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人教A版高中數(shù)學必修一對數(shù)函數(shù)的概念教學設(shè)計（2）
對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)是相通的，本節(jié)在已經(jīng)學習指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上通過實例總結(jié)歸納對數(shù)函數(shù)的概念，通過函數(shù)的形式與特征解決一些與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的問題.課程目標1、通過實際問題了解對數(shù)函數(shù)的實際背景；2、掌握對數(shù)函數(shù)的概念,并會判斷一些函數(shù)是否是對數(shù)函數(shù). 數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：對數(shù)函數(shù)的概念；2.邏輯推理：用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及解析值；3.數(shù)學運算：利用對數(shù)函數(shù)的概念求參數(shù)；4.數(shù)學建模：通過由抽象到具體，由具體到一般的思想總結(jié)對數(shù)函數(shù)概念.重點：理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義；難點：理解對數(shù)函數(shù)的概念．教學方法：以學生為主體，采用誘思探究式教學，精講多練。教學工具：多媒體。一、 情景導入我們已經(jīng)研究了死亡生物體內(nèi)碳14的含量y隨死亡時間x的變化而衰減的規(guī)律.反過來，已知死亡生物體內(nèi)碳14的含量，如何得知死亡了多長時間呢？進一步地，死亡時間t是碳14的含量y的函數(shù)嗎？
人教A版高中數(shù)學必修一對數(shù)的概念教學設(shè)計（2）
對數(shù)與指數(shù)是相通的，本節(jié)在已經(jīng)學習指數(shù)的基礎(chǔ)上通過實例總結(jié)歸納對數(shù)的概念，通過對數(shù)的性質(zhì)和恒等式解決一些與對數(shù)有關(guān)的問題.課程目標1、理解對數(shù)的概念以及對數(shù)的基本性質(zhì)；2、掌握對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化；數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：對數(shù)的概念；2.邏輯推理：推導對數(shù)性質(zhì)；3.數(shù)學運算：用對數(shù)的基本性質(zhì)與對數(shù)恒等式求值；4.數(shù)學建模：通過與指數(shù)式的比較，引出對數(shù)定義與性質(zhì).重點：對數(shù)式與指數(shù)式的互化以及對數(shù)性質(zhì)；難點：推導對數(shù)性質(zhì)．教學方法：以學生為主體，采用誘思探究式教學，精講多練。教學工具：多媒體。一、 情景導入已知中國的人口數(shù)y和年頭x滿足關(guān)系 中，若知年頭數(shù)則能算出相應的人口總數(shù)。反之，如果問“哪一年的人口數(shù)可達到18億，20億，30億......”，該如何解決？要求：讓學生自由發(fā)言，教師不做判斷。而是引導學生進一步觀察.研探.
人教A版高中數(shù)學必修一對數(shù)函數(shù)的概念教學設(shè)計（1）
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修1第四章第4.4.1節(jié)《對數(shù)函數(shù)的概念》。對數(shù)函數(shù)是高中數(shù)學在指數(shù)函數(shù)之后的重要初等函數(shù)之一。對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)聯(lián)系密切，無論是研究的思想方法方法還是圖像及性質(zhì)，都有其共通之處。相較于指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的圖象亦有其獨特的美感。學習中讓學生體會在類比推理，感受圖像的變化，認識變化的規(guī)律，這是提高學生直觀想象能力的一個重要的過程。為之后學習數(shù)學提供了更多角度的分析方法。培養(yǎng)學生邏輯推理、數(shù)學直觀、數(shù)學抽象、和數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。1、理解對數(shù)函數(shù)的定義，會求對數(shù)函數(shù)的定義域；2、了解對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題和歸納問題的思維能力以及數(shù)學交流能力；滲透類比等基本數(shù)學思想方法。3、在學習對數(shù)函數(shù)過程中，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)數(shù)學應用的意識，感受數(shù)學、理解數(shù)學、探索數(shù)學，提高學習數(shù)學的興趣。
人教A版高中數(shù)學必修一函數(shù)的概念教學設(shè)計（2）
