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人教版新課標(biāo)高中物理必修1用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度教案3篇
實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)：1、知道打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的構(gòu)造和原理，學(xué)會(huì)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，能根據(jù)打出的紙帶計(jì)算打幾個(gè)點(diǎn)所用的時(shí)間，會(huì)計(jì)算紙帶的平均速度，能根據(jù)紙帶粗略測(cè)量紙帶的瞬時(shí)速度，認(rèn)識(shí)v-t圖象，并能根據(jù)v-t圖象判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況。2、通過(guò)速度測(cè)量過(guò)程的體驗(yàn)，領(lǐng)悟兩個(gè)方法：一是用圖象處理物理數(shù)據(jù)的方法；二是極限法或說(shuō)無(wú)限趨近法，加強(qiáng)一個(gè)認(rèn)識(shí)，實(shí)驗(yàn)是檢驗(yàn)理論的標(biāo)準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)器材：電源（220v電源或?qū)W生電源），打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，紙帶，刻度尺（最好是塑料透明的），導(dǎo)線實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：1、仔細(xì)觀察電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花計(jì)時(shí)器，對(duì)照課本，比較它們的異同。2、兩類(lèi)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)時(shí)間間隔是多少？3、分析紙帶時(shí)，如何計(jì)算紙帶的平均速度。4、嚴(yán)格地說(shuō)，瞬時(shí)速度我們引進(jìn)測(cè)量出來(lái)的，你知道用什么方法求出的速度可以代替某點(diǎn)的瞬時(shí)速度嗎？
人教版新課標(biāo)高中物理必修1用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度教案3篇
實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)：1、知道打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的構(gòu)造和原理，學(xué)會(huì)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，能根據(jù)打出的紙帶計(jì)算打幾個(gè)點(diǎn)所用的時(shí)間，會(huì)計(jì)算紙帶的平均速度，能根據(jù)紙帶粗略測(cè)量紙帶的瞬時(shí)速度，認(rèn)識(shí)v-t圖象，并能根據(jù)v-t圖象判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況。2、通過(guò)速度測(cè)量過(guò)程的體驗(yàn)，領(lǐng)悟兩個(gè)方法：一是用圖象處理物理數(shù)據(jù)的方法；二是極限法或說(shuō)無(wú)限趨近法，加強(qiáng)一個(gè)認(rèn)識(shí)，實(shí)驗(yàn)是檢驗(yàn)理論的標(biāo)準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)器材：電源（220v電源或?qū)W生電源），打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，紙帶，刻度尺（最好是塑料透明的），導(dǎo)線實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：1、仔細(xì)觀察電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花計(jì)時(shí)器，對(duì)照課本，比較它們的異同。2、兩類(lèi)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)時(shí)間間隔是多少？3、分析紙帶時(shí)，如何計(jì)算紙帶的平均速度。4、嚴(yán)格地說(shuō)，瞬時(shí)速度我們引進(jìn)測(cè)量出來(lái)的，你知道用什么方法求出的速度可以代替某點(diǎn)的瞬時(shí)速度嗎？5、從器材上讀取的數(shù)據(jù)是原始數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)是寶貴的實(shí)驗(yàn)資料，要嚴(yán)肅對(duì)待，要整齊的記錄，妥善保存。
人教版新課標(biāo)高中物理必修1重力基本相互作用教案2篇
具體過(guò)程：先用懸掛法確定重心之后，在板上固定一條細(xì)線ab，讓ab穿過(guò)重心c點(diǎn)，再在其重心c處拴上細(xì)繩提拉，驗(yàn)證薄板可以水平平衡.如圖3-1-6、3-1-7所示.歸納：物體的重心可在物體之上，也可在物體之外.結(jié)論：規(guī)則均勻的物體重心在其幾何中心；不規(guī)則不均勻的物體重心用懸掛法.例3一個(gè)被吊著的均勻的球殼，其內(nèi)部注滿了水，在球的底部有一帶閥門(mén)的細(xì)出水口.在打開(kāi)閥門(mén)讓水慢慢流出的過(guò)程中，球殼與其中的水的共同重心將會(huì)（）A.一直下降B.一直不變C.先下降后上升D.先上升后下降先讓學(xué)生自己回答，估計(jì)很多學(xué)生會(huì)選擇A；教師提示開(kāi)始和最終重心的位置，學(xué)生很快就能得出正確答案.借機(jī)引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題要全面.參考答案：在注滿水時(shí)，球殼和水的共同重心在球心，隨著水的流出，球殼的重心不變，但是水的重心下降，二者共同的重心在下降.當(dāng)水流完時(shí)，重心又回到球心，故選項(xiàng)C正確.
