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人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊烙餅問題說課稿2篇
1、基礎題：媽媽煎魚，一次鍋里最多能煎3條魚，每煎一面要4分鐘，怎樣才能最快煎魚完9條魚？（學生獨立練習，指明一個學生板書，并說說解答的思路過程）2、提高題：在上題的基礎上，把問題改成：怎樣才能最快煎魚完8條魚？（學生發(fā)現(xiàn)總共16個面，16除以3等于5次還余1個面，那怎么辦呢？可讓學生討論交流，余下的一個面還要煎一次，也就是5+1=6次，再用6乘4得到最快要24分鐘。）當次數(shù)出現(xiàn)有余數(shù)時，我們采用進一法再加一次，公式還是成立。3、拓展題：那么怎樣才能最快煎好15條？47條？100條魚呢？[設計意圖]經(jīng)練習中鞏固和驗證了總結(jié)的規(guī)律，在練習的不同層次上滿足了不同學生的學習需求，同時讓學生感受到了數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，提高了學生解決實際問題的能力。四、歸納總結(jié)，提出希望。今天的這節(jié)課同學們有什么收獲??？生活中處處都有數(shù)學，只要同學們有一雙善于觀察和發(fā)現(xiàn)的眼睛，積極動腦思考，你一定會有收獲。
人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊復式條形統(tǒng)計圖說課稿2篇
同時又大大地節(jié)省了教學時間，提高了課堂效率。第五個層次：嘗試制作復式條形統(tǒng)計圖教師導語：在我們的生活中經(jīng)常都會用到“復式條形統(tǒng)計圖”，下面是四年級同學參加體育活動項目的情況統(tǒng)計表，大家有興趣根據(jù)其中提供的信息制作一張復式條形統(tǒng)計圖嗎？展示書119頁例題3，1、讓學生觀察統(tǒng)計表，讀取其中信息2、讓學生根據(jù)信息補充統(tǒng)計圖。讓學生一邊說，老師一邊用課件演示涂色過程。對于此處教學，我們所做統(tǒng)計圖都是提供了橫軸和縱軸的，學生只需讀取信息，在表格中畫出相應的直條。所以難度大大降低?？梢哉f是一種半放手的“制作過程”，同時教學中讓學生說，老師演示，也是一個半放手的教與學。只是為下一環(huán)節(jié)中，學生完全有自己獨立收集數(shù)據(jù)，選取顏色畫直條補充統(tǒng)計圖搭腳手架。
人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊畫垂線說課稿
4、比較兩種作圖方法的異同。【設計說明：教學要遵循循序漸進的規(guī)律，先安排學生在已知直線上任意點畫已知直線的垂線，使學生很快就能引用相同的方法畫出經(jīng)過已知直線上和直線外的點的垂直線段，后兩種畫法的比較能使學生明確兩種畫法的小區(qū)別】5、看書例2第（3）題，創(chuàng)設情境：為了方便陽光小區(qū)居民乘車，公交公司準備在通往建設路上設立一個站牌，這個站牌應該設立在什么位置？各小組討論，設計合理的站牌。教師提示：想一想可以畫多少條線段？你能試著畫出一條垂直的線段和幾條不垂直的線段嗎？各小組匯報：經(jīng)測量，站牌設立在陽光小區(qū)與建設路所畫的垂足出最合理。引導歸納：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離?！驹O計說明：將概念教學設計為問題情景，形式新穎，寓教與樂，不是單純生硬枯燥的訓練和死記硬背，而是在活動實踐中體驗和自悟】
人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊田忌賽馬說課稿2篇
