(3)請同學(xué)們在計(jì)數(shù)器的十位上撥8,百位上撥5。并在自己的課堂本上寫出這個(gè)數(shù)。全班同學(xué)讀一讀這個(gè)數(shù)。寫作:580讀作:五百八十教師:個(gè)位上沒有數(shù),就要用零展位,讀的時(shí)候不必讀出來。提問:這個(gè)數(shù)是由幾個(gè)百、幾個(gè)十和幾個(gè)一組成。2.練習(xí):完成課本第69頁的做一做的第1題。讓學(xué)生獨(dú)立完成,然后全班講評。3.練習(xí):完成課本第69頁的做一做的第2題。讓學(xué)生獨(dú)立完成,然后全班講評。小結(jié):今天學(xué)習(xí)三位數(shù)的讀法和寫法。讀、寫數(shù)都要從高位開始。讀數(shù)時(shí),一個(gè)數(shù)百位上是幾就讀幾,十位上是幾就讀幾,個(gè)位上是幾就讀幾,數(shù)位中間的0就讀零,末位的零不讀。寫數(shù)時(shí),一個(gè)數(shù)有幾百就在百位上寫幾,有幾十就在十位上寫幾,有幾個(gè)一就在個(gè)位上寫幾,哪一位上一個(gè)也沒有就那哪一個(gè)上寫0。三、鞏固練習(xí)1.完成課本第71頁練習(xí)十五的第1題。2.完成課本第71頁練習(xí)十五的第2題。3.完成課本第71頁練習(xí)十五的第3題。
2、互動(dòng)交流,探究規(guī)律。 (1)、小組內(nèi)交流討論: 讓每個(gè)同學(xué)說出自己的發(fā)現(xiàn),說說自己的猜想,并討論郵政編碼中的數(shù)字是怎樣編排的。(師巡視,隨機(jī)參與討論。) (2)、全班展示交流: 師:那個(gè)小組愿意先來展示一下你們的探究結(jié)果? 生1:我們發(fā)現(xiàn)郵政編碼都是由6個(gè)數(shù)字組成的?!?生2:我們發(fā)現(xiàn)前兩位數(shù)字表示省,如…… 生3:同一個(gè)省、市的郵政編碼前三位數(shù)字相同。比如……。 (讓學(xué)生充分發(fā)言) 【設(shè)計(jì)意圖:“自主探索——互動(dòng)交流——匯報(bào)展示”,充分展現(xiàn)學(xué)生自主探究的過程,突出了學(xué)生的主體地位,培養(yǎng)了學(xué)生自主獲取知識(shí)的能力和合作交流的意識(shí)?!?3、共同優(yōu)化,形成結(jié)論。 (1) 教師配合多媒體課件說明郵政編碼的結(jié)構(gòu)和組成: 師:我國郵政編碼的結(jié)構(gòu)與含義采用“四級六位制”。編碼含義:郵政編碼的六位數(shù)字分別代表了省、市、郵政、縣市、投遞局四級單位。其中:前二位表示省(自治區(qū)、直轄市);前三位表示郵區(qū);前四位表示縣(市);最后兩位表示投遞局(所)
課題十: 解決問題(一)教學(xué)內(nèi)容:解決問題教學(xué)目標(biāo):1、會(huì)解決有關(guān)小數(shù)除法的簡單實(shí)際問題。2、能探索出解決問題的有效方法,并試圖尋找其他方法,能表達(dá)解決問題的過程。教學(xué)過程:一、引入新課:前面我們學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的計(jì)算,那么你會(huì)解決下面的問題嗎?(板書課題)二、自主探索(出示例11)1、先獨(dú)立思考解答。2、小組內(nèi)交流,可以先算什么?3、小組匯報(bào),全班交流,說說不同的思路。再指名說說。三、鞏固練習(xí)1、“做一做”獨(dú)立完成,全班交流。再指名說說不同的解題思路。2、完成P34 3師:你從此題中收集到了哪些信息?要解決什么問題?如何思考?生先獨(dú)立思考,再小組交流,匯報(bào)分析過程。師小結(jié),解答問題時(shí)要找準(zhǔn)有直接關(guān)系的條件或信息。
教學(xué)內(nèi)容:整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)乘法 (P.12頁例8和“做一做”,練習(xí)二第2題。)教學(xué)要求: 使學(xué)生理解整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于小數(shù)同樣適用,并會(huì)運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行一些小數(shù)的簡便計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn): 乘法運(yùn)算定律中數(shù)(包括整數(shù)和小數(shù))的適用范圍。教學(xué)難點(diǎn): 運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的的簡便運(yùn)算。教學(xué)用具:投影片若干張。教學(xué)過程:一、激發(fā):1、計(jì)算:25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×562、在整數(shù)乘法中我們已學(xué)過哪些運(yùn)算定律?請用字母表示出來。根據(jù)學(xué)生的回答,板書:乘法交換律 ab=ba乘法結(jié)合律 a(bc)=(ab)c乘法分配律 a(b+c)=ab+ac2、讓學(xué)生舉例說明怎樣應(yīng)用這些定律使計(jì)算簡便。(注意學(xué)生舉例時(shí)所用的數(shù)。)3、出示教材P.9頁的3組算式:下面每組算式左右兩邊的結(jié)果相等嗎?