函數(shù)在高中數(shù)學中占有很重要的比重，因而作為函數(shù)的第一節(jié)內(nèi)容，主要從三個實例出發(fā)，引出函數(shù)的概念.從而就函數(shù)概念的分析判斷函數(shù)，求定義域和函數(shù)值，再結(jié)合三要素判斷函數(shù)相等.課程目標1.理解函數(shù)的定義、函數(shù)的定義域、值域及對應法則。2.掌握判定函數(shù)和函數(shù)相等的方法。3.學會求函數(shù)的定義域與函數(shù)值。數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：通過教材中四個實例總結(jié)函數(shù)定義；2.邏輯推理：相等函數(shù)的判斷；3.數(shù)學運算：求函數(shù)定義域和求函數(shù)值；4.數(shù)據(jù)分析：運用分離常數(shù)法和換元法求值域；5.數(shù)學建模：通過從實際問題中抽象概括出函數(shù)概念的活動，培養(yǎng)學生從“特殊到一般”的分析問題的能力，提高學生的抽象概括能力。重點：函數(shù)的概念，函數(shù)的三要素。難點：函數(shù)概念及符號y=f(x)的理解。
人教A版高中數(shù)學必修一集合的概念教學設(shè)計（2）
例7 用描述法表示拋物線y＝x2＋1上的點構(gòu)成的集合．【答案】見解析 【解析】 拋物線y＝x2＋1上的點構(gòu)成的集合可表示為：{(x，y)|y＝x2＋1}．變式1．[變條件，變設(shè)問]本題中點的集合若改為“{x|y＝x2＋1}”，則集合中的元素是什么？【答案】見解析 【解析】集合{x|y＝x2＋1}的代表元素是x，且x∈R，所以{x|y＝x2＋1}中的元素是全體實數(shù)．變式2．[變條件，變設(shè)問]本題中點的集合若改為“{y|y＝x2＋1}”，則集合中的元素是什么？【答案】見解析 【解析】集合{ y| y＝x2＋1}的代表元素是y，滿足條件y＝x2＋1的y的取值范圍是y≥1，所以{ y| y＝x2＋1}＝{ y| y≥1}，所以集合中的元素是大于等于1的全體實數(shù)．解題技巧（認識集合含義的2個步驟）一看代表元素，是數(shù)集還是點集，二看元素滿足什么條件即有什么公共特性。
人教A版高中數(shù)學必修一對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學設(shè)計（1）
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修1第四章第4.4.2節(jié)《對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)》 是高中數(shù)學在指數(shù)函數(shù)之后的重要初等函數(shù)之一。對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)聯(lián)系密切，無論是研究的思想方法方法還是圖像及性質(zhì)，都有其共通之處。相較于指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的圖象亦有其獨特的美感。在類比推理的過程中，感受圖像的變化，認識變化的規(guī)律，這是提高學生直觀想象能力的一個重要的過程。為之后學習數(shù)學提供了更多角度的分析方法。培養(yǎng)和發(fā)展學生邏輯推理、數(shù)學直觀、數(shù)學抽象、和數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。1、掌握對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)；能利用對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)來解決簡單問題;2、經(jīng)過探究對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)圖像之間的聯(lián)系，對數(shù)函數(shù)內(nèi)部的的聯(lián)系。培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題和歸納問題的思維能力以及數(shù)學交流能力；滲透類比等基本數(shù)學思想方法。
人教A版高中數(shù)學必修一指數(shù)函數(shù)的概念教學設(shè)計（2）
指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)是相通的，本節(jié)在已經(jīng)學習冪函數(shù)的基礎(chǔ)上通過實例總結(jié)歸納指數(shù)函數(shù)的概念，通過函數(shù)的三個特征解決一些與函數(shù)概念有關(guān)的問題.課程目標1、通過實際問題了解指數(shù)函數(shù)的實際背景；2、理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義.數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：指數(shù)函數(shù)的概念；2.邏輯推理：用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及解析值；3.數(shù)學運算：利用指數(shù)函數(shù)的概念求參數(shù)；4.數(shù)學建模：通過由抽象到具體，由具體到一般的思想總結(jié)指數(shù)函數(shù)概念.重點：理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義；難點：理解指數(shù)函數(shù)的概念．教學方法：以學生為主體，采用誘思探究式教學，精講多練。教學工具：多媒體。一、 情景導入在本章的開頭，問題（1）中時間 與GDP值中的 ,請問這兩個函數(shù)有什么共同特征.要求：讓學生自由發(fā)言，教師不做判斷。而是引導學生進一步觀察.研探.
