1.知識(shí)與技能:體驗(yàn)探究活動(dòng),了解瓶子的對(duì)稱造型特點(diǎn),掌握對(duì)折紙的基本方法。運(yùn)用折、剪、撕、貼等多種方法美化裝飾創(chuàng)作作品。 2.能力目標(biāo): 培養(yǎng)學(xué)生對(duì)折紙瓶子和裝飾美化的能力,提高學(xué)生創(chuàng)新表現(xiàn)、動(dòng)手實(shí)踐、觀察生活和審美感知的能力。3.情意目標(biāo):激發(fā)學(xué)生對(duì)美術(shù)學(xué)習(xí)活動(dòng)的興趣、對(duì)傳統(tǒng)文化的認(rèn)同和熱愛(ài)之情,體驗(yàn)創(chuàng)造成功的快樂(lè),能夠運(yùn)用自制的瓶子作品美化生活環(huán)境。明確了教學(xué)目標(biāo),本課的重難點(diǎn)也就顯而易見(jiàn)了:教學(xué)重點(diǎn)是:感受瓶子背后蘊(yùn)含的文化,了解折剪的基本方法及簡(jiǎn)單的紋飾設(shè)計(jì)。教學(xué)難點(diǎn)是:剪對(duì)稱形的瓶子時(shí),如何使瓶子的大小合適、外形美觀,給人美的享受。
(1) 美育目標(biāo):通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)人與自然的關(guān)系,激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)自然,保護(hù)綠色生命的情感。(2) 知識(shí)目標(biāo):鼓勵(lì)學(xué)生大膽地、有個(gè)性的用自編故事、繪畫方式等去表達(dá)對(duì)大樹(shù)的情感。(3) 能力目標(biāo):通過(guò)本課的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、兒童畫創(chuàng)作能力、語(yǔ)言表達(dá)能力等。
通過(guò)這一系列活動(dòng),既能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、記憶,又培養(yǎng)他們的觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、理解與交流能力,有效地突破教學(xué)重難點(diǎn)。(三)、鞏固練習(xí),深化認(rèn)識(shí)重視生活應(yīng)用,讓學(xué)生實(shí)踐數(shù)學(xué),學(xué)以致用是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要原則。針對(duì)這一原則,在這個(gè)環(huán)節(jié)中,我安排了一組梯度式練習(xí)題:鞏固深化題:教材26頁(yè)的“連一連”、27頁(yè)“練一練”中的1、3題;實(shí)際應(yīng)用題:觀察汽車、觀察冰箱。(四)、暢談感受,交流收獲。本著“小課堂,大社會(huì)”的教育理念,本節(jié)課的總結(jié)采取學(xué)生自我評(píng)價(jià)、自我反思、自我教育的方式,讓學(xué)生自己談收獲,并進(jìn)行思想教育,在生活中,我們應(yīng)該做一個(gè)善于觀察,勤于思考的人,相信大家能做到。五、板書設(shè)計(jì)由于本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容主要是組織觀察實(shí)踐活動(dòng),因此,這樣板書簡(jiǎn)潔明了,有效的突出重難點(diǎn),使學(xué)生一目了然,便于記憶。
客觀世界中的各種各樣的運(yùn)動(dòng)變化現(xiàn)象均可表現(xiàn)為變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,這種關(guān)系常??捎煤瘮?shù)模型來(lái)描述,并且通過(guò)研究函數(shù)模型就可以把我相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律.課程目標(biāo)1、能夠找出簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式,初步體會(huì)應(yīng)用一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題; 2、感受運(yùn)用函數(shù)概念建立模型的過(guò)程和方法,體會(huì)一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)模型在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的重要性. 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:總結(jié)函數(shù)模型; 2.邏輯推理:找出簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)題干信息寫出分段函數(shù); 3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:結(jié)合函數(shù)圖象或其單調(diào)性來(lái)求最值. ; 4.數(shù)據(jù)分析:二次函數(shù)通過(guò)對(duì)稱軸和定義域區(qū)間求最優(yōu)問(wèn)題; 5.數(shù)學(xué)建模:在具體問(wèn)題情境中,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,將自然語(yǔ)言用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示出來(lái)。 重點(diǎn):運(yùn)用一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)模型的處理實(shí)際問(wèn)題;難點(diǎn):運(yùn)用函數(shù)思想理解和處理現(xiàn)實(shí)生活和社會(huì)中的簡(jiǎn)單問(wèn)題.
