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用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（2）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
跟蹤訓(xùn)練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點.求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標系.設(shè)正方體的棱長為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點.求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結(jié)論;另一種思路是建立空間直角坐標系,通過坐標運算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結(jié)論.證明:(方法1)因為E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因為(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標高112.5m，試建立適當?shù)淖鴺讼?，求出此雙曲線的標準方程（精確到1m）解:設(shè)雙曲線的標準方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標為塔的總高度與喉部標高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點 到定點 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點 的軌跡方程為?解：設(shè)點 ，由題知, ，即 .整理得： .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過雙曲線 的右焦點F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點,求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點坐標易求,可直接用兩點間距離公式代入求弦長;法二:但有時為了簡化計算,常設(shè)而不求,運用韋達定理來處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點分別為F1(-3,0),F2(3,0).因為直線AB的傾斜角是30°，且直線經(jīng)過右焦點F2，所以，直線AB的方程為
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當Δ>0時,直線與拋物線相交,有兩個交點;當Δ=0時,直線與拋物線相切,有一個切點;當Δ<0時,直線與拋物線相離,沒有公共點.(2)若k=0,直線與拋物線有一個交點,此時直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個公共點是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，通過點A和拋物線頂點的直線交拋物線的準線于點D，求證：直線DB平行于拋物線的對稱軸．【分析】設(shè)拋物線的標準方程為：y2＝2px（p＞0）．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．直線OA的方程為： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．設(shè)直線AB的方程為：my＝x﹣ ，與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2＝0，
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、典例解析例5. 如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面（橢圓繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面）的一部分。