尊敬的各位評(píng)委、輔導(dǎo)員老師們:大家上午好!我是烏蘇市第三小學(xué)的參賽選手xxx,今天我的少先隊(duì)活動(dòng)是圍繞《少先隊(duì)活動(dòng)課程指導(dǎo)綱要》六年級(jí)的“德語(yǔ)養(yǎng)成目標(biāo)”制定的,下面我將從活動(dòng)背景、活動(dòng)目標(biāo)、活動(dòng)準(zhǔn)備、活動(dòng)過(guò)程、活動(dòng)反思等幾個(gè)方面作具體的闡述。一、活動(dòng)背景今天我?guī)?lái)的是少先隊(duì)活動(dòng)主要圍繞“感恩環(huán)境”這一主題開展的。環(huán)境問(wèn)題是關(guān)乎到國(guó)計(jì)民生的問(wèn)題,是建設(shè)和諧社會(huì)的重要任務(wù)之一,也與我們的生活息息相關(guān)。結(jié)合我校的八大德育課程體系,我將這次中隊(duì)活動(dòng)主題定為《感恩環(huán)境,學(xué)會(huì)愛護(hù)》從身邊的小事做起,希望通過(guò)這次活動(dòng),讓孩子們能夠?qū)W會(huì)感恩環(huán)境,學(xué)會(huì)愛護(hù)環(huán)境從自己做起。二、活動(dòng)目的1、提高學(xué)生環(huán)保意識(shí),改變不良生活習(xí)慣,通過(guò)觀看環(huán)保視頻,環(huán)保知識(shí)問(wèn)答,發(fā)表感想的方式培養(yǎng)學(xué)生環(huán)保觀念。2、讓學(xué)生通過(guò)感受自然,學(xué)會(huì)體會(huì)人與自然的和諧相處,并明確我們生活中的一切都是大自然帶給我們的,以此讓學(xué)生學(xué)會(huì)感恩自然、感恩社會(huì)。3、讓學(xué)生知道一個(gè)公民的義務(wù)和責(zé)任,是學(xué)生能夠正視感恩的魅力,明白感恩是一種愛的表達(dá),做人的責(zé)任。
輔導(dǎo)員小結(jié):通過(guò)看視頻、環(huán)保知識(shí)問(wèn)答、談感受、動(dòng)手做等系列活動(dòng),我們了解了許多環(huán)保知識(shí),同時(shí)也明白了保護(hù)環(huán)境的重要性。并再次提醒我們保護(hù)環(huán)境,可以從身邊的小事做起,是我們每個(gè)人都可以做到的,也不要讓這句話成為空話。五、活動(dòng)反思:上完本次隊(duì)會(huì)課,我感觸較深。首先,通過(guò)這次主題隊(duì)會(huì),我學(xué)會(huì)了徹底放手讓隊(duì)員去主持隊(duì)會(huì),要相信自己隊(duì)員,敢于放手鍛煉隊(duì)干部。其次,要注意細(xì)節(jié)教育,中隊(duì)會(huì)結(jié)束后,大隊(duì)輔導(dǎo)員就指出了個(gè)別隊(duì)員的紅領(lǐng)巾佩戴不夠端正,隊(duì)禮不夠標(biāo)準(zhǔn)。想想平時(shí)我也注意到了,但只是偶爾提醒一下,沒有引起重視,這在我以后的隊(duì)會(huì)活動(dòng)中一定會(huì)加強(qiáng)的。最令我欣慰的是,這次主題隊(duì)會(huì)讓隊(duì)員們都感受到了環(huán)境對(duì)我們的重要性,感受到環(huán)境受到污染,對(duì)我們的生活所造成的影響。盡管本次隊(duì)會(huì)已經(jīng)結(jié)束了,但是相信孩子們都會(huì)懷著一顆感恩的心將感恩的火種傳遞下去,從自己做起,從小事做起,保護(hù)我們賴以生存的自然環(huán)境。
生2:每逢清明,或其他一些死者的紀(jì)念日,人們總要為死去的親人燒紙錢。這幅漫畫由燒紙錢演變?yōu)闊凹译姟保f(shuō)明隨著社會(huì)環(huán)境的變化,人們根深蒂固的一些封建思想,還在影響著人們的生活。要花大力氣去破除封建迷信活動(dòng)。師:說(shuō)到底,算命、燒紙錢是封建迷信活動(dòng),從文化角度來(lái)說(shuō),是落后文化。我們一起來(lái)看看在現(xiàn)實(shí)生活中,還有哪些落后文化在影響著人們的生活。生1:在一些邊遠(yuǎn)落后地區(qū),大人小孩生了病,不是看醫(yī)生,而是讓巫婆神漢來(lái)治,結(jié)果往往耽誤了診療時(shí)間,有的甚至還丟掉了性命。生2:“重男輕女”“多子多?!?,紅白事大操大辦現(xiàn)象在有些地方還很嚴(yán)重。師:這些落后文化都有哪些共同特征?在你看來(lái),這些現(xiàn)象有哪些危害?生3:這些落后文化,在內(nèi)容上帶有迷信、愚昧、頹廢、庸俗等色彩,在形式上常常以傳統(tǒng)習(xí)俗的形式表現(xiàn)出來(lái),如人們常見的看相、算命、測(cè)字、看風(fēng)水等。它會(huì)麻痹人的意志,使人消極、悲觀、絕望,對(duì)理想、前途、信念喪失信心;破壞社會(huì)的風(fēng)氣。
