-
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)正比例和反比例的比較說課稿
一、說教材“正比例和反比例的意義”這部分內(nèi)容著重使學(xué)生理解正反比例的意義。正、反比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的正、反比例方面的實(shí)際問題。二、說教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解正、反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例．2．通過觀察、比較、歸納，提高學(xué)生綜合概括推理的能力．三、說教學(xué)重點(diǎn)理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．四、說教學(xué)難點(diǎn)理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．五、說學(xué)情在教學(xué)了正比例知識(shí)后，大部分學(xué)生都明白了如何判斷兩個(gè)量是不是正比例，在做題時(shí)，學(xué)生出錯(cuò)的可能性不大，主要在于語言表達(dá)的完整性和科學(xué)性上?？墒且坏┙淌诹朔幢壤闹R(shí)之后，學(xué)生開始混淆兩者了！不知道是把兩個(gè)量相“乘”還是相“除”！這是由于學(xué)生對(duì)于“正”和 “反”的理解不夠到位。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)比的基本性質(zhì)說課稿
（二）注重學(xué)法。堅(jiān)持“發(fā)展為本”，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展，并在時(shí)間和空間諸方面為學(xué)生提供發(fā)展的充分條件，以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、探索能力和創(chuàng)新精神為目標(biāo)。在教學(xué)過程中，注意引導(dǎo)學(xué)生怎樣有序觀察、怎樣概括結(jié)論，通過一系列活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的能力，使學(xué)生的觀察能力、抽象概括能力逐步提高，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)。使學(xué)生通過自己的努力有所感受，有所感悟，有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)新。小學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)該是生活中的數(shù)學(xué)，是學(xué)生“自己的數(shù)學(xué)”。讓學(xué)生在生活情境中“尋”數(shù)學(xué)，在實(shí)踐操作中“做”數(shù)學(xué)，在現(xiàn)實(shí)生活中“用”數(shù)學(xué)?！皩W(xué)以致用”是學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的終結(jié)所在。讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)的有趣和可學(xué)，我們還應(yīng)注重將數(shù)學(xué)知識(shí)提升應(yīng)用到生活中，提高學(xué)生處理問題的實(shí)際能力，讓學(xué)生真正做到會(huì)學(xué)習(xí)、會(huì)創(chuàng)造、會(huì)生活的一代新人，讓數(shù)學(xué)課堂真正成為學(xué)生活動(dòng)的、創(chuàng)造的課堂。三、優(yōu)化程序，突出主體。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)小數(shù)加減法的簡(jiǎn)算說課稿
教材分析:小數(shù)加減法簡(jiǎn)便運(yùn)算這節(jié)課是九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第六單元的第二節(jié)課。它是在學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了整數(shù)的運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算,認(rèn)識(shí)了小數(shù)的意義和性質(zhì),掌握了用豎式計(jì)算小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上安排的教學(xué)內(nèi)容,是數(shù)的運(yùn)算中不可缺少的內(nèi)容.學(xué)情分析:對(duì)于小數(shù)加減法簡(jiǎn)便運(yùn)算,學(xué)生有似曾相襄助的感覺.教材緊緊抓住學(xué)生的這一認(rèn)知特點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生得用已掌握的整數(shù)加減法簡(jiǎn)便運(yùn)算的舊知遷移支小數(shù)加減法簡(jiǎn)便運(yùn)算這一新的情境中.,通過讓兩位學(xué)生推測(cè)校運(yùn)動(dòng)會(huì)中本班4×100米接力的成績,體現(xiàn)對(duì)班集體的熱愛之情.教學(xué)目標(biāo):1讓學(xué)生理解整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣可以應(yīng)用.2能根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)正確應(yīng)用加法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算.
