一、說(shuō)教材小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)是在學(xué)生熟練地掌握了分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的內(nèi)容。本課內(nèi)容包括認(rèn)識(shí)一位小數(shù)、兩位小數(shù)和它的讀、寫(xiě)法。認(rèn)識(shí)一位小數(shù)和兩位小數(shù)是小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)中最基礎(chǔ)的知識(shí),學(xué)習(xí)小數(shù)不僅為學(xué)生準(zhǔn)確清晰地理解小數(shù)的含義,也為今后系統(tǒng)地學(xué)習(xí)小數(shù)的知識(shí)打下基礎(chǔ)。同時(shí),小數(shù)的知識(shí)在實(shí)際生活中應(yīng)用較廣泛,有利于學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)技能來(lái)解決一些實(shí)際的問(wèn)題。學(xué)情分析:小學(xué)三年級(jí)的學(xué)生對(duì)小數(shù)并不是全然不知,在日常生活中已經(jīng)有所接觸,但由于小數(shù)是分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式,其意義具有一定程度的抽象性,學(xué)生要深刻理解小數(shù)的意義,還有一定的困難,針對(duì)這一現(xiàn)狀,教學(xué)中應(yīng)充分考慮學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),利用生活與數(shù)學(xué)知識(shí)的契合點(diǎn),重視直觀(guān)、引導(dǎo)、注重啟發(fā),利用小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系,讓學(xué)生親歷小數(shù)的形成過(guò)程。
2.過(guò)程與方法 通過(guò)研究三角形、四邊形的內(nèi)角和,讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、思考、推理、歸納的過(guò)程,滲透猜想--驗(yàn)證--結(jié)論--運(yùn)用的學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力,增強(qiáng)學(xué)生的主體探究意識(shí)。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān) 培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣,體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)?!窘虒W(xué)重點(diǎn)】 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°,并能應(yīng)用這一知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題;通過(guò)量、拼、算等探究活動(dòng),使學(xué)生了解任意四邊形的內(nèi)角和都是3600 ?!窘虒W(xué)難點(diǎn)】 用不同方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°;引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的方法把四邊形或多邊形轉(zhuǎn)化成三角形,發(fā)現(xiàn)多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和之間的關(guān)系。【教學(xué)方法】啟發(fā)式教學(xué)、自主探索、合作交流、討論法、講解法?!菊n前準(zhǔn)備】多媒體、不同類(lèi)型的三角形各一個(gè)、量角器。
2.過(guò)程與方法 通過(guò)實(shí)踐操作、猜想驗(yàn)證、合作探究,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質(zhì)的活動(dòng)過(guò)程,發(fā)展空間觀(guān)念,培養(yǎng)邏輯思維能力,體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的成功。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān) (1)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)美,會(huì)從美觀(guān)和實(shí)用的角度解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 (2)學(xué)會(huì)從全面、周到的角度考慮問(wèn)題。 【教學(xué)重點(diǎn)】 理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì);理解兩點(diǎn)間的距離的含義?!窘虒W(xué)難點(diǎn)】 引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系,并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)?!窘虒W(xué)方法】啟發(fā)式教學(xué)、自主探索、合作交流、討論法、講解法?!菊n前準(zhǔn)備】多媒體、學(xué)具袋【課時(shí)安排】 1課時(shí)【教學(xué)過(guò)程】(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入 師:什么樣的圖形叫三角形?生交流:由3條線(xiàn)段圍成的圖形(每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連)叫做三角形。
