問題導(dǎo)學(xué)類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過程與方法,y2 = 2px (p>0)你認(rèn)為應(yīng)研究拋物線的哪些幾何性質(zhì),如何研究這些性質(zhì)?1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p>0) 在 y 軸的右側(cè),開口向右,這條拋物線上的任意一點(diǎn)M 的坐標(biāo) (x, y) 的橫坐標(biāo)滿足不等式 x ≥ 0;當(dāng)x 的值增大時(shí),|y| 也增大,這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸.拋物線是無界曲線.2. 對稱性觀察圖象,不難發(fā)現(xiàn),拋物線 y2 = 2px (p>0)關(guān)于 x 軸對稱,我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸.拋物線只有一條對稱軸. 3. 頂點(diǎn)拋物線和它軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是坐標(biāo)原點(diǎn) (0, 0) .4. 離心率拋物線上的點(diǎn)M 到焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比,叫做拋物線的離心率. 用 e 表示,e = 1.探究如果拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當(dāng)Δ>0時(shí),直線與拋物線相交,有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)Δ=0時(shí),直線與拋物線相切,有一個(gè)切點(diǎn);當(dāng)Δ<0時(shí),直線與拋物線相離,沒有公共點(diǎn).(2)若k=0,直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn),此時(shí)直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),通過點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D,求證:直線DB平行于拋物線的對稱軸.【分析】設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:y2=2px(p>0).設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2).直線OA的方程為: = = ,可得yD= .設(shè)直線AB的方程為:my=x﹣ ,與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2=0,
二、典例解析例5. 如圖,一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面(橢圓繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面)的一部分。過對稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分,燈絲位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F_1上,片門位另一個(gè)焦點(diǎn)F_2上,由橢圓一個(gè)焦點(diǎn)F_1 發(fā)出的光線,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個(gè)橢圓焦點(diǎn)F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解:建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,設(shè)所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程的思路1.利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí),通常采用待定系數(shù)法,其步驟是:(1)確定焦點(diǎn)位置;(2)設(shè)出相應(yīng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(對于焦點(diǎn)位置不確定的橢圓可能有兩種標(biāo)準(zhǔn)方程);(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式,利用方程(組)求參數(shù),列方程(組)時(shí)常用的關(guān)系式有b2=a2-c2等.
