1842年鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)清政府戰(zhàn)敗,簽訂《南京條約》,以英國(guó)為首的外國(guó)資本主義開始入侵,五口通商,協(xié)議關(guān)稅,西方商品輸入與日俱增,機(jī)器化大生產(chǎn)速度快,用政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的觀點(diǎn)就是社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間少,成本低,價(jià)格更加便宜,所謂物美價(jià)廉,市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力強(qiáng),材料:1845年,福州官員奏稱:洋貨“充積于廈口”。洋布、洋棉“其質(zhì)既美、其價(jià)復(fù)廉,民間之買洋布、洋棉者,十室而九。”因此,“江浙之棉布不復(fù)暢銷”。生:洋貨的輸入,土布土紗的銷售陷入困境,賣不出去,依靠它生活的手工業(yè)者就活不下去了,一部分棉紡織業(yè)手工者破產(chǎn)失業(yè),為了維持生計(jì),流入城市工廠,替別人打工,成為自由勞動(dòng)力;以前吃穿自己生產(chǎn),現(xiàn)在吃穿要買,于是這部分手工業(yè)者從生產(chǎn)者變成了消費(fèi)者,有了消費(fèi)就有了市場(chǎng)。
2.民族工業(yè)的遭受打擊自主探究4:閱讀【歷史縱橫】和教材插圖,探究抗戰(zhàn)時(shí)期民族走向萎縮的原因有哪些?在淪陷區(qū)日軍的摧毀和吞并;在國(guó)統(tǒng)區(qū)國(guó)民政府強(qiáng)化對(duì)經(jīng)濟(jì)的全面統(tǒng)治;官僚資本壟斷經(jīng)濟(jì)命脈,壓制民族工業(yè)牟取暴利。造成了什么后果?(官僚資本的膨脹,民族資本的萎縮)3、民族工業(yè)的萎縮討論:為什么抗戰(zhàn)勝利了,民族資本主義工業(yè)反而日益萎縮呢?學(xué)生通過合作學(xué)習(xí),對(duì)教材提供的資料進(jìn)行認(rèn)真分析,認(rèn)識(shí)到美國(guó)的經(jīng)濟(jì)掠奪、官僚資本的擠壓、通貨膨脹三個(gè)因素的共同作用,使民族工業(yè)陷入絕境,紛紛倒閉??箲?zhàn)勝利后,國(guó)民政府雖采取了一些措施推動(dòng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,但是,國(guó)民政府為了取得美國(guó)的援助,不惜出賣國(guó)家主權(quán),與美國(guó)在1946年簽訂《中美友好通商航海條約》,讓美國(guó)在華攫取政治、經(jīng)濟(jì)等特權(quán)。中國(guó)民族工業(yè)紛紛破產(chǎn)。
環(huán)節(jié)四 課堂總結(jié) 鞏固知識(shí)本節(jié)課我采用線索性的板書,整個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然,為了充分發(fā)揮學(xué)生在課堂的主體地位,我將課堂小結(jié)交由學(xué)生完成,請(qǐng)學(xué)生根據(jù)課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容,結(jié)合我的板書設(shè)計(jì)來進(jìn)行小結(jié),以此來幫助教師在第一時(shí)間掌握學(xué)生學(xué)習(xí)信息的反饋,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生歸納分析能力、概括能力。