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)6、7的組成 說課稿
一、說教材 說課的內(nèi)容是《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》一年級(jí)上冊(cè)第六單元：《6—-10的認(rèn)識(shí)和加減法》中的第二課時(shí)。這部分教材是為學(xué)生快速而正確進(jìn)行6和7加減法計(jì)算做鋪墊的內(nèi)容。在這一階段通過讓學(xué)生初步經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，借助于生活中的實(shí)物和學(xué)生的操作活動(dòng)進(jìn)行教學(xué)，為學(xué)生了解數(shù)學(xué)的用處和體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。基于以上認(rèn)識(shí)，我確定本課的教學(xué)目標(biāo)為： 1、知識(shí)目標(biāo)：通過動(dòng)手?jǐn)[學(xué)具教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)從實(shí)際生活中抽象出數(shù)，掌握6和7的組成。 2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手操作、口頭表達(dá)的能力，滲透數(shù)學(xué)來源于生活，理解數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，并運(yùn)用于生活的辨證唯物主義思想。 3.情感目標(biāo)：通過探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的能力。 教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)： 本節(jié)課的重點(diǎn)是：掌握6、7的組成。 本課難點(diǎn)是： ‘6、7的組成’在實(shí)際中的靈活運(yùn)用。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)10加幾和相應(yīng)的減法 說課稿
第二層：教學(xué)例6。1、出示11根小棒，再出示2跟小棒，一共有多少根小棒？該怎樣列算式？用自己的小棒擺一擺，說一說你是怎么想的？2、在計(jì)數(shù)器上演示11+2=13的過程。強(qiáng)調(diào)2要加到個(gè)位上去，強(qiáng)調(diào)十位上的一表示一個(gè)十，個(gè)位上的一表示一個(gè)一。3、演示從13根小棒中去掉2根小棒，還剩多少根小棒？該怎樣列算式？用自己的小棒擺一擺，說一說你是怎么想的？4、請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)演示13-2=11的過程。使學(xué)生理解算理。5、學(xué)習(xí)加法和減法算式各部分的名稱。并簡(jiǎn)單介紹加法算式和減法算式各部分之間的關(guān)系。第三個(gè)環(huán)節(jié)：開展練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用1、完成課本第88頁中“做一做”的第一題。第一小題：看左圖，指名讓學(xué)生說出圖意，再試著把左邊的算式填寫完整。（對(duì)有困難的學(xué)生適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行引導(dǎo)）第二小題：看右圖，指名讓學(xué)生說出圖意，再仿照第一題寫出四道算式。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)2100以內(nèi)的加法和減法（二）說課稿
加減混合是在連加連減的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生有了一定的基礎(chǔ)，在計(jì)算方法上沒有什么大的問題，那么我就重要引導(dǎo)學(xué)生理解加減混合運(yùn)算的意義。本課是從學(xué)生熟悉的乘坐公共汽車的生活情境引入的。教學(xué)時(shí)，我讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述情境圖中的“動(dòng)作過程”，提出問題，并聯(lián)系過程列式計(jì)算。學(xué)生都有乘公交車的經(jīng)歷，所以理解起來非常容易。這類加減混合式題是在連加、連減的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，由于運(yùn)算順序與連加、連減的順序相同，所以教學(xué)時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行類推，先填好分步計(jì)算的第一個(gè)豎式，并計(jì)算出得數(shù)，再填寫第二步計(jì)算的豎式，并計(jì)算出結(jié)果，然后讓學(xué)生自己想簡(jiǎn)便寫法的豎式。把學(xué)生的主動(dòng)探索和老師的適時(shí)引導(dǎo)有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生再輕松愉快的氛圍中提高學(xué)習(xí)能力。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)毫米的認(rèn)識(shí)說課稿
