三、品讀,感悟詞人情懷1.品讀“醉”意設(shè)問1:再次默讀詞作。想一想:這首詞是圍繞哪一個(gè)字來寫的?從哪些地方可以看出來?預(yù)設(shè) “醉”字。表現(xiàn):沉醉不知?dú)w路;誤入藕花深處。設(shè)問2:詞人因何而“醉”?預(yù)設(shè) 因美酒和美景而“醉”。設(shè)問3:除了美景、美酒,還有什么會(huì)讓李清照“醉”?預(yù)設(shè) 還有詞人和自己的伙伴在一起的那種美好情誼,對(duì)年輕時(shí)那些美好生活的回憶,都讓她深深陶醉。師小結(jié):李清照的“醉”既是酒醉更是陶醉。其實(shí)不管“興”也好,“記”也罷,“醉”也好,還是“誤”也好,作者是“字字如金”。因?yàn)椤芭d”所以“醉”,因?yàn)椤白怼彼浴罢`”,因?yàn)椤白怼保猿3S浀谩?.品字悟情設(shè)問1:如何理解兩個(gè)“爭渡”表達(dá)出的情感?預(yù)設(shè) 兩個(gè)“爭渡”,表現(xiàn)了主人公急于從迷途中找尋出路的焦灼心情。正是由于“爭渡”,所以又“驚起一灘鷗鷺”,把停棲在沙洲上的水鳥都嚇飛了。至此,詞戛然而止,言盡而意未盡,耐人尋味。
預(yù)設(shè) 反映了海邊農(nóng)村殘破、荒涼的景象,表現(xiàn)了作者對(duì)下層人民的深切同情。【設(shè)計(jì)意圖】“三分詩七分讀”,學(xué)生反復(fù)誦讀,與文本對(duì)話,感知詩歌的韻律和節(jié)奏,讀出情味,為理解詩歌情感做鋪墊。三、品讀詩歌,含英咀華師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)品讀這首詩,思考以下問題。設(shè)問1:曹植在海邊看到了怎樣的情景?預(yù)設(shè) 民不聊生,破敗荒涼。其中,“寄身”三句,從生活環(huán)境、生活艱難和居住環(huán)境三個(gè)方面實(shí)寫“邊海民”的悲慘生活。海民寄身于“草野”,過著非人的生活,生吞活剝,巢息穴居,所以說“象禽獸”;他們不敢出來,怕被人發(fā)現(xiàn)、抓走,每天就鉆在山林里邊,所以說“行止依林阻”。一個(gè)“依”字把難民們的實(shí)際活動(dòng)和恐懼心理都表現(xiàn)出來了?!昂孟栉矣睢币痪渫ㄟ^對(duì)狐貍、兔子的描寫,側(cè)面描繪出海邊貧民家庭條件的惡劣以及家園的破敗。全詩正面描寫與側(cè)面烘托相結(jié)合,使海邊貧民悲慘的生活圖景躍然紙上。設(shè)問2:詩中哪一句最能體現(xiàn)作者的情感?
