二、數數活動,認識“十萬”。1、用多媒體出示課本第2頁第一幅圖,讓學生看圖數一數共有多少個?再讓學生在計數器上撥一撥,并寫出這個數。(說明:第一個數一數活動是使學生回顧萬以內數的認識,引出“個”“十”“百”“千”的數學模型小方塊和計數器。)2、用多媒體出示第二幅圖,(學生:哇,好多?。。煟耗隳軘狄粩狄还灿卸嗌賯€嗎?(大部分學生會感到困難)3、運用第一個數數活動中:一個大正方體是“一千”的數學模型,指導學生用100張“一千”的卡片來代替擺一擺、數一數。4、全班交流,逐步引導出先數出一萬,然后一萬一萬來數的方法。(說明:在課堂教學中不可能直接讓學生數這么多的小方塊,所以我讓學生制作了100張“一千”的卡片代替來完成這第二個數一數活動,從而讓學生有了“10個一萬是十萬”的直觀體驗?。?/p>
《排隊問題》是人教版教材第七冊《數學廣角》中的內容,是繼“烙餅問題”、“沏茶問題”之后再一次向學生滲透運用運籌思想解決生活實際問題的新增內容。排隊論是關于隨機服務系統的理論,其中的一項研究是怎樣使服務對象的等候時間最少的問題。這部分知識對學生來說,比較抽象,難以理解的。但由于學生在日常生活中都有過排隊等候的經歷,所以,在這節(jié)課的教學中,我想就用這個學生熟悉的情境為切入口,通過演繹、例舉、觀察、分析、優(yōu)化,形象地幫助學生理解什么是“等候時間的總和”,以及歸納出按怎樣的順序安排才會使等候時間的總和最少。本節(jié)課采用“閱讀-討論式教學法”。通過讓學生閱讀教材中的主題圖和相關文字,初步感知生活中的數學現象,通過討論,合作學習,探索出各種排隊等候的方案,在通過計算,對每種方案進行選擇,從而找到最優(yōu)化方法,在此過程中,讓學生體會到運籌思想在解決生活中實際問題的作用。
(一)說教材本節(jié)課是在學生基本上掌握了億以內數的讀、寫方法以及比較兩個數的大小和把整萬的數改寫成用萬作單位的數后,用"四舍五入"法求近似數。這部分內容不好總結,但是與過去的舊知識聯系緊密。由講故事引入課題,進而滲透舊知,由復習省略百位、千位后面的尾數求近似數,類推到省略萬位后面的尾數求近似數。這樣引導,有利于培養(yǎng)學生歸納推理的能力。(二)說教學目標1.能正確的用"四舍五入"法求近似數。2.培養(yǎng)學生比較分析的思維能力,養(yǎng)成良好的學習習慣。(三)說重難點使學生學會如何用“四舍五入”法將非整萬的數改寫成用“萬”做單位的近似數。(四)說教法這部分知識與舊知聯系比較緊密,因此,教學過程的設計,采用幫助學生回憶有關的舊知識,引導學生探索出新知識的方法,培養(yǎng)學生的歸納推理能力。
2、十進制計數法(1)、師提問:“同學們,我們在前幾節(jié)課已經學習了到萬級為止的數,但是,還有比億更大的數存在著,(出示數位順序表):引導學生利用已有的知識進行類推,將已學過的億以內數位順序表擴展到“千億”。教師在計數器上現場貼上億級的數位。(教師向學生說明:還有比千億更大的數,由于不常用,暫時不學,因此在數為順序表后面用“…”,表示后面還有其他數位。)(2)、教師提問:“那么,我們已經學習了哪些計數單位呢?”(3)、小組討論:“每相鄰的兩個計數單位之間的進率是多少?”請同學們自己得出結論:每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十。最后,教師給出“十進制計數法”的名稱,在黑板上板書。(三)、課堂總結1、教師:“同學們,今天我們一起學習了?”教師請同學們接下去說完整:“自然數和十進制計數法?!?/p>
教學評析:1、打破舊的教學模式。以往小學數學中把“統計”教學僅僅理解為統計圖、表的教學,而《數學課程標準》要求讓學生經歷、體驗數據的“收集、整理、描述和分析”的過程。因此,整個教學設計都從學生親自經歷和體驗統計過程為主線:引導學生發(fā)現并提出問題,用適當的方法收集和整理數據,用合適的圖、表展示數據,對數據作簡單的分析并對自己的分析、思考進行交流和改進。在這一過程,培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力!2、構建“自主開放”的創(chuàng)新教學模式。在觀察草原動物、對怎樣數動物的只數及直觀形象的表示動物只數的過程中;在認識、及繪制統計圖、表的過程中,學生充分利用想象、猜測、操作、討論等學習方法,自主探索,充分發(fā)揮了學生的主體意識,培養(yǎng)了學生的觀察力、創(chuàng)造力。3、數學問題生活化,感受數學的實用性。
