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人教A版高中數學必修一簡單的三角恒等變換教學設計（1）
四、小結1．知識：如何采用兩角和或差的正余弦公式進行合角,借助三角函數的相關性質求值.其中三角函數最值問題是對三角函數的概念、圖像和性質,以及誘導公式、同角三角函數基本關系、和(差)角公式的綜合應用,也是函數思想的具體體現(xiàn). 如何科學的把實際問題轉化成數學問題,如何選擇自變量建立數學關系式;求解三角函數在某一區(qū)間的最值問題．2．思想：本節(jié)課通過由特殊到一般方式把關系式 化成 的形式，可以很好地培養(yǎng)學生探究、歸納、類比的能力. 通過探究如何選擇自變量建立數學關系式，可以很好地培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力和應用意識，進一步培養(yǎng)學生的建模意識．五、作業(yè)1. 課時練 2. 預習下節(jié)課內容學生根據課堂學習，自主總結知識要點，及運用的思想方法。注意總結自己在學習中的易錯點；
人教A版高中數學必修二簡單隨機抽樣教學設計
知識探究（一）：普查與抽查像人口普查這樣，對每一個調查調查對象都進行調查的方法，稱為全面調查（又稱普查）。 在一個調查中，我們把調查對象的全體稱為總體，組成總體的每一個調查對象稱為個體。為了強調調查目的，也可以把調查對象的某些指標的全體作為總體，每一個調查對象的相應指標作為個體。問題二：除了普查，還有其他的調查方法嗎？由于人口普查需要花費巨大的財力、物力，因而不宜經常進行。為了及時掌握全國人口變動狀況，我國每年還會進行一次人口變動情況的調查，根據抽取的居民情況來推斷總體的人口變動情況。像這樣，根據一定目的，從總體中抽取一部分個體進行調查，并以此為依據對總體的情況作出估計和判斷的方法，稱為抽樣調查（或稱抽查）。我們把從總體中抽取的那部分個體稱為樣本，樣本中包含的個體數稱為樣本量。
人教A版高中數學必修一正弦函數、余弦函數的性質教學設計（2）
本節(jié)課是正弦函數、余弦函數圖像的繼續(xù)，本課是正弦曲線、余弦曲線這兩種曲線的特點得出正弦函數、余弦函數的性質. 課程目標1.了解周期函數與最小正周期的意義;2.了解三角函數的周期性和奇偶性;3.會利用周期性定義和誘導公式求簡單三角函數的周期;4.借助圖象直觀理解正、余弦函數在[0,2π]上的性質(單調性、最值、圖象與x軸的交點等);5.能利用性質解決一些簡單問題. 數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：理解周期函數、周期、最小正周期等的含義； 2.邏輯推理： 求正弦、余弦形函數的單調區(qū)間；3.數學運算：利用性質求周期、比較大小、最值、值域及判斷奇偶性.4.數學建模：讓學生借助數形結合的思想，通過圖像探究正、余弦函數的性質.重點：通過正弦曲線、余弦曲線這兩種曲線探究正弦函數、余弦函數的性質； 難點：應用正、余弦函數的性質來求含有cosx,sinx的函數的單調性、最值、值域及對稱性.
人教A版高中數學必修一正切函數的圖像與性質教學設計（2）
本節(jié)課是三角函數的繼續(xù)，三角函數包含正弦函數、余弦函數、正切函數.而本課內容是正切函數的性質與圖像.首先根據單位圓中正切函數的定義探究其圖像，然后通過圖像研究正切函數的性質. 課程目標1、掌握利用單位圓中正切函數定義得到圖象的方法;2、能夠利用正切函數圖象準確歸納其性質并能簡單地應用.數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：借助單位圓理解正切函數的圖像； 2.邏輯推理： 求正切函數的單調區(qū)間；3.數學運算：利用性質求周期、比較大小及判斷奇偶性.4.直觀想象：正切函數的圖像； 5.數學建模：讓學生借助數形結合的思想，通過圖像探究正切函數的性質. 重點：能夠利用正切函數圖象準確歸納其性質并能簡單地應用； 難點：掌握利用單位圓中正切函數定義得到其圖象.
