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【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：3.1《排列與組合》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 3．1 排列與組合． *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 基礎(chǔ)模塊中，曾經(jīng)學(xué)習(xí)了兩個(gè)計(jì)數(shù)原理．大家知道： （1）如果完成一件事，有N類方式.第一類方式有k1種方法，第二類方式有k2種方法，……，第n類方式有kn種方法，那么完成這件事的方法共有 = + +…+（種）． （3.1） （2）如果完成一件事，需要分成N個(gè)步驟．完成第1個(gè)步驟有k1種方法，完成第2個(gè)步驟有k2種方法，……，完成第n個(gè)步驟有kn種方法，并且只有這n個(gè)步驟都完成后，這件事才能完成，那么完成這件事的方法共有 = · ·…·（種）． （3.2） 下面看一個(gè)問題： 在北京、重慶、上海3個(gè)民航站之間的直達(dá)航線，需要準(zhǔn)備多少種不同的機(jī)票？ 這個(gè)問題就是從北京、重慶、上海3個(gè)民航站中，每次取出2個(gè)站，按照起點(diǎn)在前，終點(diǎn)在后的順序排列，求不同的排列方法的總數(shù). 首先確定機(jī)票的起點(diǎn)，從3個(gè)民航站中任意選取1個(gè)，有3種不同的方法；然后確定機(jī)票的終點(diǎn)，從剩余的2個(gè)民航站中任意選取1個(gè)，有2種不同的方法．根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，共有3×2=6種不同的方法，即需要準(zhǔn)備6種不同的飛機(jī)票： 北京→重慶，北京→上海，重慶→北京，重慶→上海，上?！本?，上?！貞c. 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 引導(dǎo) 啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)果 0 15*動(dòng)腦思考 探索新知 我們將被取的對(duì)象（如上面問題中的民航站）叫做元素，上面的問題就是：從3個(gè)不同元素中，任取2個(gè)，按照一定的順序排成一列，可以得到多少種不同的排列. 一般地，從n個(gè)不同元素中，任取m (m≤n)個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列，時(shí)叫做選排列，時(shí)叫做全排列. 總結(jié) 歸納 分析 關(guān)鍵 詞語(yǔ) 思考 理解 記憶 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題方法 20
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：3.2《二項(xiàng)式定理》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、定義： ，這一公式表示的定理叫做二項(xiàng)式定理，其中公式右邊的多項(xiàng)式叫做的二項(xiàng)展開式；上述二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)的系數(shù) 叫做二項(xiàng)式系數(shù)，第項(xiàng)叫做二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，用表示；叫做二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式．二、二項(xiàng)展開式的特點(diǎn)與功能1. 二項(xiàng)展開式的特點(diǎn)項(xiàng)數(shù)：二項(xiàng)展開式共（二項(xiàng)式的指數(shù)+1）項(xiàng)；指數(shù)：二項(xiàng)展開式各項(xiàng)的第一字母依次降冪（其冪指數(shù)等于相應(yīng)二項(xiàng)式系數(shù)的下標(biāo)與上標(biāo)的差），第二字母依次升冪（其冪指數(shù)等于二項(xiàng)式系數(shù)的上標(biāo)），并且每一項(xiàng)中兩個(gè)字母的系數(shù)之和均等于二項(xiàng)式的指數(shù)；系數(shù)：各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)下標(biāo)等于二項(xiàng)式指數(shù)；上標(biāo)等于該項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)減去1（或等于第二字母的冪指數(shù)；2. 二項(xiàng)展開式的功能注意到二項(xiàng)展開式的各項(xiàng)均含有不同的組合數(shù)，若賦予a，b不同的取值，則二項(xiàng)式展開式演變成一個(gè)組合恒等式．因此，揭示二項(xiàng)式定理的恒等式為組合恒等式的“母函數(shù)”，它是解決組合多項(xiàng)式問題的原始依據(jù)．又注意到在的二項(xiàng)展開式中，若將各項(xiàng)中組合數(shù)以外的因子視為這一組合數(shù)的系數(shù)，則易見展開式中各組合數(shù)的系數(shù)依次成等比數(shù)列．因此，解決組合數(shù)的系數(shù)依次成等比數(shù)列的求值或證明問題，二項(xiàng)式公式也是不可或缺的理論依據(jù)．
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：3.3《離散型隨機(jī)變量及其分布》教學(xué)設(shè)計(jì)