(三)通過觀察,找出規(guī)律教師可以這樣設計,用計數器演示,個級的各個數位,然后讓學生觀察找出萬級的計數單位,學生很快從中找出萬級的計數單位,知道萬位、十萬位、百萬位和千萬位,這時為了加深對本節(jié)課內容的理解,可以通學習例1和例2的內容。學習例1,教師出示例題內容:470000、3080000、40500000。為了讓學生直觀地看出以上數所占的數位,可以用計數來幫助,把相應數位相互對齊。學生經過觀察可能發(fā)現其中的道理,以470000為例,4對應十萬位、7對應萬位、后面全部是0,學生很快讀出這個數,讀作47萬。用相似的方法來學習其它內容,學生會總結出這些數的讀法。接著學習例2,情況和教學內容雖然稍有不同,但經過教師適當地引導,學生肯定能夠掌握,由于方法相似,在這里就不展開討論。通過以上兩個例題的學習,學生應該明白了億以內數的讀法了,不過由于0在各種情況下出現,其也有不同的讀法,教師要引導學生弄清在何種情況下如何讀中間有0或未尾有0的數,這是本課學習的重點與難點,必須讓學生掌握。
我說課的內容是人教版小學數學四年級上冊第一單元第21頁的內容——《億以上數的認識》。下面我將從說教材、說目標、說教法和學法、說教學程序、課堂回眸五個方面進行闡述。一、說教材《億以上數的認識》,是在學生認識和掌握萬以內數的讀法和寫法基礎上學習的。也是為進一步學習億以上數的寫法打基礎。生活中大數廣泛存在,億以上數的認識既是萬以內數的認識的鞏固和拓展,也是學生必須掌握的最基本的數學基礎之一。通過地球不堪人口之重負的擬人素材,生動地引入世界人口總數,讓學生感受大數、學習億以上數的讀法的同時了解到地球上人口太多了,如不控制將要威脅到人類的生存環(huán)境,滲透有關人口知識和環(huán)境保護教育。二、說目標(基于對教材以上的認識及課程標準的要求,結合學生的年齡特征,將本節(jié)課的教學目標為:)
請學生先用計算器求出各題的積,然后觀察各題中相乘的兩個數及所得的積,自主探索和發(fā)現積的變化規(guī)律。最后進行全班交流,教師做適當總結:這幾道算式第一個乘數都是142857,第二個乘數分別是1、2、3、4、5、6,它們的得數與第一個乘數一樣,都是由1、2、4、5、7、8這六個數字組成的六位數,不過各個數字所在的數位不同,但如果把這個六位數的乘數按順時針方向排列在一個圓面上,可以發(fā)現這六個積里各數字的排列順序是一樣的,只不過起點不同:乘1的積是從最小的數“1”開始,乘2的積是從第二小的數字“2”開始,乘3的積是從第三小的數字“4”開始……,乘6的積是從最大的數字“8”開始。(2)再出示“想想做做”的第4題先出示:1×1=
讓學生通過觀察和比較,明確連接兩點的線段的長度叫做這兩點間的距離,兩點間的所有連線中線段的長度最短,進一步提升了學生的認識。二、認識角1、認識角的特征。談話:通過一點,可以畫無數條直線。那么通過一點,可以畫多少條射線呢?(無數條)操作:請你從一點起,在練習紙上畫出兩條射線?提問:從一點起畫兩條射線,組成的圖形叫什么?(板書:角)談話:想一想,剛才我們是怎樣畫出角的?什么樣的圖形是角?(從一點引出兩條射線所組成的圖形是角)請一個學生上黑板畫角,其余學生再畫一個與前面不同的角,并和同學說說自己畫的步驟。歸納:由一點引出的兩條射線所組成的圖形就是角。2.認識角的符號和各部分的名稱。談話:我們在二年級已經初步認識了角,通過今天的學習,我們將進一步加深對角的認識。請同學們打開課本第17頁,自學例2,并和小組里的同學說一說你又了解了哪些有關角的知識。