（四）深入探究，重新審視對策問題解決問題不是學習的最終目的，讓學生不斷體驗對策的價值才是關鍵所在。對策的價值在哪里？設計對策的關鍵是什么？把問題拋給學生去思考，一方面讓學生再次感受正確對策達到“以小打大”、“以弱勝強”妙處，更重要的是讓學生明確設計對策的關鍵前提是什么？即“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”的數(shù)學思想，以便根據(jù)對手的變化靈活運用對策。教學步驟設計：1、學生探討，如果齊王的下等馬都比田忌的上等馬快，田忌還有獲勝的可能嗎？2、田忌賽馬第二次獲勝的前提是什么？（田忌猜測道齊王安排賽馬的出場順序還和第一次一樣）3、如果齊王安排賽馬的出場順序改變了，田忌該怎樣才能獲得勝利？（找兩位同學分角色演示一下）4、回憶課前時候，老師為什么會在紙牌游戲“比大小中”屢戰(zhàn)屢勝。
人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊排隊問題說課稿
《排隊問題》是人教版教材第七冊《數(shù)學廣角》中的內(nèi)容，是繼“烙餅問題”、“沏茶問題”之后再一次向?qū)W生滲透運用運籌思想解決生活實際問題的新增內(nèi)容。排隊論是關于隨機服務系統(tǒng)的理論，其中的一項研究是怎樣使服務對象的等候時間最少的問題。這部分知識對學生來說，比較抽象，難以理解的。但由于學生在日常生活中都有過排隊等候的經(jīng)歷，所以，在這節(jié)課的教學中，我想就用這個學生熟悉的情境為切入口，通過演繹、例舉、觀察、分析、優(yōu)化，形象地幫助學生理解什么是“等候時間的總和”，以及歸納出按怎樣的順序安排才會使等候時間的總和最少。本節(jié)課采用“閱讀-討論式教學法”。通過讓學生閱讀教材中的主題圖和相關文字，初步感知生活中的數(shù)學現(xiàn)象，通過討論，合作學習，探索出各種排隊等候的方案，在通過計算，對每種方案進行選擇，從而找到最優(yōu)化方法，在此過程中，讓學生體會到運籌思想在解決生活中實際問題的作用。
人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊縱向復式條形圖說課稿3篇
二、說教法從教學內(nèi)容來看，統(tǒng)計教學以探究研討法為主。如設計中進行下個月進貨的決策時，對已有的銷售數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計學上的分析外，其結(jié)果能對下一步的科學決策提供依據(jù)，體現(xiàn)統(tǒng)計在實際生活中的作用。從教學對象來看，小學中年級多用引導發(fā)現(xiàn)法、嘗試教學法。隨著年齡的增長，學生對社會問題也會越來越好奇和關心，因此素材的選擇加強了聯(lián)系社會生活實際，如設計垃圾調(diào)查與研究等題材，潛移默化地對學生進行保護環(huán)境等社會問題任何一節(jié)數(shù)學課都是多種教學方法的綜合運用，如談話法、講解法等的有機結(jié)合！三、說學法在教學互動過程中，引導學生探索、、交流、觀察、猜測、歸納等方法，培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力及合作能力。因為是統(tǒng)計課，課前要去收集、整理實例，為課內(nèi)互相交流積累素材。四、說教學過程（一）情境創(chuàng)設，復習舊知學校要購買一批體育器材，現(xiàn)在要調(diào)查同學們對體育運動的愛好。出示402班學生的縱向單式統(tǒng)計圖情況。之后收集、整理、繪制本班學生的統(tǒng)計情況。
人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊數(shù)學廣角教案
教學目標：知識與技能：1、使學生初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。2使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。3、培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。過程與方法：使學生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學生解決問題的能力。情感、態(tài)度和價值觀：使學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法解決生活中的簡單問題。重點：體會優(yōu)化的思想難點：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學生解決問題的能力。教具：圖片教學過程：一、情境導入：1、你們聽過“田忌賽馬“的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？誰能給大家講一講這個故事？2、問：田忌的馬都不如齊王的馬，但他卻贏了？這是為什么呢？3、這節(jié)課我們就來研究研究。板書課題：數(shù)學廣角