教學(xué)目標(biāo):1、學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)由具體數(shù)到用字母表示數(shù)的抽象過程;2、學(xué)生能用含有字母的式子表示計(jì)算公式;教學(xué)重、難點(diǎn):目標(biāo)1教學(xué)過程:一、引入。1、師:同學(xué)們,我們開始上課,先做一個(gè)游戲:首先,我說a表示舉左手一次,我說b表示舉右手一次,我說c表示拍手一次。聽好了沒有,現(xiàn)在老師說,你們做,好不好?師:abc,acb,bac,bca,cab,cba。師:剛才我們用字母表示一個(gè)信息,其實(shí),在日常生活中,字母可以表示很多東西,今天,我們就一起來研究“用字母表示數(shù)”。(板書課題)2、復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系式:(學(xué)生讀一次)每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù) 單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 速度×時(shí)間=路程總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià) 路程÷速度=時(shí)間總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 路程÷時(shí)間=速度評析:以學(xué)生感興趣的游戲入手,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時(shí)復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系式,為學(xué)習(xí)新知識(shí)奠定基礎(chǔ)。
1、完成P78“做一做”第二題:讀出下面的分?jǐn)?shù)。2、完成P78“做一做”第一題:直接在書上的橫線上寫出對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)。3、P79練習(xí)十九第4題:讀出或?qū)懗鰣?bào)欄中的百分?jǐn)?shù)。4、“做一做”第四題:學(xué)生根據(jù)自己的理解,說說分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)在意義上有何不同。四、布置作業(yè)練習(xí)十九第1~3題。教學(xué)追記:本堂課,我從三個(gè)層次入手。第一層:聯(lián)系生活實(shí)際引出百分?jǐn)?shù);第二層:理解百分?jǐn)?shù)的具體含義;第三層:教學(xué)百分?jǐn)?shù)的讀寫。三個(gè)層次,思路清晰,教學(xué)層次明顯。其中,我把教學(xué)重點(diǎn)放在理解百分?jǐn)?shù)的具體含義上,并及時(shí)與分?jǐn)?shù)做了比較,教學(xué)結(jié)構(gòu)較為嚴(yán)謹(jǐn)。2、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生理解并掌握百分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法,能正確地把分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)或把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)、小數(shù)。2、在計(jì)算、比較,分析、探索百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的規(guī)律的過程中,發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。3、通過探索百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的規(guī)律,激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)探索意識(shí)。
