1、教材分析 本課選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材,人民教育出版社歷史必修(1),第六單元:現(xiàn)代中國(guó)的政治建設(shè)與祖國(guó)統(tǒng)一,第22課——祖國(guó)統(tǒng)一大業(yè)。祖國(guó)統(tǒng)一始終是中國(guó)人民的共同夙愿。本課內(nèi)容主要敘述了“一國(guó)兩制”的偉大構(gòu)想,為完成祖國(guó)統(tǒng)一大業(yè)提出了一個(gè)創(chuàng)造性的指導(dǎo)方針。香港、澳門的回歸,是“一國(guó)兩制” 偉大構(gòu)想的成功實(shí)踐。在“一國(guó)兩制”方針指導(dǎo)下,海峽兩岸實(shí)現(xiàn)了一次歷史性的突破。揭示了“一國(guó)兩制” 的構(gòu)想,對(duì)推動(dòng)完成祖國(guó)完全統(tǒng)一大業(yè),實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。 2、學(xué)情分析通過(guò)調(diào)查知道,學(xué)生對(duì)本節(jié)的基本史實(shí)有一定了解。但是,高一新生習(xí)慣于知識(shí)的記憶和教師的講解,不能深入分析歷史現(xiàn)象的內(nèi)涵和外延;不能進(jìn)一步探究事物的因果關(guān)系和理解事物的本質(zhì);并且需要進(jìn)一步拓展思維的廣度和深度,實(shí)現(xiàn)從一維目標(biāo)到三維目標(biāo)的飛躍。
教師活動(dòng):(1)組織學(xué)生回答相關(guān)結(jié)論,小組之間互相補(bǔ)充評(píng)價(jià)完善。教師進(jìn)一步概括總結(jié)。(2)對(duì)學(xué)生的結(jié)論予以肯定并表?yè)P(yáng)優(yōu)秀的小組,對(duì)不理想的小組予以鼓勵(lì)。(3)多媒體投放板書二:超重現(xiàn)象:物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受到的重力的情況稱為超重現(xiàn)象。實(shí)質(zhì):加速度方向向上。失重現(xiàn)象:物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受到的重力的情況稱為失重現(xiàn)象。實(shí)質(zhì):加速度方向向下。(4)運(yùn)用多媒體展示電梯中的現(xiàn)象,引導(dǎo)學(xué)生在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)基本概念。4.實(shí)例應(yīng)用,結(jié)論拓展:教師活動(dòng):展示太空艙中宇航員的真實(shí)生活,引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用本節(jié)所學(xué)知識(shí)予以解答。學(xué)生活動(dòng):小組討論后形成共識(shí)。教師活動(dòng):(1)引導(dǎo)學(xué)生分小組回答相關(guān)問(wèn)題,小組間互相完善補(bǔ)充,教師加以規(guī)范。(2)指定學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)案中“思考與討論二”的兩個(gè)問(wèn)題。
一、情境導(dǎo)學(xué)我國(guó)著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生在《數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化問(wèn)題》中指出:“數(shù)學(xué)研究數(shù)量關(guān)系與空間形式,簡(jiǎn)單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點(diǎn)是排除了數(shù)量關(guān)系,對(duì)于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過(guò)數(shù)量關(guān)系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學(xué)幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標(biāo)系的引入,使得幾何問(wèn)題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標(biāo)及其運(yùn)算.二、探究新知一、空間直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)表示1.空間直角坐標(biāo)系在空間選定一點(diǎn)O和一個(gè)單位正交基底{i,j,k},以點(diǎn)O為原點(diǎn),分別以i,j,k的方向?yàn)檎较?、以它們的長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標(biāo)軸.這時(shí)我們就建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系Oxyz,O叫做原點(diǎn),i,j,k都叫做坐標(biāo)向量,通過(guò)每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
問(wèn)題導(dǎo)學(xué)類比橢圓幾何性質(zhì)的研究,你認(rèn)為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的哪些幾何性質(zhì),如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍,由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是,雙曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)( x , y )都適合不等式,x^2/a^2 ≥1,y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對(duì)稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)都是對(duì)稱。x軸、y軸是雙曲線的對(duì)稱軸,原點(diǎn)是對(duì)稱中心,又叫做雙曲線的中心。3、頂點(diǎn)(1)雙曲線與對(duì)稱軸的交點(diǎn),叫做雙曲線的頂點(diǎn) .頂點(diǎn)是A_1 (-a,0)、A_2 (a,0),只有兩個(gè)。