二、典例解析例4.如圖,雙曲線型冷卻塔的外形,是雙曲線的一部分,已知塔的總高度為137.5m,塔頂直徑為90m,塔的最小直徑(喉部直徑)為60m,喉部標(biāo)高112.5m,試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求出此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(精確到1m)解:設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ,如圖所示:為喉部直徑,故 ,故雙曲線方程為 .而 的橫坐標(biāo)為塔頂直徑的一半即 ,其縱坐標(biāo)為塔的總高度與喉部標(biāo)高的差即 ,故 ,故 ,所以 ,故雙曲線方程為 .例5.已知點(diǎn) 到定點(diǎn) 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ,則點(diǎn) 的軌跡方程為?解:設(shè)點(diǎn) ,由題知, ,即 .整理得: .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?例6、 過雙曲線 的右焦點(diǎn)F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點(diǎn)坐標(biāo)易求,可直接用兩點(diǎn)間距離公式代入求弦長;法二:但有時(shí)為了簡化計(jì)算,常設(shè)而不求,運(yùn)用韋達(dá)定理來處理.解:由雙曲線的方程得,兩焦點(diǎn)分別為F1(-3,0),F2(3,0).因?yàn)橹本€AB的傾斜角是30°,且直線經(jīng)過右焦點(diǎn)F2,所以,直線AB的方程為
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長軸長是a. ( )(2)若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸,長軸長與短軸長分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設(shè)F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn),M為其上任一點(diǎn),則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個(gè)焦點(diǎn)為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設(shè)橢圓C2與橢圓C1的長軸長、短軸長分別相等,且橢圓C2的焦點(diǎn)在y軸上.(1)求橢圓C1的半長軸長、半短軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長軸長為10,半短軸長為8,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱;③頂點(diǎn):長軸端點(diǎn)(0,10),(0,-10),短軸端點(diǎn)(-8,0),(8,0);④焦點(diǎn):(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
3、討論問題二:我國、我市人口增長對環(huán)境有那些影響?教師:讓第三、第四組學(xué)生分別介紹、展示課前調(diào)查到的資料,說明人口增長對我國環(huán)境的影響、對三亞市環(huán)境的影響。學(xué)生:第三組學(xué)生派代表介紹人口增長過快對我國生態(tài)環(huán)境的影響。第四小組由學(xué)生自己主持“我市人口增長過快對三亞市生態(tài)環(huán)境的影響”討論會(huì),匯報(bào)課前調(diào)查到的資料和討論,其它小組參與發(fā)言。教師:投影:課本圖6-2組織學(xué)生討論、補(bǔ)充和完善。學(xué)生:觀察老師投影圖片并進(jìn)行討論,對圖片問題進(jìn)行補(bǔ)充和完善。教學(xué)意圖:通過讓學(xué)生匯報(bào)、觀察、主持,能讓學(xué)生親身體驗(yàn),更深刻地理解人口增長對生態(tài)環(huán)境的影響,培養(yǎng)和提高學(xué)生的表達(dá)能力、觀察能力、主持會(huì)議的能力。4、討論問題三:怎樣協(xié)調(diào)人與環(huán)境的關(guān)系?教師:組織第五組學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)課前調(diào)查到的資料,交流、討論、發(fā)表意見和見解。學(xué)生:展示課件、圖片,匯報(bào)調(diào)查到的情況,提出合理建議。
通過列表對比法、歸納法、、多媒體輔助法等教學(xué)方法,突破理論性強(qiáng)、不宜理解的“3S”原理與區(qū)別的知識(shí)難點(diǎn)。學(xué)生更是學(xué)會(huì)運(yùn)用圖表方法、高效記憶法、合作學(xué)習(xí)法等方法學(xué)習(xí)地理知識(shí),增加學(xué)習(xí)能力。[幻燈片] “3S技術(shù)”的應(yīng)用:地理信息技術(shù)的應(yīng)用十分廣泛,從實(shí)際身旁的社會(huì)生產(chǎn)生活,到地理學(xué)的區(qū)域地理環(huán)境研究。學(xué)生的年齡和認(rèn)知范圍決定,此部分的案例教學(xué)的運(yùn)用,前者容易接觸到、簡單直觀、易區(qū)分掌握“3S”技術(shù)特點(diǎn)和具體應(yīng)用。而后者涉及地理學(xué)科的綜合性和區(qū)域性的特點(diǎn),難度較大。針對學(xué)情特點(diǎn),我多以前者案例入手學(xué)習(xí),以后者案例加以補(bǔ)充。案例:遙感:(1)視頻 專家解說衛(wèi)星遙感受災(zāi)影象(2)教材 圖1.6 1998年8月28日洞庭湖及荊江地區(qū)衛(wèi)星遙感圖像(3)視頻 2008年5月13日“北京一號(hào)”衛(wèi)星提供汶川的災(zāi)區(qū)遙感圖像(4)教材 閱讀 遙感在農(nóng)業(yè)方面的應(yīng)用
