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北師大初中七年級數(shù)學上冊有理數(shù)的加減混合運算的實際應用教案
(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它們位于警戒水位之上還是之下，與警戒水位的距離分別是多少？(2)與上周末相比，本周末河流的水位是上升還是下降了？解析：(1)先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．理解表中的正負號表示的含義，根據(jù)條件計算出每天的水位即可求解；(2)只要觀察星期日的水位是正負即可．解：(1)前兩天的水位是上升的，第1天的水位是＋0.20米；第2天的水位是＋0.20＋0.81＝＋1.01米；第3天的水位是＋1.01－0.35＝＋0.66米；第4天的水位是＋0.66＋0.13＝＋0.79米；第5天的水位是0.79＋0.28＝＋1.07米；第6天的水位是1.07－0.36＝＋0.71米；第7天的水位是0.71－0.01＝＋0.7米；則水位最低的是第一天，高于警戒水位；水位最高的是第5天；(2)＋0.20＋0.81－0.35＋0.13＋0.28－0.36－0.01＝＋0.7米，則本周末河流的水位上升了0.7米．方法總結：解此題的關鍵是分析題意列出算式，用的數(shù)學思想是轉(zhuǎn)化思想，即把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題．探究點二：有理數(shù)的加減混合運算在生活中的其他應用
北師大初中七年級數(shù)學上冊利用移項與合并同類項解一元一次方程教案1
（3）移項得－4x＝4＋8，合并同類項得－4x＝12，系數(shù)化成1得x＝－3；（4）移項得1.3x＋0.5x＝0.7＋6.5，合并同類項得1.8x＝7.2，系數(shù)化成1得x＝4.方法總結：將所有含未知數(shù)的項移到方程的左邊，常數(shù)項移到方程的右邊，然后合并同類項，最后將未知數(shù)的系數(shù)化為1.特別注意移項要變號.探究點三：列一元一次方程解應用題把一批圖書分給七年級某班的同學閱讀，若每人分3本，則剩余20本，若每人分4本，則缺25本，這個班有多少學生？解析：根據(jù)實際書的數(shù)量可得相應的等量關系：3×學生數(shù)量＋20＝4×學生數(shù)量－25，把相關數(shù)值代入即可求解.解：設這個班有x個學生，根據(jù)題意得3x＋20＝4x－25，移項得3x－4x＝－25－20，合并同類項得－x＝－45，系數(shù)化成1得x＝45.答：這個班有45人.方法總結：列方程解應用題時，應抓住題目中的“相等”、“誰比誰多多少”等表示數(shù)量關系的詞語，以便從中找出合適的等量關系列方程.
北師大初中七年級數(shù)學上冊應用一元一次方程——水箱變高了教案1
解：設截取圓鋼的長度為xmm.根據(jù)題意，得π（902）2x＝131×131×81，解方程，得x＝686.44π.答：截取圓鋼的長度為686.44πmm.方法總結：圓鋼由圓柱形變成了長方體，形狀發(fā)生了變化，但是體積保持不變.“變形之前圓鋼的體積＝變形之后長方體的體積”就是我們所要尋找的等量關系.探究點三：面積變化問題將一個長、寬、高分別為15cm、12cm和8cm的長方體鋼坯鍛造成一個底面是邊長為12cm的正方形的長方體鋼坯.試問：是鍛造前的長方體鋼坯的表面積大，還是鍛造后的長方體鋼坯的表面積大？請你計算比較.解析：由鍛造前后兩長方體鋼坯體積相等，可求出鍛造后長方體鋼坯的高.再計算鍛造前后兩長方體鋼坯的表面積，最后比較大小即可.解析：設鍛造后長方體的高為xcm，依題意，得15×12×8＝12×12x.解得x＝10.鍛造前長方體鋼坯的表面積為2×（15×12＋15×8＋12×8）＝2×（180＋120＋96）＝792（cm2），鍛造后長方體鋼坯的表面積為2×（12×12＋12×10＋12×10）＝2×（144＋120＋120）＝768（cm2）.
