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北師大初中八年級數(shù)學下冊第一章復習教案
1．知識目標：在回顧與思考中建立本章的知識框架圖，復習有關(guān)定理的探索與證明，證明的思路和方法，尺規(guī)作圖等.2．能力目標：進一步體會證明的必要性，發(fā)展學生的初步的演繹推理能力；進一步掌握綜合法的證明方法，結(jié)合實例體會反證法的含義；提高學生用規(guī)范的數(shù)學語言表達論證過程的能力.3．情感價值觀要求通過積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學的證明產(chǎn)生好奇心和求知欲，培養(yǎng)學生合作交流的能力，以及獨立思考的良好學習習慣.重點：通過例題的講解和課堂練習對所學知識進行復習鞏固難點：本章知識的綜合性應用?！練w納總結(jié)】（1） 定義： 三條邊都相等 的三角形是等邊三角形。（2）性質(zhì)：①三個內(nèi)角都等于60度，三條邊都相等②具有等腰三角形的一切性質(zhì)。
北師大初中八年級數(shù)學下冊不等關(guān)系教案
A．20x－55≥350 B．20x＋55≥350C．20x－55≤350 D．20x＋55≤350解析：此題中的不等關(guān)系：現(xiàn)在已存有55元，計劃從現(xiàn)在起以后每個月節(jié)省20元．若此學生平板電腦至少需要350元．列出不等式20x＋55≥350.故選B.方法總結(jié)：用不等式表示數(shù)量關(guān)系時，要找準題中表示不等關(guān)系的兩個量，并用代數(shù)式表示；正確理解題中的關(guān)鍵詞，如負數(shù)、非負數(shù)、正數(shù)、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過、至少、至多等的含義．三、板書設(shè)計1．不等式的概念2．列不等式(1)找準題目中不等關(guān)系的兩個量，并且用代數(shù)式表示；(2)正確理解題目中的關(guān)鍵詞語的確切含義；(3)用與題意符合的不等號將表示不等關(guān)系的兩個量的代數(shù)式連接起來；(4)要正確理解常見不等式基本語言的含義．本節(jié)課通過實際問題引入不等式，并用不等式表示數(shù)量關(guān)系．要注意常用的關(guān)鍵詞的含義：負數(shù)、非負數(shù)、正數(shù)、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過，這些關(guān)鍵詞中如果含有“不”“非”等文字，一般應包括“＝”，這也是學生容易出錯的地方.
北師大初中八年級數(shù)學下冊因式分解教案
解：設(shè)另一個因式為2x2－mx－k3，∴(x－3)(2x2－mx－k3)＝2x3－5x2－6x＋k，2x3－mx2－k3x－6x2＋3mx＋k＝2x3－5x2－6x＋k，2x3－(m＋6)x2－(k3－3m)x＋k＝2x3－5x2－6x＋k，∴m＋6＝5，k3－3m＝6，解得m＝－1，k＝9，∴k＝9，∴另一個因式為2x2＋x－3.方法總結(jié)：因為整式的乘法和分解因式互為逆運算，所以分解因式后的兩個因式的乘積一定等于原來的多項式．三、板書設(shè)計1．因式分解的概念把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做因式分解．2．因式分解與整式乘法的關(guān)系因式分解是整式乘法的逆運算．本課是通過對比整式乘法的學習，引導學生探究因式分解和整式乘法的聯(lián)系，通過對比學習加深對新知識的理解．教學時采用新課探究的形式，鼓勵學生參與到課堂教學中，以興趣帶動學習，提高課堂學習效率.