這篇文章的語言既有說明文語言準(zhǔn)確、嚴(yán)密的特點(diǎn),又有新聞特寫鮮明、生動(dòng)的特點(diǎn),請(qǐng)和大家分享你最喜歡的語句,并說明理由。(學(xué)生發(fā)言)1.準(zhǔn)確、嚴(yán)密示例:據(jù)地質(zhì)學(xué)家化驗(yàn)證明,這些浮雕至少能耐800年到1000年之久。明確:“據(jù)地質(zhì)學(xué)家化驗(yàn)證明”交代數(shù)據(jù)來源;“至少”對(duì)時(shí)間進(jìn)行限定。2.鮮明、生動(dòng)示例一:深夜,起義的新軍和市民,摧毀了湖廣總督府門前的大炮,正向總督府里沖去??偠礁畠?nèi)熊熊的火焰冒向天空;總督府的牌子,被打斷在階前;撕碎了的清朝的龍旗,被踐踏在地上。明確:“摧毀”“沖去”“冒”“打斷”“撕碎”“踐踏”一系列動(dòng)詞,準(zhǔn)確生動(dòng)地表現(xiàn)了起義者大無畏的革命氣概,也揭示了清朝腐朽的本質(zhì)。示例二:一群男女青年學(xué)生,舉著“廢除賣國密約”的旗幟,慷慨激昂地來到天安門前。梳著髻子、系著長裙的女學(xué)生,在向市民們散發(fā)傳單。人群高處,一個(gè)男學(xué)生正在向圍著他的群眾演說。憤激的青年演說者,怒形于色的人群,使整個(gè)浮雕充滿了痛恨賣國賊、激動(dòng)人心的氣氛。
【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)意在指導(dǎo)學(xué)生做好新聞采訪前的準(zhǔn)備工作。草擬新聞采訪提綱,是進(jìn)行新聞采訪的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。學(xué)生只有做好了采訪前的準(zhǔn)備工作,才能在采訪過程中有的放矢,不慌不忙。五、采訪實(shí)踐,檢驗(yàn)學(xué)習(xí)所得四人一個(gè)小組設(shè)計(jì)采訪活動(dòng),選定采訪對(duì)象,制訂采訪提綱進(jìn)行現(xiàn)場采訪。師點(diǎn)撥:采訪時(shí)要注意當(dāng)場做筆記,采訪后要注意及時(shí)整理。整理注意點(diǎn):1.整理要及時(shí)。采訪一結(jié)束,就要在“記憶的黃金時(shí)段”立刻整理記錄。2.整理材料應(yīng)去粗存精,選擇重點(diǎn)。整理過程中還要疏通文字,進(jìn)一步補(bǔ)充、核實(shí)材料。3.充分發(fā)揮筆記的作用,積累新材料,寫好新聞稿。結(jié)束語:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新聞采訪的相關(guān)知識(shí),大家要重點(diǎn)掌握采訪的流程與注意事項(xiàng),希望通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)能激起大家對(duì)采訪的興趣,也希望通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們?cè)诳谡Z表達(dá)能力上可以有一個(gè)很大的提升,也許在不遠(yuǎn)的將來,你就是一名出色的記者。
2000年,老舍先生的兒子、中國現(xiàn)代文學(xué)館副館長舒乙向外界披露了“1968年諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)幾乎被老舍得到”的內(nèi)幕。舒乙透露,在入圍者到了最后5名時(shí)還有老舍,最終,秘密投票結(jié)果的第一名就是老舍。那年,瑞典方面通過調(diào)查得知老舍已經(jīng)去世,于是日本的川端康成獲獎(jiǎng)。1987、1988年諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)終審名單之中,沈從文均入選,而且沈從文是1988年中最有機(jī)會(huì)獲獎(jiǎng)的候選人。諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)終身評(píng)委馬悅?cè)辉嘎?,?dāng)時(shí)學(xué)院中有強(qiáng)大力量支持沈從文的候選人資格。但可惜的是,沈從文于1988年5月10日去世,因此與諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)失之交臂。疑難突破《首屆諾貝爾獎(jiǎng)?lì)C發(fā)》特別說明資金管理權(quán)和評(píng)獎(jiǎng)權(quán)的分離,有什么用意?資金管理權(quán)和評(píng)獎(jiǎng)權(quán)的分離能夠有效保證諾貝爾獎(jiǎng)評(píng)獎(jiǎng)的公正性。公正性是權(quán)威性的基礎(chǔ),諾貝爾獎(jiǎng)(特別是它的科技類獎(jiǎng)項(xiàng)和文學(xué)獎(jiǎng))一百多年以來形成的權(quán)威性,與這一分離制度關(guān)系密切。就當(dāng)時(shí)而言,諾貝爾獎(jiǎng)只是首次頒發(fā),特別需要強(qiáng)調(diào)其權(quán)威性。