(2)如圖,線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實(shí)軸,它的長(zhǎng)為2a,a叫做實(shí)半軸長(zhǎng);線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸,它的長(zhǎng)為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長(zhǎng)。(3)實(shí)軸與虛軸等長(zhǎng)的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線(1)雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的漸近線方程為:y=±b/a x(2)利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫出雙曲線的草圖
問(wèn)題導(dǎo)學(xué)類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過(guò)程與方法,y2 = 2px (p>0)你認(rèn)為應(yīng)研究拋物線的哪些幾何性質(zhì),如何研究這些性質(zhì)?1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p>0) 在 y 軸的右側(cè),開口向右,這條拋物線上的任意一點(diǎn)M 的坐標(biāo) (x, y) 的橫坐標(biāo)滿足不等式 x ≥ 0;當(dāng)x 的值增大時(shí),|y| 也增大,這說(shuō)明拋物線向右上方和右下方無(wú)限延伸.拋物線是無(wú)界曲線.2. 對(duì)稱性觀察圖象,不難發(fā)現(xiàn),拋物線 y2 = 2px (p>0)關(guān)于 x 軸對(duì)稱,我們把拋物線的對(duì)稱軸叫做拋物線的軸.拋物線只有一條對(duì)稱軸. 3. 頂點(diǎn)拋物線和它軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是坐標(biāo)原點(diǎn) (0, 0) .4. 離心率拋物線上的點(diǎn)M 到焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比,叫做拋物線的離心率. 用 e 表示,e = 1.探究如果拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當(dāng)Δ>0時(shí),直線與拋物線相交,有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)Δ=0時(shí),直線與拋物線相切,有一個(gè)切點(diǎn);當(dāng)Δ<0時(shí),直線與拋物線相離,沒有公共點(diǎn).(2)若k=0,直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn),此時(shí)直線平行于拋物線的對(duì)稱軸或與對(duì)稱軸重合.因此直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),通過(guò)點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D,求證:直線DB平行于拋物線的對(duì)稱軸.【分析】設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:y2=2px(p>0).設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2).直線OA的方程為: = = ,可得yD= .設(shè)直線AB的方程為:my=x﹣ ,與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2=0,
二、典例解析例4.如圖,雙曲線型冷卻塔的外形,是雙曲線的一部分,已知塔的總高度為137.5m,塔頂直徑為90m,塔的最小直徑(喉部直徑)為60m,喉部標(biāo)高112.5m,試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求出此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(精確到1m)解:設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ,如圖所示:為喉部直徑,故 ,故雙曲線方程為 .而 的橫坐標(biāo)為塔頂直徑的一半即 ,其縱坐標(biāo)為塔的總高度與喉部標(biāo)高的差即 ,故 ,故 ,所以 ,故雙曲線方程為 .例5.已知點(diǎn) 到定點(diǎn) 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ,則點(diǎn) 的軌跡方程為?解:設(shè)點(diǎn) ,由題知, ,即 .整理得: .請(qǐng)你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?例6、 過(guò)雙曲線 的右焦點(diǎn)F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),求|AB|.分析:求弦長(zhǎng)問(wèn)題有兩種方法:法一:如果交點(diǎn)坐標(biāo)易求,可直接用兩點(diǎn)間距離公式代入求弦長(zhǎng);法二:但有時(shí)為了簡(jiǎn)化計(jì)算,常設(shè)而不求,運(yùn)用韋達(dá)定理來(lái)處理.解:由雙曲線的方程得,兩焦點(diǎn)分別為F1(-3,0),F2(3,0).因?yàn)橹本€AB的傾斜角是30°,且直線經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F2,所以,直線AB的方程為
