若a,b,c都是不等于零的數(shù),且a+bc=b+ca=c+ab=k,求k的值.解:當(dāng)a+b+c≠0時(shí),由a+bc=b+ca=c+ab=k,得a+b+b+c+c+aa+b+c=k,則k=2(a+b+c)a+b+c=2;當(dāng)a+b+c=0時(shí),則有a+b=-c.此時(shí)k=a+bc=-cc=-1.綜上所述,k的值是2或-1.易錯(cuò)提醒:運(yùn)用等比性質(zhì)的條件是分母之和不等于0,往往忽視這一隱含條件而出錯(cuò).本題題目中并沒(méi)有交代a+b+c≠0,所以應(yīng)分兩種情況討論,容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是忽略討論a+b+c=0這種情況.三、板書(shū)設(shè)計(jì)比例的性質(zhì)基本性質(zhì):如果ab=cd,那么ad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么ab=cd等比性質(zhì):如果ab=cd=…=mn(b+d+…+n≠0), 那么a+c+…+mb+d+…+n=ab經(jīng)歷比例的性質(zhì)的探索過(guò)程,體會(huì)類(lèi)比的思想,提高學(xué)生探究、歸納的能力.通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)和解決過(guò)程進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)的思維方式,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
請(qǐng)寫(xiě)出 推理過(guò)程:∵ ,在兩邊同時(shí)加上1得, + = + .兩邊分別通分得: 思考:請(qǐng)仿照上面的方法,證明“如果 ,那么 ”.(3) 等比性質(zhì):猜想 ( ),與 相等嗎?能 否證明你的猜想?(引導(dǎo)學(xué)生從上述實(shí)例中找出證明方法)等比性質(zhì):如果 ( ),那么 = .思考:等比性質(zhì)中,為什么要 這個(gè)條件?三、 鞏固練習(xí):1.在相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例,如果一建筑在地面上影長(zhǎng)為50米,高為1.5米的測(cè)竿的影長(zhǎng)為2.5米 ,那么,該建筑的高是多少米?2.若 則 3.若 ,則 四、 本課小結(jié):1.比例的基本性質(zhì):a:b=c:d ;2. 合比性質(zhì):如果 ,那么 ;3. 等比性質(zhì):如果 ( ),五、 布置作業(yè):課本習(xí)題4.2
(二)師生互動(dòng),驗(yàn)證猜想活動(dòng)二:學(xué)生自由探索,圓柱體積計(jì)算方法以小組為單位設(shè)計(jì)出一種自己學(xué)過(guò)的知識(shí)計(jì)算圓柱體積的方法,通過(guò)合作,學(xué)生想到的辦法可能有:①把橡皮泥捏成圓柱體,再捏成長(zhǎng)方體,量出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。算出長(zhǎng)方體的體積,也就是圓柱的體積。②把圓柱形的杯子裝滿(mǎn)沙子,鋪平,然后把沙子倒入較大的長(zhǎng)方體的盒子中,量出長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)、寬及沙子的高,算出沙子的體積,也就是圓柱的體積。如果杯子的厚度忽略不計(jì)的話(huà)。杯子的容積就是杯子的體積。③把一個(gè)圓柱體放到裝有(正)長(zhǎng)方體容器中,水會(huì)上升,上升的水的體積就是圓柱的體積。(這一活動(dòng)的設(shè)計(jì),是通過(guò)觀(guān)察力求讓學(xué)生體驗(yàn)到我們?cè)谟?jì)算圓柱的體積時(shí)都是把圓柱的體積轉(zhuǎn)化為其他形體的體積來(lái)進(jìn)行計(jì)算的。由此,也就可以驗(yàn)證學(xué)生的猜想是否準(zhǔn)確,但是為了不影響學(xué)生的求知欲,我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問(wèn)題:你能用這些方法來(lái)計(jì)算我們的學(xué)校門(mén)口這根圓柱形柱子的體積嗎?