版塊2、建立1毫米的長度觀念（我準(zhǔn)備組織學(xué)生進(jìn)行如下活動(dòng)）（1）讓學(xué)生回憶生活中哪些物體的長度或厚度大約1毫米。（2）我借助1分硬幣、電話卡等讓學(xué)生明白這些東西的厚度大約1毫米。（3）讓學(xué)生閉眼想象并用手勢(shì)表示1毫米的長度。（4）讓學(xué)生想想生活中還有哪些物體的長度、寬度、厚度大約1毫米。（5）用手勢(shì)表示2毫米、5毫米、10毫米的長度。（6）說一說，測(cè)量生活中哪些物品的長度一般用毫米做單位。（7）完成p3做一做，讓學(xué)生體驗(yàn)測(cè)量的過程。設(shè)計(jì)這一系列的活動(dòng)，目的是使學(xué)生借助實(shí)物進(jìn)行類比，幫助學(xué)生更好的建立毫米這一長度單位的表象，使學(xué)生對(duì)毫米的認(rèn)識(shí)逐步深入，從而突破教學(xué)難點(diǎn)。這樣不僅提高了估測(cè)的能力，而且還能溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)又能為解決生活中的問題服務(wù)的思想。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)的產(chǎn)生說課稿
一、創(chuàng)造性地使用教材。上課前，我就布置了學(xué)生收集相關(guān)的“數(shù)”的產(chǎn)生的資料，初步感知“數(shù)”的產(chǎn)生歷史及變化過程；上課后，我將數(shù)位的產(chǎn)生融入“數(shù)的產(chǎn)生”這樣大的背景中，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)王國的博大與神奇。二、把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)利教給學(xué)生，放手讓學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)，給予學(xué)生思維的空間。如：我在教學(xué)“探索十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”一節(jié)時(shí)，給學(xué)生提供一張不完整的數(shù)位順序表，讓學(xué)生填寫完整并說出依據(jù)。學(xué)生通過自己動(dòng)腦思考、動(dòng)手填寫，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“相鄰兩計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是十”，既而明白：相鄰兩單位進(jìn)率是十的計(jì)數(shù)法就是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，課堂效果十分明顯。三、困惑與反思：本節(jié)課對(duì)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法教學(xué)法的設(shè)計(jì)雖然取得了較明顯的效果，但對(duì)于“數(shù)位”、“位數(shù)”、“計(jì)數(shù)單位”這些概念該不該講？怎樣講才能讓學(xué)生理解得更透徹，我感到困惑。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)乘除法的簡(jiǎn)便計(jì)算說課稿
一、說教材：《簡(jiǎn)便計(jì)算》 這一課是人民教育出版社第八冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元P44的內(nèi)容。是在學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法的意義并且對(duì)乘法交換律、結(jié)合律、分配律以及除法的定律有了初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課力求突出以學(xué)生發(fā)展為本的教育思想，所以整個(gè)教學(xué)過程要求以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探索為主，通過學(xué)生的觀察、歸納、運(yùn)用等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形式，讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。學(xué)生在認(rèn)知的過程中熟練地應(yīng)用乘法結(jié)合律和連除的簡(jiǎn)便計(jì)算等一些定律并把前面一節(jié)課所學(xué)知識(shí)與今天的內(nèi)容聯(lián)系起來，從而更好地進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，達(dá)到靈活運(yùn)用的目的與效果。二、說教法：根據(jù)本節(jié)課的教材內(nèi)容和編排特點(diǎn)，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，采用自學(xué)討論法進(jìn)行教學(xué)。師生作適當(dāng)歸納或總結(jié)性的講解；最后進(jìn)行鞏固練習(xí)。通過這種教法，引導(dǎo)學(xué)生充分提出問題并充分討論問題，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者、活動(dòng)的組織者。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)加法運(yùn)算定律的運(yùn)用說課稿