環(huán)節(jié)五 情景回歸,情感升華我的實(shí)習(xí)指導(dǎo)老師告訴過我們,政治這一門學(xué)科要從生活中來到生活去,所以在課堂的最后布置課外作業(yè),以此培養(yǎng)學(xué)生對(duì)理論的實(shí)際運(yùn)用能力,同時(shí)檢驗(yàn)他們對(duì)知識(shí)的真正掌握情況,以此達(dá)到情感的升華,本節(jié)課,我根據(jù)建構(gòu)主義理論,強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的中心,學(xué)生是知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)者,是信息加工的主體,要強(qiáng)調(diào)學(xué)生在課堂中的參與性、以及探究性,不僅讓他們懂得知識(shí),更讓他們相信知識(shí),并且將知識(shí)融入到實(shí)踐當(dāng)中去,最終達(dá)到知、情、意、行的統(tǒng)一。
板書:多民族文化對(duì)中華文化的意義師:中華民族是多民族的共同體,中華文化呈現(xiàn)多種民族文化的豐富色彩。中華各民族的文化,既有中華文化的共性,又有各自的民族特性。它們都是中華文化的瑰寶,都是中華民族的驕傲。各兄弟民族文化相互交融、相互促進(jìn),共同創(chuàng)造了中華文化。各族人民對(duì)共同擁有的中華文化的認(rèn)同感和歸屬感,顯示了中華民族厚重的文化底蘊(yùn)和強(qiáng)大的民族凝聚力。問題探究8溫家寶總理在美國(guó)會(huì)見華僑時(shí)滿懷深情地說,中國(guó)已解決了香港問題和澳門問題,洗刷了百年恥辱,現(xiàn)在剩下一個(gè)臺(tái)灣問題,“這一灣淺淺的海峽是我們最大的鄉(xiāng)愁、最大的國(guó)殤”。用有關(guān)知識(shí)分析:為什么“這一灣淺淺的海峽是我們最大的鄉(xiāng)愁、最大的國(guó)殤”?生1:臺(tái)灣是中國(guó)的一部分,臺(tái)灣各族人民是中華民族的一部分,臺(tái)灣文化歸屬于中華文化。生2:傳統(tǒng)的民族文化是維系民族生存和發(fā)展的精神紐帶。
問題設(shè)計(jì):通過這一課的學(xué)習(xí),同學(xué)們能解釋君主專制中央集權(quán)制度的含義嗎?【總結(jié)】封建專制主義中央集權(quán)制度包括專制主義和中央集權(quán)制兩個(gè)概念。專制主義是就中央的決策方式而言的,主要體現(xiàn)在皇位終身制和世襲制上,特征是皇帝個(gè)人獨(dú)裁專斷,集國(guó)家最高權(quán)力于一身,從決策到行使軍政財(cái)權(quán)都具有獨(dú)斷性和隨意性;中央集權(quán)則是相對(duì)于地方分權(quán)而言,其特點(diǎn)是地方政府在政治、經(jīng)濟(jì)、軍事等方面沒有獨(dú)立性,必須充分執(zhí)行中央的政令,一切服從于中央。三、秦朝中央集權(quán)制的影響展示圖片:《秦朝疆域圖》正是由于有一個(gè)統(tǒng)一集中的中央政權(quán),秦王朝才能積極開拓疆域,北拒匈奴,南吞百越,有利于我國(guó)多民族國(guó)家統(tǒng)一發(fā)展。為了鞏固統(tǒng)一的國(guó)家,秦朝還通過實(shí)行哪些措施鞏固統(tǒng)一局面?展示圖片:“秦半兩錢”“秦權(quán)”“小篆”“秦簡(jiǎn)”等圖片。正是有一個(gè)強(qiáng)有力中央政府,才統(tǒng)一了貨幣、文字、度量衡,才開驛道、修靈渠,從而促進(jìn)了中國(guó)經(jīng)濟(jì)文化的發(fā)展進(jìn)步。展示“孟姜女哭長(zhǎng)城”的故事材料從故事及你所掌握的材料中,你認(rèn)為秦朝能否長(zhǎng)治久安?為什么?