過對稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點F_1上，片門位另一個焦點F_2上，由橢圓一個焦點F_1 發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個橢圓焦點F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解：建立如圖所示的平面直角坐標系，設(shè)所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標準方程的思路1．利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標準方程時，通常采用待定系數(shù)法，其步驟是：(1)確定焦點位置；(2)設(shè)出相應(yīng)橢圓的標準方程(對于焦點位置不確定的橢圓可能有兩種標準方程)；(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式，利用方程(組)求參數(shù)，列方程(組)時常用的關(guān)系式有b2＝a2－c2等．
人教版高中生物必修3第六章第一節(jié)《人口增長對生態(tài)環(huán)境的影響》說課稿
3、討論問題二：我國、我市人口增長對環(huán)境有那些影響？教師：讓第三、第四組學(xué)生分別介紹、展示課前調(diào)查到的資料，說明人口增長對我國環(huán)境的影響、對三亞市環(huán)境的影響。學(xué)生：第三組學(xué)生派代表介紹人口增長過快對我國生態(tài)環(huán)境的影響。第四小組由學(xué)生自己主持“我市人口增長過快對三亞市生態(tài)環(huán)境的影響”討論會，匯報課前調(diào)查到的資料和討論，其它小組參與發(fā)言。教師：投影：課本圖6－2組織學(xué)生討論、補充和完善。學(xué)生：觀察老師投影圖片并進行討論，對圖片問題進行補充和完善。教學(xué)意圖：通過讓學(xué)生匯報、觀察、主持，能讓學(xué)生親身體驗，更深刻地理解人口增長對生態(tài)環(huán)境的影響，培養(yǎng)和提高學(xué)生的表達能力、觀察能力、主持會議的能力。4、討論問題三：怎樣協(xié)調(diào)人與環(huán)境的關(guān)系?教師：組織第五組學(xué)生進行匯報課前調(diào)查到的資料，交流、討論、發(fā)表意見和見解。學(xué)生：展示課件、圖片，匯報調(diào)查到的情況，提出合理建議。
人教版高中地理必修3地理信息技術(shù)在區(qū)域地理環(huán)境研究中的應(yīng)用說課稿
通過列表對比法、歸納法、、多媒體輔助法等教學(xué)方法，突破理論性強、不宜理解的“3S”原理與區(qū)別的知識難點。學(xué)生更是學(xué)會運用圖表方法、高效記憶法、合作學(xué)習(xí)法等方法學(xué)習(xí)地理知識，增加學(xué)習(xí)能力。[幻燈片] “3S技術(shù)”的應(yīng)用：地理信息技術(shù)的應(yīng)用十分廣泛，從實際身旁的社會生產(chǎn)生活，到地理學(xué)的區(qū)域地理環(huán)境研究。學(xué)生的年齡和認知范圍決定，此部分的案例教學(xué)的運用，前者容易接觸到、簡單直觀、易區(qū)分掌握“3S”技術(shù)特點和具體應(yīng)用。而后者涉及地理學(xué)科的綜合性和區(qū)域性的特點，難度較大。針對學(xué)情特點，我多以前者案例入手學(xué)習(xí)，以后者案例加以補充。案例：遙感：（1）視頻 專家解說衛(wèi)星遙感受災(zāi)影象（2）教材 圖1.6 1998年8月28日洞庭湖及荊江地區(qū)衛(wèi)星遙感圖像（3）視頻 2008年5月13日“北京一號”衛(wèi)星提供汶川的災(zāi)區(qū)遙感圖像（4）教材 閱讀 遙感在農(nóng)業(yè)方面的應(yīng)用
人教版高中政治必修4真正的哲學(xué)都是自己時代的精神上的精華說課稿
2、講授新課：（35分鐘）通過教材第一目的講解，讓學(xué)生明白，生活和學(xué)習(xí)中有許多蘊涵哲學(xué)道理的故事，表明哲學(xué)并不神秘總結(jié)并過渡：生活也離不開哲學(xué)，哲學(xué)可以是我正確看待自然、人生、和社會的發(fā)展，從而指導(dǎo)人們正確的認識和改造世界。整個過程將伴隨著多媒體影像資料和生生對話討論以提高學(xué)生的積極性。3、課堂反饋，知識遷移。最后對本科課進行小結(jié)，鞏固重點難點，將本課的哲學(xué)知識遷移到與生活相關(guān)的例子，實現(xiàn)對知識的升華以及學(xué)生的再次創(chuàng)新；可使學(xué)生更深刻地理解重點和難點，為下一框?qū)W習(xí)做好準備。4、板書設(shè)計我采用直觀板書的方法，對本課的知識網(wǎng)絡(luò)在多媒體上進行展示。盡可能的簡潔，清晰。使學(xué)生對知識框架一目了然，幫助學(xué)生構(gòu)建本課的知識結(jié)構(gòu)。5、布置作業(yè)我會留適當?shù)淖詼y題及教學(xué)案例讓同學(xué)們做課后練習(xí)和思考，檢驗學(xué)生對本課重點的掌握以及對難點的理解。并及時反饋。對學(xué)生在理解中仍有困難的知識點，我會在以后的教學(xué)中予以疏導(dǎo)。