一、教材分析文化市場(chǎng)和大眾傳媒的發(fā)展,給我們的文化生活帶來(lái)了許多可喜的變化。但是,文化市場(chǎng)的自發(fā)性和傳媒的商業(yè)性也引發(fā)了令人憂慮的現(xiàn)象。文化生活有“喜”也有“憂”,讓我們歡喜讓我們憂。面對(duì)形式多樣的文化生活,置身于文化生活的海洋之中,在文化生活中如何選擇、怎樣作出正確的選擇是亟待向?qū)W生解決的問(wèn)題。二、學(xué)情分析高二學(xué)生處于世界觀、人生觀和價(jià)值觀形成的關(guān)鍵時(shí)期,身心迅速發(fā)展,自我意識(shí)和獨(dú)立性較強(qiáng),社會(huì)公共生活空間范圍越來(lái)越大,并且開始理性地思考社會(huì)和人生的重大問(wèn)題,他們可塑性強(qiáng),但情緒仍然不穩(wěn)定,有多變性,容易沖動(dòng)或偏激,迫切需要提升思想意識(shí),加強(qiáng)方法論的指導(dǎo),使其在紛繁復(fù)雜的文化生活中能夠進(jìn)行正確的判斷與選擇。如果我們的學(xué)生不能把握正確的航向,是非觀念模糊,良莠不分,就會(huì)陷入落后文化和腐朽文化的泥沼而不能自拔,甚至造成無(wú)法挽回的惡果。
天上有明月,年年照相思。她夜夜沉醉在夢(mèng)中。夢(mèng)把空間縮短了,夢(mèng)把時(shí)間凝固了,夢(mèng)把世界凈化了。夢(mèng)中沒有污穢,沒有嘈雜,沒有邪惡;夢(mèng)中沒有分離,沒有創(chuàng)傷,沒有痛苦;夢(mèng)中只有柔和的月色,只有溫馨的愛;夢(mèng)使她永遠(yuǎn)年輕,使她不原醒來(lái)。…………啊,那個(gè)世界,是為天下最真最善最美的心靈準(zhǔn)備的,藝術(shù)家懷著虔誠(chéng)的情感,用充滿魔力的琴弦,在人們的心中筑起了一座不朽的天堂,它像天地一樣長(zhǎng)久,日月一樣永恒!新月微微地閉著眼睛,她清清楚楚地看到了那座天堂,真真切切地觸到了那座天堂,冰凌砌成墻壁,白云鋪成房頂,霧靄織成紗幔,星星串成明燈;在那里,她的頭發(fā)像沐浴之后那樣清爽柔軟,隨風(fēng)飄拂,她的肌膚像披著月光那樣清涼潤(rùn)滑,她的那顆心啊,像浸潤(rùn)著蒙蒙細(xì)雨的花蕾,掛著晶瑩的露珠,自由地呼吸……她沉醉在那個(gè)一塵不染的美好的境界,如歌如詩(shī),如夢(mèng)如幻,如云如月,如水如煙……
在學(xué)習(xí)語(yǔ)文經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)上,季老師舉著我的《采花釀蜜集》,對(duì)大家說(shuō):“人日積月累辛勤采擷,終于釀出了知識(shí)的瓊漿。大家都應(yīng)這樣,爭(zhēng)做知識(shí)的富戶??!”老師有點(diǎn)激動(dòng),低低地爬在鼻梁上的眼鏡突然滑了下來(lái),正好落在那集子上。大家笑了,季老師也笑了。就這樣,我的寫作有了進(jìn)步,好幾篇作文登上了班級(jí)《學(xué)作園地》。從此,我愛上了語(yǔ)文,更深深地愛上了季老師。高中升學(xué)考前那個(gè)星期天的夜晚,季老師舊病復(fù)發(fā),累倒了。半夜,老師們把他送進(jìn)了公社衛(wèi)生院。第二天,同學(xué)們都悄悄去衛(wèi)生院看望。我去的時(shí)候,季老師正在掛滴流??墒牵挛缂纠蠋熡殖霈F(xiàn)在講臺(tái)上,他臉色憔悴,聲音沙啞……我手捧《采花釀蜜集》走近季老師,思緒的溪水從遠(yuǎn)方流了回來(lái)?!凹纠蠋煛保野驯咀优踅o老師,深情地叫了聲。季老師接過(guò)本子,仔細(xì)翻閱著,臉上露出了笑容,像是聞到了郁郁芳香的蜜汁似的?!斑M(jìn)步不小呀!”季老師說(shuō)著,又在本子扉頁(yè)上題了