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是a. ( )(2)若橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設(shè)F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn),M為其上任一點(diǎn),則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個(gè)焦點(diǎn)為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設(shè)橢圓C2與橢圓C1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)分別相等,且橢圓C2的焦點(diǎn)在y軸上.(1)求橢圓C1的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)、半短軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10,半短軸長(zhǎng)為8,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對(duì)稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱;③頂點(diǎn):長(zhǎng)軸端點(diǎn)(0,10),(0,-10),短軸端點(diǎn)(-8,0),(8,0);④焦點(diǎn):(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
二、典例解析例5. 如圖,一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面(橢圓繞其對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面)的一部分。過(guò)對(duì)稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分,燈絲位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F_1上,片門位另一個(gè)焦點(diǎn)F_2上,由橢圓一個(gè)焦點(diǎn)F_1 發(fā)出的光線,經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個(gè)橢圓焦點(diǎn)F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解:建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,設(shè)所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程的思路1.利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí),通常采用待定系數(shù)法,其步驟是:(1)確定焦點(diǎn)位置;(2)設(shè)出相應(yīng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(對(duì)于焦點(diǎn)位置不確定的橢圓可能有兩種標(biāo)準(zhǔn)方程);(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式,利用方程(組)求參數(shù),列方程(組)時(shí)常用的關(guān)系式有b2=a2-c2等.
二、探究新知一、空間中點(diǎn)、直線和平面的向量表示1.點(diǎn)的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢c(diǎn)O作為基點(diǎn),那么空間中任意一點(diǎn)P就可以用向量(OP) ?來(lái)表示.我們把向量(OP) ?稱為點(diǎn)P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設(shè)P是直線l上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點(diǎn)O,可以得到點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點(diǎn)及直線的方向向量唯一確定.1.下列說(shuō)法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個(gè)平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個(gè)D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項(xiàng)正確.
跟蹤訓(xùn)練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點(diǎn).求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點(diǎn),DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn).求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結(jié)論;另一種思路是建立空間直角坐標(biāo)系,通過(guò)坐標(biāo)運(yùn)算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說(shuō)明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結(jié)論.證明:(方法1)因?yàn)镋,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn),所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因?yàn)?B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.
8、板書裝在套子里的人別里科夫的形象——有形的套子套己——無(wú)形的套子套人第二課時(shí)合作探究:目標(biāo)挖掘主題及現(xiàn)實(shí)意義。問(wèn)題設(shè)置,銜接上節(jié)課內(nèi)容,層層深入。1、結(jié)合上節(jié)課別里科夫的形象分析:他的思想被什么套住,其悲劇原因在哪?(根據(jù)人物形象的分析與社會(huì)背景的了解,直擊主題。)沙皇腐朽的專制統(tǒng)治套住了他的思想,沙皇的清規(guī)戒律使他不敢越雷池一步,所以他是受害者,但他的身份性格以及特定的社會(huì)環(huán)境,又讓他成為沙皇統(tǒng)治的捍衛(wèi)者。2、他戀愛的情節(jié)以及科瓦連科這兩個(gè)人物的塑造的意義?(從人物以及主題入手,推翻沙皇的腐朽反動(dòng)的統(tǒng)治,必須是每一個(gè)人都敢于打破套子,喚醒革新,更新觀念,拒絕腐朽。)別里科夫渴望打破束縛,也想革新,而科瓦連科兩個(gè)人物體現(xiàn)朝氣活潑,以及勇于打破常規(guī)束縛的勇氣,為革新升起了一片曙光。3、塑造別里科夫的手法,除了一般刻畫人物方法外,還有什么方法?