預(yù)設(shè) (1)蘇州某生物科技有限公司生產(chǎn)假口罩和知名校長胡紅梅抄襲的行為與中華民族的傳統(tǒng)美德相悖。(2)只有講誠信,社會(huì)才會(huì)文明,國家才會(huì)興盛。3.學(xué)生列舉身邊關(guān)于誠信的故事,小組交流,全班展示,師適時(shí)點(diǎn)撥、總結(jié)、評(píng)價(jià)。師小結(jié):堅(jiān)持誠信,就會(huì)贏得信任,誠信是獲得信任的前提。【設(shè)計(jì)意圖】通過事例分析,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不誠信行為的認(rèn)識(shí),從而進(jìn)一步了解誠信的重要性。四、演講實(shí)踐,說“信”學(xué)生活動(dòng):1.根據(jù)自己的理解,寫一篇演講稿,說說如何才能做一個(gè)有誠信的人。2.全班交流討論。教師活動(dòng):1.根據(jù)學(xué)生的交流,及時(shí)做出總結(jié)評(píng)價(jià)。2.歸納總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生形成“說誠信話,做誠信事,做誠信人”的行為準(zhǔn)則。師小結(jié):誠信是為人之本,相信今天的誠信教育僅僅是我們邁向成功人生的第一步。誠信的力量可以點(diǎn)石成金。我們要崇尚誠信:身披一襲燦爛,心系一份執(zhí)著,帶著誠信上路。
根據(jù)《中華人民共和國廣告法》,《中華人民共和國合同法》及國家有關(guān)法律、法規(guī)的規(guī)定,甲、乙雙方在平等、自愿、等價(jià)有償、誠實(shí)守信的基礎(chǔ)上,本著雙方互惠互利、精誠合作的原則,經(jīng)友好協(xié)商,就乙方委托甲方制作 新天地二期及苑南樓改造概念方案文本修改樣PPT文本 事宜達(dá)成以下協(xié)議:一、 項(xiàng)目概述1、 項(xiàng)目名稱: 2、 制作周期:始 年 月 日;止 年 月 日, 工作日3、 項(xiàng)目總金額:RMB(大寫) 元 , ¥: 元二、 乙方負(fù)責(zé)提供修改文本(基礎(chǔ)圖由甲方提供)約57張圖。二、 甲方權(quán)利與義務(wù)1、 甲方需向乙方提供詳盡的背景資料,并為乙方測量現(xiàn)場提供方便。2、 甲方有權(quán)監(jiān)督乙方在設(shè)計(jì)制作中諸如設(shè)計(jì)方案、圖紙是否設(shè)計(jì)合理等工作。3、 甲方提供專人協(xié)調(diào)與乙方的工作并對(duì)整個(gè)項(xiàng)目有建議權(quán)和終審權(quán)。三、 乙方權(quán)利與義務(wù)1、 乙方應(yīng)完全按照甲方提供的資料來完成該項(xiàng)目,在甲方同意情況下乙方可跟據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)少作調(diào)整。 2、 乙方負(fù)責(zé)向甲方提供設(shè)計(jì)方案及最終效果圖。
活動(dòng)目標(biāo):1、在對(duì)自己的家進(jìn)行觀察后,能大膽地表達(dá)出自己的見解。2、充分發(fā)揮幼兒的想象,設(shè)計(jì)自己心中的家庭用具?;顒?dòng)準(zhǔn)備:1、課前對(duì)自己家進(jìn)行觀察。2、積木若干;繪畫材料。3、多媒體課件?;顒?dòng)過程:一、課件出示,直導(dǎo)課題。 前幾天,我們說起了家,都說自己家里的東西好,那請(qǐng)你們來講講看,你們家的什么東西好,好在什么地方?(鼓勵(lì)幼兒發(fā)表見解)二、啟發(fā)討論?! 〗裉炖蠋熃o你們帶來了一個(gè)“家”,你們來看看,這個(gè)家怎么樣?(引導(dǎo)幼兒討論`如何為這個(gè)家設(shè)計(jì)家庭用具)
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 1.3正弦定理與余弦定理. *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 在實(shí)際問題中,經(jīng)常需要計(jì)算高度、長度、距離和角的大小,這類問題中有許多與三角形有關(guān),可以歸結(jié)為解三角形問題,經(jīng)常需要應(yīng)用正弦定理或余弦定理. 介紹 播放 課件 了解 觀看 課件 學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn) 0 5*鞏固知識(shí) 典型例題 例6一艘船以每小時(shí)36海里的速度向正北方向航行(如圖1-14).