3、小結比較觀察三種方法,提出問題:為什么同一個問題有三種不同的解決方法?學生交流,教師小結:先解決的問題不同,選擇的信息不同,圖形拼擺的不同,解決的方法就不同,體現(xiàn)數(shù)形結合的思想。相同點是:無論思路如何,都是用連乘的方法解決問題。板書課題:解決問題——兩步連乘應用題生活中還有很多這樣的清況,想不想再嘗試一下。(三)聯(lián)系生活,優(yōu)化方法,拓展深化,學校有特異為這些參加比賽的同學們購買了礦泉水,出示畫面:共有20箱礦泉水,每箱24瓶,每瓶2元,請問學校共要支付多少錢?學生獨立完成觀察和思考的角度不同,先后選擇的信息不同,所以同一道題有不同的解決方法。看來大家多用連乘的方法解決問題有了進一步的理解。生活中類似這樣的問題很多,再來看一看:學校定好了水,付了錢,總得運回來吧.出示搬運車搬水到卡車上的畫面:搬運車一次搬4摞,一摞3箱,一箱24瓶,請問搬運車一次能搬多少瓶?
1.估計一下教室地面的大小,并說說你是怎樣估計的?如果知道教室的長為8米,寬為6米,請問它的面積是多少?如果要在教室的天花板一周圍上裝飾線條,需要多少米線條?2.小剛房間的一面墻壁長6米,寬3米,墻上有一扇窗面積是3平方米,現(xiàn)在要粉刷這面墻壁,要粉刷的面積是多少?3.一輛灑水車每分行駛60米,灑水的寬度是8米,灑水車直行9分,被灑水的地面是多少平方米?4.一張長方形的紙,長9厘米,寬4厘米,剪下一個最大的正方形后,剩下紙片的面積是多少平方厘米?5.小明用36厘米長的鐵絲圍成一個正方形,這個正方形的面積是多少平方厘米?6.有兩個大小一樣的長方形,長18厘米,寬9厘米,拼成一個正方形,它的周長是多少?拼成一個長方形,它的周長是多少?拼成的兩個圖形面積有什么關系?是多少?
二、說教法學法教師的教是為了學生更好的學。計算教學都是從簡單到復雜螺旋上升的,最基礎的計算原理和方法支持了這樣的發(fā)展提高。本節(jié)課的教學以學生喜愛的卡通人物為背景,通過探索卡通人物的秘密,來激發(fā)學生的學習興趣。然后通過比賽等形式,引導學生動腦,動眼,使學生變苦學為樂學,把數(shù)學課上的有趣、有益、有效。在教學例題時,讓學生嘗試計算三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法,鼓勵學生自己算。學生已經(jīng)能筆算三位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)。與三位數(shù)乘一位數(shù)相比,三位數(shù)乘兩位數(shù)需要多乘一步,并把兩次的部分積相加。充分利用學生己有的計算知識和經(jīng)驗,把新舊知識結合在一起,體會計算時的相同點,促進認知同化,完善認知結構。三、說教學目標1、知識技能目標:讓學生經(jīng)歷探索三位數(shù)乘兩位數(shù)計算方法的過程,掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法,能正確地進行計算。
1、基礎題:媽媽煎魚,一次鍋里最多能煎3條魚,每煎一面要4分鐘,怎樣才能最快煎魚完9條魚?(學生獨立練習,指明一個學生板書,并說說解答的思路過程)2、提高題:在上題的基礎上,把問題改成:怎樣才能最快煎魚完8條魚?(學生發(fā)現(xiàn)總共16個面,16除以3等于5次還余1個面,那怎么辦呢?可讓學生討論交流,余下的一個面還要煎一次,也就是5+1=6次,再用6乘4得到最快要24分鐘。)當次數(shù)出現(xiàn)有余數(shù)時,我們采用進一法再加一次,公式還是成立。3、拓展題:那么怎樣才能最快煎好15條?47條?100條魚呢?[設計意圖]經(jīng)練習中鞏固和驗證了總結的規(guī)律,在練習的不同層次上滿足了不同學生的學習需求,同時讓學生感受到了數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,提高了學生解決實際問題的能力。四、歸納總結,提出希望。今天的這節(jié)課同學們有什么收獲???生活中處處都有數(shù)學,只要同學們有一雙善于觀察和發(fā)現(xiàn)的眼睛,積極動腦思考,你一定會有收獲。