5、計(jì)算分析,感受水浪費(fèi)的巨大師:剛才這位同學(xué)說(shuō)的很有道理,如果我們每個(gè)人都不注意節(jié)約用水的話(huà),一年浪費(fèi)的水是巨大的,同學(xué)們計(jì)算一下,按每個(gè)人一年浪費(fèi)一個(gè)水龍頭的滴水量計(jì)算,全國(guó)13億人一年將會(huì)浪費(fèi)多少方水。生:我反對(duì)計(jì)算13億人的浪費(fèi)情況,因?yàn)槲覀儑?guó)家很多地方還很窮,根本沒(méi)有自來(lái)水。師:剛才這位同學(xué)說(shuō)的也很有道理,那我們就計(jì)算整個(gè)深圳人浪費(fèi)水的情況。據(jù)第五次人口普查顯示,深圳人口已達(dá)800多萬(wàn),我們就按800萬(wàn)人計(jì)算。(學(xué)生分組計(jì)算)師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們組計(jì)算的情況?生1:我們組通過(guò)計(jì)算得出,深圳人按這樣計(jì)算,一年大約浪費(fèi)2.4億立方米水。(其他組表示同意)師:誰(shuí)來(lái)形容一下2.4億立方米水有多少?生:(1)2.4億立方米水會(huì)把我們大家都給淹死了……(2) 們深圳人一年大約需水10億立方米左右,2.4億方水占了我們一年用水量的25%了。
這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)掌握了圓和圓柱的相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上而安排的。認(rèn)識(shí)圓錐,首先要了解它的特征。因此教材把它安排在這一部分內(nèi)容的第一節(jié),為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。由于圓柱與圓錐的知識(shí)是密切相關(guān)的,因而教材把圓錐的認(rèn)識(shí)安排在圓柱的認(rèn)識(shí)之后,為學(xué)習(xí)圓錐的特征以及體積起到了一個(gè)橋梁的作用。二、說(shuō)學(xué)情我所教學(xué)班級(jí)的學(xué)生是山區(qū)的孩子,經(jīng)過(guò)前面的學(xué)習(xí)他們的主觀(guān)性和能動(dòng)性已經(jīng)有較大的提高,能夠有意識(shí)地主動(dòng)探索未知世界。同時(shí),他們的思維能力、分析問(wèn)題的意識(shí)和能力也有明顯的提高,也有一定的動(dòng)手操作能力。但抽象邏輯思維在很大程度上仍然靠感性經(jīng)驗(yàn)支持,加上他們生活在山區(qū),對(duì)新生事物的見(jiàn)識(shí)面相對(duì)較窄,所以在教學(xué)時(shí)適宜恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用遠(yuǎn)程教育資源,既能創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,又能將抽象的知識(shí)直觀(guān)化,更加直觀(guān)地體驗(yàn)感知圓錐的特征。
首先,學(xué)生帶著如下三個(gè)問(wèn)題自學(xué)課文,(電腦出示):(1)用什么方法可以得到計(jì)算圓錐體積的公式?(2)圓柱和圓錐等底等高是什么意思?(3)得出了什么結(jié)論?圓錐體積的計(jì)算公式是什么?其次,學(xué)生操作實(shí)驗(yàn),先讓學(xué)生比較圓柱和圓錐是等底等高。再讓學(xué)生做在圓錐中裝滿(mǎn)沙土往等底等高的圓柱中倒和在圓柱中裝滿(mǎn)沙土往等底等高的圓錐中倒的實(shí)驗(yàn),得出倒三次正好倒?jié)M。使學(xué)生理解等底等高的圓柱和圓錐,圓錐的體積是圓柱體積的,圓柱的體積是圓錐的3倍。第三、小組討論,全班交流,歸納,推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式:V= Sh。第四、讓學(xué)生做在小圓錐里裝滿(mǎn)沙土往大圓柱中倒的實(shí)驗(yàn),得出倒三次不能倒?jié)M。再次強(qiáng)調(diào),只有等底等高的圓柱和圓錐才存在著一定的倍數(shù)關(guān)系。第五、師生小結(jié):圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。
四、教學(xué)流程分析 (一)激趣引入,創(chuàng)設(shè)情境 充分利用情境,讓學(xué)生感受統(tǒng)計(jì)的必要性,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到解決這類(lèi)問(wèn)題的思路是:收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、做出決策,從而使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),既培養(yǎng)了解決實(shí)際問(wèn)題的能力,也使學(xué)生感到學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的必要性。