在A處觀察燈塔C在船的北偏東30°,0.5小時(shí)后船行駛到B處,再觀察燈塔C在船的北偏東45°,求B處和燈塔C的距離(精確到0.1海里). 解 因?yàn)椤螻BC=45°,A=30°,所以C=15°, AB = 36×0.5 = 18 (海里). 由正弦定理得 答:B處離燈塔約為34.8海里. 例7 修筑道路需挖掘隧道,在山的兩側(cè)是隧道口A和B(圖1-15),在平地上選擇適合測量的點(diǎn)C,如果C=60°,AB = 350m,BC = 450m,試計(jì)算隧道AB的長度(精確到1m). 解 在△ABC中,由余弦定理知 =167500. 所以AB≈409m. 答:隧道AB的長度約為409m. 圖1-15 引領(lǐng) 講解 說明 引領(lǐng) 觀察 思考 主動(dòng) 求解 觀察 通過 例題 進(jìn)一 步領(lǐng) 會(huì) 注意 觀察 學(xué)生 是否 理解 知識(shí) 點(diǎn) 40
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 3.1 排列與組合. *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 基礎(chǔ)模塊中,曾經(jīng)學(xué)習(xí)了兩個(gè)計(jì)數(shù)原理.大家知道: (1)如果完成一件事,有N類方式.第一類方式有k1種方法,第二類方式有k2種方法,……,第n類方式有kn種方法,那么完成這件事的方法共有 = + +…+(種). (3.1) (2)如果完成一件事,需要分成N個(gè)步驟.完成第1個(gè)步驟有k1種方法,完成第2個(gè)步驟有k2種方法,……,完成第n個(gè)步驟有kn種方法,并且只有這n個(gè)步驟都完成后,這件事才能完成,那么完成這件事的方法共有 = · ·…·(種). (3.2) 下面看一個(gè)問題: 在北京、重慶、上海3個(gè)民航站之間的直達(dá)航線,需要準(zhǔn)備多少種不同的機(jī)票? 這個(gè)問題就是從北京、重慶、上海3個(gè)民航站中,每次取出2個(gè)站,按照起點(diǎn)在前,終點(diǎn)在后的順序排列,求不同的排列方法的總數(shù). 首先確定機(jī)票的起點(diǎn),從3個(gè)民航站中任意選取1個(gè),有3種不同的方法;然后確定機(jī)票的終點(diǎn),從剩余的2個(gè)民航站中任意選取1個(gè),有2種不同的方法.根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理,共有3×2=6種不同的方法,即需要準(zhǔn)備6種不同的飛機(jī)票: 北京→重慶,北京→上海,重慶→北京,重慶→上海,上?!本?,上?!貞c. 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 引導(dǎo) 啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)果 0 15*動(dòng)腦思考 探索新知 我們將被取的對(duì)象(如上面問題中的民航站)叫做元素,上面的問題就是:從3個(gè)不同元素中,任取2個(gè),按照一定的順序排成一列,可以得到多少種不同的排列. 一般地,從n個(gè)不同元素中,任取m (m≤n)個(gè)元素,按照一定的順序排成一列,叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列,時(shí)叫做選排列,時(shí)叫做全排列. 總結(jié) 歸納 分析 關(guān)鍵 詞語 思考 理解 記憶 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題方法 20
6. 例二:如圖,AB是⊙O的直徑,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圓周上的一點(diǎn),且PA=AC,求二面角P-BC-A的大?。?解:由已知PA⊥平面ABC,BC在平面ABC內(nèi)∴PA⊥BC∵AB是⊙O的直徑,且點(diǎn)C在圓周上,∴AC⊥BC又∵PA∩AC=A,PA,AC在平面PAC內(nèi),∴BC⊥平面PAC又PC在平面PAC內(nèi),∴PC⊥BC又∵BC是二面角P-BC-A的棱,∴∠PCA是二面角P-BC-A的平面角由PA=AC知△PAC是等腰直角三角形∴∠PCA=45°,即二面角P-BC-A的大小是45°7.面面垂直定義一般地,兩個(gè)平面相交,如果它們所成的二面角是直二面角,就說這兩個(gè)平面互相垂直,平面α與β垂直,記作α⊥β8. 探究:建筑工人在砌墻時(shí),常用鉛錘來檢測所砌的墻面與地面是否垂直,如果系有鉛錘的細(xì)繩緊貼墻面,工人師傅被認(rèn)為墻面垂直于地面,否則他就認(rèn)為墻面不垂直于地面,這種方法說明了什么道理?
