二、說(shuō)學(xué)生本屆高一學(xué)生經(jīng)過(guò)了三年初中課改,在心理上,他們渴望表現(xiàn)的欲望和自主探究的欲望比較強(qiáng)烈,對(duì)有興趣的知識(shí)表現(xiàn)出高度地?zé)崆?,并具有一定的團(tuán)結(jié)協(xié)作能力,但還是應(yīng)該正視一個(gè)并不樂(lè)觀的現(xiàn)實(shí)——在寫(xiě)作方面,學(xué)生知識(shí)還停留在簡(jiǎn)單的記敘及表達(dá)方式綜合運(yùn)用上,至于巧妙構(gòu)思、謀篇布局很是空白。即便已經(jīng)經(jīng)過(guò)高中一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí),但還是有大部分學(xué)生依然基礎(chǔ)較為薄弱,甚至出現(xiàn)不知從何下筆的現(xiàn)象。三、說(shuō)教法與學(xué)法“老師搭臺(tái),學(xué)生唱戲”1、教法:本課將安排兩課時(shí)(一課時(shí)學(xué)習(xí)一課時(shí)練筆),采用 PPT 多媒體課件教學(xué),嘗試用角色扮演法、圖片展示法和多媒體教學(xué)等方法,教學(xué)中應(yīng)該重視學(xué)生的參與性和探究性。2、學(xué)法:學(xué)生應(yīng)該充分利用多角度創(chuàng)設(shè)的學(xué)習(xí)情境來(lái)激發(fā)自身學(xué)習(xí)的興趣和熱情,分組討論,小組互助等形式讓學(xué)生積極自主參與、進(jìn)行問(wèn)題探究學(xué)習(xí)。理論依據(jù):建構(gòu)主義理論“學(xué)生是學(xué)習(xí)的中心”的闡釋?zhuān)處煈?yīng)該做學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)意義的幫助者、促進(jìn)者。
當(dāng)代社會(huì)生活的變化比以往任何時(shí)代都要快。語(yǔ)言尤其是詞匯記錄了這些發(fā)展變化,因而也涌現(xiàn)了大量的新詞新語(yǔ)。據(jù)統(tǒng)計(jì),近幾年每年大約要出現(xiàn)1000個(gè)左右的新詞新語(yǔ),而字典、詞典的多次修訂、增補(bǔ)就反映了這種情況。但相對(duì)來(lái)說(shuō),也有一些流行語(yǔ)又逐漸受到冷遇,甚至退隱。為了更好的對(duì)新詞新語(yǔ)與流行文化作一番檢視與探究,那讓我們考察一下它們是怎么產(chǎn)生的吧?老師先給同學(xué)們列舉四種途徑:大屏幕3。同學(xué)們能再舉出以上途徑的一些例子嗎?老師列舉(4)其實(shí)不只這些,那還有哪些途徑呢?找同學(xué)說(shuō)并舉例。說(shuō)的非常好,請(qǐng)同學(xué)們看老師的例子,總結(jié)(5)。從新詞新語(yǔ)的產(chǎn)生途徑可以看出,這些鮮活得像畫(huà)一樣的新詞就是這個(gè)時(shí)代跳動(dòng)的血小板,它涉及當(dāng)代社會(huì)的重大事件、現(xiàn)象與時(shí)弊,以及人們?nèi)粘I畹母鱾€(gè)層面如人生意義、生活方式、愛(ài)情、友情、就業(yè)、消費(fèi)、時(shí)尚等,時(shí)代性強(qiáng),傳播面廣,反映著當(dāng)代社會(huì)時(shí)局與人們文化心態(tài)的變化。
在學(xué)習(xí)語(yǔ)文經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)上,季老師舉著我的《采花釀蜜集》,對(duì)大家說(shuō):“人日積月累辛勤采擷,終于釀出了知識(shí)的瓊漿。大家都應(yīng)這樣,爭(zhēng)做知識(shí)的富戶?。 崩蠋熡悬c(diǎn)激動(dòng),低低地爬在鼻梁上的眼鏡突然滑了下來(lái),正好落在那集子上。大家笑了,季老師也笑了。就這樣,我的寫(xiě)作有了進(jìn)步,好幾篇作文登上了班級(jí)《學(xué)作園地》。從此,我愛(ài)上了語(yǔ)文,更深深地愛(ài)上了季老師。高中升學(xué)考前那個(gè)星期天的夜晚,季老師舊病復(fù)發(fā),累倒了。半夜,老師們把他送進(jìn)了公社衛(wèi)生院。第二天,同學(xué)們都悄悄去衛(wèi)生院看望。我去的時(shí)候,季老師正在掛滴流??墒?,下午季老師又出現(xiàn)在講臺(tái)上,他臉色憔悴,聲音沙啞……我手捧《采花釀蜜集》走近季老師,思緒的溪水從遠(yuǎn)方流了回來(lái)?!凹纠蠋煛保野驯咀优踅o老師,深情地叫了聲。季老師接過(guò)本子,仔細(xì)翻閱著,臉上露出了笑容,像是聞到了郁郁芳香的蜜汁似的?!斑M(jìn)步不小呀!”季老師說(shuō)著,又在本子扉頁(yè)上題了
