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人教版新課標PEP小學英語六年級下冊How Tall Are You教案
（1）呈現(xiàn)猴子圖片,初步接觸知識.教師在發(fā)指令時,加入 Touch your tail.當學生覺得茫然時,老師趁機出示課件(一只猴子)Look,We have no tails,but the monkey has.Look at the monkey,How long is the tail?在課件上呈現(xiàn)數(shù)據(jù)38cm.學生回答:Its tail is38cm long.根據(jù)教材內(nèi)容教師提問:How tall is the monkey?學生:It’s 40cm tall.老師自己引出only一詞,注意這個詞的發(fā)音.多媒體再出示兩只猴子的圖片,一只黃色,一只棕色,讓學生加以比較.教師問:Which monkey do you like?The yellow one or the brown one?【設(shè)計思路】 學生在回答這些問題時,也同時在復習前兩課時所學內(nèi)容,起到知識循環(huán)的作用.（2）猜一猜游戲:它們有多高?讓學生猜一猜這兩只猴子的身高.注意提示學生用上I think….這一句型,表示自己的猜測.在這里也可安排一個競賽,看誰能猜中正確數(shù)據(jù),教師讓一些學生猜后出示數(shù)據(jù).【設(shè)計思路】 學生對有懸念的東西都特別感興趣,在此不僅練習了兩位數(shù)的讀法,又滿足了學生的好勝心理.
人教版新課標PEP小學英語六年級下冊Recycle1 Let’s Take a Trip教案
４．鞏固和擴展(Consolidation and extension) (1) 做本單元活動手冊配套練習。 (2) 翻卡片說單詞。學生兩人一組，把單詞卡片反面朝上放在桌子上，然后同時翻開兩張單詞卡（如：going, holiday），就馬上組織成一句話(如：Where are you going on the holiday?/ I’m going to Kunming this holiday.)，說得快又正確者為勝。 (3) 教師播放C部分Story time的錄音或VCD，幫助學生理解故事內(nèi)容。學生再聽一遍錄音，跟讀故事里的句子，教師指導學生發(fā)音。 (4) Bright eyes. 在黑板上張貼Let’s find out的8幅圖片，Mike, Zhang Peng, Sarah, Kathy等4個人物圖片分別放在8幅圖片上，如：Mike ---take pictures---buy presents。學生仔細觀察后，請學生閉上眼睛，教師就趁學生閉眼之際交換人物位置(如把Mike放到eat noodles)，然后請學生張開眼睛回答：What did Mike do just now ? 引導學生回答: Mike took pictures and bought presents. 教學參考資料庫 1．文化背景介紹： 機場標志： Airport 飛機場 Airport lounges 機場休息室Airports shuttle 機場班車 Arrivals 進港Assistance 問訊處Check in area (zone) 辦理登機區(qū)Departure airport 離港時間Departure times on reverse 返航時間 Welcome aboard 歡迎登機
人教部編版語文九年級下冊名著導讀《簡·愛》外國小說的閱讀教案
預(yù)設(shè) 簡·愛是一個堅強樸實、剛?cè)岵ⅹ毩⒆灾?、積極進取的女性。她出身卑微，相貌平凡，但并不以此自卑。她蔑視權(quán)貴的驕橫，嘲笑他們的愚笨，顯示出自立自強的人格和美好的理想追求。她有頑強的生命力，從不向命運低頭，最后有了自己所向往的美好生活。簡·愛對自己的思想和人格有著理性的認識，對自己的幸福和情感有著堅定的追求。在她身上，體現(xiàn)了新女性的特點：自尊、自重、自立、自強。六、探究小說的主題思想【設(shè)計意圖】在理解小說內(nèi)容和人物形象的基礎(chǔ)上，進一步探究小說的主題思想。小組討論，《簡·愛》的主題思想是什么？請簡要分析。預(yù)設(shè) 《簡·愛》闡釋了這樣一個主題：人的價值=尊嚴+愛。小說中簡·愛的人生追求有兩個基本“旋律”：富于激情、幻想和反抗精神；追求超越個人幸福的至高境界。這部小說通過敘述一個孤女坎坷不幸的人生經(jīng)歷，成功塑造了一個不安于現(xiàn)狀、不甘于受辱、敢于抗爭的女性形象，反映了一個小寫的人要成為一個大寫的人的渴望。
《中國建筑的特征》說課稿 2021—2022學年統(tǒng)編版高中語文必修下冊
（二）初讀課文，整體感知首先教師對作者進行簡單介紹，再要求學生速讀課文，讓學生初步感知課文內(nèi)容，歸納全文思路，邊讀邊思考PPT上的問題。問題:全文可以分成幾部分？此環(huán)節(jié)意在激發(fā)學生的學習主動性，培養(yǎng)學生的自學能力。讀畢，我會對學生的自學情況進行檢查反饋，鼓勵學生踴躍發(fā)言，說出自己理解的寫作思路，最后教師對學生的答案進行概括和總結(jié)，此環(huán)節(jié)能夠讓學生對中國建筑的特征整體把握，夯實學習本文的基礎(chǔ)，同時感知課文，理清文章脈絡(luò)，實現(xiàn)長文短教，為析讀本文作好鋪墊。（三）析讀課文，質(zhì)疑問難此環(huán)節(jié)是教學的重要階段，在這里，我會以新課標為基準，做到閱讀指向每一個學生的個體閱讀，同時在教學過程中遵循啟發(fā)性，循序漸進性的原則。此環(huán)節(jié)運用小組合作學習法、討論法和問答法分析中國建筑的特征。同學每四人為一小組討論PPT上展示的問題。
