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北師大初中七年級數(shù)學上冊有理數(shù)的加減混合運算的實際應用教案
(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它們位于警戒水位之上還是之下，與警戒水位的距離分別是多少？(2)與上周末相比，本周末河流的水位是上升還是下降了？解析：(1)先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．理解表中的正負號表示的含義，根據條件計算出每天的水位即可求解；(2)只要觀察星期日的水位是正負即可．解：(1)前兩天的水位是上升的，第1天的水位是＋0.20米；第2天的水位是＋0.20＋0.81＝＋1.01米；第3天的水位是＋1.01－0.35＝＋0.66米；第4天的水位是＋0.66＋0.13＝＋0.79米；第5天的水位是0.79＋0.28＝＋1.07米；第6天的水位是1.07－0.36＝＋0.71米；第7天的水位是0.71－0.01＝＋0.7米；則水位最低的是第一天，高于警戒水位；水位最高的是第5天；(2)＋0.20＋0.81－0.35＋0.13＋0.28－0.36－0.01＝＋0.7米，則本周末河流的水位上升了0.7米．方法總結：解此題的關鍵是分析題意列出算式，用的數(shù)學思想是轉化思想，即把實際問題轉化成數(shù)學問題．探究點二：有理數(shù)的加減混合運算在生活中的其他應用
北師大初中七年級數(shù)學上冊利用移項與合并同類項解一元一次方程教案2
練習：現(xiàn)在你能解答課本85頁的習題3.1第6題嗎？有一個班的同學去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果送還了一條船 ，正好每條船坐9人，問這個班共多少同學？小結提問：1、今天你又學會了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依據是什么？2、現(xiàn)在你能回答前面提到的古老的代數(shù)書中的“對消”與“還原”是什么意思嗎？3、今天討論的問題中的相等關系又有何共同特點？學生思考后回答、整理：① 解方程的步驟及依據分別是：移項（等式的性質1）合并（分配律）系數(shù)化為1（等式的性質2）表示同一量的兩個不同式子相等作業(yè)：1、 必做題：課本習題2、 選做題：將一塊長、寬、高分別為4厘米、2厘米、3厘米的長方體橡皮泥捏成一個底面半徑為2厘米的圓柱，它的高是多少？（精確到0.1厘米）
北師大初中七年級數(shù)學上冊應用一元一次方程——水箱變高了教案2
從而為列方程找等量關系作了鋪墊.環(huán)節(jié)2中的表格發(fā)給每個小組，為增強小組討論結果的展示起到了較好的作用.環(huán)節(jié)3中通過讓學生自己設計表格為討論的得出起到輔助作用.2.相信學生并為學生提供充分展示自己的機會本節(jié)課的設計中，通過學生多次的動手操作活動，引導學生進行探索，使學生確實是在舊知識的基礎上探求新內容，探索的過程是沒有難度的任何學生都會動手操作，每個學生都有體會的過程，都有感悟的可能，這種形式讓學生切身去體驗問題的情景，從而進一步幫助學生理解比較復雜的問題，再把實際問題抽象成數(shù)學問題.3.注意改進的方面本節(jié)課由于構題新穎有趣，所以一開始就抓住了學生的求知欲望，課堂氣氛活躍，討論問題積極主動.但由于學生發(fā)表自己的想法較多，使得教學時間不能很好把握，導致課堂練習時間緊張，今后予以改進.