二、說教法從教學內容來看,統計教學以探究研討法為主。如設計中進行下個月進貨的決策時,對已有的銷售數據進行統計學上的分析外,其結果能對下一步的科學決策提供依據,體現統計在實際生活中的作用。從教學對象來看,小學中年級多用引導發(fā)現法、嘗試教學法。隨著年齡的增長,學生對社會問題也會越來越好奇和關心,因此素材的選擇加強了聯系社會生活實際,如設計垃圾調查與研究等題材,潛移默化地對學生進行保護環(huán)境等社會問題任何一節(jié)數學課都是多種教學方法的綜合運用,如談話法、講解法等的有機結合!三、說學法在教學互動過程中,引導學生探索、、交流、觀察、猜測、歸納等方法,培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力及合作能力。因為是統計課,課前要去收集、整理實例,為課內互相交流積累素材。四、說教學過程(一)情境創(chuàng)設,復習舊知學校要購買一批體育器材,現在要調查同學們對體育運動的愛好。出示402班學生的縱向單式統計圖情況。之后收集、整理、繪制本班學生的統計情況。
師生在共同板演豎式計算的基礎上,引導學生探討如何求商的近似值的解決方法。需保留幾位小數?除的時候該怎么辦?幫助學生總結出取商的近似值的一般方法;即要保留一位,要看第二位,也就要除到第二位。即要保留二位,要看第三位,也就要除到第三位。以此類推,這個方法是學生在嘗試練習中自己得出的結論,是本課教學的重點所在。數學教學需要學生的感悟,感悟方法,感悟規(guī)律。然后在引導學生比較求商的近似值和求積的近似值的異同點:還可根據學生的接受情況,介紹一種簡便的方法,即除到要保留的小數位數后,不再繼續(xù)除了,只把余數同除數做比較,若余數比除數的一半小,就說明求出下一位商要直接舍去;若余數等于或大于除數的一半,就說明要在已除得的商的末一位上加1。通過歸納、整合知識,讓學生明白如何求商的近似值。計算后,強調一些細節(jié)問題:如橫式中用“約等于”連接,豎式的正確書寫及答案中寫上“約”字等,培養(yǎng)學生良好的計算和書寫習慣。
這樣讓學生的想象建立在一定的表象基礎上,不是憑空去想像。學生經歷了猜測、分析推理,最后再實物驗證的過程。同時,發(fā)展了學生的空間想像力和思維能力。)我繼續(xù)追問:你們能不能想出一個好辦法讓大家知道這究竟是什么物體嗎?這一富有挑戰(zhàn)性的問題,激發(fā)了學生積極主動的去思維。從而探究出解決問題的方法是還要知道另一個面或兩個面的形狀。2、有了練習八第2題做鋪墊,再小組合作完成39頁“做一做”就很容易了,這樣也體現了知識出現的層次性。)為了幫助學生把零散的知識進行歸納梳理,同時培養(yǎng)學生從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。接下來我對應用部分進行了小結:我們通過觀察發(fā)現從同一個方向觀察不同形狀的立體圖形,得到的形狀也可能是相同的。因此,我們不能只根據一個方向看到的形狀就確定是什么立體圖形,只有把不同方向看到的形狀進行綜合,才能進行正確的判斷。我們要全面了解一件事物或一個人也要懂得從不同的角度去觀察、思考,不能片面的看待。
《數學課程標準》中指出:“學生是數學學習的主人,教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。只是在學生需要時給予恰當的幫助。”通過不同形式的習題幫助學生掌握新知。進一步突出本節(jié)課的重難點。尤其是創(chuàng)新題,1、編兩個不同的方程,使方程的解都是ⅹ=6,2、在□中填入合適的數,使等式成立。具有一定的挑戰(zhàn)性.只有當自己的觀點與集體不一致時,才會產生要證實自己思想的欲望,從而激活學生思維的火花.但是提出挑戰(zhàn)并不意味著要難倒學生,而是要激勵學生在學習的過程中不斷地去獲得成功的體驗.學生是學習的主體,只有通過學生自身的”再創(chuàng)造”活動,才能納入其認知結構中,才可能成為有效的知識. 在教與學的活動中,有老師的組織、參與和指導,有同伴的合作、交流與探索。 “授之以魚,不如授之以漁。”雖只有一字只差,卻是兩種截然不同的教育理念。我選擇后者。這樣既培養(yǎng)了孩子們分析、推理能力和思維的靈活性,又為學生的新知建構拓展出更大的空間!
