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人教版新課標小學數(shù)學五年級下冊粉刷圍墻說課稿2篇
還有一點思考是作為教師應該有這樣一種認識，學生從自己的頭腦中搜索有價值的數(shù)學知識儲備，并對這些知識儲備進行篩選和取舍,這是一種重要的能力。換句話講，這就是學生分析問題和解決問題的能力，這種能力是需要培養(yǎng)的，這也是在第二學段“綜合應用”中必須把握的準則。教學目標：1、讓學生經(jīng)歷粉刷圍墻的實踐活動，鞏固長方體表面積的計算方法，加強數(shù)學知識在實際生活中的應用。2、通過活動，培養(yǎng)學生收集、分析信息的意識和能力，使學生能根據(jù)實際情況，選擇合理方案。3、讓學生體驗數(shù)學知識與生活的緊密聯(lián)系，并利用數(shù)學知識科學地指導生活，感受成功。教學重點：整理分析和比較信息，制定方案。教學難點：策略的優(yōu)化。教學準備：課前做好相關數(shù)據(jù)收集整理的準備工作，教師尤其要在課前了解學生調(diào)查的涂料價目。學生準備：計算器，記錄紙等。
人教版新課標小學數(shù)學五年級下冊通分說課稿2篇
【設計意圖：這是為例4的教學而設計的情境，起過渡作用，使學生明確通分的重要性，同時能促進學生的學習積極性、主動性?！浚ǘ┏鍪緦W習目標：（1）教學例3第一層：嘗試做例3，讓學生獨立探究，運用舊知識去解決新問題。教師針對這一問題，啟發(fā)點撥：這兩個分數(shù)能直接比較大小嗎？那么，能不能借助一些學過的知識，設法把這兩個分數(shù)化為能直接比較的分數(shù)，再比較出它們的大小呢？學生：獨立探究，小組交流，全班匯報。【設計意圖：讓學生獨立嘗試探究，初步感知通分】第二層：看書自學例3，并出示自學 要求：1.書上是如何比較 和大小的？（動筆寫一寫） 2.什么叫公分母？3.什么叫通分？質(zhì)疑問難：“通過你們自學例3，還有什么疑問嗎？”“找兩個分數(shù)的公分母，為什么要找4和6的最小公倍數(shù)呢？”【設計意圖：通過自學理解什么是“公分母”和“通分”，使學生對新概念有一個自我內(nèi)化的過程】
人教版新課標小學數(shù)學五年級下冊異分母分數(shù)加、減法說課稿2篇
教材分析異分母分數(shù)加減法是第十冊第五單元的一個學習內(nèi)容。在這個內(nèi)容之前，學生已掌握了分數(shù)的基本性質(zhì)，學會了約分、通分、分數(shù)小數(shù)互化的方法，懂得了同分母分數(shù)加減法的算理，其中同分母分數(shù)加減法的計算方法是本節(jié)課最直接的知識起點。本節(jié)課的內(nèi)容又是進一步學習分數(shù)加減法混合運算的基礎，同時又是本單元的重點。五年級學生已經(jīng)能理解只有分數(shù)單位相同的分數(shù)才能相加減的算理，并且已經(jīng)初步具有用舊知識解決新問題的能力，也就是具有了一定的知識遷移能力。教學目標：1、理解異分母分數(shù)加減法的算理，并能正確計算。2、運用類比遷移的方法探索新知，培養(yǎng)推理能力和概括能力。3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，體驗數(shù)學知識的探索性。教學重點：掌握異分母分數(shù)加減法的計算方法。教學難點：理解先通分，再加減的算理。教學流程：一、鋪墊。
人教版新課標小學數(shù)學五年級下冊體積和體積單位說課稿2篇
5、 你能結(jié)合剛才的活動說一說你的感受嗎？6、 看來物體所占空間還有大小之分，那你能判斷出手機、收音機哪個物體所占的空間大？哪個物體所占的空間小嗎？7、 象石塊、手機、書包等這些都是它們的體積，誰能根據(jù)你的理解說一說什么是物體的體積？[小學生的思維以形象思維為主，隨著年齡的增長逐步向抽象思維過渡。根據(jù)這一特點，我在學生感知“空間”的基礎上，通過三次摸一摸的活動，引導學生進行操作、觀察，思考，使操作、觀察與思維、語言表達緊密結(jié)合起來，然后再逐步擺脫直觀形象，利用表象逐步抽象形成概念，由感性認識上升到理性認識。]（三） 嘗試、解決問題在新一輪課改中，《標準》所提倡的數(shù)學課堂教學應“由單純的傳授知識的殿堂轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生主動從事數(shù)學活動的場所；學生從單純的知識接受者轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學學習的主人。”