人教版高中政治必修4樹立創(chuàng)新意識是唯物辯證法的要求說課稿（一）
（二）說學(xué)法指導(dǎo)把“學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生”，倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，因而，我在教學(xué)過程中特別重視創(chuàng)造學(xué)生自主參與，合作交流的機會，充分利用學(xué)生已獲得的生活體驗，通過相關(guān)現(xiàn)象的再現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生主動參與，積極思考，分析現(xiàn)象背后的哲學(xué)理論依據(jù)，幫助學(xué)生樹立批判精神和創(chuàng)新意識，從而增強教學(xué)效果，讓學(xué)生在自己思維的活躍中領(lǐng)會本節(jié)課的重點難點。（三）說教學(xué)手段：我運用多媒體輔助教學(xué)，展示富有感染力的各種現(xiàn)象和場景，營造一個形象生動的課堂氣氛。三、說教學(xué)過程教學(xué)過程堅持"情境探究法"，分為"導(dǎo)入新課——推進新課——走進生活"三個層次，環(huán)環(huán)相扣，逐步推進，幫助學(xué)生完成由感性認識到理性認識的飛躍。下面我重點簡述一下對教學(xué)過程的設(shè)計。
人教版高中政治必修4樹立創(chuàng)新意識是唯物辯證法的要求說課稿（二）
一、教材分析（一）說本框題的地位與作用《樹立創(chuàng)新意識是唯物辯證法的要求》是人教版教材高二《生活與哲學(xué)》第三單元第十課的第一框題，該部分的內(nèi)容實質(zhì)上是在闡述辯證法的革命批判精神和否定之否定規(guī)律。是第三單元思想方法與創(chuàng)新意識》的重點和核心之一。學(xué)好這部分的知識對于學(xué)生進一步理解辯證法的思維方法，樹立創(chuàng)新意識起著重要的作用。（二）說教學(xué)目標根據(jù)課程標準和課改精神，在教學(xué)中確定如下三維目標：1、知識目標：辯證否定觀的內(nèi)涵,辯證法的本質(zhì)。辯證否定是自我否定,辯證否定觀與書本知識和權(quán)威思想的關(guān)系,辯證法的革命批判精神與創(chuàng)新意識的關(guān)系,分析辯證否定的實質(zhì)是"揚棄",是既肯定又否定;既克服又保留。深刻理解辯證法的革命批判精神,分析為什么辯證法的革命批判精神同創(chuàng)新意識息息相關(guān)。
人教版高中地理必修3森林的開發(fā)和保護—以亞馬孫熱帶雨林為例說課稿
【這部分的設(shè)計目的，要學(xué)生明白熱帶雨林只是一個案例，我們的目的是要合理開發(fā)和保護全世界的森林。由森林的開發(fā)與保護來明確區(qū)域發(fā)展過程中產(chǎn)生的環(huán)境問題，危害及治理保護措施?！咳缓笾R遷移——東北林區(qū)的開發(fā)與保護介紹東北地區(qū)的森林材料：東北林區(qū)是我國最大的天然林區(qū)，主要分布于大、小興安嶺及長白山地，在平衡大氣成分、凈化空氣、補給土壤有機質(zhì)、涵養(yǎng)水源、保持水土、改善地方氣候有重要的作用。它還是我國最大的采伐基地，宜林地區(qū)廣，森林樹種豐富。 東北林區(qū)開發(fā)中的問題及影響點撥：由于人類的嚴重超采，采育脫節(jié)，亂砍濫伐，毀林開荒，再加上森林火災(zāi)，東北林區(qū)的面積在銳減，帶來了嚴重的生態(tài)惡化。我們該如何開發(fā)和保護東北地區(qū)的森林呢？
人教版高中地理必修3區(qū)域工業(yè)化與城市化—以我國珠江三角洲地區(qū)為例說課稿