一、 教材分析“三角形的特性”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五章第一節(jié)的內(nèi)容,本節(jié)課主要闡述了三個(gè)方面,一是三角形的定義,二是三角形高和底的定義 。是學(xué)生在學(xué)習(xí)了線(xiàn)段、角基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的分類(lèi)和內(nèi)角和打下堅(jiān)定的基礎(chǔ)。二、 學(xué)情分析對(duì)于學(xué)情的合理把握是上好一堂課的基礎(chǔ)。本節(jié)課的授課對(duì)象為四年級(jí)的學(xué)生,他們的觀(guān)察、記憶、想象能力在迅速的發(fā)展,有強(qiáng)烈的好奇心。所以在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該更多的激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和情感動(dòng)力,引導(dǎo)他們多觀(guān)察,多想象。 三、 教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)、教材特點(diǎn)、學(xué)生實(shí)際,我確定了如下教學(xué)目標(biāo):(1)知識(shí)與技能目標(biāo):讓學(xué)生初步理解并掌握三角形的特性及三角形高和底的含義,能準(zhǔn)確作出三角形的高 。(2)過(guò)程與方法目標(biāo):經(jīng)歷猜測(cè)、觀(guān)察、操作等教學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生相互轉(zhuǎn)化、滲透、遷移的數(shù)學(xué)思想方法。(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標(biāo):讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。
設(shè)計(jì)意圖:我運(yùn)用了引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法,學(xué)生采用觀(guān)察比較、分類(lèi)歸納、討論交流的學(xué)習(xí)方法。因?yàn)椤百|(zhì)數(shù)和合數(shù)”是學(xué)生在學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。因此我抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn),讓學(xué)生找自己座號(hào)的因數(shù),從學(xué)生身邊熟悉的事物入手,喚起學(xué)生親切的情感,激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,只有讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程,數(shù)學(xué)知識(shí)才會(huì)內(nèi)化學(xué)生自己的東西,四人小組討論交流就是讓學(xué)生在探討中提高學(xué)習(xí)的能力。5、科學(xué)總結(jié) 實(shí)戰(zhàn)練習(xí)(1)基本練習(xí)。完成“做一做”。 (2)強(qiáng)化練習(xí)。練習(xí)四第1、2題。 (3)綜合練習(xí)。1-80質(zhì)數(shù)表。驗(yàn)證剛才的判斷是否正確。師:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你又有了什么新的收獲? 你能幫甜甜解決箱子密碼的問(wèn)題了嗎?
一、說(shuō)教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的加、減運(yùn)算教材115頁(yè)總復(fù)習(xí)以及教材118頁(yè)練習(xí)二十八第6~9題。二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握分?jǐn)?shù)的意義及性質(zhì),并能解決一些問(wèn)題,使學(xué)生進(jìn)一步理解同分母、異分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理,掌握同分母、異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。2.能熟練地進(jìn)行約分和通分,認(rèn)識(shí)約分、通分的重要性,教學(xué)過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生分析概括的能力,并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。3.初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí),滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力,提高學(xué)生互幫互助的思想品質(zhì)。三、說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):分?jǐn)?shù)的意義及基本性質(zhì)的應(yīng)用。難點(diǎn):進(jìn)一步理解同分母、異分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理,培養(yǎng)學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)和應(yīng)用能力。
二、教學(xué)目標(biāo)分析新課標(biāo)指出,教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包括知識(shí)與技能,過(guò)程與方法,情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)這三個(gè)方面,而這三個(gè)方面又是一個(gè)緊密聯(lián)系的有機(jī)整體,學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)與技能的過(guò)程同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),形成正確價(jià)值觀(guān)的過(guò)程,這告訴我們,在教學(xué)中應(yīng)以知識(shí)與技能為主線(xiàn),滲透情感態(tài)度價(jià)值觀(guān),并把兩者充分體現(xiàn)在過(guò)程與方法中。借此,我將三維目標(biāo)進(jìn)行整合,確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為:1、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)意義,掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。 2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。 3、通過(guò)主動(dòng)探究,合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí),以及熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