一、說(shuō)教材《魯濱遜漂流記(節(jié)選)》是統(tǒng)編語(yǔ)文小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第二單元一篇精讀課文。主要講述了魯濱遜不屑守成,出海闖天下。在遭遇海難流落到荒島上以后,他運(yùn)用自己的頭腦和雙手,把荒島改造成“世外桃源的故事。課文按魯濱孫歷險(xiǎn)的時(shí)間順序記敘,寫了魯濱孫“遇險(xiǎn)上島”“建房定居”“養(yǎng)牧種植”“救‘星期五’”“回到英國(guó)”。這些故事情節(jié),處處緊扣“險(xiǎn)”,塑造了一位不畏艱險(xiǎn)、機(jī)智堅(jiān)強(qiáng)、聰明能干的主人公。二、說(shuō)學(xué)情六年級(jí)學(xué)生,思維比較活躍,掌握了一些學(xué)習(xí)語(yǔ)文的方法,具備一定的語(yǔ)文學(xué)習(xí)能力。本課內(nèi)容學(xué)生很感興趣,很容易激起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。對(duì)本課的教學(xué),可以滲透,從而把握學(xué)生把學(xué)習(xí)例話的收獲運(yùn)用于讀寫實(shí)踐。而文中魯濱遜在荒島戰(zhàn)勝種種困難的經(jīng)歷及積極的人生態(tài)度,既是學(xué)生理解學(xué)習(xí)上的重點(diǎn)、難點(diǎn),也是激發(fā)學(xué)生思維的興奮點(diǎn)。所以在反復(fù)朗讀課文之后,可以從“悟”字出發(fā),著眼于學(xué)生的自主學(xué)習(xí),自我感悟,悟情悟理。
一、說(shuō)教材《湯姆·索亞歷險(xiǎn)記(節(jié)選)》是統(tǒng)編語(yǔ)文小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第二單元的一篇略讀課文。這篇課文節(jié)選自美國(guó)著名作家馬克·吐溫的同名長(zhǎng)篇小說(shuō),課文由“找到湯姆和貝琪”這個(gè)精彩片斷組成。 片段講述的是湯姆和貝琪從迷路的山洞返回家后的故事。先是講述貝琪的媽媽撒切爾太太和湯姆的姨媽悲痛絕望的心情,以及湯姆、貝琪回來(lái)后小鎮(zhèn)歡樂(lè)的晚上。先悲后喜,充滿了喜劇氣氛。接著通過(guò)湯姆的講述,介紹他和貝琪在洞中的歷險(xiǎn)經(jīng)過(guò),最后講湯姆去看望伙伴哈克和貝琪,從法官口中意外地知道山洞已被封上,喬埃被困洞中。輕松、幽默而略有諷刺夸張,是作者語(yǔ)言的特點(diǎn)。浪漫有趣,有驚無(wú)險(xiǎn),是這部名著吸引孩子的地方。 選編本文的目的,一是通過(guò)對(duì)課文的閱讀,了解這部外國(guó)名著的內(nèi)容,關(guān)注人物的命運(yùn),把握人物的性格;二是激發(fā)學(xué)生讀整本書的興趣。
3、討論問(wèn)題二:我國(guó)、我市人口增長(zhǎng)對(duì)環(huán)境有那些影響?教師:讓第三、第四組學(xué)生分別介紹、展示課前調(diào)查到的資料,說(shuō)明人口增長(zhǎng)對(duì)我國(guó)環(huán)境的影響、對(duì)三亞市環(huán)境的影響。學(xué)生:第三組學(xué)生派代表介紹人口增長(zhǎng)過(guò)快對(duì)我國(guó)生態(tài)環(huán)境的影響。第四小組由學(xué)生自己主持“我市人口增長(zhǎng)過(guò)快對(duì)三亞市生態(tài)環(huán)境的影響”討論會(huì),匯報(bào)課前調(diào)查到的資料和討論,其它小組參與發(fā)言。教師:投影:課本圖6-2組織學(xué)生討論、補(bǔ)充和完善。學(xué)生:觀察老師投影圖片并進(jìn)行討論,對(duì)圖片問(wèn)題進(jìn)行補(bǔ)充和完善。教學(xué)意圖:通過(guò)讓學(xué)生匯報(bào)、觀察、主持,能讓學(xué)生親身體驗(yàn),更深刻地理解人口增長(zhǎng)對(duì)生態(tài)環(huán)境的影響,培養(yǎng)和提高學(xué)生的表達(dá)能力、觀察能力、主持會(huì)議的能力。4、討論問(wèn)題三:怎樣協(xié)調(diào)人與環(huán)境的關(guān)系?教師:組織第五組學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)課前調(diào)查到的資料,交流、討論、發(fā)表意見(jiàn)和見(jiàn)解。學(xué)生:展示課件、圖片,匯報(bào)調(diào)查到的情況,提出合理建議。
