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人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊億以內(nèi)數(shù)的讀寫法說課稿
本單元教學內(nèi)容是億以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法．教材是在學生學習了萬以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法，已經(jīng)掌握了“個”、“十”、“百”、“千”這幾個計數(shù)單位，并且會正確地讀寫萬以內(nèi)數(shù)的基礎上，把計數(shù)單位擴展到“億”，再分別學習萬級數(shù)的讀法和含有兩級的數(shù)的讀法，萬級數(shù)的寫法和含有兩級數(shù)的寫法，最后學習比較數(shù)的大小，把整萬的數(shù)改寫成用萬作單位的數(shù)，以及用“四舍五入”法把一個億以內(nèi)的數(shù)改寫成用萬作單位的近似數(shù)．通過本單元的教學，使學生能夠按照四位一級的計數(shù)特點正確讀、寫億以內(nèi)的數(shù)．幫助學生建立較完整的計數(shù)知識體系．為進一步學習億以內(nèi)加法和減法，乘數(shù)和除數(shù)是三位數(shù)的乘法和除法打下基礎．本單元教學重點是萬級數(shù)的讀法和寫法，培養(yǎng)學生運用遷移、類推的方法獲取新知，并進一步培養(yǎng)學生的分析、綜合能力．
人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊億以內(nèi)數(shù)的認識說課稿2篇
二、數(shù)數(shù)活動，認識“十萬”。1、用多媒體出示課本第2頁第一幅圖，讓學生看圖數(shù)一數(shù)共有多少個?再讓學生在計數(shù)器上撥一撥，并寫出這個數(shù)。（說明：第一個數(shù)一數(shù)活動是使學生回顧萬以內(nèi)數(shù)的認識，引出“個”“十”“百”“千”的數(shù)學模型小方塊和計數(shù)器。）2、用多媒體出示第二幅圖，（學生：哇，好多?。。煟耗隳軘?shù)一數(shù)一共有多少個嗎？（大部分學生會感到困難）3、運用第一個數(shù)數(shù)活動中：一個大正方體是“一千”的數(shù)學模型，指導學生用100張“一千”的卡片來代替擺一擺、數(shù)一數(shù)。4、全班交流，逐步引導出先數(shù)出一萬，然后一萬一萬來數(shù)的方法。（說明：在課堂教學中不可能直接讓學生數(shù)這么多的小方塊，所以我讓學生制作了100張“一千”的卡片代替來完成這第二個數(shù)一數(shù)活動，從而讓學生有了“10個一萬是十萬”的直觀體驗?。?/p>
人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊求近似數(shù)說課稿
（一）說教材本節(jié)課是在學生基本上掌握了億以內(nèi)數(shù)的讀、寫方法以及比較兩個數(shù)的大小和把整萬的數(shù)改寫成用萬作單位的數(shù)后，用"四舍五入"法求近似數(shù)。這部分內(nèi)容不好總結(jié)，但是與過去的舊知識聯(lián)系緊密。由講故事引入課題，進而滲透舊知，由復習省略百位、千位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，類推到省略萬位后面的尾數(shù)求近似數(shù)。這樣引導，有利于培養(yǎng)學生歸納推理的能力。（二）說教學目標1．能正確的用"四舍五入"法求近似數(shù)。2．培養(yǎng)學生比較分析的思維能力，養(yǎng)成良好的學習習慣。（三）說重難點使學生學會如何用“四舍五入”法將非整萬的數(shù)改寫成用“萬”做單位的近似數(shù)。（四）說教法這部分知識與舊知聯(lián)系比較緊密，因此，教學過程的設計，采用幫助學生回憶有關的舊知識，引導學生探索出新知識的方法，培養(yǎng)學生的歸納推理能力。
人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊億以內(nèi)數(shù)的讀法說課稿
