活動(dòng)三:用自己的創(chuàng)意和行動(dòng)為家庭作貢獻(xiàn)學(xué)生閱讀教材第44頁,看看圖中的創(chuàng)意員為家庭出了哪些“好點(diǎn)子”,再想想自己家是不是也缺少些什么。然后,小組合作出主意,為了讓每一個(gè)同學(xué)家更好,針對(duì)缺少的東西,想一些“好點(diǎn)子”。再全班展示交流,教師進(jìn)行總結(jié)評(píng)價(jià)。板書:自己的創(chuàng)意和行動(dòng)。設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生在討論交流的過程中,給家里出一些“好點(diǎn)子”,做一些力所能及的事。環(huán)節(jié)三:課堂小結(jié),內(nèi)化提升學(xué)生談一談學(xué)習(xí)本節(jié)課的收獲,教師相機(jī)引導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖:梳理總結(jié),體驗(yàn)收獲與成功的喜悅,內(nèi)化提升學(xué)生的認(rèn)識(shí)與情感。環(huán)節(jié)四:布置作業(yè),課外延伸生活中,多為家里做力所能及的事,為家庭做貢獻(xiàn)。設(shè)計(jì)意圖:將課堂所學(xué)延伸到學(xué)生的日常生活中,有利于落實(shí)行為實(shí)踐。
學(xué)生在二年級(jí)的時(shí)候,就有了制訂自己班級(jí)規(guī)則的體驗(yàn),在此基礎(chǔ)上,學(xué)生閱讀教材第10頁和第11頁的圖文資料,看看應(yīng)當(dāng)怎樣制訂班規(guī)。接著,學(xué)生小組合作,找到合理制訂班規(guī)的程序、方法,再全班匯報(bào)交流,教師相機(jī)引導(dǎo)。然后,根據(jù)本班的具體情況,由教師帶領(lǐng)同學(xué)們一起討論,制訂適合自己班級(jí)的一些班規(guī)。板書:自己班的班規(guī)。設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生了解合理制訂班規(guī)的合理方法,并一起制訂自己班的班規(guī)。環(huán)節(jié)三:課堂小結(jié),內(nèi)化提升學(xué)生談一談學(xué)習(xí)本節(jié)課的收獲,教師相機(jī)引導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖:梳理總結(jié),體驗(yàn)收獲與成功的喜悅,內(nèi)化提升學(xué)生的認(rèn)識(shí)與情感。環(huán)節(jié)四:布置作業(yè),課外延伸在今后的學(xué)習(xí)生活中,要自覺遵守自己制訂的班規(guī)。設(shè)計(jì)意圖:將課堂所學(xué)延伸到學(xué)生的日常生活中,有利于落實(shí)行為實(shí)踐。
首先,學(xué)生閱讀教材第74 頁,教師引導(dǎo)學(xué)生交流:塑料垃圾危害這么大,我們能完全不使用塑料制品嗎?如果完全不使用塑料制品, 我們的生活會(huì)變成怎樣呢?生活中我們離不開塑料制品,那要怎樣合 理使用呢?板書: 減少塑料袋的使用量,盡量使用塑料制品的替代品。然后, 結(jié)合課前調(diào)查和收集到的有關(guān)塑料制品的替代品,先小組討論交流:在生活中有哪些塑料制品的替代品呢?再全班匯報(bào)交流, 教師相機(jī)引導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生了解生活離不開塑料制品,但要合理使用, 減少塑料袋的使用量,盡量使用塑料制品的替代品。環(huán)節(jié)三:課堂小結(jié),內(nèi)化提升 學(xué)生談一談學(xué)習(xí)本節(jié)課的收獲,教師相機(jī)引導(dǎo)。 設(shè)計(jì)意圖:梳理總結(jié),體驗(yàn)收獲與成功的喜悅,內(nèi)化提升學(xué)生的認(rèn)識(shí)與情感。
學(xué)生閱讀教材第4頁正文的文本,結(jié)合課前搜集到的紀(jì)律、道德與法律關(guān)系的相關(guān)資料,先在小組內(nèi)討論:你認(rèn)為違反法律的后果和違反學(xué)校紀(jì)律的后果是一樣的嗎?再小組之間進(jìn)行辯論,教師相機(jī)引導(dǎo)。板書:法律與紀(jì)律、道德等社會(huì)規(guī)范不同。設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生理解法律與紀(jì)律、道德等社會(huì)規(guī)范不同。環(huán)節(jié)三:課堂小結(jié),內(nèi)化提升學(xué)生談一談學(xué)習(xí)本節(jié)課的收獲,教師相機(jī)引導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖:梳理總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容,體驗(yàn)收獲與成功的喜悅,內(nèi)化提升認(rèn)識(shí)與情感。