利用多媒體提供學(xué)生感興趣的生活資料,讓學(xué)生收集、整理、分析信息,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。 (二)新舊知識(shí)對(duì)比,探究學(xué)習(xí) 教師在設(shè)計(jì)時(shí),對(duì)教材上的例題和有關(guān)練習(xí)作了修改,從書(shū)本指向性非常明確的問(wèn)題改成了完全開(kāi)放的問(wèn)題,有效培養(yǎng)了學(xué)生的識(shí)圖能力,增強(qiáng)了學(xué)生思維的開(kāi)放性。多媒體展示同學(xué)們知道的七大洲四大洋的知識(shí)并制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖以及書(shū)中的例題,引導(dǎo)學(xué)生讀圖思考、小組交流。在此基礎(chǔ)上,出示教師收集的扇形統(tǒng)計(jì)圖資料,引導(dǎo)學(xué)生讀圖交流,并歸納概括扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用,以及在做這樣題時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題。
三、應(yīng)用知識(shí),解決問(wèn)題1、練習(xí)P63做一做,并根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析和提建議。(1)學(xué)生動(dòng)手制作。(2)用幻燈展示學(xué)生作品,并評(píng)議。(3)談自己根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析和提建議2、學(xué)生動(dòng)手繪制折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。(用自己收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行繪制折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖)(1)學(xué)生繪制折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。(2)學(xué)生談自己收集數(shù)據(jù)與繪制折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的目的?(教師選擇性地展示學(xué)生的作品,并交流)生1:我收集的數(shù)據(jù)是自己上學(xué)期期末考試成績(jī)與這學(xué)期第一、二兩單元的數(shù)學(xué)成績(jī),制圖目的是為了清楚地看出自己本學(xué)期成績(jī)變化情況。生2:我收集的數(shù)據(jù)是媽媽店上3月下旬衣服銷(xiāo)售情況,目的是為了幫助媽媽如何調(diào)整進(jìn)貨。生3:我收集的是今年1—3月份,我家的用電情況,目的是通過(guò)觀(guān)察用電的變化情況來(lái)調(diào)整用電,盡量做到節(jié)約用電。生4:我媽媽是醫(yī)生,我從媽媽那收集了我7—12歲的身高數(shù)據(jù),制折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的目的是為了更好地了解自己的生長(zhǎng)情況,并通過(guò)這一情況來(lái)指導(dǎo)我班同學(xué)的飲食。
【設(shè)計(jì)意圖:先讓學(xué)生觀(guān)察、猜想,然后自己想辦法“證明”自己的猜想。這樣設(shè)計(jì),給學(xué)生自主思考的時(shí)間和空間。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,再小組合作,把動(dòng)腦思考與動(dòng)手操作有機(jī)結(jié)合,把獨(dú)立思考與小組合作有機(jī)結(jié)合。有利于提高探索活動(dòng)的實(shí)效性?!拷處熝惨?,參與學(xué)生的操作和討論,找出有代表性的幾種“證明”方法。3.交流討論師:差不多了吧?能解釋為什么把4個(gè)蘋(píng)果放入3個(gè)抽屜,會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)抽屜中至少放2個(gè)蘋(píng)果這一現(xiàn)象了嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè):】第一種:枚舉法請(qǐng)學(xué)生觀(guān)察不同的放法,能發(fā)現(xiàn)什么?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):每一種擺放情況,都一定有一個(gè)抽屜中至少放2個(gè)蘋(píng)果。也就是說(shuō)不管怎么放,總有一個(gè)抽屜中至少放2個(gè)蘋(píng)果。第二種:假設(shè)法。還有沒(méi)有用不同的方法來(lái)驗(yàn)證把4個(gè)蘋(píng)果放入3個(gè)抽屜,總有一個(gè)抽屜中至少放2個(gè)蘋(píng)果這一現(xiàn)象嗎?