(四).拓展延伸,提高認識。這節(jié)課學習了什么?你是怎樣進行估算的?你是怎樣學習方法的?估算方法的認識:兩數(shù)很接近最好一個估大,一個估小。如果兩數(shù)相差很大,要看大數(shù)。估算的要求:計算方便;與實際得數(shù)接近;符合實際情況學習估算的方法:把結果與準確計算結果比;策略要符合實際情況;總之,要放在實踐中學習。[從總結內(nèi)容,總結方法,總結評價標準,總結學習過程多個角度去評價自己的學習,讓學生明白:我學到了什么?我是怎樣學習的?我學習得怎么樣?]四.預設結果。這節(jié)課這樣教以后,學生可能都會達到預定的教學目標,也學得比較輕松愉快。在經(jīng)歷一系列現(xiàn)實問題后,學生不再覺得估算難以捉摸,并會對估算教學產(chǎn)生親切感。總之這樣的教學設計,會讓學生體會到更多的估算價值,學生解決實際問題能力也會大大提高。
同時又大大地節(jié)省了教學時間,提高了課堂效率。第五個層次:嘗試制作復式條形統(tǒng)計圖教師導語:在我們的生活中經(jīng)常都會用到“復式條形統(tǒng)計圖”,下面是四年級同學參加體育活動項目的情況統(tǒng)計表,大家有興趣根據(jù)其中提供的信息制作一張復式條形統(tǒng)計圖嗎?展示書119頁例題3,1、讓學生觀察統(tǒng)計表,讀取其中信息2、讓學生根據(jù)信息補充統(tǒng)計圖。讓學生一邊說,老師一邊用課件演示涂色過程。對于此處教學,我們所做統(tǒng)計圖都是提供了橫軸和縱軸的,學生只需讀取信息,在表格中畫出相應的直條。所以難度大大降低。可以說是一種半放手的“制作過程”,同時教學中讓學生說,老師演示,也是一個半放手的教與學。只是為下一環(huán)節(jié)中,學生完全有自己獨立收集數(shù)據(jù),選取顏色畫直條補充統(tǒng)計圖搭腳手架。
三、學情與教材分析《積的變化規(guī)律》是九年義務教育課程標準實驗教科書小學數(shù)學四年級上冊第三單元的內(nèi)容。本課例以一組乘法算式為載體,引導學生探索當一個因數(shù)不變時,另一個因數(shù)與積的變化規(guī)律。在學生已經(jīng)掌握了乘法運算的基本技能的基礎上,在乘法運算中探索積的變化規(guī)律。通過這個過程的探索,學生將會經(jīng)歷研究問題——歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律——解釋說明規(guī)律——舉例驗證規(guī)律四個層次的學習過程。學生將會用到觀察、計算、自主探索、合作交流等學習手段,并最終發(fā)現(xiàn)規(guī)律,歸納與驗證規(guī)律,從而有效的培養(yǎng)學生探索與推理的能力,讓學生體會事物間是密切相關的,受到辯證思想的啟蒙教育。例題的設計分三個層次:1、教材設計了一組乘法算式,引導學生在觀察,計算,對比的基礎上自主發(fā)現(xiàn)因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律。
4、比較兩種作圖方法的異同。【設計說明:教學要遵循循序漸進的規(guī)律,先安排學生在已知直線上任意點畫已知直線的垂線,使學生很快就能引用相同的方法畫出經(jīng)過已知直線上和直線外的點的垂直線段,后兩種畫法的比較能使學生明確兩種畫法的小區(qū)別】5、看書例2第(3)題,創(chuàng)設情境:為了方便陽光小區(qū)居民乘車,公交公司準備在通往建設路上設立一個站牌,這個站牌應該設立在什么位置?各小組討論,設計合理的站牌。教師提示:想一想可以畫多少條線段?你能試著畫出一條垂直的線段和幾條不垂直的線段嗎?各小組匯報:經(jīng)測量,站牌設立在陽光小區(qū)與建設路所畫的垂足出最合理。引導歸納:從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短,它的長度叫做這點到直線的距離?!驹O計說明:將概念教學設計為問題情景,形式新穎,寓教與樂,不是單純生硬枯燥的訓練和死記硬背,而是在活動實踐中體驗和自悟】