人教版新課標(biāo)高中物理必修1時(shí)間和位移教案2篇
2、過(guò)程與方法（1）聯(lián)系生活實(shí)際，通過(guò)師生共同討論的方法來(lái)確定時(shí)刻與時(shí)間、位置、位移及其路程的關(guān)系。（2）通過(guò)類(lèi)比的數(shù)學(xué)方法用數(shù)學(xué)上的點(diǎn)、線段來(lái)突破時(shí)刻與時(shí)間的關(guān)系，直線運(yùn)動(dòng)的位置和位移。（3）嘗試運(yùn)用所學(xué)的概念判斷一些與生活相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。3．情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)到物理現(xiàn)象和規(guī)律所蘊(yùn)含的自然美。（2）通過(guò)對(duì)問(wèn)題的討論，培養(yǎng)學(xué)生勇于探究與日常生活有關(guān)的物理學(xué)問(wèn)題。（3）培養(yǎng)學(xué)生有主動(dòng)與他人合作的團(tuán)隊(duì)精神，提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：1、時(shí)間、時(shí)刻、位置、位移的概念。2、矢量與標(biāo)量的概念。難點(diǎn)：1、時(shí)刻與時(shí)間、路程和位移的區(qū)別。2、用坐標(biāo)表示時(shí)刻、時(shí)間、位移的方法。3、矢量與標(biāo)量的區(qū)別。
人教版新課標(biāo)高中物理必修1質(zhì)點(diǎn)參考系和坐標(biāo)系教案2篇
（創(chuàng)設(shè)實(shí)例：多媒體播放視頻劉翔的110m欄。）1．提出問(wèn)題：怎樣定量（準(zhǔn)確）人描述車(chē)或劉翔所在的位置？2．提示：你的描述必須能反映物體（或人）的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)（直線）、運(yùn)動(dòng)方向、各點(diǎn)之間的距離等因素。3．總結(jié)：①為了定量地描述物體的位置及位置的變化，需要在參考系上建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。坐標(biāo)系是在參考系的基礎(chǔ)上抽象出來(lái)的概念，是抽象化的參考系。為了定量地描述物體的位置及位置的變化需要在參考系上建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，如果物體在一維空間運(yùn)動(dòng)，即沿一條直線運(yùn)動(dòng)，只需建立直線坐標(biāo)系，就能準(zhǔn)確表達(dá)物體的位置；如果物體在二維空間運(yùn)動(dòng)，即在同一平面運(yùn)動(dòng)，就需要建立平面直角坐標(biāo)系來(lái)描述物體的位置；當(dāng)物體在三維空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，則需要建立三維坐標(biāo)系。①一維坐標(biāo)：描述物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，即物體做一維運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以以這條直線為x軸，在直線上規(guī)定原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，建立直線坐標(biāo)系。如圖1-1-1所示，若某一物體運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，此時(shí)它的位置坐標(biāo)XA＝3m，若它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，則此時(shí)它的坐標(biāo)XB＝-2m（“-”表示沿X軸負(fù)方向）。
人教版新課標(biāo)高中物理必修1力學(xué)單位制教案2篇
一、教材分析在初中階段，物理量單位的學(xué)習(xí)是學(xué)生較為困惑的問(wèn)題之一。前面關(guān)于1N的規(guī)定給學(xué)生的印象總好像是有些隨意。尤其是牛頓、帕斯卡、安培、伏特、焦耳、瓦特等單位的規(guī)定。使得學(xué)生感動(dòng)物理太復(fù)雜。事實(shí)上，只有把單位制放在整個(gè)物理學(xué)框架中加以認(rèn)識(shí)，并且知識(shí)有了一定的積累。經(jīng)歷了充分的學(xué)習(xí)過(guò)程后才能體會(huì)物理量單位的命名和使用規(guī)則。體會(huì)到其中對(duì)一些單位進(jìn)行規(guī)定的合理性和方便特征。物理學(xué)單位中，有很少幾個(gè)基本物理量，它們的單位就是基本單位。在進(jìn)行了這種選定之后，其它物理量的單位就是根據(jù)它的定義式，有所選擇的其他物理量的單位共同確定的。國(guó)際單位制的建立和使用，不僅方便了國(guó)際間的交流，也逐漸成為科學(xué)研究中計(jì)算和運(yùn)用的一種規(guī)范約束。中學(xué)生應(yīng)該注意學(xué)習(xí)，逐步習(xí)慣，在記錄、表達(dá)和計(jì)算中規(guī)范使用。二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能1．了解什么是單位制，知道力學(xué)中的三個(gè)基本單位；2．認(rèn)識(shí)單位制在物理計(jì)算中的作用