3、教學(xué)例3(1)讀題理解題意后,提出“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多 ”表示什么意思?(組織學(xué)生討論,說說自己的理解)(2)引導(dǎo)學(xué)生將句子轉(zhuǎn)化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)是青少年每分鐘心跳次數(shù)的 ”。著重讓學(xué)生說說誰與誰比,把誰看作單位“1”。(3)出示線段圖,學(xué)生討論交流,結(jié)合例2的解題方法,學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算后全班交流兩種解題方法。解法一:75+75× =75+60=135(次)解法二:75×(1+ )=75× =135(次)4、鞏固練習(xí):P21“做一做”(列式后讓學(xué)生說說算式各部分表示什么)三、練習(xí)1、練習(xí)五第2、3題:引導(dǎo)學(xué)生抓住題目中關(guān)鍵句子分析,找到誰與誰比,誰是表示單位“1”的量。2、練習(xí)五第3、4題:學(xué)生依據(jù)例題引導(dǎo)的解題方法,獨(dú)立完成3、4題。四、布置作業(yè)練習(xí)五第7、8、9、10題。
教學(xué)追記:本節(jié)課的內(nèi)容相對而言較容易掌握,因而學(xué)生在學(xué)習(xí)中并沒有出現(xiàn)什么困難。教學(xué)中,我兩種方法并重,并讓學(xué)生理解兩種方法的殊途同歸之處。對于類型稍有不同的題目,如“做一做”第2題,以人數(shù)為比例進(jìn)行分配的,我在教學(xué)時(shí)添加了一道例題,教學(xué)后再讓學(xué)生獨(dú)力完成第2題,這樣的教學(xué)讓學(xué)生學(xué)得較為輕松,也對這種類型題掌握得較扎實(shí)。4、整理和復(fù)習(xí)整理復(fù)習(xí)(1)復(fù)習(xí)目標(biāo):使學(xué)生進(jìn)一步掌握本章所學(xué)的基本概念和計(jì)算法則,提高學(xué)生的計(jì)算能力和解題能力。復(fù)習(xí)重點(diǎn):分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法,化簡比。復(fù)習(xí)難點(diǎn):正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除法。復(fù)習(xí)過程:一、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算法則1、這一章我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法的有關(guān)知識(shí).請大家回憶一下分?jǐn)?shù)除法有幾種類型?(1)分?jǐn)?shù)除以整數(shù),例如 ÷5;(2)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù),它又包括整數(shù)除以分?jǐn)?shù),例如20÷ ;和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù),例如÷ 。(3)做第52頁“整理和復(fù)習(xí)”的第2題。2、分?jǐn)?shù)除法的意義
(1)請你用代數(shù)式表示水渠的橫斷面面積;(2)計(jì)算當(dāng)a=3,b=1時(shí),水渠的橫斷面面積.解析:(1)根據(jù)梯形面積=12(上底+下底)×高,即可用含有a、b的代數(shù)式表示水渠橫斷面面積;(2)把a(bǔ)=3、b=1帶入到(1)中求出的代數(shù)式中,其結(jié)果即為水渠的橫斷面面積.解:(1)∵梯形面積=12(上底+下底)×高,∴水渠的橫斷面面積為:12(a+b)b(m2);(2)當(dāng)a=3,b=1時(shí)水渠的橫斷面面積為12(3+1)×1=2(m2).方法總結(jié):解答本題時(shí)需搞清下列幾個(gè)問題:(1)題目中給出的是什么圖形?(2)這種圖形的面積公式是什么?(3)根據(jù)公式求圖形的面積需要知道哪幾個(gè)量?(4)這些量是否已知或能求出?搞清楚了這些問題,求解就水到渠成.三、板書設(shè)計(jì)教學(xué)過程中,應(yīng)通過活動(dòng)使學(xué)生感知代數(shù)式運(yùn)算在判斷和推理上的意義,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生積極的情感和態(tài)度,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).