8的分解是《新編學(xué)前班兒童用書(shū)——數(shù)學(xué)》學(xué)習(xí)課程上冊(cè)第30頁(yè)的內(nèi)容。掌握8的分解是進(jìn)行8的減法運(yùn)算的基礎(chǔ)。教材根據(jù)幼兒的年齡的特點(diǎn),結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際,選擇了用貼絨教具,使幼兒能直觀(guān)地、快速地掌握8的分解,體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè),培養(yǎng)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)的情感。也正體現(xiàn)了《幼兒園教育指導(dǎo)綱要》第二部分教育內(nèi)容與要求中科學(xué)教育目標(biāo):能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系并體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的重要和有趣。1、知識(shí)目標(biāo):通過(guò)活動(dòng)掌握8的分解,知道把8分成兩份有7種不同分法,學(xué)會(huì)按序分。2、能力目標(biāo):培養(yǎng)幼兒運(yùn)用操作與同學(xué)合作的能力。3、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標(biāo):激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)幼兒愛(ài)數(shù)學(xué)的情感;體驗(yàn)與同學(xué)合作學(xué)習(xí)的快樂(lè),培養(yǎng)與人合作的品質(zhì)。
[教材分析]本課時(shí)是《克和千克》這一單元的第一節(jié)課,主要介紹一些普通生活用品的重量認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位克和千克,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)觀(guān)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)克和千克兩個(gè)質(zhì)量單位,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)有關(guān)克和千克之間的聯(lián)系做好準(zhǔn)備。[學(xué)情分析]對(duì)于活潑好動(dòng)的二年級(jí)孩子來(lái)說(shuō),物體的重量他們有一定的生活體驗(yàn),同時(shí),二年級(jí)學(xué)生形象思維能力較強(qiáng),可以利用他們對(duì)身邊物體質(zhì)量來(lái)認(rèn)識(shí)克和千克。有了以上的認(rèn)識(shí),我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)擬定為:[目標(biāo)定位]1、知識(shí)目標(biāo):讓學(xué)生在生動(dòng)活潑的情境中初步認(rèn)識(shí)克和千克,建立克和千克的觀(guān)念,知道1000克=1千克2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生初步的觀(guān)察、操作能力,讓學(xué)生學(xué)會(huì)看秤培養(yǎng)動(dòng)手能力。3、情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生自主探索的精神和增強(qiáng)生活意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn):通過(guò)活動(dòng)正確認(rèn)識(shí)克和千克的關(guān)系,知道1克和1千克的關(guān)系,難點(diǎn)建立克和千克的意識(shí)。
一、說(shuō)教材《打電話(huà)》是課標(biāo)教材中全新的“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域的一個(gè)知識(shí)點(diǎn),是第二學(xué)段的12個(gè)“綜合應(yīng)用”的知識(shí)之一。教材通過(guò)學(xué)生生活中熟悉的素材:合唱隊(duì)在假期接到一個(gè)緊急任務(wù),老師要打電話(huà)盡快通知到每個(gè)隊(duì)員,讓學(xué)生幫助設(shè)計(jì)一個(gè)打電話(huà)方案,并從中尋找最優(yōu)的方案。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解實(shí)際問(wèn)題的能力?;谝陨险J(rèn)識(shí),結(jié)合本班學(xué)生的實(shí)際,我確定以下教學(xué)目標(biāo):1、[知識(shí)與技能]:通過(guò)動(dòng)手操作、畫(huà)圖、模擬等方式,發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律,體驗(yàn)優(yōu)化的思想;2、[過(guò)程與方法]:使學(xué)生親身經(jīng)歷尋找最優(yōu)方案的全過(guò)程,經(jīng)歷獨(dú)立思考和合作探究的學(xué)習(xí)方式; 3、[情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)]:初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及對(duì)策論方法在解決問(wèn)題中的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的能力。