人教版新課標小學數(shù)學五年級下冊因數(shù)和倍數(shù)說課稿3篇
（4）判斷中進行教學內(nèi)容的遞深，形成了反思——學習——強化的整個學習過程。在學生做出“6是倍數(shù)”的正確判斷之后，并不簡單換章，而是以此為契機“教學找一個數(shù)的因數(shù)”以談話導入，形成知識相互的聯(lián)系與區(qū)別，“談話：必須說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。所以6可能是某些數(shù)的倍數(shù)，也可能是某些數(shù)的因數(shù)，那我們就來找一個數(shù)的因數(shù)。你能找出36所有的因數(shù)嗎？”（5）討論互評，自主學習放手讓學生學習找一個數(shù)的因數(shù)，從無序到有序，從自尋到互學，請學生板書，學生評價，“提問：你是用什么方法找到一個數(shù)的因數(shù)，可以介紹給大家嗎？還有其他方法嗎？”1×36=36 36÷1=362×18=36 36÷2=183×12=36 36÷3=124×9=363 6÷4=96×6=36 36÷6=6（6）自主不失指導，掌握不失總結(jié)如：提問：5為什么不是36的因數(shù)？（因為36÷5不能整除，有余數(shù)）
人教版新課標小學數(shù)學五年級下冊長方體和正方體的認識說課稿2篇
活動三：認識正方體的特征，總結(jié)長方體、正方體的關系（1）學生用類比法學習正方體的特征，并揭示出長方體和正方體的內(nèi)在聯(lián)系，得出：正方體是特殊的長方體。（2）說說生活中哪些物體是長方體、正方體？ 開放的學習方式，以學生的自主學習為中心，讓學生通過自身的發(fā)展嘗試總結(jié)，驗證，實現(xiàn)知識的“再創(chuàng)造”。比較是認識事物的主要方法之一，特別在幾何體教學中，運用比較方法，加強形體間的聯(lián)系和區(qū)別，提高識別能力。同時滲透事物普遍聯(lián)系和發(fā)展變化的辯證唯物主義觀。聯(lián)系生活，體現(xiàn)數(shù)學來源于生活，又應用于生活的特點?；顒铀模簩W以致用智慧屋，包含判斷題、計算題等多種題型的練習，培養(yǎng)學生展開多向思維，是學生能夠從不同角度解決問題的基礎。這樣的練習題，側(cè)重于知識點的落實，鞏固新知。
人教版新課標小學數(shù)學五年級下冊長方體的認識說課稿2篇
4、認識長方體的立體圖。師：（出示課件長方體）你最多能看到這個長方體的幾個面？你看到了哪三個面?哪三個面看不到?（上面、前面、右面）師:我們把所看到的這個長方體根據(jù)透視原理畫下來就是這樣的。(媒體演示) 這就是長方體的立體圖形。師：大家會認了嗎？試一試。師小結(jié)：以后,我們要判斷一個物體是不是長方體,要根據(jù)長方體的特征去分析。5、畫長方體師：同學們都學得非常認真知道了長方體的特征，那么大家會畫長方體嗎？畫長方體步驟：1、畫一個平行四邊形。2、畫出長方體的高。3、連線。6、 教學長方體的長、寬、高。 （1）、師：同學們剛畫出了長方體，那么長方體的長、寬、高有什么特點？師課件展示后，學生匯報。（2）、大家想不想親手制作一個長方體的框架呢？把你思考的結(jié)果和大家分享分享。生匯報。
人教版新課標小學數(shù)學五年級下冊長方體和正方體的體積說課稿
正方體的體積=棱長×棱長×棱長用字母a表示棱長,V=a×a×a.也可以寫成a3讀作a的立方.表示3個a相乘.不要誤認為a與3相乘。寫a3時3寫在a的右上角要寫小些.所以正方體的體積公式一般寫成: V=a3（五）、鞏固練習、運用公式練習是數(shù)學中教學鞏固新知、形成技能、發(fā)展思維、提高學生分析問題、解決問題能力的有效手段，為了加強學生的理解，使學生能正確運用公式.我設計了多層次的練習。1、通過讓學生完成看圖求體積，這樣有助于學生理解長方體正方體的體積與它的長寬高的關系，記住長方體的體積計算公式.2、我對安排了四個判斷題，以加深學生對a的立方的理解和運用。3，解決實際問題，我安排了兩道題目的是讓學生所學新知識解決生活中的一些實際問題。
人教版新課標小學數(shù)學五年級下冊真分數(shù)和假分數(shù)說課稿2篇