1、教材地位：《加法運(yùn)算定律的應(yīng)用》這節(jié)內(nèi)容是在前面學(xué)習(xí)了加法交換律及加法結(jié)合律的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是加法兩個(gè)運(yùn)算定律在實(shí)際生活的應(yīng)用，同時(shí)也為后面進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算打下一定的基礎(chǔ)。教材中改變了改變了以往簡(jiǎn)便計(jì)算以介紹算法技巧為主的傾向，著力引導(dǎo)學(xué)生將簡(jiǎn)便計(jì)算應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生借助于解決實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)和認(rèn)識(shí)運(yùn)算定律。同時(shí)注意解決問題策略的多樣化。這對(duì)發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，都有一定的促進(jìn)作用。它是在例2已經(jīng)計(jì)算了李叔叔前3天所行路程和的基礎(chǔ)上，給出李叔叔后四天的行程計(jì)劃，讓學(xué)生求4天計(jì)劃行程的和。教材中設(shè)計(jì)的四個(gè)加數(shù)，其中兩個(gè)可以湊成整百數(shù)，另兩個(gè)可以湊成整十?dāng)?shù)，旨在讓學(xué)生將前面所學(xué)的兩條加法運(yùn)算定律，綜合運(yùn)用到解決實(shí)際問題的計(jì)算中。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)描述簡(jiǎn)單的路線圖說課稿
一、說教材我所上的課是人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元《位置與方向》第四課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。在此之前學(xué)生已經(jīng)掌握了根據(jù)“上、下、左、右、前、后和東、南、西、北等八個(gè)方向描述物體的相對(duì)位置，能夠根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置，能夠根據(jù)方向和距離，在圖上繪出物體的位置。已能體會(huì)到位置關(guān)系的相對(duì)性。本節(jié)課在此基礎(chǔ)上使學(xué)生學(xué)習(xí)在位置變化的情況下判斷行走的方向和路程，練習(xí)描述簡(jiǎn)單的路線圖，在做練習(xí)時(shí)讓學(xué)生根據(jù)方向和距離，繪制簡(jiǎn)單的路線圖。教材在編排上結(jié)合班級(jí)生活實(shí)際，了解確定位置的重要性；提供豐富的活動(dòng)情境，幫助學(xué)生掌握確定位置的方法。本課的教學(xué)目標(biāo)是：知識(shí)技能目標(biāo)：能用語言描述簡(jiǎn)單的路線圖。過程方法目標(biāo)：在合作交流中能繪制簡(jiǎn)單的路線圖。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)較復(fù)雜的小數(shù)乘法說課稿
《較復(fù)雜的小數(shù)乘法》是第九冊(cè)第一單元《小數(shù)的乘法和除法》的第三節(jié)。本 節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是教科書第3頁的例3、例4。這一教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法的意義（小數(shù)乘以整數(shù)、一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)）、小數(shù)乘法的計(jì)算法則以及小數(shù)點(diǎn)位置 移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它是小數(shù)乘法計(jì)算法則的引伸和補(bǔ)充，同時(shí)也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)。本節(jié)課 的教學(xué)目的是：1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握小數(shù)乘法的計(jì)算法則，懂得在點(diǎn)積的小數(shù)點(diǎn)時(shí)，乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足；2、使學(xué)生初步掌握“當(dāng)乘 數(shù)比1小時(shí)，積比被乘數(shù)?。划?dāng)乘數(shù)比1大時(shí)，積比被乘數(shù)大”；3、培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，自學(xué)能力和概括能力。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：讓學(xué)生掌握在定積的小數(shù) 時(shí)，位數(shù)不夠的會(huì)用0補(bǔ)足。
用空間向量研究距離、夾角問題（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、探究新知一、點(diǎn)到直線的距離、兩條平行直線之間的距離1.點(diǎn)到直線的距離已知直線l的單位方向向量為μ,A是直線l上的定點(diǎn),P是直線l外一點(diǎn).設(shè)(AP) ?=a,則向量(AP) ?在直線l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.點(diǎn)P到直線l的距離為PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.兩條平行直線之間的距離求兩條平行直線l,m之間的距離,可在其中一條直線l上任取一點(diǎn)P,則兩條平行直線間的距離就等于點(diǎn)P到直線m的距離.點(diǎn)睛：點(diǎn)到直線的距離,即點(diǎn)到直線的垂線段的長度,由于直線與直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面,所以空間點(diǎn)到直線的距離問題可轉(zhuǎn)化為空間某一個(gè)平面內(nèi)點(diǎn)到直線的距離問題.1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,E,F分別是C1C,D1A1的中點(diǎn),則點(diǎn)A到直線EF的距離為 . 