一.說(shuō)教材(一)教材內(nèi)容地位作用與學(xué)情單式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)五年級(jí)下冊(cè)第7單元的內(nèi)容。是在學(xué)生之前學(xué)習(xí)掌握了數(shù)據(jù)收集、整理、描述與分析等簡(jiǎn)單基本方法,會(huì)用簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖等方法表示和分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的;通過(guò)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué),幫助學(xué)生了解折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的含義、特點(diǎn),并進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析,了解統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的意義和作用,有效構(gòu)建數(shù)據(jù)分析觀(guān)念。(二)教學(xué)目標(biāo)基于以上對(duì)教材的分析理解和學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)與從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律,擬將教學(xué)目標(biāo)定位確立為: 1.知識(shí)與技能:認(rèn)識(shí)了解單式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖及其特點(diǎn)和作用,根據(jù)需要用折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖直觀(guān)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),并進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)解釋和分析與預(yù)測(cè)。 2.過(guò)程與方法:經(jīng)歷探究折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)與作用的過(guò)程,培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問(wèn)題的能力。
大班幼兒形象思維方式發(fā)展已經(jīng)相當(dāng)好,邏輯思維也有了一定的發(fā)展,這一階段既是做好幼小銜接的重要階段,也是幼兒形成正確的學(xué)習(xí)方法和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的關(guān)鍵時(shí)期。根據(jù)數(shù)學(xué)《3-6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南新課標(biāo)》的要求,結(jié)合幼兒的認(rèn)知規(guī)律,本次活動(dòng)我采用了以下三種方法:1、談話(huà)教學(xué)法:科學(xué)合理設(shè)計(jì)問(wèn)題,引導(dǎo)幼兒積極探索、思考。2、演示教學(xué)法:利用PPT進(jìn)行情境演示,讓幼兒更直觀(guān)的去理解9的加法。3、游戲教學(xué)法:幼兒活動(dòng)以游戲?yàn)橹?,讓幼兒感受?shù)學(xué)的樂(lè)趣,喜歡數(shù)學(xué)活動(dòng),感知數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
本節(jié)課共分為五大環(huán)節(jié)來(lái)進(jìn)行教學(xué)的1、猜拳幼兒,激趣導(dǎo)入針對(duì)大班孩子純真幼稚、富于幻想的心理特征,因此上課一開(kāi)始進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí),我設(shè)計(jì)了如下導(dǎo)語(yǔ):小朋友們,智慧爺爺給你們帶禮物啦,表現(xiàn)好的都能得到,讓我們先來(lái)做一個(gè)猜拳游戲吧!點(diǎn)出復(fù)習(xí)題,在這種刺激下,人人都想當(dāng)老師眼中的小能手,興趣一下就調(diào)動(dòng)起來(lái)。2、創(chuàng)設(shè)情境,探究新知在新課學(xué)習(xí)中,通過(guò)孩子們所喜歡的卡通動(dòng)物形象-----小兔姐姐,以小兔姐姐邀請(qǐng)小朋友去郊游這一情境貫穿全課,從而激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)新知的欲望。通過(guò)郊外蘋(píng)果樹(shù)上的蘋(píng)果,引導(dǎo)幼兒感知,探索1+7=87+1=8,并發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系,理解算式的意義,然后出示小鴨圖,讓幼兒提出數(shù)學(xué)問(wèn)題,并列出算式2+6=86+2=83、觀(guān)察算式,發(fā)現(xiàn)加法交換律作為幼兒學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、合作者和引導(dǎo)者,我讓幼兒通過(guò)小組討論的形式來(lái)發(fā)現(xiàn)算式的相同和不同之處,與幼兒一同歸納出:加號(hào)兩邊的數(shù)交換位置,得數(shù)不變。
從而為列方程找等量關(guān)系作了鋪墊.環(huán)節(jié)2中的表格發(fā)給每個(gè)小組,為增強(qiáng)小組討論結(jié)果的展示起到了較好的作用.環(huán)節(jié)3中通過(guò)讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)表格為討論的得出起到輔助作用.2.相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)中,通過(guò)學(xué)生多次的動(dòng)手操作活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索,使學(xué)生確實(shí)是在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上探求新內(nèi)容,探索的過(guò)程是沒(méi)有難度的任何學(xué)生都會(huì)動(dòng)手操作,每個(gè)學(xué)生都有體會(huì)的過(guò)程,都有感悟的可能,這種形式讓學(xué)生切身去體驗(yàn)問(wèn)題的情景,從而進(jìn)一步幫助學(xué)生理解比較復(fù)雜的問(wèn)題,再把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題.3.注意改進(jìn)的方面本節(jié)課由于構(gòu)題新穎有趣,所以一開(kāi)始就抓住了學(xué)生的求知欲望,課堂氣氛活躍,討論問(wèn)題積極主動(dòng).但由于學(xué)生發(fā)表自己的想法較多,使得教學(xué)時(shí)間不能很好把握,導(dǎo)致課堂練習(xí)時(shí)間緊張,今后予以改進(jìn).