人教A版高中數學必修一簡單的三角恒等變換教學設計（2）
它位于三角函數與數學變換的結合點上，能較好反應三角函數及變換之間的內在聯(lián)系和相互轉換，本節(jié)課內容的地位體現(xiàn)在它的基礎性上。作用體現(xiàn)在它的工具性上。前面學生已經掌握了兩角和與差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角公式，并能通過這些公式進行求值、化簡、證明，雖然學生已經具備了一定的推理、運算能力，但在數學的應用意識與應用能力方面尚需進一步培養(yǎng).課程目標1.能用二倍角公式推導出半角公式，體會三角恒等變換的基本思想方法，以及進行簡單的應用． 2.了解三角恒等變換的特點、變換技巧，掌握三角恒等變換的基本思想方法． 3.能利用三角恒等變換的技巧進行三角函數式的化簡、求值以及證明，進而進行簡單的應用． 數學學科素養(yǎng)1.邏輯推理： 三角恒等式的證明； 2.數據分析：三角函數式的化簡； 3.數學運算：三角函數式的求值.
人教版高中數學選修3超幾何分布教學設計
探究新知問題1：已知100件產品中有8件次品，現(xiàn)從中采用有放回方式隨機抽取4件．設抽取的4件產品中次品數為X，求隨機變量X的分布列.（1）：采用有放回抽樣，隨機變量X服從二項分布嗎？采用有放回抽樣，則每次抽到次品的概率為0.08，且各次抽樣的結果相互獨立,此時X服從二項分布,即X～B(4，0.08).（2）：如果采用不放回抽樣，抽取的4件產品中次品數X服從二項分布嗎？若不服從，那么X的分布列是什么？不服從，根據古典概型求X的分布列.解：從100件產品中任取4件有 C_100^4 種不同的取法，從100件產品中任取4件，次品數X可能取0,1,2,3,4.恰有k件次品的取法有C_8^k C_92^(4-k)種.一般地，假設一批產品共有N件，其中有M件次品．從N件產品中隨機抽取n件(不放回），用X表示抽取的n件產品中的次品數，則X的分布列為P(X＝k）＝CkM Cn－kN－M CnN ，k＝m，m＋1，m＋2，…，r.其中n，N，M∈N*，M≤N，n≤N，m＝max{0，n－N＋M}，r＝min{n，M}，則稱隨機變量X服從超幾何分布．
人教A版高中數學必修二古典概型和概率的基本性質教學設計
新知講授（一）——古典概型 對隨機事件發(fā)生可能性大小的度量（數值）稱為事件的概率。我們將具有以上兩個特征的試驗稱為古典概型試驗，其數學模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。即具有以下兩個特征：1、有限性：樣本空間的樣本點只有有限個；2、等可能性：每個樣本點發(fā)生的可能性相等。思考一：下面的隨機試驗是不是古典概型？（1）一個班級中有18名男生、22名女生。采用抽簽的方式，從中隨機選擇一名學生，事件A=“抽到男生”（2）拋擲一枚質地均勻的硬幣3次，事件B=“恰好一次正面朝上”（1）班級中共有40名學生，從中選擇一名學生，即樣本點是有限個；因為是隨機選取的，所以選到每個學生的可能性都相等，因此這是一個古典概型。
人教A版高中數學必修一對數的運算教學設計（1）
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標準實驗教科書數學必修1第四章第4.3.2節(jié)《對數的運算》。其核心是弄清楚對數的定義，掌握對數的運算性質，理解它的關鍵就是通過實例使學生認識對數式與指數式的關系，分析得出對數的概念及對數式與指數式的 互化，通過實例推導對數的運算性質。由于它還與后續(xù)很多內容，比如對數函數及其性質,這也是高考必考內容之一，所以在本學科有著很重要的地位。解決重點的關鍵是抓住對數的概念、并讓學生掌握對數式與指數式的互化；通過實例推導對數的運算性質，讓學生準確地運用對數運算性質進行運算，學會運用換底公式。培養(yǎng)學生數學運算、數學抽象、邏輯推理和數學建模的核心素養(yǎng)。1、理解對數的概念，能進行指數式與對數式的互化；2、了解常用對數與自然對數的意義，理解對數恒等式并能運用于有關對數計算。
人教版高中數學選修3二項式系數的性質教學設計