人教A版高中數(shù)學必修一對數(shù)的運算教學設(shè)計（2）
學生已經(jīng)學習了指數(shù)運算性質(zhì)，有了這些知識作儲備，教科書通過利用指數(shù)運算性質(zhì)，推導對數(shù)的運算性質(zhì)，再學習利用對數(shù)的運算性質(zhì)化簡求值。課程目標1、通過具體實例引入，推導對數(shù)的運算性質(zhì)；2、熟練掌握對數(shù)的運算性質(zhì)，學會化簡，計算.數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：對數(shù)的運算性質(zhì)；2.邏輯推理：換底公式的推導；3.數(shù)學運算：對數(shù)運算性質(zhì)的應用；4.數(shù)學建模：在熟悉的實際情景中，模仿學過的數(shù)學建模過程解決問題.重點：對數(shù)的運算性質(zhì)，換底公式，對數(shù)恒等式及其應用；難點：正確使用對數(shù)的運算性質(zhì)和換底公式．教學方法：以學生為主體，采用誘思探究式教學，精講多練。教學工具：多媒體。一、 情景導入回顧指數(shù)性質(zhì)：(1)aras＝ar＋s(a＞0，r，s∈Q)．(2)(ar)s＝ (a＞0，r，s∈Q)．(3)(ab)r＝ (a＞0，b＞0，r∈Q)．那么對數(shù)有哪些性質(zhì)？如 要求：讓學生自由發(fā)言，教師不做判斷。而是引導學生進一步觀察.研探.
人教A版高中數(shù)學必修一對數(shù)的運算教學設(shè)計（1）
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修1第四章第4.3.2節(jié)《對數(shù)的運算》。其核心是弄清楚對數(shù)的定義，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)，理解它的關(guān)鍵就是通過實例使學生認識對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系，分析得出對數(shù)的概念及對數(shù)式與指數(shù)式的 互化，通過實例推導對數(shù)的運算性質(zhì)。由于它還與后續(xù)很多內(nèi)容，比如對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),這也是高考必考內(nèi)容之一，所以在本學科有著很重要的地位。解決重點的關(guān)鍵是抓住對數(shù)的概念、并讓學生掌握對數(shù)式與指數(shù)式的互化；通過實例推導對數(shù)的運算性質(zhì)，讓學生準確地運用對數(shù)運算性質(zhì)進行運算，學會運用換底公式。培養(yǎng)學生數(shù)學運算、數(shù)學抽象、邏輯推理和數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。1、理解對數(shù)的概念，能進行指數(shù)式與對數(shù)式的互化；2、了解常用對數(shù)與自然對數(shù)的意義，理解對數(shù)恒等式并能運用于有關(guān)對數(shù)計算。
人教A版高中數(shù)學必修一正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)教學設(shè)計（2）
本節(jié)課是正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像的繼續(xù)，本課是正弦曲線、余弦曲線這兩種曲線的特點得出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì). 課程目標1.了解周期函數(shù)與最小正周期的意義;2.了解三角函數(shù)的周期性和奇偶性;3.會利用周期性定義和誘導公式求簡單三角函數(shù)的周期;4.借助圖象直觀理解正、余弦函數(shù)在[0,2π]上的性質(zhì)(單調(diào)性、最值、圖象與x軸的交點等);5.能利用性質(zhì)解決一些簡單問題. 數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：理解周期函數(shù)、周期、最小正周期等的含義； 2.邏輯推理： 求正弦、余弦形函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3.數(shù)學運算：利用性質(zhì)求周期、比較大小、最值、值域及判斷奇偶性.4.數(shù)學建模：讓學生借助數(shù)形結(jié)合的思想，通過圖像探究正、余弦函數(shù)的性質(zhì).重點：通過正弦曲線、余弦曲線這兩種曲線探究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)； 難點：應用正、余弦函數(shù)的性質(zhì)來求含有cosx,sinx的函數(shù)的單調(diào)性、最值、值域及對稱性.