1:甲、乙、丙三個(gè)村莊合修一條水渠,計(jì)劃需要176個(gè)勞動(dòng)力,由于各村人口數(shù)不等,只有按2:3:6的比例攤派才較合理,則三個(gè)村莊各派多少個(gè)勞動(dòng)力?2:某校組織活動(dòng),共有100人參加,要把參加活動(dòng)的人分成兩組,已知第一組人數(shù)比第二組人數(shù)的2倍少8人,問(wèn)這兩組人數(shù)各有多少人?目的:檢測(cè)學(xué)生本節(jié)課掌握知識(shí)點(diǎn)的情況,及時(shí)反饋學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題.實(shí)際活動(dòng)效果:從學(xué)生做題的情況看,大部分學(xué)生都能正確地列出方程,但其中一部分人并不能有意識(shí)地用“列表格”法來(lái)分析問(wèn)題,因此,教師仍需引導(dǎo)他們能學(xué)會(huì)用“列表格”這個(gè)工具,有利于以后遇上復(fù)雜問(wèn)題能很靈活地得到解決.六、歸納總結(jié):活動(dòng)內(nèi)容:學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí):1. 兩個(gè)未知量,兩個(gè)等量關(guān)系,如何列方程;2. 尋找中間量;3. 學(xué)會(huì)用表格分析數(shù)量間的關(guān)系.
解:設(shè)截取圓鋼的長(zhǎng)度為xmm.根據(jù)題意,得π(902)2x=131×131×81,解方程,得x=686.44π.答:截取圓鋼的長(zhǎng)度為686.44πmm.方法總結(jié):圓鋼由圓柱形變成了長(zhǎng)方體,形狀發(fā)生了變化,但是體積保持不變.“變形之前圓鋼的體積=變形之后長(zhǎng)方體的體積”就是我們所要尋找的等量關(guān)系.探究點(diǎn)三:面積變化問(wèn)題將一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為15cm、12cm和8cm的長(zhǎng)方體鋼坯鍛造成一個(gè)底面是邊長(zhǎng)為12cm的正方形的長(zhǎng)方體鋼坯.試問(wèn):是鍛造前的長(zhǎng)方體鋼坯的表面積大,還是鍛造后的長(zhǎng)方體鋼坯的表面積大?請(qǐng)你計(jì)算比較.解析:由鍛造前后兩長(zhǎng)方體鋼坯體積相等,可求出鍛造后長(zhǎng)方體鋼坯的高.再計(jì)算鍛造前后兩長(zhǎng)方體鋼坯的表面積,最后比較大小即可.解析:設(shè)鍛造后長(zhǎng)方體的高為xcm,依題意,得15×12×8=12×12x.解得x=10.鍛造前長(zhǎng)方體鋼坯的表面積為2×(15×12+15×8+12×8)=2×(180+120+96)=792(cm2),鍛造后長(zhǎng)方體鋼坯的表面積為2×(12×12+12×10+12×10)=2×(144+120+120)=768(cm2).
因?yàn)閤3表示手機(jī)部數(shù),只能為正整數(shù),所以這種情況不合題意,應(yīng)舍去.綜上所述,商場(chǎng)共有兩種進(jìn)貨方案.方案1:購(gòu)甲型號(hào)手機(jī)30部,乙型號(hào)手機(jī)10部;方案2:購(gòu)甲型號(hào)手機(jī)20部,丙型號(hào)手機(jī)20部.(2)方案1獲利:120×30+80×10=4400(元);方案2獲利:120×20+120×20=4800(元).所以,第二種進(jìn)貨方案獲利最多.方法總結(jié):仔細(xì)讀題,找出相等關(guān)系.當(dāng)用含未知數(shù)的式子表示相等關(guān)系的兩邊時(shí),要注意不同型號(hào)的手機(jī)數(shù)量和單價(jià)要對(duì)應(yīng).三、板書(shū)設(shè)計(jì)增收節(jié)支問(wèn)題分析解決列二元一次方程,組解決實(shí)際問(wèn)題)增長(zhǎng)率問(wèn)題利潤(rùn)問(wèn)題利用圖表分析等量關(guān)系方案選擇通過(guò)問(wèn)題的解決使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系,樂(lè)于接觸生活環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息,愿意參與數(shù)學(xué)話(huà)題的研討,從中懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值,逐步形成運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí);并且通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解決,培養(yǎng)學(xué)生合理優(yōu)化的經(jīng)濟(jì)意識(shí),增強(qiáng)他們的節(jié)約和有效合理利用資源的意識(shí).
