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高中歷史人教版必修一《第2課秦朝中央集權制度的形成》說課稿
【課件展示】《秦朝中央集權制度的建立》《教材簡析》《教學目標》《教法簡介》《教學過程設計及特色簡述》【師】本節(jié)內容以秦代政治體制和官僚系統(tǒng)的建立為核心內容，主要包括秦朝中央集權制的建立的背景、建立過程及影響。本節(jié)內容在整個單元中起到承前啟后的作用，在整個模塊中也有相當重要的地位。讓學生了解中國古代中央集權政治體制的初建對于理解我國古代政治制度的發(fā)展乃至我們今天的政治體制是十分必要的。 本堂課我采用多媒體和講授法及歷史辯論法相結合，通過巧妙設計問題情境，調動學生的學習積極性，使學生主動學習，探究思考。教師引導和組織學生采取小組討論、情景體驗等方式，達到教學目標。 本節(jié)內容分三個部分，下面首先看秦朝中央集權制度建立的前提即秦的統(tǒng)一
人教版高中歷史必修3現(xiàn)代中國教育的發(fā)展說課稿
一、教材分析下面我來談一談對教材的認識：主要從教材的地位和作用、以及在此基礎上確立的教學目標、教學重難點這三個方面來談。首先，來談教材的地位和作用：本課教材內容主要從三個方面向學生介紹了現(xiàn)代中國教育的發(fā)展狀況和趨勢：人民教育的奠基、動亂中的教育和教育的復興，全面講述了新中國教育的三個階段。本課是文化史中中國史部分的最后一課， 也是必修三冊書中唯一涉及教育的一課。而教育是思想文化史中的重要組成部分，江澤民同志在談到教育的時候曾經說過，“百年大計，教育為本。教育為本，在于育人”。教育是關系國計民生的大事。學生通過學習新中國教育發(fā)展的史實，理解“科教興國”、“國運興衰，系于教育”的深刻含義。最終由此激發(fā)學生樹立“知識改變命運、讀書成就人生”的信念，樹立勤奮學習、成人成才、報效祖國、服務社會的崇高理想。故本課的教學有極大的現(xiàn)實意義。談完了教材的地位和作用，我再分析一下教學目標：
人教版高中政治必修3弘揚中華民族精神說課稿
3、評：以評促行。（6分鐘）高中生的年齡特點決定了他們非常重視別人對自己的評價，渴望得到他人的肯定與鼓勵。（所以我在班上組織一個活動：讓同學們評選出班上“講文明懂禮貌的文明之星”、“勤思考善創(chuàng)新的學習之星”（先讓同學推舉大家都認同的4位同學，然后對他們進行投票，投票結果將在下堂課上公布）以此活動來激發(fā)同學們用實際行動做民族精神的踐行者和傳播者。）4、唱：以情激行。（2分鐘）在課程內容講授結完畢后，組織全班同學跟著音樂高唱孫楠的《紅旗飄飄》，生化情感，激發(fā)同學們的愛國情感。五、課堂拓展（請同學們各展才華：課后讓同學們各自準備一個項目以體現(xiàn)民族精神。（項目形式是：或作文、書畫；或剪紙、或歌曲小品）……讓同學們用實際行動祝愿我們偉大的祖國更加繁榮昌盛！讓我們的民族精神代代相傳?。?/p>
人教版高中政治必修3博大精深的中華文化說課稿
環(huán)節(jié)三：多媒體繼續(xù)展示石窟藝術、民族文學等，學生在感受少數民族文化成就的過程中不難得出結論：各民族文化都為中華文化作出了重要貢獻，都是中華民族的驕傲。由此進入第三目“中華之瑰寶，民族之驕傲”。各族人民對中華文化的認同感和歸屬感，顯示了中華民族厚重的文化底蘊和強大的民族凝聚力。環(huán)節(jié)四：合作探究中華文化博大精深的原因。學生調動已有歷史知識儲備和課前搜集的材料分組交流：歷史上在思想文化方面，對諸家學說所采取的兼收并蓄的學術主張；中國文化長期吸收周邊少數民族的哪些優(yōu)秀文明；在對待外域文化上，中華民族是否敞開博大胸懷揚棄吸收。2、從現(xiàn)代找出能充分體現(xiàn)中華民族的文化開放心態(tài)和中華文化非凡融合力的例子。這樣可增添幾分時代氣息，更好地服務于當下實踐。
人教版高中政治必修3在文化生活中選擇說課稿
一、教材分析文化市場和大眾傳媒的發(fā)展，給我們的文化生活帶來了許多可喜的變化。但是，文化市場的自發(fā)性和傳媒的商業(yè)性也引發(fā)了令人憂慮的現(xiàn)象。文化生活有“喜”也有“憂”，讓我們歡喜讓我們憂。面對形式多樣的文化生活，置身于文化生活的海洋之中，在文化生活中如何選擇、怎樣作出正確的選擇是亟待向學生解決的問題。二、學情分析高二學生處于世界觀、人生觀和價值觀形成的關鍵時期，身心迅速發(fā)展，自我意識和獨立性較強，社會公共生活空間范圍越來越大，并且開始理性地思考社會和人生的重大問題，他們可塑性強，但情緒仍然不穩(wěn)定，有多變性，容易沖動或偏激，迫切需要提升思想意識，加強方法論的指導，使其在紛繁復雜的文化生活中能夠進行正確的判斷與選擇。如果我們的學生不能把握正確的航向，是非觀念模糊，良莠不分，就會陷入落后文化和腐朽文化的泥沼而不能自拔，甚至造成無法挽回的惡果。