《函數(shù)的單調(diào)性與最大(小)值}》系人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第三章第二節(jié)的內(nèi)容,本節(jié)包括函數(shù)的單調(diào)性的定義與判斷及其證明、函數(shù)最大(?。┲档那蠓āT诔踔袑W(xué)習(xí)函數(shù)時(shí),借助圖像的直觀性研究了一些函數(shù)的增減性,這節(jié)內(nèi)容是初中有關(guān)內(nèi)容的深化、延伸和提高函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)眾多性質(zhì)中的重要性質(zhì)之一,函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)中的知識(shí)是前一節(jié)內(nèi)容函數(shù)的概念和圖像知識(shí)的延續(xù),它和后面的函數(shù)奇偶性,合稱為函數(shù)的簡單性質(zhì),是今后研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及其他函數(shù)單調(diào)性的理論基礎(chǔ);在解決函數(shù)值域、定義域、不等式、比較兩數(shù)大小等具體問需用到函數(shù)的單調(diào)性;同時(shí)在這一節(jié)中利用函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)的救開結(jié)合思想將貫穿于我們整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)。
【例3】本例中“p是q的充分不必要條件”改為“p是q的必要不充分條件”,其他條件不變,試求m的取值范圍.【答案】見解析【解析】由x2-8x-20≤0得-2≤x≤10,由x2-2x+1-m2≤0(m>0)得1-m≤x≤1+m(m>0)因?yàn)閜是q的必要不充分條件,所以q?p,且p?/q.則{x|1-m≤x≤1+m,m>0}?{x|-2≤x≤10}所以m>01-m≥-21+m≤10,解得0<m≤3.即m的取值范圍是(0,3].解題技巧:(利用充分、必要、充分必要條件的關(guān)系求參數(shù)范圍)(1)化簡p、q兩命題,(2)根據(jù)p與q的關(guān)系(充分、必要、充要條件)轉(zhuǎn)化為集合間的關(guān)系,(3)利用集合間的關(guān)系建立不等關(guān)系,(4)求解參數(shù)范圍.跟蹤訓(xùn)練三3.已知P={x|a-4<x<a+4},Q={x|1<x<3},“x∈P”是“x∈Q”的必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【答案】見解析【解析】因?yàn)椤皒∈P”是x∈Q的必要條件,所以Q?P.所以a-4≤1a+4≥3解得-1≤a≤5即a的取值范圍是[-1,5].五、課堂小結(jié)讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)主要知識(shí)及解題技巧
本課是高中數(shù)學(xué)第一章第4節(jié),充要條件是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的數(shù)學(xué)概念之一, 它主要討論了命題的條件與結(jié)論之間的邏輯關(guān)系,目的是為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特別是數(shù)學(xué)推理的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度看,與舊教材相比,教學(xué)時(shí)間的前置,造成學(xué)生在學(xué)習(xí)充要條件這一概念時(shí)的知識(shí)儲(chǔ)備不夠豐富,邏輯思維能力的訓(xùn)練不夠充分,這也為教師的教學(xué)帶來一定的困難.“充要條件”這一節(jié)介紹了充分條件,必要條件和充要條件三個(gè)概念,由于這些概念比較抽象,中學(xué)生不易理解,用它們?nèi)ソ鉀Q具體問題則更為困難,因此”充要條件”的教學(xué)成為中學(xué)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)之一,而必要條件的定義又是本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn).A.正確理解充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件的概念;B.會(huì)判斷命題的充分條件、必要條件、充要條件.C.通過學(xué)習(xí),使學(xué)生明白對(duì)條件的判定應(yīng)該歸結(jié)為判斷命題的真假.D.在觀察和思考中,在解題和證明題中,培養(yǎng)學(xué)生思維能力的嚴(yán)密性品質(zhì).
