一、說教材教科書創(chuàng)設蘊含著按一定比例交換的數(shù)學情景。引導學生用多種方法解決問題,列出含有未知數(shù)的比例。并自主探索解比例的方法。本節(jié)課是在學生理解了正、反比例的意義并學會解比例的基礎上進行教學的。主要包括正、反比例的應用題,這是比和比例知識的綜合運用,教材通過兩個例題,講解正、反比例應用題的解法通過講解使學生掌握正、反比例應用題的特點以及解題的步驟。二、說教學目標及教學重難點1經(jīng)歷多種方法解決“物物交換”問題的過程,體會解決問題方法的多樣性,提高綜合運用知識解決問題的能力。2在解決問題的過程中,列出含有未知數(shù)的比例,并自主探索解比例的方法,理解根據(jù)“兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積,求比例中的未知項,”會正確解比例。3在生活中感受數(shù)學探索的樂趣,提高學生學習數(shù)學的興趣。教學重點:使學生自主探索出解比例的方法,并能輕松解出比例中的未知項。
一、說教材【設計理念及意圖】新一輪課程改革的一個重要特征是以學生的學習方式作為一個突破口。在靈活多樣的學習方式中,新課程提倡和凸顯“自主、合作、探究”學習,使學生在玩中學、做中學、思中學、合作中學,親身經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學模型,并進行解釋與應用的過程。使學生更好地理解數(shù)學、運用數(shù)學,獲得學習中的樂趣與全面和諧的發(fā)展,從而使“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”的三維課程目標得以實現(xiàn)。一、說教材【設計理念及意圖】新一輪課程改革的一個重要特征是以學生的學習方式作為一個突破口。在靈活多樣的學習方式中,新課程提倡和凸顯“自主、合作、探究”學習,使學生在玩中學、做中學、思中學、合作中學,親身經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學模型,并進行解釋與應用的過程。使學生更好地理解數(shù)學、運用數(shù)學,獲得學習中的樂趣與全面和諧的發(fā)展,從而使“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”的三維課程目標得以實現(xiàn)。
這道題的設計,一方面培養(yǎng)了學生解決實際問題的能力,另一方面也加深了對圓柱體積計算公式的理解,同時數(shù)學知識也和學生的生活實際結合起來,使學生明白,我們所學的數(shù)學是身邊的數(shù)學,是有趣的、有用的數(shù)學,從而激發(fā)學生的學習興趣。(五)總結全課,深化教學目標結合板書,引導學生說出本課所學的內(nèi)容,我們是這樣設計的:這節(jié)課我們學習了哪些內(nèi)容?圓柱體積的計算公式是怎樣推導出來的?你有什么收獲?然后教師歸納,通過本節(jié)課的學習,我們懂得了新知識的得來是通過已學的知識來解決的,以后希望同學們多動腦,勤思考,在我們的生活中還有好多問題需要利用所學知識來解決的,望同學們能學會運用,善于用轉(zhuǎn)化的思想來武裝自己的頭腦,思考問題。
一、說教材本節(jié)課教學是探索積的小數(shù)位數(shù)與乘法的小數(shù)位數(shù)的關系,教材在編排上體現(xiàn)了以下特點:1、“街心廣場”教材創(chuàng)設了計算街心廣場面積,花壇面積和每塊地磚的面積等情景,在活動中引導學生觀察三個長方形長、寬、面積之間的關系,使學生初步感知到小數(shù)乘法可以先按整數(shù)乘法計算,再來確定積的小數(shù)點的位置。2、教材還通過情境圖引導學生從不同角度來探索地板磚面積,女少可以從前兩個整數(shù)乘法算式的得數(shù),推想出小數(shù)乘法得數(shù);可以通過單位名稱的轉(zhuǎn)換推出得數(shù)。3、教材通過嘗試練習:試一試和填一填的活動,使學生歸納出兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)的規(guī)律,這些都能激起學生獨立探索的熱情和創(chuàng)新意識。教學目標:1、結合三個長方形面積關系,促能學生探索積的小數(shù)位數(shù)與乘法的小數(shù)位數(shù)的關系。