人教版高中語文必修3《愛的奉獻 學習議論中的記敘》說課稿
教學過程：（一）導入：課前放《愛的奉獻》歌曲，同時不斷播放一些有關“愛”的主題的圖片，渲染一種情感氛圍。師說：同學們，誰能說說這組圖片的主題應該是什么？生（七嘴八舌）：母愛，不對是親情……是友情、還有人與人互相幫助……那組軍人圖片是說保衛(wèi)國家，應該是愛國……那徐本禹和感動中國呢？…………生答：是關于愛的方面師說：不錯，是關于愛的方面。那么同學們，今天就以“愛的奉獻”為話題，來寫一篇議論文如何？生答：老師，還是寫記敘文吧。生答：就是，要不議論文寫出來也象記敘文。師問：為什么？生答：老師，這個話題太有話說了，一舉例子就收不住了，怎么看怎么象記敘文。生答：就是，再用一點形容詞，就更象了。眾人樂。師說：那么同學們誰能告訴我，為什么會出現(xiàn)這種問題？一生小聲說：還不是我們笨，不會寫。師說：不是笨，也不是不會寫，你們想為什么記敘文就會寫，一到議論文就不會了，那是因為同學們沒有明白議論文中的記敘與記敘文中的記敘有什么不同，所以一寫起議論文中的記敘，還是按照記敘文的寫法寫作，這自然就不行了。那好，今天我們就從如何寫議論文中的記敘講起。
人教版高中政治必修3永恒的中華民族精神說課稿
(4)自強不息 (引導學生簡要了解介紹 “大禹治水”“ 愚公移山”“ 夸父追日”“ 富貴不能淫”等典故名言，注重從優(yōu)秀傳統(tǒng)文化和中華民族精神之間的關系角度總結。)三、永遠高揚的愛國主義旗幟這一目講述中華民族精神的核心，新時期愛國主義的主題。【探究三】：1、團結統(tǒng)一、愛好和平、勤勞勇敢、自強不息共同體現(xiàn)著一個什么主題？2、你知道哪些我國抒發(fā)愛國情懷的詩詞格言警句？哪些歷史故事或者你身邊的事例體現(xiàn)出了愛國主義的精神追求？你認為新時期我國愛國主義主要體現(xiàn)在哪些方面？學生四人一個小組討論，選派代表發(fā)言【師生總結】：1、愛國主義是中華民族精神的核心，是中華民族的精神支柱。2、新時期愛國主義的主題：愛國主義是具體的，不同時期有不同的內涵，新時期愛國與愛社會主義本質上是一致的，發(fā)展中國特色社會主義，擁護祖國統(tǒng)一是新時期愛國主義的主題。
人教A版高中數學必修二空間點、直線、平面之間的位置關系教學設計
9.例二：如圖，AB∩α=B,A?α， ?a.直線AB與a具有怎樣的位置關系？為什么？解：直線AB與a是異面直線。理由如下：若直線AB與a不是異面直線，則它們相交或平行，設它們確定的平面為β，則B∈β， 由于經過點B與直線a有且僅有一個平面α，因此平面平面α與β重合，從而 , 進而A∈α，這與A?α矛盾。所以直線AB與a是異面直線。補充說明：例二告訴我們一種判斷異面直線的方法：與一個平面相交的直線和這個平面內不經過交點的直線是異面直線。10. 例3 已知a，b，c是三條直線，如果a與b是異面直線，b與c是異面直線，那么a與c有怎樣的位置關系？并畫圖說明．解： 直線a與直線c的位置關系可以是平行、相交、異面．如圖(1)(2)(3)．總結：判定兩條直線是異面直線的方法(1)定義法：由定義判斷兩條直線不可能在同一平面內．
人教A版高中數學必修一集合間的基本關系教學設計（1）
本節(jié)內容來自人教版高中數學必修一第一章第一節(jié)集合第二課時的內容。集合論是現(xiàn)代數學的一個重要基礎，是一個具有獨特地位的數學分支。高中數學課程是將集合作為一種語言來學習，在這里它是作為刻畫函數概念的基礎知識和必備工具。本小節(jié)內容是在學習了集合的含義、集合的表示方法以及元素與集合的屬于關系的基礎上，進一步學習集合與集合之間的關系，同時也是下一節(jié)學習集合間的基本運算的基礎，因此本小節(jié)起著承上啟下的關鍵作用.通過本節(jié)內容的學習，可以進一步幫助學生利用集合語言進行交流的能力，幫助學生養(yǎng)成自主學習、合作交流、歸納總結的學習習慣，培養(yǎng)學生從具體到抽象、從一般到特殊的數學思維能力，通過Venn圖理解抽象概念，培養(yǎng)學生數形結合思想。
人教A版高中數學必修一集合間的基本關系教學設計（2）