《函數(shù)的單調(diào)性與最大(?。┲怠肥歉咧袛?shù)學(xué)新教材第一冊(cè)第三章第2節(jié)的內(nèi)容。在此之前,學(xué)生已學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、定義域、值域及表示法,這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象,在此基礎(chǔ)上學(xué)生對(duì)增減性有一個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí),所以本節(jié)課是學(xué)生數(shù)學(xué)思想的一次重要提高。函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展,又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等內(nèi)容的基礎(chǔ),對(duì)進(jìn)一步研究閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)最大值和最小值的求法和實(shí)際應(yīng)用,對(duì)解決各種數(shù)學(xué)問題有著廣泛作用。課程目標(biāo)1、理解增函數(shù)、減函數(shù) 的概念及函數(shù)單調(diào)性的定義;2、會(huì)根據(jù)單調(diào)定義證明函數(shù)單調(diào)性;3、理解函數(shù)的最大(?。┲导捌鋷缀我饬x;4、學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)
等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)是高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一,在高中數(shù)學(xué)中占有重要地位,它是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型,在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng),有著重要的實(shí)際意義.同時(shí)等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)也為學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)基本不等式起到重要的鋪墊.課程目標(biāo)1. 掌握等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)以及推論,能夠運(yùn)用其解決簡單的問題.2. 進(jìn)一步掌握作差、作商、綜合法等比較法比較實(shí)數(shù)的大?。?3. 通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和大膽猜測、樂于探究的良好思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:不等式的基本性質(zhì);2.邏輯推理:不等式的證明;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:比較多項(xiàng)式的大小及重要不等式的應(yīng)用;4.數(shù)據(jù)分析:多項(xiàng)式的取值范圍,許將單項(xiàng)式的范圍之一求出,然后相加或相乘.(將減法轉(zhuǎn)化為加法,將除法轉(zhuǎn)化為乘法);5.數(shù)學(xué)建模:運(yùn)用類比的思想有等式的基本性質(zhì)猜測不等式的基本性質(zhì)。
(4)“不論m取何實(shí)數(shù),方程x2+2x-m=0都有實(shí)數(shù)根”是全稱量詞命題,其否定為“存在實(shí)數(shù)m0,使得方程x2+2x-m0=0沒有實(shí)數(shù)根”,它是真命題.解題技巧:(含有一個(gè)量詞的命題的否定方法)(1)一般地,寫含有一個(gè)量詞的命題的否定,首先要明確這個(gè)命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題,并找到其量詞的位置及相應(yīng)結(jié)論,然后把命題中的全稱量詞改成存在量詞,存在量詞改成全稱量詞,同時(shí)否定結(jié)論.(2)對(duì)于省略量詞的命題,應(yīng)先挖掘命題中隱含的量詞,改寫成含量詞的完整形式,再依據(jù)規(guī)則來寫出命題的否定.跟蹤訓(xùn)練三3.寫出下列命題的否定,并判斷其真假:(1)p:?x∈R,x2-x+ ≥0;(2)q:所有的正方形都是矩形;(3)r:?x∈R,x2+3x+7≤0;(4)s:至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x,使x3+1=0.【答案】見解析【解析】(1) p:?x∈R,x2-x+1/4<0.∵?x∈R,x2-x+1/4=(x"-" 1/2)^2≥0恒成立,∴ p是假命題.