首先出示一些生活中常見的圖片,讓學生通過欣賞,發(fā)現(xiàn)圖片里面的三角形,為學生創(chuàng)設情境,從而引出本節(jié)課的主角----三角形。然后讓學生回憶什么樣的圖形是三角形?使學生在頭腦里迅速的呈現(xiàn)出三角形的概念“由三條線段首尾連接圍成的圖形叫三角形”。在此強調(diào)“首尾連接”。這樣由三角形的定義再現(xiàn)三角形的表象,明白三角形圍擺的要求,避免學生在操作過程中出現(xiàn)過失性的錯誤。緊接著拋出一個問題,制造一個問題情境“給你三條線段,你一定能圍成一個三角形嗎?”對于這個問題,學生可能會做出各種猜測,但我不作任何表態(tài)。我利用學生思維中可能出現(xiàn)的錯誤,創(chuàng)設了這樣一個認知矛盾的沖突。因為學生原本以為只要有三條線段,就能圍成三角形,但通過老師的演示和自己動手操作,發(fā)現(xiàn)并不是有三條線段就能圍成三角形,使學生的認知結構受到了嚴重的沖擊,自然而然的引出要解決的問題:那三角形三邊有什么關系?并板書課題。第二個環(huán)節(jié),實驗操作,積累研究的材料。
1、教學內(nèi)容九年義務教育六年制小學數(shù)學教科書(北師大版)四年級下冊第27頁至29頁的內(nèi)容及相關練習題。2、教材簡析“三角形分類”是新課程教材中“空間與圖形”領域內(nèi)容的一部分。學生在學習此內(nèi)容之前,已經(jīng)學習了三角形的認識,能夠在物體的面中找出三角形,學習了角的知識,認識了常見的角,為學生研究三角形的特征,從角和邊的不同角度對三角形進行分類做好了有力的知識支撐。三角形是最簡單也是最基本的多邊形,一切多邊形都可以分割成若干個三角形,學好這部分內(nèi)容,為學習其他多邊形積累了知識經(jīng)驗,為進一步學習三角形的有關知識打下了基礎。3、教學目標根據(jù)教材的內(nèi)容及學生的知識現(xiàn)狀和年齡心理特點,我制定了以下教學目標。①知識目標;學生通過觀察、操作、比較、發(fā)現(xiàn)三角形角和邊的特征,會給三角形分類,理解并掌握各種三角形的特征。
一、說教材“認識圖形”是“空間與圖形”的重要內(nèi)容之一。學生在此之前已經(jīng)對三角形有了一定的認識。因為教材的小標題為“探索與發(fā)現(xiàn)”,所以我主要是通過讓學生在自主探索中學習本課內(nèi)容。先讓學生明確“內(nèi)角”的意義,然后引導學生探索三角形內(nèi)角和等于多少。結合學生已經(jīng)有的知識經(jīng)驗,對于本課我確立了以下幾個教學目標:1、通過測量、撕拼、折疊等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。已知三角形兩個角的度數(shù),會求第三個角的度數(shù)。2、滲透猜想--驗證--結論--運用--引申的學習方法,培養(yǎng)學生動手操作和合作交流的能力,培養(yǎng)學生的探究意識。3、培養(yǎng)學生自主學習、積極探索的好習慣,激發(fā)學生學習數(shù)學應用數(shù)學的興趣,體驗學習數(shù)學的快樂。把教學重難點設定為驗證三角形的內(nèi)角和是180°,并學會應用。
一、說教材。“什么是面積”是北師大版第六冊第四單元面積的第一課時。本課是在學生已經(jīng)掌握了長方形、正方形的特征以及它們的周長的基礎上進行教學的,是一維空間向二維空間轉(zhuǎn)化的開始,學生掌握好這部分內(nèi)容,能為他們進一步學習長方形、正方形的面積計算打下良好的基礎,同時也為整個小學數(shù)學幾何知識的學習奠定基礎。對物體表面大小的認識,學生在生活中有較為豐富的經(jīng)驗和體會,因此教材在編排上充分利用學生已有的生活經(jīng)驗,分三個層次引導學生逐步認識和體會。第一層次通過比較手掌、硬幣、樹葉、數(shù)學課本與語文課本等實物面積的大小,說說生活中物體表面的面積大小,讓學生獲得初步的面積概念。第二層次讓學生用不同方法比較一個正方形與一個長方形的面積,通過比較,既使學生進一步豐富對面積概念的理解,又使學生體會到計量面積最基本的方法。第三個層次是通過在方格紙上畫圖的活動,進一步認識面積的含義,并體驗一個數(shù)學事實,即面積相同的圖形,可以有不同的形狀。