北師大初中八年級數(shù)學下冊旋轉(zhuǎn)作圖教案
解析：整個陰影部分比較復雜和分散，像此類問題通常使用割補法來計算．連接BD、AC，由正方形的對稱性可知，AC與BD必交于點O，正好把左下角的陰影部分分成(Ⅰ)與(Ⅱ)兩部分(如圖②)，把陰影部分(Ⅰ)繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°至陰影部分①處，把陰影部分(Ⅱ)繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°至陰影部分②處，使整個陰影部分割補成半個正方形．解：如圖②，把陰影部分(Ⅰ)繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°至陰影部分①處，把陰影部分(Ⅱ)繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°至陰影部分②處，使原陰影部分變?yōu)槿鐖D②的陰影部分，即正方形的一半，故陰影部分面積為12×10×10＝50(cm2)．方法總結(jié)：本題是利用旋轉(zhuǎn)的特征：旋轉(zhuǎn)前、后圖形的形狀和大小不變，把圖形利用割補法補全為一個面積可以計算的規(guī)則圖形．三、板書設(shè)計1．簡單的旋轉(zhuǎn)作圖2．旋轉(zhuǎn)圖形的應用教學過程中，強調(diào)學生自主探索和合作交流，經(jīng)歷觀察、歸納和動手操作，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖.
北師大初中九年級數(shù)學下冊第一章復習教案
一、本章知識要點： 1、銳角三角函數(shù)的概念； 2、解直角三角形。二、本章教材分析： （一）.使學生正確理解和掌握三角函數(shù)的定義，才能正確理解和掌握直角三角形中邊與角的相互關(guān)系，進而才能利用直角三角形的邊與角的相互關(guān)系去解直角三角形，因此三角形函數(shù)定義既是本章的重點又是理解本章知識的關(guān)鍵,而且也是本章知識的難點。如何解決這一關(guān)鍵問題，教材采取了以下的教學步驟：1. 從實際中提出問題，如修建揚水站的實例，這一實例可歸結(jié)為已知RtΔ的一個銳角和斜邊求已知角的對邊的問題。顯然用勾股定理和直角三角形兩個銳角互余中的邊與邊或角與角的關(guān)系無法解出了，因此需要進一步來研究直角三角形中邊與角的相互關(guān)系。2. 教材又采取了從特殊到一般的研究方法利用學生的舊知識，以含30°、45°的直角三角形為例：揭示了直角三角形中一個銳角確定為30°時，那么這角的對邊與斜邊之比就確定比值為1：2。
北師大初中九年級數(shù)學下冊圓教案
解析：首先求得圓的半徑長，然后求得P、Q、R到Q′的距離，即可作出判斷．解：⊙O′的半徑是r＝ 12＋12＝2，PO′＝2＞2，則點P在⊙O′的外部；QO′＝1＜2，則點Q在⊙O′的內(nèi)部；RO′＝（2－1）2＋（2－1）2＝2＝圓的半徑，故點R在圓上．方法總結(jié)：注意運用平面內(nèi)兩點之間的距離公式，設(shè)平面內(nèi)任意兩點的坐標分別為A(x1，y1)，B(x2，y2)，則AB＝（x1－x2）2＋（y1－y2）2.【類型四】 點與圓的位置關(guān)系的實際應用如圖，城市A的正北方向50千米的B處，有一無線電信號發(fā)射塔．已知，該發(fā)射塔發(fā)射的無線電信號的有效半徑為100千米，AC是一條直達C城的公路，從A城發(fā)往C城的客車車速為60千米/時．(1)當客車從A城出發(fā)開往C城時，某人立即打開無線電收音機，客車行駛了0.5小時的時候，接收信號最強．此時，客車到發(fā)射塔的距離是多少千米(離發(fā)射塔越近，信號越強)?(2)客車從A城到C城共行駛2小時，請你判斷到C城后還能接收到信號嗎？請說明理由．
北師大初中九年級數(shù)學下冊正切與坡度2教案