《媒介信息的辨識與表達》說課稿-2021-2022學年統(tǒng)編版高中語文必修下冊
②癌癥患者在治療過程中，會有很大的身體損耗，而黃鱔有很好的滋補作用，適當吃一點黃鱔，既能夠為患者補充營養(yǎng)，也能夠提高患者的身體免疫力。 （來源于報紙）經(jīng)過討論交流，每一組一名同學自主發(fā)言，老師點撥，最后形成小結(jié)。看來源 要權(quán)威發(fā)布，不要道聽途說看內(nèi)容 要事實清晰，不要模糊遺漏看立場 要客觀公允，不要情緒煽動看邏輯 要嚴謹準確，不要簡單斷言情感判斷 理性判斷 理性表達（四）活動三，重實踐新課標提到，語文課程應(yīng)引導學生在真實的語言運用情境中，通過自主的語言實踐活動，積累經(jīng)驗，把握規(guī)律，培養(yǎng)能力。據(jù)此，我設(shè)計了以下貼近學生生活、可參與性強的活動。多媒體展示案例，仍然是先討論交流，再自主發(fā)言，說出案例有哪些問題。這是某校園論壇上的一則尋物啟示。
部編版語文八年級下冊《寫作：說明的順序》教案
我想，收到短信的人心里一定是暖暖的！“吱吱吱……”我又覺得渾身一震，主人的朋友B的短信又來了，我歡快地唱起了歌兒，提示主人接收短信：“請用1秒鐘忘記煩惱，用一分鐘想象快樂，用一小時與你喜歡的人度過，用一輩子關(guān)懷你愛的人和愛你的人，然后用一個微笑來接收我傳遞給你的祝福，愿你永遠開心！”多么溫馨的短信，多么暖人的祝福，瞧，主人心里樂開了花……我，難道不是社會進步的象征嗎？不是社會和諧的見證嗎？本文采用擬人手法來寫，生動地說明了手機的特點、用途，介紹了手機發(fā)展和改進過程，條理清楚，語言準確。文章恰當?shù)剡\用了舉例子、做比較的說明方法，使讀者對說明的事物有鮮明深刻的印象。還有一大亮點就是幽默詼諧、流暢自然的語言，頗引人注目。小作者以手機的口吻敘說生活中人與手機相處的點點滴滴，讀來不禁有身臨其境之感。結(jié)尾展望了手機發(fā)展的美好未來，給人以憧憬。
人教版新課標小學數(shù)學二年級下冊兩位數(shù)加兩位數(shù)（口算）說課稿2篇
（四）、課堂總結(jié)、體驗成功引導學生對所學知識、學習方法、學習結(jié)果、情感等進行全面總結(jié)，讓學生體驗學習的成功感，同時，進一步系統(tǒng)、完善知識結(jié)構(gòu)。總之，本課的教學設(shè)計力求體現(xiàn)“以學生為本”的教學理念，具體體現(xiàn)在以下幾個方面：（一）、創(chuàng)設(shè)生動的情景，激發(fā)探索的樂趣，讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。課的引入以一幅學生經(jīng)常接觸的，喜聞樂見的購買玩具這一題材為切入點。在練習設(shè)計中，改變枯燥抽象的數(shù)字計算練習，選取了一組寓有童趣的素材。它們以豐富多彩的呈現(xiàn)方式深深地吸引著學生，使他們認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息，使學生感到有趣、有挑戰(zhàn)性，激發(fā)他們好奇，好勝的心理，從而誘發(fā)他們?nèi)ブ鲃訉で蠼鉀Q問題的策略，同時體驗到數(shù)學與生活的聯(lián)系。
人教版新課標小學數(shù)學一年級下冊兩位數(shù)加一位數(shù)(不進位）說課稿3篇
一、說教材《兩位數(shù)加一位數(shù)的進位加法》是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書一年級下冊P62“兩位數(shù)加一位數(shù)的進位加法”，本課是在兩位數(shù)加一位數(shù)和整十數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學的。在本節(jié)課中，通過生活情境圖，引入兩位數(shù)加一位數(shù)的進位加法，并使學生在解決實際問題的過程中，進一步體會加法的意義，鼓勵學生提出問題并解決問題，要讓學生在獨立思考的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷與他人交流的過程，探索并掌握兩位數(shù)加一位數(shù)進位加法的計算方法，并能正確地計算，加強動手操作，探索計算方法，體會算法的多樣性。根據(jù)本節(jié)課在教材中的地位和作用，依據(jù)小學數(shù)學課程標準和孩子們已有的認知水平，我把本節(jié)課的教學目標定為：1、知識與技能在解決實際問題的過程中，進一步體會加法的意義，探索并掌握兩位數(shù)加一位數(shù)進位加法的計算方法。
人教版新課標小學數(shù)學一年級下冊兩位數(shù)加一位數(shù)和整十數(shù)（不進位）說課稿2篇