1、說課內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（人教版）五年級下冊第69頁例1、例2。2、教材地位及作用：學生在三年級已初步認識分數(shù)，但那時所學的分數(shù)都是分子小于分母的分數(shù)，所以，學習這節(jié)內(nèi)容，使學生比較全面地理解分數(shù)概念與培養(yǎng)對分數(shù)的數(shù)感，起著重要的作用。3、教學目標的確定：當今時代是經(jīng)濟全球化，文化多元化，社會信息化的時代，所以教育也要追隨時代發(fā)展的步伐。遵循課標提出的“為了每一位學生的發(fā)展”教育理念，確定本課教學目標如下：①使學生理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義；②通過學習真分數(shù)、假分數(shù)，加深學生對分數(shù)意義的理解；③使學生掌握真分數(shù)，假分數(shù)的特征；④培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析及概括的能力；⑤使學生在思考中、討論中，體會學習數(shù)學的快樂，體驗成功的喜悅。4、教學重點、難點：
人教版新課標小學數(shù)學五年級下冊軸對稱說課稿
（通過這道題的練習，可以看出中國的漢字是非常美的。誰能舉例說出哪些漢字可以寫成軸對稱圖形嗎？）（師生共同品味中國文字的對稱美,從而宏揚中國文化，做到知識性、技能性、思想性和藝術性溶為一體。）4、配樂剪軸對稱圖形比賽。請同學們拿出一張彩色紙用對折的方法剪出一個軸對稱圖形，然后貼在白紙上。并把剪得的作品貼在黑板上讓大家欣賞。引導學生觀察：哪些圖形較美？為什么？五、歸納小結(jié)。設問 ：今天學了什么？什么叫軸對稱圖形？ 怎樣判斷軸對稱圖形？ 什么叫對稱軸？怎樣找出軸對稱圖形的對稱軸？（新課后的總結(jié)能起到畫龍點睛的作用，同時有利于幫助學生理清知識結(jié)構(gòu)，形成完整認識。）全課小結(jié)：這節(jié)課，我通過五個環(huán)節(jié)的教學設計，既遵循了概念教學的規(guī)律，又符合小學生的認知特點，指導學生操作、觀察、引導概括，獲取新知；同時注重培養(yǎng)學生的形象思維和抽象思維。
人教版新課標小學數(shù)學五年級下冊最小公倍數(shù)說課稿2篇
3、歸納求最小公倍數(shù)的方法。師：想一想找“共同的休息日”和“總?cè)藬?shù)”的過程，說一說可以怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？（①找倍數(shù)：從小到大依次找出各個數(shù)的倍數(shù)；②找公有：把各個數(shù)的倍數(shù)進行對照找出公有的倍數(shù)；③找最小：從公有的倍數(shù)中找出最小的一個。）4、看書88——89頁，你還有什么問題？師：觀察一下，為什么6和8這兩個數(shù)不相同，卻可以寫出相同的公倍數(shù)呢？公倍數(shù)與原有的這兩個數(shù)有什么關系？公倍數(shù)與它們的最小公倍數(shù)又有什么關系？教師畫出數(shù)軸表示6和8的倍數(shù)，并可生動地比喻6寶寶步子小，要走3次才能到達24的位置。而8寶寶步子大，只要走兩次就到達24的位置。到達24的位置后，6寶寶和8寶寶就碰面了。可見公倍數(shù)24是6和8的不同倍數(shù)。三、解決問題，深化理解（練習是理解知識，掌握知識，形成技能的基本途徑，又是運用知識，發(fā)展智能，完善認知結(jié)構(gòu)的重要手段。
人教版三年級下冊《尾巴有只貓》教案
一、研讀課文，1. 體會作者一家對三只貓的不同感情以及貓亡失后作者的感情，找出文中具體表達的句子。第一只貓：“三妹常常取了一條紅帶，或一根繩子，在它面前來回地托搖著，它便撲過來搶，又撲過去搶。我坐在藤椅上看著他們，可以微笑著消耗過一兩個小時的光陰，那時太陽光暖暖的照著，心上感著生命的新鮮與快樂。”“我心里感著一縷的酸辛，可憐這兩月來相伴的小侶！”第二只貓：“我們都很為它提心吊膽，一天都要‘小貓呢？小貓呢？’查問個好幾次?！薄叭贸Ｖ杆χR道：你這小貓呀，要被乞丐捉去后才不會亂跑呢！”“飯后的娛樂，是看它在爬樹?！薄拔乙矏澣坏模瑧嵑薜?，在詛罵著那個不知名的奪去我們所愛的東西的人?！薄白源耍壹液镁貌火B(yǎng)貓?！钡谌回垼骸暗蠹叶疾淮笙矚g它，它不活潑，也不像別的小貓喜歡頑游，好像是具有天生的憂郁性似的，連三妹那樣愛貓的，對于它也不加注意。”“過了幾個月，它在我家仍是一只若有若無的動物?！薄叭糜袝r也逗著它玩，但沒有對于前幾只小貓那樣感興趣。”“大家都去找這可厭的貓，想給它一頓懲戒?！薄白源?，我家永不養(yǎng)貓。”