這節(jié)課的教學內容是九年義務教育六年制小學教科書數學第九冊,P117——P119頁復習、例1、例2、解方程的一般步驟、想一想、做一做及P120頁T1-4。教學目的有以下三點:1、使學生掌握列方程解兩步應用題的方法。2、總結列方程解應用題的一般步驟。3、培養(yǎng)學生分析數量關系的能力,提高學生在列方程解應用題時分析等理關系的能力。教學重點:分析應用題里的等量關系,會列方程解應用題。教學難點:分析應用題里的等量關系。教具準備:小黑板、寫好題目的紙條等。這節(jié)課在學生已有的解方程、分析應用題數量關系等知識的基礎上進行教學,使學生掌握列方程解應用題的方法,為以后學習更深入的知識打下基礎,同時培養(yǎng)學生積極思考問題,熱愛自然科學的品質。
如通過數方格的方法求出三角形面積,讓學生用兩個三角形拼擺。一方面啟發(fā)學生設法把研究的圖形轉化為已經會計算面積的圖形,另一方面主動探索所研究的圖形與已學的預先之間有什么樣的聯系,從而找出面積的計算方法,而不是把計算公式直接告訴學生。這樣,既使學生在理解的基礎上掌握三角形面積計算公式,印象深刻,又培養(yǎng)了學生的思維能力,動手操作能力,發(fā)展了空間觀念。5、教材重點、難點和關鍵本節(jié)教學內容的重點是掌握三角形面積的計算公式;難點是理解三角形面積公式的推導過程;關鍵是通過操作實驗,使學生明確每個三角形的面積是等底等高的平行四邊形面積一半。在教學過程中注意以下幾點,重點難點問題就迎刃而解。⑴ 加強學生動手操作,通過三次對兩個完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的拼擺,引導學生弄清三角形面積與平行四邊形面積關系,啟發(fā)學生探索三角形面積的計算方法。
一、說教材:稍復雜的方程的教學任務例1教學解方程ax±b=c及其應用(列方程解形如ax±b=c的問題)(1)把解方程和用方程解決問題有機結合,在解決問題的過程中解較復雜的方程。(2)結合現實素材(足球上兩種顏色皮的塊數)引出,這種問題用算術方法解決思考起來比較麻煩。(3解方程的過程其實是由解若干基本方程構成的(y-20=4,2x=24),需要強調把2x看成一個整體。(4)可以列出不同的方程,如2x-4=20,關鍵是使學生理解數量關系。二、說學生:學生在前面已經學習了簡單的方程數量關系,及簡單方程式的解法,而且我在前面的教學中已經笨鳥先飛,讓學生接觸了形如:ax±b=c的方程式。三、說教法:根據學生的實際情況,我準備在教學過程中,重點講解稍復雜方程式的數量關系式的分析研究,讓學生根據應用題的題意列出正確的數量關系式。
1.數字編碼越來越重要,了解編碼的含義,會給人們的生活、工作帶來很多的便利。公安機關常常利用一些編碼偵破案件。請同學們看個短片,仔細觀察,你能找出對破案有用的線索并說出理由嗎?生答。是的,公安人員根據這些線索很快將犯罪嫌疑人抓獲。2.運用數字或符合來描述事物可以更簡潔準確??吹竭@個號碼不用知道名字就能找到這個人。首先請同學們仔細想一想,號碼中要體現哪些方面的內容?先自己想再到小組中交流,組長記錄下討論的結果。生討論結束后師實物出示結果,追問:①其他小組還有什么不同意見嗎?集體討論得出結果:編入入學時間、班級序號、班級學號、性別等。追問:②按什么順序編排比較合理呢?生討論得出按入學時間、班級序號、班級學號、性別的順序。其次學生給自己編號碼,師實物出示提問:看到這個號碼,你能找到這個人嗎?生根據號碼找到這個人。