一、說教材《圖形分類》是北師大版小學數(shù)學四年級下冊第二單元《認識三角形和四邊形》的第一個教學內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容正是在學生已經(jīng)直觀認識了一些圖形的基礎上,通過分類整理,進一步了解圖形的類別特征,感受它們之間的聯(lián)系,同時滲透了分類的數(shù)學思想,積累了數(shù)學活動經(jīng)驗。教科書安排了兩個問題:第一個問題是通過分類活動初步認識圖形類別特征;第二個問題是在操作活動中發(fā)現(xiàn)三角形的穩(wěn)定性;而后設計練一練,讓學生能運用所學的知識解釋生活現(xiàn)象,感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。二、說教法、學法1、多媒體教學法。在教學中教師能夠充分利用多媒體教學課件進行教學,這樣比較直觀形象,有助于學生理解,也調(diào)動了學生學習的積極性。2、自主探究法。課堂上每遇到一個問題,教師總讓學生說理由,給學生留足較大的時間空間,讓他們很好的獨立思考,親身經(jīng)歷問題解決的過程,體驗學習成功的樂趣。
本節(jié)課是學習兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法豎式計算,掌握其計算程序,理解其計算的道理;特別要理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法豎式與一位數(shù)乘兩位數(shù)乘法豎式從內(nèi)容到形式之間的實質(zhì)性的聯(lián)系。這樣就為四年級學習兩位數(shù)乘三位數(shù)的乘法打好了基礎,即把兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式乘法的計算程序遷移到兩位數(shù)乘三位數(shù)的情形。本節(jié)課是在上節(jié)課學習14×12的橫式筆算的基礎上,繼續(xù)學習14×12的豎式計算。教科書中提出了三個問題。第一個問題嘗試用豎式計算14×12;第二個問題結合點子圖解釋第一個問題中豎式每一步和意思,促進對豎式的理解;第三個問題總結兩位數(shù)乘兩位數(shù)豎式筆算的程序(法則),能根據(jù)計算程序正確地進行計算。綜上所述,本節(jié)課的難點和關鍵就是將計算步驟與點子圖相對應,直觀理解豎式筆算的算理。豎式計算時,每一次數(shù)字運算的結果都應該寫一它合適的位置上。
一、說教材《猴子的煩惱》一課是北師大版小學數(shù)學三年級下冊第一單元的內(nèi)容,在學習本節(jié)課之前,學生已經(jīng)掌握并理解了兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的計算方法及算理。教材中安排本節(jié)課的知識有:探索有關0的除法的規(guī)律,理解0除以任何不是0的數(shù)都得0;掌握三位數(shù)除以一位數(shù),商是三位數(shù),并且商中間有0的除法。0在小學教材中有很重要的作用,重點研理解0不能做除數(shù),因為0與后續(xù)認識分數(shù)、四年級學習的商不變的規(guī)律、五年級學習分數(shù)的基本性質(zhì)及六年級學習比的基本性質(zhì)息息相關,并且奠定基礎,是難點,也是重點。二、說教學目標根據(jù)教材結構與內(nèi)容的分析,考慮到學生已有的認知結構和心理特征,因此,本節(jié)課我主要制定了以下教學目標:知識與能力:(1)探索有關0的除法規(guī)律,理解“0除以任何不是0的數(shù)都得0”的算理;(2)理解與掌握三位數(shù)除以一位數(shù)時,商中間有0的除法的計算方法,能正確進行計算,并理解算理。
一、說教材的地位和作用?!兜攘筷P系》是北師大版四年級下冊第五單元《認識方程》的第二節(jié)內(nèi)容。學生之前在解決問題的學習中,對等量關系也有了初步的感知,這是學習本課的基礎。本課也是后面學習方程和列方程解決問題的基礎。方程的本質(zhì)是描述現(xiàn)實生活中的等量關系,列方程解決問題的關鍵是找等量關系。鑒于等量關系的重要作用,教材為等量關系安排了獨立的課時進行學習,突出體現(xiàn)了核心知識的作用與價值。二、說教學目標。根據(jù)教材的編寫特點和學生的實際情況,確定本節(jié)課的目標如下:1.知識與技能:結合已有經(jīng)驗和現(xiàn)實情境,體會等量關系,能用不同的形式表示等量關系。2.過程與方法:采用多種方法,如蹺蹺板、口頭語言、畫圖、寫式子等,展開形式豐富的表示現(xiàn)實中等量關系的活動,并通過這些方法之間的相互轉(zhuǎn)化,理解等量關系。
