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北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)角教案1
1.理解角的概念，掌握角的表示方法.2.理解平角、周角的概念，掌握角的常用度量單位：度、分、秒，及它們之間的換算關(guān)系，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算.一、情境導(dǎo)入鐘表是我們生活中常見(jiàn)的物品，同學(xué)們，你能說(shuō)出圖中每個(gè)鐘表時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌葐?？學(xué)完了下面的內(nèi)容，就會(huì)知道答案.二、合作探究探究點(diǎn)一：角的概念及其表示方法【類型一】 對(duì)角的概念的考查下列關(guān)于角的說(shuō)法中正確的有（）①角是由兩條射線組成的圖形；②角的邊越長(zhǎng)，角越大；③在角一邊的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)；④角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)解析：①角是由有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，錯(cuò)誤；②角的大小與開(kāi)口大小有關(guān)，角的邊是射線，沒(méi)有長(zhǎng)短之分，錯(cuò)誤；③角的邊是射線，不能延長(zhǎng)，錯(cuò)誤；④角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，說(shuō)法正確.所以只有④正確.故選A.
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)絕對(duì)值教案1
方法總結(jié)：由絕對(duì)值的定義可知，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越小，離原點(diǎn)越近．將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，即為與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差的絕對(duì)值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量．【類型四】 絕對(duì)值的非負(fù)性已知|x－3|＋|y－2|＝0，求x＋y的值．解析：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值總是大于或等于0，即為非負(fù)數(shù)，若兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)數(shù)同為0.解：由題意得x－3＝0，y－2＝0，所以x＝3，y＝2.所以x＋y＝3＋2＝5.方法總結(jié)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)數(shù)都為0.三、板書(shū)設(shè)計(jì)絕對(duì)值相反數(shù)絕對(duì)值性質(zhì)→|a|＝a（a＞0）0（a＝0）－a（a＜0）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大?。航^對(duì)值大的反而小絕對(duì)值這個(gè)名詞既陌生，又是一個(gè)不易理解的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)也是一個(gè)難點(diǎn)內(nèi)容．教材從幾何的角度給出絕對(duì)值的概念，也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)的位置出發(fā)，得出定義的．
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)去括號(hào)教案1
方法總結(jié)：本題考查了利用數(shù)軸，比較數(shù)的大小關(guān)系，對(duì)于含有絕對(duì)值的式子的化簡(jiǎn)，要根據(jù)絕對(duì)值內(nèi)的式子的正負(fù)，去掉絕對(duì)值符號(hào).探究點(diǎn)四：含括號(hào)的整式的化簡(jiǎn)應(yīng)用某商店有一種商品每件成本a元，原來(lái)按成本增加b元定出售價(jià)，售出40件后，由于庫(kù)存積壓，調(diào)整為按售價(jià)的80%出售，又銷售了60件.（1）銷售100件這種商品的總售價(jià)為多少元？（2）銷售100件這種商品共盈利多少元？解析：（1）求出前40件的售價(jià)與后60件的售價(jià)即可確定出總售價(jià)；（2）由“利潤(rùn)＝售價(jià)－成本”列出關(guān)系式即可得到結(jié)果.解：（1）根據(jù)題意得：40（a＋b）＋60（a＋b）×80%＝88a＋88b（元），則銷售100件這種商品的總售價(jià)為（88a＋88b）元；（2）根據(jù)題意得：88a＋88b－100a＝－12a＋88b（元），則銷售100件這種商品共盈利（－12a＋88b）元.方法總結(jié)：解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則和熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則.