人教A版高中數(shù)學必修一正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像教學設(shè)計（2）
由于三角函數(shù)是刻畫周期變化現(xiàn)象的數(shù)學模型，這也是三角函數(shù)不同于其他類型函數(shù)的最重要的地方，而且對于周期函數(shù)，我們只要認識清楚它在一個周期的區(qū)間上的性質(zhì)，那么它的性質(zhì)也就完全清楚了，因此本節(jié)課利用單位圓中的三角函數(shù)的定義、三角函數(shù)值之間的內(nèi)在聯(lián)系性等來作圖，從畫出的圖形中觀察得出五個關(guān)鍵點，得到“五點法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡圖．課程目標1.掌握“五點法”畫正弦曲線和余弦曲線的步驟和方法，能用“五點法”作出簡單的正弦、余弦曲線.2.理解正弦曲線與余弦曲線之間的聯(lián)系. 數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：正弦曲線與余弦曲線的概念； 2.邏輯推理：正弦曲線與余弦曲線的聯(lián)系； 3.直觀想象：正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像； 4.數(shù)學運算：五點作圖； 5.數(shù)學建模：通過正弦、余弦圖象圖像，解決不等式問題及零點問題，這正是數(shù)形結(jié)合思想方法的應用.
人教版高中數(shù)學選擇性必修二等差數(shù)列的概念（2）教學設(shè)計
二、典例解析例3.某公司購置了一臺價值為220萬元的設(shè)備，隨著設(shè)備在使用過程中老化，其價值會逐年減少.經(jīng)驗表明，每經(jīng)過一年其價值會減少d(d為正常數(shù)）萬元.已知這臺設(shè)備的使用年限為10年，超過10年 ，它的價值將低于購進價值的5%，設(shè)備將報廢.請確定d的范圍.分析：該設(shè)備使用n年后的價值構(gòu)成數(shù)列{an}，由題意可知，an＝an－1－d (n≥2). 即：an－an－1＝－d.所以{an}為公差為－d的等差數(shù)列.10年之內(nèi)（含10年），該設(shè)備的價值不小于（220×5%=）11萬元；10年后，該設(shè)備的價值需小于11萬元．利用{an}的通項公式列不等式求解．解：設(shè)使用n年后，這臺設(shè)備的價值為an萬元，則可得數(shù)列{an}．由已知條件，得an＝an－1－d（n≥2）．所以數(shù)列{an}是一個公差為－d的等差數(shù)列.因為a1＝220－d，所以an＝220－d＋(n－1)(－d)＝220－nd. 由題意，得a10≥11，a11＜11. 即：{█("220－10d≥11" @"220－11d＜11" )┤解得19<d≤20.9所以，d的求值范圍為19<d≤20.9
人教版高中數(shù)學選擇性必修二等比數(shù)列的概念 (2) 教學設(shè)計
二、典例解析例4. 用 10 000元購買某個理財產(chǎn)品一年.（1）若以月利率0.400%的復利計息，12個月能獲得多少利息（精確到1元）？（2）若以季度復利計息，存4個季度，則當每季度利率為多少時，按季結(jié)算的利息不少于按月結(jié)算的利息（精確到10^(-5)）？分析：復利是指把前一期的利息與本金之和算作本金，再計算下一期的利息.所以若原始本金為a元，每期的利率為r ，則從第一期開始，各期的本利和a , a(1+r)，a(1+r)^2…構(gòu)成等比數(shù)列.解：（1）設(shè)這筆錢存 n 個月以后的本利和組成一個數(shù)列{a_n }，則{a_n }是等比數(shù)列，首項a_1=10^4 (1+0.400%)，公比 q=1+0.400%，所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以，12個月后的利息為10 490.7-10^4≈491（元）.解：（2）設(shè)季度利率為 r ，這筆錢存 n 個季度以后的本利和組成一個數(shù)列{b_n }，則{b_n }也是一個等比數(shù)列，首項 b_1=10^4 (1+r)，公比為1+r，于是 b_4=10^4 (1+r)^4.