第一節(jié)通過研究集合中元素的特點研究了元素與集合之間的關系及集合的表示方法，而本節(jié)重點通過研究元素得到兩個集合之間的關系，尤其學生學完兩個集合之間的關系后，一定讓學生明確元素與集合、集合與集合之間的區(qū)別。課程目標1. 了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集．2. 理解子集.真子集的概念． 3. 能使用 圖表達集合間的關系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：子集和空集含義的理解；2.邏輯推理：子集、真子集、空集之間的聯(lián)系與區(qū)別；3.數學運算：由集合間的關系求參數的范圍，常見包含一元二次方程及其不等式和不等式組；4.數據分析：通過集合關系列不等式組， 此過程中重點關注端點是否含“=”及 問題；5.數學建模：用集合思想對實際生活中的對象進行判斷與歸類。
人教A版高中數學必修一同角三角函數的基本關系教學設計（2）
本節(jié)內容是學生學習了任意角和弧度制，任意角的三角函數后，安排的一節(jié)繼續(xù)深入學習內容，是求三角函數值、化簡三角函數式、證明三角恒等式的基本工具，是整個三角函數知識的基礎，在教材中起承上啟下的作用。同時，它體現(xiàn)的數學思想與方法在整個中學數學學習中起重要作用。課程目標1.理解并掌握同角三角函數基本關系式的推導及應用．2.會利用同角三角函數的基本關系式進行化簡、求值與恒等式證明．數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：理解同角三角函數基本關系式；2.邏輯推理： “sin α±cos α”同“sin αcos α”間的關系；3.數學運算：利用同角三角函數的基本關系式進行化簡、求值與恒等式證明重點：理解并掌握同角三角函數基本關系式的推導及應用； 難點：會利用同角三角函數的基本關系式進行化簡、求值與恒等式證明．
圓與圓的位置關系教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關系是( )A.內切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O1(0,0)點為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O2(2,-1)點為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設所求圓心坐標為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經過C1和C2的交點且和l相切的圓的方程.解:設所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
直線與圓的位置關系教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
切線方程的求法1.求過圓上一點P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點與圓心連線的斜率k,則由垂直關系,切線斜率為-1/k,由點斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過圓外一點P(x0,y0)的圓的切線時,常用幾何方法求解設切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進而切線方程即可求出.但要注意,此時的切線有兩條,若求出的k值只有一個時,則另一條切線的斜率一定不存在,可通過數形結合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長.思路分析:解法一求出直線與圓的交點坐標,解法二利用弦長公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點A(1,3),B(2,0),故弦AB的長為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設兩交點A,B的坐標分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數的關系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(0,1),半徑r=√5,點(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長|AB|=√10.