（二）創(chuàng)設(shè)情境，探索新知。1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。小白兔和小熊要坐公交車去公園，他們來到公交公司，先后看到公交公司有一邊說一邊課件出示課件，請同學們仔細觀察，把你從圖上看到的物品和讀出的數(shù)據(jù)告訴老師和其他同學。你能根據(jù)這些信息提出不同的數(shù)學問題嗎？再從同學們提出的眾多問題中選擇兩個具有代表性的問題來列式和計算。課件出示主題圖下列兩個問題：指名說出兩個問題的算式分別是什么，明確45 + 30和45 + 3是兩位數(shù)加一位數(shù)和兩位數(shù)加整十數(shù)的加法算式，引出課題——兩位數(shù)加一位數(shù)和整十數(shù)（不進位）這一層次從學生熟悉的生活情境出發(fā)，選擇學生熟悉的旅游，讓學生自己發(fā)現(xiàn)、提出有關(guān)的數(shù)學問題，從而主動的解決問題。這里通過創(chuàng)造出生動的生活情境來提取例題，符合學生的年齡、認知特征，既激發(fā)了學生的學習興趣，又使學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，容易為學生所感知，所接受。
人教版新課標小學數(shù)學二年級下冊兩位數(shù)加減兩位數(shù)（口算）說課稿3篇
二、說教學目標1、結(jié)合具體情境進一步理解加減法的意義，能正確口算得數(shù)是百以內(nèi)數(shù)的兩位數(shù)加減法。2、能利用所學知識，在教師的指導下提出并解決簡單的實際問題，了解同一問題可以用不同的方法解決。3、經(jīng)歷與他人交流各自計算方法的過程，體驗解決問題策略的多樣性，感受學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。三、說教法、學法教法：為了使學生掌握好百以內(nèi)的兩位數(shù)加減兩位數(shù)的口算這部分知識，達到以上教學目的，突破以上教學重難點，我采用了遷移法、引導法、講解法、聯(lián)系法、自主探索法來進行教學。學法：通過本課的學習，使學生學會利用舊知構(gòu)建新知的方法、合作探究的方法，調(diào)動學生主動探索的積極性。四、說教學過程（一）創(chuàng)設(shè)情景、導入新課1、談話：同學們，大千世界無奇不有。我們所處的人類的社會是由一個個擔任不同工作的人所組成的，而和我們生活密切相關(guān)的蜜蜂也跟人類一樣，它們生活在一個蜜蜂王國里，今天我們就一起到那里了解一下蜜蜂的生活吧。
人教版新課標小學數(shù)學三年級下冊兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法估算說課稿2篇
當學生說出估算思路時，老師可以及時適當進行賞識性的表揚。與此同時，教師對各種估算方法都不急于評價，而是積極引導學生采用多種算法。在劉兼教授的訪談錄中，曾經(jīng)有這么一句話：在提倡算法多樣性的同時，老師要不要提出一種最好的解法呢？所謂最好的方法，要和學生的個性結(jié)合起來，沒有適合全體學生的方法。每個學生的學習方式、思維方式都是獨特的，我們要尊重學生自己的選擇，不能以一個或一批學生的思維準則來規(guī)定全體學生必須采用的所謂最好的方法。因此，教學中我是這樣引導學生的：你喜歡用哪一種方法？并說說你喜歡的理由。這樣不僅尊重了學生個性的思維方法，還培養(yǎng)了學生的個性發(fā)展。探究新知后，我安排有層次性的練習，讓學生在練習中鞏固估算方法，培養(yǎng)估算意識，增強估算信心。（三）、鞏固提高1、基本練習“學以致用”，學習新知識后的練習是學生內(nèi)化知識的主要環(huán)節(jié)，也是學生鞏固估算方法的環(huán)節(jié)。
人教版新課標小學數(shù)學五年級下冊假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)說課稿2篇
一、說教材（一）教材簡析《假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)》是小學數(shù)學五年級（下冊）第六單元中的內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容安排了兩個例題。這部分內(nèi)容是在學生掌握了假分數(shù)的意義后，進一步學習把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)，有利于以后進行分數(shù)計算打下堅實的基礎(chǔ)。（二）教學目標根據(jù)教材編排特點，我確定以下教學目標：1、知道帶分數(shù)是假分數(shù)，是整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)。2、會把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。3、使學生經(jīng)歷假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的探索過程，進一步發(fā)展數(shù)感。4、培養(yǎng)良好的學習習慣，樹立學好數(shù)學的信心。（三）教學重、難點會把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。二、說教法、學法通過這一環(huán)節(jié)的教學，把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)時，先要讓學生根據(jù)假分數(shù)的含義進行思考。在這個基礎(chǔ)上，再啟發(fā)學生根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系計算出結(jié)果，并把用不同方法求得的結(jié)果進行比較，認識到每種方法都是有道理的。