人教版高中數(shù)學選擇性必修二等差數(shù)列的概念（1）教學設(shè)計
我們知道數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，在函數(shù)的研究中，我們在理解了函數(shù)的一般概念，了解了函數(shù)變化規(guī)律的研究內(nèi)容（如單調(diào)性，奇偶性等）后，通過研究基本初等函數(shù)不僅加深了對函數(shù)的理解，而且掌握了冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)等非常有用的函數(shù)模型。類似地，在了解了數(shù)列的一般概念后，我們要研究一些具有特殊變化規(guī)律的數(shù)列，建立它們的通項公式和前n項和公式，并應用它們解決實際問題和數(shù)學問題，從中感受數(shù)學模型的現(xiàn)實意義與應用，下面，我們從一類取值規(guī)律比較簡單的數(shù)列入手。新知探究1.北京天壇圜丘壇，的地面有十板布置，最中間是圓形的天心石，圍繞天心石的是9圈扇環(huán)形的石板，從內(nèi)到外各圈的示板數(shù)依次為9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S，M，L，XL，XXL，XXXL型號的女裝上對應的尺碼分別是38,40,42,44,46,48 ②3.測量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大氣溫度，得到從距離地面20米起每升高100米處的大氣溫度（單位℃）依次為25,24,23,22,21 ③
人教版高中數(shù)學選擇性必修二數(shù)列的概念（1）教學設(shè)計
情景導學古語云:“勤學如春起之苗,不見其增,日有所長”如果對“春起之苗”每日用精密儀器度量,則每日的高度值按日期排在一起,可組成一個數(shù)列. 那么什么叫數(shù)列呢?二、問題探究1. 王芳從一歲到17歲，每年生日那天測量身高，將這些身高數(shù)據(jù)（單位：厘米）依次排成一列數(shù)：75,87,96,103,110,116,120,128,138，145,153,158,160,162,163,165,168 ①記王芳第i歲的身高為 h_i ，那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ，h〗_17=168.我們發(fā)現(xiàn)h_i中的i反映了身高按歲數(shù)從1到17的順序排列時的確定位置，即h_1=75 是排在第1位的數(shù)，h_2=87是排在第2位的數(shù)〖"…" ，h〗_17 =168是排在第17位的數(shù)，它們之間不能交換位置，所以①具有確定順序的一列數(shù)。2. 在兩河流域發(fā)掘的一塊泥板（編號K90，約生產(chǎn)于公元前7世紀）上，有一列依次表示一個月中從第1天到第15天，每天月亮可見部分的數(shù)：5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②
人教A版高中數(shù)學必修一函數(shù)的應用（一）教學設(shè)計（2）
客觀世界中的各種各樣的運動變化現(xiàn)象均可表現(xiàn)為變量間的對應關(guān)系，這種關(guān)系常常可用函數(shù)模型來描述，并且通過研究函數(shù)模型就可以把我相應的運動變化規(guī)律.課程目標1、能夠找出簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系式，初步體會應用一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)模型解決實際問題； 2、感受運用函數(shù)概念建立模型的過程和方法，體會一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)模型在數(shù)學和其他學科中的重要性． 數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：總結(jié)函數(shù)模型； 2.邏輯推理：找出簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)題干信息寫出分段函數(shù)； 3.數(shù)學運算：結(jié)合函數(shù)圖象或其單調(diào)性來求最值. ； 4.數(shù)據(jù)分析：二次函數(shù)通過對稱軸和定義域區(qū)間求最優(yōu)問題； 5.數(shù)學建模：在具體問題情境中，運用數(shù)形結(jié)合思想，將自然語言用數(shù)學表達式表示出來。 重點：運用一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)模型的處理實際問題；難點：運用函數(shù)思想理解和處理現(xiàn)實生活和社會中的簡單問題．
人教A版高中數(shù)學必修一函數(shù)的零點與方程的解教學設(shè)計（2）