（三）通過觀察，找出規(guī)律教師可以這樣設計，用計數(shù)器演示，個級的各個數(shù)位，然后讓學生觀察找出萬級的計數(shù)單位，學生很快從中找出萬級的計數(shù)單位，知道萬位、十萬位、百萬位和千萬位，這時為了加深對本節(jié)課內(nèi)容的理解，可以通學習例1和例2的內(nèi)容。學習例1，教師出示例題內(nèi)容：470000、3080000、40500000。為了讓學生直觀地看出以上數(shù)所占的數(shù)位，可以用計數(shù)來幫助，把相應數(shù)位相互對齊。學生經(jīng)過觀察可能發(fā)現(xiàn)其中的道理，以470000為例，4對應十萬位、7對應萬位、后面全部是0，學生很快讀出這個數(shù)，讀作47萬。用相似的方法來學習其它內(nèi)容，學生會總結(jié)出這些數(shù)的讀法。接著學習例2，情況和教學內(nèi)容雖然稍有不同，但經(jīng)過教師適當?shù)匾龑?，學生肯定能夠掌握，由于方法相似，在這里就不展開討論。通過以上兩個例題的學習，學生應該明白了億以內(nèi)數(shù)的讀法了，不過由于0在各種情況下出現(xiàn)，其也有不同的讀法，教師要引導學生弄清在何種情況下如何讀中間有0或未尾有0的數(shù)，這是本課學習的重點與難點，必須讓學生掌握。
人教版新課標小學數(shù)學五年級上冊商的近似數(shù)說課稿2篇
師生在共同板演豎式計算的基礎上，引導學生探討如何求商的近似值的解決方法。需保留幾位小數(shù)？除的時候該怎么辦？幫助學生總結(jié)出取商的近似值的一般方法；即要保留一位，要看第二位，也就要除到第二位。即要保留二位，要看第三位，也就要除到第三位。以此類推，這個方法是學生在嘗試練習中自己得出的結(jié)論，是本課教學的重點所在。數(shù)學教學需要學生的感悟，感悟方法，感悟規(guī)律。然后在引導學生比較求商的近似值和求積的近似值的異同點：還可根據(jù)學生的接受情況，介紹一種簡便的方法，即除到要保留的小數(shù)位數(shù)后，不再繼續(xù)除了，只把余數(shù)同除數(shù)做比較，若余數(shù)比除數(shù)的一半小，就說明求出下一位商要直接舍去；若余數(shù)等于或大于除數(shù)的一半，就說明要在已除得的商的末一位上加1。通過歸納、整合知識，讓學生明白如何求商的近似值。計算后，強調(diào)一些細節(jié)問題：如橫式中用“約等于”連接，豎式的正確書寫及答案中寫上“約”字等，培養(yǎng)學生良好的計算和書寫習慣。
人教版新課標小學數(shù)學五年級上冊數(shù)字與編碼說課稿3篇
[設計意圖：根據(jù)數(shù)學來源于生活的新課程理念，課前讓學生回家搜集，課中讓學生交流，與全班同學資源共享，在此基礎上觀察身份證上的內(nèi)容，激發(fā)了學生參與學習的積極性。]3、討論，探索規(guī)律。⑴合作討論。①你們手中的身份證號碼有什么相同點和不同點？②誰能介紹一下自已身份證上這些數(shù)字號碼表示的意義？ ⑵學生匯報。學生介紹發(fā)現(xiàn)的信息以及它們的含義。[設計意圖：這是本節(jié)課的重點，為了引導學生探索身份證號碼的編排規(guī)律，把學生分成4人小組，要求學生利用自己收集到的身份證號碼、教材等學習資源，采取觀察、比較、猜測等方法，探索身份證號碼的編碼規(guī)律，然后在全班交流學習成果，反饋學習情況，讓學生初步了解身份證號碼的編排特點。]
人教版新課標小學數(shù)學五年級上冊數(shù)字編碼的秘密說課稿
第三個層次，是通過師生互動，以身份證號碼為例，初步了解蘊含的一些簡單信息和編碼的含義；通過小組對自己帶來的身份證號碼進行觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法；通過連線、判斷等初步應用，進一步鞏固數(shù)字編碼的簡單方法。第四個層次，是通過學生互動交流自己的學號，初步體驗編碼的過程。在整個教學中，教師不束縛學生的手腳，而讓學生充分談論他所調(diào)查、了解到的每一個信息，為學生的發(fā)展提供充分的土壤和水分，讓他們自己發(fā)揮想象：“從身份證號碼中你能獲得哪些信息呢？”