-
空間向量基本定理教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
反思感悟用基底表示空間向量的解題策略1.空間中,任一向量都可以用一個(gè)基底表示,且只要基底確定,則表示形式是唯一的.2.用基底表示空間向量時(shí),一般要結(jié)合圖形,運(yùn)用向量加法、減法的平行四邊形法則、三角形法則,以及數(shù)乘向量的運(yùn)算法則,逐步向基向量過渡,直至全部用基向量表示.3.在空間幾何體中選擇基底時(shí),通常選取公共起點(diǎn)最集中的向量或關(guān)系最明確的向量作為基底,例如,在正方體、長(zhǎng)方體、平行六面體、四面體中,一般選用從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱所對(duì)應(yīng)的向量作為基底.例2.在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是DD1,BD的中點(diǎn),點(diǎn)G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)證明:EF⊥B1C;(2)求EF與C1G所成角的余弦值.思路分析選擇一個(gè)空間基底,將(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)證明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?與(C_1 G) ?夾角的余弦值即可.(1)證明:設(shè)(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,則{i,j,k}構(gòu)成空間的一個(gè)正交基底.
點(diǎn)到直線的距離公式教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
4.已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點(diǎn)式得直線BC的方程為 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由兩點(diǎn)間距離公式得|BC|＝ ，點(diǎn)A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點(diǎn)到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設(shè)為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當(dāng)直線l過線段AB的中點(diǎn)時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵AB的中點(diǎn)是(-1,1),又直線l過點(diǎn)P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當(dāng)直線l∥AB時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
兩點(diǎn)間的距離公式教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)在一條筆直的公路同側(cè)有兩個(gè)大型小區(qū),現(xiàn)在計(jì)劃在公路上某處建一個(gè)公交站點(diǎn)C,以方便居住在兩個(gè)小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點(diǎn)到兩個(gè)小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問題1.在數(shù)軸上已知兩點(diǎn)A、B，如何求A、B兩點(diǎn)間的距離？提示：|AB|＝|xA－xB|.問題2：在平面直角坐標(biāo)系中能否利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出任意兩點(diǎn)間距離？探究.當(dāng)x1≠x2，y1≠y2時(shí)，|P1P2|＝？請(qǐng)簡(jiǎn)單說明理由．提示：可以，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如圖，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你還能用其它方法證明這個(gè)公式嗎？2．兩點(diǎn)間距離公式的理解(1)此公式與兩點(diǎn)的先后順序無關(guān)，也就是說公式也可寫成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)當(dāng)直線P1P2平行于x軸時(shí)，|P1P2|＝|x2－x1|.當(dāng)直線P1P2平行于y軸時(shí)，|P1P2|＝|y2－y1|.
傾斜角與斜率教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
(2)l的傾斜角為90°,即l平行于y軸,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例條件不變,試求直線l的傾斜角為銳角時(shí)實(shí)數(shù)m的取值范圍.解:由題意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若將本例中的“N(2m,1)”改為“N(3m,2m)”,其他條件不變,結(jié)果如何?解:(1)由題意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由題意知m+1=3m,解得m=1/2.直線斜率的計(jì)算方法(1)判斷兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否相等,若相等,則直線的斜率不存在.(2)若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不相等,則可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)進(jìn)行計(jì)算.金題典例 光線從點(diǎn)A(2,1)射到y(tǒng)軸上的點(diǎn)Q,經(jīng)y軸反射后過點(diǎn)B(4,3),試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)及入射光線的斜率.解:(方法1)設(shè)Q(0,y),則由題意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)設(shè)Q(0,y),如圖,點(diǎn)B(4,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由題意得,A、Q、B'三點(diǎn)共線.從而入射光線的斜率為kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0,5/3).
兩條平行線間的距離教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)前面我們已經(jīng)得到了兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)到直線的距離公式，關(guān)于平面上的距離問題，兩條直線間的距離也是值得研究的。思考1：立定跳遠(yuǎn)測(cè)量的什么距離？A.兩平行線的距離 B.點(diǎn)到直線的距離 C. 點(diǎn)到點(diǎn)的距離二、探究新知思考2：已知兩條平行直線l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖與l〗_2間的距離？根據(jù)兩條平行直線間距離的含義，在直線l_1上取任一點(diǎn)P（x_0,y_0 ），,點(diǎn)P（x_0,y_0 ）到直線l_2的距離就是直線l_1與直線l_2間的距離，這樣求兩條平行線間的距離就轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到直線的距離。兩條平行直線間的距離1. 定義：夾在兩平行線間的__________的長(zhǎng).公垂線段2. 圖示： 3. 求法：轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離.1．原點(diǎn)到直線x＋2y－5＝0的距離是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.選D.]
圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關(guān)系是( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O(shè)1(0,0)點(diǎn)為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O(shè)2(2,-1)點(diǎn)為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設(shè)所求圓心坐標(biāo)為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內(nèi)切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內(nèi)切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個(gè)圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過C1和C2的交點(diǎn)且和l相切的圓的方程.解:設(shè)所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
直線的一般式方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
解析:當(dāng)a0時(shí),直線ax-by=1在x軸上的截距1/a0,在y軸上的截距-1/a>0.只有B滿足.故選B.答案:B 3．過點(diǎn)(1,0)且與直線x－2y－2＝0平行的直線方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y＝2＝0 D．x＋2y－1＝0答案A 解析：設(shè)所求直線方程為x－2y＋c＝0，把點(diǎn)(1,0)代入可求得c＝－1.所以所求直線方程為x－2y－1＝0.故選A.4．已知兩條直線y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，則a＝________.答案：1或－3 解析：依題意得：a(a＋2)＝3×1，解得a＝1或a＝－3.5．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直線．(1)求實(shí)數(shù)m的范圍；(2)若該直線的斜率k＝1，求實(shí)數(shù)m的值．解析： (1)由m2－3m＋2＝0，m－2＝0，解得m＝2，若方程表示直線，則m2－3m＋2與m－2不能同時(shí)為0，故m≠2.(2)由－?m2－3m＋2?m－2＝1，解得m＝0.
兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點(diǎn)坐標(biāo)是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,可設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,若l1⊥l2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過一定點(diǎn). 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對(duì)于m的任意實(shí)數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質(zhì),如圓的性質(zhì)等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,從而得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)待定系數(shù)法由三個(gè)獨(dú)立條件得到三個(gè)方程,解方程組以得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù),從而確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設(shè)——設(shè)所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關(guān)于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設(shè)方程,得所求圓的方程.跟蹤訓(xùn)練1．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求該三角形的外接圓的方程．[解] 法一：設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因?yàn)锳(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圓上，所以它們的坐標(biāo)都滿足圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
圓的一般方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
情境導(dǎo)學(xué)前面我們已討論了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,現(xiàn)將其展開可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可見,任何一個(gè)圓的方程都可以變形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.請(qǐng)大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲線是不是圓?下面我們來探討這一方面的問題.探究新知例如,對(duì)于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,對(duì)其進(jìn)行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因?yàn)槿我庖稽c(diǎn)的坐標(biāo) (x,y) 都不滿足這個(gè)方程，所以這個(gè)方程不表示任何圖形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通過恒等變換為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，這表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圓的方程.一、圓的一般方程（1）當(dāng)D2+E2-4F>0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)為圓心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)為半徑的圓,將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）當(dāng)D2+E2-4F=0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一個(gè)點(diǎn)(-D/2,-E/2)（3）當(dāng)D2+E2-4F0);
直線的點(diǎn)斜式方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
【答案】B [由直線方程知直線斜率為3，令x＝0可得在y軸上的截距為y＝－3.故選B.]3．已知直線l1過點(diǎn)P(2,1)且與直線l2：y＝x＋1垂直，則l1的點(diǎn)斜式方程為________．【答案】y－1＝－(x－2) [直線l2的斜率k2＝1，故l1的斜率為－1，所以l1的點(diǎn)斜式方程為y－1＝－(x－2)．]4．已知兩條直線y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，則a＝________. 【答案】1 [由題意得a＝2－a，解得a＝1.]5.無論k取何值,直線y-2=k(x+1)所過的定點(diǎn)是 . 【答案】(-1,2)6．直線l經(jīng)過點(diǎn)P(3,4)，它的傾斜角是直線y＝3x＋3的傾斜角的2倍，求直線l的點(diǎn)斜式方程．【答案】直線y＝3x＋3的斜率k＝3，則其傾斜角α＝60°，所以直線l的傾斜角為120°.以直線l的斜率為k′＝tan 120°＝－3.所以直線l的點(diǎn)斜式方程為y－4＝－3(x－3)．
直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
切線方程的求法1.求過圓上一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點(diǎn)與圓心連線的斜率k,則由垂直關(guān)系,切線斜率為-1/k,由點(diǎn)斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過圓外一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線時(shí),常用幾何方法求解設(shè)切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進(jìn)而切線方程即可求出.但要注意,此時(shí)的切線有兩條,若求出的k值只有一個(gè)時(shí),則另一條切線的斜率一定不存在,可通過數(shù)形結(jié)合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長(zhǎng).思路分析:解法一求出直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo),解法二利用弦長(zhǎng)公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長(zhǎng).解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點(diǎn)A(1,3),B(2,0),故弦AB的長(zhǎng)為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設(shè)兩交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長(zhǎng)為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(biāo)(0,1),半徑r=√5,點(diǎn)(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長(zhǎng)為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長(zhǎng)|AB|=√10.