答案: √174/6解析:如圖,以點(diǎn)D為原點(diǎn),DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系,則A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高為點(diǎn)P的縱坐標(biāo),∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P點(diǎn)坐標(biāo)為(5,4).由兩點(diǎn)間的距離公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求雙曲線的方程為x^2/5-y^2/4=1.5.求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-5,0),(5,0),雙曲線上的點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于8;(2)以橢圓x^2/8+y^2/5=1長軸的端點(diǎn)為焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)(3,√10);(3)a=b,經(jīng)過點(diǎn)(3,-1).解:(1)由雙曲線的定義知,2a=8,所以a=4,又知焦點(diǎn)在x軸上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/16-y^2/9=1.(2)由題意得,雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,且c=2√2.設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),則有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/3-y^2/5=1.(3)當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí),可設(shè)雙曲線方程為x2-y2=a2,將點(diǎn)(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí),可設(shè)雙曲線方程為y2-x2=a2,將點(diǎn)(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦點(diǎn)不可能在y軸上.綜上,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二平面與平面垂直教學(xué)設(shè)計(jì)
6. 例二：如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上的一點(diǎn)，且PA＝AC，求二面角P－BC－A的大?。?解：由已知PA⊥平面ABC，BC在平面ABC內(nèi)∴PA⊥BC∵AB是⊙O的直徑，且點(diǎn)C在圓周上，∴AC⊥BC又∵PA∩AC=A,PA,AC在平面PAC內(nèi)，∴BC⊥平面PAC又PC在平面PAC內(nèi)，∴PC⊥BC又∵BC是二面角P-BC-A的棱，∴∠PCA是二面角P-BC-A的平面角由PA=AC知△PAC是等腰直角三角形∴∠PCA=45°，即二面角P-BC-A的大小是45°7.面面垂直定義一般地，兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個(gè)平面互相垂直，平面α與β垂直，記作α⊥β8. 探究：建筑工人在砌墻時(shí)，常用鉛錘來檢測(cè)所砌的墻面與地面是否垂直，如果系有鉛錘的細(xì)繩緊貼墻面，工人師傅被認(rèn)為墻面垂直于地面，否則他就認(rèn)為墻面不垂直于地面，這種方法說明了什么道理？
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二立體圖形直觀圖教學(xué)設(shè)計(jì)
1.直觀圖：表示空間幾何圖形的平面圖形，叫做空間圖形的直觀圖直觀圖往往與立體圖形的真實(shí)形狀不完全相同，直觀圖通常是在平行投影下得到的平面圖形2.給出直觀圖的畫法斜二側(cè)畫法觀察：矩形窗戶在陽光照射下留在地面上的影子是什么形狀？眺望遠(yuǎn)處成塊的農(nóng)田，矩形的農(nóng)田在我們眼里又是什么形狀呢？3. 給出斜二測(cè)具體步驟（1）在已知圖形中取互相垂直的X軸Y軸，兩軸相交于O，畫直觀圖時(shí)，把他們畫成對(duì)應(yīng)的X'軸與Y'軸，兩軸交于O'。且使∠X'O'Y'=45°（或135°）。他們確定的平面表示水平面。（2）已知圖形中平行于X軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于X'軸或y'軸的線段。（3）已知圖形中平行于X軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變，平行于Y軸的線段，在直觀圖中長度為原來一半。4.對(duì)斜二測(cè)方法進(jìn)行舉例：對(duì)于平面多邊形，我們常用斜二測(cè)畫法畫出他們的直觀圖。如圖 A'B'C'D'就是利用斜二測(cè)畫出的水平放置的正方形ABCD的直觀圖。其中橫向線段A'B'=AB，C'D'=CD；縱向線段A'D'=1/2AD，B'C'=1/2BC；∠D'A'B'=45°，這與我們的直觀觀察是一致的。5.例一：用斜二測(cè)畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖(1)在六邊形ABCDEF中，取AD所在直線為X軸，對(duì)稱軸MN所在直線為Y軸，兩軸交于O'，使∠X'oy'=45°（2）以o'為中心，在X'上取A'D'=AD，在y'軸上取M'N'=½MN。以點(diǎn)N為中心，畫B'C'平行于X'軸，并且等于BC；再以M'為中心，畫E'F'平行于X‘軸并且等于EF。 （3）連接A'B',C'D',E'F',F'A',并擦去輔助線x軸y軸，便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖A'B'C'D'E'F' 6. 平面圖形的斜二測(cè)畫法（1）建兩個(gè)坐標(biāo)系，注意斜坐標(biāo)系夾角為45°或135°；（2）與坐標(biāo)軸平行或重合的線段保持平行或重合；（3）水平線段等長，豎直線段減半；（4）整理.簡(jiǎn)言之：“橫不變，豎減半，平行、重合不改變?！?/p>