北師大初中七年級數(shù)學上冊應用一元一次方程——“希望工程”義演教案1
方法總結：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程再求解.探究點三：工程問題一個道路工程，甲隊單獨施工9天完成，乙隊單獨做24天完成.現(xiàn)在甲乙兩隊共同施工3天，因甲另有任務，剩下的工程由乙隊完成，問乙隊還需幾天才能完成？解析：首先設乙隊還需x天才能完成，由題意可得等量關系：甲隊干三天的工作量＋乙隊干（x＋3）天的工作量＝1，根據(jù)等量關系列出方程，求解即可.解：設乙隊還需x天才能完成，由題意得：19×3＋124（3＋x）＝1，解得：x＝13.答：乙隊還需13天才能完成.方法總結：找到等量關系是解決問題的關鍵.本題主要考查的等量關系為：工作效率×工作時間＝工作總量，當題中沒有一些必須的量時，為了簡便，應設其為1.三、板書設計“希望工程”義演題目特點：未知數(shù)一般有兩個，等量關系也有兩個解題思路：利用其中一個等量關系設未知數(shù)，利用另一個等量關系列方程
人教版新課標高中物理必修1質(zhì)點參考系和坐標系教案2篇
①平動的物體一般可以看作質(zhì)點做平動的物體，由于物體上各點的運動情況相同，可以用一個點代表整個物體的運動，在這種情況下，物體的大小、形狀就無關緊要了，可以把整個物體當質(zhì)點。例如：平直公路上行駛的汽車，車身上各部分的運動情況相同，當我們把汽車作為一個整體來研究它的運動的時候，就可以把汽車當作質(zhì)點。當然，假如我們需要研究汽車輪胎的運動，由于輪胎上各部分運動情況不相同，那就不能把它看作質(zhì)點了。要注意的是：同一物體在不同情況下有時可看質(zhì)點，有時不可以看作質(zhì)點，一列火車從北京開到上海，研究火車的運行的時間，可將火車看成質(zhì)點，而火車過橋時，計算火車過橋的時間，不可以將火車看成質(zhì)點。②有轉(zhuǎn)動但轉(zhuǎn)動為次要因素例如：研究地球公轉(zhuǎn)時，可把地球看作質(zhì)點；研究地球自轉(zhuǎn)時，不能把地球看作質(zhì)點。③物體的形狀、大小可忽略再如：乒乓球旋轉(zhuǎn)對球的運動的較大的影響，運動員在發(fā)球、擊球時都要考慮，就不能把乒乓球簡單看作質(zhì)點。
人教版新課標高中物理必修1質(zhì)點參考系和坐標系教案2篇
（創(chuàng)設實例：多媒體播放視頻劉翔的110m欄。）1．提出問題：怎樣定量（準確）人描述車或劉翔所在的位置？2．提示：你的描述必須能反映物體（或人）的運動特點（直線）、運動方向、各點之間的距離等因素。3．總結：①為了定量地描述物體的位置及位置的變化，需要在參考系上建立適當?shù)淖鴺讼怠Ｗ鴺讼凳窃趨⒖枷档幕A上抽象出來的概念，是抽象化的參考系。為了定量地描述物體的位置及位置的變化需要在參考系上建立適當?shù)淖鴺讼担绻矬w在一維空間運動，即沿一條直線運動，只需建立直線坐標系，就能準確表達物體的位置；如果物體在二維空間運動，即在同一平面運動，就需要建立平面直角坐標系來描述物體的位置；當物體在三維空間運動時，則需要建立三維坐標系。①一維坐標：描述物體在一條直線上運動，即物體做一維運動時，可以以這條直線為x軸，在直線上規(guī)定原點、正方向和單位長度，建立直線坐標系。如圖1-1-1所示，若某一物體運動到A點，此時它的位置坐標XA＝3m，若它運動到B點，則此時它的坐標XB＝-2m（“-”表示沿X軸負方向）。
人教版新課標高中物理必修2生活中的圓周運動教案2篇