北師大版初中數(shù)學九年級上冊黃金分割說課稿
教學設計說明:本節(jié)課從學生接觸到的實際問題出發(fā),結合新課程標準的理念,創(chuàng)造性地使用教材而設計的一節(jié)課,是前面線段的比、成比例線段等知識在現(xiàn)實生活中的應用. 一開始情境的創(chuàng)設——彩色圖片的投影,給學生以美的感覺,激發(fā)學生的求知欲.通過實際生活中的例子,讓學生自己發(fā)表自己的看法,培養(yǎng)學生的審美情趣,又從學生最感興趣的奧運會的比賽中引出今天所要學習的內容,從而進一步培養(yǎng)學生的愛國主義情感.在教學設計中,充分發(fā)揮了學生的主觀能動性,通過小組討論,師生間的合作交流,解決了本節(jié)課的重點和難點.讓每個學生都能從同伴的交流中獲益,同時也培養(yǎng)了學生的合作意識,提高了學生的動手操作的能力.本節(jié)課在教學設計中主要運用了引導探究、分組討論的教學方法;引導學生自主探究、合作交流的研討學習方式,確立了學生的主體地位.
北師大版初中數(shù)學九年級上冊配方法說課稿
用你的語言描述一下配方法解一元二次方程的基本步驟和需注意的問題。 教師引導學生進行反思、歸納配方法解一元二次方程的基本思路、步驟及注意事項。鞏固對課堂知識的理解和掌握，同時進一步體會解一元二次方程時降次的基本策略和轉化的思想。 六、布置作業(yè)分層布置作業(yè)，既鞏固本節(jié)主要內容，又有讓學有余力的學生有思考和提升的空間。思考題為后面深入研究配方法，完善對配方法的認識做準備。 同時讓學生感受到數(shù)學學習在實際生活中的作用，感受數(shù)學的美。五、板書設計我將板書分成了兩部分，重點突出這節(jié)課用配方法解一元二次方程的步驟，在配以適當?shù)木毩?，簡單明了，重點突出。六、教學評價與反思本節(jié)課我根據學生的特點采用合作交流探究式學西方法教學，讓學生動起來，感受數(shù)學學習的樂趣。讓學生更加愛學數(shù)學。
北師大版初中數(shù)學九年級上冊投影說課稿
1．多媒體的合理應用，可極大的激發(fā)學生的學習興趣，提高教學效果．在本節(jié)課的“情境引入”這一教學環(huán)節(jié)中，用媒體展示的人影、皮影、手影的精彩圖片，用媒體播放的皮影戲、手影戲視頻片斷給學生以視覺沖擊，產生了視覺和心理的震撼，這樣在課堂“第一時間”抓住了學生的注意力、極大的激發(fā)了學生的學習熱情，將十分有利于后面教學活動的開展，提高課堂教學效果．2．附有挑戰(zhàn)性的“問題（或活動）”、層層深入的“問題串”可激發(fā)學生的探索欲望，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，拓展思維能力．在本節(jié)課“探究活動”這一教學環(huán)節(jié)中的“做一做”設計的4個活動，由簡單的“模仿”到“創(chuàng)作設計、觀察思考”循序漸進、挑戰(zhàn)性逐漸增大，不斷激發(fā)學生的探索欲望，引人入勝，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，拓展能力．再如，在本節(jié)課“數(shù)學運用”這一教學環(huán)節(jié)中的“例2”設計的2個問題層層深入，現(xiàn)實情境味很濃，學生做起來饒有興趣．
北師大版初中數(shù)學九年級上冊因式分解說課稿
第三環(huán)節(jié)。嘗試練習，信息反饋。讓學生嘗試練習：課本p152第3題，并引導中下學生看p152例題，教師及時點撥講評?！鹘處煱才胚@一過程，完全放手讓學生自主進行，充分暴露學生的思維過程，展現(xiàn)學生生動活潑、主動求知和富有的個性，使學生真正成為學習的主體，使因式分解與整式的乘法的關系得到正強化。第四環(huán)節(jié)。小結階段。這是最后的一個環(huán)節(jié)，教師出示“想一想”：下列式子從左邊到右邊是因式分解嗎，為什么?學生展開討論，得到下列結論：A.左邊是乘法，而右邊是差，不是積;B.左右兩邊都不是整式;C.從右邊到左邊是利用了因式分解的變形方法進行分解。由此可知，上式不是因式分解。進而，教師呈現(xiàn)因式分解定義?！鹘處煱才胚@一過程意圖是：學生一般到臨近下課，大腦處于疲勞狀態(tài)，注意力開始分散。