(二)進(jìn)一步提升科技創(chuàng)新動(dòng)力。加快農(nóng)業(yè)科技體制機(jī)制創(chuàng)新,不斷提升農(nóng)業(yè)科技現(xiàn)代化、農(nóng)機(jī)裝備智能化、冷鏈物流體系化水平,推動(dòng)農(nóng)業(yè)由“靠天收”到“慧”種田轉(zhuǎn)變。一要加快種業(yè)發(fā)展。要依托*力源農(nóng)業(yè)科技開發(fā)有限公司、*高泰農(nóng)業(yè)有限公司、*縣年平農(nóng)業(yè)專業(yè)合作社等育種平臺(tái),探索“研發(fā)機(jī)構(gòu)+育種基地+種業(yè)企業(yè)+經(jīng)營(yíng)主體”的發(fā)展模式,不斷完善“保、育、測(cè)、繁、推、管”種業(yè)發(fā)展支撐體系。要認(rèn)真組織開展農(nóng)作物種質(zhì)資源普查收集工作,建立全縣名優(yōu)農(nóng)作物種質(zhì)資源保護(hù)目錄,完善種質(zhì)資源研究利用體系,使資源優(yōu)勢(shì)轉(zhuǎn)化為社會(huì)、生態(tài)和經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)。要以種子、化肥、農(nóng)藥等農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料為重點(diǎn),對(duì)全縣范圍內(nèi)所有農(nóng)資經(jīng)營(yíng)門點(diǎn)進(jìn)行全面集中執(zhí)法抽查,進(jìn)一步凈化和規(guī)范全縣種子市場(chǎng),切實(shí)保護(hù)廣大農(nóng)民利益。二要加快技術(shù)攻關(guān)。
(二)進(jìn)一步提升科技創(chuàng)新動(dòng)力。加快農(nóng)業(yè)科技體制機(jī)制創(chuàng)新,不斷提升農(nóng)業(yè)科技現(xiàn)代化、農(nóng)機(jī)裝備智能化、冷鏈物流體系化水平,推動(dòng)農(nóng)業(yè)由“靠天收”到“慧”種田轉(zhuǎn)變。一要加快種業(yè)發(fā)展。要依托*力源農(nóng)業(yè)科技開發(fā)有限公司、*高泰農(nóng)業(yè)有限公司、*縣年平農(nóng)業(yè)專業(yè)合作社等育種平臺(tái),探索“研發(fā)機(jī)構(gòu)+育種基地+種業(yè)企業(yè)+經(jīng)營(yíng)主體”的發(fā)展模式,不斷完善“保、育、測(cè)、繁、推、管”種業(yè)發(fā)展支撐體系。要認(rèn)真組織開展農(nóng)作物種質(zhì)資源普查收集工作,建立全縣名優(yōu)農(nóng)作物種質(zhì)資源保護(hù)目錄,完善種質(zhì)資源研究利用體系,使資源優(yōu)勢(shì)轉(zhuǎn)化為社會(huì)、生態(tài)和經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)。要以種子、化肥、農(nóng)藥等農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料為重點(diǎn),對(duì)全縣范圍內(nèi)所有農(nóng)資經(jīng)營(yíng)門點(diǎn)進(jìn)行全面集中執(zhí)法抽查,進(jìn)一步凈化和規(guī)范全縣種子市場(chǎng),切實(shí)保護(hù)廣大農(nóng)民利益。
常德市xx農(nóng)業(yè)發(fā)展有限公司總經(jīng)理工作職責(zé)1、執(zhí)行董事會(huì)決議,并向董事會(huì)報(bào)告工作。2、制定公司內(nèi)部管理制度,決定公司內(nèi)部機(jī)構(gòu)設(shè)置、人事任免以及獎(jiǎng)懲。3、決定公司生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)方案。4、做好農(nóng)場(chǎng)周邊環(huán)境的治理,抓好安全生產(chǎn)。5、負(fù)責(zé)召集員工會(huì)議,聽取員工工作報(bào)告并作出決議。6、制訂公司年度財(cái)務(wù)預(yù)決算方案、利潤(rùn)分配方案、彌補(bǔ)虧損方案。7、審批公司產(chǎn)品收購標(biāo)準(zhǔn)、收購價(jià)格。