第一只貓“很活潑”，“我看著三妹逗貓玩的融副泄泄的生活情景，感著生命的新鮮與快樂”，當貓無故病死后“可憐這兩月來相伴的小侶”并為之“酸辛”；當?shù)诙弧案腥ぃ顫姟钡呢堅谥車従永淠挠^望中被那些“過路人”捉走后就“悵然”、“憤恨”、“詛罵”，在這段生活經(jīng)歷中展示的“我的人性”充滿愛心，表現(xiàn)得十分寬容、溫馨、善良和光明。然而在“芙蓉鳥事件”發(fā)生后的“我”，不僅只憑主觀猜測“妄下斷語”，面對貓這個弱小、可憐的動物怒氣沖天“拿木棒追打”、“心里還憤的，以為懲戒的還沒有快意”，人在動物面前恃強凌弱，則充分暴露了人性中兇惡、冷酷、殘暴和陰暗的一面。不過，當“我”明白這只丑貓并非是罪魁禍首后，良心受到了譴責。2. 說說為何“我”對第三只貓的死比前兩只貓的亡失“更難過得多”？第二只貓丟失后，作者寫道：“自此，我家好久不養(yǎng)貓?！钡谌回埶篮?，作者又寫道：“自此，我家永不養(yǎng)貓?！痹囍?lián)系課文中的描寫，體會這兩句話中包含的思想感情有什么不同？因為第三只貓的死責任在“我”。我們的主觀臆斷，斷定鳥是它咬死的，暴怒之下“我”用木棒打它，它受到冤苦無處辯訴，最后死在鄰家屋檐上?！拔摇闭J為是“我”把它害死的，而且這個過失是無法補救的。這句話在內(nèi)容上是對全文的總結(jié)。“我”目睹了前兩只貓的不幸后，又親自制造了第三只貓的悲劇，深感負疚，為了不再看到這樣的悲劇重演下去，“自此，我家永不養(yǎng)貓”這句話與文章的開頭遙相呼應，在結(jié)構(gòu)上形成了首尾呼應的特點。
北師大初中九年級數(shù)學下冊正切與坡度1教案
已知一水壩的橫斷面是梯形ABCD，下底BC長14m，斜坡AB的坡度為3∶3，另一腰CD與下底的夾角為45°，且長為46m，求它的上底的長(精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，3≈1.732)．解析：過點A作AE⊥BC于E，過點D作DF⊥BC于F，根據(jù)已知條件求出AE＝DF的值，再根據(jù)坡度求出BE，最后根據(jù)EF＝BC－BE－FC求出AD.解：過點A作AE⊥BC，過點D作DF⊥BC，垂足分別為E、F.∵CD與BC的夾角為45°，∴∠DCF＝45°，∴∠CDF＝45°.∵CD＝46m，∴DF＝CF＝462＝43(m)，∴AE＝DF＝43m.∵斜坡AB的坡度為3∶3，∴tan∠ABE＝AEBE＝33＝3，∴BE＝4m.∵BC＝14m，∴EF＝BC－BE－CF＝14－4－43＝10－43(m)．∵AD＝EF，∴AD＝10－43≈3.1(m)．所以，它的上底的長約為3.1m.方法總結(jié)：考查對坡度的理解及梯形的性質(zhì)的掌握情況．解決問題的關鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形．
北師大初中九年級數(shù)學下冊二次函數(shù)2教案
4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍，[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]5．若設該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關系式。[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]將函數(shù)關系式y(tǒng)=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化為：y=－2x2＋20x (0＜x＜10)…(1)將函數(shù)關系式y(tǒng)=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為：y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)…(2)三、觀察；概括1.教師引導學生觀察函數(shù)關系式(1)和(2)，提出問題讓學生思考回答；(1)函數(shù)關系式(1)和(2)的自變量各有幾個? (各有1個)(2)多項式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項式?(分別是二次多項式)(3)函數(shù)關系式(1)和(2)有什么共同特點? (都是用自變量的二次多項式來表示的)(4)本章導圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點？讓學生討論、歸結(jié)為：自變量x為何值時，函數(shù)y取得最大值。2．二次函數(shù)定義：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)， a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項的系數(shù)，c叫作常數(shù)項．