北師大初中數(shù)學八年級上冊從統(tǒng)計圖分析數(shù)據的集中趨勢1教案
1．能從統(tǒng)計圖中獲取信息，并求出相關數(shù)據的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(重點)2．理解并分析平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)所體現(xiàn)的集中趨勢．(難點)一、情境導入某次射擊比賽，甲隊員的成績如下：(1)根據統(tǒng)計圖，確定10次射擊成績的眾數(shù)、中位數(shù)，說說你的做法，并與同伴交流．(2)先估計這10次射擊成績的平均數(shù)，再具體算一算，看看你的估計水平如何．二、合作探究探究點一：從折線統(tǒng)計圖分析數(shù)據的集中趨勢廣州市努力改善空氣質量，近年空氣質量明顯好轉，根據廣州市環(huán)境保護局公布的2006～2010年這五年各年的全年空氣質量優(yōu)良的天數(shù)，繪制成折線圖如圖所示．根據圖中信息回答：(1)這五年的全年空氣質量優(yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是________；(2)這五年的全年空氣質量優(yōu)良天數(shù)與它前一年相比較，增加最多的是________年(填寫年份)；(3)求這五年的全年空氣質量優(yōu)良天數(shù)的平均數(shù)．解析：(1)由圖知，把這五年的全年空氣質量優(yōu)良天數(shù)按照從小到大的順序排列為：333，334，345，347，357，所以中位數(shù)是345；
北師大初中數(shù)學八年級上冊二次根式的運算2教案
1．關于二次根式的概念，要注意以下幾點：（1）從形式上看，二次根式是以根號“ ”表示的代數(shù)式，這里的開方運算是最后一步運算。如 ， 等不是二次根式，而是含有二次根式的代數(shù)式或二次根式的運算；（2）當一個二次根式前面乘有一個有理數(shù)或有理式（整式或分式）時，雖然最后運算不是開方而是乘法，但為了方便起見，我們把它看作一個整體仍叫做二次根式，而前面與其相乘的有理數(shù)或有理式就叫做二次根式的系數(shù)；（3）二次根式的被開方數(shù)，可以是某個確定的非負實數(shù)，也可以是某個代數(shù)式表示的數(shù)，但其中所含字母的取值必須使得該代數(shù)式的值為非負實數(shù)；（4）像“ ， ”等雖然可以進行開方運算，但它們仍屬于二次根式。2．二次根式的主要性質（1） ； （2） ； （3） ；（4）積的算術平方根的性質： ；（5）商的算術平方根的性質： ；
北師大初中數(shù)學八年級上冊二次根式及其化簡1教案
方法總結：(1)若被開方數(shù)中含有負因數(shù)，則應先化成正因數(shù)，如(3)題．(2)將二次根式盡量化簡，使被開方數(shù)(式)中不含能開得盡方的因數(shù)(因式)，即化為最簡二次根式(后面學到)．探究點三：最簡二次根式在二次根式8a，c9，a2＋b2，a2中，最簡二次根式共有()A．1個 B．2個C．3個 D．4個解析：8a中有因數(shù)4；c9中有分母9；a3中有因式a2.故最簡二次根式只有a2＋b2.故選A.方法總結：只需檢驗被開方數(shù)是否還有分母，是否還有能開得盡方的因數(shù)或因式．三、板書設計二次根式定義形如a（a≥0）的式子有意義的條件：a≥0性質：（a）2＝a（a≥0），a2＝a（a≥0）最簡二次根式本節(jié)經歷從具體實例到一般規(guī)律的探究過程，運用類比的方法，得出實數(shù)運算律和運算法則，使學生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系，加深學生對運算法則的理解，能否根據問題的特點，選擇合理、簡便的算法，能否確認結果的合理性等等．
北師大初中數(shù)學八年級上冊二元一次方程與一次函數(shù)2教案