人教版新課標小學數(shù)學五年級下冊同分母分數(shù)加減混合運算說課稿
4、簡單小結(jié)，內(nèi)化知識引導學生總結(jié)出學習的課題（教師板書），學生再明確表達出“同分母分數(shù)加減混合運算的順序與證書加減混合運算的順序完全相同，計算方法與同分母分數(shù)加減法的計算方法相同，即分母不變，分子相加減。注意能月份的一定要約成最簡分數(shù)為止?！保ㄈ╈柟叹毩?、拓展應(yīng)用1、基礎(chǔ)練習2、引申練習3、解決實際問題 【精心設(shè)計練習，既有與例題程度相當?shù)摹氨５住鳖}，又有與生活密切相關(guān)的變式題，拓展思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，展現(xiàn)數(shù)學的應(yīng)用價值，讓學生體會到學習數(shù)學有用，生活處處離不開數(shù)學。同時適時進行環(huán)保教育和愛國主義教育，起到了教書育人的作用?！课?、說板書設(shè)計此板書力圖板書的簡潔美，能突出教學的重難點，提示了方法過程。
人教版新課標小學數(shù)學三年級下冊兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進位）乘法說課稿2篇
（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：學生的學習動機和求知欲不會自然涌現(xiàn)，它取決于教師所創(chuàng)設(shè)的學習情境，而興趣是最好的老師，因此，在課的一開始，我設(shè)計了“今天我們再去街心公園看一看”這一情境：出示情境圖：你看到了什么信息，你能提出什么數(shù)學問題？（板書）學生提出很多問題。設(shè)計意圖：數(shù)學來源于生活，有趣的生活情境，激發(fā)學生好奇心和強烈的求知欲，讓學生在生動具體的情境中學習數(shù)學，從而使教材與學生之間建立相互包容、相互激發(fā)的關(guān)系。讓學生既認識了自身，又大膽而自然地提出猜想。（二）、探索新知解決問題“教師為主導，學生為主體，探究為主線”的三為主原則“保護環(huán)境”花壇一共用了多少盆花？怎樣列式？
人教版新課標小學數(shù)學一年級下冊兩位數(shù)減一位數(shù)和整十數(shù)（不退位）說課稿2篇
3、教學目標及教學重點難點根據(jù)課標的要求，介于教材的特點和學生實際，我確定本節(jié)課的教學目標是：（1）、知識與技能：讓學生經(jīng)歷探索兩位數(shù)減一位數(shù)和整十數(shù)（不退位）的計算方法的過程，掌握計算方法，能正確地口算。（2）、過程與方法：讓學生經(jīng)歷自主探索、動手操作、合作交流等方式獲得新知的過程，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，體會數(shù)學知識與日常生活的密切聯(lián)系，增強應(yīng)用意識。 （3）、情感態(tài)度與價值觀：進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的熱情，以及積極思考、動手實踐并與同學合作學習的態(tài)度。其中，掌握兩位數(shù)減一位數(shù)和整十數(shù)（不退位）的口算方法是重點，理解算理，把握兩位數(shù)減一位數(shù)與兩位數(shù)減整十數(shù)在計算過程中的相同點與不同點是難點。
空間向量及其運算的坐標表示教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
一、情境導學我國著名數(shù)學家吳文俊先生在《數(shù)學教育現(xiàn)代化問題》中指出:“數(shù)學研究數(shù)量關(guān)系與空間形式,簡單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點是排除了數(shù)量關(guān)系,對于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過數(shù)量關(guān)系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標系的引入,使得幾何問題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標及其運算.二、探究新知一、空間直角坐標系與坐標表示1.空間直角坐標系在空間選定一點O和一個單位正交基底{i,j,k},以點O為原點,分別以i,j,k的方向為正方向、以它們的長為單位長度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標軸.這時我們就建立了一個空間直角坐標系Oxyz,O叫做原點,i,j,k都叫做坐標向量,通過每兩個坐標軸的平面叫做坐標平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