1)他們?cè)诔踔械纳飳W(xué)學(xué)習(xí)中已具備了一定的關(guān)于光合作用的基礎(chǔ)知識(shí),也做過(guò)“綠葉在光下制造淀粉”這個(gè)實(shí)驗(yàn)。2)他們具備物質(zhì)轉(zhuǎn)變和能量變化等相關(guān)的化學(xué)知識(shí)。3)在前面的《降低化學(xué)反應(yīng)活化能的酶》一節(jié)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)簡(jiǎn)單的對(duì)照實(shí)驗(yàn)和相關(guān)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原則,使本節(jié)課最后的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)得以順利進(jìn)行。4)他們具有一定的 分析問(wèn)題的能力,實(shí)施問(wèn)題探究教學(xué)是可行的。三、教法和學(xué)法根據(jù)上述對(duì)教材和學(xué)生的分析,本節(jié)采用以下教法和學(xué)法:1)實(shí)驗(yàn)法:以實(shí)驗(yàn)說(shuō)明結(jié)論。生物學(xué)的教學(xué)就是實(shí)驗(yàn)的教學(xué)過(guò)程,實(shí)驗(yàn)的展示形式有學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)、老師示范實(shí)驗(yàn)、動(dòng)畫(huà)和圖片演示實(shí)驗(yàn)等,讓實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說(shuō)明問(wèn)題,而不是直接讓學(xué)生記住結(jié)論。2)問(wèn)題探究教學(xué)發(fā):以問(wèn)題引發(fā)興趣。整個(gè)教學(xué)過(guò)程要設(shè)置好問(wèn)題,層層展開(kāi),層層遞進(jìn),讓新知識(shí)與舊知識(shí)融為一個(gè)整體,讓學(xué)生在步步上升中攀登到知識(shí)的頂峰。3)比較學(xué)習(xí)法,同時(shí)采用多媒體輔助教學(xué),解決光合作用抽象的過(guò)程。
②內(nèi)燃機(jī)的發(fā)明推動(dòng)了交通運(yùn)輸領(lǐng)域的革新。19世紀(jì)末,新型的交通工具——汽車(chē)出現(xiàn)了。1885年,德國(guó)人卡爾·本茨成功地制成了第一輛用汽油內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng)的汽車(chē)。1896年,美國(guó)人亨利·福特制造出他的第一輛四輪汽車(chē)。與此同時(shí),許多國(guó)家都開(kāi)始建立汽車(chē)工業(yè)。隨后,以內(nèi)燃機(jī)為動(dòng)力的內(nèi)燃機(jī)車(chē)、遠(yuǎn)洋輪船、飛機(jī)等也不斷涌現(xiàn)出來(lái)。1903年,美國(guó)人萊特兄弟制造的飛機(jī)試飛成功,實(shí)現(xiàn)了人類(lèi)翱翔天空的夢(mèng)想,預(yù)告了交通運(yùn)輸新紀(jì)元的到來(lái)。③內(nèi)燃機(jī)的發(fā)明推動(dòng)了石油開(kāi)采業(yè)的發(fā)展和石油化學(xué)工業(yè)的產(chǎn)生。石油也像電力一樣成為一種極為重要的新能源。1870年,全世界開(kāi)采的石油只有80萬(wàn)噸,到1900年猛增至2 000萬(wàn)噸。(3)化學(xué)工業(yè)的發(fā)展:①無(wú)機(jī)化學(xué)工業(yè):用化學(xué)反應(yīng)的方式開(kāi)始從煤焦油中提煉氨、笨、等,用化學(xué)合成的方式,美國(guó)人發(fā)明了塑料,法國(guó)人發(fā)明了纖維,瑞典人發(fā)明了炸藥等。