2. 在彈性限度內，彈簧的長度y（厘米）是所掛物體質量x（千克）的一次函數(shù)．當所掛物體的質量為1千克時彈簧長15厘米；當所掛物體的質量為3千克時，彈簧長16厘米．寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并求當所掛物體的質量為4千克時彈簧的長度．答案： 當x＝４是，y＝ 3. 教材例2的再探索：我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛．邊防局迅速派出快艇B追趕，如圖所示， ， 分別表示兩船相對于海岸的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關系．當時間t等于多少分鐘時，我邊防快艇B能夠追趕上A。答案：直線 的解析式： ，直線 的解析式： 15分鐘第五環(huán)節(jié)課堂小結（2分鐘，教師引導學生總結）內容：一、函數(shù)與方程之間的關系．二、在解決實際問題時從不同角度思考問題，就會得到不一樣的方法，從而拓展自己的思維．三、掌握利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達式的一般步驟：1．用含字母的系數(shù)設出一次函數(shù)的表達式： ；2．將已知條件代入上述表達式中得k，b的二元一次方程組；3．解這個二元一次方程組得k，b，進而得到一次函數(shù)的表達式.
北師大初中數(shù)學八年級上冊勾股定理的應用2教案
內容：情景1：多媒體展示：提出問題：從二教樓到綜合樓怎樣走最近？情景2：如圖：在一個圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下了一點食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？意圖：通過情景1復習公理：兩點之間線段最短；情景２的創(chuàng)設引入新課，激發(fā)學生探究熱情．效果：從學生熟悉的生活場景引入，提出問題，學生探究熱情高漲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好基礎．第二環(huán)節(jié)：合作探究內容：學生分為４人活動小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內討論每種方案的路線計算方法，通過具體計算，總結出最短路線．讓學生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點連線最短問題，引導學生體會利用數(shù)學解決實際問題的方法．
北師大初中數(shù)學八年級上冊兩個一次函數(shù)圖象的應用2教案
學習目標1.掌握兩個一次函數(shù)圖像的應用；（重點）2.能利用函數(shù)圖象解決實際問題。（難點）教學過程一、情景導入在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時間x（小時）之間的關系如圖所示．請你根據圖象所提供的信息回答下列問題：甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 厘米、 厘米，從點燃到燃盡所用的時間分別是 小時、 小時．你會解答上面的問題嗎？學完本解知識，相信你能很快得出答案。二、 合作探究探究點一：兩個一次函數(shù)的應用（2015?日照模擬）自來水公司有甲、乙兩個蓄水池，現(xiàn)將甲池的中水勻速注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度y（米）與注水時間x（時）之間的函數(shù)圖象如下所示，結合圖象回答下列問題．（1）分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數(shù)表達式；（2）求注入多長時間甲、乙兩個蓄水池水的深度相同；（3）求注入多長時間甲、乙兩個蓄水的池蓄水量相同；
北師大初中數(shù)學八年級上冊平行線的性質1教案