8、審核田間管理員生產(chǎn)成本,核發(fā)田間管理員績(jī)效獎(jiǎng)勵(lì)。9、審批公司農(nóng)資采購計(jì)劃。9、完成董事會(huì)交辦的其他任務(wù)。常德市xx農(nóng)業(yè)發(fā)展有限公司技術(shù)顧問工作職責(zé)1、為公司的發(fā)展及重大問題提供決策咨詢參考。2、推介新品種、新技術(shù),參與審核新品種、新技術(shù)引進(jìn)。3、技術(shù)咨詢與培訓(xùn),針對(duì)生產(chǎn)中的問題,提出解決方案。4、為公司推薦和培養(yǎng)專業(yè)技術(shù)人才。5、完成董事會(huì)交辦的其他任務(wù)。常德市xx農(nóng)業(yè)發(fā)展有限公司副總經(jīng)理工作職責(zé)1、協(xié)助總經(jīng)理處置公司事務(wù)。2、參與公司的調(diào)研和內(nèi)外交流。3、負(fù)責(zé)按照《中華人民共和國(guó)有機(jī)產(chǎn)品生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)》(GB/),編制各種產(chǎn)品有機(jī)生產(chǎn)操作規(guī)程。4、參與審核新品種、新技術(shù)引進(jìn),審核產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn),審核產(chǎn)品質(zhì)量。5、負(fù)責(zé)公司有關(guān)項(xiàng)目的申報(bào)與實(shí)施,推介新品種,負(fù)責(zé)科普示范基地建設(shè)。6、切實(shí)做好有機(jī)生產(chǎn)技術(shù)培訓(xùn)與指導(dǎo),針對(duì)生產(chǎn)中的問題,提出解決方案,并指導(dǎo)田間管理員及時(shí)處理問題。6、完成公司交辦的其他任務(wù)。常德市xx農(nóng)業(yè)發(fā)展有限公司生產(chǎn)隊(duì)長(zhǎng)工作職責(zé)1、制定本生產(chǎn)隊(duì)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)計(jì)劃,并按照總經(jīng)理審批的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)方案組織生產(chǎn),審核生產(chǎn)計(jì)劃調(diào)整。2、制定本生產(chǎn)隊(duì)產(chǎn)品收購等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)及收購價(jià)格。3、負(fù)責(zé)本生產(chǎn)隊(duì)田間管理員的管理工作,定期檢查《田間生產(chǎn)臺(tái)賬》,組織本生產(chǎn)隊(duì)田間管理員學(xué)習(xí)有機(jī)生產(chǎn)技術(shù)相關(guān)知識(shí)。4、組織好本生產(chǎn)隊(duì)各項(xiàng)工作,組織田間管理員按有機(jī)生產(chǎn)操作規(guī)程處置生產(chǎn)中的問題。5、督促檢查本生產(chǎn)隊(duì)種植區(qū)的衛(wèi)生和安全工作。6、審核本生產(chǎn)隊(duì)農(nóng)資訂購計(jì)劃,核算生產(chǎn)成本。7、完成公司交辦的其他任務(wù)。
歡迎您加入四川XX田生態(tài)農(nóng)業(yè)開發(fā)有限公司!公司之所以聘用你,是因?yàn)槟隳軡M足企業(yè)發(fā)展的迫切需求。如果沒有你能順利滿足公司需求,我們就不必費(fèi)這個(gè)勁了。但是,我們深信需要有一個(gè)擁有象你那樣技能和經(jīng)驗(yàn)的人,并且認(rèn)為你正是幫助公司實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的最佳人選。于是,公司給了你這個(gè)職位,而你欣然接受了,非常感謝!在你任職期間,你會(huì)被要求做許多事情:一般性的職責(zé)、特別的任務(wù)、團(tuán)隊(duì)和個(gè)人項(xiàng)目。你會(huì)有很多機(jī)會(huì)超越他人來顯示你的優(yōu)秀,并向公司證明當(dāng)初聘用你的決定是多么明智。然而,有一項(xiàng)最重要的職責(zé),在你任職期間請(qǐng)始終牢牢記在心里,那就是企業(yè)對(duì)你的終極期望:不要只做公司領(lǐng)導(dǎo)告訴你的事,充分運(yùn)用你的潛在智慧,為我們共同的利益與成功,去做需要做的事!