環(huán)節(jié)四:布置作業(yè),課外延伸生活中,在行使權(quán)利的同時(shí),履行好我們的義務(wù)。設(shè)計(jì)意圖:將課堂所學(xué)延伸到學(xué)生的日常生活中,有利于落實(shí)行為實(shí)踐。六、板書設(shè)計(jì)為了突出重點(diǎn),讓學(xué)生整體上感知本節(jié)課的主要內(nèi)容,我將以思維導(dǎo)圖的形式設(shè)計(jì)板書:在黑板中上方的中間位置是課題《感受生活中的法律》,下面是:法律是什么;學(xué)生說到的權(quán)利和義務(wù);法律與紀(jì)律、道德等社會(huì)規(guī)范不同。
三是:裝修不應(yīng)該打擾鄰居的正常休息。如果你是事件中的受害方,你會(huì)如何處理這件事情?全班匯報(bào)交流,教師相機(jī)引導(dǎo),板書:權(quán)利不是絕對(duì)的,是有界限的。設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)權(quán)利行使的界限。環(huán)節(jié)三:課堂小結(jié),內(nèi)化提升學(xué)生談一談學(xué)習(xí)本節(jié)課的收獲,教師相機(jī)引導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖:梳理總結(jié),體驗(yàn)收獲與成功的喜悅,內(nèi)化提升學(xué)生的認(rèn)識(shí)與情感。環(huán)節(jié)四:布置作業(yè),課外延伸課后,以古老而優(yōu)美的漢字為主題辦一期手抄報(bào)。設(shè)計(jì)意圖:將課堂所學(xué)延伸到學(xué)生的日常生活中,有利于落實(shí)行為實(shí)踐。六、板書設(shè)計(jì)為了突出重點(diǎn),讓學(xué)生整體上感知本節(jié)課的主要內(nèi)容,我將以思維導(dǎo)圖的形式設(shè)計(jì)板書:在黑板中上方的中間位置是課題《公民的基本權(quán)利》,下面是:憲法是公民權(quán)利的保障書;法律保障公民基本權(quán)利的落實(shí);權(quán)利不是絕對(duì)的,是有界限的。
創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問題 觀察鐘表,如果當(dāng)前的時(shí)間是2點(diǎn),那么時(shí)針走過12個(gè)小時(shí)后,顯示的時(shí)間是多少呢?再經(jīng)過12個(gè)小時(shí)后,顯示的時(shí)間是多少呢?.解決每間隔12小時(shí),當(dāng)前時(shí)間2點(diǎn)重復(fù)出現(xiàn).推廣類似這樣的周期現(xiàn)象還有哪些? 動(dòng)腦思考 探索新知概念 對(duì)于函數(shù),如果存在一個(gè)不為零的常數(shù),當(dāng)取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí),都有,并且等式成立,那么,函數(shù)叫做周期函數(shù),常數(shù)叫做這個(gè)函數(shù)的一個(gè)周期. 由于正弦函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R,對(duì),恒有,并且,因此正弦函數(shù)是周期函數(shù),并且 ,, ,及,,都是它的周期.通常把周期中最小的正數(shù)叫做最小正周期,簡稱周期,仍用表示.今后我們所研究的函數(shù)周期,都是指最小正周期.因此,正弦函數(shù)的周期是.
二.思考:(-2) 可以寫成-2 嗎?( ) 可以寫成 嗎?(指名學(xué)生回答,師生共同總結(jié):負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方書寫時(shí),一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來)三.計(jì)算:①(-2) ,②-2 ,③(- ) ,④ (叫4個(gè)學(xué)生上臺(tái)板演,其他練習(xí)本上完成,教師巡視,確保人人學(xué)得緊張高效).(四)討論更正,合作探究1.學(xué)生自由更正,或?qū)懗霾煌夥ǎ?.評(píng)講思考:將三題①③中將底數(shù)換成為正數(shù)或0,結(jié)果有什么規(guī)律?學(xué)生總結(jié):負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何正整數(shù)次冪都為0。有理數(shù)的乘方就是幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算,可以運(yùn)用有理數(shù)乘方法則進(jìn)行符號(hào)的確定和冪的求值.乘方的含義:①表示一種運(yùn)算;②表示運(yùn)算的結(jié)果.