四、教學(xué)過(guò)程1.創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入課題同學(xué)們:課前,我讓大家在生活中尋找圓柱,你們找到了嗎?誰(shuí)愿意來(lái)展示一下。李老師也找到一些圖片,我們一起來(lái)欣賞:(多媒體展示生活中的圓柱圖片)生活中的圓柱可真多呀!為什么要把它們要設(shè)計(jì)成圓柱形呢?學(xué)生可能會(huì)說(shuō):因?yàn)閳A柱沒(méi)有棱角,很光滑,所以欄桿、柱子要設(shè)計(jì)成圓柱形;因?yàn)閳A柱可以滾動(dòng),所以壓路機(jī)、刷墻滾子設(shè)計(jì)成圓柱形……同學(xué)們,你們說(shuō)得很好,圓柱有這么廣泛的用途,今天讓我們進(jìn)一步從數(shù)學(xué)的角度來(lái)認(rèn)識(shí)圓柱。(板書(shū)“圓柱的認(rèn)識(shí)”)2.自主學(xué)習(xí) 初步認(rèn)識(shí)接下來(lái),我讓學(xué)生結(jié)合自帶的圓柱自學(xué)教材第10—11頁(yè)上的內(nèi)容。指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)看書(shū),從書(shū)本上獲取知識(shí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。因此,在感性認(rèn)識(shí)圓柱的基礎(chǔ)上,我讓學(xué)生通過(guò)自主閱讀獲取圓柱各部分的名稱(chēng)。 同學(xué)們:通過(guò)自學(xué),你們都獲取了哪些知識(shí)?請(qǐng)拿著手中的圓柱來(lái)說(shuō)一說(shuō)?
一、教材分析《圓柱的表面積》是九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)(人教版)第21-22頁(yè)例3例4,第21-22頁(yè)“做一做”,練習(xí)四的教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)探索并掌握?qǐng)A柱的基本特征的基礎(chǔ)上教學(xué)的。同時(shí),此前對(duì)圓面積公式的探索以及對(duì)長(zhǎng)方體特征和表面積計(jì)算方法的探索也為了學(xué)習(xí)本課內(nèi)容奠定了知識(shí)的基礎(chǔ)。教材設(shè)置了兩個(gè)例題。例3主要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。然后,通過(guò)例4引導(dǎo)學(xué)生利用圓柱表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。教材這樣安排,意在讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱側(cè)面積、表面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程,理解這些方法的來(lái)源,通過(guò)自己的操作,觀(guān)察、比較、推理、歸納等經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程,完善關(guān)于幾何形體的知識(shí)結(jié)構(gòu),豐富學(xué)生“空間與圖形”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),形成初步的空間觀(guān)念,為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)形體知識(shí)打下基礎(chǔ)。
提問(wèn):1.怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例?用字母怎樣表示正比例關(guān)系? 2.判斷下面兩種量是否成正比例?為什么? (1)時(shí)間一定,行駛的路程和速度 (2)除數(shù)一定,被除數(shù)和商 3.單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間有怎樣的關(guān)系?在什么條件下,兩種量成正比例? 4.導(dǎo)入新課: 如果總價(jià)一定,單價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?這兩種量存在什么關(guān)系?今天,我們就來(lái)研究這種變化規(guī)律。
一、說(shuō)教材【設(shè)計(jì)理念及意圖】新一輪課程改革的一個(gè)重要特征是以學(xué)生的學(xué)習(xí)方式作為一個(gè)突破口。在靈活多樣的學(xué)習(xí)方式中,新課程提倡和凸顯“自主、合作、探究”學(xué)習(xí),使學(xué)生在玩中學(xué)、做中學(xué)、思中學(xué)、合作中學(xué),親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型,并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程。使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué),獲得學(xué)習(xí)中的樂(lè)趣與全面和諧的發(fā)展,從而使“知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)”的三維課程目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。一、說(shuō)教材【設(shè)計(jì)理念及意圖】新一輪課程改革的一個(gè)重要特征是以學(xué)生的學(xué)習(xí)方式作為一個(gè)突破口。在靈活多樣的學(xué)習(xí)方式中,新課程提倡和凸顯“自主、合作、探究”學(xué)習(xí),使學(xué)生在玩中學(xué)、做中學(xué)、思中學(xué)、合作中學(xué),親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型,并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程。使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué),獲得學(xué)習(xí)中的樂(lè)趣與全面和諧的發(fā)展,從而使“知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)”的三維課程目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。