(二)“奧運(yùn)福娃”探究1、“五福娃”體現(xiàn)了哪些精神?體現(xiàn)了“科技奧運(yùn)、人文奧運(yùn)和綠色奧運(yùn)”的奧運(yùn)精神也體現(xiàn)了“團(tuán)結(jié)、奮進(jìn)、愛好和平”的民族精神。2、“龍”是中華民族的圖騰,我們自稱是龍的傳人,但北京奧運(yùn)吉祥物里為什么沒有“龍”?“龍”(dragon)在我國(guó)是美好的意思,例如龍鳳呈祥,但在西方是魔鬼,很恐怖。北京奧運(yùn)不僅是中國(guó)的奧運(yùn),更是世界的奧運(yùn),因此,福娃的原形中沒有龍,這就是文化選擇的結(jié)果。(三)感受先進(jìn)文化1、交流自己最喜愛的文化。2、觀看《千手觀音》,談?dòng)^后感。(四)陽(yáng)光下有陰影1、小品《電腦算命》2、課堂辯論正方:“燒香敬神”是封建迷信活動(dòng),不可取反方:“燒香敬神”是精神信仰活動(dòng),可取3、提高眼力,拒絕污染了解現(xiàn)實(shí)生活中的落后文化、腐朽文化,自覺抵制社會(huì)中落后文化、腐朽文化的毒害。
老師們、同學(xué)們:大家好!今天我國(guó)旗下講話的題目是《學(xué)雷鋒精神,做友善之人》。春意融融的陽(yáng)春三月即將到來(lái),神州大地的每一個(gè)角落,尤其是學(xué)校都將再次掀起一股“學(xué)雷鋒”的春風(fēng),這股永吹不停的“春風(fēng)”是人們對(duì)往年學(xué)雷鋒活動(dòng)的總結(jié)和后續(xù),又是雷鋒精神的深化和發(fā)揚(yáng)。雷鋒,這個(gè)光輝的名字,猶如一顆明亮的星,為億萬(wàn)人所景仰、所熟知。因?yàn)樗蔀橐环N不朽的象征——象征著我們民族勤勞、簡(jiǎn)樸、關(guān)心他人,克已奉公的優(yōu)良傳統(tǒng);同時(shí)它成為一種永恒的啟示——啟示著我們一代又一代青少年奮發(fā)向上、不竭努力,為實(shí)現(xiàn)人類美好的理想而奉獻(xiàn)出每一分光和熱。毛主席說(shuō)過(guò)“一個(gè)人做一件好事不難,要做一輩子好事,卻很難很難”雷鋒叔叔就是一個(gè)這樣的人。他心中時(shí)刻裝著祖國(guó),裝著他人,雷鋒叔叔說(shuō)過(guò)“人的生命是有限的,我要把有限的生命投入到無(wú)限的為人民服務(wù)當(dāng)中去”他用年輕的生命實(shí)踐了自己的諾言。
在這里,我也要和同學(xué)們說(shuō)一說(shuō),我們來(lái)到學(xué)校的主要任務(wù)是讀書、學(xué)習(xí)。我們?yōu)槭裁匆x書、學(xué)習(xí)呢?以前我也不很清楚,現(xiàn)在,我知道了:讀書是為了打好文化基礎(chǔ),提高自己的學(xué)習(xí)能力,掌握一定的本領(lǐng),將來(lái)好為國(guó)家做出貢獻(xiàn),從而實(shí)現(xiàn)自己的人生價(jià)值。那么,怎樣才能提高自己的學(xué)習(xí)成績(jī)呢?我認(rèn)為,首先要有勤奮學(xué)習(xí)的態(tài)度。只要你勤奮努力了,成績(jī)就一定會(huì)慢慢提高,成績(jī)提高了,你就會(huì)找到自信心,有了自信心,成績(jī)就會(huì)提高的更快,到那時(shí),你就會(huì)感到學(xué)習(xí)也是一件很快樂(lè)的事情。第二,要有正確的學(xué)習(xí)方法。我從一本書上看到一位清華大學(xué)的學(xué)生介紹的“三先三后”的學(xué)習(xí)方法,即先預(yù)習(xí),后聽課;先復(fù)習(xí),后做作業(yè);先獨(dú)立思考,后請(qǐng)教別人。這種方法,我感到對(duì)我很有用。我就是這樣學(xué)習(xí)的。我還聽老師說(shuō)過(guò),一流高手做作業(yè)是看得懂,做得對(duì),說(shuō)得清。我現(xiàn)在正朝著這個(gè)方向努力著。第三、注意培養(yǎng)自己良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。主要有提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣、專心聽講的習(xí)慣、及時(shí)改錯(cuò)的習(xí)慣、查找資料的習(xí)慣、勤于動(dòng)筆的習(xí)慣、認(rèn)真書寫的習(xí)慣。