【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能:了解我國不同等級城市的劃分,并理論聯(lián)系實(shí)際辨別現(xiàn)實(shí)社會(huì)的城市等級運(yùn)用有關(guān)原理,說明不同等級城市服務(wù)范圍的差異。了解城市服務(wù)范圍與地理位置的關(guān)系。掌握不同等級城市的分布特點(diǎn)了解稱城市六邊形理論,并能用其解釋荷蘭圩田居民點(diǎn)設(shè)置問題過程與方法:通過對棗強(qiáng)鎮(zhèn)及上海城市等級演化分布的學(xué)習(xí),掌握不同等級城市城市服務(wù)范圍與功能以及城市等級提高的基本條件通過對德國城市分布案例的學(xué)習(xí),總結(jié)歸納出不同等級城市分布規(guī)律通過城市六邊形理論的學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)分析城市居民點(diǎn)布局等現(xiàn)實(shí)問題情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過學(xué)生對我國不同等級城市(經(jīng)濟(jì)、人口、交通、服務(wù)種類)等相關(guān)資料的搜集,讓學(xué)生關(guān)心我國基本地理國情,增強(qiáng)熱愛祖國的情感。養(yǎng)成求真、求實(shí)的科學(xué)態(tài)度,提高地理審美情趣。
本節(jié)課標(biāo)解讀:1.說明以種植業(yè)為主的農(nóng)業(yè)地域類型的形成條件及特點(diǎn);2.說出商品谷物農(nóng)業(yè)的分布范圍,說明商品谷物農(nóng)業(yè)的形成條件及特點(diǎn)。內(nèi)容地位與作用:農(nóng)業(yè)是受自然環(huán)境影響最大的產(chǎn)業(yè)。農(nóng)業(yè)是發(fā)展歷史最悠久的產(chǎn)業(yè),隨著社會(huì)的發(fā)展和進(jìn)步,社會(huì)環(huán)境對農(nóng)業(yè)的影響越來越大。以季風(fēng)水田農(nóng)業(yè)為主的農(nóng)業(yè)地域類型,主要體現(xiàn)自然環(huán)境對農(nóng)業(yè)地域形成的影響;商品谷物農(nóng)業(yè)則體現(xiàn)了社會(huì)環(huán)境對農(nóng)業(yè)地域形成的影響。本節(jié)內(nèi)容包括兩部分內(nèi)容,一個(gè)是季風(fēng)水田農(nóng)業(yè),主要分布在亞洲季風(fēng)區(qū);一個(gè)是商品谷物農(nóng)業(yè),主要分布在發(fā)達(dá)國家。教材文字內(nèi)容不多,配備了大量的地圖和景觀圖。因此,在教學(xué)過程中要充分組織學(xué)生查閱地圖,挖掘地理信息,培養(yǎng)分析能力。分析農(nóng)業(yè)區(qū)位因素時(shí),必須從自然因素和社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素兩個(gè)方面去分析,找出優(yōu)勢區(qū)位因素來。
1.導(dǎo)入新課:通過視頻“阿根廷的潘帕斯草原”,引起學(xué)生的興趣,進(jìn)而引出新的學(xué)習(xí)內(nèi)容——以畜牧業(yè)為主的農(nóng)業(yè)地域類型。2.新課講授:第一課時(shí),首先通過展示“世界大牧場放牧業(yè)分布圖”,引出對大牧場放牧業(yè)的初步認(rèn)識(shí),了解其分布范圍;然后通過展示“潘帕斯草原的地形圖”“氣候圖”和“牧牛業(yè)景觀圖”,討論分析大牧場放牧業(yè)形成的區(qū)位條件,并進(jìn)行案例分析,學(xué)習(xí)該種農(nóng)業(yè)的特點(diǎn);最后,理論聯(lián)系實(shí)際,展示:“中國地形圖”“氣候圖”“人口圖”“交通圖”和“內(nèi)蒙古牧區(qū)圖”,分組討論我國內(nèi)蒙古地區(qū)能否采用潘帕斯草原大牧場放牧業(yè)的生產(chǎn)模式。第二課時(shí),首先通過設(shè)問順利從大牧場放牧業(yè)轉(zhuǎn)入乳蓄業(yè),通過講述讓學(xué)生了解乳蓄業(yè)的概念;然后通過展示世界乳畜業(yè)分布圖,了解乳蓄業(yè)主要分布在哪些地區(qū);接著,通過西歐乳蓄業(yè)的案例分析,得到乳蓄業(yè)發(fā)展的區(qū)位因素及其特點(diǎn)。