1、說內容:百分數的意義和寫法是人教版義務教育課程標準實驗教科書六年級數學上冊第五單元的內容。2、說教材:這部分內容是在學生學過整數、小數特別是分數的意義和應用的基礎上進行教學的。百分數的意義和寫法是本單元的基礎,學生只有理解了百分數的意義,才能正確地運用它解決實際問題。二、學情分析:百分數對于六年級學生來說并不陌生,他們有的可能已經認識百分數,并且能夠正確讀出百分數,但大多數學生對百分數意義的理解還不十分準確,學生極易把百分數等同于分母是100的一般分數。因此教學中如何激活學生的相關經驗,及時引導學生理解百分數和分數的聯系與區(qū)別,讓學生完成百分數意義的建構,顯得尤為重要。三、教學目標:1、知識與技能:讓學生經歷從實際問題中抽象出百分數的過程,體會引入百分數的必要性,理解百分數的意義,會正確讀寫百分數。
(二)注重學法。堅持“發(fā)展為本”,促進學生個性發(fā)展,并在時間和空間諸方面為學生提供發(fā)展的充分條件,以培養(yǎng)學生的實踐能力、探索能力和創(chuàng)新精神為目標。在教學過程中,注意引導學生怎樣有序觀察、怎樣概括結論,通過一系列活動,培養(yǎng)學生動手、動口、動腦的能力,使學生的觀察能力、抽象概括能力逐步提高,教會學生學習。使學生通過自己的努力有所感受,有所感悟,有所發(fā)現,有所創(chuàng)新。小學生學習的數學應該是生活中的數學,是學生“自己的數學”。讓學生在生活情境中“尋”數學,在實踐操作中“做”數學,在現實生活中“用”數學?!皩W以致用”是學習的出發(fā)點和歸宿點,也是學習數學的終結所在。讓學生感到數學的有趣和可學,我們還應注重將數學知識提升應用到生活中,提高學生處理問題的實際能力,讓學生真正做到會學習、會創(chuàng)造、會生活的一代新人,讓數學課堂真正成為學生活動的、創(chuàng)造的課堂。三、優(yōu)化程序,突出主體。
通過本節(jié)教學使學生學會運用直觀的教學手段理解掌握新知識,學會有順序的觀察題、認真審題、正確計算、概括總結檢查的學習習慣。四、教學程序一、復習1、說說每道題的運算順序。2、問:在沒有括號的算式里,如果有乘法又有加、減法,按怎樣的順序運算?在有括號的算式里,要按怎樣的順序運算?二、教學新課1、教學例2的第(1)題:說說這道題要先算哪一步再算哪一步?為什么要按照怎樣的順序運算?學生板演。2、教學例2的第(2)題。(1)說明:同樣的,整數乘法的交換律、結合律對于分數乘法同樣適用。(2)出示例2題(2):說說這道題例的數據有什么特點?這樣算簡便嗎?為什么這樣可以簡便?應用了什么運算定律?按簡便算法計算結果。3、練一練想先那些題可以用簡便算法?指名板演。4、練習五2(做書上。第三題為什么可以用簡便算法。)5、練習五后兩題為什么這樣算?三、鞏固練習練習五1、3、5