讓學生再用計算器計算,然后讓學生談談遇到的問題(計算器已經(jīng)不能把這些數(shù)顯示出來了)。最后讓學生根據(jù)上面的計算結果,找出規(guī)律,再直接寫出后四題的得數(shù),并組織學生交流,要求學生說說自己的思考過程及依據(jù),確認發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,讓學生進一步體會計算器的作用:計算器還可以幫助我們探索規(guī)律。(設計意圖:設計不同層次的練習,使學生體驗計算器的有用性,提高學生解決問題的能力,培養(yǎng)學生辨證思維能力)四、最后進行全課總結。整個活動,老師創(chuàng)設情境,啟發(fā)誘導,設疑激趣,學生自主探索,動手操作,積極思考,討論交流,給學生提供了充分的數(shù)學活動機會,充分發(fā)揮了學生的主體作用,使學生不僅掌握了知識,發(fā)展了能力,同時又體驗了數(shù)學問題的探索性與創(chuàng)造性,以及成功的喜悅,學生學得輕松,學得主動,學有創(chuàng)造,學有發(fā)展
(三)應用知識,解決問題?!皩W以致用”,新知識一旦形成,務必應用它來解決問題,使它進一步形成技能,技巧,心理學研究表明:學用結合是提高深化學生鞏固知識的重要環(huán)節(jié),所以設計以下練習:(略)(四)全課小結:這節(jié)課我們學習什么內(nèi)容?角可以分為哪幾類?怎樣用量角器畫指定度數(shù)的角呢?課外延伸:學生收集不同的角,下節(jié)課比一比誰找得最多。(五)學生互相評價,自己評價自己,(互評,自評)六、說板書設計板書內(nèi)容是一節(jié)課的精髓,能體現(xiàn)教學內(nèi)容和教學重點,反映教學思維的過程。七、說教學評價。本課時的教學,我大膽組織教材,層次分明,重點突出,分散難點,始終圍繞著教學目標進行教學。導入新穎,創(chuàng)設情景,使學生進入有序思維,首尾呼應志趣相融,整個教學過程注重學生參與,充分體現(xiàn)以學生為主體的作用,本節(jié)課板書大方,一目了然,各個環(huán)節(jié)銜接合理。
2、創(chuàng)設學生熟悉的生活情境,探究新知首先,我讓學生說一說教材45頁的情境圖,反映的是什么內(nèi)容?誰來讀一讀6副圖的信息,讓學生觀察,使學生初步理解“速度”的含義。接著讓學生說一說自己了解的其他交通工具的速度。讓學生說你是怎樣讀速度的,接下來點播速度的寫法。為以后的速度、時間、路程三者的關系打下基礎。3、自主探究,學習新知教師提供信息:,人騎自行車1小時大約可以行16千米,3小時可以行多少千米?讓學生根據(jù)這個信息列出算式,再要求學生用自己已有的知識經(jīng)驗獨立口算,交流算法得出計算結果。為了檢查學生掌握的情況和語言的表達能力我出示以下4個小題。18×4=、24×3=、25×2=、14×6=4、交流匯報,建構知識由學生匯報不同的算法過程,引導學生對比不同算法的特點,確定最優(yōu)化的算法。
1.平行四邊形和梯形都是四邊形。師:要想研究它們,先來觀察一下,這兩種圖形有什么共同的特點?學生說明,教師板書:四邊形(于板貼平行四邊形后),四邊形(于板貼梯形后)。2.平行四邊形和梯形都有對邊平行。師:還有什么共同點?學生指黑板圖形說明平行四邊形和梯形中平行的對邊。師:這是我們通過觀察出來的,真的是這樣嗎?師:紙上(見上圖)就有一個平行四邊形和一個梯形.驗證一下它們的對邊平行嗎?拿出你的工具開始吧!(學生操作,指生實物投影就圖說明。)師:通過驗證,說明了什么呢?有同樣的發(fā)現(xiàn)嗎?3.形成概念。(1)平行四邊形。師:剛才我們驗證了一個平行四邊形和一個梯形,那么其它的平行四邊形或梯形是不是也這樣呢?這有3個平行四邊形。課件呈現(xiàn):3個平行四邊形師:第一個我們剛才驗證過了,用電腦再來驗證其他兩個。