(二)說(shuō)學(xué)法指導(dǎo)把“學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生”,倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式,因而,我在教學(xué)過(guò)程中特別重視創(chuàng)造學(xué)生自主參與,合作交流的機(jī)會(huì),充分利用學(xué)生已獲得的生活體驗(yàn),通過(guò)相關(guān)現(xiàn)象的再現(xiàn),激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與,積極思考,分析現(xiàn)象背后的哲學(xué)理論依據(jù),幫助學(xué)生樹(shù)立批判精神和創(chuàng)新意識(shí),從而增強(qiáng)教學(xué)效果,讓學(xué)生在自己思維的活躍中領(lǐng)會(huì)本節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn)。(三)說(shuō)教學(xué)手段:我運(yùn)用多媒體輔助教學(xué),展示富有感染力的各種現(xiàn)象和場(chǎng)景,營(yíng)造一個(gè)形象生動(dòng)的課堂氣氛。三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程堅(jiān)持"情境探究法",分為"導(dǎo)入新課——推進(jìn)新課——走進(jìn)生活"三個(gè)層次,環(huán)環(huán)相扣,逐步推進(jìn),幫助學(xué)生完成由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的飛躍。下面我重點(diǎn)簡(jiǎn)述一下對(duì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。
一、說(shuō)教材《真理誕生于一百個(gè)問(wèn)號(hào)之后》是統(tǒng)編語(yǔ)文小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第五單元中的一篇精讀課文,屬于議論文。課文的題目也是課文的主要觀點(diǎn)。課文用三個(gè)具體確鑿的事例論述了只要善于觀察,不斷發(fā)問(wèn),不斷解決疑問(wèn),鍥而不舍地追根求源,就能在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)真理。 選編這篇課文的意圖,一是讓學(xué)生了解科學(xué)家發(fā)現(xiàn)的一般規(guī)律——真理誕生于一百個(gè)問(wèn)號(hào)之后,從中感受到,領(lǐng)悟到:見(jiàn)微知著,獨(dú)立思考,鍥而不舍,不斷探索的科學(xué)精神。二是學(xué)習(xí)課文用具體典型的事例說(shuō)明觀點(diǎn)的寫作方法了解議論文的形式。二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)寫“域、慣”等12個(gè)字,會(huì)寫“真理、領(lǐng)域”等詞語(yǔ)。 2.能聯(lián)系上下文理解含義深刻的句子。能仿照課文的寫法寫一段話,用具體事實(shí)說(shuō)明一個(gè)觀點(diǎn)。 3.理解三個(gè)關(guān)于科學(xué)發(fā)現(xiàn)的故事,能從具體事例中正確理解“真理誕生于一百個(gè)問(wèn)號(hào)之后”的含義。
這樣的設(shè)計(jì)是因?yàn)榈湍昙?jí)的學(xué)生比較喜歡聽(tīng)故事,充分調(diào)到他們的積極性,使之不感覺(jué)乏味。最后是回顧小結(jié),總結(jié)收獲。首先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)本節(jié)課有哪些地方需要提醒同學(xué)們注意。。然后,教師進(jìn)行恰當(dāng)評(píng)價(jià)。此環(huán)節(jié)通過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng),經(jīng)歷一次再學(xué)習(xí)、再鞏固的過(guò)程。這節(jié)課中,我有淺入深,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,讓學(xué)生能夠?qū)崒?shí)在在的從課堂學(xué)習(xí)中獲取新知,建立數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)能力,發(fā)展思維,從而喜歡數(shù)學(xué)課,熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)科。整堂課教學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、條理清楚、層層深入。既重視了知識(shí)本身的建構(gòu),又重視了課堂結(jié)構(gòu)的建構(gòu),充分體現(xiàn)了學(xué)生從“問(wèn)題情境—建立數(shù)學(xué)模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的意義建構(gòu)的學(xué)習(xí)過(guò)程。學(xué)習(xí)無(wú)止境,在今后的教學(xué)中,我會(huì)更加努力地鉆研教材、設(shè)計(jì)教法,力爭(zhēng)使每一節(jié)數(shù)學(xué)課都能達(dá)到理想的教學(xué)效果。