(四)聯(lián)系生活鞏固練習培養(yǎng)能力這一環(huán)節(jié)是內(nèi)化知識,訓練思維,培養(yǎng)能力,形成技能的重要環(huán)節(jié),因而我設計的練習題在注重知識運用的前提下,注意聯(lián)系學生的生活實際,讓學生把所學的知識運用于解決生活中的實際問題中,使學生感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系,數(shù)學來源于生活又作用于生活。這一過程我安排了三道大題,都是用課件展示:一是填空題,主要讓學生進一步掌握圓柱的特征、圓柱側面積和表面積的計算方法;二是兩個圖形題,分別計算圓柱的側面積和表面積;三是解決問題,有四小道,(一)是計算通風管需要鐵皮的面積(教材7頁4題),(二)是計算無蓋水桶的表面積(教材6頁試一試),(三)是計算油桶的表面積(教材7頁5題),(四)是計算5根立柱的油漆面積,并計算要用油漆多少千克,需要花多少錢。在內(nèi)容上注意采取秩序漸進的原則,由易到難,這樣即符合兒童的認識特點,又能兼顧大多數(shù)學生。同時也讓學生明白在實際生活中計算圓柱的表面積時要具體問題具體分析,要結合實際進行計算。
1.教學內(nèi)容:本節(jié)教材是北師大版六年級下冊第一單元《圓柱和圓錐》,《圓錐體積》的第一課時。教學內(nèi)容為圓錐體積計算公式的推導,學生嘗試題、練習、試一試、練一練第一題。2.教材分析本節(jié)教材是在學生已經(jīng)掌握了圓柱體積計算及其應用和認識了圓錐的基本特征的基礎上學習的,是小學階段學習幾何知識的最后一課時內(nèi)容。讓學生學好這一部分內(nèi)容,有利于進一步發(fā)展學生的空間觀念,為進一步解決一些實際問題打下基礎。教材按照實驗、觀察、推導、歸納、實際應用的程序進行安排。3.教學重點:能正確運用圓錐體積計算公式求圓錐的體積。教學難點:理解圓錐體積公式的推導過程。4.教學目標:(1)知識方面:理解并掌握圓錐體積公式的推導過程,學會運用圓錐體積計算公式求圓錐的體積;
一、教材及學情分析“數(shù)學廣角”是新教材在向?qū)W生滲透數(shù)學思想方面做出的新嘗試。本課內(nèi)容重在向?qū)W生滲透簡單的排列組合的數(shù)學思想方法,并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。本課內(nèi)容是學生在小學階段初次接觸有關排列組合的知識,但是在日常生活中,有很多事情是用排列組合來解決的,如:衣服的搭配、付錢時面值的選擇等等。二、學習目標及教學重、難點通過對本教材的深入研究,結合新課程的三維目標理念,我確定了如下的學習目標:1.通過觀察、猜測、操作等活動,找出簡單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。2.經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程,掌握有序地全面思考問題的方法。三、教法、學法設計根據(jù)本課教學內(nèi)容的特點和學生的思維特點,我采用情境教學法、操作發(fā)現(xiàn)法、直觀演示法。為使學生能夠有效地學習,主動的建構知識。我采用合作交流法、動手操作法、自主探究的學習方法,讓學生在一系列活動中感知有順序的搭配。
對比分析為什么剛才咱們從不同的3個數(shù)字中選出兩個,可以擺成6個不同的兩位數(shù),而現(xiàn)在三個同學每兩個握一次手,就一共只握了3次呢?(學生討論,發(fā)表意見)(握手不存在調(diào)換位置的情況,跟順序無關,而排列數(shù),位置調(diào)換就變成另一個數(shù),與順序有關。)三、實踐應用,鞏固新知師引導:同學們今天說得太精彩了!那我們就進數(shù)學廣角痛痛快快地玩玩吧?。ǔ鍪菊n件)問:進去嗎?(再次打開課件,欣賞)1、快樂狗活動室(練習二十三第2題)質(zhì)疑:咦,機靈貓,蘭蘭他們?nèi)ツ牧??呵,機靈貓貓想要運動運動,就來到了快樂狗活動室。(課件展示)機靈貓就是機靈貓,看他們打球還想到問題了:如果每兩個人打一場乒乓球比賽,他們?nèi)艘还惨蚨嗌賵霰荣惸兀空l能很快說出來!(學生分析,指名說說)2、小喜鵲超市(練習二十三第1題)