是的,聘用你來是工作的,但更重要的,是聘你來為公司的最大利益而隨時(shí)隨地思考,運(yùn)用你的判斷力并采取切實(shí)行動(dòng)。如果此后再也沒人提及這個(gè)原則,千萬別誤以為它不再重要,懷疑我們改變了看法。我們有可能是在吃力繁忙的日常業(yè)務(wù)中,在應(yīng)對(duì)沒有止境的操作變化中,在種種爭(zhēng)分奪秒的活動(dòng)中抽不出來身。我們?nèi)諒?fù)一日的工作實(shí)踐,或許會(huì)讓你覺得這個(gè)原則已不再適用了。但是,不要被這種表象所蒙蔽!一刻都不要忘記企業(yè)對(duì)你的“終極期望”。只要你是我的員工,你就擁有我的許可:為我們共同的最佳利益而積極主動(dòng)的采取行動(dòng)!在任何時(shí)候,如果你感覺到我們沒有做對(duì)什么事情,沒有做好對(duì)大家都有益的事情,請(qǐng)明白說出來--你擁有我的許可:有權(quán)在必要的時(shí)候直言不諱地陳述己見,或是質(zhì)疑公司某項(xiàng)行動(dòng)或決定。或許這并不意味著公司必定會(huì)認(rèn)同你的看法,必然改變公司現(xiàn)有的做法。但是,我們將始終樂于傾聽……公司《規(guī)章制度》是你能更好工作的指導(dǎo)書,它會(huì)幫助你更全面了解萬畝田這個(gè)大家庭,了解我們?nèi)f畝田人肩上所承擔(dān)的責(zé)任與應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)出來的價(jià)值觀。所以,熟悉并嚴(yán)格遵守公司《規(guī)章制度》的要求與相關(guān)規(guī)定,對(duì)于您個(gè)人與公司的共同成長(zhǎng)非常必要。習(xí)慣就是文化,不習(xí)慣就是制度;如果你是石頭,就做一塊吸鐵石;如果你是棵草,就做一棵含羞草……讓我們攜手同行,為您,為我——盡心竭力、共筑輝煌!
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)運(yùn)算性質(zhì),有了這些知識(shí)作儲(chǔ)備,教科書通過利用指數(shù)運(yùn)算性質(zhì),推導(dǎo)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),再學(xué)習(xí)利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值。課程目標(biāo)1、通過具體實(shí)例引入,推導(dǎo)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì);2、熟練掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),學(xué)會(huì)化簡(jiǎn),計(jì)算.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì);2.邏輯推理:換底公式的推導(dǎo);3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用;4.數(shù)學(xué)建模:在熟悉的實(shí)際情景中,模仿學(xué)過的數(shù)學(xué)建模過程解決問題.重點(diǎn):對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),換底公式,對(duì)數(shù)恒等式及其應(yīng)用;難點(diǎn):正確使用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和換底公式.教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。教學(xué)工具:多媒體。一、 情景導(dǎo)入回顧指數(shù)性質(zhì):(1)aras=ar+s(a>0,r,s∈Q).(2)(ar)s= (a>0,r,s∈Q).(3)(ab)r= (a>0,b>0,r∈Q).那么對(duì)數(shù)有哪些性質(zhì)?如 要求:讓學(xué)生自由發(fā)言,教師不做判斷。而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察.研探.