解:由題意得a+b=0,cd=1,|m|=6,m=±6;∴(1)當(dāng)m=6時(shí),原式=06-1+6=5;(2)當(dāng)m=-6時(shí),原式=0-6-1+6=5.故a+bm-cd+|m|的值為5.方法總結(jié):解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)題意得出a+b=0,cd=1及m=±6,再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算.探究點(diǎn)三:有理數(shù)乘法的應(yīng)用性問題小紅家春天粉刷房間,雇用了5個(gè)工人,干了3天完成;用了某種涂料150升,費(fèi)用為4800元,粉刷的面積是150m2.最后結(jié)算工錢時(shí),有以下幾種方案:方案一:按工算,每個(gè)工100元;(1個(gè)工人干1天是一個(gè)工);方案二:按涂料費(fèi)用算,涂料費(fèi)用的30%作為工錢;方案三:按粉刷面積算,每平方米付工錢12元.請(qǐng)你幫小紅家出主意,選擇哪種方案付錢最合算(最省)?解析:根據(jù)有理數(shù)的乘法的意義列式計(jì)算.解:第一種方案的工錢為100×3×5=1500(元);第二種方案的工錢為4800×30%=1440(元);第三種方案的工錢為150×12=1800(元).答:選擇方案二付錢最合算(最省).方法總結(jié):解此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式,計(jì)算出結(jié)果,比較得出最省的付錢方案.
方法總結(jié):股票每天的漲跌都是在前一天的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,不要理解為每天都是在67元的基礎(chǔ)上漲跌.另外熟記運(yùn)算法則并根據(jù)題意準(zhǔn)確列出算式也是解題的關(guān)鍵.三、板書設(shè)計(jì)加法法則(1)同號(hào)兩數(shù)相加,取與加數(shù)相同的符號(hào),把絕對(duì) 值相加.(2)異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào),并 用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.(3)互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0.(4)一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).本課時(shí)利用情境教學(xué)、解決問題等方法進(jìn)行教學(xué),使學(xué)生在情境中提出問題,并尋找解決問題的途徑,因此不知不覺地進(jìn)入學(xué)習(xí)氛圍,把學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)想學(xué).在本節(jié)教學(xué)中,要堅(jiān)持以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣和積極性,使他們最大限度地參與到課堂的活動(dòng)中.
師生共同歸納法則2、異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。生5:這兩天的庫存量合計(jì)增加了2噸。(+3)+(-1)=+2 或(+8)+(-6)=+2師:會(huì)不會(huì)出現(xiàn)和為零的情況?提示:可以聯(lián)系倉庫進(jìn)出貨的具體情形。生6:如星期一倉庫進(jìn)貨5噸,出貨5噸,則庫存量為零。(+5)+(-5)=0師生共同歸納法則3、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零。師:你能用加法法則來解釋法則3嗎?生7:可用異號(hào)兩數(shù)相加的法則。一般地還有:一個(gè)數(shù)同零相加,仍得這個(gè)數(shù)。小結(jié):運(yùn)算關(guān)鍵:先分類運(yùn)算步驟:先確定符號(hào),再計(jì)算絕對(duì)值做一做:(口答)確定下列各題中和的符號(hào),并說明理由:(1)(+3)+(+7);(2)(-10)+(-3);(3)(+6)+(-5);(4)0+(-5).例 計(jì)算下列各式:(1)(-3)+(-4);(2)(-2.5)+5;(3)(-2)+0;(4)(+ )+(- )教法:請(qǐng)四位學(xué)生板演,讓學(xué)生批改并說明理由。
(1)請(qǐng)你用代數(shù)式表示水渠的橫斷面面積;(2)計(jì)算當(dāng)a=3,b=1時(shí),水渠的橫斷面面積.解析:(1)根據(jù)梯形面積=12(上底+下底)×高,即可用含有a、b的代數(shù)式表示水渠橫斷面面積;(2)把a(bǔ)=3、b=1帶入到(1)中求出的代數(shù)式中,其結(jié)果即為水渠的橫斷面面積.解:(1)∵梯形面積=12(上底+下底)×高,∴水渠的橫斷面面積為:12(a+b)b(m2);(2)當(dāng)a=3,b=1時(shí)水渠的橫斷面面積為12(3+1)×1=2(m2).方法總結(jié):解答本題時(shí)需搞清下列幾個(gè)問題:(1)題目中給出的是什么圖形?(2)這種圖形的面積公式是什么?(3)根據(jù)公式求圖形的面積需要知道哪幾個(gè)量?(4)這些量是否已知或能求出?搞清楚了這些問題,求解就水到渠成.三、板書設(shè)計(jì)教學(xué)過程中,應(yīng)通過活動(dòng)使學(xué)生感知代數(shù)式運(yùn)算在判斷和推理上的意義,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生積極的情感和態(tài)度,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).