A.城鎮(zhèn)數(shù)量猛增B.城市規(guī)模不斷擴大【設(shè)計意圖】通過讀圖的對比分析，提高學(xué)生提取信息以及對比分析問題的能力，通過小組之間的討論，培養(yǎng)合作能力。五、課堂小結(jié)和布置作業(yè)關(guān)于課堂小結(jié)，我打算讓學(xué)生自己來總結(jié)，你這節(jié)課學(xué)到了什么。這樣既可以提高學(xué)生的總結(jié)概括能力，也可以讓我在第一時間內(nèi)獲得它們的學(xué)習(xí)反饋。(本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了珠三角的位置和范圍以及改革開放以來珠三角地區(qū)工業(yè)化和城市化的發(fā)展。)關(guān)于作業(yè)的布置，我打算采用分層次布置作業(yè)法。第一個層次的作業(yè)是基礎(chǔ)作業(yè)，要求每一位同學(xué)都掌握，第二個層次的作業(yè)是彈性作業(yè)，學(xué)生可以根據(jù)自己的情況來選做。整個這堂課，老師只是作為一個引導(dǎo)者、組織者的角色，學(xué)生才是課堂上真正的主人，是自我意義的建構(gòu)者和知識的生成者，被動的、復(fù)制式的課堂將離我們遠去。
人教版高中地理必修3區(qū)域農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展—以我國東北地區(qū)為例說課稿
（3）師生討論，提升思維深度。教師引領(lǐng)學(xué)生將討論由農(nóng)業(yè)生態(tài)破壞、土地利用不合理等表象問題逐步深入到農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)不合理、農(nóng)業(yè)技術(shù)落后等深層問題，提升了學(xué)生思維的深度。（4）角色體驗，突破難點落實重點。在農(nóng)民與保護區(qū)工作人員的角色體驗活動中，學(xué)生們嘗試換位思考，在沖突與交鋒中，在教師的引領(lǐng)下，重新認識環(huán)境保護與區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的關(guān)系，在情感體驗中加深對可持續(xù)發(fā)展內(nèi)涵的理解，小沖突凸顯大矛盾是本課設(shè)計的創(chuàng)新之處。2．注重對地理問題的探究，突出地理學(xué)科本質(zhì)。地理學(xué)科具有綜合性、區(qū)域性特征，區(qū)域差異及人地和諧發(fā)展觀是我們在教學(xué)中應(yīng)該把握的基本特征，也是我們應(yīng)當把握的地理學(xué)科的本質(zhì)特征，因此在本節(jié)課的設(shè)計中我注重抓住地理事物的空間特征、綜合性特征，以突出地理學(xué)科的本質(zhì)。
人教版高中地理必修3資源的跨區(qū)域調(diào)配—以我國的西氣東輸為例說課稿
由于這部分知識已要求學(xué)生在課前收集相關(guān)資料探討分析，，現(xiàn)在提供機會讓他們進行交流，充分發(fā)表各自的見解。所以，學(xué)生對這個知識掌握起來并不難。所以，我對這部分內(nèi)容不做太多的講解，只要做進一步的梳理，加深學(xué)生的理解即可。 第三是小結(jié)環(huán)節(jié) 在學(xué)生對西氣東輸工程的原因掌握之后進入的是小結(jié)環(huán)節(jié)，這里我進一步提出問題：在西氣東輸工程段的建設(shè)中有沒有什么難關(guān)？ 通過西氣東輸?shù)碾y度了解，間接的表現(xiàn)我國的科技的發(fā)展，增加學(xué)生的愛國情，同時也說明西氣東輸?shù)慕ǔ梢灿屑夹g(shù)這一原因。從而也完成了本課時的小結(jié)。 第四環(huán)節(jié)是作業(yè)布置 在這里要求學(xué)生課后預(yù)習(xí)本課剩下的內(nèi)容：思考西氣東輸對區(qū)域發(fā)展的影響以及為何要實施資源的跨區(qū)域調(diào)配。通過這樣的問題一方面為下節(jié)課學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，另一方面體現(xiàn)本課學(xué)習(xí)從“個”到“類”從特殊到一般的過程。
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二總體集中趨勢的估計教學(xué)設(shè)計
（2）平均數(shù)受數(shù)據(jù)中的極端值（2個95）影響較大，使平均數(shù)在估計總體時可靠性降低，10天的用水量有8天都在平均值以下。故用中位數(shù)來估計每天的用水量更合適。1、樣本的數(shù)字特征：眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；2、用樣本頻率分布直方圖估計樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)。（1）眾數(shù)規(guī)定為頻率分布直方圖中最高矩形下端的中點；（2）中位數(shù)兩邊的直方圖的面積相等；（3）頻率分布直方圖中每個小矩形的面積與小矩形底邊中點的橫坐標之積相加，就是樣本數(shù)據(jù)的估值平均數(shù)。學(xué)生回顧本節(jié)課知識點，教師補充。 讓學(xué)生掌握本節(jié)課知識點，并能夠靈活運用。