人教版新課標(biāo)高中物理必修1重力基本相互作用教案2篇
閱讀教材后總結(jié)：是萬(wàn)有引力的作用把宇宙中的恒星和行星聚集在一起，組成了太陽(yáng)系、銀河系和其他星系.力的相互作用遍布我們周?chē)囊磺形矬w.除此之外還有電荷間的相互作用、磁體間的相互作用，我們把這種力稱(chēng)為電磁相互作用.【思考與討論】質(zhì)子帶正電，但質(zhì)子（與中子一起）卻能聚集在一起構(gòu)成原子核.你能推測(cè)是什么力的作用結(jié)果嗎？攻略一：閱讀教材53頁(yè)，師生共同討論、總結(jié).攻略二：網(wǎng)絡(luò)搜索或工具書(shū)查閱“四種基本相互作用”，進(jìn)一步了解概念.結(jié)論：決定物質(zhì)的結(jié)構(gòu)和變化過(guò)程的基本的相互作用.近代物理確認(rèn)各種物質(zhì)之間的基本的相互作用可歸結(jié)為四種：引力相互作用、電磁相互作用、弱相互作用和強(qiáng)相互作用.近代物理的觀點(diǎn)傾向于認(rèn)為:四種基本相互作用是統(tǒng)一的，物理學(xué)家們正在為建立大統(tǒng)一理論而努力.但至今也沒(méi)有公認(rèn)的結(jié)論，望同學(xué)們好好學(xué)習(xí)，為科學(xué)事業(yè)奉獻(xiàn)自己的聰明和才智.
人教版高中語(yǔ)文必修2《就任北京大學(xué)校長(zhǎng)之演說(shuō)》說(shuō)課稿3篇
（三）教學(xué)重、難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合課文，了解演講辭針對(duì)性強(qiáng)、條理清楚、通俗易懂、適當(dāng)?shù)母星樯实忍攸c(diǎn)。2、教學(xué)難點(diǎn)：深入理解文章內(nèi)涵，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，體會(huì)本文的現(xiàn)實(shí)意義二、說(shuō)學(xué)情高中學(xué)生在初中階段已經(jīng)接觸過(guò)演講辭了，對(duì)演講詞的特點(diǎn)已經(jīng)有了一些基本的知識(shí)，因此本輪的教學(xué)應(yīng)該讓他們?cè)诖嘶A(chǔ)上有所提高。本文是學(xué)生在高中階段第一次接觸演講辭，有必要讓他們了解演講辭的特點(diǎn)及課文如何體現(xiàn)這些特點(diǎn)的。隨著年齡的增長(zhǎng)，生活閱歷的增加，高中學(xué)生正逐漸形成自己對(duì)世界、對(duì)人生的看法，蔡元培先生的這篇文章能很好地激發(fā)他們對(duì)當(dāng)前的高中學(xué)習(xí)和未來(lái)的大學(xué)生活進(jìn)行思考。此外，學(xué)生對(duì)北大的歷史及蔡元培先生作這番演講的時(shí)代背景了解不深，應(yīng)作出補(bǔ)充說(shuō)明。
2022－2023學(xué)年下學(xué)期第五周升旗儀式上的講話
尊敬的各位老師，親愛(ài)的同學(xué)們：大家早上好。我今天和大家分享的話題是《讓你我都是三月的春風(fēng)》。三月的一切都是美好的，嫩黃的葉芽，婀娜的枝條，在空中飄舞的曼妙的身姿，這是濯纓池畔的柳樹(shù)；滿樹(shù)的花苞，怒放的花朵，沁人心脾的嬌美的花影，是真三樓前的桃樹(shù)和杏樹(shù)；美好的三月，既是一切花草樹(shù)木萌發(fā)綻放的季節(jié)，更屬于我們?nèi)鹬袑W(xué)子快樂(lè)生長(zhǎng)，蓬勃發(fā)展的時(shí)期?；ú萑f(wàn)物的萌動(dòng)綻放，是因?yàn)橛写猴L(fēng)春雨的鼓動(dòng)，愛(ài)撫和滋潤(rùn)；少年學(xué)子的快樂(lè)成長(zhǎng)、蓬勃發(fā)展，同樣需要師長(zhǎng)和他人的鼓動(dòng)，愛(ài)撫和滋潤(rùn)。作為青年的我們，不僅僅需要他人的鼓動(dòng)、關(guān)愛(ài)和幫助，我們也可以做他人的春風(fēng)春雨。XX校長(zhǎng)在本學(xué)期第二周的升旗儀式上作了《建設(shè)美好而松弛的教育關(guān)系》的講話。今天，我就如何確立自己和外界的關(guān)系和大家作以交流探討。
人教版高中政治必修4真正的哲學(xué)都是自己時(shí)代的精神上的精華說(shuō)課稿