3、工業(yè)革命引起社會(huì)關(guān)系變化——形成兩大對(duì)立的工業(yè)資產(chǎn)階級(jí)和無(wú)產(chǎn)階級(jí)工業(yè)資產(chǎn)階級(jí)和工業(yè)無(wú)產(chǎn)階級(jí)成為社會(huì)的兩大階級(jí)。工業(yè)資產(chǎn)階級(jí)獲得更多的政治權(quán)利,各國(guó)通過(guò)改革,鞏固了資產(chǎn)階級(jí)的統(tǒng)治。 4、工業(yè)革命推動(dòng)資產(chǎn)階級(jí)調(diào)整內(nèi)外政策——自由主義與殖民擴(kuò)張對(duì)內(nèi),希望進(jìn)一步擺脫封建束縛,要求自由經(jīng)營(yíng)、自由競(jìng)爭(zhēng)和自由貿(mào)易。重商主義被自由放任政策所取代。對(duì)外,加快了殖民擴(kuò)張和殖民掠奪的步伐。三、世界市場(chǎng)的基本形成1、原因條件(1)工業(yè)革命的展開(kāi)使世界貿(mào)易的范圍和規(guī)模迅速擴(kuò)大1840年前后,英國(guó)的大機(jī)器工業(yè)基本上取代了工場(chǎng)手工業(yè),率先完成了工業(yè)革命,成為世界上第一個(gè)工業(yè)國(guó)家。之后,法國(guó)和美國(guó)等國(guó)也相繼完成工業(yè)革命。隨著工業(yè)革命的展開(kāi),資產(chǎn)階級(jí)竭力在全世界拓展市場(chǎng),搶占原料產(chǎn)地,使世界貿(mào)易的范圍和規(guī)模迅速擴(kuò)大。
(三)教學(xué)重、難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn):結(jié)合課文,了解演講辭針對(duì)性強(qiáng)、條理清楚、通俗易懂、適當(dāng)?shù)母星樯实忍攸c(diǎn)。2、教學(xué)難點(diǎn):深入理解文章內(nèi)涵,聯(lián)系現(xiàn)實(shí),體會(huì)本文的現(xiàn)實(shí)意義二、說(shuō)學(xué)情高中學(xué)生在初中階段已經(jīng)接觸過(guò)演講辭了,對(duì)演講詞的特點(diǎn)已經(jīng)有了一些基本的知識(shí),因此本輪的教學(xué)應(yīng)該讓他們?cè)诖嘶A(chǔ)上有所提高。本文是學(xué)生在高中階段第一次接觸演講辭,有必要讓他們了解演講辭的特點(diǎn)及課文如何體現(xiàn)這些特點(diǎn)的。隨著年齡的增長(zhǎng),生活閱歷的增加,高中學(xué)生正逐漸形成自己對(duì)世界、對(duì)人生的看法,蔡元培先生的這篇文章能很好地激發(fā)他們對(duì)當(dāng)前的高中學(xué)習(xí)和未來(lái)的大學(xué)生活進(jìn)行思考。此外,學(xué)生對(duì)北大的歷史及蔡元培先生作這番演講的時(shí)代背景了解不深,應(yīng)作出補(bǔ)充說(shuō)明。
4.They were going to find someone to take part in their bet when they saw Henry walking on the street outside.[歸納]1.過(guò)去將來(lái)時(shí)的基本構(gòu)成和用法過(guò)去將來(lái)時(shí)由“would+動(dòng)詞原形”構(gòu)成,主要表示從過(guò)去某一時(shí)間來(lái)看將要發(fā)生的動(dòng)作(尤其用于賓語(yǔ)從句中),還可以表示過(guò)去的動(dòng)作習(xí)慣或傾向。Jeff knew he would be tired the next day.He promised that he would not open the letter until 2 o'clock.She said that she wouldn't do that again.2.表示過(guò)去將來(lái)時(shí)的其他表達(dá)法(1)was/were going to+動(dòng)詞原形:該結(jié)構(gòu)有兩個(gè)主要用法,一是表示過(guò)去的打算,二是表示在過(guò)去看來(lái)有跡象表明將要發(fā)生某事。I thought it was going to rain.(2)was/were to+動(dòng)詞原形:主要表示過(guò)去按計(jì)劃或安排要做的事情。She said she was to get married next month.(3)was/were about to+動(dòng)詞原形:表示在過(guò)去看來(lái)即將要發(fā)生的動(dòng)作,由于本身已含有“即將”的意味,所以不再與表示具體的將來(lái)時(shí)間狀語(yǔ)連用。I was about to go to bed when the phone rang.(4)was/were+現(xiàn)在分詞:表示在過(guò)去看來(lái)即將發(fā)生的動(dòng)作,通??捎糜谠摻Y(jié)構(gòu)中的動(dòng)詞是come,go,leave,arrive,begin,start,stop,close,open,die,join,borrow,buy等瞬間動(dòng)詞。Jack said he was leaving tomorrow.