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章復(fù)習(xí)教案
． 一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身的數(shù)是（）A．1 B． C．±1 D．04． 下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．任何數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)； B．一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)；C．一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)； D．一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；5． 有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＞b＞0＞c B．b＞0＞a＞cC．b＜a＜0＜ D．a(chǎn)＜b＜c＜06．兩個(gè)有理數(shù)的和是正數(shù)，積是負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)有理數(shù)（ ）A．都是正數(shù)； B．都是負(fù)數(shù)； C．一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對(duì)值較大； D．一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大。7．若│a│=8，│b│=5，且a + b＞0，那么a－b的值是（ ）A．3或13 B．13或－13 C．3或－3 D．－3或－138. 大于－1999而小于2000的所有整數(shù)的和是（）A．－1999 B．－1998 C．1999 D．20009． 當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)， 的值是（）
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖》說(shuō)課稿
一、說(shuō)教材：1．說(shuō)課內(nèi)容：本節(jié)課的內(nèi)容是北師大版5年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8單元的《復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖》。2．教材分析：這節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了單式折線統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上教學(xué)的。這節(jié)課的內(nèi)容包括制作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的必要性、制作方法以及對(duì)這種統(tǒng)計(jì)圖的分析預(yù)測(cè)。教材在設(shè)計(jì)中，主要突出了以下兩個(gè)方面：（1）對(duì)比。為了方便比較甲、乙兩個(gè)城市各月的降水量，把兩個(gè)單式折線統(tǒng)計(jì)圖畫(huà)在同一幅圖上，變成復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。讓學(xué)生感受出現(xiàn)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的必要性和其帶來(lái)的好處。（2）讀圖。通過(guò)對(duì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中兩條折線升降的分析，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的預(yù)測(cè)，這也是課標(biāo)的要求。3．教材的地位和作用：本課的學(xué)習(xí)，不但可以用來(lái)解決日常生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，也是今后學(xué)習(xí)更多其他統(tǒng)計(jì)圖的重要基礎(chǔ)。
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二次函數(shù)1教案
(2)由題意可得－10x2＋180x＋400＝1120，整理得x2－18x＋72＝0，解得x1＝6，x2＝12(舍去)．所以，該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第6檔．方法總結(jié)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型．變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第8題三、板書(shū)設(shè)計(jì)二次函數(shù)1．二次函數(shù)的概念2．從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二次函數(shù)解析式二次函數(shù)是一種常見(jiàn)的函數(shù)，應(yīng)用非常廣泛，它是客觀地反映現(xiàn)實(shí)世界中變量之間的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的一種非常重要的數(shù)學(xué)模型．許多實(shí)際問(wèn)題往往可以歸結(jié)為二次函數(shù)加以研究．本節(jié)課是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的第一節(jié)課，通過(guò)實(shí)例引入二次函數(shù)的概念，并學(xué)習(xí)求一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中二次函數(shù)的解析式．在教學(xué)中要重視二次函數(shù)概念的形成和建構(gòu)，在概念的學(xué)習(xí)過(guò)程中，讓學(xué)生體驗(yàn)從問(wèn)題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過(guò)程，體驗(yàn)用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義.
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二次函數(shù)2教案