教學(xué)追記:本堂課,在我?guī)ьI(lǐng)著學(xué)生利用教具進(jìn)行操作,在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成長(zhǎng)方形面積的關(guān)系,圓的周長(zhǎng)、半徑和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬的關(guān)系,并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。教學(xué)環(huán)形的面積計(jì)算時(shí),我充分放手給學(xué)生,讓學(xué)生通過(guò)思考討論領(lǐng)悟出求環(huán)形的面積是用外圓面積減去內(nèi)圓面積,并引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)這兩種算法的一致性,同時(shí)提醒學(xué)生盡量使用簡(jiǎn)便算法,減少計(jì)算量。圓的周長(zhǎng)和面積的練習(xí)課教學(xué)目標(biāo):1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積計(jì)算方法。2、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。3、靈活解答幾何圖形問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)真審題,分辨求周長(zhǎng)或求面積。教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)。1、求出下面圓的周長(zhǎng)和面積并用彩筆描出周長(zhǎng),用陰影表示出面積。
【新知識(shí)點(diǎn)】認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)填寫(xiě)扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖所提供的數(shù)據(jù)回答問(wèn)題【單元教學(xué)目標(biāo)】1,認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖,了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn).2,能夠看懂并會(huì)填扇形統(tǒng)計(jì)圖.3,會(huì)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖所提供的數(shù)據(jù)回答一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.4,進(jìn)一步了解統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的地位和作用.5,通過(guò)對(duì)相關(guān)素材的整理和分析,使學(xué)生受到一定的思想教育.【單元教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):學(xué)生掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用.難點(diǎn):在學(xué)習(xí)中體會(huì)各種統(tǒng)計(jì)圖的不同特點(diǎn).【教學(xué)建議】學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)過(guò)有關(guān)條形統(tǒng)計(jì)圖和折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí),也初步認(rèn)識(shí)了扇形,而且也學(xué)習(xí)了有關(guān)百分?jǐn)?shù)的知識(shí),所有這些都為學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)圖的最后一部分內(nèi)容——扇形統(tǒng)計(jì)圖打下了良好的基礎(chǔ).【課時(shí)安排】
出示:1、某校有男生500人,女生有450人,女生是男生的百分之幾?你能把這道題改編成另外二道一步計(jì)算的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題嗎?2、某校有男生500人,女生人數(shù)是男生的90%,女生有多少人?3、某校有女生450人,是男生的90%,男生有多少人?師:你覺(jué)得這三題有什么相同的地方和不同的地方?同:都以男生的人數(shù)為單位“1”異:條件與問(wèn)題不同出示:1、完成書(shū)本124頁(yè)第14題。2、2000年我國(guó)農(nóng)村居民人均純收入為2253元,1999年為2210元。2000年比1999年增長(zhǎng)百分之幾?3、一本書(shū)有240頁(yè),小林第一天看了 ,第二天看了12.5%,第三天應(yīng)該從第幾頁(yè)看起?4、邊長(zhǎng)1厘米的正方形面積比邊長(zhǎng)2厘米的正方形面積少百分之幾?5、修一條公路,實(shí)際造價(jià)84萬(wàn)元,比原計(jì)劃增加了5%,增加了多少萬(wàn)元?出示:1、花園小學(xué)五年級(jí)男生有150人,女生人數(shù)是男生的 ,已知五年級(jí)人數(shù)占全校學(xué)生人數(shù)的25%。全校有多少名學(xué)生?2、書(shū)本124頁(yè)第15、16、17題。