重點(diǎn)分析：本節(jié)課的重點(diǎn)是離散型隨機(jī)變量的概率分布，難點(diǎn)是理解離散型隨機(jī)變量的概念． 離散型隨機(jī)變量 突破難點(diǎn)的方法： 函數(shù)的自變量 隨機(jī)變量 連續(xù)型隨機(jī)變量 函數(shù)可以列表 X123456p 2 4 6 8 10 12
高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)：10.2《概率》教學(xué)設(shè)計(jì)
課程課題隨機(jī)事件和概率授課教師李丹丹學(xué)時(shí)數(shù)2授課班級(jí) 授課時(shí)間 教學(xué)地點(diǎn) 背景分析正確使用兩個(gè)基本原理的前提是要學(xué)生清楚兩個(gè)基本原理使用的條件；分類用加法原理，分步用乘法原理，單純這點(diǎn)學(xué)生是容易理解的，問題在于怎樣合理地進(jìn)行分類和分步教學(xué)中給出的練習(xí)均在課本例題的基礎(chǔ)上稍加改動(dòng)過的，目的就在于幫助學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的理解與應(yīng)用 學(xué)習(xí)目標(biāo) 設(shè) 定知識(shí)目標(biāo)能力（技能）目標(biāo)態(tài)度與情感目標(biāo)1、理解隨機(jī)試驗(yàn)、隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件等概念 2、理解基本事件空間、基本事件的概念,會(huì)用集合表示基本事件空間和事件 1 會(huì)用隨機(jī)試驗(yàn)、隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件等概念 2 會(huì)用基本事件空間、基本事件的概念,會(huì)用集合表示基本事件空間和事件 3、掌握事件的基本關(guān)系與運(yùn)算 了解學(xué)習(xí)本章的意義,激發(fā)學(xué)生的興趣. 學(xué)習(xí)任務(wù) 描 述 任務(wù)一，隨機(jī)試驗(yàn)、隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件等概念 任務(wù)二，理解基本事件空間、基本事件的概念,會(huì)用集合表示基本事件空間和事件
高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)：10.3《總體、樣本與抽樣方法》教學(xué)設(shè)計(jì)
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 10.3總體、樣本與抽樣方法（一） *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 【實(shí)驗(yàn)】 商店進(jìn)了一批蘋果，小王從中任意選取了10個(gè)蘋果，編上號(hào)并稱出質(zhì)量．得到下面的數(shù)據(jù)（如表10－6所示）： 蘋果編號(hào)12345678910質(zhì)量（kg）0.210.170.190.160.200.220.210.180.190.17 利用這些數(shù)據(jù)，就可以估計(jì)出這批蘋果的平均質(zhì)量及蘋果的大小是否均勻． 介紹 質(zhì)疑 講解 說明 了解 思考 啟發(fā) 學(xué)生思考 0 10*動(dòng)腦思考 探索新知 【新知識(shí)】 在統(tǒng)計(jì)中，所研究對(duì)象的全體叫做總體，組成總體的每個(gè)對(duì)象叫做個(gè)體． 上面的實(shí)驗(yàn)中，這批蘋果的質(zhì)量是研究對(duì)象的總體，每個(gè)蘋果的質(zhì)量是研究的個(gè)體． 講解 說明 引領(lǐng) 分析 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 20*鞏固知識(shí) 典型例題 【知識(shí)鞏固】 例1 研究某班學(xué)生上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)，指出其中的總體與個(gè)體. 解 該班所有學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)是總體，每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)是個(gè)體． 【試一試】 我們經(jīng)常用燈泡的使用壽命來衡量燈炮的質(zhì)量．指出在鑒定一批燈泡的質(zhì)量中的總體與個(gè)體． 說明 強(qiáng)調(diào) 引領(lǐng) 觀察 思考 主動(dòng) 求解 通過例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì) 35
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)設(shè)計(jì)鑲嵌圖案教案
師：同學(xué)們，在四年級(jí)的時(shí)候，我們已經(jīng)了解了圖形的密鋪，請(qǐng)你說一說，什么是圖形的密鋪？（沒有重疊、沒有空隙地鋪在平面上，就是密鋪。）師：圖形的密鋪又可以叫做鑲嵌，以上四個(gè)圖片，都是由哪些基本圖形密鋪（鑲嵌）而成的呢？（請(qǐng)學(xué)生邊指邊說。）師：還有哪些圖形也可以鑲嵌？（學(xué)生可能回答：三角形，平行四邊形，梯形，菱形，正六邊形，……）師：今天就請(qǐng)你發(fā)揮一下想象力，設(shè)計(jì)一些與眾不同的鑲嵌圖形。[設(shè)計(jì)意圖說明：學(xué)生在四年級(jí)已經(jīng)初步了解了圖形的密鋪（鑲嵌）現(xiàn)象，四幅圖片是四年級(jí)下冊(cè)教材《三角形》單元中《密鋪》內(nèi)容中的原圖。本單元在此基礎(chǔ)上，通過數(shù)學(xué)游戲拓展鑲嵌圖形的范圍，讓學(xué)生用圖形變換設(shè)計(jì)鑲嵌圖案，進(jìn)一步感受圖形變換帶來的美感以及在生活中的應(yīng)用。]二、新授探究一：利用平移變換設(shè)計(jì)鑲嵌圖形
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)統(tǒng)計(jì)教案2篇