解 由題意可得,今年的年產(chǎn)值為a·(1+10%) 億元,于是明年的年產(chǎn)值為a·(1+10%)·(1+10%)= 1.21a(億元).若去年的年產(chǎn)值為2億元,則明年的年產(chǎn)值為1.21a =1.21×2 = 2.42(億元).答:該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到1.21a億元.由去年的年產(chǎn)值是2億元,可以預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值是2.42億元.例3 當(dāng)x=-3時(shí),多項(xiàng)式mx3+nx-81的值是10,當(dāng)x = 3時(shí),求該代數(shù)式的值.解 當(dāng)x=-3時(shí),多項(xiàng)式mx3+nx-81=-27m-3n-81, 此時(shí)-27m-3n-81=10, 所以27m+3n=-91.則當(dāng)x=3,mx3+nx-81 =( 27m+3n )-81=-91-81=-172.注:本題采用了一種重要的數(shù)學(xué)思想——“整體思想”.即是考慮問題時(shí)不是著眼于他的局部特征,而是把注意力和著眼點(diǎn)放在問題的整體結(jié)構(gòu)上,把一些彼此獨(dú)立,但實(shí)質(zhì)上又相互緊密聯(lián)系著的量作為整體來處理的思想方法.
解:原式=(-47)×(3.94+2.41-6.35)=(-47)×0=0.方法總結(jié):如果按照先算乘法,再算加減,則運(yùn)算較繁瑣,且符號容易出錯(cuò),但如果逆用乘法對加法的分配律,則可使運(yùn)算簡便.探究點(diǎn)三:有理數(shù)乘法的運(yùn)算律的實(shí)際應(yīng)用甲、乙兩地相距480千米,一輛汽車從甲地開往乙地,已經(jīng)行駛了全程的13,再行駛多少千米就可以到達(dá)中點(diǎn)?解析:把兩地間的距離看作單位“1”,中點(diǎn)即全程12處,根據(jù)題意用乘法分別求出480千米的12和13,再求差.解:480×12-480×13=480×(12-13)=80(千米).答:再行80千米就可以到達(dá)中點(diǎn).方法總結(jié):解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式,然后根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行簡便計(jì)算.新課程理念要求把學(xué)生“學(xué)”數(shù)學(xué)放在教師“教”之前,“導(dǎo)學(xué)”是教學(xué)的重點(diǎn).因此,在本節(jié)課的教學(xué)中,不要直接將結(jié)論告訴學(xué)生,而是引導(dǎo)學(xué)生從大量的實(shí)例中尋找解決問題的規(guī)律.學(xué)生經(jīng)歷積極探索知識(shí)的形成過程,最后總結(jié)得出有理數(shù)乘法的運(yùn)算律.整個(gè)教學(xué)過程要讓學(xué)生積極參與,獨(dú)立思考和合作探究相結(jié)合,教師適當(dāng)點(diǎn)評,以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果.
討論歸納,總結(jié)出多個(gè)有理數(shù)相乘的規(guī)律:幾個(gè)不等于0的因數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積的符號為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積的符號為正。只要有一個(gè)因數(shù)為0,積就為0。(2)幾個(gè)不等于0的因數(shù)相乘時(shí),積的絕對值是多少?(生:積的絕對值是這幾個(gè)因數(shù)的絕對值的乘積.)例2、計(jì)算:(1) ;(2) 分析:(1)有多個(gè)不為零的有理數(shù)相乘時(shí),可以先確定積的符號,再把絕對值相乘;(2)若其中有一個(gè)因數(shù)為0,則積為0。解:(1) = (2) =0練習(xí)(1) ,(2) ,(3) 6、探索活動(dòng):把-6表示成兩個(gè)整數(shù)的積,有多少種可能性?把它們?nèi)繉懗鰜?。(三)課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),大家學(xué)會(huì)了什么?(1)有理數(shù)的乘法法則。(2)多個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定。(3)幾個(gè)數(shù)相乘時(shí),如果有一個(gè)因數(shù)是0,則積就為0。(4)乘積是1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。(四)作業(yè):課本作業(yè)題
問題:2015年9月24日,美國國家航空航天局(下簡稱:NASA)對外宣稱將有重大發(fā)現(xiàn)宣布,可能發(fā)現(xiàn)除地球外適合人類居住的星球,一時(shí)間引起了人們的廣泛關(guān)注.早在2014年,NASA就發(fā)現(xiàn)一顆行星,這顆行星是第一顆在太陽系外恒星旁發(fā)現(xiàn)的適居帶內(nèi)、半徑與地球相若的系外行星,這顆行星環(huán)繞紅矮星開普勒186,距離地球492光年.1光年是光經(jīng)過一年所行的距離,光的速度大約是3×105km/s.問:這顆行星距離地球多遠(yuǎn)(1年=3.1536×107s)?3×105×3.1536×107×492=3×3.1536×4.92×105×107×102=4.6547136×10×105×107×102.問題:“10×105×107×102”等于多少呢?二、合作探究探究點(diǎn):同底數(shù)冪的乘法【類型一】 底數(shù)為單項(xiàng)式的同底數(shù)冪的乘法計(jì)算:(1)23×24×2;(2)-a3·(-a)2·(-a)3;(3)mn+1·mn·m2·m.解析:(1)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可;(2)先算乘方,再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可;(3)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可.