“你能給自己編一個學號嗎？”問題逐層遞進，使學生思維上臺階，也使不同層次學生得到不同的發(fā)展，營造一個培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的空間。這樣做可以使學生真正成為知識的探索者、發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者，從而使學生保持一種經(jīng)久不衰的探究心理，形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學精神，是促使學生可持續(xù)發(fā)展的一種教學活動。
人教版新課標小學數(shù)學五年級上冊用字母表示數(shù)說課稿3篇
一、說教材：用字母表示數(shù)是人教版小學數(shù)學五年級上冊第四單元的教學內(nèi)容。在學習本單元之前，學生已經(jīng)接觸過一些用字母表示運算律，對簡單實際問題中的基本數(shù)量關系熟悉了，這些都是學生理解本單元所學知識的重要基礎。同時本單元知識又是學生進入代數(shù)知識學習的入門知識，是學習方程的基礎。二、說教學目標和重難點：（一）目標1、理解用字母可以表示數(shù)，能用含有字母的式子表示簡單的數(shù)和運算定律，初步學習用代數(shù)符號語言進行表述交流。2、經(jīng)歷把簡單的實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，發(fā)展符號感。3、在解決問題中體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會代數(shù)符號表示實際問題中數(shù)量關系的概括性和簡潔性，從而進一步感受學習數(shù)學的價值。（二）重點難點：理解用字母表示數(shù)的含義，能用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關系。正確地用含有字母的式子表示運算定律。
人教版新課標小學數(shù)學六年級上冊百分數(shù)的一般應用說課稿2篇
（一）說教材《百分數(shù)的一般應用題》是在學生學過用分數(shù)解決問題和百分數(shù)的意義、百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化的基礎上進行教學的。主要內(nèi)容是求常見的百分率，也就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的實際問題，這種問題與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題相同。所以求常見的百分率的思路和方法與分數(shù)解決問題大致相同。通過這部分教學，既加深了學生對百分數(shù)的認識，又加強了知識間的聯(lián)系。這部分教材在安排上有以下一些特點：1、從學生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，幫助學生理解數(shù)學。2、設置數(shù)學活動生活情境，培養(yǎng)學生的解決問題意識和探究精神。（二）說學生對學生來說，利用已有的知識和生活經(jīng)驗，依據(jù)數(shù)量關系列式解答并不困難，但要求學生找準誰和誰比，很重要。二、說教學目標與重難點根據(jù)以上分析，我確定了本節(jié)課的教學目標如下：1、使學生加深對百分數(shù)的認識，理解生活中的百分率的含義，掌握求百分率的方法。2、依據(jù)分數(shù)與百分數(shù)應用題的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學生的遷移類推能力和數(shù)學的應用意識3、讓學生在具體的情況中感受百分數(shù)來源于生活實際，在應用中體驗數(shù)學的價值。重點：解答求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應用題。
人教版新課標小學數(shù)學六年級上冊百分數(shù)的意義和寫法說課稿