方法總結(jié):解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程再求解.探究點(diǎn)三:工程問(wèn)題一個(gè)道路工程,甲隊(duì)單獨(dú)施工9天完成,乙隊(duì)單獨(dú)做24天完成.現(xiàn)在甲乙兩隊(duì)共同施工3天,因甲另有任務(wù),剩下的工程由乙隊(duì)完成,問(wèn)乙隊(duì)還需幾天才能完成?解析:首先設(shè)乙隊(duì)還需x天才能完成,由題意可得等量關(guān)系:甲隊(duì)干三天的工作量+乙隊(duì)干(x+3)天的工作量=1,根據(jù)等量關(guān)系列出方程,求解即可.解:設(shè)乙隊(duì)還需x天才能完成,由題意得:19×3+124(3+x)=1,解得:x=13.答:乙隊(duì)還需13天才能完成.方法總結(jié):找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.本題主要考查的等量關(guān)系為:工作效率×工作時(shí)間=工作總量,當(dāng)題中沒(méi)有一些必須的量時(shí),為了簡(jiǎn)便,應(yīng)設(shè)其為1.三、板書(shū)設(shè)計(jì)“希望工程”義演題目特點(diǎn):未知數(shù)一般有兩個(gè),等量關(guān)系也有兩個(gè)解題思路:利用其中一個(gè)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù),利用另一個(gè)等量關(guān)系列方程
答:書(shū)包單價(jià)92元,隨身聽(tīng)單價(jià)360元。最優(yōu)化決策:聰明的Mike想了想回答正確后便同爸爸去買(mǎi)禮物,恰好趕上商家促銷(xiāo),人民商場(chǎng)所有商品打八折銷(xiāo)售,家樂(lè)福全場(chǎng)購(gòu)物滿(mǎn)100元返購(gòu)物券30元銷(xiāo)售(不足100元不返券,購(gòu)物券全場(chǎng)通用),但他只帶了400元錢(qián),如果他只在一家購(gòu)買(mǎi)看中的這兩樣物品,你能幫助他選擇在哪一家購(gòu)買(mǎi)嗎?若兩家都可以選擇,在哪一家購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)?提示:書(shū)包單價(jià)92元,隨身聽(tīng)單價(jià)360元。2)在人民商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)隨聲聽(tīng)與書(shū)包各一樣需花費(fèi)現(xiàn)金452× =361.6(元)∵ 361.6<400 ∴可以選擇在人民商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)。在家樂(lè)福可先花現(xiàn)金360元購(gòu)買(mǎi)隨身聽(tīng),再利用得到的90元返券,加上2元現(xiàn)金購(gòu)買(mǎi)書(shū)包,共花現(xiàn)金360+2=362(元)。因?yàn)?62<400,所以也可以選擇在家樂(lè)福購(gòu)買(mǎi)。因?yàn)?62>361.6,所以在人民商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)。第五環(huán)節(jié):學(xué)習(xí)反思;(5分鐘,學(xué)生思考回答,不足的地方教師補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)。)
四.知識(shí)梳理談?wù)動(dòng)靡辉畏匠探鉀Q例1實(shí)際問(wèn)題的方法。五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1.如圖,寬為50cm的矩形圖案由10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成,則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為( ).【設(shè)計(jì)意圖】發(fā)現(xiàn)幾何圖形中隱蔽的相等關(guān)系.2.鎮(zhèn)江)學(xué)校為了美化校園環(huán)境,在一塊長(zhǎng)40米、寬20米的長(zhǎng)方形空地上計(jì)劃新建一塊長(zhǎng)9米、寬7米的長(zhǎng)方形花圃.(1)若請(qǐng)你在這塊空地上設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形花圃,使它的面積比學(xué)校計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形花圃的面積多1平方米,請(qǐng)你給出你認(rèn)為合適的三種不同的方案.(2)在學(xué)校計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形花圃周長(zhǎng)不變的情況下,長(zhǎng)方形花圃的面積能否增加2平方米?如果能,請(qǐng)求出長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)和寬;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.【設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生的審題能力及用一元二次方程模型解決簡(jiǎn)單的圖形面積問(wèn)題.