1.能從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息,并求出相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);(重點(diǎn))2.理解并分析平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)所體現(xiàn)的集中趨勢.(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入某次射擊比賽,甲隊(duì)員的成績?nèi)缦拢?1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,確定10次射擊成績的眾數(shù)、中位數(shù),說說你的做法,并與同伴交流.(2)先估計(jì)這10次射擊成績的平均數(shù),再具體算一算,看看你的估計(jì)水平如何.二、合作探究探究點(diǎn)一:從折線統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢廣州市努力改善空氣質(zhì)量,近年空氣質(zhì)量明顯好轉(zhuǎn),根據(jù)廣州市環(huán)境保護(hù)局公布的2006~2010年這五年各年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù),繪制成折線圖如圖所示.根據(jù)圖中信息回答:(1)這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是________;(2)這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)與它前一年相比較,增加最多的是________年(填寫年份);(3)求這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的平均數(shù).解析:(1)由圖知,把這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)按照從小到大的順序排列為:333,334,345,347,357,所以中位數(shù)是345;
四個(gè)不同類型的問題由淺入深,學(xué)生能從不同角度掌握求一次函數(shù)的方法.對于問題4,教師可引導(dǎo)學(xué)生分析,并教學(xué)生要學(xué)會(huì)畫圖,利用圖象分析問題,體會(huì)數(shù)形結(jié)合方法的重要性.學(xué)生若出現(xiàn)解題格式不規(guī)范的情況,教師應(yīng)糾正并給予示范,訓(xùn)練學(xué)生規(guī)范答題的習(xí)慣.第五環(huán)節(jié)課時(shí)小結(jié)內(nèi)容:總結(jié)本課知識(shí)與方法1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了怎樣確定一次函數(shù)的表達(dá)式,在確定一次函數(shù)的表達(dá)式時(shí)可以用待定系數(shù)法,即先設(shè)出解析式,再根據(jù)題目條件(根據(jù)圖象、表格或具體問題)求出 , 的值,從而確定函數(shù)解析式。其步驟如下:(1)設(shè)函數(shù)表達(dá)式;(2)根據(jù)已知條件列出有關(guān)k,b的方程;(3)解方程,求k,b;4.把k,b代回表達(dá)式中,寫出表達(dá)式.2.本節(jié)課用到的主要的數(shù)學(xué)思想方法:數(shù)形結(jié)合、方程的思想.目的:引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本課的知識(shí)及數(shù)學(xué)方法,使知識(shí)系統(tǒng)化.第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置習(xí)題4.5:1,2,3,4目的:進(jìn)一步鞏固當(dāng)天所學(xué)知識(shí)。教師也可根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)增減,但難度不應(yīng)過大.
如圖,四邊形OABC是邊長為1的正方形,反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(x0,y0),則k的值為.解析:∵四邊形OABC是邊長為1的正方形,∴它的面積為1,且BA⊥y軸.又∵點(diǎn)B(x0,y0)是反比例函數(shù)y=kx圖象上的一點(diǎn),則有S正方形OABC=|x0y0|=|k|,即1=|k|.∴k=±1.又∵點(diǎn)B在第二象限,∴k=-1.方法總結(jié):利用正方形或矩形或三角形的面積確定|k|的值之后,要注意根據(jù)函數(shù)圖象所在位置或函數(shù)的增減性確定k的符號.三、板書設(shè)計(jì)反比例函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)當(dāng)k>0時(shí),在每一象限內(nèi),y的值隨x的值的增大而減小當(dāng)k<0時(shí),在每一象限內(nèi),y的值隨x的值的增大而增大反比例函數(shù)圖象中比例系數(shù)k的幾何意義通過對反比例函數(shù)圖象的全面觀察和比較,發(fā)現(xiàn)函數(shù)自身的規(guī)律,概括反比例函數(shù)的有關(guān)性質(zhì),進(jìn)行語言表述,訓(xùn)練學(xué)生的概括、總結(jié)能力,在相互交流中發(fā)展從圖象中獲取信息的能力.讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中,增強(qiáng)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲.