2、揭題：小朋友們，知道嗎？剛才你們的學(xué)習(xí)過程其實(shí)就是統(tǒng)計(jì)的過程，這節(jié)課我們就一起來研究統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)。3、發(fā)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表：根據(jù)你剛才收集的數(shù)據(jù)，完成統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表。實(shí)踐活動(dòng)（調(diào)查全班小朋友們喜歡的動(dòng)物）統(tǒng)計(jì)表：（學(xué)具卡片）綠孔雀非洲象大熊貓袋鼠梅花鹿河馬統(tǒng)計(jì)圖：（學(xué)具卡片）綠孔雀非洲象大熊貓袋鼠梅花鹿河馬4、出示統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表。（1）通過小朋友們的統(tǒng)計(jì)，你能發(fā)現(xiàn)什么？（2）你可以提出什么問題？三、總結(jié)：1、日常生活中有許多事情可以用統(tǒng)計(jì)解決，你能說一說嗎？2、談?wù)勥@節(jié)課你的收獲。作業(yè)布置：第二課時(shí)、練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：完成練習(xí)十七的2——4題。教學(xué)目標(biāo)：鞏固本單元所學(xué)的內(nèi)容。教學(xué)過程：一、檢查作業(yè)：1、小組互相交流自己調(diào)查的結(jié)果。2、展示幾份。二、練習(xí)：練習(xí)十七1、第2題。（1）看圖，明確題意。（2）先用自己喜歡的方法統(tǒng)計(jì)。（3）完成統(tǒng)計(jì)表及問題。（4）集體訂正。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)人民幣的簡(jiǎn)單計(jì)算教案
人民幣的簡(jiǎn)單計(jì)算是在對(duì)人民幣的認(rèn)識(shí)后，是人民幣的再進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)主要有三個(gè)：一人民幣單位間的換算、二進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，三是知道商品價(jià)格的表示形式。同時(shí)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，逐漸培養(yǎng)交往和社會(huì)實(shí)踐能力，體會(huì)人民幣在社會(huì)生活商品交換中的作用。為了達(dá)成以上的一些目標(biāo)我是這樣設(shè)計(jì)這節(jié)課。一、從學(xué)生經(jīng)驗(yàn)入手直接引入商品價(jià)格，在學(xué)生回憶商品價(jià)格的表示方法中，喚醒學(xué)生的思緒，使學(xué)生覺得在所學(xué)的知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系。讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。二、在操作中完成進(jìn)率的換算。進(jìn)率的換算在教學(xué)是一個(gè)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，為此我在教學(xué)上通過不同的的付錢方法，深刻體會(huì)，這樣的教學(xué)讓說不清的關(guān)系，在操作講解中得以內(nèi)化。學(xué)生學(xué)了也不易忘記。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)統(tǒng)計(jì)教案2篇
1、讓學(xué)生仔細(xì)觀察，練習(xí)二十二1題圖，你看到了什么？生:舉手自由口答。2、師:根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？板書學(xué)生提出問題在此基礎(chǔ)上，師生重點(diǎn)解決問題3、小黑板出數(shù)統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖(1)學(xué)生在樹上獨(dú)立完成(2)上臺(tái)展示并回答問題(3)師質(zhì)疑：你還能提出哪些問題？[設(shè)計(jì)意圖]：通過統(tǒng)計(jì)停車場(chǎng)每種車的數(shù)量，把解決問題和統(tǒng)計(jì)知識(shí)綜合進(jìn)來，鞏固所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)和解決問題，體驗(yàn)怎樣收集信息。二、生活應(yīng)用1、出示97頁(yè)2題（1）同桌觀察理解（2）獨(dú)立在書上完成2、互相糾錯(cuò)評(píng)價(jià)，教師巡視輔導(dǎo)。3、質(zhì)疑：你還能提出什么問題？[設(shè)計(jì)意圖]：讓學(xué)生通過數(shù)“正”字來收集信息。三、開放實(shí)踐1、p97頁(yè)3題4題（1）學(xué)生以小組為單位展開討論統(tǒng)計(jì)。（1、2、3組做3題，4、5、6組做4題）（2）展示師生互評(píng)[設(shè)計(jì)意圖]：讓學(xué)生發(fā)揮主體性去調(diào)查收集數(shù)據(jù)，根據(jù)自己的能力提出并回答一些問題。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)統(tǒng)計(jì)教案2篇