林宇軒尊敬的老師、親愛的同學(xué)們:大家好!今天我國(guó)旗下講話的主題是“增強(qiáng)防災(zāi)減災(zāi)意識(shí),學(xué)會(huì)自我保護(hù)”。今天是5月12日,也是我國(guó)的第8個(gè)防災(zāi)減災(zāi)日。今年的主題是:城鎮(zhèn)化與減災(zāi)。在XX年3月2日,經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn),把每年的5月12日定為全國(guó)的防災(zāi)減災(zāi)日。這既體現(xiàn)了國(guó)家對(duì)防災(zāi)減災(zāi)工作的高度重視,也是構(gòu)建和諧社會(huì)的重要舉措。通過(guò)設(shè)立“防災(zāi)減災(zāi)日”,定期舉辦全國(guó)性的防災(zāi)減災(zāi)宣傳教育活動(dòng),有利于進(jìn)一步喚起社會(huì)各界對(duì)防災(zāi)減災(zāi)工作的高度關(guān)注,增強(qiáng)全社會(huì)防災(zāi)減災(zāi)意識(shí),普及推廣全民防災(zāi)減災(zāi)知識(shí)和避災(zāi)自救技能,提高各級(jí)綜合減災(zāi)能力,最大限度地減輕自然災(zāi)害的損失。雖然災(zāi)難看似離我們很遙遠(yuǎn),但是如果沒有樹立起正確的安全防范意識(shí),即使在我們的校園中,也會(huì)容易出現(xiàn)安全事故。舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子,籃球可能是男同學(xué)們最喜愛的課余活動(dòng)之一,然而就是在這一片不大的場(chǎng)地中,倘若輕視了自我保護(hù),也會(huì)給自己帶來(lái)慘痛的教訓(xùn)。很可能就在一次碰撞中,因?yàn)闆]有做好自我保護(hù),就因此受到傷害,出現(xiàn)骨折等現(xiàn)象。因此,上體育課、體鍛課前要做好準(zhǔn)備活動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)注意不要?jiǎng)×遗鲎?,以免撞傷或摔傷;活?dòng)時(shí),要在體育老師的正確指導(dǎo)下,使用體育器材或參加運(yùn)動(dòng),課余時(shí)間活動(dòng)要注意安全。
尊敬的老師們,同學(xué)們:Dearteachersandclassmats,大家早上好!我是二(1)班的張xx。今天我演講的主題是《學(xué)會(huì)自我保護(hù),安全與我同行》。Goodmorning!Iam______fromclass1Grade2.mytopicis“Tolearnhowtoprotectmyself,tobesafeeverytime”.校園是我們共同學(xué)習(xí)的地方,這里有老師,有同學(xué),在這個(gè)大家庭里,我們快樂(lè)地學(xué)習(xí),健康地成長(zhǎng)。但是,在這個(gè)大家庭里,也很容易發(fā)生意外。campusisaplacewestudytogether.Thereareteachersandstudentshere,westudyhappilyandgrowhealthily.However,wemeetaccidentsometimes,too.午覺過(guò)后,有同學(xué)奔跑著回到教室;課間十分,有同學(xué)在教室走廊里追逐打鬧……像這樣不看路,快速奔跑都是非常危險(xiǎn)的,嚴(yán)重的還會(huì)骨折。我曾經(jīng)看到一位高年級(jí)的大哥哥,下課鈴一響,他就飛快地從教室沖出來(lái),快到直飲水機(jī)旁邊時(shí),因?yàn)榕艿锰?,他沒看到腳下有東西,摔倒在地上,送到醫(yī)院一看,已經(jīng)骨折了,好多天都沒來(lái)上學(xué),不光耽誤了功課,還受了許多罪。