學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了 ~ ,但是現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見(jiàn)超出 ~ 范圍的角.例如體操中有“前空翻轉(zhuǎn)體 ”,且主動(dòng)輪和被動(dòng)輪的旋轉(zhuǎn)方向不一致.因此為了準(zhǔn)確描述這些現(xiàn)象,本節(jié)課主要就旋轉(zhuǎn)度數(shù)和旋轉(zhuǎn)方向?qū)堑母拍钸M(jìn)行推廣.課程目標(biāo)1.了解任意角的概念.2.理解象限角的概念及終邊相同的角的含義.3.掌握判斷象限角及表示終邊相同的角的方法.?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:理解任意角的概念,能區(qū)分各類(lèi)角;2.邏輯推理:求區(qū)域角;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:會(huì)判斷象限角及終邊相同的角.重點(diǎn):理解象限角的概念及終邊相同的角的含義;難點(diǎn):掌握判斷象限角及表示終邊相同的角的方法.教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。教學(xué)工具:多媒體。一、 情景導(dǎo)入初中對(duì)角的定義是:射線OA繞端點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周回到起始位置,在這個(gè)過(guò)程中可以得到 ~ 范圍內(nèi)的角.但是現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見(jiàn)超出 ~ 范圍的角.例如體操中有“前空翻轉(zhuǎn)體 ”,且主動(dòng)輪和被動(dòng)輪的旋轉(zhuǎn)方向不一致.
《基本不等式》在人教A版高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)第二章第2節(jié),本節(jié)課的內(nèi)容是基本不等式的形式以及推導(dǎo)和證明過(guò)程。本章一直在研究不等式的相關(guān)問(wèn)題,對(duì)于本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)有了很好的鋪墊作用。同時(shí)本節(jié)課的內(nèi)容也是之后基本不等式應(yīng)用的必要基礎(chǔ)。課程目標(biāo)1.掌握基本不等式的形式以及推導(dǎo)過(guò)程,會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。2.經(jīng)歷基本不等式的推導(dǎo)與證明過(guò)程,提升邏輯推理能力。3.在猜想論證的過(guò)程中,體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:基本不等式的形式以及推導(dǎo)過(guò)程;2.邏輯推理:基本不等式的證明;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:利用基本不等式求最值;4.數(shù)據(jù)分析:利用基本不等式解決實(shí)際問(wèn)題;5.數(shù)學(xué)建模:利用函數(shù)的思想和基本不等式解決實(shí)際問(wèn)題,提升學(xué)生的邏輯推理能力。重點(diǎn):基本不等式的形成以及推導(dǎo)過(guò)程和利用基本不等式求最值;難點(diǎn):基本不等式的推導(dǎo)以及證明過(guò)程.
