高看作單位“1”,頭部的高度占整個(gè)身高的 ; (讀作五分之三)表示把整個(gè)長(zhǎng)江的干流看作單位“1”,受污染的部分占整個(gè)長(zhǎng)江干流的 ; (讀作十分之三)表示把死海表層的水看作單位“1”,含鹽量占死海表層水的 。8. 讀作六分之一, 讀作七分之二, 讀作是十五分之四, 讀作十八分之十一, 讀作一百分之七。它們的分?jǐn)?shù)單位分別是: 、 、 、 、 。9. 本題有兩個(gè)知識(shí)點(diǎn):一是根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義涂色,是把12個(gè)蘋(píng)果平均分成了2份,1份有6個(gè)蘋(píng)果; 是把12個(gè)蘋(píng)果平均分成了3份,1份有4個(gè)蘋(píng)果; 是把12個(gè)蘋(píng)果平均分成了4份,1份有3個(gè)蘋(píng)果; 是把12個(gè)蘋(píng)果平均分成了6份,1份有2個(gè)蘋(píng)果; 是把12個(gè)蘋(píng)果平均分成了12份,1份有1個(gè)蘋(píng)果。二是在涂色中感受平均分成的份數(shù)越多,每一份越少,也可以說(shuō)隨著分母的增大,幾分之一所表示的蘋(píng)果個(gè)數(shù),從 的6個(gè)到 的1個(gè),相應(yīng)地在減少。