本章通過學習用二分法求方程近似解的的方法，使學生體會函數(shù)與方程之間的關(guān)系，通過一些函數(shù)模型的實例，讓學生感受建立函數(shù)模型的過程和方法，體會函數(shù)在數(shù)學和其他學科中的廣泛應用，進一步認識到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學模型，能初步運用函數(shù)思想解決一些生活中的簡單問題。1.了解函數(shù)的零點、方程的根與圖象交點三者之間的聯(lián)系.2.會借助零點存在性定理判斷函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間.3.能借助函數(shù)單調(diào)性及圖象判斷零點個數(shù)．數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：函數(shù)零點的概念；2.邏輯推理：借助圖像判斷零點個數(shù)；3.數(shù)學運算：求函數(shù)零點或零點所在區(qū)間；4.數(shù)學建模：通過由抽象到具體，由具體到一般的思想總結(jié)函數(shù)零點概念.重點：零點的概念，及零點與方程根的聯(lián)系；難點：零點的概念的形成．
人教A版高中數(shù)學必修一函數(shù)模型的應用教學設(shè)計（2）
本節(jié)通過一些函數(shù)模型的實例，讓學生感受建立函數(shù)模型的過程和方法，體會函數(shù)在數(shù)學和其他學科中的廣泛應用，進一步認識到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學模型，能初步運用函數(shù)思想解決一些生活中的簡單問題。課程目標1.能利用已知函數(shù)模型求解實際問題.2.能自建確定性函數(shù)模型解決實際問題.數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：建立函數(shù)模型,把實際應用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題；2.邏輯推理：通過數(shù)據(jù)分析，確定合適的函數(shù)模型；3.數(shù)學運算：解答數(shù)學問題,求得結(jié)果；4.數(shù)據(jù)分析：把數(shù)學結(jié)果轉(zhuǎn)譯成具體問題的結(jié)論,做出解答；5.數(shù)學建模：借助函數(shù)模型，利用函數(shù)的思想解決現(xiàn)實生活中的實際問題.重點：利用函數(shù)模型解決實際問題；難點：數(shù)模型的構(gòu)造與對數(shù)據(jù)的處理．
人教A版高中數(shù)學必修一不同函數(shù)增長的差異教學設(shè)計（2）
本節(jié)課在已學冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的增長方式存在很大差異.事實上，這種差異正是不同類型現(xiàn)實問題具有不同增長規(guī)律的反應.而本節(jié)課重在研究不同函數(shù)增長的差異.課程目標1.掌握常見增長函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì),并體會其增長的快慢.2.理解直線上升、對數(shù)增長、指數(shù)爆炸的含義以及三種函數(shù)模型的性質(zhì)的比較,培養(yǎng)數(shù)學建模和數(shù)學運算等核心素養(yǎng).數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：常見增長函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)；2.邏輯推理：三種函數(shù)的增長速度比較；3.數(shù)學運算：由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式；4.數(shù)據(jù)分析：由圖象判斷指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)；5.數(shù)學建模：通過由抽象到具體，由具體到一般的數(shù)形結(jié)合思想總結(jié)函數(shù)性質(zhì).重點：比較函數(shù)值得大小；難點：幾種增長函數(shù)模型的應用．教學方法：以學生為主體，采用誘思探究式教學，精講多練。教學工具：多媒體。
人教A版高中數(shù)學必修一正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學設(shè)計（2）
本節(jié)課是三角函數(shù)的繼續(xù)，三角函數(shù)包含正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù).而本課內(nèi)容是正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像.首先根據(jù)單位圓中正切函數(shù)的定義探究其圖像，然后通過圖像研究正切函數(shù)的性質(zhì). 課程目標1、掌握利用單位圓中正切函數(shù)定義得到圖象的方法;2、能夠利用正切函數(shù)圖象準確歸納其性質(zhì)并能簡單地應用.數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：借助單位圓理解正切函數(shù)的圖像； 2.邏輯推理： 求正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3.數(shù)學運算：利用性質(zhì)求周期、比較大小及判斷奇偶性.4.直觀想象：正切函數(shù)的圖像； 5.數(shù)學建模：讓學生借助數(shù)形結(jié)合的思想，通過圖像探究正切函數(shù)的性質(zhì). 重點：能夠利用正切函數(shù)圖象準確歸納其性質(zhì)并能簡單地應用； 難點：掌握利用單位圓中正切函數(shù)定義得到其圖象.