教學目標:1、理解并掌握正切的含義，會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。2、了解計算一個銳角的正切值的方法。教學重點：理解并掌握正切的含義，會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。教學難點：計算一個銳角的正切值的方法。教學過程：一、觀察回答：如圖某體育館，為了方便不同需求的觀眾設(shè)計了多種形式的臺階。下列圖中的兩個臺階哪個更陡？你是怎么判斷的？圖（1） 圖（2）[點撥]可將這兩個臺階抽象地看成兩個三角形答：圖 的臺階更陡，理由 二、探索活動1、思考與探索一：除了用臺階的傾斜角度大小外，還可以如何描述臺階的傾斜程度呢？① 可通過測量BC與AC的長度，② 再算出它們的比，來說明臺階的傾斜程度。（思考：BC與AC長度的比與臺階的傾斜程度有何關(guān)系？）答：_________________.③ 討論：你還可以用其它什么方法？能說出你的理由嗎？答：________________________.2、思考與探索二：
北師大初中九年級數(shù)學下冊正弦與余弦1教案
解析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，知sin70°＜1，cos70°＜1，tan70°＞1.又cos70°＝sin20°，銳角的正弦值隨著角的增大而增大，∴sin70°＞sin20°＝cos70°.故選D.方法總結(jié)：當角度在0°cosA>0.當角度在45°＜∠A＜90°間變化時，tanA＞1.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第10題【類型四】 與三角函數(shù)有關(guān)的探究性問題在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為BC邊(除端點外)上的一點，設(shè)∠ADC＝α，∠B＝β.(1)猜想sinα與sinβ的大小關(guān)系；(2)試證明你的結(jié)論．解析：(1)因為在△ABD中，∠ADC為△ABD的外角，可知∠ADC＞∠B，可猜想sinα＞sinβ；(2)利用三角函數(shù)的定義可求出sinα，sinβ的關(guān)系式即可得出結(jié)論．解：(1)猜想：sinα＞sinβ；(2)∵∠C＝90°，∴sinα＝ACAD ，sinβ＝ACAB .∵AD＜AB，∴ACAD＞ACAB，即sinα＞sinβ.方法總結(jié)：利用三角函數(shù)的定義把兩角的正弦值表示成線段的比，然后進行比較是解題的關(guān)鍵．
北師大初中九年級數(shù)學下冊正弦與余弦2教案
［教學目標］1、 理解并掌握正弦、余弦的含義，會在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。2、能用函數(shù)的觀點理解正弦、余弦和正切。［教學重點與難點］ 在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。［教學過程］ 一、情景創(chuàng)設(shè)1、問題1：如圖，小明沿著某斜坡向上行走了13m后，他的相對位置升高了5m，如果他沿著該斜坡行走了20m，那么他的相對位置升高了多少？行走了a m呢？2、問題2：在上述問題中，他在水平方向又分別前進了多遠？二、探索活動1、思考：從上面的兩個問題可以看出：當直角三角形的一個銳角的大小已確定時，它的對邊與斜邊的比值________；它的鄰邊與斜邊的比值________。（根據(jù)是__________________。）2、正弦的定義 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我們把銳角∠A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的______，記作________，即：sinA＝________=________.3、余弦的定義 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______，記作=_________，即：cosA=______=_____。（你能寫出∠B的正弦、余弦的表達式嗎？）試試看.___________.
北師大初中九年級數(shù)學下冊正切與坡度1教案