直線的兩點(diǎn)式方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
解析：①過原點(diǎn)時(shí)，直線方程為y＝－34x.②直線不過原點(diǎn)時(shí)，可設(shè)其方程為xa＋ya＝1，∴4a＋－3a＝1，∴a＝1.∴直線方程為x＋y－1＝0.所以這樣的直線有2條，選B.答案：B4.若點(diǎn)P(3,m)在過點(diǎn)A(2,-1),B(-3,4)的直線上,則m= . 解析:由兩點(diǎn)式方程得,過A,B兩點(diǎn)的直線方程為(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又點(diǎn)P(3,m)在直線AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直線ax+by=1(ab≠0)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 . 解析:直線在兩坐標(biāo)軸上的截距分別為1/a 與 1/b,所以直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)求三角形三邊所在直線的方程；(2)求AC邊上的垂直平分線的方程．解析(1)直線AB的方程為y－46－4＝x－0－2－0，整理得x＋y－4＝0；直線BC的方程為y－06－0＝x＋8－2＋8，整理得x－y＋8＝0；由截距式可知，直線AC的方程為x－8＋y4＝1，整理得x－2y＋8＝0.(2)線段AC的中點(diǎn)為D(－4,2)，直線AC的斜率為12，則AC邊上的垂直平分線的斜率為－2，所以AC邊的垂直平分線的方程為y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0.
小學(xué)美術(shù)人教版三年級(jí)上冊(cè)《第1課魔幻的顏色》教學(xué)設(shè)計(jì)模板說課稿
3課題類型造型表現(xiàn)4教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)三原色，讓學(xué)生初步了解三原色的知識(shí)。2、觀察兩個(gè)原色調(diào)和之后產(chǎn)生的色彩變化，說出由兩原色調(diào)出的第三個(gè)顏色（間色）3、能夠調(diào)出預(yù)想的色彩，并用它們涂抹成一幅繪畫作品。5重點(diǎn)難點(diǎn)1、引導(dǎo)學(xué)生觀察三原色在相互流動(dòng)中的色彩變化。2、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行色彩的調(diào)和、搭配。3、培養(yǎng)學(xué)生愛色彩、善于動(dòng)手、善于觀察、善于動(dòng)腦的能力。
新人教版高中英語(yǔ)必修1Unit 2 Travelling Around-Listening and Speaking & Listening and Talking教案
【教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)】1. Instruct students to get main facts by listening and motivate them to talk about the topics about how to prepare for the trip and make reservations by listening and ultimately can make travel arrangements and reservations. 2. Develop students’ sense of cooperative learning and individual thinking capability. 3. Develop students’ different listening skills to solve different listening comprehensive problems.4. Help students to understand how to use the structures “the present continuous tense (be doing) is used to express future plans.【教學(xué)重難點(diǎn)】1. Teach students how to focus on key words, not on single words or grammar.2. Prompt Ss to talk about the related topics, such as how to prepare for the trip and make a travel plan.【教學(xué)過程】Step 1: Listening and SpeakingLead inThe teacher is advised to talk with their students about the places that they want to travel most both at home and abroad: boys and girls, if you have a chance to travel around the world, where will you go? After their small talk, the teacher can move on by finishing the following listening task:Before travelling, what do we need to prepare for the trip?
新人教版高中英語(yǔ)必修3Unit 5 The Value of Money-Discovering Useful Structures導(dǎo)學(xué)案
4．They were going to find someone to take part in their bet when they saw Henry walking on the street outside.[歸納]1．過去將來時(shí)的基本構(gòu)成和用法過去將來時(shí)由“would＋動(dòng)詞原形”構(gòu)成，主要表示從過去某一時(shí)間來看將要發(fā)生的動(dòng)作(尤其用于賓語(yǔ)從句中)，還可以表示過去的動(dòng)作習(xí)慣或傾向。Jeff knew he would be tired the next day.He promised that he would not open the letter until 2 o'clock.She said that she wouldn't do that again.2．表示過去將來時(shí)的其他表達(dá)法(1)was/were going to＋動(dòng)詞原形：該結(jié)構(gòu)有兩個(gè)主要用法，一是表示過去的打算，二是表示在過去看來有跡象表明將要發(fā)生某事。I thought it was going to rain.(2)was/were to＋動(dòng)詞原形：主要表示過去按計(jì)劃或安排要做的事情。She said she was to get married next month.(3)was/were about to＋動(dòng)詞原形：表示在過去看來即將要發(fā)生的動(dòng)作，由于本身已含有“即將”的意味，所以不再與表示具體的將來時(shí)間狀語(yǔ)連用。I was about to go to bed when the phone rang.(4)was/were＋現(xiàn)在分詞：表示在過去看來即將發(fā)生的動(dòng)作，通?？捎糜谠摻Y(jié)構(gòu)中的動(dòng)詞是come，go，leave，arrive，begin，start，stop，close，open，die，join，borrow，buy等瞬間動(dòng)詞。Jack said he was leaving tomorrow.