思考：洗衣機脫水時轉(zhuǎn)速高時容易甩干衣物，還是轉(zhuǎn)速低時容易甩干衣物？(2) 制作棉花糖的原理內(nèi)筒與洗衣機的脫水筒相似，里面加入白砂糖，加熱使糖熔化成糖汁。內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn)，黏稠的糖汁就做離心運動，從內(nèi)筒壁的小孔飛散出去，成為絲狀到達溫度較低的外筒，并迅速冷卻凝固，變得纖細雪白，像一團團棉花。5.離心現(xiàn)象的防止在水平公路上行駛的汽車，轉(zhuǎn)彎時所需的向心力是由車輪與路面的靜摩擦力提供的。如果轉(zhuǎn)彎時速度過大，所需向心力F大于最大靜摩擦力Fmax，汽車將做離心運動而造成交通事故。因此，在公路彎道處，車輛行駛不允許超過規(guī)定的速度。當高速轉(zhuǎn)動的砂輪或者飛輪內(nèi)部分子間相互作用力不足以提供所需向心力時，離心運動就會使他們破裂，甚至釀成事故。
人教版新課標高中物理必修2機械能守恒定律教案2篇
（二）進行新課1、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化演示實驗1：如右圖，用細線、小球、帶有標尺的鐵架臺等做實驗。把一個小球用細線懸掛起來，把小球拉到一定高度的A點，然后放開，小球在擺動過程中，重力勢能和動能相互轉(zhuǎn)化。我們看到，小球可以擺到跟A點等高的C點，如圖甲。如果用尺子在某一點擋住細線，小球雖然不能擺到C點，但擺到另一側時，也能達到跟A點相同的高度，如圖乙。問題：這個小實驗中，小球的受力情況如何？各個力的做功情況如何？這個小實驗說明了什么？學生觀察演示實驗，思考問題，選出代表發(fā)表見解。小球在擺動過程中受重力和繩的拉力作用。拉力和速度方向總垂直，對小球不做功；只有重力對小球能做功。實驗證明，小球在擺動過程中重力勢能和動能在不斷轉(zhuǎn)化。在擺動過程中，小球總能回到原來的高度?？梢姡亓菽芎蛣幽艿目偤捅３植蛔?。即機械能保持不變。
人教版新課標高中物理必修2萬有引力定律教案2篇
3.適用條件（1）萬有引力定律只適用于質(zhì)點間引力大小的計算。當兩物體間的距離遠遠大于每個物體的尺寸時，物體可以看成質(zhì)點，直接使用萬有引力定律計算。（模型）研究相互接觸的兩個人之間的萬有引力時，不能把他們看作質(zhì)點。（2）當兩物體是質(zhì)量均勻分布的球體時，它們間的引力也可直接用公式計算，但式中的r是指兩球心間距離。研究太陽和地球之間的萬有引力，可以把它們看作質(zhì)量均勻的球體。當研究物體不能看成質(zhì)點時，可以把物體假想分割成無數(shù)個質(zhì)點，求出兩個物體上每個質(zhì)點與另一物體上所有質(zhì)點的萬有引力，然后求合力，這是微積分的思想。萬有引力定律產(chǎn)生于對太陽系行星運動的研究，但它對物質(zhì)運動的適用性卻要廣泛得多。可以這樣說，宇宙中凡有引力參與的一切復雜的現(xiàn)象，無不要歸結到這樣一條十分簡潔的定律之中，這不能不使人驚嘆宇宙萬物超乎尋常的和諧及人類理性思考所具有的統(tǒng)攝力。
人教版新課標高中物理必修2太陽與行星間的引力教案2篇
【學習內(nèi)容分析】在行星運動規(guī)律與萬有引力定律兩節(jié)內(nèi)容之間安排本節(jié)內(nèi)容，是為了更突出發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的這個科學過程。如果說上一節(jié)內(nèi)容是從運動學角度描述行星運動的話，那么，本節(jié)內(nèi)容是從動力學角度來研究行星運動的，研究過程是依據(jù)已有規(guī)律進行的演繹推理過程。教科書在尊重歷史事實的前提下，通過一些邏輯思維的鋪墊，讓學生以自己現(xiàn)有的知識基礎身于歷史的背景下，經(jīng)歷一次“發(fā)現(xiàn)”萬有引力的過程，因此體驗物理學研究問題的方法就成為主要的教學目標?！緦W情分析】在學太陽對行星的引力之前，學生已經(jīng)對力、重力、向心力、加速度、重力加速度、向心加速度等概念有了較好的理解，并且掌握自由落體運動和圓周運動等運動規(guī)律，能熟練運用牛頓運動定律解決動力學問題。已經(jīng)完全具備深入探究和學習萬有引力定律的起點能力。所以在推導太陽與行星運動規(guī)律時，教師可以要求學生自主地運用原有的知識進行推導，并要求說明每一步推理的理論依據(jù)是什么，教師僅在難點問題上做適當?shù)狞c撥。