已知一水壩的橫斷面是梯形ABCD，下底BC長14m，斜坡AB的坡度為3∶3，另一腰CD與下底的夾角為45°，且長為46m，求它的上底的長(精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，3≈1.732)．解析：過點A作AE⊥BC于E，過點D作DF⊥BC于F，根據(jù)已知條件求出AE＝DF的值，再根據(jù)坡度求出BE，最后根據(jù)EF＝BC－BE－FC求出AD.解：過點A作AE⊥BC，過點D作DF⊥BC，垂足分別為E、F.∵CD與BC的夾角為45°，∴∠DCF＝45°，∴∠CDF＝45°.∵CD＝46m，∴DF＝CF＝462＝43(m)，∴AE＝DF＝43m.∵斜坡AB的坡度為3∶3，∴tan∠ABE＝AEBE＝33＝3，∴BE＝4m.∵BC＝14m，∴EF＝BC－BE－CF＝14－4－43＝10－43(m)．∵AD＝EF，∴AD＝10－43≈3.1(m)．所以，它的上底的長約為3.1m.方法總結(jié)：考查對坡度的理解及梯形的性質(zhì)的掌握情況．解決問題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形．
北師大初中八年級數(shù)學下冊第五章復習教案
教學效果：部分學生能舉一反三，較好地掌握分式方程及其應用題的有關(guān)知識與解決生活中的實際問題等基本技能．第六環(huán)節(jié) 課后練習四、教學反思數(shù)學來源于生活，并應用于生活，讓學生用數(shù)學的眼光觀察生活，除了用所學的數(shù)學知識解決一些生活問題外，還可以從數(shù)學的角度來解釋生活中的一些現(xiàn)象，面向生活是學生發(fā)展的“源頭活水”．在解決實際生活問題的實例選擇上，我們盡量選擇學生熟悉的實例，如：學生身邊的事，購物，農(nóng)業(yè)，工業(yè)等方面，讓學生真切地理解數(shù)學來源于生活這一事實。有些學生對應用題有一種心有余悸的感覺，其關(guān)鍵是面對應用題不知怎樣分析、怎樣找到等量關(guān)系。在教學中，如果采用列表的方法可幫助學生審題、找到等量關(guān)系，從而學會分析問題?？赡軐W生最初并不適應這種做法，可采用分步走的方法，首先，讓學生從一些簡單、類似的問題中模仿老師的分析方法，然后在練習中讓學生悟出解決問題的竅門，學會舉一反三，最后達到能獨立解決問題的目的。
九年級下冊道德與法治走向未來的少年作業(yè)設(shè)計
2、內(nèi)容內(nèi)在邏輯本單元是九年級下冊最后一個單元，從學生個體生活、家庭生活、學校生 活、社會生活和國家、世界，最終回到青少年自身，既是前兩個單元的延續(xù)， 也是對九年級乃至初中階段學習內(nèi)容的承接和提升。第五課“少年的擔當”主要引導學生與時代同步，走向更廣闊的世界，在 與外部世界交往中豐富自己的經(jīng)歷、拓寬自己的視野，理解青少年具有國際 視野和情懷的重要意義，明白當代少年的歷史責任是時代賦予的，理解青少 年全面提高個人修養(yǎng)的意義；第六課“我的畢業(yè)季”中設(shè)計了“學無止境”和“多彩的職業(yè)”，幫助學 生知道學習生活中出現(xiàn)的各種壓力，理解學習的必要性和重要性，能夠在實 踐中學習，樹立終身學習理念，知道不同勞動和職業(yè)具有獨特價值，理解愛崗 敬業(yè)的重要性，，做好自己的職業(yè)規(guī)劃和準備，能夠踐行社會主義核心價值觀。第七課內(nèi)容基本邏輯是立足當下、回望過去、展望未來。引導學生反思個 人成長的維度和方式，理解個人成長的關(guān)鍵，明白過程和結(jié)果的辯證關(guān)系，了 解初中生活之后的發(fā)展路徑與內(nèi)容，理解學習和實踐的關(guān)系。激勵他們樹立 遠大志向，做有自信，懂自尊，能自強的中國人成為中華民族的棟梁。
道德與法治七年級下冊揭開情緒的面紗作業(yè)設(shè)計
11.情境探究。成長路上，學無止境。初中三年的學習生活，不僅使我們的知識得到豐富，而且也使我們的心理品質(zhì)得到磨煉，在生命的旅途中留下 了一串串難忘的印記。根據(jù)所學知識，對下列情景進行探究。情景一：面對考試，感到壓力很大，心里非常焦慮。對策： 。情景二：數(shù)學考試時，小林因為緊張導致許多原本會做的題目做不出 來，就在考場上大哭起來。之后的幾天，他吃不下飯、睡不著覺，精 神恍惚，生病了……小林的這種情緒體現(xiàn)了青春期情緒的 特點。 小林的不良情緒會 。 12.閱讀材料，體驗情緒。材料一 近年來,由于生活、工作壓力太大,有一些大公司陸續(xù)為員工 增添了一間專門的辦公室。這間辦公室中設(shè)置了真人大小的充氣人, 上面標有高層領(lǐng)導的姓名以示區(qū)分,員工可隨意對其進行拳打腳踢, 并且不用承擔任何后果。