1.對稱性與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增減性與最大值 當k(n+1)/2時,C_n^k隨k的增加而減小.當n是偶數時,中間的一項C_n^(n/2)取得最大值;當n是奇數時,中間的兩項C_n^((n"-" 1)/2) 與C_n^((n+1)/2)相等,且同時取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二項式系數的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以，(a+b)^n 的展開式的各二項式系數之和為2^n1. 在(a+b)8的展開式中,二項式系數最大的項為 ,在(a+b)9的展開式中,二項式系數最大的項為 . 解析:因為(a+b)8的展開式中有9項,所以中間一項的二項式系數最大,該項為C_8^4a4b4=70a4b4.因為(a+b)9的展開式中有10項,所以中間兩項的二項式系數最大,這兩項分別為C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4與126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…與B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小關系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不確定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
人教A版高中數學必修一奇偶性教學設計（2）
《奇偶性》內容選自人教版A版第一冊第三章第三節(jié)第二課時;函數奇偶性是研究函數的一個重要策略,因此奇偶性成為函數的重要性質之一,它的研究也為今后指對函數、冪函數、三角函數的性質等后續(xù)內容的深入起著鋪墊的作用.課程目標1、理解函數的奇偶性及其幾何意義；2、學會運用函數圖象理解和研究函數的性質；3、學會判斷函數的奇偶性．數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：用數學語言表示函數奇偶性；2.邏輯推理：證明函數奇偶性；3.數學運算：運用函數奇偶性求參數；4.數據分析：利用圖像求奇偶函數；5.數學建模：在具體問題情境中，運用數形結合思想，利用奇偶性解決實際問題。重點：函數奇偶性概念的形成和函數奇偶性的判斷；難點：函數奇偶性概念的探究與理解．教學方法：以學生為主體，采用誘思探究式教學，精講多練。
人教A版高中數學必修一對數的概念教學設計（2）
對數與指數是相通的，本節(jié)在已經學習指數的基礎上通過實例總結歸納對數的概念，通過對數的性質和恒等式解決一些與對數有關的問題.課程目標1、理解對數的概念以及對數的基本性質；2、掌握對數式與指數式的相互轉化；數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：對數的概念；2.邏輯推理：推導對數性質；3.數學運算：用對數的基本性質與對數恒等式求值；4.數學建模：通過與指數式的比較，引出對數定義與性質.重點：對數式與指數式的互化以及對數性質；難點：推導對數性質．教學方法：以學生為主體，采用誘思探究式教學，精講多練。教學工具：多媒體。一、 情景導入已知中國的人口數y和年頭x滿足關系 中，若知年頭數則能算出相應的人口總數。反之，如果問“哪一年的人口數可達到18億，20億，30億......”，該如何解決？要求：讓學生自由發(fā)言，教師不做判斷。而是引導學生進一步觀察.研探.
人教A版高中數學必修一對數的運算教學設計（2）
學生已經學習了指數運算性質，有了這些知識作儲備，教科書通過利用指數運算性質，推導對數的運算性質，再學習利用對數的運算性質化簡求值。課程目標1、通過具體實例引入，推導對數的運算性質；2、熟練掌握對數的運算性質，學會化簡，計算.數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：對數的運算性質；2.邏輯推理：換底公式的推導；3.數學運算：對數運算性質的應用；4.數學建模：在熟悉的實際情景中，模仿學過的數學建模過程解決問題.重點：對數的運算性質，換底公式，對數恒等式及其應用；難點：正確使用對數的運算性質和換底公式．教學方法：以學生為主體，采用誘思探究式教學，精講多練。教學工具：多媒體。一、 情景導入回顧指數性質：(1)aras＝ar＋s(a＞0，r，s∈Q)．(2)(ar)s＝ (a＞0，r，s∈Q)．(3)(ab)r＝ (a＞0，b＞0，r∈Q)．那么對數有哪些性質？如 要求：讓學生自由發(fā)言，教師不做判斷。而是引導學生進一步觀察.研探.