以引導學生的餓練習興趣,再讓學生根據(jù)畫面內(nèi)容提出用乘法計算的問題,之后再讓學生小組合作交流。然后匯集學生提出的問題,并和學生一起評價提出的問題。再讓學生獨立解決提出的用乘法計算的問題。并在組內(nèi)進行交流評價。讓學生積極主動地經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——解決問題的過程,感受數(shù)學在日常生活中的作用,獲得一些初步的提出用乘法計算的問題和解決問題實踐活動的經(jīng)驗。5,讓學生充分說說你有什么收獲。整堂課的設計,著重體現(xiàn)了以學生為主體,教師是學生的組織者、引導者、合作者。在整個教學過程中,主要讓學生樂學,愛學,使學生從學會變成“我要學,我會學,”激發(fā)了學生的學習興趣,培養(yǎng)其探究能力和自主學習的意識,同時,在不斷運用數(shù)學知識解決身邊的數(shù)學問題中,逐步發(fā)展學生的應用意識。
提示:要學會在圖表中用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出要分析的量;然后利用相等關系列方程。2.Flash動畫,情景再現(xiàn).3.學法小結:(1)對較復雜的問題可以通過列表格的方法理清題中的未知量、已知量以及等量關系,這樣,條理比較清楚.(2)借助方程組解決實際問題.設計意圖:生動的情景引入,意在激發(fā)學生的學習興趣;利用圖表幫助分析使條理清楚,降低思維難度,并使列方程解決問題的過程更加清晰;學法小結,著重強調(diào)分析方法,養(yǎng)成歸納小結的良好習慣。實際效果:動畫引入,使數(shù)字問題變的更有趣,確實有效地激發(fā)了學生的興趣,學生參與熱情很高;借助圖表分析,有效地克服了難點,學生基本都能借助圖表分析,在老師的引導下列出方程組。4.變式訓練師生共同研究下題:有一個三位數(shù),現(xiàn)將最左邊的數(shù)字移到最右邊,則比原來的數(shù)?。矗?;又知百位數(shù)字的9倍比由十位數(shù)字和個位數(shù)字組成的兩位數(shù)小3,試求原來的3位數(shù).
A、B兩碼頭相距140km,一艘輪船在其間航行,順水航行用了7h,逆水航行用了10h,求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度.解析:設這艘輪船在靜水中的速度為xkm/h,水流速度為ykm/h,列表如下,路程 速度 時間順流 140km (x+y)km/h 7h逆流 140km (x-y)km/h 10h解:設這艘輪船在靜水中的速度為xkm/h,水流速度為ykm/h.由題意,得7(x+y)=140,10(x-y)=140.解得x=17,y=3.答:這艘輪船在靜水中的速度為17km/h,水流速度為3km/h.方法總結:本題關鍵是找到各速度之間的關系,順速=靜速+水速,逆速=靜速-水速;再結合公式“路程=速度×時間”列方程組.三、板書設計“里程碑上的數(shù)”問題數(shù)字問題行程問題數(shù)學思想方法是數(shù)學學習的靈魂.教學中注意關注蘊含其中的數(shù)學思想方法(如化歸方法),介紹化歸思想及其運用,既可提高學生的學習興趣,開闊視野,同時也提高學生對數(shù)學思想的認識,提升解題能力.
因為x3表示手機部數(shù),只能為正整數(shù),所以這種情況不合題意,應舍去.綜上所述,商場共有兩種進貨方案.方案1:購甲型號手機30部,乙型號手機10部;方案2:購甲型號手機20部,丙型號手機20部.(2)方案1獲利:120×30+80×10=4400(元);方案2獲利:120×20+120×20=4800(元).所以,第二種進貨方案獲利最多.方法總結:仔細讀題,找出相等關系.當用含未知數(shù)的式子表示相等關系的兩邊時,要注意不同型號的手機數(shù)量和單價要對應.三、板書設計增收節(jié)支問題分析解決列二元一次方程,組解決實際問題)增長率問題利潤問題利用圖表分析等量關系方案選擇通過問題的解決使學生進一步認識數(shù)學與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系,樂于接觸生活環(huán)境中的數(shù)學信息,愿意參與數(shù)學話題的研討,從中懂得數(shù)學的價值,逐步形成運用數(shù)學的意識;并且通過對問題的解決,培養(yǎng)學生合理優(yōu)化的經(jīng)濟意識,增強他們的節(jié)約和有效合理利用資源的意識.