本節(jié)主要內(nèi)容是三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式中的公式二至公式六,其推導(dǎo)過(guò)程中涉及到對(duì)稱變換,充分體現(xiàn)對(duì)稱變換思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用,在練習(xí)中加以應(yīng)用,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì) 的任意性;綜合六組誘導(dǎo)公式總結(jié)出記憶誘導(dǎo)公式的口訣:“奇變偶不變,符號(hào)看象限”,了解從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想的探究過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系、變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)去分析問(wèn)題的能力。誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)、求值中具有非常重要的工具作用,要求學(xué)生能熟練的掌握和應(yīng)用。課程目標(biāo)1.借助單位圓,推導(dǎo)出正弦、余弦第二、三、四、五、六組的誘導(dǎo)公式,能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù),并解決有關(guān)三角函數(shù)求值、化簡(jiǎn)和恒等式證明問(wèn)題2.通過(guò)公式的應(yīng)用,了解未知到已知、復(fù)雜到簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想,以及信息加工能力、運(yùn)算推理能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
《奇偶性》內(nèi)容選自人教版A版第一冊(cè)第三章第三節(jié)第二課時(shí);函數(shù)奇偶性是研究函數(shù)的一個(gè)重要策略,因此奇偶性成為函數(shù)的重要性質(zhì)之一,它的研究也為今后指對(duì)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)等后續(xù)內(nèi)容的深入起著鋪墊的作用.課程目標(biāo)1、理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義;2、學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì);3、學(xué)會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性.?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示函數(shù)奇偶性;2.邏輯推理:證明函數(shù)奇偶性;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:運(yùn)用函數(shù)奇偶性求參數(shù);4.數(shù)據(jù)分析:利用圖像求奇偶函數(shù);5.數(shù)學(xué)建模:在具體問(wèn)題情境中,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,利用奇偶性解決實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn):函數(shù)奇偶性概念的形成和函數(shù)奇偶性的判斷;難點(diǎn):函數(shù)奇偶性概念的探究與理解.教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。
知識(shí)探究(一):普查與抽查像人口普查這樣,對(duì)每一個(gè)調(diào)查調(diào)查對(duì)象都進(jìn)行調(diào)查的方法,稱為全面調(diào)查(又稱普查)。 在一個(gè)調(diào)查中,我們把調(diào)查對(duì)象的全體稱為總體,組成總體的每一個(gè)調(diào)查對(duì)象稱為個(gè)體。為了強(qiáng)調(diào)調(diào)查目的,也可以把調(diào)查對(duì)象的某些指標(biāo)的全體作為總體,每一個(gè)調(diào)查對(duì)象的相應(yīng)指標(biāo)作為個(gè)體。問(wèn)題二:除了普查,還有其他的調(diào)查方法嗎?由于人口普查需要花費(fèi)巨大的財(cái)力、物力,因而不宜經(jīng)常進(jìn)行。為了及時(shí)掌握全國(guó)人口變動(dòng)狀況,我國(guó)每年還會(huì)進(jìn)行一次人口變動(dòng)情況的調(diào)查,根據(jù)抽取的居民情況來(lái)推斷總體的人口變動(dòng)情況。像這樣,根據(jù)一定目的,從總體中抽取一部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查,并以此為依據(jù)對(duì)總體的情況作出估計(jì)和判斷的方法,稱為抽樣調(diào)查(或稱抽查)。我們把從總體中抽取的那部分個(gè)體稱為樣本,樣本中包含的個(gè)體數(shù)稱為樣本量。
一、說(shuō)教材本節(jié)課選自于人教版語(yǔ)文必修二第二單元詩(shī)三首中的一首詩(shī)歌,它是陶淵明歸隱后的作品。寫(xiě)的是田園之樂(lè),實(shí)際表明的是作者不愿與世俗同流合污的心聲,甘愿守著自己的拙志回歸田園。學(xué)習(xí)該詩(shī),有助于學(xué)生了解山水田園詩(shī)的特點(diǎn),感受者作者不同流俗的高尚情操,同時(shí)可以培養(yǎng)學(xué)生初步的鑒賞古典詩(shī)歌的能力。
科學(xué)是人類(lèi)認(rèn)識(shí)世界的重要工具,閱讀科普說(shuō)明文不僅可以啟迪心智,了解更多知識(shí)。而且更夠激發(fā)學(xué)生對(duì)科學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)這些文章要注重學(xué)生科學(xué)精神的培養(yǎng),關(guān)注科學(xué)探索的過(guò)程,感受科學(xué)家在科學(xué)探索中表現(xiàn)的人格魅力。我們知道一些科學(xué)家就是因?yàn)殚喿x了相關(guān)的科普文章才對(duì)某一學(xué)科產(chǎn)生興趣,從而走上成功之路的。我們?cè)谥v解的時(shí)候可以跟學(xué)生列舉一些例子,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到一篇好的科普文章的重大意義。
1、《戰(zhàn)后資本主義世界經(jīng)濟(jì)體系的形成》是人教版高中歷史必修Ⅱ第八單元第22課,學(xué)時(shí)為1課時(shí)?!稓v史必修Ⅱ》一書(shū)用古今貫通、中外關(guān)聯(lián)的八個(gè)專(zhuān)題來(lái)著重反映人類(lèi)社會(huì)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)生活領(lǐng)域發(fā)展進(jìn)程中的重要史實(shí)。從第一單元勾勒“古代中國(guó)經(jīng)濟(jì)的基本結(jié)構(gòu)與特點(diǎn)”再到第八單元“世界經(jīng)濟(jì)的全球化趨勢(shì)”,以歷史唯物主義觀點(diǎn)清晰闡明經(jīng)濟(jì)全球化是世界生產(chǎn)力發(fā)展的要求和結(jié)果,是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的歷史必然趨勢(shì)。第八單元的標(biāo)題是《世界經(jīng)濟(jì)的全球化趨勢(shì)》,作為最后一單元,從內(nèi)容上講,有強(qiáng)烈的時(shí)代感和現(xiàn)實(shí)意義,是全書(shū)內(nèi)容的總結(jié)與升華展望。提起“全球化”這個(gè)十年前才首次出現(xiàn)在美國(guó)《商業(yè)周刊》的新名詞,如今卻是地球人都知道了。然而究竟什么是全球化?作為一歷史現(xiàn)象,全球化有其自身內(nèi)部嚴(yán)密完整的體系,其中核心之一便是制度、規(guī)則的全球化,而這正是本課內(nèi)容的著力點(diǎn)。