4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請(qǐng)求出它的范圍，[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]5．若設(shè)該商品每天的利潤(rùn)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化為：y=－2x2＋20x (0＜x＜10)…(1)將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為：y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)…(2)三、觀察；概括1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)，提出問(wèn)題讓學(xué)生思考回答；(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個(gè)? (各有1個(gè))(2)多項(xiàng)式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項(xiàng)式?(分別是二次多項(xiàng)式)(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)? (都是用自變量的二次多項(xiàng)式來(lái)表示的)(4)本章導(dǎo)圖中的問(wèn)題以及P1頁(yè)的問(wèn)題2有什么共同特點(diǎn)？讓學(xué)生討論、歸結(jié)為：自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y取得最大值。2．二次函數(shù)定義：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)， a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)的系數(shù)，c叫作常數(shù)項(xiàng)．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)正切與坡度1教案
已知一水壩的橫斷面是梯形ABCD，下底BC長(zhǎng)14m，斜坡AB的坡度為3∶3，另一腰CD與下底的夾角為45°，且長(zhǎng)為46m，求它的上底的長(zhǎng)(精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，3≈1.732)．解析：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F，根據(jù)已知條件求出AE＝DF的值，再根據(jù)坡度求出BE，最后根據(jù)EF＝BC－BE－FC求出AD.解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC，垂足分別為E、F.∵CD與BC的夾角為45°，∴∠DCF＝45°，∴∠CDF＝45°.∵CD＝46m，∴DF＝CF＝462＝43(m)，∴AE＝DF＝43m.∵斜坡AB的坡度為3∶3，∴tan∠ABE＝AEBE＝33＝3，∴BE＝4m.∵BC＝14m，∴EF＝BC－BE－CF＝14－4－43＝10－43(m)．∵AD＝EF，∴AD＝10－43≈3.1(m)．所以，它的上底的長(zhǎng)約為3.1m.方法總結(jié)：考查對(duì)坡度的理解及梯形的性質(zhì)的掌握情況．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓的對(duì)稱性教案
我們知道圓是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，無(wú)論繞圓心旋轉(zhuǎn)多少度，它都能與自身重合，對(duì)稱中心即為其圓心．將圖中的扇形AOB(陰影部分)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)之后的圖形，比較前后兩個(gè)圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么？二、合作探究探究點(diǎn)：圓心角、弧、弦之間的關(guān)系【類型一】 利用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系證明線段相等如圖，M為⊙O上一點(diǎn)，MA︵＝MB︵，MD⊥OA于D，ME⊥OB于E，求證：MD＝ME.解析：連接MO，根據(jù)等弧對(duì)等圓心角，則∠MOD＝∠MOE，再由角平分線的性質(zhì)，得出MD＝ME.證明：連接MO，∵ MA︵＝MB︵，∴∠MOD＝∠MOE，又∵M(jìn)D⊥OA于D，ME⊥OB于E，∴MD＝ME.方法總結(jié)：圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系的定理可以用來(lái)證明線段相等．本題考查了等弧對(duì)等圓心角，以及角平分線的性質(zhì)．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章復(fù)習(xí)教案
一、本章知識(shí)要點(diǎn)： 1、銳角三角函數(shù)的概念； 2、解直角三角形。二、本章教材分析： （一）.使學(xué)生正確理解和掌握三角函數(shù)的定義，才能正確理解和掌握直角三角形中邊與角的相互關(guān)系，進(jìn)而才能利用直角三角形的邊與角的相互關(guān)系去解直角三角形，因此三角形函數(shù)定義既是本章的重點(diǎn)又是理解本章知識(shí)的關(guān)鍵,而且也是本章知識(shí)的難點(diǎn)。如何解決這一關(guān)鍵問(wèn)題，教材采取了以下的教學(xué)步驟：1. 從實(shí)際中提出問(wèn)題，如修建揚(yáng)水站的實(shí)例，這一實(shí)例可歸結(jié)為已知RtΔ的一個(gè)銳角和斜邊求已知角的對(duì)邊的問(wèn)題。顯然用勾股定理和直角三角形兩個(gè)銳角互余中的邊與邊或角與角的關(guān)系無(wú)法解出了，因此需要進(jìn)一步來(lái)研究直角三角形中邊與角的相互關(guān)系。2. 教材又采取了從特殊到一般的研究方法利用學(xué)生的舊知識(shí)，以含30°、45°的直角三角形為例：揭示了直角三角形中一個(gè)銳角確定為30°時(shí)，那么這角的對(duì)邊與斜邊之比就確定比值為1：2。
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓教案