北師大初中九年級數(shù)學下冊圓教案
解析：首先求得圓的半徑長，然后求得P、Q、R到Q′的距離，即可作出判斷．解：⊙O′的半徑是r＝ 12＋12＝2，PO′＝2＞2，則點P在⊙O′的外部；QO′＝1＜2，則點Q在⊙O′的內(nèi)部；RO′＝（2－1）2＋（2－1）2＝2＝圓的半徑，故點R在圓上．方法總結(jié)：注意運用平面內(nèi)兩點之間的距離公式，設平面內(nèi)任意兩點的坐標分別為A(x1，y1)，B(x2，y2)，則AB＝（x1－x2）2＋（y1－y2）2.【類型四】 點與圓的位置關系的實際應用如圖，城市A的正北方向50千米的B處，有一無線電信號發(fā)射塔．已知，該發(fā)射塔發(fā)射的無線電信號的有效半徑為100千米，AC是一條直達C城的公路，從A城發(fā)往C城的客車車速為60千米/時．(1)當客車從A城出發(fā)開往C城時，某人立即打開無線電收音機，客車行駛了0.5小時的時候，接收信號最強．此時，客車到發(fā)射塔的距離是多少千米(離發(fā)射塔越近，信號越強)?(2)客車從A城到C城共行駛2小時，請你判斷到C城后還能接收到信號嗎？請說明理由．
北師大初中九年級數(shù)學下冊正切與坡度2教案
教學目標:1、理解并掌握正切的含義，會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。2、了解計算一個銳角的正切值的方法。教學重點：理解并掌握正切的含義，會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。教學難點：計算一個銳角的正切值的方法。教學過程：一、觀察回答：如圖某體育館，為了方便不同需求的觀眾設計了多種形式的臺階。下列圖中的兩個臺階哪個更陡？你是怎么判斷的？圖（1） 圖（2）[點撥]可將這兩個臺階抽象地看成兩個三角形答：圖 的臺階更陡，理由 二、探索活動1、思考與探索一：除了用臺階的傾斜角度大小外，還可以如何描述臺階的傾斜程度呢？① 可通過測量BC與AC的長度，② 再算出它們的比，來說明臺階的傾斜程度。（思考：BC與AC長度的比與臺階的傾斜程度有何關系？）答：_________________.③ 討論：你還可以用其它什么方法？能說出你的理由嗎？答：________________________.2、思考與探索二：
北師大初中九年級數(shù)學下冊正弦與余弦2教案
［教學目標］1、 理解并掌握正弦、余弦的含義，會在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。2、能用函數(shù)的觀點理解正弦、余弦和正切。［教學重點與難點］ 在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。［教學過程］ 一、情景創(chuàng)設1、問題1：如圖，小明沿著某斜坡向上行走了13m后，他的相對位置升高了5m，如果他沿著該斜坡行走了20m，那么他的相對位置升高了多少？行走了a m呢？2、問題2：在上述問題中，他在水平方向又分別前進了多遠？二、探索活動1、思考：從上面的兩個問題可以看出：當直角三角形的一個銳角的大小已確定時，它的對邊與斜邊的比值________；它的鄰邊與斜邊的比值________。（根據(jù)是__________________。）2、正弦的定義 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我們把銳角∠A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的______，記作________，即：sinA＝________=________.3、余弦的定義 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______，記作=_________，即：cosA=______=_____。（你能寫出∠B的正弦、余弦的表達式嗎？）試試看.___________.