在這段教學(xué)中可以插入世界主要鐵礦、煤礦,以及我國主要的礦產(chǎn)基地、鋼鐵生產(chǎn)基地的相關(guān)內(nèi)容,不失為區(qū)域地理知識(shí)的很好補(bǔ)充和鞏固。那么從現(xiàn)狀來看我國的鋼鐵產(chǎn)業(yè)基地多數(shù)污染較為嚴(yán)重,可見工業(yè)區(qū)位的選擇同樣要顧及到環(huán)境的因素,由此引入下一部分的內(nèi)容。除了傳統(tǒng)意義上的工業(yè)區(qū)位因素外,環(huán)境、政策以及決策者的理念和心理等日益受到人們的關(guān)注。在這段文字的處理上,只需進(jìn)行概念、道理上的陳述即可,重點(diǎn)要放在污染工業(yè)在城市中的布局這一知識(shí)點(diǎn)上。首先要了解什么工業(yè)會(huì)造成怎樣的污染,然后根據(jù)污染的類別分別講解不同的應(yīng)對方略,最后將配以適當(dāng)?shù)睦}以期提高學(xué)生的整體把握程度和綜合運(yùn)用能力。最后將對本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié),要在小結(jié)中闡述清楚本節(jié)課的兩大內(nèi)容:即工業(yè)的區(qū)位因素和工業(yè)區(qū)位的選擇。然后點(diǎn)明本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn)。在時(shí)間允許的情況下可以適當(dāng)安排幾道有關(guān)主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)和城市工業(yè)布局的例題加以練習(xí)。
1.導(dǎo)入新課:通過問卷調(diào)查“如果你是一名普通的工薪階層人士,要置業(yè)(買房),以下因素中,哪三個(gè)你認(rèn)為是最重要的?”引出交通運(yùn)輸?shù)闹匾裕胝n題交通運(yùn)輸方式和布局的變化對聚落空間形態(tài)和商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)布局的影響。2.新課講授:要了解通運(yùn)輸方式和布局的變化對聚落空間形態(tài)的影響,就先跟學(xué)生們一起復(fù)習(xí)有關(guān)聚落的基本知識(shí)和聚落的形式和空間形態(tài)的知識(shí)。再通過讀圖分析比較交通條件對聚落空間形態(tài)影響,通過補(bǔ)充知識(shí)《大運(yùn)河沿岸城市的興衰》來分析說明交通線的發(fā)展會(huì)帶動(dòng)聚落空間形態(tài)的變化。對第二部分“對商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)分布的影響”也是通過上面的順序即先對商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)相關(guān)知識(shí)作一下簡要的提問,再通過具體案例分析交通條件對對商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)密度,對商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)位置,對集鎮(zhèn)發(fā)展的影響??偟膩碚f,這節(jié)課的教學(xué),主要依靠具體的案例加深學(xué)生對知識(shí)的理解與掌握。
本來比較速度變化的快慢也有兩種方法:一種是比較相同時(shí)間內(nèi)速度變化量的大??;另一種是比較發(fā)生相同的速度變化所需要的時(shí)間長短。但教材是將比較質(zhì)點(diǎn)位置移動(dòng)快慢的思想直接遷移過來,通過實(shí)例分析,使學(xué)生明白不同運(yùn)動(dòng)物體的速度變化快慢不同,表現(xiàn)在速度的變化與發(fā)生這個(gè)變化所用時(shí)間的比值不同,從而引入加速度的定義方法a=△v/△t。加速度表示速度的變化快慢,包括速度增加的快慢和減小的快慢,不能誤認(rèn)為只要有加速度的運(yùn)動(dòng)速度就一定是增加的。廣義地講,加速度不僅可以描述速度大小的變化快慢,而且也可以描述速度方向變化的快慢,本節(jié)教材只限定在直線運(yùn)動(dòng)的情景中討論。加速度的矢量性是一個(gè)難點(diǎn),教材是以與速度方向相同或是相反來表述加速度的矢量性的。如果以初速度方向?yàn)檎较颍敲醇铀俣染陀姓?fù)之分,加速度的正負(fù)表示加速度的方向,不表示加速度的大小。
(三)合作交流能力提升教師:剛才我們通過實(shí)驗(yàn)了解了小車的速度是怎樣隨時(shí)間變化的,但實(shí)驗(yàn)中有一定的誤差,請同學(xué)們討論并說出可能存在哪些誤差,造成誤差的原因是什么?(每個(gè)實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)之間進(jìn)行熱烈的討論)學(xué)生:測量出現(xiàn)誤差。因?yàn)辄c(diǎn)間距離太小,測量長度時(shí)容易產(chǎn)生誤差。教師:如何減小這個(gè)誤差呢?學(xué)生:如果測量較長的距離,誤差應(yīng)該小一些。教師:應(yīng)該采取什么辦法?學(xué)生:應(yīng)該取幾個(gè)點(diǎn)之間的距離作為一個(gè)測量長度。教師:好,這就是常用的取“計(jì)數(shù)點(diǎn)”的方法。我們應(yīng)該在紙帶上每隔幾個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取作一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),進(jìn)行編號(hào)。分別標(biāo)為:0、1、2、3……,測各計(jì)數(shù)點(diǎn)到“0”的距離。以減小測量誤差。教師:還有補(bǔ)充嗎?學(xué)生1:我在坐標(biāo)系中描點(diǎn)畫的圖象只集中在坐標(biāo)原定附近,兩條圖象沒有明顯的分開。學(xué)生2:描出的幾個(gè)點(diǎn)不嚴(yán)格的分布在一條直線上,還能畫直線嗎?