對(duì)數(shù)與指數(shù)是相通的,本節(jié)在已經(jīng)學(xué)習(xí)指數(shù)的基礎(chǔ)上通過實(shí)例總結(jié)歸納對(duì)數(shù)的概念,通過對(duì)數(shù)的性質(zhì)和恒等式解決一些與對(duì)數(shù)有關(guān)的問題.課程目標(biāo)1、理解對(duì)數(shù)的概念以及對(duì)數(shù)的基本性質(zhì);2、掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化;數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:對(duì)數(shù)的概念;2.邏輯推理:推導(dǎo)對(duì)數(shù)性質(zhì);3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:用對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)與對(duì)數(shù)恒等式求值;4.數(shù)學(xué)建模:通過與指數(shù)式的比較,引出對(duì)數(shù)定義與性質(zhì).重點(diǎn):對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化以及對(duì)數(shù)性質(zhì);難點(diǎn):推導(dǎo)對(duì)數(shù)性質(zhì).教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。教學(xué)工具:多媒體。一、 情景導(dǎo)入已知中國(guó)的人口數(shù)y和年頭x滿足關(guān)系 中,若知年頭數(shù)則能算出相應(yīng)的人口總數(shù)。反之,如果問“哪一年的人口數(shù)可達(dá)到18億,20億,30億......”,該如何解決?要求:讓學(xué)生自由發(fā)言,教師不做判斷。而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察.研探.
函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中占有很重要的比重,因而作為函數(shù)的第一節(jié)內(nèi)容,主要從三個(gè)實(shí)例出發(fā),引出函數(shù)的概念.從而就函數(shù)概念的分析判斷函數(shù),求定義域和函數(shù)值,再結(jié)合三要素判斷函數(shù)相等.課程目標(biāo)1.理解函數(shù)的定義、函數(shù)的定義域、值域及對(duì)應(yīng)法則。2.掌握判定函數(shù)和函數(shù)相等的方法。3.學(xué)會(huì)求函數(shù)的定義域與函數(shù)值。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:通過教材中四個(gè)實(shí)例總結(jié)函數(shù)定義;2.邏輯推理:相等函數(shù)的判斷;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:求函數(shù)定義域和求函數(shù)值;4.數(shù)據(jù)分析:運(yùn)用分離常數(shù)法和換元法求值域;5.數(shù)學(xué)建模:通過從實(shí)際問題中抽象概括出函數(shù)概念的活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生從“特殊到一般”的分析問題的能力,提高學(xué)生的抽象概括能力。重點(diǎn):函數(shù)的概念,函數(shù)的三要素。難點(diǎn):函數(shù)概念及符號(hào)y=f(x)的理解。
例7 用描述法表示拋物線y=x2+1上的點(diǎn)構(gòu)成的集合.【答案】見解析 【解析】 拋物線y=x2+1上的點(diǎn)構(gòu)成的集合可表示為:{(x,y)|y=x2+1}.變式1.[變條件,變?cè)O(shè)問]本題中點(diǎn)的集合若改為“{x|y=x2+1}”,則集合中的元素是什么?【答案】見解析 【解析】集合{x|y=x2+1}的代表元素是x,且x∈R,所以{x|y=x2+1}中的元素是全體實(shí)數(shù).變式2.[變條件,變?cè)O(shè)問]本題中點(diǎn)的集合若改為“{y|y=x2+1}”,則集合中的元素是什么?【答案】見解析 【解析】集合{ y| y=x2+1}的代表元素是y,滿足條件y=x2+1的y的取值范圍是y≥1,所以{ y| y=x2+1}={ y| y≥1},所以集合中的元素是大于等于1的全體實(shí)數(shù).解題技巧(認(rèn)識(shí)集合含義的2個(gè)步驟)一看代表元素,是數(shù)集還是點(diǎn)集,二看元素滿足什么條件即有什么公共特性。
新知探究我們知道,等差數(shù)列的特征是“從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)” 。類比等差數(shù)列的研究思路和方法,從運(yùn)算的角度出發(fā),你覺得還有怎樣的數(shù)列是值得研究的?1.兩河流域發(fā)掘的古巴比倫時(shí)期的泥版上記錄了下面的數(shù)列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《莊子·天下》中提到:“一尺之錘,日取其半,萬世不竭.”如果把“一尺之錘”的長(zhǎng)度看成單位“1”,那么從第1天開始,每天得到的“錘”的長(zhǎng)度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在營(yíng)養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下,某種細(xì)菌每20 min 就通過分裂繁殖一代,那么一個(gè)這種細(xì)菌從第1次分裂開始,各次分裂產(chǎn)生的后代個(gè)數(shù)依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入銀行a元,存期為5年,年利率為 r ,那么按照復(fù)利,他5年內(nèi)每年末得到的本利和分別是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥
高斯(Gauss,1777-1855),德國(guó)數(shù)學(xué)家,近代數(shù)學(xué)的奠基者之一. 他在天文學(xué)、大地測(cè)量學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)等領(lǐng)域都做出過杰出貢獻(xiàn). 問題1:為什么1+100=2+99=…=50+51呢?這是巧合嗎?試從數(shù)列角度給出解釋.高斯的算法:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法實(shí)際上解決了求等差數(shù)列:1,2,3,…,n,"… " 前100項(xiàng)的和問題.等差數(shù)列中,下標(biāo)和相等的兩項(xiàng)和相等.設(shè) an=n,則 a1=1,a2=2,a3=3,…如果數(shù)列{an} 是等差數(shù)列,p,q,s,t∈N*,且 p+q=s+t,則 ap+aq=as+at 可得:a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51問題2: 你能用上述方法計(jì)算1+2+3+… +101嗎?問題3: 你能計(jì)算1+2+3+… +n嗎?需要對(duì)項(xiàng)數(shù)的奇偶進(jìn)行分類討論.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí), S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2當(dāng)n為奇數(shù)數(shù)時(shí), n-1為偶數(shù)
求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的策略(1)先區(qū)分函數(shù)的運(yùn)算特點(diǎn),即函數(shù)的和、差、積、商,再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)數(shù);(2)對(duì)于三個(gè)以上函數(shù)的積、商的導(dǎo)數(shù),依次轉(zhuǎn)化為“兩個(gè)”函數(shù)的積、商的導(dǎo)數(shù)計(jì)算.跟蹤訓(xùn)練1 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)y=x2+log3x; (2)y=x3·ex; (3)y=cos xx.[解] (1)y′=(x2+log3x)′=(x2)′+(log3x)′=2x+1xln 3.(2)y′=(x3·ex)′=(x3)′·ex+x3·(ex)′=3x2·ex+x3·ex=ex(x3+3x2).(3)y′=cos xx′=?cos x?′·x-cos x·?x?′x2=-x·sin x-cos xx2=-xsin x+cos xx2.跟蹤訓(xùn)練2 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)y=tan x; (2)y=2sin x2cos x2解析:(1)y=tan x=sin xcos x,故y′=?sin x?′cos x-?cos x?′sin x?cos x?2=cos2x+sin2xcos2x=1cos2x.(2)y=2sin x2cos x2=sin x,故y′=cos x.例5 日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過凈化的,隨著水的純凈度的提高,所需進(jìn)化費(fèi)用不斷增加,已知將1t水進(jìn)化到純凈度為x%所需費(fèi)用(單位:元),為c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求進(jìn)化到下列純凈度時(shí),所需進(jìn)化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率:(1) 90% ;(2) 98%解:凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率就是凈化費(fèi)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù);c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2