人教版新課標高中物理必修2能量守恒定律與能源教案2篇
世界能源問題的解決途徑是什么?能源，是人類敕以生存和進行生產(chǎn)的不可缺少的資源．近年來，隨著生產(chǎn)力的發(fā)展和能源消費的增長．能源問題已被列為世界上研究的重大問題之一．解決世界能源問題的根本途徑，主要有兩個方面：其一是廣泛開源，其二是認真節(jié)流．所謂開源，就是積極開發(fā)和利用各種能源．在繼續(xù)加緊石油勘探和尋找新的石油產(chǎn)地的同時，積極開發(fā)豐富的煤炭資源，還要大力開發(fā)水能，生物能等常規(guī)能源，加強核能、太陽能，風能、沼氣，海洋能，地熱能以及其他各種新能源的研究和利用，從而不斷擴大人類的能源資源的種類和來源．所謂節(jié)流，就是要大力提倡節(jié)約能源．節(jié)能是世界上許多國家關心和研究的重要課題，甚至有人把節(jié)能稱為世界的“第五大能源”，與煤、石油和天然氣、水能、核能等并列．在節(jié)能方面，在有計劃地控制人口增長的同時，重點要發(fā)揮先進科學技術的優(yōu)勢，提高各國的能源利用效率．
人教版新課標高中物理必修2曲線運動教案2篇
1、教師先演示投影：把小鋼珠放在黑墨水瓶蓋里轉(zhuǎn)一下（內(nèi)有一點點墨水），再放在半圓形有機玻璃軌道上運動并飛出，讓鋼珠在白紙上留下痕跡，同樣在3/5半圓周，4/5半圓周上運動飛出，讓學生猜測飛出方向由什么特點？（有機玻璃板說明：厚約5毫米，略小于小鋼珠直徑，圓弧半徑15厘米，MN邊稍長些，以便過MN做直線，根據(jù)半徑大小確定圓心O位置。）學生猜想：切線方向師：已知圓弧半徑為15厘米。如何驗證？請用幾何方法作圖驗證。生：標出飛出點和圓心，做圓心和飛出點的連線，用量角尺量出該連線和飛出軌跡直線的夾角，是否90度。2、再分組實驗，提醒同桌配合，小心鋼珠滾跑。實驗完畢，要求作圖驗證，并互相討論交流。3、交流和結論：師：要引導學生得出正確的科學結論：“圓周運動的物體的速度方向為該點的切線方向”，而不能直接得出“曲線運動的的物體速度方向為該點的切線方向”。
人教版新課標高中物理必修2探究彈性勢能的表達式教案2篇
“做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化過程”，這是本章教學中的一條主線。對于一種勢能，就一定對應于相應的力做功。類比研究重力勢能是從分析重力做功入手的，研究彈簧的彈性勢能則應從彈簧的彈力做功入手。然而彈簧的彈力是一個變力，如何研究變力做功是本節(jié)的一個難點，也是重點。首先，要引導學生通過類比重力做功和重力勢能的關系得出彈簧的彈力做功和彈簧的彈性勢能的關系。其次，通過合理的猜想與假設得出彈簧的彈力做功與哪些物理量有關。最后，類比勻變速直線運動求位移的方法，進行知識遷移，利用微元法的思想得到彈簧彈力做功的表達式，逐步把微分和積分的思想滲透到學生的思維中。本節(jié)課通過游戲引入課題，通過生活中拉弓射箭、撐桿跳高和彈跳蛙等玩具以及各種彈簧等實例來創(chuàng)設情景，提出問題。給學生感性認識，引起學生的好奇心；讓學生對彈簧彈力做功的影響因素進行猜想和假設，提出合理的推測，激發(fā)學生的探索心理，構思實驗，為定性探究打下基礎。然后，引導學生通過類比重力做功與重力勢能的關系得出彈簧彈性勢能與彈簧彈力做功的關系。