【這部分的設(shè)計(jì)目的,要學(xué)生明白熱帶雨林只是一個(gè)案例,我們的目的是要合理開發(fā)和保護(hù)全世界的森林。由森林的開發(fā)與保護(hù)來明確區(qū)域發(fā)展過程中產(chǎn)生的環(huán)境問題,危害及治理保護(hù)措施?!咳缓笾R(shí)遷移——東北林區(qū)的開發(fā)與保護(hù)介紹東北地區(qū)的森林材料:東北林區(qū)是我國最大的天然林區(qū),主要分布于大、小興安嶺及長白山地,在平衡大氣成分、凈化空氣、補(bǔ)給土壤有機(jī)質(zhì)、涵養(yǎng)水源、保持水土、改善地方氣候有重要的作用。它還是我國最大的采伐基地,宜林地區(qū)廣,森林樹種豐富。 東北林區(qū)開發(fā)中的問題及影響點(diǎn)撥:由于人類的嚴(yán)重超采,采育脫節(jié),亂砍濫伐,毀林開荒,再加上森林火災(zāi),東北林區(qū)的面積在銳減,帶來了嚴(yán)重的生態(tài)惡化。我們該如何開發(fā)和保護(hù)東北地區(qū)的森林呢?
等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)是高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一,在高中數(shù)學(xué)中占有重要地位,它是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型,在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng),有著重要的實(shí)際意義.同時(shí)等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)也為學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)基本不等式起到重要的鋪墊.課程目標(biāo)1. 掌握等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)以及推論,能夠運(yùn)用其解決簡單的問題.2. 進(jìn)一步掌握作差、作商、綜合法等比較法比較實(shí)數(shù)的大小. 3. 通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和大膽猜測、樂于探究的良好思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:不等式的基本性質(zhì);2.邏輯推理:不等式的證明;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:比較多項(xiàng)式的大小及重要不等式的應(yīng)用;4.數(shù)據(jù)分析:多項(xiàng)式的取值范圍,許將單項(xiàng)式的范圍之一求出,然后相加或相乘.(將減法轉(zhuǎn)化為加法,將除法轉(zhuǎn)化為乘法);5.數(shù)學(xué)建模:運(yùn)用類比的思想有等式的基本性質(zhì)猜測不等式的基本性質(zhì)。
(2)l的傾斜角為90°,即l平行于y軸,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例條件不變,試求直線l的傾斜角為銳角時(shí)實(shí)數(shù)m的取值范圍.解:由題意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若將本例中的“N(2m,1)”改為“N(3m,2m)”,其他條件不變,結(jié)果如何?解:(1)由題意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由題意知m+1=3m,解得m=1/2.直線斜率的計(jì)算方法(1)判斷兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否相等,若相等,則直線的斜率不存在.(2)若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不相等,則可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)進(jìn)行計(jì)算.金題典例 光線從點(diǎn)A(2,1)射到y(tǒng)軸上的點(diǎn)Q,經(jīng)y軸反射后過點(diǎn)B(4,3),試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)及入射光線的斜率.解:(方法1)設(shè)Q(0,y),則由題意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)設(shè)Q(0,y),如圖,點(diǎn)B(4,3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由題意得,A、Q、B'三點(diǎn)共線.從而入射光線的斜率為kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0,5/3).