教師活動(dòng):那種“選舉與我無(wú)關(guān)”,“選誰(shuí)都可以”的想法,是公民意識(shí)不強(qiáng)、主人翁意識(shí)不強(qiáng)的表現(xiàn)。那么,怎樣才能行使好自己的選舉權(quán)呢?請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)上面的學(xué)習(xí),談?wù)勛约旱南敕āW(xué)生活動(dòng):思考討論教師點(diǎn)評(píng):2、 如何行使好自己的選舉權(quán)(1)要不斷提高自己參與民主選舉的素養(yǎng),端正參加選舉的態(tài)度,提高選舉能力,選出切實(shí)能代表人民利益的人。(2)要增強(qiáng)主人翁責(zé)任感和公民參與意識(shí),積極參加選舉,認(rèn)真行使自己的選舉權(quán)。(3)要不斷提高政治參與能力,在理性判斷基礎(chǔ)上,鄭重投出自己的一票。(三)課堂總結(jié)、點(diǎn)評(píng)本節(jié)內(nèi)容講述了我國(guó)的選舉方式以及如何珍惜自己的選舉權(quán)利的有關(guān)知識(shí),懂得我國(guó)是人民民主專政的社會(huì)主義國(guó)家,人民當(dāng)家作主,應(yīng)該增強(qiáng)主人翁責(zé)任感,自覺(jué)珍惜并運(yùn)用好選舉權(quán),以促進(jìn)我國(guó)的民主政治建設(shè),維護(hù)人民的根本利益。
1、第一,材料一和材料二的選舉方式有什么異同?(1)相同點(diǎn):①都采用了演講和答辯等形式,都帶有競(jìng)選的性質(zhì);②都采用無(wú)記名、直接選舉的方式進(jìn)行投票選舉;③都屬于差額選舉。(2)不同點(diǎn):①材料一是對(duì)村主任進(jìn)行的正式選舉,結(jié)果是直接產(chǎn)生村主任,材料二是對(duì)鎮(zhèn)長(zhǎng)候選人進(jìn)行的選舉,結(jié)果只是確定鎮(zhèn)長(zhǎng)候選人,鎮(zhèn)長(zhǎng)人選還有待進(jìn)行正式選舉;②材料一是全體村民都參加選舉,材料二是各戶派代表參加選舉;③材料二比材料一更強(qiáng)調(diào)競(jìng)選的方式。第二,你還知道哪些選舉方式?除了直接選舉外,還有間接選舉、等額選舉、差額選舉等。第三,你能對(duì)這幾種選舉方式的意義和效果,作出自己的評(píng)估嗎?這是學(xué)習(xí)中要探究的問(wèn)題,這里不一定能回答出來(lái),等到學(xué)完本框內(nèi)容后,可以得出比較明確的答案。第四,材料三給了你什么啟示?這個(gè)問(wèn)題不要求統(tǒng)一的答案,能講出一兩點(diǎn)即可。提示如下:(1)新中國(guó)成立后,選舉制度經(jīng)歷半個(gè)多世紀(jì)的發(fā)展,正在逐步走向完善;
【例3】本例中“p是q的充分不必要條件”改為“p是q的必要不充分條件”,其他條件不變,試求m的取值范圍.【答案】見(jiàn)解析【解析】由x2-8x-20≤0得-2≤x≤10,由x2-2x+1-m2≤0(m>0)得1-m≤x≤1+m(m>0)因?yàn)閜是q的必要不充分條件,所以q?p,且p?/q.則{x|1-m≤x≤1+m,m>0}?{x|-2≤x≤10}所以m>01-m≥-21+m≤10,解得0<m≤3.即m的取值范圍是(0,3].解題技巧:(利用充分、必要、充分必要條件的關(guān)系求參數(shù)范圍)(1)化簡(jiǎn)p、q兩命題,(2)根據(jù)p與q的關(guān)系(充分、必要、充要條件)轉(zhuǎn)化為集合間的關(guān)系,(3)利用集合間的關(guān)系建立不等關(guān)系,(4)求解參數(shù)范圍.跟蹤訓(xùn)練三3.已知P={x|a-4<x<a+4},Q={x|1<x<3},“x∈P”是“x∈Q”的必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【答案】見(jiàn)解析【解析】因?yàn)椤皒∈P”是x∈Q的必要條件,所以Q?P.所以a-4≤1a+4≥3解得-1≤a≤5即a的取值范圍是[-1,5].五、課堂小結(jié)讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)主要知識(shí)及解題技巧