2.采用比較簡(jiǎn)便的方法，師生合作完成“數(shù)據(jù)的收集與整理（強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性），學(xué)生獨(dú)立完成“表格的填寫”。3.小組內(nèi)討論完成“表格的分析”。4.全班進(jìn)行反饋。（意在培養(yǎng)獨(dú)立收集、整理數(shù)據(jù)的能力，核對(duì)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，并且擴(kuò)大提問題的參與面，讓學(xué)生也能啟動(dòng)智慧、享受快樂；及時(shí)反饋信息，調(diào)整教學(xué)目標(biāo)）四、全課總結(jié)1.通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？2.應(yīng)用延伸。（課本第112頁(yè)練習(xí)二十二第1題）五、布置作業(yè)教后反思統(tǒng)計(jì)是日常生產(chǎn)生活中常用和實(shí)用的工具，因此統(tǒng)計(jì)也是小學(xué)生必備的能力之一。但是統(tǒng)計(jì)的教學(xué)較為枯燥無味，教師往往會(huì)輕視統(tǒng)計(jì)的教學(xué)，忽略學(xué)生能力方面的培養(yǎng)。在教學(xué)統(tǒng)計(jì)時(shí)，老師要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的興趣，創(chuàng)造各種情景，加強(qiáng)學(xué)生統(tǒng)計(jì)中的動(dòng)手實(shí)踐操作訓(xùn)練，同時(shí)在實(shí)際生活中加以運(yùn)用，并逐步加大難度和密度，同時(shí)也需要知道，統(tǒng)計(jì)教學(xué)不要過分地浮夸，多給予學(xué)生統(tǒng)計(jì)的意義，使其明確學(xué)習(xí)的目的。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)統(tǒng)計(jì)教案2篇
制作前先讓學(xué)生說說每格表示幾個(gè)單位然后再制作統(tǒng)計(jì)圖。2.小組交流作品，復(fù)習(xí)回顧‘條形統(tǒng)計(jì)圖’的相關(guān)信息“制作步驟、特點(diǎn)”A學(xué)生根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖說說發(fā)現(xiàn)了哪些信息？B學(xué)生小組評(píng)價(jià)優(yōu)秀作品；C全班交流優(yōu)秀作品。三、對(duì)比條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)1.師演示“98~03年市中小學(xué)參觀科技發(fā)展人數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖”，學(xué)生觀察。師：這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖是怎樣完成的？師和生一起分析折線統(tǒng)計(jì)圖，教師演示其中的一個(gè)數(shù)據(jù)的畫法，讓生知道是這張統(tǒng)計(jì)圖是如何畫的。師：你們對(duì)比這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，看看它們有什么異同？學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流。2.小結(jié)：條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。教師把兩種統(tǒng)計(jì)圖的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)板書出來。3.認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖，發(fā)現(xiàn)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)師：你能從折線統(tǒng)計(jì)圖中發(fā)現(xiàn)哪些信息？有什么感想？引導(dǎo)學(xué)生觀察參加科技發(fā)展人數(shù)的變化情況，并談自己的感想，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)心周圍事物的興趣并引導(dǎo)學(xué)生積極參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)統(tǒng)計(jì)教案2篇
教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程。2、使學(xué)生初步了解數(shù)據(jù)的收集和整理過程，學(xué)會(huì)整理簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)，會(huì)看簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，會(huì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)回答一些簡(jiǎn)單的問題。3、使學(xué)生體驗(yàn)解數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，能發(fā)現(xiàn)信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。4、體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：繪制縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。教具準(zhǔn)備：課件。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入：你們知道全球有多少人？中國(guó)有多少人嗎？那你們知道自己所在的區(qū)有多少人嗎？下面我們一起對(duì)收集到的信息進(jìn)行整理和分析。二、探究新知：1、根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，分別完成兩個(gè)單式條形統(tǒng)計(jì)圖2、根據(jù)兩個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖你能發(fā)現(xiàn)哪些信息？如果要在一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中描述這些信息怎么辦？在學(xué)習(xí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表時(shí)是怎么把兩個(gè)單式統(tǒng)計(jì)表合并的？