人教版新課標高中物理必修2探究功與速度變化的關系教案2篇
說明：“倍增法”是一種重要的物理方法，歷史上庫侖在研究電荷間的相互作用力時曾用過此法，但學生在此前的物理學習中可能未曾遇到類似例子，因此引導學生通過交流，領會“倍增法”的妙處，這是本節(jié)課的一個要點．可用體育鍛煉中的“拉力器”來類比。（2）該方案消除摩擦力影響的方法：所用的消除方法與實驗方案2一樣。也可使用氣墊導軌代替木板，以更好地消除摩擦影響。（3）小車速度的確定方法：①確定打出來的點大致呈現(xiàn)什么規(guī)律：先密后疏（變加速），再均勻分布（勻速）；②應研究小車在哪個時刻的速度：在橡皮筋剛恢復原長時小車的瞬時速度，即紙帶上的點剛開始呈現(xiàn)均勻分布時的速度；③應如何取紙帶上的點距以確定速度：由于實驗器材和每次操作的分散性，尤其是橡皮筋不可能長度、粗細完全一致，使得每次改變橡皮筋的條數(shù)后，紙帶上反映小車勻速運動的點數(shù)和點的位置，不一定都在事先的設定點（即用一條橡皮筋拉小車，橡皮筋剛好恢復原長時紙帶上的點）處。
人教版新課標高中物理必修2向心加速度教案2篇
1．教材在學生的原有加速度概念的基礎上來討論“勻速圓周運動速度變化快慢”的問題，讓學生知道向心加速度能夠表示勻速圓周運動物體速度變化的快慢究竟是怎么一回事。2．教材把向心加速度安排在線速度和角速度知識之后，使學生對描述勻速圓周運動的幾個物理量有一個大致的了解。3．教材從了解運動的規(guī)律過渡到了解力跟運動關系的規(guī)律；把向心加速度放在向心力之前，從運動學的角度來學習向心加速度。4．教材為了培養(yǎng)學生“用事實說話”的“態(tài)度”，讓一切論述都合乎邏輯，改變了過去從向心力推導向心加速度的教學方式。1．采用理論、實驗、體驗相結合的教學安排。2．教師啟發(fā)引導，學生自主閱讀、思考，討論、交流。知識與技能1．會作矢量圖表示速度的變化量與速度之間的關系。2．加深理解加速度與速度、速度變化量的區(qū)別。3．體會勻速圓周運動向心加速度方向的分析方法。4．知道向心加速度的公式也適用于變速圓周運動；知道變速圓周運動的向心加速度的方向。
人教版新課標高中物理必修2宇宙航行教案2篇
動畫展示三個宇宙速度（四） 讓學生具有振興中華的使命感與責任感本節(jié)課的最后，播放了一段美國登月的視頻，讓學生發(fā)現(xiàn)一些奇妙的物理現(xiàn)象，引導學生發(fā)現(xiàn)月球的背景是什么顏色，宇航員行走的模樣等等，預計不久的將來，哪個國家也將登上月球，同學們高呼“中國”，那么我們現(xiàn)在能做些什么呢，讓同學感想到：我們是祖國的未來的希望，現(xiàn)在需要努力學習科學文化知識，將來為祖國的航天事業(yè)做貢獻。要培養(yǎng)學生堅韌不撥、勇于探索、協(xié)力合作的科學精神以及嚴謹求實、謙虛謹慎、勇于質(zhì)疑科學態(tài)度；也要培養(yǎng)學習者熱愛科學、熱愛祖國的情感；努力學習、振興中華的責任感。這些策略在本案例中得到了體現(xiàn)。（五）練習反饋，拓展延伸：［例題1］“2003年10月15日9時，我國神舟五號宇宙飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，把我國第一位航天員楊利偉送入太空。飛船繞地球飛行14圈后，于10月16日6時23分安全降落在內(nèi)蒙古主著陸場?！?/p>
人教版新課標高中物理必修2圓周運動教案2篇