解析：首先求得圓的半徑長(zhǎng)，然后求得P、Q、R到Q′的距離，即可作出判斷．解：⊙O′的半徑是r＝ 12＋12＝2，PO′＝2＞2，則點(diǎn)P在⊙O′的外部；QO′＝1＜2，則點(diǎn)Q在⊙O′的內(nèi)部；RO′＝（2－1）2＋（2－1）2＝2＝圓的半徑，故點(diǎn)R在圓上．方法總結(jié)：注意運(yùn)用平面內(nèi)兩點(diǎn)之間的距離公式，設(shè)平面內(nèi)任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x1，y1)，B(x2，y2)，則AB＝（x1－x2）2＋（y1－y2）2.【類型四】 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用如圖，城市A的正北方向50千米的B處，有一無(wú)線電信號(hào)發(fā)射塔．已知，該發(fā)射塔發(fā)射的無(wú)線電信號(hào)的有效半徑為100千米，AC是一條直達(dá)C城的公路，從A城發(fā)往C城的客車車速為60千米/時(shí)．(1)當(dāng)客車從A城出發(fā)開(kāi)往C城時(shí)，某人立即打開(kāi)無(wú)線電收音機(jī)，客車行駛了0.5小時(shí)的時(shí)候，接收信號(hào)最強(qiáng)．此時(shí)，客車到發(fā)射塔的距離是多少千米(離發(fā)射塔越近，信號(hào)越強(qiáng))?(2)客車從A城到C城共行駛2小時(shí)，請(qǐng)你判斷到C城后還能接收到信號(hào)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)正切與坡度2教案
教學(xué)目標(biāo):1、理解并掌握正切的含義，會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正切值。2、了解計(jì)算一個(gè)銳角的正切值的方法。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握正切的含義，會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正切值。教學(xué)難點(diǎn)：計(jì)算一個(gè)銳角的正切值的方法。教學(xué)過(guò)程：一、觀察回答：如圖某體育館，為了方便不同需求的觀眾設(shè)計(jì)了多種形式的臺(tái)階。下列圖中的兩個(gè)臺(tái)階哪個(gè)更陡？你是怎么判斷的？圖（1） 圖（2）[點(diǎn)撥]可將這兩個(gè)臺(tái)階抽象地看成兩個(gè)三角形答：圖 的臺(tái)階更陡，理由 二、探索活動(dòng)1、思考與探索一：除了用臺(tái)階的傾斜角度大小外，還可以如何描述臺(tái)階的傾斜程度呢？① 可通過(guò)測(cè)量BC與AC的長(zhǎng)度，② 再算出它們的比，來(lái)說(shuō)明臺(tái)階的傾斜程度。（思考：BC與AC長(zhǎng)度的比與臺(tái)階的傾斜程度有何關(guān)系？）答：_________________.③ 討論：你還可以用其它什么方法？能說(shuō)出你的理由嗎？答：________________________.2、思考與探索二：
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)正弦與余弦1教案
解析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，知sin70°＜1，cos70°＜1，tan70°＞1.又cos70°＝sin20°，銳角的正弦值隨著角的增大而增大，∴sin70°＞sin20°＝cos70°.故選D.方法總結(jié)：當(dāng)角度在0°cosA>0.當(dāng)角度在45°＜∠A＜90°間變化時(shí)，tanA＞1.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第10題【類型四】 與三角函數(shù)有關(guān)的探究性問(wèn)題在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為BC邊(除端點(diǎn)外)上的一點(diǎn)，設(shè)∠ADC＝α，∠B＝β.(1)猜想sinα與sinβ的大小關(guān)系；(2)試證明你的結(jié)論．解析：(1)因?yàn)樵凇鰽BD中，∠ADC為△ABD的外角，可知∠ADC＞∠B，可猜想sinα＞sinβ；(2)利用三角函數(shù)的定義可求出sinα，sinβ的關(guān)系式即可得出結(jié)論．解：(1)猜想：sinα＞sinβ；(2)∵∠C＝90°，∴sinα＝ACAD ，sinβ＝ACAB .∵AD＜AB，∴ACAD＞ACAB，即sinα＞sinβ.方法總結(jié)：利用三角函數(shù)的定義把兩角的正弦值表示成線段的比，然后進(jìn)行比較是解題的關(guān)鍵．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)正弦與余弦2教案
［教學(xué)目標(biāo)］1、 理解并掌握正弦、余弦的含義，會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。2、能用函數(shù)的觀點(diǎn)理解正弦、余弦和正切。［教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)］ 在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。［教學(xué)過(guò)程］ 一、情景創(chuàng)設(shè)1、問(wèn)題1：如圖，小明沿著某斜坡向上行走了13m后，他的相對(duì)位置升高了5m，如果他沿著該斜坡行走了20m，那么他的相對(duì)位置升高了多少？行走了a m呢？2、問(wèn)題2：在上述問(wèn)題中，他在水平方向又分別前進(jìn)了多遠(yuǎn)？二、探索活動(dòng)1、思考：從上面的兩個(gè)問(wèn)題可以看出：當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小已確定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值________；它的鄰邊與斜邊的比值________。（根據(jù)是__________________。）2、正弦的定義 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我們把銳角∠A的對(duì)邊a與斜邊c的比叫做∠A的______，記作________，即：sinA＝________=________.3、余弦的定義 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______，記作=_________，即：cosA=______=_____。（你能寫出∠B的正弦、余弦的表達(dá)式嗎？）試試看.___________.