2、講授新課：（35分鐘）通過(guò)教材第一目的講解，讓學(xué)生明白，生活和學(xué)習(xí)中有許多蘊(yùn)涵哲學(xué)道理的故事，表明哲學(xué)并不神秘總結(jié)并過(guò)渡：生活也離不開(kāi)哲學(xué)，哲學(xué)可以是我正確看待自然、人生、和社會(huì)的發(fā)展，從而指導(dǎo)人們正確的認(rèn)識(shí)和改造世界。整個(gè)過(guò)程將伴隨著多媒體影像資料和生生對(duì)話討論以提高學(xué)生的積極性。3、課堂反饋，知識(shí)遷移。最后對(duì)本科課進(jìn)行小結(jié)，鞏固重點(diǎn)難點(diǎn)，將本課的哲學(xué)知識(shí)遷移到與生活相關(guān)的例子，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的升華以及學(xué)生的再次創(chuàng)新；可使學(xué)生更深刻地理解重點(diǎn)和難點(diǎn)，為下一框?qū)W習(xí)做好準(zhǔn)備。4、板書(shū)設(shè)計(jì)我采用直觀板書(shū)的方法，對(duì)本課的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)在多媒體上進(jìn)行展示。盡可能的簡(jiǎn)潔，清晰。使學(xué)生對(duì)知識(shí)框架一目了然，幫助學(xué)生構(gòu)建本課的知識(shí)結(jié)構(gòu)。5、布置作業(yè)我會(huì)留適當(dāng)?shù)淖詼y(cè)題及教學(xué)案例讓同學(xué)們做課后練習(xí)和思考，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本課重點(diǎn)的掌握以及對(duì)難點(diǎn)的理解。并及時(shí)反饋。對(duì)學(xué)生在理解中仍有困難的知識(shí)點(diǎn)，我會(huì)在以后的教學(xué)中予以疏導(dǎo)。
在第二批主題教育輪訓(xùn)總結(jié)時(shí)的講話
要分類(lèi)推進(jìn)，對(duì)能改的問(wèn)題馬上改，一時(shí)解決不了的要明確具體整改措施和時(shí)限，需要長(zhǎng)期解決的要?jiǎng)澐蛛A段明確整改目標(biāo)，緊盯不放、階梯推進(jìn)。要聯(lián)動(dòng)推進(jìn)，第一批、第二批主題教育中，有些問(wèn)題需要機(jī)關(guān)和基層上下聯(lián)動(dòng)共同解決，各負(fù)責(zé)單位要加強(qiáng)溝通聯(lián)系，指導(dǎo)下級(jí)不等不拖先動(dòng)起來(lái)。同時(shí)，對(duì)基層反映的問(wèn)題要積極接納、主動(dòng)認(rèn)領(lǐng)，確保問(wèn)題解決形成“回路”、形成合力。（四）嚴(yán)抓指導(dǎo)督導(dǎo)。第二批主題教育展開(kāi)，D委機(jī)關(guān)必須走在前列、做好表率，為基層立好樣板。要力度不減嚴(yán)抓本級(jí)，結(jié)合D委中心組學(xué)習(xí)、組織生活，每月拉出一張表統(tǒng)籌推進(jìn)主題教育，每次集體活動(dòng)要認(rèn)真考勤登記，各局室辦一人不落做好補(bǔ)課。同時(shí)，領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室和各部委，突出副處級(jí)上干部，做好讀書(shū)情況的檢查抽查。要指導(dǎo)基層籌劃開(kāi)局，第二批主題教育展開(kāi)后，向基層推廣機(jī)關(guān)開(kāi)展主題教育的有益經(jīng)驗(yàn)做法，指導(dǎo)基層搞好方案擬制、審核把關(guān)，確保梯次有序推進(jìn)。
圓的一般方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
情境導(dǎo)學(xué)前面我們已討論了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,現(xiàn)將其展開(kāi)可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可見(jiàn),任何一個(gè)圓的方程都可以變形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.請(qǐng)大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲線是不是圓?下面我們來(lái)探討這一方面的問(wèn)題.探究新知例如,對(duì)于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,對(duì)其進(jìn)行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因?yàn)槿我庖稽c(diǎn)的坐標(biāo) (x,y) 都不滿足這個(gè)方程，所以這個(gè)方程不表示任何圖形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通過(guò)恒等變換為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，這表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圓的方程.一、圓的一般方程（1）當(dāng)D2+E2-4F>0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)為圓心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)為半徑的圓,將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）當(dāng)D2+E2-4F=0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一個(gè)點(diǎn)(-D/2,-E/2)（3）當(dāng)D2+E2-4F0);
圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關(guān)系是( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O(shè)1(0,0)點(diǎn)為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O(shè)2(2,-1)點(diǎn)為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設(shè)所求圓心坐標(biāo)為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無(wú)解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內(nèi)切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內(nèi)切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個(gè)圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過(guò)C1和C2的交點(diǎn)且和l相切的圓的方程.解:設(shè)所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
點(diǎn)到直線的距離公式教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
4.已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點(diǎn)式得直線BC的方程為 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由兩點(diǎn)間距離公式得|BC|＝ ，點(diǎn)A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點(diǎn)到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設(shè)為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當(dāng)直線l過(guò)線段AB的中點(diǎn)時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵AB的中點(diǎn)是(-1,1),又直線l過(guò)點(diǎn)P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當(dāng)直線l∥AB時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
兩點(diǎn)間的距離公式教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)在一條筆直的公路同側(cè)有兩個(gè)大型小區(qū),現(xiàn)在計(jì)劃在公路上某處建一個(gè)公交站點(diǎn)C,以方便居住在兩個(gè)小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點(diǎn)到兩個(gè)小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問(wèn)題1.在數(shù)軸上已知兩點(diǎn)A、B，如何求A、B兩點(diǎn)間的距離？提示：|AB|＝|xA－xB|.問(wèn)題2：在平面直角坐標(biāo)系中能否利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出任意兩點(diǎn)間距離？探究.當(dāng)x1≠x2，y1≠y2時(shí)，|P1P2|＝？請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．提示：可以，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如圖，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你還能用其它方法證明這個(gè)公式嗎？2．兩點(diǎn)間距離公式的理解(1)此公式與兩點(diǎn)的先后順序無(wú)關(guān)，也就是說(shuō)公式也可寫(xiě)成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)當(dāng)直線P1P2平行于x軸時(shí)，|P1P2|＝|x2－x1|.當(dāng)直線P1P2平行于y軸時(shí)，|P1P2|＝|y2－y1|.