解 由題意可得,今年的年產(chǎn)值為a·(1+10%) 億元,于是明年的年產(chǎn)值為a·(1+10%)·(1+10%)= 1.21a(億元).若去年的年產(chǎn)值為2億元,則明年的年產(chǎn)值為1.21a =1.21×2 = 2.42(億元).答:該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到1.21a億元.由去年的年產(chǎn)值是2億元,可以預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值是2.42億元.例3 當(dāng)x=-3時(shí),多項(xiàng)式mx3+nx-81的值是10,當(dāng)x = 3時(shí),求該代數(shù)式的值.解 當(dāng)x=-3時(shí),多項(xiàng)式mx3+nx-81=-27m-3n-81, 此時(shí)-27m-3n-81=10, 所以27m+3n=-91.則當(dāng)x=3,mx3+nx-81 =( 27m+3n )-81=-91-81=-172.注:本題采用了一種重要的數(shù)學(xué)思想——“整體思想”.即是考慮問題時(shí)不是著眼于他的局部特征,而是把注意力和著眼點(diǎn)放在問題的整體結(jié)構(gòu)上,把一些彼此獨(dú)立,但實(shí)質(zhì)上又相互緊密聯(lián)系著的量作為整體來處理的思想方法.
分析:(1)(2)用乘法的交換、結(jié)合律;(3)(4)用分配律,4.99寫成5-0.01學(xué)生板書完成,并說明根據(jù)什么?略例3、某校體育器材室共有60個(gè)籃球。一天課外活動(dòng),有3個(gè)班級(jí)分別計(jì)劃借籃球總數(shù)的 , 和 。請(qǐng)你算一算,這60個(gè)籃球夠借嗎?如果夠了,還多幾個(gè)籃球?如果不夠,還缺幾個(gè)?解:=60-30-20-15 =-5答:不夠借,還缺5個(gè)籃球。練習(xí)鞏固:第41頁1、2、7、探究活動(dòng) (1)如果2個(gè)數(shù)的積為負(fù)數(shù),那么這2個(gè)數(shù)中有幾個(gè)負(fù)數(shù)?如果3個(gè)數(shù)的積為負(fù)數(shù),那么這3個(gè)數(shù)中有幾個(gè)負(fù)數(shù)?4個(gè)數(shù)呢?5個(gè)數(shù)呢?6個(gè)數(shù)呢?有什么規(guī)律? (2)逆用分配律 第42頁 5、用簡便方法計(jì)算(三)課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),大家學(xué)會(huì)了什么?本節(jié)課我們探討了有理數(shù)乘法的運(yùn)算律及其應(yīng)用.乘法的運(yùn)算律有:乘法交換律:a×b=b×a;乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c);分配律:a×(b+c)=a×b+a×c.在有理數(shù)的運(yùn)算中,靈活運(yùn)用運(yùn)算律可以簡化運(yùn)算.(四)作業(yè):課本42頁作業(yè)題
解:原式=(-47)×(3.94+2.41-6.35)=(-47)×0=0.方法總結(jié):如果按照先算乘法,再算加減,則運(yùn)算較繁瑣,且符號(hào)容易出錯(cuò),但如果逆用乘法對(duì)加法的分配律,則可使運(yùn)算簡便.探究點(diǎn)三:有理數(shù)乘法的運(yùn)算律的實(shí)際應(yīng)用甲、乙兩地相距480千米,一輛汽車從甲地開往乙地,已經(jīng)行駛了全程的13,再行駛多少千米就可以到達(dá)中點(diǎn)?解析:把兩地間的距離看作單位“1”,中點(diǎn)即全程12處,根據(jù)題意用乘法分別求出480千米的12和13,再求差.解:480×12-480×13=480×(12-13)=80(千米).答:再行80千米就可以到達(dá)中點(diǎn).方法總結(jié):解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式,然后根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行簡便計(jì)算.新課程理念要求把學(xué)生“學(xué)”數(shù)學(xué)放在教師“教”之前,“導(dǎo)學(xué)”是教學(xué)的重點(diǎn).因此,在本節(jié)課的教學(xué)中,不要直接將結(jié)論告訴學(xué)生,而是引導(dǎo)學(xué)生從大量的實(shí)例中尋找解決問題的規(guī)律.學(xué)生經(jīng)歷積極探索知識(shí)的形成過程,最后總結(jié)得出有理數(shù)乘法的運(yùn)算律.整個(gè)教學(xué)過程要讓學(xué)生積極參與,獨(dú)立思考和合作探究相結(jié)合,教師適當(dāng)點(diǎn)評(píng),以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果.
討論歸納,總結(jié)出多個(gè)有理數(shù)相乘的規(guī)律:幾個(gè)不等于0的因數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積的符號(hào)為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積的符號(hào)為正。只要有一個(gè)因數(shù)為0,積就為0。(2)幾個(gè)不等于0的因數(shù)相乘時(shí),積的絕對(duì)值是多少?(生:積的絕對(duì)值是這幾個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的乘積.)例2、計(jì)算:(1) ;(2) 分析:(1)有多個(gè)不為零的有理數(shù)相乘時(shí),可以先確定積的符號(hào),再把絕對(duì)值相乘;(2)若其中有一個(gè)因數(shù)為0,則積為0。解:(1) = (2) =0練習(xí)(1) ,(2) ,(3) 6、探索活動(dòng):把-6表示成兩個(gè)整數(shù)的積,有多少種可能性?把它們?nèi)繉懗鰜?。(三)課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),大家學(xué)會(huì)了什么?(1)有理數(shù)的乘法法則。(2)多個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定。(3)幾個(gè)數(shù)相乘時(shí),如果有一個(gè)因數(shù)是0,則積就為0。(4)乘積是1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。(四)作業(yè):課本作業(yè)題
解析:∵ab>0,根據(jù)“兩數(shù)相除,同號(hào)得正”可知,a、b同號(hào),又∵a+b<0,∴可以判斷a、b均為負(fù)數(shù).故選D.方法總結(jié):此題考查了有理數(shù)乘法和加法法則,將二者綜合考查是考試中常見的題型,此題的側(cè)重點(diǎn)在于考查學(xué)生的邏輯推理能力.讓學(xué)生深刻理解除法是乘法的逆運(yùn)算,對(duì)學(xué)好本節(jié)內(nèi)容有比較好的作用.教學(xué)設(shè)計(jì)可以采用課本的引例作為探究除法法則的過程.讓學(xué)生自己探索并總結(jié)除法法則,同時(shí)也讓學(xué)生對(duì)比乘法法則和除法法則,加深印象.并講清楚除法的兩種運(yùn)算方法:(1)在除式的項(xiàng)和數(shù)字不復(fù)雜的情況下直接運(yùn)用除法法則求解.(2)在多個(gè)有理數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算,或者是乘、除混合運(yùn)算時(shí)應(yīng)該把除法轉(zhuǎn)化為乘法,然后統(tǒng)一用乘法的運(yùn)算律解決問題.
1.掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序,并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算.2.在運(yùn)算過程中能合理地應(yīng)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算.一、情境導(dǎo)入在學(xué)完有理數(shù)的混合運(yùn)算后,老師為了檢驗(yàn)同學(xué)們的學(xué)習(xí)效果,出了下面這道題:計(jì)算-32+(-6)÷12×(-4).小明和小穎很快給出了答案.小明:-32+(-6)÷12×(-4)=-9+(-6)÷(-2)=-9+3=-6.小穎:-32+(-6)÷12×(-4)=-9+(-6)×2×(-4)=39.你能判斷出誰的計(jì)算正確嗎?二、合作探究探究點(diǎn)一:有理數(shù)的混合運(yùn)算計(jì)算:(1)(-5)-(-5)×110÷110×(-5);(2)-1-{(-3)3-[3+23×(-112)]÷(-2)}.解析:(1)題是含有減法、乘法、除法的混合運(yùn)算,運(yùn)算時(shí),一定要注意運(yùn)算順序,尤其是本題中的乘除運(yùn)算.要從左到右進(jìn)行計(jì)算;(2)題有大括號(hào)、中括號(hào),在運(yùn)算時(shí),可從里到外進(jìn)行.注意要靈活掌握運(yùn)算順序.