(一)觀(guān)圖激趣、設(shè)疑導(dǎo)入 出示課件的第二張幻燈片。師:請(qǐng)說(shuō)出與老師相反的詞語(yǔ)或句子。向上看。向東走50米。小維在知識(shí)競(jìng)賽中贏了20分。小明在銀行存入300元錢(qián)。零上10℃。生:……。師:這就是我們今天要學(xué)習(xí)的負(fù)數(shù)。板書(shū):負(fù)數(shù)(二)探究新知1、出示課件的第三張幻燈片。師:請(qǐng)大家仔細(xì)觀(guān)察上圖,你發(fā)現(xiàn)什么問(wèn)題?學(xué)生以小組為單位交流。學(xué)生以小組為單位匯報(bào)交流結(jié)果。生:0℃表示什么意思呢?生:3℃和-3℃表示的意思一樣嗎?師:小組內(nèi)交流解決上述問(wèn)題。學(xué)生以小組為單位探究交流。學(xué)生以小組為單位匯報(bào)探究交流結(jié)果。老師對(duì)學(xué)生匯報(bào)給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。老師課件出示答案。師:0℃表示淡水結(jié)冰的溫度,比0℃低的溫度叫零下溫度,通常在數(shù)字前加“-”(負(fù)號(hào)),如-3 ℃表示零下3攝氏度,讀作負(fù)三攝氏度;比0℃高的溫度叫零上溫度,在數(shù)字前加“+”(正號(hào)),一般情況下可省略不寫(xiě):如+3℃表示零上三攝氏度,讀作正三攝氏度,也可以寫(xiě)成3℃,讀作三攝氏度。
1、結(jié)合具體情境,體會(huì)生活中變化的量,感覺(jué)變化的量之間的關(guān)系,認(rèn)識(shí)變化特征。2、通過(guò)自主探究,合作交流,在活動(dòng)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生用多種方法解決問(wèn)題的能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、比較、概括等能力,滲透分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想。3、經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程,體驗(yàn)用多種方法研究問(wèn)題的樂(lè)趣,感覺(jué)成功的快樂(lè),增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教材安排了多個(gè)生活情境,以表格、圖像、關(guān)系式等不同方式呈現(xiàn),目的是讓學(xué)生通過(guò)多種方式認(rèn)識(shí)變化的量的特征。因此,我確定本課的教學(xué)重點(diǎn)是結(jié)合具體情境,感覺(jué)變化的量之間的關(guān)系,認(rèn)識(shí)變化特征。六年級(jí)的學(xué)生,抽象思維得到了一定的發(fā)展,但以前從未接觸過(guò)變化的量,從之前熟悉的定向思維模式轉(zhuǎn)向多向思維模式,并認(rèn)識(shí)變化特征會(huì)有一定的困難。因此,我確定本課的教學(xué)難點(diǎn)是用多種方式認(rèn)識(shí)變化的量的變化特征。本課需要教師準(zhǔn)備多媒體課件,為學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)習(xí)單。
一、教材:《畫(huà)一畫(huà)》這一內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《變化的量》和《正比例》這兩節(jié)內(nèi)容以后安排的,學(xué)生已經(jīng)結(jié)合大量的生活情境認(rèn)識(shí)了生活中存在的許多相互依賴(lài)的變量,而且體會(huì)了這些變量之間的關(guān)系,認(rèn)識(shí)了正比例及其意義,能初步判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的兩是不是成正比例,感受了正比例在生活中的應(yīng)用,學(xué)生對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)有了一定的基礎(chǔ)。教材安排這一內(nèi)容,一是讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正比例,以及正比例中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系;二是通過(guò)讓學(xué)生在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值,從而認(rèn)識(shí)正比例圖像的特點(diǎn)。主要意圖是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí),用圖的形式去直觀(guān)表示兩個(gè)成正比例的量的變化關(guān)系,鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)變量成正比例關(guān)系時(shí),所繪成的圖像是一條直線(xiàn),在此基礎(chǔ)上,鼓勵(lì)學(xué)生利用圖,進(jìn)行一些估計(jì),解決一些問(wèn)題,為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)正比例函數(shù)打下一定的基礎(chǔ)。
2.放大空間,升華思考由于我對(duì)教材的二度開(kāi)發(fā)留給了學(xué)生足夠的探索空間,課上學(xué)生探索數(shù)學(xué)的熱情被充分調(diào)動(dòng),我們欣喜地看到:有的學(xué)生嘗試著不同平面圖形的旋轉(zhuǎn);有的學(xué)生只用一種平面圖形,卻旋轉(zhuǎn)出不同的立體圖形;有的學(xué)生的思維并沒(méi)有停留在表象上,而是在深入地思考產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因……交流時(shí)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了我們的想象,這份生成帶給我們的是驚喜,是贊嘆,更是“以操作促思考”的教學(xué)行為結(jié)出的碩果。3.巧用課件,形成表象本節(jié)課,我充分運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)將平面圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)形成立體圖形的過(guò)程生動(dòng)、逼真地再現(xiàn)出來(lái),幫助學(xué)生將抽象的空間想象化為直觀(guān),進(jìn)而形成表象,深植于學(xué)生的腦海中,促進(jìn)了學(xué)生空間觀(guān)念的形成??傊?,在這節(jié)課上,我堅(jiān)持把“促進(jìn)學(xué)生發(fā)展”作為第一要素貫穿于課堂教學(xué)的始終,讓學(xué)生在充滿(mǎn)著民主、探究、思考的氛圍中,積極操作、主動(dòng)思考,發(fā)展了學(xué)生的空間觀(guān)念。