(四)深入探究,重新審視對策問題解決問題不是學習的最終目的,讓學生不斷體驗對策的價值才是關鍵所在。對策的價值在哪里?設計對策的關鍵是什么?把問題拋給學生去思考,一方面讓學生再次感受正確對策達到“以小打大”、“以弱勝強”妙處,更重要的是讓學生明確設計對策的關鍵前提是什么?即“知己知彼,百戰(zhàn)不殆”的數(shù)學思想,以便根據(jù)對手的變化靈活運用對策。教學步驟設計:1、學生探討,如果齊王的下等馬都比田忌的上等馬快,田忌還有獲勝的可能嗎?2、田忌賽馬第二次獲勝的前提是什么?(田忌猜測道齊王安排賽馬的出場順序還和第一次一樣)3、如果齊王安排賽馬的出場順序改變了,田忌該怎樣才能獲得勝利?(找兩位同學分角色演示一下)4、回憶課前時候,老師為什么會在紙牌游戲“比大小中”屢戰(zhàn)屢勝。
《排隊問題》是人教版教材第七冊《數(shù)學廣角》中的內(nèi)容,是繼“烙餅問題”、“沏茶問題”之后再一次向?qū)W生滲透運用運籌思想解決生活實際問題的新增內(nèi)容。排隊論是關于隨機服務系統(tǒng)的理論,其中的一項研究是怎樣使服務對象的等候時間最少的問題。這部分知識對學生來說,比較抽象,難以理解的。但由于學生在日常生活中都有過排隊等候的經(jīng)歷,所以,在這節(jié)課的教學中,我想就用這個學生熟悉的情境為切入口,通過演繹、例舉、觀察、分析、優(yōu)化,形象地幫助學生理解什么是“等候時間的總和”,以及歸納出按怎樣的順序安排才會使等候時間的總和最少。本節(jié)課采用“閱讀-討論式教學法”。通過讓學生閱讀教材中的主題圖和相關文字,初步感知生活中的數(shù)學現(xiàn)象,通過討論,合作學習,探索出各種排隊等候的方案,在通過計算,對每種方案進行選擇,從而找到最優(yōu)化方法,在此過程中,讓學生體會到運籌思想在解決生活中實際問題的作用。
教學評析:1、打破舊的教學模式。以往小學數(shù)學中把“統(tǒng)計”教學僅僅理解為統(tǒng)計圖、表的教學,而《數(shù)學課程標準》要求讓學生經(jīng)歷、體驗數(shù)據(jù)的“收集、整理、描述和分析”的過程。因此,整個教學設計都從學生親自經(jīng)歷和體驗統(tǒng)計過程為主線:引導學生發(fā)現(xiàn)并提出問題,用適當?shù)姆椒ㄊ占驼頂?shù)據(jù),用合適的圖、表展示數(shù)據(jù),對數(shù)據(jù)作簡單的分析并對自己的分析、思考進行交流和改進。在這一過程,培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力!2、構建“自主開放”的創(chuàng)新教學模式。在觀察草原動物、對怎樣數(shù)動物的只數(shù)及直觀形象的表示動物只數(shù)的過程中;在認識、及繪制統(tǒng)計圖、表的過程中,學生充分利用想象、猜測、操作、討論等學習方法,自主探索,充分發(fā)揮了學生的主體意識,培養(yǎng)了學生的觀察力、創(chuàng)造力。3、數(shù)學問題生活化,感受數(shù)學的實用性。
讓學生通過觀察和比較,明確連接兩點的線段的長度叫做這兩點間的距離,兩點間的所有連線中線段的長度最短,進一步提升了學生的認識。二、認識角1、認識角的特征。談話:通過一點,可以畫無數(shù)條直線。那么通過一點,可以畫多少條射線呢?(無數(shù)條)操作:請你從一點起,在練習紙上畫出兩條射線?提問:從一點起畫兩條射線,組成的圖形叫什么?(板書:角)談話:想一想,剛才我們是怎樣畫出角的?什么樣的圖形是角?(從一點引出兩條射線所組成的圖形是角)請一個學生上黑板畫角,其余學生再畫一個與前面不同的角,并和同學說說自己畫的步驟。歸納:由一點引出的兩條射線所組成的圖形就是角。2.認識角的符號和各部分的名稱。談話:我們在二年級已經(jīng)初步認識了角,通過今天的學習,我們將進一步加深對角的認識。請同學們打開課本第17頁,自學例2,并和小組里的同學說一說你又了解了哪些有關角的知識。