人教A版高中數學必修一函數的概念教學設計（2）
函數在高中數學中占有很重要的比重，因而作為函數的第一節(jié)內容，主要從三個實例出發(fā)，引出函數的概念.從而就函數概念的分析判斷函數，求定義域和函數值，再結合三要素判斷函數相等.課程目標1.理解函數的定義、函數的定義域、值域及對應法則。2.掌握判定函數和函數相等的方法。3.學會求函數的定義域與函數值。數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：通過教材中四個實例總結函數定義；2.邏輯推理：相等函數的判斷；3.數學運算：求函數定義域和求函數值；4.數據分析：運用分離常數法和換元法求值域；5.數學建模：通過從實際問題中抽象概括出函數概念的活動，培養(yǎng)學生從“特殊到一般”的分析問題的能力，提高學生的抽象概括能力。重點：函數的概念，函數的三要素。難點：函數概念及符號y=f(x)的理解。
人教A版高中數學必修一集合的概念教學設計（2）
例7 用描述法表示拋物線y＝x2＋1上的點構成的集合．【答案】見解析 【解析】 拋物線y＝x2＋1上的點構成的集合可表示為：{(x，y)|y＝x2＋1}．變式1．[變條件，變設問]本題中點的集合若改為“{x|y＝x2＋1}”，則集合中的元素是什么？【答案】見解析 【解析】集合{x|y＝x2＋1}的代表元素是x，且x∈R，所以{x|y＝x2＋1}中的元素是全體實數．變式2．[變條件，變設問]本題中點的集合若改為“{y|y＝x2＋1}”，則集合中的元素是什么？【答案】見解析 【解析】集合{ y| y＝x2＋1}的代表元素是y，滿足條件y＝x2＋1的y的取值范圍是y≥1，所以{ y| y＝x2＋1}＝{ y| y≥1}，所以集合中的元素是大于等于1的全體實數．解題技巧（認識集合含義的2個步驟）一看代表元素，是數集還是點集，二看元素滿足什么條件即有什么公共特性。
人教A版高中數學必修一誘導公式教學設計（1）
一、復習回顧，溫故知新1. 任意角三角函數的定義【答案】設角 它的終邊與單位圓交于點 。那么（1） （2） 2.誘導公式一 ，其中， 。終邊相同的角的同一三角函數值相等二、探索新知思考1：（1）.終邊相同的角的同一三角函數值有什么關系?【答案】相等（2）.角 -α與α的終邊 有何位置關系?【答案】終邊關于x軸對稱（3）.角 與α的終邊 有何位置關系?【答案】終邊關于y軸對稱（4）.角 與α的終邊 有何位置關系?【答案】終邊關于原點對稱思考2： 已知任意角α的終邊與單位圓相交于點P(x, y),請同學們思考回答點P關于原點、x軸、y軸對稱的三個點的坐標是什么?【答案】點P(x, y)關于原點對稱點P1(-x, -y)點P(x, y)關于x軸對稱點P2(x, -y) 點P(x, y)關于y軸對稱點P3(-x, y)
人教A版高中數學必修一任意角教學設計（1）
本節(jié)課選自《普通高中課程標準數學教科書-必修一》（人 教A版）第五章《三角函數》，本節(jié)課是第1課時，本節(jié)主要介紹推廣角的概念,引入正角、負角、零角的定義，象限角的概念以及終邊相同的角的表示法。樹立運動變化的觀點,并由此進一步理解推廣后的角的概念。教學方法可以選用討論法,通過實際問題，如時針與分針、體操等等都能形成角的流念,給學生以直觀的印象,形成正角、負角、零角的概念,明確規(guī)定角的概念，通過具體問題讓學生從不同角度理解終邊相同的角,從特殊到一般歸納出終邊相同的角的表示方法。A.了解任意角的概念；B.掌握正角、負角、零角及象限角的定義，理解任意角的概念；C.掌握終邊相同的角的表示方法；D.會判斷角所在的象限。 1.數學抽象：角的概念；2.邏輯推理：象限角的表示；3.數學運算：判斷角所在象限；4.直觀想象：從特殊到一般的數學思想方法；
人教A版高中數學必修一任意角教學設計（2）
學生在初中學習了 ～ ，但是現(xiàn)實生活中隨處可見超出 ～ 范圍的角.例如體操中有“前空翻轉體 ”，且主動輪和被動輪的旋轉方向不一致.因此為了準確描述這些現(xiàn)象，本節(jié)課主要就旋轉度數和旋轉方向對角的概念進行推廣.課程目標1.了解任意角的概念.2.理解象限角的概念及終邊相同的角的含義．3.掌握判斷象限角及表示終邊相同的角的方法．數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：理解任意角的概念，能區(qū)分各類角；2.邏輯推理：求區(qū)域角；3.數學運算：會判斷象限角及終邊相同的角.重點：理解象限角的概念及終邊相同的角的含義；難點：掌握判斷象限角及表示終邊相同的角的方法．教學方法：以學生為主體，采用誘思探究式教學，精講多練。教學工具：多媒體。一、 情景導入初中對角的定義是：射線OA繞端點O按逆時針方向旋轉一周回到起始位置，在這個過程中可以得到 ～ 范圍內的角.但是現(xiàn)實生活中隨處可見超出 ～ 范圍的角.例如體操中有“前空翻轉體 ”，且主動輪和被動輪的旋轉方向不一致.