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二總體離散程度的估計教學(xué)設(shè)計
問題二：上述問題中，甲、乙的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)相同，但二者的射擊成績存在差異，那么，如何度量這種差異呢？我們可以利用極差進行度量。根據(jù)上述數(shù)據(jù)計算得：甲的極差=10-4=6 乙的極差=9-5=4極差在一定程度上刻畫了數(shù)據(jù)的離散程度。由極差發(fā)現(xiàn)甲的成績波動范圍比乙的大。但由于極差只使用了數(shù)據(jù)中最大、最小兩個值的信息，所含的信息量很少。也就是說，極差度量出的差異誤差較大。問題三：你還能想出其他刻畫數(shù)據(jù)離散程度的辦法嗎？我們知道，如果射擊的成績很穩(wěn)定，那么大多數(shù)的射擊成績離平均成績不會太遠；相反，如果射擊的成績波動幅度很大，那么大多數(shù)的射擊成績離平均成績會比較遠。因此，我們可以通過這兩組射擊成績與它們的平均成績的“平均距離”來度量成績的波動幅度。
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二總體取值規(guī)律的估計教學(xué)設(shè)計
可以通過下面的步驟計算一組n個數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)：第一步：按從小到大排列原始數(shù)據(jù)；第二步：計算i=n×p%；第三步：若i不是整數(shù)，而大于i的比鄰整數(shù)位j，則第p百分位數(shù)為第j項數(shù)據(jù)；若i是整數(shù)，則第p百分位數(shù)為第i項與第i+1項的平均數(shù)。我們在初中學(xué)過的中位數(shù)，相當于是第50百分位數(shù)。在實際應(yīng)用中，除了中位數(shù)外，常用的分位數(shù)還有第25百分位數(shù)，第75百分位數(shù)。這三個分位數(shù)把一組由小到大排列后的數(shù)據(jù)分成四等份，因此稱為四分位數(shù)。其中第25百分位數(shù)也稱為第一四分位數(shù)或下四分位數(shù)等，第75百分位數(shù)也稱為第三四分位數(shù)或上四分位數(shù)等。另外，像第1百分位數(shù)，第5百分位數(shù)，第95百分位數(shù)，和第99百分位數(shù)在統(tǒng)計中也經(jīng)常被使用。例2、根據(jù)下列樣本數(shù)據(jù)，估計樹人中學(xué)高一年級女生第25，50，75百分位數(shù)。
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二古典概型和概率的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計
新知講授（一）——古典概型 對隨機事件發(fā)生可能性大小的度量（數(shù)值）稱為事件的概率。我們將具有以上兩個特征的試驗稱為古典概型試驗，其數(shù)學(xué)模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。即具有以下兩個特征：1、有限性：樣本空間的樣本點只有有限個；2、等可能性：每個樣本點發(fā)生的可能性相等。思考一：下面的隨機試驗是不是古典概型？（1）一個班級中有18名男生、22名女生。采用抽簽的方式，從中隨機選擇一名學(xué)生，事件A=“抽到男生”（2）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次，事件B=“恰好一次正面朝上”（1）班級中共有40名學(xué)生，從中選擇一名學(xué)生，即樣本點是有限個；因為是隨機選取的，所以選到每個學(xué)生的可能性都相等，因此這是一個古典概型。
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二立體圖形直觀圖教學(xué)設(shè)計