二、說教法從教學內(nèi)容來看,統(tǒng)計教學以探究研討法為主。如設計中進行下個月進貨的決策時,對已有的銷售數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計學上的分析外,其結果能對下一步的科學決策提供依據(jù),體現(xiàn)統(tǒng)計在實際生活中的作用。從教學對象來看,小學中年級多用引導發(fā)現(xiàn)法、嘗試教學法。隨著年齡的增長,學生對社會問題也會越來越好奇和關心,因此素材的選擇加強了聯(lián)系社會生活實際,如設計垃圾調(diào)查與研究等題材,潛移默化地對學生進行保護環(huán)境等社會問題任何一節(jié)數(shù)學課都是多種教學方法的綜合運用,如談話法、講解法等的有機結合!三、說學法在教學互動過程中,引導學生探索、、交流、觀察、猜測、歸納等方法,培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力及合作能力。因為是統(tǒng)計課,課前要去收集、整理實例,為課內(nèi)互相交流積累素材。四、說教學過程(一)情境創(chuàng)設,復習舊知學校要購買一批體育器材,現(xiàn)在要調(diào)查同學們對體育運動的愛好。出示402班學生的縱向單式統(tǒng)計圖情況。之后收集、整理、繪制本班學生的統(tǒng)計情況。
課堂教學設計說明前一節(jié)課學生通過推導,已初步理解和掌握了乘法分配律,但要使學生切實理解乘法分配律,必須經(jīng)過反復地練習,本節(jié)課就是解決如何應用乘法分配律使計算簡便,在應用的過程中,進一步加深對乘法分配律的理解.新課分為兩部分.第一部分通過師生對出題,激發(fā)學生積極性,為應用乘法分配律做鋪墊.第二部分是教學例6,用簡便方法計算,通過老師的啟發(fā),學生經(jīng)過觀察,討論找出題目的特點,總結出簡便運算的方法.本節(jié)課的練習分兩個層次.一個層次是講中練,邊講邊練,并在練習中不斷變換題目形式,提高學生靈活運用運算定律的能力.第二個層次是總結性的綜合練習.通過師生對出題使學生深刻理解乘法分配律的內(nèi)涵,抓住關鍵,進行簡算;同時對不符合乘法分配律的題目,經(jīng)過討論,修正過來,使學生對運算規(guī)律理解得更透徹.
3 比一比,誰算得快。38+76+24 (88+45)+124 、拓展560+(140+70)=(□ + □ )+ □ (64+□)+27=64+(□+27)71+68+ □ 你認為 □ 里填什么數(shù)會使你的計算簡便?怎樣簡便計算?5、游戲:找朋友。(1) 哪兩個同學手上的樹葉的和是100?(2) 同桌一個同學說出一個數(shù),另一個同學馬上說出一個與它的和是整百、整千的數(shù)?!驹O計意圖 :幾個層次的練習,為學生提供了具有價值的學習內(nèi)容,開放學生的思維空間,提高思維含量,學生在觀察辨析中比較,在思考對比中升華,促進學生靈活地理解和掌握知識?!浚ㄎ澹?、全課總結,引申知識今天這節(jié)課我們學習了什么知識?你是怎樣獲得這些知識的?那么在減法、乘法、除法中,有沒有這樣的規(guī)律呢?課后大家可以繼續(xù)研究。【及時總結、鞏固所學知識,重視學法總結。使學生在自己的整理總結中再次鞏固了本節(jié)課的重難點。同時為學生以后的學習作好了鋪墊】
3、個性展示?!墩n程標準》把發(fā)展學生的符號感作為義務教育階段的一個重要的數(shù)學學習內(nèi)容。于是在上一個環(huán)節(jié)中,我繼續(xù)讓學生舉例,通過大量的實例,使學生發(fā)現(xiàn)這樣的例子有很多,總也舉不完,再用特定的數(shù)已經(jīng)滿足不了這種需要,造成了學生的認知沖突。“怎樣表示出所有的例子呢?”啟發(fā)學生探究新的表達方式,激起學生強烈的探究欲望。緊接著組織學生先在小組里說說自己是怎么想到這樣的表達方式的,然后把用不同的符號或字母表示的式子寫到黑板上,并追問“為什么可以這樣表示?每一個符號或字母表示什么數(shù)?”待全部匯報完后,再把這些個性化的符號、字母表示的加法交換律和用具體的數(shù)以及語言文字表示的進行比較,讓學生談談有什么感受?這樣,就使學生從具體的情境中抽象出變化規(guī)律,發(fā)展了學生的符號感,同時使學生感受到用字母表示的優(yōu)越性,還使學生獲得了成功的體驗。