人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊除數(shù)是兩位數(shù)的除法教案2篇
教學目標：1、使學生在已有的知識基礎上掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法2、學生通過解決實際問題探討口算方法，通過實踐練習活動熟悉、掌握用整十數(shù)除的口算方法。3、培養(yǎng)學生主動遷移知識的思維習慣。教學過程：（一）情境引入、教學新知1、讓學生看課本插圖，根據(jù)圖中的對話，完整地編一道應用題。生自由發(fā)言：國慶節(jié)很快就要到了，學校準備買一些氣球分給各個班級。如果用80個氣球，要給每班20個，可以分給幾個班？2、讓學生口算，并鼓勵算法多樣化，并讓學生說說你是怎么想的？80÷20=（）個3、《做一做》練習90÷30=60÷30=80÷40=4、想一想：83÷20≈（）80÷19≈（），這兩道題和例題有什么區(qū)別？聯(lián)系？能否用曾經(jīng)學過的估算和今天剛學習的除法來解決？
人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊大數(shù)的認識教案
教學建議：億以內(nèi)數(shù)的讀法是在萬以內(nèi)數(shù)的認識基礎上進行教學的，主要是讓學生用已有的知識去類推，所以在教學本課時我們有必要對萬以內(nèi)數(shù)的認識進行有針對性的復習。如可采用口答形式復習數(shù)位順序及各數(shù)位之間的十進關系。對于萬以內(nèi)數(shù)的讀法，可以出示一組數(shù)據(jù)如：2005年路橋區(qū)前兩個月共實現(xiàn)農(nóng)林、漁業(yè)總產(chǎn)值17013萬元，其中農(nóng)業(yè)產(chǎn)品6383萬元，林業(yè)產(chǎn)值94萬元，漁業(yè)產(chǎn)值7560萬元。在對萬以內(nèi)數(shù)復習的基礎上我們再出示第2頁主題圖，讓學生讀一讀畫面上呈現(xiàn)的6個大數(shù)，也可以讓學生說說身邊聽到，看到的大數(shù)。在這環(huán)節(jié)中我們就讓學生憑著自己的理解運用舊知識去讀數(shù)。這里學生肯定會造成認知上的沖突，從而引入新課教學。新課時可以按以下環(huán)節(jié)進行：1、計數(shù)器操作，認識計數(shù)單位用計數(shù)器數(shù)數(shù)，撥上一萬，然后一萬一萬地數(shù)，一直數(shù)到九萬后，再加一萬是多少？認識十個一萬是十萬，用同樣的方法，完成一百萬，一千萬，一億的認識。
人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊角的度量教案2篇
一、認識射線和直線1．認識線段的特征。(下面的板書填在一個表里)出示線段(長4分米)。提問：誰來告訴大家，黑板上的圖形叫什么?(板書：線段)提問：線段要怎樣畫?(按學生的回答畫線段)。畫線段時，開始和結(jié)束都要注意什么?指出：線段是直的，有兩個端點。是有限長的，我們可以用直尺量出線段的長度。誰能來量一量黑板上的線段，告訴大家，它的長是多少。現(xiàn)在看老師再來畫一條5分米長的線段。2．認識射線。如果把線段的一端無限延長，(老師延長第二條線段)就得到一條射線。(板書：射線)把射線與線段比一比，它有什么特點?指出：射線也是直的，它只有一個端點。另一方?jīng)]有端點，可以無限地延長下去，是無限長的。直尺或三角尺可以畫出射線：先點一點，再沿著尺的一邊畫射線。請大家在練習本上畫一條射線。
小學數(shù)學人教版二年級下冊《同級混合運算》說課稿
一、說教材1.教材分析《同級混合運算》是九年義務教育人教版二年級下冊第五單元的教學內(nèi)容。教材創(chuàng)設了“圖書閱覽室”問題情境，目的是為了讓學生了解脫式運算，了解沒有括號的算式里，只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序計算。使他們樹立學習數(shù)學的信心，逐步提高他們的計算能力。 2.教學目標知識目標：借助解決問題的過程讓學生明白“在同級的混合運算中，應從左往右依次計算”的道理。能力目標：在經(jīng)歷探索和交流的過程中，理解并掌握同級運算的運算順序，能正確運用運算順序進行計算，并能正確進行脫式計算的書寫。情感目標：培養(yǎng)學生養(yǎng)成先看運算順序，再進行計算的良好習慣，同時提高學生的計算能力。3.教學重難點教學重點：理解并掌握同級運算的運算順序，并能正確地進行脫式計算。教學難點：能正確進行脫式計算，掌握脫式計算的書寫格式。二、說教法根據(jù)新課程理念，學生已有的知識、生活經(jīng)驗，結(jié)合教材的特點，我采用了以下教法：1、情景教學法：新課開始，讓學生通過圖書館這一情景，理解運算順序。2、發(fā)現(xiàn)、討論法：利用我們小組合作座位優(yōu)勢，讓小組間討論、說計算過程，從而掌握計算方法。三、說學法運用書本為載體，以觀察、比較、小組討論、推理和應用及口算為主線，目的是為了使學生對學習有興趣和留給學生學習思考的空間。
北師大版小學數(shù)學四年級下冊《我說你搭》說課稿
依照《新課程標準》的要求，結(jié)合教材和學生的特點，從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三方面制定以下教學目標：1、經(jīng)歷搭立體圖形的操作過程，體會必須根據(jù)立體圖形的正面、上面和側(cè)面（左面或右面）的形狀特征，才能確定所搭的立體圖形。結(jié)合搭立體圖形的活動，進一步體驗搭立體圖形某一面（如正面）的形狀，所搭的立體圖形是不唯一的。2、在搭立體圖形和觀察立體圖形的活動中，逐步發(fā)展空間觀念以及觀察和操作能力。3、讓學生體驗數(shù)學和生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)同學之間合作的習慣。。三、說教法學法根據(jù)四年級學生心理、認知規(guī)律等特點，本節(jié)課準備主要采用觀察法和動手法進行教學。注重從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)，讓學生在問題情境中主動地探究解決問題的方法，真正成為課堂的主人。
北師大版小學數(shù)學四年級下冊《猜數(shù)游戲》說課稿
1、說教材：本節(jié)課是北師大版小學數(shù)學四年級下冊第94-95頁。猜數(shù)游戲是在學生已經(jīng)學習了用字母表示數(shù)、方程、等式的性質(zhì)等知識的基礎上進行學習的。本節(jié)課主要學會用等式的性質(zhì)解“ax±b=c”這樣的方程，并能用方程解決簡單的實際問題。教材通過笑笑和淘氣猜數(shù)游戲，利用等量關系列出方程，重點是利用等式的性質(zhì)解方程，能口頭檢驗，形成檢驗的意識。本節(jié)課我通過游戲激發(fā)學生的興趣，使學生體會方程的作用，并產(chǎn)生學習方程解法的愿望，為以后學習解方程、用方程思想解決問題打下重要基礎。2、說教學目標：通過猜數(shù)游戲的這個情景，讓學生會解形如“ax±b=c”的方程，并會簡單應用，讓學生在此過程中，體驗解方程的思路，并掌握方法。在情感、態(tài)度、價值觀方面，通過游戲，訓練學生的數(shù)學思維能力，養(yǎng)成善于思考的習慣。3、說重、難點：本節(jié)課的重點是會解形如“ax±b=c”的方程，并會簡單應用；難點是利用等式的性質(zhì)解方程
北師大版小學數(shù)學四年級下冊《看一看》說課稿
一、說教材（一）說教學內(nèi)容我說課的內(nèi)容是北師大版義務教育課程第八冊第四單元“觀察物體”一節(jié)，是一節(jié)新授課。（二）教材簡析觀察物體是在學生學習并掌握了“上下、前后、左右”位置關系的基礎上安排的。通過這部分內(nèi)容的教學，不但可以使學生能通過由低到高來觀察物體的活動，從而體會到不同的位置看到的情景不一樣，而且能通過由遠到近看景物，能體會到看到的范圍越來越小。（三）說教材重點和難點。教學重點：想象、判斷觀察到畫面發(fā)生的相應變化，發(fā)展空間觀念。教學難點：想象、判斷觀察到畫面發(fā)生的相應變化，發(fā)展空間觀念。二、說教學目標依照《新課程標準》的要求，結(jié)合教材和學生的特點，從知識、能力、情感態(tài)度三方面制定以下教學目標：1、通過引導學生參與各種形式的數(shù)學活動，使他們體驗從不同的角度觀察同一物體所看到的圖形可能并不完全相同，領悟觀察物體的方法，培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念。2、培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力、與人交流的能力以及觀察能力。
北師大版小學數(shù)學四年級下冊《蠶絲》說課稿
三、說教學重點、難點重點是小數(shù)乘法的豎式計算方法和積與乘數(shù)的大小關系。難點是小數(shù)乘法中乘數(shù)末位有0的計算。四、說學情在進行本節(jié)內(nèi)容學習之前，學生已經(jīng)學習了整數(shù)乘法的運算規(guī)律，小數(shù)的意義及其加減法，還有小數(shù)乘法的計算規(guī)律。本節(jié)內(nèi)容重點是學會把小數(shù)乘法的運算方法應用到解決實際問題中去。根據(jù)四年級學生的認知特點和課堂注意力時間有限的特點，在教學中一定要提高課堂效率五、說教法、學法在本課教學中，我采取的教學方法是：1.通過復習，回顧計算規(guī)律，并把它應用到豎式中去。2.情境展示，把數(shù)學問題直接放在實際問題中來學習并解決。3.解決問題時采用自主探索、獨立思考和小組合作交流的學習方式。通過這些教學法激發(fā)學生學習的積極性和主動性，引導學生把學到的規(guī)律應用到現(xiàn)實生活中來解決實際問題。六、說教學過程（一）舉例說明積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)小數(shù)位數(shù)的關系。通過比眼力，做一做，復習前一節(jié)課所學內(nèi)容，為本節(jié)課打下基礎。
北師大版小學數(shù)學四年級下冊《包裝》說課稿
《包裝》是北師大版四年級下冊第三單元第四課時的內(nèi)容。本課主要讓學生探索小數(shù)乘小數(shù)的豎式計算方法，是在學生掌握小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律以及積的小數(shù)位數(shù)與兩個乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間關系的基礎上教學的。小數(shù)乘法的豎式計算是本單元的重點，是學生正確進行小數(shù)乘法計算的關鍵。課本首先安排了三個問題：第一個問題是結(jié)合解決實際問題的過程，會選擇適當方法估計運算結(jié)果，發(fā)展數(shù)感，并通過交流進一步理解小數(shù)乘法與整數(shù)乘法之間相互轉(zhuǎn)化的條件；第二個問題也是結(jié)合解決實際問題的過程，掌握小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法進行運算的一般步驟，從而歸納總結(jié)小數(shù)乘法的豎式計算方法；第三個問題是經(jīng)歷獨立計算和交流小數(shù)乘法的過程，體驗算法的多樣化，發(fā)展運算能力。其次安排了6道練習題，目的是為了進一步發(fā)展數(shù)感，鞏固小數(shù)乘法的豎式計算方法，體會小數(shù)乘法的豎式計算在生活中的應用。
北師大版小學數(shù)學四年級下冊《方程》說課稿2篇
3、變換角度，深入思考第三幅情境圖隱含著多樣的等量關系，也正是引發(fā)學生數(shù)學思考的最佳情境。根據(jù)學生認識的深入程度，可適當讓學生體會到等式的“值等”和“意等”，并放手讓學生探究，根據(jù)不同的認識找到不同的等量關系，列出等量關系不同的同解方程。在教學中，先引導孩子發(fā)現(xiàn)情境中的基本相等關系：2瓶水的水量+一杯水的水量=一壺水的水量，并且列出等式2z+200=2000，在此基礎上，再引導孩子發(fā)現(xiàn)其他的等量關系。在這一過程中，充分激發(fā)孩子探求知識的欲望，調(diào)動孩子思考的主動性和靈活性，從而找到多樣化的等量關系，并進一步提高孩子解決數(shù)學問題的能力。4、建立概念，判斷鞏固在前面教學的基礎上總結(jié)、抽象出方程的含義。通過三道例題的簡潔數(shù)學式子表達，讓小組合作尋找他們的共同特點，從而建立方程的概念?！昂形粗獢?shù)”與“等式”是方程概念的兩點最重要的內(nèi)涵。并通過“練一練”讓學生直接找出方程。
小學數(shù)學人教版四年級下冊 《小數(shù)的意義》說課稿
1、教學內(nèi)容本節(jié)課是人教版小學數(shù)學四年級下冊第四單元《小數(shù)的意義和性質(zhì)》第一課時《小數(shù)的意義》的教學內(nèi)容。小數(shù)的意義是一節(jié)概念教學課，這是在學習了“分數(shù)的初步認識”和“小數(shù)的初步認識”的基礎上學習的。掌握小數(shù)的意義，是這單元教學的重點，直接關系到小數(shù)的性質(zhì)、單名數(shù)和復名數(shù)相互改寫等相關知識。 2、教材的重點和難點小數(shù)的初步認識是小學數(shù)學概念中較抽象，難理解的內(nèi)容。一位小數(shù)是十分之幾的分數(shù)的另一種表示形式。學生雖然對分數(shù)已有了初步的認識，也學過長度單位、貨幣單位間的進率，但理解小數(shù)的含義還是有一定的困難的。同時學生在以后的學習中，小數(shù)方面出現(xiàn)的很多問題是屬于小數(shù)概念不清。因此，理解小數(shù)的含義(一位小數(shù)表示十分之幾)既是本課時的重點、又是難點。在教學中要注意抓住分數(shù)與小數(shù)的含義的關鍵。
人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊平行四邊形和梯形教案2篇
3、師：不相交的兩條直線畫長一些會怎樣？量一量兩條相交直線做組成的角分別是多少度？4、由小組同學在原記錄單上動手合作操作，并進行討論、匯報。5、師生共同總結(jié)：不相交的兩條直線畫長一些仍不相交，這兩條直線叫平行線，也可以說它們相互平行；相交的兩條直線形成的四個角，如果都是90度，就說這兩條直線相互垂直，其中一條叫另外一條的垂線，這兩條直線的焦點叫做垂足。6、生齊讀P65平行和垂直概念，并畫下來。7、今天我們就要一起來認識認識平行與垂直。（揭示課題）三、解釋應用，鞏固新知1、我們天天都在和垂線與平行線打交道：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。2、P64主題圖，找一找，圖上有哪些平行和垂直的現(xiàn)象？3、做一做1找一找、想一想還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？
人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊三位數(shù)乘兩位數(shù)教案2篇
教學目標：1、使學生能根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，推出并掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。2、進一步培養(yǎng)學生的計算能力。教學過程：一、自主探索筆算方法。1、出示例1：李叔叔從某城市乘火車去北京用了12小時，火車1小時約行145千米。該城市到北京大約有多少千米？2、獨立列式：145×12=3、請學生估一估145×12的大致范圍。4、嘗試算出145×12的結(jié)果，并對照估算的情況，算一算估算值與準確值的誤差是否合乎實際。5、讓學生說一說計算過程。應說以下幾點：（1）先算什么；（2）再算什么，積的書寫位置怎樣；（3）最后算什么。6、師生共同歸納三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算一般方法的過程。7、引導學生用不同的方法檢驗自己運算的結(jié)果。二、鞏固練習1、課本49頁“做一做”學生獨立用豎式計算，完成后，可能計算器自行檢驗。