本課是高中數(shù)學(xué)第一章第4節(jié),充要條件是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的數(shù)學(xué)概念之一, 它主要討論了命題的條件與結(jié)論之間的邏輯關(guān)系,目的是為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特別是數(shù)學(xué)推理的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度看,與舊教材相比,教學(xué)時(shí)間的前置,造成學(xué)生在學(xué)習(xí)充要條件這一概念時(shí)的知識(shí)儲(chǔ)備不夠豐富,邏輯思維能力的訓(xùn)練不夠充分,這也為教師的教學(xué)帶來(lái)一定的困難.“充要條件”這一節(jié)介紹了充分條件,必要條件和充要條件三個(gè)概念,由于這些概念比較抽象,中學(xué)生不易理解,用它們?nèi)ソ鉀Q具體問(wèn)題則更為困難,因此”充要條件”的教學(xué)成為中學(xué)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)之一,而必要條件的定義又是本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn).A.正確理解充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件的概念;B.會(huì)判斷命題的充分條件、必要條件、充要條件.C.通過(guò)學(xué)習(xí),使學(xué)生明白對(duì)條件的判定應(yīng)該歸結(jié)為判斷命題的真假.D.在觀察和思考中,在解題和證明題中,培養(yǎng)學(xué)生思維能力的嚴(yán)密性品質(zhì).
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了三角函數(shù)圖象和性質(zhì)的前提下來(lái)學(xué)習(xí)三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用,進(jìn)一步突出函數(shù)來(lái)源于生活應(yīng)用于生活的思想,讓學(xué)生體驗(yàn)一些具有周期性變化規(guī)律的實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)“建?!彼枷?從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.課程目標(biāo)1.了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型,并會(huì)用三角函數(shù)模型解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.2.實(shí)際問(wèn)題抽象為三角函數(shù)模型. 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.邏輯抽象:實(shí)際問(wèn)題抽象為三角函數(shù)模型問(wèn)題;2.數(shù)據(jù)分析:分析、整理、利用信息,從實(shí)際問(wèn)題中抽取基本的數(shù)學(xué)關(guān)系來(lái)建立數(shù)學(xué)模型; 3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:實(shí)際問(wèn)題求解; 4.數(shù)學(xué)建模:體驗(yàn)一些具有周期性變化規(guī)律的實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模思想,提高學(xué)生的建模、分析問(wèn)題、數(shù)形結(jié)合、抽象概括等能力.
本節(jié)通過(guò)一些函數(shù)模型的實(shí)例,讓學(xué)生感受建立函數(shù)模型的過(guò)程和方法,體會(huì)函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型,能初步運(yùn)用函數(shù)思想解決一些生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。課程目標(biāo)1.能利用已知函數(shù)模型求解實(shí)際問(wèn)題.2.能自建確定性函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:建立函數(shù)模型,把實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題;2.邏輯推理:通過(guò)數(shù)據(jù)分析,確定合適的函數(shù)模型;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:解答數(shù)學(xué)問(wèn)題,求得結(jié)果;4.數(shù)據(jù)分析:把數(shù)學(xué)結(jié)果轉(zhuǎn)譯成具體問(wèn)題的結(jié)論,做出解答;5.數(shù)學(xué)建模:借助函數(shù)模型,利用函數(shù)的思想解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題.重點(diǎn):利用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題;難點(diǎn):數(shù)模型的構(gòu)造與對(duì)數(shù)據(jù)的處理.