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)變形后提公因式因式分解教案
(3)分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n為正整數(shù))．解析：(1)根據(jù)已知計(jì)算過(guò)程直接得出因式分解的方法即可；(2)根據(jù)已知分解因式的方法可以得出答案；(3)由(1)中計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)而得出答案．解：(1)因式分解的方法是提公因式法，共應(yīng)用了3次；(2)分解因式1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2015，需應(yīng)用上述方法2016次，結(jié)果是(1＋x)2015；(3)1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n＝(1＋x)n＋1.方法總結(jié)：解決此類問(wèn)題需要認(rèn)真閱讀，理解題意，根據(jù)已知得出分解因式的規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、板書(shū)設(shè)計(jì)1．提公因式分解因式的一般步驟：(1)觀察；(2)適當(dāng)變形；(3)確定公因式；(4)提取公因式．2．提公因式法因式分解的應(yīng)用本課時(shí)是在上一課時(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的拓展延伸，在教學(xué)時(shí)要給學(xué)生足夠主動(dòng)權(quán)和思考空間，突出學(xué)生在課堂上的主體地位，引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的同時(shí)提高學(xué)生的邏輯思維能力.
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)不等式的基本性質(zhì)教案
【類型二】 根據(jù)不等式的變形確定字母的取值范圍如果不等式(a＋1)x＜a＋1可變形為x＞1，那么a必須滿足________．解析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可判斷a＋1為負(fù)數(shù)，即a＋1＜0，可得a＜－1.方法總結(jié)：只有當(dāng)不等式的兩邊都乘(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向才改變．三、板書(shū)設(shè)計(jì)1．不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變．2．把不等式化成“x>a”或“x<a”的形式“移項(xiàng)”依據(jù)：不等式的基本性質(zhì)1；“將未知數(shù)系數(shù)化為1”的依據(jù)：不等式的基本性質(zhì)2、3.本節(jié)課學(xué)習(xí)不等式的基本性質(zhì)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，可與等式的基本性質(zhì)進(jìn)行類比，在運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，要注意不等號(hào)的方向是否發(fā)生改變；課堂教學(xué)時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，通過(guò)練習(xí)中易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，提升學(xué)生的自主探究能力.