方法總結：平行線與角的大小關系、直線的位置關系是緊密聯(lián)系在一起的．由兩直線平行的位置關系得到兩個相關角的數(shù)量關系，從而得到相應角的度數(shù)．探究點四：平行于同一條直線的兩直線平行如圖所示，AB∥CD.求證：∠B＋∠BED＋∠D＝360°.解析：證明本題的關鍵是如何使平行線與要證的角發(fā)生聯(lián)系，顯然需作出輔助線，溝通已知和結論．已知AB∥CD，但沒有一條直線既與AB相交，又與CD相交，所以需要作輔助線構造同位角、內錯角或同旁內角，但是又要保證原有條件和結論的完整性，所以需要過點E作AB的平行線．證明：如圖所示，過點E作EF∥AB，則有∠B＋∠BEF＝180°(兩直線平行，同旁內角互補)．又∵AB∥CD(已知)，∴EF∥CD(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)，∴∠FED＋∠D＝180°(兩直線平行，同旁內角互補)．∴∠B＋∠BEF＋∠FED＋∠D＝180°＋180°(等式的性質)，即∠B＋∠BED＋∠D＝360°.方法總結：過一點作一條直線或線段的平行線是我們常作的輔助線．
北師大初中數(shù)學八年級上冊確定一次函數(shù)的表達式2教案
四個不同類型的問題由淺入深，學生能從不同角度掌握求一次函數(shù)的方法．對于問題４，教師可引導學生分析，并教學生要學會畫圖，利用圖象分析問題，體會數(shù)形結合方法的重要性．學生若出現(xiàn)解題格式不規(guī)范的情況，教師應糾正并給予示范，訓練學生規(guī)范答題的習慣．第五環(huán)節(jié)課時小結內容：總結本課知識與方法1．本節(jié)課主要學習了怎樣確定一次函數(shù)的表達式，在確定一次函數(shù)的表達式時可以用待定系數(shù)法，即先設出解析式，再根據題目條件（根據圖象、表格或具體問題）求出 ， 的值，從而確定函數(shù)解析式。其步驟如下：（1）設函數(shù)表達式；（2）根據已知條件列出有關k，b的方程；（3）解方程，求k，b；4．把k，b代回表達式中，寫出表達式．2．本節(jié)課用到的主要的數(shù)學思想方法：數(shù)形結合、方程的思想．目的：引導學生小結本課的知識及數(shù)學方法，使知識系統(tǒng)化．第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置習題４．５：１，２，３，４目的：進一步鞏固當天所學知識。教師也可根據學生情況適當增減，但難度不應過大．
北師大初中數(shù)學八年級上冊認識勾股定理1教案
方法總結：題中未給出圖形，作高構造直角三角形時，易漏掉鈍角三角形的情況．如在本例題中，易只考慮高AD在△ABC內的情形，忽視高AD在△ABC外的情形．探究點二：利用勾股定理求面積如圖，以Rt△ABC的三邊長為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB＝3，則圖中△ABE的面積為________，陰影部分的面積為________．解析：因為AE＝BE，所以S△ABE＝12AE·BE＝12AE2.又因為AE2＋BE2＝AB2，所以2AE2＝AB2，所以S△ABE＝14AB2＝14×32＝94；同理可得S△AHC＋S△BCF＝14AC2＋14BC2.又因為AC2＋BC2＝AB2，所以陰影部分的面積為14AB2＋14AB2＝12AB2＝12×32＝92.故填94、92.方法總結：求解與直角三角形三邊有關的圖形面積時，要結合圖形想辦法把圖形的面積與直角三角形三邊的平方聯(lián)系起來，再利用勾股定理找到圖形面積之間的等量關系．
北師大初中數(shù)學八年級上冊認識勾股定理2教案
意圖：課后作業(yè)設計包括了三個層面：作業(yè)1是為了鞏固基礎知識而設計；作業(yè)2是為了擴展學生的知識面；作業(yè)3是為了拓廣知識，進行課后探究而設計，通過此題可讓學生進一步認識勾股定理的前提條件．效果：學生進一步加強對本課知識的理解和掌握．教學設計反思（一）設計理念依據“學生是學習的主體”這一理念，在探索勾股定理的整個過程中，本節(jié)課始終采用學生自主探索和與同伴合作交流相結合的方式進行主動學習．教師只在學生遇到困難時，進行引導或組織學生通過討論來突破難點.（二）突出重點、突破難點的策略為了讓學生在學習過程中自我發(fā)現(xiàn)勾股定理，本節(jié)課首先情景創(chuàng)設激發(fā)興趣，再通過幾個探究活動引導學生從探究等腰直角三角形這一特殊情形入手，自然過渡到探究一般直角三角形，學生通過觀察圖形，計算面積，分析數(shù)據，發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的關系，進而得到勾股定理．