圓的標準方程教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質,如圓的性質等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標準方程,從而得到圓的標準方程.(2)待定系數法由三個獨立條件得到三個方程,解方程組以得到圓的標準方程中三個參數,從而確定圓的標準方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設——設所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設方程,得所求圓的方程.跟蹤訓練1．已知△ABC的三個頂點坐標分別為A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求該三角形的外接圓的方程．[解] 法一：設所求圓的標準方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因為A(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圓上，所以它們的坐標都滿足圓的標準方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圓的標準方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
人教版高中數學選擇性必修二等比數列的概念 (1) 教學設計
新知探究我們知道，等差數列的特征是“從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常數” 。類比等差數列的研究思路和方法，從運算的角度出發(fā)，你覺得還有怎樣的數列是值得研究的？1.兩河流域發(fā)掘的古巴比倫時期的泥版上記錄了下面的數列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《莊子·天下》中提到：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭.”如果把“一尺之錘”的長度看成單位“1”，那么從第1天開始，每天得到的“錘”的長度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細菌每20 min 就通過分裂繁殖一代，那么一個這種細菌從第1次分裂開始，各次分裂產生的后代個數依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入銀行a元，存期為5年，年利率為 r ，那么按照復利，他5年內每年末得到的本利和分別是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥
人教版高中數學選擇性必修二等差數列的概念（1）教學設計
我們知道數列是一種特殊的函數，在函數的研究中，我們在理解了函數的一般概念，了解了函數變化規(guī)律的研究內容（如單調性，奇偶性等）后，通過研究基本初等函數不僅加深了對函數的理解，而且掌握了冪函數，指數函數，對數函數，三角函數等非常有用的函數模型。類似地，在了解了數列的一般概念后，我們要研究一些具有特殊變化規(guī)律的數列，建立它們的通項公式和前n項和公式，并應用它們解決實際問題和數學問題，從中感受數學模型的現(xiàn)實意義與應用，下面，我們從一類取值規(guī)律比較簡單的數列入手。新知探究1.北京天壇圜丘壇，的地面有十板布置，最中間是圓形的天心石，圍繞天心石的是9圈扇環(huán)形的石板，從內到外各圈的示板數依次為9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S，M，L，XL，XXL，XXXL型號的女裝上對應的尺碼分別是38,40,42,44,46,48 ②3.測量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大氣溫度，得到從距離地面20米起每升高100米處的大氣溫度（單位℃）依次為25,24,23,22,21 ③
人教版高中數學選擇性必修二函數的單調性(1) 教學設計