方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.綜上所述,m=3.易錯(cuò)提醒:本題由根與系數(shù)的關(guān)系求出字母m的值,但一定要代入判別式驗(yàn)算,字母m的取值必須使判別式大于0,這一點(diǎn)很容易被忽略.三、板書設(shè)計(jì)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系關(guān)系:如果方程ax2+bx+c=0(a≠0) 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2,那么x1+x2 =-ba,x1x2=ca應(yīng)用利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值已知方程一根,利用根與系數(shù)的關(guān)系求方程的另一根判別式及根與系數(shù)的關(guān)系的綜合應(yīng)用讓學(xué)生經(jīng)歷探索,嘗試發(fā)現(xiàn)韋達(dá)定理,感受不完全的歸納驗(yàn)證以及演繹證明.通過觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng),經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、發(fā)現(xiàn)關(guān)系的過程,養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和綜合判斷的能力,激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性,激勵(lì)學(xué)生勇于探索的精神.通過交流互動(dòng),逐步養(yǎng)成合作的意識(shí)及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神.
3、一般地,對于關(guān)于 方程 為已知常數(shù), ,試用求根公式求出它的兩個(gè)解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么結(jié)果?與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致?!局R(shí)應(yīng)用】 1、(1)不解方程,求方程兩根的和兩根的積:① ② (2)已知方程 的一個(gè)根是2,求它的另一個(gè)根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 兩個(gè)根的①平方和;②倒數(shù)和。(4)求一元二次方程,使它的兩個(gè)根是 ?!練w納小結(jié)】【作業(yè)】1、已知方程 的一個(gè)根是1,求它的另一個(gè)根及 的值。2、設(shè) 是方程 的兩個(gè)根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一個(gè)一元次方程,使它的兩 個(gè)根分別為:① ;② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險(xiǎn)的過程,進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)在解決問題過程中的應(yīng)用.2.能夠把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,能夠借助于計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)三角函數(shù)的計(jì)算,并能對結(jié)果的意義進(jìn)行說明.(二)能力訓(xùn)練要求發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力.(三)情感與價(jià)值觀要求1.在經(jīng)歷弄清實(shí)際問題題意的過程中,畫出示意圖,培養(yǎng)獨(dú)立思考問題的習(xí)慣和克服困難的勇氣. 2.選擇生活中學(xué)生感興趣的題材,使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的欲望.教具重點(diǎn)1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險(xiǎn)的過程,進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)在解決問題過程中的作用.2.發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力.教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)題意,了解有關(guān)術(shù)語,準(zhǔn)確地畫出示意圖.教學(xué)方法探索——發(fā)現(xiàn)法教具準(zhǔn)備多媒體演示
教學(xué)目標(biāo):1.能利用三角函數(shù)概念推導(dǎo)出特殊角的三角函數(shù)值.2.在探索特殊角的三角函數(shù)值的過程中體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.教學(xué)重點(diǎn):特殊角30°、60°、45°的三角函數(shù)值.教學(xué)難點(diǎn):靈活應(yīng)用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算.☆ 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 ☆一、鏈接:1.如圖,用小寫字母表示下列三角函數(shù):sinA = sinB =cosA = cosB =tanA = tanB =2. 中,如果∠A=30°,那么三邊長有什么特殊的數(shù)量關(guān)系?如果∠A=45°,那么三邊長有什么特殊的數(shù)量關(guān)系?二、導(dǎo)讀:仔細(xì)閱讀課本內(nèi)容后完成下面填空: