新知探究我們知道,等差數(shù)列的特征是“從第2項起,每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)” 。類比等差數(shù)列的研究思路和方法,從運算的角度出發(fā),你覺得還有怎樣的數(shù)列是值得研究的?1.兩河流域發(fā)掘的古巴比倫時期的泥版上記錄了下面的數(shù)列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《莊子·天下》中提到:“一尺之錘,日取其半,萬世不竭.”如果把“一尺之錘”的長度看成單位“1”,那么從第1天開始,每天得到的“錘”的長度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下,某種細菌每20 min 就通過分裂繁殖一代,那么一個這種細菌從第1次分裂開始,各次分裂產生的后代個數(shù)依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入銀行a元,存期為5年,年利率為 r ,那么按照復利,他5年內每年末得到的本利和分別是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥
高斯(Gauss,1777-1855),德國數(shù)學家,近代數(shù)學的奠基者之一. 他在天文學、大地測量學、磁學、光學等領域都做出過杰出貢獻. 問題1:為什么1+100=2+99=…=50+51呢?這是巧合嗎?試從數(shù)列角度給出解釋.高斯的算法:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法實際上解決了求等差數(shù)列:1,2,3,…,n,"… " 前100項的和問題.等差數(shù)列中,下標和相等的兩項和相等.設 an=n,則 a1=1,a2=2,a3=3,…如果數(shù)列{an} 是等差數(shù)列,p,q,s,t∈N*,且 p+q=s+t,則 ap+aq=as+at 可得:a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51問題2: 你能用上述方法計算1+2+3+… +101嗎?問題3: 你能計算1+2+3+… +n嗎?需要對項數(shù)的奇偶進行分類討論.當n為偶數(shù)時, S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2當n為奇數(shù)數(shù)時, n-1為偶數(shù)
新知探究國際象棋起源于古代印度.相傳國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者,問他想要什么.發(fā)明者說:“請在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒,第2個格子里放上2顆麥粒,第3個格子里放上4顆麥粒,依次類推,每個格子里放的麥粒都是前一個格子里放的麥粒數(shù)的2倍,直到第64個格子.請給我足夠的麥粒以實現(xiàn)上述要求.”國王覺得這個要求不高,就欣然同意了.假定千粒麥粒的質量為40克,據(jù)查,2016--2017年度世界年度小麥產量約為7.5億噸,根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷國王是否能實現(xiàn)他的諾言.問題1:每個格子里放的麥粒數(shù)可以構成一個數(shù)列,請判斷分析這個數(shù)列是否是等比數(shù)列?并寫出這個等比數(shù)列的通項公式.是等比數(shù)列,首項是1,公比是2,共64項. 通項公式為〖a_n=2〗^(n-1)問題2:請將發(fā)明者的要求表述成數(shù)學問題.
我們知道數(shù)列是一種特殊的函數(shù),在函數(shù)的研究中,我們在理解了函數(shù)的一般概念,了解了函數(shù)變化規(guī)律的研究內容(如單調性,奇偶性等)后,通過研究基本初等函數(shù)不僅加深了對函數(shù)的理解,而且掌握了冪函數(shù),指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù),三角函數(shù)等非常有用的函數(shù)模型。類似地,在了解了數(shù)列的一般概念后,我們要研究一些具有特殊變化規(guī)律的數(shù)列,建立它們的通項公式和前n項和公式,并應用它們解決實際問題和數(shù)學問題,從中感受數(shù)學模型的現(xiàn)實意義與應用,下面,我們從一類取值規(guī)律比較簡單的數(shù)列入手。新知探究1.北京天壇圜丘壇,的地面有十板布置,最中間是圓形的天心石,圍繞天心石的是9圈扇環(huán)形的石板,從內到外各圈的示板數(shù)依次為9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S,M,L,XL,XXL,XXXL型號的女裝上對應的尺碼分別是38,40,42,44,46,48 ②3.測量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大氣溫度,得到從距離地面20米起每升高100米處的大氣溫度(單位℃)依次為25,24,23,22,21 ③
情景導學古語云:“勤學如春起之苗,不見其增,日有所長”如果對“春起之苗”每日用精密儀器度量,則每日的高度值按日期排在一起,可組成一個數(shù)列. 那么什么叫數(shù)列呢?二、問題探究1. 王芳從一歲到17歲,每年生日那天測量身高,將這些身高數(shù)據(jù)(單位:厘米)依次排成一列數(shù):75,87,96,103,110,116,120,128,138,145,153,158,160,162,163,165,168 ①記王芳第i歲的身高為 h_i ,那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ,h〗_17=168.我們發(fā)現(xiàn)h_i中的i反映了身高按歲數(shù)從1到17的順序排列時的確定位置,即h_1=75 是排在第1位的數(shù),h_2=87是排在第2位的數(shù)〖"…" ,h〗_17 =168是排在第17位的數(shù),它們之間不能交換位置,所以①具有確定順序的一列數(shù)。2. 在兩河流域發(fā)掘的一塊泥板(編號K90,約生產于公元前7世紀)上,有一列依次表示一個月中從第1天到第15天,每天月亮可見部分的數(shù):5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②
1.判斷正誤(正確的打“√”,錯誤的打“×”)(1)函數(shù)f (x)在區(qū)間(a,b)上都有f ′(x)<0,則函數(shù)f (x)在這個區(qū)間上單調遞減. ( )(2)函數(shù)在某一點的導數(shù)越大,函數(shù)在該點處的切線越“陡峭”. ( )(3)函數(shù)在某個區(qū)間上變化越快,函數(shù)在這個區(qū)間上導數(shù)的絕對值越大.( )(4)判斷函數(shù)單調性時,在區(qū)間內的個別點f ′(x)=0,不影響函數(shù)在此區(qū)間的單調性.( )[解析] (1)√ 函數(shù)f (x)在區(qū)間(a,b)上都有f ′(x)<0,所以函數(shù)f (x)在這個區(qū)間上單調遞減,故正確.(2)× 切線的“陡峭”程度與|f ′(x)|的大小有關,故錯誤.(3)√ 函數(shù)在某個區(qū)間上變化的快慢,和函數(shù)導數(shù)的絕對值大小一致.(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0),則函數(shù)f (x)在區(qū)間內單調遞增(減),故f ′(x)=0不影響函數(shù)單調性.[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用導數(shù)判斷下列函數(shù)的單調性:(1)f(x)=x^3+3x; (2) f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因為f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ,函數(shù)在R上單調遞增,如圖(1)所示
四、教學過程1.導入新課(2分鐘)出示中非合作論壇暨第3屆部長級會議圖片。用時事引起學生注意,設問,“55年前,亞洲與非洲有哪一次跨越印度洋的握手”,提示答案“萬隆亞非會議”,給出答案導入新課2.外交環(huán)境:學生閱讀,教師分析。(3分鐘)3.外交方針之一:獨立自主的和平外交方針(5分鐘) 出示材料:《共同綱領》引文。學生、閱讀、提煉除新中國奉行獨立自主的外交政策。進而由學生分析另起爐灶、打掃干凈屋子再請客和一邊倒。培養(yǎng)學生分析材料、利用材料的能力過度:新中國作出一邊倒大的積極主動態(tài)勢,社會主義陣營的兄弟們也立刻作出了積極回應。1949年10月2日,中蘇建立了外交關系。4.外交建樹之一:同蘇聯(lián)等17個國家建立外交關系(3分鐘)出示毛澤東訪問蘇聯(lián)等圖片和第一批建交的17個國家名字
四.設計反思我在設計本課時,希望通過情境的創(chuàng)設充分再現(xiàn)歷史,并利用多媒體輔助教學,破重點、化難點,讓學生主動參與到學習過程中,從而突破狹小的教室空間,讓學生真正做到感知歷史,立足現(xiàn)實,展望未來。自主,交流、合作、探究是課程改革中著力倡導的新型學習方式。課堂教學中如何開展小組合作的探究學習存在著很多困難,首先是課堂教學時間有限,如何體現(xiàn)面向全體,給每個學生以機會?再次,歷史問題的討論只能依托于史料才能使討論不淪為空談,課堂上通過網絡提供大量的史料(文字、圖片或其他),勢必不能有充分時間讓學生閱讀分析。如何解決這些問題呢?措施一:要形成較固定的歷史學習合作小組。選定一位同學擔任組長,負責協(xié)調措施二:要設置有利于學生探究的問題情境措施三:要把課堂教學與課外學習結合起來。在課前就印發(fā)相關的材料,或引導學生去查閱相關的資料,讓學生有個充分的閱讀、思考、交流的時間,是保證課堂上小組交流能成功實現(xiàn)的一個前提
問題設計:通過這一課的學習,同學們能解釋君主專制中央集權制度的含義嗎?【總結】封建專制主義中央集權制度包括專制主義和中央集權制兩個概念。專制主義是就中央的決策方式而言的,主要體現(xiàn)在皇位終身制和世襲制上,特征是皇帝個人獨裁專斷,集國家最高權力于一身,從決策到行使軍政財權都具有獨斷性和隨意性;中央集權則是相對于地方分權而言,其特點是地方政府在政治、經濟、軍事等方面沒有獨立性,必須充分執(zhí)行中央的政令,一切服從于中央。三、秦朝中央集權制的影響展示圖片:《秦朝疆域圖》正是由于有一個統(tǒng)一集中的中央政權,秦王朝才能積極開拓疆域,北拒匈奴,南吞百越,有利于我國多民族國家統(tǒng)一發(fā)展。為了鞏固統(tǒng)一的國家,秦朝還通過實行哪些措施鞏固統(tǒng)一局面?展示圖片:“秦半兩錢”“秦權”“小篆”“秦簡”等圖片。正是有一個強有力中央政府,才統(tǒng)一了貨幣、文字、度量衡,才開驛道、修靈渠,從而促進了中國經濟文化的發(fā)展進步。展示“孟姜女哭長城”的故事材料從故事及你所掌握的材料中,你認為秦朝能否長治久安?為什么?
首先引導回顧細胞質內各個細胞器的分工協(xié)作、產生分泌蛋白的過程;同時思考:為什么這些細胞器可以這樣有條不紊的密切協(xié)作?這中間有沒有專門起協(xié)調和控制作用的部門?從而導入本節(jié)內容。通過學生小組討論及師生共同分析“資料分析”中的4個實驗,總結出細胞核的功能,即細胞核是遺傳信息庫,控制細胞代謝和遺傳的功能。在此基礎上,向學生舉出克隆羊多莉的實例,加強理解。設問:那么細胞核為什么能成為細胞代謝和遺傳的控制中心?要弄清這個問題,我們必須從細胞核的結構中尋找答案,從而引出細胞的結構。在這部分,引導學生思考以下幾個問題:(1)細胞核能控制細胞的遺傳,說明其應該有什么物質?(2)含有DNA的結構如線粒體、葉綠體,它們的外面都有什么相同的結構?(3)細胞核能控制細胞,肯定能與外界聯(lián)系,如何能辦到?(4)學習RNA的分布時,RNA主要分布在細胞質,少量還分布在哪里呢?
一、說教材的地位和作用《細胞中的元素和化合物》是人教版教材生物必修一第二章第1節(jié)內容?!都毎械脑睾突衔铩愤@一節(jié),首先在節(jié)的引言中,明確指出自然界的生物體中的元素是生物有選擇地從無機自然界中獲得的,沒有一種元素是細胞特有的。但細胞與非生物相比,各元素的含量又大不相同。說明生物界與非生物界具有統(tǒng)一性和差異性。這部分內容較為淺顯,但是結論非常重要,對于學生了解生物的物質性具有重要意義二、說教學目標根據(jù)本教材的結構和內容分析,結合著高一年級學生的認知結構及心理特征,我制定了以下的教學目標:1、知識目標:知道組成細胞的主要元素;知道為什么碳元素是構成細胞的基本元素2、能力目標:學會檢測生物組織中的糖類、脂肪和蛋白質的方法。(1)通過對C元素的分析,說明有機化合物形成的可能性及必然性,初步培養(yǎng)學生跨學科綜合分析問題的能力。(2)通過對組成細胞中的元素的百分比的分析,通過對不同化合物的質量分數(shù)的學習,培養(yǎng)學生理解、思考和分析問題的能力。
(一)教材的地位與作用本節(jié)描述地球所處的宇宙環(huán)境包括兩部分內容,一是能在天體系統(tǒng)中確定地球所在位置,二是結合太陽燃燒的穩(wěn)定狀態(tài)和大行星運軌道特征,說明地球存在生命的宇宙環(huán)境特征。這里需要補充太陽大小長期穩(wěn)定的燃燒保證地球表面長期保持適宜的溫度,有利生命進化;大小行星公轉各行其道,保證地球宇宙環(huán)境的安全。這兩點宜在討論地球是特殊的行星時補充。說明地球是太陽系中一顆既普通又特殊的行星要通過 3引導學生從圖文資料中找出地球與其他行星在運動特征和結構特征上的共性以及軌道位置和自身條件上的特性。運動特征共性包括同向性、共面性和近圓性;結構特征主要是通過與類地行星比較得出地球在質量和體積方面不具特殊性。地球上存在生命主要是因為日地距離適中,所以有適合的溫度;因為地球質量和體積適中,所以能吸引住大氣形成厚度、壓力適合的大氣層;因為地球存在巖漿活動,所以有地球內部氫氧分異化合的水汽溢出形成海洋。
求函數(shù)的導數(shù)的策略(1)先區(qū)分函數(shù)的運算特點,即函數(shù)的和、差、積、商,再根據(jù)導數(shù)的運算法則求導數(shù);(2)對于三個以上函數(shù)的積、商的導數(shù),依次轉化為“兩個”函數(shù)的積、商的導數(shù)計算.跟蹤訓練1 求下列函數(shù)的導數(shù):(1)y=x2+log3x; (2)y=x3·ex; (3)y=cos xx.[解] (1)y′=(x2+log3x)′=(x2)′+(log3x)′=2x+1xln 3.(2)y′=(x3·ex)′=(x3)′·ex+x3·(ex)′=3x2·ex+x3·ex=ex(x3+3x2).(3)y′=cos xx′=?cos x?′·x-cos x·?x?′x2=-x·sin x-cos xx2=-xsin x+cos xx2.跟蹤訓練2 求下列函數(shù)的導數(shù)(1)y=tan x; (2)y=2sin x2cos x2解析:(1)y=tan x=sin xcos x,故y′=?sin x?′cos x-?cos x?′sin x?cos x?2=cos2x+sin2xcos2x=1cos2x.(2)y=2sin x2cos x2=sin x,故y′=cos x.例5 日常生活中的飲用水通常是經過凈化的,隨著水的純凈度的提高,所需進化費用不斷增加,已知將1t水進化到純凈度為x%所需費用(單位:元),為c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求進化到下列純凈度時,所需進化費用的瞬時變化率:(1) 90% ;(2) 98%解:凈化費用的瞬時變化率就是凈化費用函數(shù)的導數(shù);c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2
(設計意圖: 通過這兩個問題探究的形式可以了解學生對二、干旱為主的自然特征這一知識點的掌握情況,隨堂練習有利于鞏固強化學生的條例性知識。)三、荒漠化的成因1、自然因素:干旱、氣候異常2、人為因素:(是荒漠化發(fā)生、發(fā)展的決定因素)自然原因啟發(fā)學生利用已經學過的知識(干旱為主的自然特征)和給出的PPT資料來進行分析。人為原因以其危害結果用圖表和圖片的形式展示,使學生認識到人為因素是導致荒漠化最主要的因素。(設計意圖:通過分析自然因素提供學生分析一區(qū)域環(huán)境建設的自然基礎條件,而這也是較難的一點,再者,通過分析人為原因,是學生樹立區(qū)域生態(tài)環(huán)境保護意識。)四、布置作業(yè):書本課本20—22的活動—— 非洲薩赫勒地區(qū)荒漠化的自然、社會經濟
第11段很短,只點出了這是“在婦女身上搞不育試驗的地方”,但在最末又加了一句“否則他會羞紅了臉的”,這是為什么?那肯定是一個極為骯臟,極為殘酷的地方。據(jù)資料記載:當時的希特勒制定一項令所有被征服或占領國家的民族充當奴隸并且逐漸消亡的隱密性種族滅絕計劃——高效率、大規(guī)模的強制絕育。為此,數(shù)以百計的納粹醫(yī)生、教授、專家甚至護士,在行政管理專家的通力合作下,相繼提出了幾十種絕育方法,十余種實施方案,并且在奧斯維辛、拉芬斯布呂克、布亨瓦爾特、達豪等十多個大型集中營內對數(shù)以萬計的猶太、吉普賽囚犯、因從事抵抗運動而被捕的政治犯和男女戰(zhàn)俘進行了殘酷的手術試驗,造成他們大量死亡或者終身殘疾、終身不育。這樣殘酷的毫無人性的手段,任誰也不愿看到。
現(xiàn)代詩歌賞讀方法四:美讀(飽含謳歌與贊美情感再一次有感情地配樂朗讀全文,對比前面的朗讀,在讀中加深情感的領悟。)(五)延伸拓展引進生活的源頭活水,用情感來撞開學生的心扉。引導學生找到文章與現(xiàn)實的聯(lián)系點,抓住這一聯(lián)系點,讓語文回歸生活。我設計了“本詩哪些語段讓你聯(lián)想到自己的母親?講講你和母親的故事?!边@個問題是把對大堰河的感情升華為對母親的感情的過程。這樣將語文學習的外延與生活的外延相等,把課文與生活有機地結合在一起。要求學生講述條理清楚,語言生動。教師可以播放背景音樂,調動學生情感。這樣,不僅鍛煉了學生的口語表達能力,培養(yǎng)了學生感恩美德,同時也深化了本文的教學難點?,F(xiàn)代詩歌賞讀方法五:比讀(投影出示孟郊《游子吟》比較兩詩的異同,并有感情地朗誦。)(六)布置作業(yè)。把“你與母親的故事”整理成一篇文章。