兩條平行線間的距離教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)前面我們已經(jīng)得到了兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)到直線的距離公式，關(guān)于平面上的距離問(wèn)題，兩條直線間的距離也是值得研究的。思考1：立定跳遠(yuǎn)測(cè)量的什么距離？A.兩平行線的距離 B.點(diǎn)到直線的距離 C. 點(diǎn)到點(diǎn)的距離二、探究新知思考2：已知兩條平行直線l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖與l〗_2間的距離？根據(jù)兩條平行直線間距離的含義，在直線l_1上取任一點(diǎn)P（x_0,y_0 ），,點(diǎn)P（x_0,y_0 ）到直線l_2的距離就是直線l_1與直線l_2間的距離，這樣求兩條平行線間的距離就轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到直線的距離。兩條平行直線間的距離1. 定義：夾在兩平行線間的__________的長(zhǎng).公垂線段2. 圖示： 3. 求法：轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離.1．原點(diǎn)到直線x＋2y－5＝0的距離是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.選D.]
兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點(diǎn)坐標(biāo)是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,可設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,若l1⊥l2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過(guò)一定點(diǎn). 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對(duì)于m的任意實(shí)數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質(zhì),如圓的性質(zhì)等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,從而得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)待定系數(shù)法由三個(gè)獨(dú)立條件得到三個(gè)方程,解方程組以得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù),從而確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設(shè)——設(shè)所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關(guān)于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設(shè)方程,得所求圓的方程.跟蹤訓(xùn)練1．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求該三角形的外接圓的方程．[解] 法一：設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因?yàn)锳(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圓上，所以它們的坐標(biāo)都滿足圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
直線的點(diǎn)斜式方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
【答案】B [由直線方程知直線斜率為3，令x＝0可得在y軸上的截距為y＝－3.故選B.]3．已知直線l1過(guò)點(diǎn)P(2,1)且與直線l2：y＝x＋1垂直，則l1的點(diǎn)斜式方程為_(kāi)_______．【答案】y－1＝－(x－2) [直線l2的斜率k2＝1，故l1的斜率為－1，所以l1的點(diǎn)斜式方程為y－1＝－(x－2)．]4．已知兩條直線y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，則a＝________. 【答案】1 [由題意得a＝2－a，解得a＝1.]5.無(wú)論k取何值,直線y-2=k(x+1)所過(guò)的定點(diǎn)是 . 【答案】(-1,2)6．直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,4)，它的傾斜角是直線y＝3x＋3的傾斜角的2倍，求直線l的點(diǎn)斜式方程．【答案】直線y＝3x＋3的斜率k＝3，則其傾斜角α＝60°，所以直線l的傾斜角為120°.以直線l的斜率為k′＝tan 120°＝－3.所以直線l的點(diǎn)斜式方程為y－4＝－3(x－3)．
直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
切線方程的求法1.求過(guò)圓上一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點(diǎn)與圓心連線的斜率k,則由垂直關(guān)系,切線斜率為-1/k,由點(diǎn)斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過(guò)圓外一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線時(shí),常用幾何方法求解設(shè)切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進(jìn)而切線方程即可求出.但要注意,此時(shí)的切線有兩條,若求出的k值只有一個(gè)時(shí),則另一條切線的斜率一定不存在,可通過(guò)數(shù)形結(jié)合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長(zhǎng).思路分析:解法一求出直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo),解法二利用弦長(zhǎng)公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長(zhǎng).解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點(diǎn)A(1,3),B(2,0),故弦AB的長(zhǎng)為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設(shè)兩交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長(zhǎng)為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(biāo)(0,1),半徑r=√5,點(diǎn)(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長(zhǎng)為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長(zhǎng)|AB|=√10.