人教A版高中數學必修一基本不等式教學設計（2）
《基本不等式》在人教A版高中數學第一冊第二章第2節(jié)，本節(jié)課的內容是基本不等式的形式以及推導和證明過程。本章一直在研究不等式的相關問題，對于本節(jié)課的知識點有了很好的鋪墊作用。同時本節(jié)課的內容也是之后基本不等式應用的必要基礎。課程目標1.掌握基本不等式的形式以及推導過程，會用基本不等式解決簡單問題。2.經歷基本不等式的推導與證明過程，提升邏輯推理能力。3.在猜想論證的過程中，體會數學的嚴謹性。數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：基本不等式的形式以及推導過程；2.邏輯推理：基本不等式的證明；3.數學運算：利用基本不等式求最值；4.數據分析：利用基本不等式解決實際問題；5.數學建模：利用函數的思想和基本不等式解決實際問題，提升學生的邏輯推理能力。重點：基本不等式的形成以及推導過程和利用基本不等式求最值；難點：基本不等式的推導以及證明過程．
人教A版高中數學必修一誘導公式教學設計（2）
本節(jié)主要內容是三角函數的誘導公式中的公式二至公式六，其推導過程中涉及到對稱變換，充分體現(xiàn)對稱變換思想在數學中的應用，在練習中加以應用，讓學生進一步體會 的任意性；綜合六組誘導公式總結出記憶誘導公式的口訣：“奇變偶不變，符號看象限”，了解從特殊到一般的數學思想的探究過程，培養(yǎng)學生用聯(lián)系、變化的辯證唯物主義觀點去分析問題的能力。誘導公式在三角函數化簡、求值中具有非常重要的工具作用，要求學生能熟練的掌握和應用。課程目標1.借助單位圓，推導出正弦、余弦第二、三、四、五、六組的誘導公式，能正確運用誘導公式將任意角的三角函數化為銳角的三角函數，并解決有關三角函數求值、化簡和恒等式證明問題2.通過公式的應用，了解未知到已知、復雜到簡單的轉化過程，培養(yǎng)學生的化歸思想，以及信息加工能力、運算推理能力、分析問題和解決問題的能力。
人教A版高中數學必修一函數的零點與方程的解教學設計（1）
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標準實驗教科書數學必修1第四章第4.5.1節(jié)《函數零點與方程的解》，由于學生已經學過一元二次方程與二次函數的關系，本節(jié)課的內容就是在此基礎上的推廣。從而建立一般的函數的零點概念，進一步理解零點判定定理及其應用。培養(yǎng)和發(fā)展學生數學直觀、數學抽象、邏輯推理和數學建模的核心素養(yǎng)。1、了解函數（結合二次函數）零點的概念；2、理 解函數零點與方程的根以及函數圖象與x軸交點的關系,掌握零點存在性定理的運用；3、在認識函數零點的過程中，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，培養(yǎng)數學數形結合及函數思想； a.數學抽象：函數零點的概念；b.邏輯推理：零點判定定理；c.數學運算：運用零點判定定理確定零點范圍；d.直觀想象：運用圖形判定零點；e.數學建模：運用函數的觀點方程的根；