1.直觀圖：表示空間幾何圖形的平面圖形，叫做空間圖形的直觀圖直觀圖往往與立體圖形的真實形狀不完全相同，直觀圖通常是在平行投影下得到的平面圖形2.給出直觀圖的畫法斜二側(cè)畫法觀察：矩形窗戶在陽光照射下留在地面上的影子是什么形狀？眺望遠處成塊的農(nóng)田，矩形的農(nóng)田在我們眼里又是什么形狀呢？3. 給出斜二測具體步驟（1）在已知圖形中取互相垂直的X軸Y軸，兩軸相交于O，畫直觀圖時，把他們畫成對應(yīng)的X'軸與Y'軸，兩軸交于O'。且使∠X'O'Y'=45°（或135°）。他們確定的平面表示水平面。（2）已知圖形中平行于X軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于X'軸或y'軸的線段。（3）已知圖形中平行于X軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變，平行于Y軸的線段，在直觀圖中長度為原來一半。4.對斜二測方法進行舉例：對于平面多邊形，我們常用斜二測畫法畫出他們的直觀圖。如圖 A'B'C'D'就是利用斜二測畫出的水平放置的正方形ABCD的直觀圖。其中橫向線段A'B'=AB，C'D'=CD；縱向線段A'D'=1/2AD，B'C'=1/2BC；∠D'A'B'=45°，這與我們的直觀觀察是一致的。5.例一：用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖(1)在六邊形ABCDEF中，取AD所在直線為X軸，對稱軸MN所在直線為Y軸，兩軸交于O'，使∠X'oy'=45°（2）以o'為中心，在X'上取A'D'=AD，在y'軸上取M'N'=½MN。以點N為中心，畫B'C'平行于X'軸，并且等于BC；再以M'為中心，畫E'F'平行于X‘軸并且等于EF。 （3）連接A'B',C'D',E'F',F'A',并擦去輔助線x軸y軸，便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖A'B'C'D'E'F' 6. 平面圖形的斜二測畫法（1）建兩個坐標系，注意斜坐標系夾角為45°或135°；（2）與坐標軸平行或重合的線段保持平行或重合；（3）水平線段等長，豎直線段減半；（4）整理.簡言之：“橫不變，豎減半，平行、重合不改變?！?/p>
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二直線與平面垂直教學(xué)設(shè)計
1.觀察（1）如圖，在陽光下觀察直立于地面的旗桿AB及它在地面影子BC,旗桿所在直線與影子所在直線的位置關(guān)系是什么？（2）隨著時間的變化，影子BC的位置在不斷的變化，旗桿所在直線AB與其影子B’C’所在直線是否保持垂直？經(jīng)觀察我們知道AB與BC永遠垂直，也就是AB垂直于地面上所有過點B的直線。而不過點B的直線在地面內(nèi)總是能找到過點B的直線與之平行。因此AB與地面上所有直線均垂直。一般地，如果一條直線與一個平面α內(nèi)所有直線均垂直，我們就說l垂直α，記作l⊥α。2.定義：①文字敘述：如果直線l與平面α內(nèi)的所有 直線都垂直，就說直線l與平面α互相垂直，記作l⊥α.直線l叫做平面α的垂線，平面α叫做直線l的垂面．直線與平面垂直時，它們唯一的公共點P叫做交點．②圖形語言：如圖．畫直線l與平面α垂直時，通常把直線畫成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直．③符號語言：任意a?α，都有l(wèi)⊥a?l⊥α.
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二復(fù)數(shù)的三角表示教學(xué)設(shè)計
本節(jié)內(nèi)容是復(fù)數(shù)的三角表示，是復(fù)數(shù)與三角函數(shù)的結(jié)合，是對復(fù)數(shù)的拓展延伸，這樣更有利于我們對復(fù)數(shù)的研究。1.數(shù)學(xué)抽象：利用復(fù)數(shù)的三角形式解決實際問題；2.邏輯推理：通過課堂探究逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；3.數(shù)學(xué)建模：掌握復(fù)數(shù)的三角形式；4.直觀想象：利用復(fù)數(shù)三角形式解決一系列實際問題；5.數(shù)學(xué)運算:能夠正確運用復(fù)數(shù)三角形式計算復(fù)數(shù)的乘法、除法；6.數(shù)據(jù)分析:通過經(jīng)歷提出問題—推導(dǎo)過程—得出結(jié)論—例題講解—練習(xí)鞏固的過程，讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)知識的邏輯性和嚴密性。復(fù)數(shù)的三角形式、復(fù)數(shù)三角形式乘法、除法法則及其幾何意義舊知導(dǎo)入：問題一：你還記得復(fù)數(shù)的幾何意義嗎？問題二：我們知道，向量也可以由它的大小和方向唯一確定，那么能否借助向量的大小和方向這兩個要素來表示復(fù)數(shù)呢？如何表示？