新知探究前面我們研究了兩類變化率問題:一類是物理學(xué)中的問題,涉及平均速度和瞬時(shí)速度;另一類是幾何學(xué)中的問題,涉及割線斜率和切線斜率。這兩類問題來自不同的學(xué)科領(lǐng)域,但在解決問題時(shí),都采用了由“平均變化率”逼近“瞬時(shí)變化率”的思想方法;問題的答案也是一樣的表示形式。下面我們用上述思想方法研究更一般的問題。探究1: 對(duì)于函數(shù)y=f(x) ,設(shè)自變量x從x_0變化到x_0+ ?x ,相應(yīng)地,函數(shù)值y就從f(x_0)變化到f(〖x+x〗_0) 。這時(shí), x的變化量為?x,y的變化量為?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我們把比值?y/?x,即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函數(shù)從x_0到x_0+?x的平均變化率。1.導(dǎo)數(shù)的概念如果當(dāng)Δx→0時(shí),平均變化率ΔyΔx無限趨近于一個(gè)確定的值,即ΔyΔx有極限,則稱y=f (x)在x=x0處____,并把這個(gè)________叫做y=f (x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)(也稱為__________),記作f ′(x0)或________,即
新知探究國(guó)際象棋起源于古代印度.相傳國(guó)王要獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明者,問他想要什么.發(fā)明者說:“請(qǐng)?jiān)谄灞P的第1個(gè)格子里放上1顆麥粒,第2個(gè)格子里放上2顆麥粒,第3個(gè)格子里放上4顆麥粒,依次類推,每個(gè)格子里放的麥粒都是前一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)的2倍,直到第64個(gè)格子.請(qǐng)給我足夠的麥粒以實(shí)現(xiàn)上述要求.”國(guó)王覺得這個(gè)要求不高,就欣然同意了.假定千粒麥粒的質(zhì)量為40克,據(jù)查,2016--2017年度世界年度小麥產(chǎn)量約為7.5億噸,根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷國(guó)王是否能實(shí)現(xiàn)他的諾言.問題1:每個(gè)格子里放的麥粒數(shù)可以構(gòu)成一個(gè)數(shù)列,請(qǐng)判斷分析這個(gè)數(shù)列是否是等比數(shù)列?并寫出這個(gè)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.是等比數(shù)列,首項(xiàng)是1,公比是2,共64項(xiàng). 通項(xiàng)公式為〖a_n=2〗^(n-1)問題2:請(qǐng)將發(fā)明者的要求表述成數(shù)學(xué)問題.
我們知道數(shù)列是一種特殊的函數(shù),在函數(shù)的研究中,我們?cè)诶斫饬撕瘮?shù)的一般概念,了解了函數(shù)變化規(guī)律的研究?jī)?nèi)容(如單調(diào)性,奇偶性等)后,通過研究基本初等函數(shù)不僅加深了對(duì)函數(shù)的理解,而且掌握了冪函數(shù),指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù),三角函數(shù)等非常有用的函數(shù)模型。類似地,在了解了數(shù)列的一般概念后,我們要研究一些具有特殊變化規(guī)律的數(shù)列,建立它們的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式,并應(yīng)用它們解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)問題,從中感受數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)實(shí)意義與應(yīng)用,下面,我們從一類取值規(guī)律比較簡(jiǎn)單的數(shù)列入手。新知探究1.北京天壇圜丘壇,的地面有十板布置,最中間是圓形的天心石,圍繞天心石的是9圈扇環(huán)形的石板,從內(nèi)到外各圈的示板數(shù)依次為9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S,M,L,XL,XXL,XXXL型號(hào)的女裝上對(duì)應(yīng)的尺碼分別是38,40,42,44,46,48 ②3.測(cè)量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大氣溫度,得到從距離地面20米起每升高100米處的大氣溫度(單位℃)依次為25,24,23,22,21 ③
情景導(dǎo)學(xué)古語云:“勤學(xué)如春起之苗,不見其增,日有所長(zhǎng)”如果對(duì)“春起之苗”每日用精密儀器度量,則每日的高度值按日期排在一起,可組成一個(gè)數(shù)列. 那么什么叫數(shù)列呢?二、問題探究1. 王芳從一歲到17歲,每年生日那天測(cè)量身高,將這些身高數(shù)據(jù)(單位:厘米)依次排成一列數(shù):75,87,96,103,110,116,120,128,138,145,153,158,160,162,163,165,168 ①記王芳第i歲的身高為 h_i ,那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ,h〗_17=168.我們發(fā)現(xiàn)h_i中的i反映了身高按歲數(shù)從1到17的順序排列時(shí)的確定位置,即h_1=75 是排在第1位的數(shù),h_2=87是排在第2位的數(shù)〖"…" ,h〗_17 =168是排在第17位的數(shù),它們之間不能交換位置,所以①具有確定順序的一列數(shù)。2. 在兩河流域發(fā)掘的一塊泥板(編號(hào)K90,約生產(chǎn)于公元前7世紀(jì))上,有一列依次表示一個(gè)月中從第1天到第15天,每天月亮可見部分的數(shù):5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②