1、掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則,并能進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算。2、經(jīng)歷“二十四”點(diǎn)游戲,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力[教學(xué)重點(diǎn)]有理數(shù)混合運(yùn)算法則。[教學(xué)難點(diǎn)]培養(yǎng)探索思 維方式?!窘虒W(xué)過程】情境導(dǎo)入——有理數(shù)的混合運(yùn)算是指一個(gè)算式里含有加、減、乘、除、乘方的多種運(yùn)算.下面的算式里有哪幾種運(yùn)算?3+50÷22×( )-1.有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序規(guī)定如下:1 先算乘方,再算乘除,最后算加減;2 同級(jí)運(yùn)算,按照從左至右的順序進(jìn)行;3 如果有括號(hào),就先算小括號(hào)里的,再算中括號(hào)里的,最后算大括號(hào)里的。 加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算;乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算;乘方和開方(今后將會(huì)學(xué)到)叫做第三級(jí)運(yùn)算。注意:可以應(yīng)用運(yùn)算律,適當(dāng)改變運(yùn)算順序,使運(yùn)算簡便.合作探究——
解:設(shè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為y1=k1x,一次函數(shù)的表達(dá)式為y2=k2x+b.∵點(diǎn)A(4,3)是它們的交點(diǎn),∴代入上述表達(dá)式中,得3=4k1,3=4k2+b.∴k1=34,即正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=34x.∵OA=32+42=5,且OA=2OB,∴OB=52.∵點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上,∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-52).又∵點(diǎn)B在一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象上,∴-52=b,代入3=4k2+b中,得k2=118.∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y2=118x-52.方法總結(jié):根據(jù)圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式的方法:從圖象上選取兩個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo),然后運(yùn)用待定系數(shù)法將兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)代入所設(shè)表達(dá)式中求出待定系數(shù),從而求出函數(shù)的表達(dá)式.【類型三】 根據(jù)實(shí)際問題確定一次函數(shù)的表達(dá)式某商店售貨時(shí),在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加一定利潤,其數(shù)量x與售價(jià)y的關(guān)系如下表所示,請(qǐng)你根據(jù)表中所提供的信息,列出售價(jià)y(元)與數(shù)量x(千克)的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)數(shù)量是2.5千克時(shí)的售價(jià).
四個(gè)不同類型的問題由淺入深,學(xué)生能從不同角度掌握求一次函數(shù)的方法.對(duì)于問題4,教師可引導(dǎo)學(xué)生分析,并教學(xué)生要學(xué)會(huì)畫圖,利用圖象分析問題,體會(huì)數(shù)形結(jié)合方法的重要性.學(xué)生若出現(xiàn)解題格式不規(guī)范的情況,教師應(yīng)糾正并給予示范,訓(xùn)練學(xué)生規(guī)范答題的習(xí)慣.第五環(huán)節(jié)課時(shí)小結(jié)內(nèi)容:總結(jié)本課知識(shí)與方法1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了怎樣確定一次函數(shù)的表達(dá)式,在確定一次函數(shù)的表達(dá)式時(shí)可以用待定系數(shù)法,即先設(shè)出解析式,再根據(jù)題目條件(根據(jù)圖象、表格或具體問題)求出 , 的值,從而確定函數(shù)解析式。其步驟如下:(1)設(shè)函數(shù)表達(dá)式;(2)根據(jù)已知條件列出有關(guān)k,b的方程;(3)解方程,求k,b;4.把k,b代回表達(dá)式中,寫出表達(dá)式.2.本節(jié)課用到的主要的數(shù)學(xué)思想方法:數(shù)形結(jié)合、方程的思想.目的:引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本課的知識(shí)及數(shù)學(xué)方法,使知識(shí)系統(tǒng)化.第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置習(xí)題4.5:1,2,3,4目的:進(jìn)一步鞏固當(dāng)天所學(xué)知識(shí)。教師也可根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)增減,但難度不應(yīng)過大.
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