1、教材分析 本課選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材,人民教育出版社歷史必修(1),第六單元:現(xiàn)代中國的政治建設(shè)與祖國統(tǒng)一,第22課——祖國統(tǒng)一大業(yè)。祖國統(tǒng)一始終是中國人民的共同夙愿。本課內(nèi)容主要敘述了“一國兩制”的偉大構(gòu)想,為完成祖國統(tǒng)一大業(yè)提出了一個(gè)創(chuàng)造性的指導(dǎo)方針。香港、澳門的回歸,是“一國兩制” 偉大構(gòu)想的成功實(shí)踐。在“一國兩制”方針指導(dǎo)下,海峽兩岸實(shí)現(xiàn)了一次歷史性的突破。揭示了“一國兩制” 的構(gòu)想,對推動(dòng)完成祖國完全統(tǒng)一大業(yè),實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。 2、學(xué)情分析通過調(diào)查知道,學(xué)生對本節(jié)的基本史實(shí)有一定了解。但是,高一新生習(xí)慣于知識(shí)的記憶和教師的講解,不能深入分析歷史現(xiàn)象的內(nèi)涵和外延;不能進(jìn)一步探究事物的因果關(guān)系和理解事物的本質(zhì);并且需要進(jìn)一步拓展思維的廣度和深度,實(shí)現(xiàn)從一維目標(biāo)到三維目標(biāo)的飛躍。
情景導(dǎo)入:......運(yùn)用情景營造氣氛,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,幫助學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問題,學(xué)習(xí)歷史,拉近歷史與現(xiàn)實(shí)的距離,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注時(shí)政熱點(diǎn),關(guān)心國家大事。自主學(xué)習(xí):組織學(xué)生閱讀課文,老師參與學(xué)生閱讀活動(dòng)并板書知識(shí)結(jié)構(gòu)。通過學(xué)生自主學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力,為進(jìn)一步好好學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。交流學(xué)習(xí):學(xué)生自學(xué)以后,老師引導(dǎo)學(xué)生相互交流自學(xué)成果,學(xué)生自主提出問題,相互解答,從而達(dá)到生生互動(dòng)、師生互動(dòng),在互動(dòng)中學(xué)習(xí),共同提高
新知講授(一)——隨機(jī)試驗(yàn) 我們把對隨機(jī)現(xiàn)象的實(shí)現(xiàn)和對它的觀察稱為隨機(jī)試驗(yàn),簡稱試驗(yàn),常用字母E表示。我們通常研究以下特點(diǎn)的隨機(jī)試驗(yàn):(1)試驗(yàn)可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行;(2)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是明確可知的,并且不止一個(gè);(3)每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個(gè),但事先不確定出現(xiàn)哪個(gè)結(jié)果。新知講授(二)——樣本空間思考一:體育彩票搖獎(jiǎng)時(shí),將10個(gè)質(zhì)地和大小完全相同、分別標(biāo)號(hào)0,1,2,...,9的球放入搖獎(jiǎng)器中,經(jīng)過充分?jǐn)嚢韬髶u出一個(gè)球,觀察這個(gè)球的號(hào)碼。這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)共有多少個(gè)可能結(jié)果?如何表示這些結(jié)果?根據(jù)球的號(hào)碼,共有10種可能結(jié)果。如果用m表示“搖出的球的號(hào)碼為m”這一結(jié)果,那么所有可能結(jié)果可用集合表示{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.我們把隨機(jī)試驗(yàn)E的每個(gè)可能的基本結(jié)果稱為樣本點(diǎn),全體樣本點(diǎn)的集合稱為試驗(yàn)E的樣本空間。