二、說學生本屆高一學生經過了三年初中課改,在心理上,他們渴望表現(xiàn)的欲望和自主探究的欲望比較強烈,對有興趣的知識表現(xiàn)出高度地熱情,并具有一定的團結協(xié)作能力,但還是應該正視一個并不樂觀的現(xiàn)實——在寫作方面,學生知識還停留在簡單的記敘及表達方式綜合運用上,至于巧妙構思、謀篇布局很是空白。即便已經經過高中一個學期的學習,但還是有大部分學生依然基礎較為薄弱,甚至出現(xiàn)不知從何下筆的現(xiàn)象。三、說教法與學法“老師搭臺,學生唱戲”1、教法:本課將安排兩課時(一課時學習一課時練筆),采用 PPT 多媒體課件教學,嘗試用角色扮演法、圖片展示法和多媒體教學等方法,教學中應該重視學生的參與性和探究性。2、學法:學生應該充分利用多角度創(chuàng)設的學習情境來激發(fā)自身學習的興趣和熱情,分組討論,小組互助等形式讓學生積極自主參與、進行問題探究學習。理論依據(jù):建構主義理論“學生是學習的中心”的闡釋,教師應該做學生主動建構意義的幫助者、促進者。
6、思考:作者心目中的梁啟超是什么形象呢?明確:梁任公是位有學問,有文采,有熱心腸的學者。由學生找出文中體現(xiàn)梁啟超學問、文采的句子。教師展示幻燈。補充介紹:文采不僅體現(xiàn)在書面,也能從流暢的口語表達中反映。《箜篌引》短短十六字蘊涵了什么故事,竟讓梁啟超描述得生動感人以至作者多年后還印象深刻呢?《箜篌引》出自《漢樂府詩》,記敘了一個悲慘壯烈的故事:朝鮮水兵在水邊撐船巡邏時,見一個白發(fā)狂夫提壺渡江,被水沖走。他的妻子勸阻不及,悲痛欲絕,取出箜篌對著江水反復吟唱。一曲終了,她也投河隨夫而去。朝鮮水兵回家向自己的妻子麗玉講述了這個故事,麗玉援引故事中的悲情,創(chuàng)作了這首歌曲,聽過的人無不動容。7、朗讀訓練了解《箜篌引》的故事后,請各小組選派代表朗讀,由學生點評,體會梁啟超演講技巧的高超。8、文中說梁任公是個熱心腸的人,你同意嗎?通過結尾段的“熱心腸”轉入對其人格的分析。
在學習語文經驗交流會上,季老師舉著我的《采花釀蜜集》,對大家說:“人日積月累辛勤采擷,終于釀出了知識的瓊漿。大家都應這樣,爭做知識的富戶?。 崩蠋熡悬c激動,低低地爬在鼻梁上的眼鏡突然滑了下來,正好落在那集子上。大家笑了,季老師也笑了。就這樣,我的寫作有了進步,好幾篇作文登上了班級《學作園地》。從此,我愛上了語文,更深深地愛上了季老師。高中升學考前那個星期天的夜晚,季老師舊病復發(fā),累倒了。半夜,老師們把他送進了公社衛(wèi)生院。第二天,同學們都悄悄去衛(wèi)生院看望。我去的時候,季老師正在掛滴流。可是,下午季老師又出現(xiàn)在講臺上,他臉色憔悴,聲音沙啞……我手捧《采花釀蜜集》走近季老師,思緒的溪水從遠方流了回來?!凹纠蠋煛?,我把本子捧給老師,深情地叫了聲。季老師接過本子,仔細翻閱著,臉上露出了笑容,像是聞到了郁郁芳香的蜜汁似的。“進步不小呀!”季老師說著,又在本子扉頁上題了
(四)、成果交流教師出示成熟植物細胞圖,提出原生質層的概念,小組交流,教師點撥,得出結論:1、原生質層相當于半透膜2、外界溶液濃度大于細胞液濃度---細胞失水(質壁分離)3、外界溶液濃度小于細胞液濃度---細胞失水(質壁分離復原)教師出示有關細胞選擇性吸收離子的數(shù)據(jù)資料。引導學生發(fā)現(xiàn)并探究出不同植物對同一離子吸收量不同,同一植物對不同離子吸收量也不同,得出結論:4、細胞膜具有選擇透過性(五)拓展延伸如何用已有知識和技能鑒別兩種蔗糖溶液濃度的大?。坑?.1g/mg 0.8g/mg的蔗糖溶液分別做前面的探究實驗會有什么不同的結果?你得出的結論是什么?引導學生總結出發(fā)生質壁分離和質壁分離復原的條件。五、板書設計好的板書就像一份微型教案,此板書力圖全面而簡明的將授課內容傳遞給學生,清晰直觀,便于學生理解和記憶,理清文章脈絡。