1、說內(nèi)容：百分數(shù)的意義和寫法是人教版義務教育課程標準實驗教科書六年級數(shù)學上冊第五單元的內(nèi)容。2、說教材：這部分內(nèi)容是在學生學過整數(shù)、小數(shù)特別是分數(shù)的意義和應用的基礎上進行教學的。百分數(shù)的意義和寫法是本單元的基礎，學生只有理解了百分數(shù)的意義，才能正確地運用它解決實際問題。二、學情分析：百分數(shù)對于六年級學生來說并不陌生，他們有的可能已經(jīng)認識百分數(shù)，并且能夠正確讀出百分數(shù)，但大多數(shù)學生對百分數(shù)意義的理解還不十分準確，學生極易把百分數(shù)等同于分母是100的一般分數(shù)。因此教學中如何激活學生的相關經(jīng)驗，及時引導學生理解百分數(shù)和分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，讓學生完成百分數(shù)意義的建構(gòu)，顯得尤為重要。三、教學目標：1、知識與技能：讓學生經(jīng)歷從實際問題中抽象出百分數(shù)的過程，體會引入百分數(shù)的必要性，理解百分數(shù)的意義，會正確讀寫百分數(shù)。
人教版新課標小學數(shù)學六年級上冊分數(shù)除法應用題說課稿2篇
第三層次：嘗試練習讓學生獨立完成教材117頁的第3題，個別學生板演，教師在學生完成后集體點評，強調(diào)學習的難點。第三個環(huán)節(jié)：變式練習，鞏固深化練習的設計要抓基礎知識與發(fā)展創(chuàng)新能力緊密結(jié)合起來，以達到發(fā)展思維，形成技能的目標。在此環(huán)節(jié)我設計了如下練習：1、定位練習。仿照例3出示類似的兩道應用題，要求學生讀題，畫圖，深入理解題里的數(shù)量關系，列出數(shù)量關系式。強化難點，形成技能。2、提高題：同來互相編題，互相解答。通過以上練習，促使學生將新的知識溶入到已有認知結(jié)構(gòu)中，以利于更好的遷移和運用。第四個環(huán)節(jié)課堂作業(yè)反饋信息完成課本練習二十三第4-7題（三）說“誘思探究”在本節(jié)課的具體體現(xiàn)1、以學生為主體，教學中多次引導學生嘗試練習，引導學生把舊知與新知進行對比；引導學生自主探索，親身體驗，切實把學生推向?qū)W習探索的第一線。體現(xiàn)了“誘思探究”對當代課堂教學的要求。
人教版新課標小學數(shù)學六年級上冊用百分數(shù)解決問題說課稿3篇
2、說說下面每個百分數(shù)的具體含義，是怎么求出來的？（哪兩個數(shù)相比，把誰看作單位“1”）（1）某種菜籽的出油率是36%。（2）實際用電量占計劃用電量的80%。（3）李家今年荔枝產(chǎn)量是去年的120%。二、新授1、根據(jù)數(shù)學信息提出問題：出示例2的情境圖，讓學生根據(jù)圖中提供的條件提出用百分數(shù)解決的問題。（1）計劃造林是實際造林的百分之幾？（2）實際造林是計劃造林的百分之幾？（3）實際造林比計劃造林增加百分之幾？（4）計劃早林比實際造林少百分之幾？2、讓學生先解決前兩個問提。解決這類問題要先弄清楚哪兩個數(shù)相比，哪個數(shù)是單位“1”，哪一個數(shù)與單位“1”相比。3、學生自主解決“實際早林比計劃增加了百分之幾”的問題。（1）分析數(shù)量關系，讓學生自己嘗試著用線段圖表示出來。
人教版新課標小學數(shù)學六年級上冊稍復雜的分數(shù)除法應用題說課稿
教材分析：例2以學校興趣小組為題材，引出稍復雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的實際問題。用算術方法解決這樣的實際問題，不僅需要逆向思考，還要把“比一個數(shù)多它的幾分之幾”，轉(zhuǎn)化為“是一個數(shù)的幾分之幾”，比較抽象，思維難度大。用方程解，可以列成形如 的方程，也可以列成形如 的方程，前者仍然要經(jīng)歷從“多幾分之幾”到“是幾分之幾”的轉(zhuǎn)化，實際上是方程的形式，算術的思路。教學重點：弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關系。教學難點：分析題中的數(shù)量關系。學情分析：由于小學生目前尚未接觸到比較復雜的，用算術方法很難解決的實際問題，所以對方程解法的優(yōu)越認識不足。一些學生覺得用方程解需要寫設句，比較麻煩，因此喜歡用算術解法。對此，教師一方面應肯定學生自己想到的正確解法，另一方面又要因勢利導，從進一步學習的需要與方程解法的特點等角度，使學生初步了解學習列方程解決問題的重要性。從而提高學習用方程解決問題的自覺性和積極性。