問題導學類比橢圓幾何性質(zhì)的研究，你認為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線上點的坐標（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關(guān)于x軸、y軸和原點都是對稱。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點是對稱中心，又叫做雙曲線的中心。3、頂點（1）雙曲線與對稱軸的交點，叫做雙曲線的頂點 .頂點是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個。（2）如圖，線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實軸，它的長為2a,a叫做實半軸長；線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。（3）實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線（1）雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線可以較準確的畫出雙曲線的草圖
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
問題導學類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過程與方法，y2 = 2px (p＞0)你認為應(yīng)研究拋物線的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)？1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p＞0) 在 y 軸的右側(cè)，開口向右，這條拋物線上的任意一點M 的坐標 (x, y) 的橫坐標滿足不等式 x ≥ 0；當x 的值增大時，|y| 也增大，這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸．拋物線是無界曲線．2. 對稱性觀察圖象，不難發(fā)現(xiàn)，拋物線 y2 = 2px (p＞0)關(guān)于 x 軸對稱，我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸．拋物線只有一條對稱軸． 3. 頂點拋物線和它軸的交點叫做拋物線的頂點.拋物線的頂點坐標是坐標原點 (0, 0) ．4. 離心率拋物線上的點M 到焦點的距離和它到準線的距離的比，叫做拋物線的離心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果拋物線的標準方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當Δ>0時,直線與拋物線相交,有兩個交點;當Δ=0時,直線與拋物線相切,有一個切點;當Δ<0時,直線與拋物線相離,沒有公共點.(2)若k=0,直線與拋物線有一個交點,此時直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個公共點是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，通過點A和拋物線頂點的直線交拋物線的準線于點D，求證：直線DB平行于拋物線的對稱軸．【分析】設(shè)拋物線的標準方程為：y2＝2px（p＞0）．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．直線OA的方程為： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．設(shè)直線AB的方程為：my＝x﹣ ，與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2＝0，
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標高112.5m，試建立適當?shù)淖鴺讼担蟪龃穗p曲線的標準方程（精確到1m）解:設(shè)雙曲線的標準方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標為塔的總高度與喉部標高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點 到定點 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點 的軌跡方程為?解：設(shè)點 ，由題知, ，即 .整理得： .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過雙曲線 的右焦點F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點,求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點坐標易求,可直接用兩點間距離公式代入求弦長;法二:但有時為了簡化計算,常設(shè)而不求,運用韋達定理來處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點分別為F1(-3,0),F2(3,0).因為直線AB的傾斜角是30°，且直線經(jīng)過右焦點F2，所以，直線AB的方程為