工作描述:監(jiān)管執(zhí)行各項(xiàng)行政人事制度,并向領(lǐng)導(dǎo)匯報(bào)。負(fù)責(zé)子公司內(nèi)的行政、財(cái)務(wù)工作,主要包括考勤、人事變動(dòng)、財(cái)務(wù)報(bào)銷、文件歸檔等工作。行政方面要負(fù)責(zé)服務(wù)、協(xié)調(diào)部門工作,培養(yǎng)了良好的溝通能力。行政統(tǒng)籌:負(fù)責(zé)籌備并成功組織重要會(huì)議的接待工作xx次,其中有集團(tuán)層面大型會(huì)議xx次、項(xiàng)目年度會(huì)議xx次、項(xiàng)目「日期/時(shí)間」會(huì)議xx次、市級(jí)政府會(huì)務(wù)及接待配合銜接xx次、鎮(zhèn)政府會(huì)務(wù)配合xx次;完成各種與乙方合同的簽訂流程及部門內(nèi)部日常行政事務(wù)
【活動(dòng)主題】關(guān)心班級(jí) 熱愛集體【活動(dòng)目的】讓班級(jí)同學(xué)都參與到活動(dòng)中來(lái),使同學(xué)們懂得關(guān)心集體,熱愛班級(jí)的深刻含義?!净顒?dòng)準(zhǔn)備】 1.讓兩位同學(xué)準(zhǔn)備好關(guān)于“關(guān)心班級(jí),熱愛集體”的演講稿。2.讓同學(xué)們收集關(guān)于“關(guān)心班級(jí),熱愛集體”的名人名言。3.布置教室?!净顒?dòng)過(guò)程】一、教師導(dǎo)入學(xué)校是個(gè)大集體,班級(jí)是個(gè)小集體,為集體著想,就能匯成巨大的力量。一個(gè)人的成才,一個(gè)人的成功,都離不開集體。每一位同學(xué)都應(yīng)該是關(guān)心班級(jí),熱愛集體的。為此,我們班這周專門組織了這次“關(guān)心班級(jí),熱愛集體”的主題班會(huì)。二、活動(dòng)具體程序(一)活動(dòng)開始:主持人1:尊敬的老師!主持人2:親愛的同學(xué)們!合:大家好!主持人1:下面我宣布“關(guān)心班級(jí),熱愛集體”主題班會(huì)現(xiàn)在開始!(二)《關(guān)心集體熱愛班級(jí)的重要意義》的演講主持人1:下面請(qǐng)A同學(xué)為我們演講“關(guān)心集體熱愛班級(jí)的重要意義”
反思感悟用基底表示空間向量的解題策略1.空間中,任一向量都可以用一個(gè)基底表示,且只要基底確定,則表示形式是唯一的.2.用基底表示空間向量時(shí),一般要結(jié)合圖形,運(yùn)用向量加法、減法的平行四邊形法則、三角形法則,以及數(shù)乘向量的運(yùn)算法則,逐步向基向量過(guò)渡,直至全部用基向量表示.3.在空間幾何體中選擇基底時(shí),通常選取公共起點(diǎn)最集中的向量或關(guān)系最明確的向量作為基底,例如,在正方體、長(zhǎng)方體、平行六面體、四面體中,一般選用從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱所對(duì)應(yīng)的向量作為基底.例2.在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是DD1,BD的中點(diǎn),點(diǎn)G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)證明:EF⊥B1C;(2)求EF與C1G所成角的余弦值.思路分析選擇一個(gè)空間基底,將(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)證明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?與(C_1 G) ?夾角的余弦值即可.(1)證明:設(shè)(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,則{i,j,k}構(gòu)成空間的一個(gè)正交基底.