1.探究:根據(jù)基本事實(shí)的推論2,3,過兩條平行直線或兩條相交直線,有且只有一個(gè)平面,由此可以想到,如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交或平行直線都與另一個(gè)平面平行,是否就能使這兩個(gè)平面平行?如圖(1),a和b分別是矩形硬紙板的兩條對(duì)邊所在直線,它們都和桌面平行,那么硬紙板和桌面平行嗎?如圖(2),c和d分別是三角尺相鄰兩邊所在直線,它們都和桌面平行,那么三角尺與桌面平行嗎?2.如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條平行直線與另一個(gè)平面平行,這兩個(gè)平面不一定平行。我們借助長方體模型來說明。如圖,在平面A’ADD’內(nèi)畫一條與AA’平行的直線EF,顯然AA’與EF都平行于平面DD’CC’,但這兩條平行直線所在平面AA’DD’與平面DD’CC’相交。3.如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個(gè)平面平行,這兩個(gè)平面是平行的,如圖,平面ABCD內(nèi)兩條相交直線A’C’,B’D’平行。
1.觀察(1)如圖,在陽光下觀察直立于地面的旗桿AB及它在地面影子BC,旗桿所在直線與影子所在直線的位置關(guān)系是什么?(2)隨著時(shí)間的變化,影子BC的位置在不斷的變化,旗桿所在直線AB與其影子B’C’所在直線是否保持垂直?經(jīng)觀察我們知道AB與BC永遠(yuǎn)垂直,也就是AB垂直于地面上所有過點(diǎn)B的直線。而不過點(diǎn)B的直線在地面內(nèi)總是能找到過點(diǎn)B的直線與之平行。因此AB與地面上所有直線均垂直。一般地,如果一條直線與一個(gè)平面α內(nèi)所有直線均垂直,我們就說l垂直α,記作l⊥α。2.定義:①文字?jǐn)⑹觯喝绻本€l與平面α內(nèi)的所有 直線都垂直,就說直線l與平面α互相垂直,記作l⊥α.直線l叫做平面α的垂線,平面α叫做直線l的垂面.直線與平面垂直時(shí),它們唯一的公共點(diǎn)P叫做交點(diǎn).②圖形語言:如圖.畫直線l與平面α垂直時(shí),通常把直線畫成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直.③符號(hào)語言:任意a?α,都有l(wèi)⊥a?l⊥α.
1.觀察(1)如圖,在陽光下觀察直立于地面的旗桿AB及它在地面影子BC,旗桿所在直線與影子所在直線的位置關(guān)系是什么?(2)隨著時(shí)間的變化,影子BC的位置在不斷的變化,旗桿所在直線AB與其影子B’C’所在直線是否保持垂直?經(jīng)觀察我們知道AB與BC永遠(yuǎn)垂直,也就是AB垂直于地面上所有過點(diǎn)B的直線。而不過點(diǎn)B的直線在地面內(nèi)總是能找到過點(diǎn)B的直線與之平行。因此AB與地面上所有直線均垂直。一般地,如果一條直線與一個(gè)平面α內(nèi)所有直線均垂直,我們就說l垂直α,記作l⊥α。2.定義:①文字?jǐn)⑹觯喝绻本€l與平面α內(nèi)的所有 直線都垂直,就說直線l與平面α互相垂直,記作l⊥α.直線l叫做平面α的垂線,平面α叫做直線l的垂面.直線與平面垂直時(shí),它們唯一的公共點(diǎn)P叫做交點(diǎn).②圖形語言:如圖.畫直線l與平面α垂直時(shí),通常把直線畫成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直.
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