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二平面與平面平行教學(xué)設(shè)計(jì)
1.探究：根據(jù)基本事實(shí)的推論2,3，過兩條平行直線或兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面，由此可以想到，如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交或平行直線都與另一個(gè)平面平行，是否就能使這兩個(gè)平面平行？如圖（1），a和b分別是矩形硬紙板的兩條對(duì)邊所在直線，它們都和桌面平行，那么硬紙板和桌面平行嗎？如圖（2），c和d分別是三角尺相鄰兩邊所在直線，它們都和桌面平行，那么三角尺與桌面平行嗎？2.如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條平行直線與另一個(gè)平面平行，這兩個(gè)平面不一定平行。我們借助長方體模型來說明。如圖，在平面A’ADD’內(nèi)畫一條與AA’平行的直線EF,顯然AA’與EF都平行于平面DD’CC’,但這兩條平行直線所在平面AA’DD’與平面DD’CC’相交。3.如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，這兩個(gè)平面是平行的，如圖，平面ABCD內(nèi)兩條相交直線A’C’,B’D’平行。
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二直線與平面垂直教學(xué)設(shè)計(jì)
1.觀察（1）如圖，在陽光下觀察直立于地面的旗桿AB及它在地面影子BC,旗桿所在直線與影子所在直線的位置關(guān)系是什么？（2）隨著時(shí)間的變化，影子BC的位置在不斷的變化，旗桿所在直線AB與其影子B’C’所在直線是否保持垂直？經(jīng)觀察我們知道AB與BC永遠(yuǎn)垂直，也就是AB垂直于地面上所有過點(diǎn)B的直線。而不過點(diǎn)B的直線在地面內(nèi)總是能找到過點(diǎn)B的直線與之平行。因此AB與地面上所有直線均垂直。一般地，如果一條直線與一個(gè)平面α內(nèi)所有直線均垂直，我們就說l垂直α，記作l⊥α。2.定義：①文字?jǐn)⑹觯喝绻本€l與平面α內(nèi)的所有 直線都垂直，就說直線l與平面α互相垂直，記作l⊥α.直線l叫做平面α的垂線，平面α叫做直線l的垂面．直線與平面垂直時(shí)，它們唯一的公共點(diǎn)P叫做交點(diǎn)．②圖形語言：如圖．畫直線l與平面α垂直時(shí)，通常把直線畫成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直．③符號(hào)語言：任意a?α，都有l(wèi)⊥a?l⊥α.
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二直線與平面垂直教學(xué)設(shè)計(jì)
1.觀察（1）如圖，在陽光下觀察直立于地面的旗桿AB及它在地面影子BC,旗桿所在直線與影子所在直線的位置關(guān)系是什么？（2）隨著時(shí)間的變化，影子BC的位置在不斷的變化，旗桿所在直線AB與其影子B’C’所在直線是否保持垂直？經(jīng)觀察我們知道AB與BC永遠(yuǎn)垂直，也就是AB垂直于地面上所有過點(diǎn)B的直線。而不過點(diǎn)B的直線在地面內(nèi)總是能找到過點(diǎn)B的直線與之平行。因此AB與地面上所有直線均垂直。一般地，如果一條直線與一個(gè)平面α內(nèi)所有直線均垂直，我們就說l垂直α，記作l⊥α。2.定義：①文字?jǐn)⑹觯喝绻本€l與平面α內(nèi)的所有 直線都垂直，就說直線l與平面α互相垂直，記作l⊥α.直線l叫做平面α的垂線，平面α叫做直線l的垂面．直線與平面垂直時(shí)，它們唯一的公共點(diǎn)P叫做交點(diǎn)．②圖形語言：如圖．畫直線l與平面α垂直時(shí)，通常把直線畫成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直．
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二直線與直線垂直教學(xué)設(shè)計(jì)
6.例二：如圖在正方體ABCD-A’B’C’D’中，O’為底面A’B’C’D’的中心，求證：AO’⊥BD 證明：如圖，連接B’D’,∵ABCD-A’B’C’D’是正方體∴BB’//DD’,BB’=DD’∴四邊形BB’DD’是平行四邊形∴B’D’//BD∴直線AO’與B’D’所成角即為直線AO’與BD所成角連接AB’,AD’易證AB’=AD’又O’為底面A’B’C’D’的中心∴O’為B’D’的中點(diǎn)∴AO’⊥B’D’,AO’⊥BD7.例三如圖所示，四面體A－BCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn).若BD，AC所成的角為60°，且BD＝AC＝2.求EF的長度.解：取BC中點(diǎn)O,連接OE,OF，如圖?！逧,F分別是AB,CD的中點(diǎn)，∴OE//AC且OE=1/2AC,OF//AC且OF=1/2BD,∴OE與OF所成的銳角就是AC與BD所成的角∵BD,AC所成角為60°，∴∠EOF=60°或120°∵BD=AC=2,∴OE=OF=1當(dāng)∠EOF=60°時(shí)，EF=OE=OF=1,當(dāng)∠EOF=120°時(shí)，取EF的中點(diǎn)M,連接OM,則OM⊥EF,且∠EOM=60°∴EM= ,∴EF=2EM=