北師大初中九年級數(shù)學下冊二次函數(shù)1教案
(2)由題意可得－10x2＋180x＋400＝1120，整理得x2－18x＋72＝0，解得x1＝6，x2＝12(舍去)．所以，該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第6檔．方法總結(jié)：解決此類問題的關鍵是要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型．變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第8題三、板書設計二次函數(shù)1．二次函數(shù)的概念2．從實際問題中抽象出二次函數(shù)解析式二次函數(shù)是一種常見的函數(shù)，應用非常廣泛，它是客觀地反映現(xiàn)實世界中變量之間的數(shù)量關系和變化規(guī)律的一種非常重要的數(shù)學模型．許多實際問題往往可以歸結(jié)為二次函數(shù)加以研究．本節(jié)課是學習二次函數(shù)的第一節(jié)課，通過實例引入二次函數(shù)的概念，并學習求一些簡單的實際問題中二次函數(shù)的解析式．在教學中要重視二次函數(shù)概念的形成和建構(gòu)，在概念的學習過程中，讓學生體驗從問題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過程，體驗用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義.
北師大初中九年級數(shù)學下冊切線長定理教案
(3)若要滿足結(jié)論，則∠BFO＝∠GFC，根據(jù)切線長定理得∠BFO＝∠EFO，從而得到這三個角應是60°，然后結(jié)合已知的正方形的邊長，也是圓的直徑，利用30°的直角三角形的知識進行計算．解：(1)FB＝FE，PE＝PA；(2)四邊形CDPF的周長為FC＋CD＋DP＋PE＋EF＝FC＋CD＋DP＋PA＋BF＝BF＋FC＋CD＋DP＋PA＝BC＋CD＋DA＝23×3＝63；(3)假設存在點P，使BF·FG＝CF·OF.∴BFOF＝CFFG.∵cos∠OFB＝BFOF，cos∠GFC＝CFFG，∴∠OFB＝∠GFC.∵∠OFB＝∠OFE，∴∠OFE＝∠OFB＝∠GFC＝60°，∴在Rt△OFB中，BF＝OBtan∠OFB＝OBtan60°＝1.在Rt△GFC中，∵CG＝CF·tan∠GFC＝CF·tan60°＝(23－1)×3＝6－3，∴DG＝CG－CD＝6－33，∴DP＝DG·tan∠PGD＝DG·tan30°＝23－3，∴AP＝AD－DP＝23－(23－3)＝3.方法總結(jié)：由于存在性問題的結(jié)論有兩種可能，所以具有開放的特征，在假設存在性以后進行的推理或計算．一般思路是：假設存在——推理論證——得出結(jié)論．若能導出合理的結(jié)果，就做出“存在”的判斷，若導出矛盾，就做出“不存在”的判斷．
北師大初中九年級數(shù)學下冊正弦與余弦1教案
解析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，知sin70°＜1，cos70°＜1，tan70°＞1.又cos70°＝sin20°，銳角的正弦值隨著角的增大而增大，∴sin70°＞sin20°＝cos70°.故選D.方法總結(jié)：當角度在0°cosA>0.當角度在45°＜∠A＜90°間變化時，tanA＞1.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第10題【類型四】 與三角函數(shù)有關的探究性問題在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為BC邊(除端點外)上的一點，設∠ADC＝α，∠B＝β.(1)猜想sinα與sinβ的大小關系；(2)試證明你的結(jié)論．解析：(1)因為在△ABD中，∠ADC為△ABD的外角，可知∠ADC＞∠B，可猜想sinα＞sinβ；(2)利用三角函數(shù)的定義可求出sinα，sinβ的關系式即可得出結(jié)論．解：(1)猜想：sinα＞sinβ；(2)∵∠C＝90°，∴sinα＝ACAD ，sinβ＝ACAB .∵AD＜AB，∴ACAD＞ACAB，即sinα＞sinβ.方法總結(jié)：利用三角函數(shù)的定義把兩角的正弦值表示成線段的比，然后進行比較是解題的關鍵．