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算教案2篇
二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律的過程，理解并掌握加法交換律，初步感知加法交換律的價(jià)值，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。2、數(shù)學(xué)思考：使學(xué)生在學(xué)習(xí)用符號(hào)、字母表示加法交換律的過程中，初步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感，逐步提高歸納、推理的抽象思維能力。3、解決問題：運(yùn)用加法交換律的思想探索其他運(yùn)算中的交換律。4、情感與態(tài)度：使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識(shí)和習(xí)慣。三、教學(xué)重點(diǎn)：理解并運(yùn)用加法交換律。四、教學(xué)難點(diǎn)：在學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生歸納出加法交換律。五、教學(xué)關(guān)鍵：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用各種不同的表達(dá)方法理解加法交換律的思想。六、教學(xué)過程（一）情境，形成問題1、談話：同學(xué)們喜歡運(yùn)動(dòng)嗎？你最喜歡哪項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)？李叔叔是一個(gè)自行車旅行愛好者，咱們一起去了解一下李叔叔的情況。1、出示李叔叔騎車旅行的情境圖。仔細(xì)觀察這幅圖，你從圖上知道哪些信息？
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)扇形統(tǒng)計(jì)圖教案
2 根據(jù)下面4幅，你能判斷出哪個(gè)學(xué)校的女生人數(shù)最多嗎？（1） 如果甲校的學(xué)生總?cè)藬?shù)900人，那么甲校的女生有多少人？（2） 如果丙校男生與甲校的同樣多，那么丙校學(xué)生總?cè)藬?shù)有多少人？（3） 如果乙校的學(xué)生總?cè)藬?shù)與丙校的同樣多，那么乙校男生有多少人？（4） 如果丁校的男生與乙校的同樣多，那么乙校的女生有多少人？3 出示課件《中國(guó)人口占世界的百分比》和《中國(guó)國(guó)土面積占世界的百分比》統(tǒng)計(jì)圖和有關(guān)的數(shù)據(jù)。（1）中國(guó)人口約13億 （2）中國(guó)國(guó)土面積約960萬平方千米（請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真觀察統(tǒng)計(jì)圖和有關(guān)的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你說說獲得了哪些信息？并提出我們能夠解決的問題。要求：先在小組交流，然后派代表提出問題，并指定他組回答，其他同學(xué)當(dāng)評(píng)委；如果回答正確，由的同學(xué)提問題，否則，由提問題的同學(xué)繼續(xù)提問。同組成員可幫助。）還有什么想法？3 出示西山村果園各種果樹種植面積情況，要求學(xué)生根據(jù)給出的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖。
空間向量基本定理教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
反思感悟用基底表示空間向量的解題策略1.空間中,任一向量都可以用一個(gè)基底表示,且只要基底確定,則表示形式是唯一的.2.用基底表示空間向量時(shí),一般要結(jié)合圖形,運(yùn)用向量加法、減法的平行四邊形法則、三角形法則,以及數(shù)乘向量的運(yùn)算法則,逐步向基向量過渡,直至全部用基向量表示.3.在空間幾何體中選擇基底時(shí),通常選取公共起點(diǎn)最集中的向量或關(guān)系最明確的向量作為基底,例如,在正方體、長(zhǎng)方體、平行六面體、四面體中,一般選用從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱所對(duì)應(yīng)的向量作為基底.例2.在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是DD1,BD的中點(diǎn),點(diǎn)G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)證明:EF⊥B1C;(2)求EF與C1G所成角的余弦值.思路分析選擇一個(gè)空間基底,將(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)證明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?與(C_1 G) ?夾角的余弦值即可.(1)證明:設(shè)(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,則{i,j,k}構(gòu)成空間的一個(gè)正交基底.