同學(xué)們,老師們:大家早上好!今天我國(guó)旗下講話的題目是《增強(qiáng)安全意識(shí),學(xué)會(huì)自我保護(hù)》。同學(xué)們,安全無(wú)小事,事事須小心。增強(qiáng)安全意識(shí),學(xué)會(huì)自我保護(hù),是杜絕安全事故發(fā)生的最好法寶。然而,我們?cè)S多同學(xué)思想上、心理上和行為上都忽視了安全工作的重要性。據(jù)中國(guó)青少年研究中心的全國(guó)性大型調(diào)查發(fā)現(xiàn),安全事故已經(jīng)成為14歲以下少年兒童的第一死因,并有逐年增加的趨勢(shì);全國(guó)每年約有1.6萬(wàn)名中小學(xué)生非正常死亡,平均每天有40多人,就是說(shuō)幾乎每天有一個(gè)班的學(xué)生從我們這個(gè)世界“消失”!一個(gè)個(gè)觸目驚心、血淚交織的悲劇叫人扼腕嘆息、心有余悸,更對(duì)我們敲響了安全的警鐘。安全關(guān)系著我們的生命與健康,切不可麻痹大意。因此,我們一定要增強(qiáng)安全防范意識(shí),提高自我保護(hù)能力。首先,要充分認(rèn)識(shí)安全的重要性,樹立高度的安全意識(shí)。在對(duì)待安全問(wèn)題的態(tài)度上,有一種思想特別要不得!那就是認(rèn)為提高安全意識(shí),實(shí)施安全行為,是膽小怕事;而膽大妄為,敢于冒險(xiǎn)是勇敢!這種思想是完全錯(cuò)誤的!存在這種思想的人往往好出風(fēng)頭,不聽教導(dǎo),也最容易發(fā)生安全事故。比如,在公路上飛車的大多會(huì)發(fā)生交通事故,手持鞭炮燃放的大多會(huì)被炸傷,喜歡追逐打鬧的大多會(huì)發(fā)生碰撞事故,喜歡舞刀弄槍的往往會(huì)造成傷害……
【例3】本例中“p是q的充分不必要條件”改為“p是q的必要不充分條件”,其他條件不變,試求m的取值范圍.【答案】見解析【解析】由x2-8x-20≤0得-2≤x≤10,由x2-2x+1-m2≤0(m>0)得1-m≤x≤1+m(m>0)因?yàn)閜是q的必要不充分條件,所以q?p,且p?/q.則{x|1-m≤x≤1+m,m>0}?{x|-2≤x≤10}所以m>01-m≥-21+m≤10,解得0<m≤3.即m的取值范圍是(0,3].解題技巧:(利用充分、必要、充分必要條件的關(guān)系求參數(shù)范圍)(1)化簡(jiǎn)p、q兩命題,(2)根據(jù)p與q的關(guān)系(充分、必要、充要條件)轉(zhuǎn)化為集合間的關(guān)系,(3)利用集合間的關(guān)系建立不等關(guān)系,(4)求解參數(shù)范圍.跟蹤訓(xùn)練三3.已知P={x|a-4<x<a+4},Q={x|1<x<3},“x∈P”是“x∈Q”的必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【答案】見解析【解析】因?yàn)椤皒∈P”是x∈Q的必要條件,所以Q?P.所以a-4≤1a+4≥3解得-1≤a≤5即a的取值范圍是[-1,5].五、課堂小結(jié)讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)主要知識(shí)及解題技巧
本課是高中數(shù)學(xué)第一章第4節(jié),充要條件是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的數(shù)學(xué)概念之一, 它主要討論了命題的條件與結(jié)論之間的邏輯關(guān)系,目的是為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特別是數(shù)學(xué)推理的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度看,與舊教材相比,教學(xué)時(shí)間的前置,造成學(xué)生在學(xué)習(xí)充要條件這一概念時(shí)的知識(shí)儲(chǔ)備不夠豐富,邏輯思維能力的訓(xùn)練不夠充分,這也為教師的教學(xué)帶來(lái)一定的困難.“充要條件”這一節(jié)介紹了充分條件,必要條件和充要條件三個(gè)概念,由于這些概念比較抽象,中學(xué)生不易理解,用它們?nèi)ソ鉀Q具體問(wèn)題則更為困難,因此”充要條件”的教學(xué)成為中學(xué)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)之一,而必要條件的定義又是本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn).A.正確理解充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件的概念;B.會(huì)判斷命題的充分條件、必要條件、充要條件.C.通過(guò)學(xué)習(xí),使學(xué)生明白對(duì)條件的判定應(yīng)該歸結(jié)為判斷命題的真假.D.在觀察和思考中,在解題和證明題中,培養(yǎng)學(xué)生思維能力的嚴(yán)密性品質(zhì).