北師大初中數(shù)學八年級上冊三角形的外角1教案
探究點二：三角形內角和定理的推論2如圖，P是△ABC內的一點，求證：∠BPC＞∠A.解析：由題意無法直接得出∠BPC＞∠A，延長BP交AC于D，就能得到∠BPC＞∠PDC，∠PDC＞∠A.即可得證．證明：延長BP交AC于D，∵∠BPC是△ABC的外角(外角定義)，∴∠BPC＞∠PDC(三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角)．同理可證：∠PDC＞∠A，∴∠BPC＞∠A.方法總結：利用推論2證明角的大小時，兩個角應是同一個三角形的內角和外角．若不是，就需借助中間量轉化求證．三、板書設計三角形的外角外角：三角形的一邊與另一邊的延長線所組成的 角，叫做三角形的外角推論1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩 個內角的和推論2：三角形的一個外角大于任何一個和它不 相鄰的內角利用已經學過的知識來推導出新的定理以及運用新的定理解決相關問題，進一步熟悉和掌握證明的步驟、格式、方法、技巧．進一步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和推理能力，特別是培養(yǎng)有條理的想象和探索能力，從而做到強化基礎，激發(fā)學習興趣．
北師大初中數(shù)學八年級上冊三角形的外角2教案
證法二：（1）延長BD交AC于E（或延長CD交AB于E），如圖.則∠BDC是△CDE的一個外角.∴∠BDC>∠DEC.（三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角）∵∠DEC是△ABE的一個外角（已作）∴∠DEC>∠A（三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角）∴∠BDC>∠A（不等式的性質）（2）延長BD交AC于E，則∠BDC是△DCE的一個外角.∴∠BDC=∠C+∠DEC（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和）∵∠DEC是△ABE的一個外角∴∠DEC=∠A+∠B（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和）∴∠BDC=∠B+∠C+∠BAC（等量代換）活動目的：讓學生接觸各種類型的幾何證明題，提高邏輯推理能力，培養(yǎng)學生的證明思路，特別是不等關系的證明題，因為學生接觸較少，因此更需要加強練習．注意事項：學生對于幾何圖形中的不等關系的證明比較陌生，因此有必要在證明第2小題中，要引導學生找到一個過渡角∠ACB，由∠1>∠ACB，∠ACB>∠2，再由不等關系的傳遞性得出∠1>∠2。
北師大初中數(shù)學八年級上冊驗證勾股定理2教案
意圖：（1）介紹與勾股定理有關的歷史，激發(fā)學生的愛國熱情；（2）學生加強了對數(shù)學史的了解，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣；（3）通過讓部分學生搜集材料，展示材料，既讓學生得到充分的鍛煉，同時也活躍了課堂氣氛.效果：學生熱情高漲，對勾股定理的歷史充滿了濃厚的興趣，同時也為中國古代數(shù)學的成就感到自豪.也有同學提出：當代中國數(shù)學成就不夠強，還應發(fā)奮努力.有同學能意識這一點，這讓我喜出望外.第六環(huán)節(jié)： 回顧反思 提煉升華內容：教師提問：通過這節(jié)課的學習，你有什么樣的收獲？師生共同暢談收獲.目的：（1）歸納出本節(jié)課的知識要點，數(shù)形結合的思想方法；（2）教師了解學生對本節(jié)課的感受并進行總結；（3）培養(yǎng)學生的歸納概括能力.效果：由于這節(jié)課自始至終都注意了調動學生學習的積極性，所以學生談的收獲很多，包括利用拼圖驗證勾股定理中蘊含的數(shù)形結合思想，學生對勾股定理的歷史的感悟及對勾股定理應用的認識等等.