人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊億以上數(shù)的認識說課稿
我說課的內(nèi)容是人教版小學數(shù)學四年級上冊第一單元第21頁的內(nèi)容——《億以上數(shù)的認識》。下面我將從說教材、說目標、說教法和學法、說教學程序、課堂回眸五個方面進行闡述。一、說教材《億以上數(shù)的認識》，是在學生認識和掌握萬以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法基礎上學習的。也是為進一步學習億以上數(shù)的寫法打基礎。生活中大數(shù)廣泛存在，億以上數(shù)的認識既是萬以內(nèi)數(shù)的認識的鞏固和拓展，也是學生必須掌握的最基本的數(shù)學基礎之一。通過地球不堪人口之重負的擬人素材，生動地引入世界人口總數(shù)，讓學生感受大數(shù)、學習億以上數(shù)的讀法的同時了解到地球上人口太多了，如不控制將要威脅到人類的生存環(huán)境，滲透有關人口知識和環(huán)境保護教育。二、說目標（基于對教材以上的認識及課程標準的要求，結(jié)合學生的年齡特征，將本節(jié)課的教學目標為：）
人教版新課標小學數(shù)學六年級上冊分數(shù)乘除混合運算說課稿
仔細觀察兩位同學的算法，看看有什么不同之處？第一種是求解這道題的分步列式方法，第二種是列綜合算式解答的算式。引導學生對比分步算式與綜合算式，讓學生體會乘除混合運算的順序。組織學生討論：分數(shù)乘除混合運算怎樣計算？引導學生歸納：分數(shù)乘除混合運算中，遇到除以一個數(shù)時，只要乘以這個數(shù)的倒數(shù)，就可以把乘除混合運算轉(zhuǎn)化為分數(shù)連乘，再按照分數(shù)連乘的方法進行計算。經(jīng)過計算，你有什么經(jīng)驗要和同學們分享？想提醒大家注意什么？此處我盡量把解決問題的主動權(quán)交給學生，讓他們進行講解、討論、對比、分析，再通過同伴間的互相交流，找到知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。三、分層練習，鞏固應用本課練習的設計以趣味性和層次性為原則，分別安排了“基礎性練習”、“拓展性練習”和“趣味性練習”，檢驗學生的學習效果。1、基礎性練習：做課本自主練習第3題，讓學生自主完成，全班交流算法，目的是鞏固算法，反饋學習效果。
人教版新課標小學數(shù)學一年級上冊比大小 說課稿2篇
一年級學生是7－8歲的兒童，思維活躍，課堂上喜歡表現(xiàn)自己，在學習中隨意性非常明顯，渴望得到教師或同學的贊許?！氨却笮 边@一內(nèi)容的教學是在學生已經(jīng)初步會認、讀、寫5以內(nèi)各數(shù)的基礎上教學的。充分利用學生的生活經(jīng)驗，引導學生用1-5各數(shù)來表示物體的個數(shù)，還要引導學生通過觀察、比較、操作等實踐活動，增加感性認識，初步接觸集合、對應、統(tǒng)計等數(shù)學思想。相信本節(jié)課內(nèi)容的教學，學生掌握并不會感到十分的困難。 說教學策略：結(jié)合本班的學情，為了突出學生的主體地位，在教學中讓學生積極動手、動眼、動腦、動口，引導學生通過自己的學習，體驗知識的形成過程，積極開展本節(jié)課的教學活動。為更好地突出重點，突破難點，我準備采用以下教學方法。一、創(chuàng)設情境，調(diào)動學生的生活經(jīng)驗，引起學習興趣。使學生好學。二、動手實踐，探索新知。調(diào)動學生學習的積極性，使學生會學，在學習過程中有意培養(yǎng)學生主動探索的能力。
人教版新課標小學數(shù)學二年級上冊統(tǒng)計 說課稿3篇
統(tǒng)計是一種數(shù)學思想，也是認識客觀事物常用的一種方法。讓學生學習統(tǒng)計，要引導他們經(jīng)歷收集、整理數(shù)據(jù)的過程，精力把整理出來的數(shù)據(jù)用圖表形式表現(xiàn)出來的過程，經(jīng)歷對統(tǒng)計的數(shù)據(jù)進行分析、判斷的過程，從中理解并掌握一些有關統(tǒng)計的基礎知識和基本技能，學習解決實際問題。（一）新的課程標準要求我們的數(shù)學課程應體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性。要強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),要使學生學有價值的數(shù)學，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、理解與交流等數(shù)學活動。（二）本課的教學通過學生積極參與數(shù)學活動，合作交流，力求體現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學，體現(xiàn)數(shù)學就在我們的身邊，與我們的學習生活緊密相聯(lián)，體會統(tǒng)計的目的和意義，掌握統(tǒng)計的方法，體驗數(shù)學學習的樂趣。
人教版新課標小學數(shù)學二年級上冊統(tǒng)一長度單位 說課稿2篇
教學內(nèi)容：統(tǒng)一長度單位教材分析：通過量一量說一說想一想等活動切實感受到統(tǒng)一長度單位的必要性及其對生活的重要意義。學情分析：在上冊“比一比”中學了比較物體長短的基礎上學習的。盡管學生有這方面的經(jīng)驗和基礎，但是長度單位的操作和應用是多種知識的綜合，對小孩來說還是比較難的，在教學中應根據(jù)學生特點，注重實踐性，培養(yǎng)觀察力。教學目標：1、讓學生通過量一量、說一說的活動，體驗統(tǒng)一長度單位的過程，感受統(tǒng)一長度單位的必要性，為厘米、米的學習打下基礎。2、讓學生用不同實物作標準進行測量，培養(yǎng)學生的動手、思考能力，以及合作、估測的意識。3、通過不同的測量活動，讓學生體驗測量活動的過程，感受學習與生活的聯(lián)系，體驗學習數(shù)學的樂趣。
人教版新課標小學數(shù)學五年級上冊解簡易方程說課稿2篇
一、本節(jié)內(nèi)容在教材中所處的地位和作用：本單元是在學生理解了四則運算的意義和學會用字母表示數(shù)的基礎上進行學習的。由學習用字母表示數(shù)到學習方程，是學生又一次接觸初步的代數(shù)思想，這既是對所學四則運算意義和數(shù)量關系的進一步深化，又是為今后學習代數(shù)知識作準備，在知識銜接上具有重要作用。而這一節(jié)恰好在這一單元之中起著承上啟下的作用。二、 教學目標：1、在具體的活動中，體驗和理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。2、結(jié)合有關黔金絲猴的數(shù)量情況，對學生進行保護珍稀動物方面的教育。3、培養(yǎng)學生的觀察、討論、推理、合作交流能力。三、重點難點：重點：解簡單方程、用方程解決問題。因為方程知識與現(xiàn)實生活聯(lián)系比較緊密，同時是今后學習代數(shù)知識的基礎，所以把解簡單方程作為本節(jié)重點。
人教版新課標小學數(shù)學五年級上冊用計算器探索規(guī)律說課稿
（3）補充題：2008年的奧運會在北京舉行，小明的爸爸決定去北京觀看一些比賽項目，為中國健兒加油。如果坐汽車，每小時行使60千米，4小時可以多少千米？如果坐火車，火車的速度是汽車的2倍，同樣的時間可以行使多少千米？這題的第2個問題中蘊含著兩種解題思路，讓學生說一說、比一比。一種是根據(jù)速度×時間=路程的數(shù)量關系，先算出變化了的那個因數(shù)是多少，再求積。另一種是根據(jù)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘以幾，原來的積也乘以幾解決問題。兩種方法得出的積相同，使學生體會積的變化規(guī)律是客觀存在的普遍規(guī)律?！涸O計理念』在層次分明，形式多樣的練習中，通過讓學生想一想、填一填、說一說，使學生在規(guī)律的應用中逐步加深對積的變化規(guī)律的理解。