小學(xué)美術(shù)人教版六年級(jí)下冊(cè)《第12課二十年后的學(xué)?！方虒W(xué)設(shè)計(jì)
2重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)用各種方法、材料制作未來的學(xué)校模型。第一課時(shí)：設(shè)計(jì)制作學(xué)校的平面圖第二課時(shí)：設(shè)計(jì)制作學(xué)校的立體模型。教學(xué)難點(diǎn)大膽想象，小組協(xié)作，創(chuàng)想出與眾不同的學(xué)校創(chuàng)意。第一課時(shí)：學(xué)校建筑的布局。第二課時(shí)：設(shè)計(jì)與眾不同的未來的建筑。3教學(xué)過程3.1 第一學(xué)時(shí)
人教版高中英語(yǔ)必修1Earth quake說課稿
(4)Finally, I will ask the SS what this sentence mean：It is always calm before a storm.Purpose: attract the SS attention and bring them into discussionStep 2: Pre-reading 讀前Here, I will do the second question in pre-reading first. I will use the method of brainstorming to ask the SS what will happen before an earthquake; and list the phenomenon on the table. 2． Then I will show the SS the picture of abnormal phenomenon, at the same time, encourage the SS to describe.3、finally, I will summarize these phenomenon4、Do the first question in the pre-reading , Imaging your home begins to shake and you must leave it right away. You have time to take only one thing. What will you take? Why?Purpose: help the SS to get further understanding of the topic and stimulate their interests.Step3: While-reading 閱讀(1). Skimming Read the text quickly and catch the meaning of the first and second sentence of each paragraph. Predict the meaning of new words(2).scanning(找讀)A. Read the text again. Do the following question.1. When and where were the strange things happening?2. What are they?3. Why did the text say the world seemed to be at an end?4. How was the city destroyed after the quake?5. When did the second quake hit the city? What was the result of that?6. Who came to help Tangshan first? And how?B. Work in pairs to discuss the question.
二年級(jí)音樂欣賞貓和老鼠教案教學(xué)設(shè)計(jì)
阿倫.科普蘭是美國(guó)現(xiàn)代音樂的倡導(dǎo)者，1920年創(chuàng)作的《貓和老鼠》是一首音樂形象鮮明，詼諧有趣的鋼琴演奏曲。樂曲栩栩如生的表現(xiàn)了貓捉老鼠的情景，不協(xié)和和弦以及多變的節(jié)奏，使作品充滿了現(xiàn)代的氣息。樂曲由引子、A、B、A、尾聲組成。引子中速貓的主題。貓驕傲的懶洋洋的走向高處，兇險(xiǎn)的目光窺視周圍。第一樂段開始速度非?？?，刻畫了老鼠的形象。接著貓?jiān)谖葑永锢淠难惨?，老鼠靈巧的跑來跑去，一場(chǎng)貓捉老鼠的游戲開始了。第二樂段老鼠得意的逃掉了，它，輕快的跑上跑下。遠(yuǎn)處傳來教堂鐘聲的回響。貓懶洋洋的自我陶醉，老鼠見狀，極其靈巧的故意挑逗貓。第三樂段貓?jiān)俅螕湎蚶鲜?，這次老鼠終于被貓逮著了。美聲慢板送葬去曲，裝死的老鼠一瘸一拐的拖著殘腿悄悄的溜走了。在這部作品中作曲家運(yùn)用了自己獨(dú)特的“躍進(jìn)式”旋律，緊張不安的活躍節(jié)奏，快速的托卡塔（密集）音型、豐富的和聲運(yùn)用樸實(shí)清晰的色彩和富于廣度和深度的想象力。讓人仿佛看到貓和老鼠追逐、爭(zhēng)斗的情形。
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、探究新知一、空間中點(diǎn)、直線和平面的向量表示1.點(diǎn)的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢c(diǎn)O作為基點(diǎn),那么空間中任意一點(diǎn)P就可以用向量(OP) ?來表示.我們把向量(OP) ?稱為點(diǎn)P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設(shè)P是直線l上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點(diǎn)O,可以得到點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點(diǎn)及直線的方向向量唯一確定.1.下列說法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個(gè)平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個(gè)D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項(xiàng)正確.