問(wèn)題導(dǎo)學(xué)類(lèi)比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過(guò)程與方法,y2 = 2px (p>0)你認(rèn)為應(yīng)研究拋物線的哪些幾何性質(zhì),如何研究這些性質(zhì)?1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p>0) 在 y 軸的右側(cè),開(kāi)口向右,這條拋物線上的任意一點(diǎn)M 的坐標(biāo) (x, y) 的橫坐標(biāo)滿足不等式 x ≥ 0;當(dāng)x 的值增大時(shí),|y| 也增大,這說(shuō)明拋物線向右上方和右下方無(wú)限延伸.拋物線是無(wú)界曲線.2. 對(duì)稱性觀察圖象,不難發(fā)現(xiàn),拋物線 y2 = 2px (p>0)關(guān)于 x 軸對(duì)稱,我們把拋物線的對(duì)稱軸叫做拋物線的軸.拋物線只有一條對(duì)稱軸. 3. 頂點(diǎn)拋物線和它軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是坐標(biāo)原點(diǎn) (0, 0) .4. 離心率拋物線上的點(diǎn)M 到焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比,叫做拋物線的離心率. 用 e 表示,e = 1.探究如果拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是a. ( )(2)若橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設(shè)F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn),M為其上任一點(diǎn),則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個(gè)焦點(diǎn)為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設(shè)橢圓C2與橢圓C1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)分別相等,且橢圓C2的焦點(diǎn)在y軸上.(1)求橢圓C1的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)、半短軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率;(2)寫(xiě)出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10,半短軸長(zhǎng)為8,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對(duì)稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱;③頂點(diǎn):長(zhǎng)軸端點(diǎn)(0,10),(0,-10),短軸端點(diǎn)(-8,0),(8,0);④焦點(diǎn):(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
二、探究新知一、空間中點(diǎn)、直線和平面的向量表示1.點(diǎn)的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢c(diǎn)O作為基點(diǎn),那么空間中任意一點(diǎn)P就可以用向量(OP) ?來(lái)表示.我們把向量(OP) ?稱為點(diǎn)P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設(shè)P是直線l上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點(diǎn)O,可以得到點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點(diǎn)及直線的方向向量唯一確定.1.下列說(shuō)法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個(gè)平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個(gè)D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項(xiàng)正確.
問(wèn)題導(dǎo)學(xué)類(lèi)比橢圓幾何性質(zhì)的研究,你認(rèn)為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的哪些幾何性質(zhì),如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍,由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是,雙曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)( x , y )都適合不等式,x^2/a^2 ≥1,y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對(duì)稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)都是對(duì)稱。x軸、y軸是雙曲線的對(duì)稱軸,原點(diǎn)是對(duì)稱中心,又叫做雙曲線的中心。3、頂點(diǎn)(1)雙曲線與對(duì)稱軸的交點(diǎn),叫做雙曲線的頂點(diǎn) .頂點(diǎn)是A_1 (-a,0)、A_2 (a,0),只有兩個(gè)。(2)如圖,線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實(shí)軸,它的長(zhǎng)為2a,a叫做實(shí)半軸長(zhǎng);線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸,它的長(zhǎng)為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長(zhǎng)。(3)實(shí)軸與虛軸等長(zhǎng)的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線(1)雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的漸近線方程為:y=±b/a x(2)利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫(huà)出雙曲線的草圖