點(diǎn)到直線的距離公式教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
4.已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點(diǎn)式得直線BC的方程為 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由兩點(diǎn)間距離公式得|BC|＝ ，點(diǎn)A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點(diǎn)到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設(shè)為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當(dāng)直線l過線段AB的中點(diǎn)時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵AB的中點(diǎn)是(-1,1),又直線l過點(diǎn)P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當(dāng)直線l∥AB時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
兩點(diǎn)間的距離公式教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)在一條筆直的公路同側(cè)有兩個(gè)大型小區(qū),現(xiàn)在計(jì)劃在公路上某處建一個(gè)公交站點(diǎn)C,以方便居住在兩個(gè)小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點(diǎn)到兩個(gè)小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問題1.在數(shù)軸上已知兩點(diǎn)A、B，如何求A、B兩點(diǎn)間的距離？提示：|AB|＝|xA－xB|.問題2：在平面直角坐標(biāo)系中能否利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出任意兩點(diǎn)間距離？探究.當(dāng)x1≠x2，y1≠y2時(shí)，|P1P2|＝？請(qǐng)簡(jiǎn)單說明理由．提示：可以，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如圖，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你還能用其它方法證明這個(gè)公式嗎？2．兩點(diǎn)間距離公式的理解(1)此公式與兩點(diǎn)的先后順序無關(guān)，也就是說公式也可寫成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)當(dāng)直線P1P2平行于x軸時(shí)，|P1P2|＝|x2－x1|.當(dāng)直線P1P2平行于y軸時(shí)，|P1P2|＝|y2－y1|.
傾斜角與斜率教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
(2)l的傾斜角為90°,即l平行于y軸,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例條件不變,試求直線l的傾斜角為銳角時(shí)實(shí)數(shù)m的取值范圍.解:由題意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若將本例中的“N(2m,1)”改為“N(3m,2m)”,其他條件不變,結(jié)果如何?解:(1)由題意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由題意知m+1=3m,解得m=1/2.直線斜率的計(jì)算方法(1)判斷兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否相等,若相等,則直線的斜率不存在.(2)若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不相等,則可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)進(jìn)行計(jì)算.金題典例 光線從點(diǎn)A(2,1)射到y(tǒng)軸上的點(diǎn)Q,經(jīng)y軸反射后過點(diǎn)B(4,3),試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)及入射光線的斜率.解:(方法1)設(shè)Q(0,y),則由題意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)設(shè)Q(0,y),如圖,點(diǎn)B(4,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由題意得,A、Q、B'三點(diǎn)共線.從而入射光線的斜率為kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0,5/3).
兩條平行線間的距離教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)前面我們已經(jīng)得到了兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)到直線的距離公式，關(guān)于平面上的距離問題，兩條直線間的距離也是值得研究的。思考1：立定跳遠(yuǎn)測(cè)量的什么距離？A.兩平行線的距離 B.點(diǎn)到直線的距離 C. 點(diǎn)到點(diǎn)的距離二、探究新知思考2：已知兩條平行直線l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖與l〗_2間的距離？根據(jù)兩條平行直線間距離的含義，在直線l_1上取任一點(diǎn)P（x_0,y_0 ），,點(diǎn)P（x_0,y_0 ）到直線l_2的距離就是直線l_1與直線l_2間的距離，這樣求兩條平行線間的距離就轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到直線的距離。兩條平行直線間的距離1. 定義：夾在兩平行線間的__________的長(zhǎng).公垂線段2. 圖示： 3. 求法：轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離.1．原點(diǎn)到直線x＋2y－5＝0的距離是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.選D.]
兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點(diǎn)坐標(biāo)是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,可設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,若l1⊥l2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過一定點(diǎn). 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對(duì)于m的任意實(shí)數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