1．判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)函數f (x)在區(qū)間(a，b)上都有f ′(x)＜0，則函數f (x)在這個區(qū)間上單調遞減． ( )(2)函數在某一點的導數越大，函數在該點處的切線越“陡峭”． ( )(3)函數在某個區(qū)間上變化越快，函數在這個區(qū)間上導數的絕對值越大．( )(4)判斷函數單調性時，在區(qū)間內的個別點f ′(x)＝0，不影響函數在此區(qū)間的單調性．( )[解析] (1)√ 函數f (x)在區(qū)間(a，b)上都有f ′(x)＜0，所以函數f (x)在這個區(qū)間上單調遞減，故正確．(2)× 切線的“陡峭”程度與|f ′(x)|的大小有關，故錯誤．(3)√ 函數在某個區(qū)間上變化的快慢，和函數導數的絕對值大小一致．(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0)，則函數f (x)在區(qū)間內單調遞增(減)，故f ′(x)＝0不影響函數單調性．[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用導數判斷下列函數的單調性:（1）f(x)=x^3+3x; （2） f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因為f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ，函數在R上單調遞增，如圖（1）所示
人教版高中數學選擇性必修二數列的概念（1）教學設計
情景導學古語云:“勤學如春起之苗,不見其增,日有所長”如果對“春起之苗”每日用精密儀器度量,則每日的高度值按日期排在一起,可組成一個數列. 那么什么叫數列呢?二、問題探究1. 王芳從一歲到17歲，每年生日那天測量身高，將這些身高數據（單位：厘米）依次排成一列數：75,87,96,103,110,116,120,128,138，145,153,158,160,162,163,165,168 ①記王芳第i歲的身高為 h_i ，那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ，h〗_17=168.我們發(fā)現(xiàn)h_i中的i反映了身高按歲數從1到17的順序排列時的確定位置，即h_1=75 是排在第1位的數，h_2=87是排在第2位的數〖"…" ，h〗_17 =168是排在第17位的數，它們之間不能交換位置，所以①具有確定順序的一列數。2. 在兩河流域發(fā)掘的一塊泥板（編號K90，約生產于公元前7世紀）上，有一列依次表示一個月中從第1天到第15天，每天月亮可見部分的數：5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②
人教版高中數學選擇性必修二等比數列的概念 (2) 教學設計
二、典例解析例4. 用 10 000元購買某個理財產品一年.（1）若以月利率0.400%的復利計息，12個月能獲得多少利息（精確到1元）？（2）若以季度復利計息，存4個季度，則當每季度利率為多少時，按季結算的利息不少于按月結算的利息（精確到10^(-5)）？分析：復利是指把前一期的利息與本金之和算作本金，再計算下一期的利息.所以若原始本金為a元，每期的利率為r ，則從第一期開始，各期的本利和a , a(1+r)，a(1+r)^2…構成等比數列.解：（1）設這筆錢存 n 個月以后的本利和組成一個數列{a_n }，則{a_n }是等比數列，首項a_1=10^4 (1+0.400%)，公比 q=1+0.400%，所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以，12個月后的利息為10 490.7-10^4≈491（元）.解：（2）設季度利率為 r ，這筆錢存 n 個季度以后的本利和組成一個數列{b_n }，則{b_n }也是一個等比數列，首項 b_1=10^4 (1+r)，公比為1+r，于是 b_4=10^4 (1+r)^4.
人教版高中數學選擇性必修二等差數列的概念（2）教學設計
二、典例解析例3.某公司購置了一臺價值為220萬元的設備，隨著設備在使用過程中老化，其價值會逐年減少.經驗表明，每經過一年其價值會減少d(d為正常數）萬元.已知這臺設備的使用年限為10年，超過10年 ，它的價值將低于購進價值的5%，設備將報廢.請確定d的范圍.分析：該設備使用n年后的價值構成數列{an}，由題意可知，an＝an－1－d (n≥2). 即：an－an－1＝－d.所以{an}為公差為－d的等差數列.10年之內（含10年），該設備的價值不小于（220×5%=）11萬元；10年后，該設備的價值需小于11萬元．利用{an}的通項公式列不等式求解．解：設使用n年后，這臺設備的價值為an萬元，則可得數列{an}．由已知條件，得an＝an－1－d（n≥2）．所以數列{an}是一個公差為－d的等差數列.因為a1＝220－d，所以an＝220－d＋(n－1)(－d)＝220－nd. 由題意，得a10≥11，a11＜11. 即：{█("220－10d≥11" @"220－11d＜11" )┤解得19<d≤20.9所以，d的求值范圍為19<d≤20.9