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)多邊形的內(nèi)角和與外角和教案
方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是由題意列出不等式求出這個(gè)少算的內(nèi)角的取值范圍．探究點(diǎn)二：多邊形的外角和定理【類型一】 已知各相等外角的度數(shù)，求多邊形的邊數(shù)正多邊形的一個(gè)外角等于36°，則該多邊形是正()A．八邊形 B．九邊形C．十邊形 D．十一邊形解析：正多邊形的邊數(shù)為360°÷36°＝10，則這個(gè)多邊形是正十邊形．故選C.方法總結(jié)：如果已知正多邊形的一個(gè)外角，求邊數(shù)可直接利用外角和除以這個(gè)角即可．【類型二】 多邊形內(nèi)角和與外角和的綜合運(yùn)用一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的和為540°，則它是()A．五邊形 B．四邊形C．三角形 D．不能確定解析：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則依題意可得(n－2)×180°＋360°＝540°，解得n＝3，∴這個(gè)多邊形是三角形．故選C.方法總結(jié)：熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理，解題的關(guān)鍵是由已知等量關(guān)系列出方程從而解決問(wèn)題．
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分式的基本性質(zhì)教案
【類型二】 分式的約分約分：(1)－5a5bc325a3bc4；(2)x2－2xyx3－4x2y＋4xy2.解析：先找分子、分母的公因式，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把公因式約去．解：(1)－5a5bc325a3bc4＝5a3bc3（－a2）5a3bc3·5c＝－a25c；(2)x2－2xyx3－4x2y＋4xy2＝x（x－2y）x（x－2y）2＝1x－2y.方法總結(jié)：約分的步驟；(1)找公因式．當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)先分解因式；(2)約去分子、分母的公因式．三、板書(shū)設(shè)計(jì)1．分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變．2．符號(hào)法則：分式的分子、分母及分式本身，任意改變其中兩個(gè)符號(hào)，分式的值不變；若只改變其中一個(gè)符號(hào)或三個(gè)全變號(hào)，則分式的值變成原分式值的相反數(shù)．本節(jié)課的流程比較順暢，先探究分式的基本性質(zhì)，然后順勢(shì)探究分式變號(hào)法則．在每個(gè)活動(dòng)中，都設(shè)計(jì)了具有啟發(fā)性的問(wèn)題，對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析、歸納總結(jié)、例題示范、方法指導(dǎo)和變式練習(xí)．一步一步的來(lái)完成既定目標(biāo)．整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程輕松、愉快、和諧、高效.
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分式的有關(guān)概念教案
解析：由分式有意義的條件得3x－1≠0，解得x≠13.則分式無(wú)意義的條件是x＝13，故選C.方法總結(jié)：分式無(wú)意義的條件是分母等于0.【類型三】 分式值為0的條件若使分式x2－1x＋1的值為零，則x的值為()A．－1 B．1或－1C．1 D．1和－1解析：由題意得x2－1＝0且x＋1≠0，解得x＝1，故選C.方法總結(jié)：分式的值為零的條件：(1)分子為0；(2)分母不為0.這兩個(gè)條件缺一不可．三、板書(shū)設(shè)計(jì)1．分式的概念：一般地，如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式．2．分式AB有無(wú)意義的條件：當(dāng)B≠0時(shí)，分式有意義；當(dāng)B＝0時(shí)，分式無(wú)意義．3．分式AB值為0的條件：當(dāng)A＝0，B≠0時(shí)，分式的值為0.本節(jié)采取的教學(xué)方法是引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、小組合作，完成對(duì)分式概念及意義的自主探索．提出問(wèn)題讓學(xué)生解決，問(wèn)題由易到難，層層深入，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)又在類比過(guò)程中獲得了解決新知識(shí)的途徑．在這一環(huán)節(jié)提問(wèn)應(yīng)注意循序性，先易后難、由簡(jiǎn)到繁、層層遞進(jìn)，臺(tái)階式的提問(wèn)使問(wèn)題解決水到渠成.
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分式方程的概念及列分式方程教案
探究點(diǎn)二：列分式方程某工廠生產(chǎn)一種零件，計(jì)劃在20天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)4個(gè)，則15天完成且還多生產(chǎn)10個(gè)．設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)，根據(jù)題意可列分式方程為()A.20x＋10x＋4＝15 B.20x－10x＋4＝15C.20x＋10x－4＝15 D.20x－10x－4＝15解析：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)，則實(shí)際每天生產(chǎn)(x＋4)個(gè)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：(原計(jì)劃20天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)＋10個(gè))÷實(shí)際每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)＝15天，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)，則實(shí)際每天生產(chǎn)(x＋4)個(gè)，根據(jù)題意得20x＋10x＋4＝15.故選A.方法總結(jié)：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．三、板書(shū)設(shè)計(jì)1．分式方程的概念2．列分式方程本課時(shí)的教學(xué)以學(xué)生自主探究為主，通過(guò)參與學(xué)習(xí)的過(guò)程，讓學(xué)生感受知識(shí)的形成與應(yīng)用的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自覺(jué)性，體驗(yàn)類比學(xué)習(xí)思想的重要性，然后結(jié)合生活實(shí)際，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)之美.