4.已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(-1,3),B(-3,0),C(1,2),求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點(diǎn)式得直線BC的方程為 = ,即x-2y+3=0,由兩點(diǎn)間距離公式得|BC|= ,點(diǎn)A到BC的距離為d,即為BC邊上的高,d= ,所以S= |BC|·d= ×2 × =4,即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點(diǎn)到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設(shè)為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當(dāng)直線l過(guò)線段AB的中點(diǎn)時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵AB的中點(diǎn)是(-1,1),又直線l過(guò)點(diǎn)P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當(dāng)直線l∥AB時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
一、情境導(dǎo)學(xué)在一條筆直的公路同側(cè)有兩個(gè)大型小區(qū),現(xiàn)在計(jì)劃在公路上某處建一個(gè)公交站點(diǎn)C,以方便居住在兩個(gè)小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點(diǎn)到兩個(gè)小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問(wèn)題1.在數(shù)軸上已知兩點(diǎn)A、B,如何求A、B兩點(diǎn)間的距離?提示:|AB|=|xA-xB|.問(wèn)題2:在平面直角坐標(biāo)系中能否利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出任意兩點(diǎn)間距離?探究.當(dāng)x1≠x2,y1≠y2時(shí),|P1P2|=?請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.提示:可以,構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解.答案:如圖,在Rt △P1QP2中,|P1P2|2=|P1Q|2+|QP2|2,所以|P1P2|=?x2-x1?2+?y2-y1?2.即兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)間的距離|P1P2|=?x2-x1?2+?y2-y1?2.你還能用其它方法證明這個(gè)公式嗎?2.兩點(diǎn)間距離公式的理解(1)此公式與兩點(diǎn)的先后順序無(wú)關(guān),也就是說(shuō)公式也可寫成|P1P2|=?x2-x1?2+?y2-y1?2.(2)當(dāng)直線P1P2平行于x軸時(shí),|P1P2|=|x2-x1|.當(dāng)直線P1P2平行于y軸時(shí),|P1P2|=|y2-y1|.
(2)l的傾斜角為90°,即l平行于y軸,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例條件不變,試求直線l的傾斜角為銳角時(shí)實(shí)數(shù)m的取值范圍.解:由題意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若將本例中的“N(2m,1)”改為“N(3m,2m)”,其他條件不變,結(jié)果如何?解:(1)由題意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由題意知m+1=3m,解得m=1/2.直線斜率的計(jì)算方法(1)判斷兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否相等,若相等,則直線的斜率不存在.(2)若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不相等,則可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)進(jìn)行計(jì)算.金題典例 光線從點(diǎn)A(2,1)射到y(tǒng)軸上的點(diǎn)Q,經(jīng)y軸反射后過(guò)點(diǎn)B(4,3),試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)及入射光線的斜率.解:(方法1)設(shè)Q(0,y),則由題意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)設(shè)Q(0,y),如圖,點(diǎn)B(4,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由題意得,A、Q、B'三點(diǎn)共線.從而入射光線的斜率為kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0,5/3).