本節(jié)課在已學(xué)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)方式存在很大差異.事實(shí)上,這種差異正是不同類型現(xiàn)實(shí)問(wèn)題具有不同增長(zhǎng)規(guī)律的反應(yīng).而本節(jié)課重在研究不同函數(shù)增長(zhǎng)的差異.課程目標(biāo)1.掌握常見(jiàn)增長(zhǎng)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì),并體會(huì)其增長(zhǎng)的快慢.2.理解直線上升、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)、指數(shù)爆炸的含義以及三種函數(shù)模型的性質(zhì)的比較,培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng).數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:常見(jiàn)增長(zhǎng)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì);2.邏輯推理:三種函數(shù)的增長(zhǎng)速度比較;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式;4.數(shù)據(jù)分析:由圖象判斷指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù);5.數(shù)學(xué)建模:通過(guò)由抽象到具體,由具體到一般的數(shù)形結(jié)合思想總結(jié)函數(shù)性質(zhì).重點(diǎn):比較函數(shù)值得大??;難點(diǎn):幾種增長(zhǎng)函數(shù)模型的應(yīng)用.教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。教學(xué)工具:多媒體。
本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修1》5.6.2節(jié) 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象通過(guò)圖象變換,揭示參數(shù)φ、ω、A變化時(shí)對(duì)函數(shù)圖象的形狀和位置的影響。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)函數(shù)y=sinx到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律的探索,讓學(xué)生體會(huì)到由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由特殊到一般的化歸思想;并通過(guò)對(duì)周期變換、相位變換先后順序調(diào)整后,將影響圖象變換這一難點(diǎn)的突破,讓學(xué)生學(xué)會(huì)抓住問(wèn)題的主要矛盾來(lái)解決問(wèn)題的基本思想方法;通過(guò)對(duì)參數(shù)φ、ω、A的分類討論,讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)圖象變換與函數(shù)解析式變換的內(nèi)在聯(lián)系。通過(guò)圖象變換和“五點(diǎn)”作圖法,正確找出函數(shù)y=sinx到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,這也是本節(jié)課的重點(diǎn)所在。提高學(xué)生的推理能力。讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法。發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修1第四章第4.5.1節(jié)《函數(shù)零點(diǎn)與方程的解》,由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系,本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎(chǔ)上的推廣。從而建立一般的函數(shù)的零點(diǎn)概念,進(jìn)一步理解零點(diǎn)判定定理及其應(yīng)用。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。1、了解函數(shù)(結(jié)合二次函數(shù))零點(diǎn)的概念;2、理 解函數(shù)零點(diǎn)與方程的根以及函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的關(guān)系,掌握零點(diǎn)存在性定理的運(yùn)用;3、在認(rèn)識(shí)函數(shù)零點(diǎn)的過(guò)程中,使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系,培養(yǎng)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合及函數(shù)思想; a.數(shù)學(xué)抽象:函數(shù)零點(diǎn)的概念;b.邏輯推理:零點(diǎn)判定定理;c.數(shù)學(xué)運(yùn)算:運(yùn)用零點(diǎn)判定定理確定零點(diǎn)范圍;d.直觀想象:運(yùn)用圖形判定零點(diǎn);e.數(shù)學(xué)建模:運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)方程的根;
本章通過(guò)學(xué)習(xí)用二分法求方程近似解的的方法,使學(xué)生體會(huì)函數(shù)與方程之間的關(guān)系,通過(guò)一些函數(shù)模型的實(shí)例,讓學(xué)生感受建立函數(shù)模型的過(guò)程和方法,體會(huì)函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型,能初步運(yùn)用函數(shù)思想解決一些生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。1.了解函數(shù)的零點(diǎn)、方程的根與圖象交點(diǎn)三者之間的聯(lián)系.2.會(huì)借助零點(diǎn)存在性定理判斷函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間.3.能借助函數(shù)單調(diào)性及圖象判斷零點(diǎn)個(gè)數(shù).?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:函數(shù)零點(diǎn)的概念;2.邏輯推理:借助圖像判斷零點(diǎn)個(gè)數(shù);3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:求函數(shù)零點(diǎn)或零點(diǎn)所在區(qū)間;4.數(shù)學(xué)建模:通過(guò)由抽象到具體,由具體到一般的思想總結(jié)函數(shù)零點(diǎn)概念.重點(diǎn):零點(diǎn)的概念,及零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系;難點(diǎn):零點(diǎn)的概念的形成.