《勻速圓周運動》為高中物理必修2第五章第4節(jié)．它是學生在充分掌握了曲線運動的規(guī)律和曲線運動問題的處理方法后，接觸到的又一個美麗的曲線運動，本節(jié)內(nèi)容作為該章節(jié)的重要部分，主要要向?qū)W生介紹描述圓周運動的幾個基本概念，為后繼的學習打下一個良好的基礎。人教版教材有一個的特點就是以實驗事實為基礎，讓學生得出感性認識，再通過理論分析總結出規(guī)律，從而形成理性認識。教科書在列舉了生活中了一些圓周運動情景后，通過觀察自行車大齒輪、小齒輪、后輪的關聯(lián)轉(zhuǎn)動，提出了描述圓周運動的物體運動快慢的問題。二、教學目標1．知識與技能①知道什么是圓周運動、什么是勻速圓周運動。理解線速度的概念；理解角速度和周期的概念，會用它們的公式進行計算。②理解線速度、角速度、周期之間的關系：v=rω=2πr／T。③理解勻速圓周運動是變速運動。④能夠用勻速圓周運動的有關公式分析和解決具體情景中的問題。
人教版新課標高中物理必修2動能和動能定理教案2篇
二、課堂教學（課前由科代表發(fā)回預習學案）1、教師根據(jù)預習學案檢查結果提出問題（用多媒體展示），引導全班討論（重點討論：①、為什么動能的表達式一定是 mV2 ？你如何得出這個結論？②、力在一個過程中對物體所做的功，和物體在這個過程中動能的變化量有什么關系？你如何得出這個結論？這個做功的力和F=ma中的力F有什么關系）。有困難的小組應及時問老師。老師在這個過程中巡視指導。2、學生自主閱讀課文“7 動能和動能定理”中的“動能的表達式”，然后完成如下練習（教師在此過程中巡視指導）：2.1嘗試推出動能的表達式（鼓勵會推導的同學積極上臺板演，老師引導討論）。2.2寫出動能的小結（認真閱讀教材p66倒數(shù)第二段、第三段，結合你推導動能表達式的過程，認真思考后四人一組討論：①、動能是矢量還是標量？②、動能的單位是什么？③、你認為應從哪幾方面來理解動能？）
人教版新課標高中物理必修2驗證機械能守恒定律教案2篇
教學目標㈠知識與技能1．要弄清實驗目的，本實驗為驗證性實驗，目的是利用重物的自由下落驗證機械能守恒定律。2．要明確實驗原理，掌握實驗的操作方法與技巧、學會實驗數(shù)據(jù)的采集與處理，能夠進行實驗誤差的分析，從而使我們對機械能守恒定律的認識，不止停留在理論的推導上，而且還能夠通過親自操作和實際觀測，從感性上增加認識，深化對機械能守恒定律的理解。3．要明確織帶選取及測量瞬時速度簡單而準確的方法。㈡過程與方法1．通過學生自主學習，培養(yǎng)學生設計實驗、采集數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)及實驗誤差分析的能力。2．通過同學們的親自操作和實際觀測掌握實驗的方法與技巧。3．通過對紙帶的處理過程培養(yǎng)學生獲取信息、處理信息的能力，體會處理問題的方法，領悟如何間接測一些不能直接測量的物理量的方法。
人教版新課標高中物理必修2追尋守恒量—能量教案2篇
一、學習任務分析1．教材的地位和作用在物理學中，能量并不是由功定義的。能量的概念是在人類追尋“運動中的守恒量是什么”的過程中發(fā)展起來的。能量概念之所以重要，就是因為它是一個守恒量。守恒關系是自然中十分重要的關系，從中學開始加強學生對守恒關系的認識是有益的，因為它是極為重要的研究方向。根據(jù)這種認識，所以本節(jié)從追尋守恒量出發(fā)引入能量概念，為能量學習奠定了基礎并把這種物理思想滲透在能量學習的全過程。2．學習的主要任務“追尋守恒量”一節(jié)，主要是使學生了解守恒思想的重要性。學生在學習本節(jié)課前已經(jīng)學習了能量的有關知識，在過去的教學中，是先學習能量的概念，而后研究一兩個具體問題，發(fā)現(xiàn)動能與勢能之和在某些過程中不變，由此引出機械能守恒定律?！皺C械能守恒”這個詞學生并不陌生，但是讓學生說出自己對它的認識又不是一件容易的事。