一、情境導(dǎo)學(xué)前面我們已經(jīng)得到了兩點(diǎn)間的距離公式,點(diǎn)到直線的距離公式,關(guān)于平面上的距離問(wèn)題,兩條直線間的距離也是值得研究的。思考1:立定跳遠(yuǎn)測(cè)量的什么距離?A.兩平行線的距離 B.點(diǎn)到直線的距離 C. 點(diǎn)到點(diǎn)的距離二、探究新知思考2:已知兩條平行直線l_1,l_2的方程,如何求l_1 〖與l〗_2間的距離?根據(jù)兩條平行直線間距離的含義,在直線l_1上取任一點(diǎn)P(x_0,y_0 ),,點(diǎn)P(x_0,y_0 )到直線l_2的距離就是直線l_1與直線l_2間的距離,這樣求兩條平行線間的距離就轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到直線的距離。兩條平行直線間的距離1. 定義:夾在兩平行線間的__________的長(zhǎng).公垂線段2. 圖示: 3. 求法:轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離.1.原點(diǎn)到直線x+2y-5=0的距離是( )A.2 B.3 C.2 D.5D [d=|-5|12+22=5.選D.]
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點(diǎn)坐標(biāo)是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,可設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,若l1⊥l2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過(guò)一定點(diǎn). 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對(duì)于m的任意實(shí)數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
新知探究我們知道,等差數(shù)列的特征是“從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)” 。類比等差數(shù)列的研究思路和方法,從運(yùn)算的角度出發(fā),你覺得還有怎樣的數(shù)列是值得研究的?1.兩河流域發(fā)掘的古巴比倫時(shí)期的泥版上記錄了下面的數(shù)列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《莊子·天下》中提到:“一尺之錘,日取其半,萬(wàn)世不竭.”如果把“一尺之錘”的長(zhǎng)度看成單位“1”,那么從第1天開始,每天得到的“錘”的長(zhǎng)度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在營(yíng)養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下,某種細(xì)菌每20 min 就通過(guò)分裂繁殖一代,那么一個(gè)這種細(xì)菌從第1次分裂開始,各次分裂產(chǎn)生的后代個(gè)數(shù)依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入銀行a元,存期為5年,年利率為 r ,那么按照復(fù)利,他5年內(nèi)每年末得到的本利和分別是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥
高斯(Gauss,1777-1855),德國(guó)數(shù)學(xué)家,近代數(shù)學(xué)的奠基者之一. 他在天文學(xué)、大地測(cè)量學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)等領(lǐng)域都做出過(guò)杰出貢獻(xiàn). 問(wèn)題1:為什么1+100=2+99=…=50+51呢?這是巧合嗎?試從數(shù)列角度給出解釋.高斯的算法:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法實(shí)際上解決了求等差數(shù)列:1,2,3,…,n,"… " 前100項(xiàng)的和問(wèn)題.等差數(shù)列中,下標(biāo)和相等的兩項(xiàng)和相等.設(shè) an=n,則 a1=1,a2=2,a3=3,…如果數(shù)列{an} 是等差數(shù)列,p,q,s,t∈N*,且 p+q=s+t,則 ap+aq=as+at 可得:a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51問(wèn)題2: 你能用上述方法計(jì)算1+2+3+… +101嗎?問(wèn)題3: 你能計(jì)算1+2+3+… +n嗎?需要對(duì)項(xiàng)數(shù)的奇偶進(jìn)行分類討論.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí), S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2當(dāng)n為奇數(shù)數(shù)時(shí), n-1為偶數(shù)
導(dǎo)語(yǔ)在必修第一冊(cè)中,我們研究了函數(shù)的單調(diào)性,并利用函數(shù)單調(diào)性等知識(shí),定性的研究了一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)速度的差異,知道“對(duì)數(shù)增長(zhǎng)” 是越來(lái)越慢的,“指數(shù)爆炸” 比“直線上升” 快得多,進(jìn)一步的能否精確定量的刻畫變化速度的快慢呢,下面我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。新知探究問(wèn)題1 高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員的速度高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中,運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的重心相對(duì)于水面的高度h(單位:m)與起跳后的時(shí)間t(單位:s)存在函數(shù)關(guān)系h(t)=-4.9t2+4.8t+11.如何描述用運(yùn)動(dòng)員從起跳到入水的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的快慢程度呢?直覺告訴我們,運(yùn)動(dòng)員從起跳到入水的過(guò)程中,在上升階段運(yùn)動(dòng)的越來(lái)越慢,在下降階段運(yùn)動(dòng)的越來(lái)越快,我們可以把整個(gè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間段分成許多小段,用運(yùn)動(dòng)員在每段時(shí)間內(nèi)的平均速度v ?近似的描述它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。