6. 例二:如圖,AB是⊙O的直徑,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圓周上的一點(diǎn),且PA=AC,求二面角P-BC-A的大小. 解:由已知PA⊥平面ABC,BC在平面ABC內(nèi)∴PA⊥BC∵AB是⊙O的直徑,且點(diǎn)C在圓周上,∴AC⊥BC又∵PA∩AC=A,PA,AC在平面PAC內(nèi),∴BC⊥平面PAC又PC在平面PAC內(nèi),∴PC⊥BC又∵BC是二面角P-BC-A的棱,∴∠PCA是二面角P-BC-A的平面角由PA=AC知△PAC是等腰直角三角形∴∠PCA=45°,即二面角P-BC-A的大小是45°7.面面垂直定義一般地,兩個(gè)平面相交,如果它們所成的二面角是直二面角,就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直,平面α與β垂直,記作α⊥β8. 探究:建筑工人在砌墻時(shí),常用鉛錘來(lái)檢測(cè)所砌的墻面與地面是否垂直,如果系有鉛錘的細(xì)繩緊貼墻面,工人師傅被認(rèn)為墻面垂直于地面,否則他就認(rèn)為墻面不垂直于地面,這種方法說(shuō)明了什么道理?
(六)說(shuō)教學(xué)策略1.專題性海量的媒介信息必須加以選擇或者整合,以項(xiàng)目為依據(jù),進(jìn)行信息篩選,形成專題性閱讀與交流;培養(yǎng)學(xué)生對(duì)文本信息“化零為整”的能力,提升跨媒介閱讀與交流學(xué)習(xí)的充實(shí)感。2.情境化情境教學(xué)應(yīng)指向?qū)W生的應(yīng)用,建構(gòu)富有符合時(shí)代氣息的內(nèi)容,與生活經(jīng)驗(yàn)更加貼合,對(duì)學(xué)生的語(yǔ)言建構(gòu)與運(yùn)用有所提升,在情境中能夠有效地進(jìn)行交流。3.任務(wù)化以任務(wù)為導(dǎo)向的序列化學(xué)習(xí),可以為學(xué)生構(gòu)建學(xué)習(xí)路線圖、學(xué)習(xí)框架等具體任務(wù)引導(dǎo);或以跨媒介的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用為任務(wù)的設(shè)置引導(dǎo);甚至以閱讀和交流作為序列化安排的實(shí)踐引導(dǎo)。4.整合性跨媒介閱讀與交流是結(jié)合線上線下的資源,形成新的“超媒介”,也能實(shí)現(xiàn)對(duì)信息進(jìn)行“深加工”,多種媒介的信息整合只為一個(gè)核心教學(xué)內(nèi)容服務(wù)。5.互文性語(yǔ)言文字是語(yǔ)文之生命,我們是立足于語(yǔ)言文字的探討,音樂(lè)、圖像、視頻等文本與傳統(tǒng)語(yǔ)言文字文本形成互文,觸發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容立體化和具體化的感悟,提升學(xué)生的審美能力。
等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)是高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一,在高中數(shù)學(xué)中占有重要地位,它是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型,在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng),有著重要的實(shí)際意義.同時(shí)等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)也為學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)基本不等式起到重要的鋪墊.課程目標(biāo)1. 掌握等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)以及推論,能夠運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.2. 進(jìn)一步掌握作差、作商、綜合法等比較法比較實(shí)數(shù)的大小. 3. 通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和大膽猜測(cè)、樂(lè)于探究的良好思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:不等式的基本性質(zhì);2.邏輯推理:不等式的證明;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:比較多項(xiàng)式的大小及重要不等式的應(yīng)用;4.數(shù)據(jù)分析:多項(xiàng)式的取值范圍,許將單項(xiàng)式的范圍之一求出,然后相加或相乘.(將減法轉(zhuǎn)化為加法,將除法轉(zhuǎn)化為乘法);5.數(shù)學(xué)建模:運(yùn)用類比的思想有等式的基本性質(zhì)猜測(cè)不等式的基本性質(zhì)。