中班數(shù)學：按物體大小排序的教學課件教案
二、教學要求：1、教幼兒能夠?qū)Υ笮^(qū)別較明顯的4-6個物體，按從小到大或從大到小的順序進行排序。2、復習5以內(nèi)的數(shù)數(shù)。三、教學準備1、實物套娃1套2、大小不同顏色不同的圓形塑料片一組5張，每人一組。
人教版新課標小學數(shù)學五年級下冊數(shù)學廣角教案
教學要求1. 通過生活中的事例，學會解決“找次品”這類問題的思想方法。2. 體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。3. 感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，培養(yǎng)應用意識和解決實際問題的能力。學情分析有化是一種重要的數(shù)學思想方法，可有效地分析和解決問題。本單元主要以“找次品”這一操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、推理的方法感受解決問題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力。這些內(nèi)容對五年級的學生來說有一定的難度，所以應讓學生在具體操作和試驗中感悟、體會，由此使學生養(yǎng)成勤于思考、勇于探索的精神。教學重點學會解決“找次品”這類問題的方法。
人教版新課標小學數(shù)學四年級下冊數(shù)學廣角教案2篇
一、初步感知間隔的含義1、請同學們伸出右手，張開，數(shù)一數(shù)，5個手指之間有幾個空格？在數(shù)學上，我們把 空格叫做間隔，也就是說，5個手指之間有幾個間隔？4個間隔是在幾個手指之間？2. 其實，這樣的數(shù)學問題，在我們的生活中，隨處可見。誰能舉幾個這樣的例子3、看圖：在畫面上我們看到春天桃紅柳綠，到處是一派生機勃勃的景象，你們知道嗎？3月12日是什么日子，這一天全國上下到處都在植樹，為保護環(huán)境獻出自己的一份力量。 出示圖：這里從頭到尾栽了幾棵樹，數(shù)一數(shù)，它們之間又有幾個間隔呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？誰來說一說？同時板書。4、那你能像這樣用一個圖表示出來嗎？請你們選擇一種動手畫一畫吧！5、匯報：畫了8棵樹，他們之間有7個間隔數(shù)，9棵樹之間有8個間隔?！?、你發(fā)現(xiàn)植樹棵樹和間隔數(shù)之間有什么規(guī)律呢？（自己先想想，再把你的想法和伙伴們互相交流一下）。反饋：誰來說說你的發(fā)現(xiàn)？評價：哦，這是你的發(fā)現(xiàn)……你還能用一個算式來概括。邊板書邊說：同學們都發(fā)現(xiàn)了從頭到尾栽一排樹時，植樹棵樹比間隔數(shù)多1，（指表格），也可以寫成兩端要栽時，植樹棵數(shù)-間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=植樹棵樹-1。
人教版新課標小學數(shù)學六年級下冊數(shù)學廣角教案2篇
一、創(chuàng)設(shè)情境，猜想驗證1.猜一猜，摸一摸。一盒粉筆若干支，5種不同的顏色。至少摸幾支能保證：（1）2支同色的。（2）3支同色的。（3）4支同色的。2.想一想，摸一摸。請學生獨立思考后，先在小組內(nèi)交流自己的想法，再動手操作試一試，驗證各自的猜想。在這個過程中，教師要加強巡視，要注意引導學生思考本題與前面所講的抽屜原理有沒有聯(lián)系，如果有聯(lián)系，有什么樣的聯(lián)系，應該把什么看成抽屜，要分放的東西是什么。二、觀察比較，分析推理1.說一說，在比較中初步感知。2.想一想，在反思中學習推理。三、深入探究，溝通聯(lián)系四、對比練習，感悟新知1.說一說。把紅、黃、藍、白四種顏色的球各10個放到一個袋子里。至少取多少個球，可以保證取到兩個顏色相同的球？2．算一算。向東小學六年級共有370名學生，其中六（2）班有49名學生。請問下面兩人說的對嗎？為什么？五、總結(jié)評價六、布置作業(yè)
人教版新課標小學數(shù)學三年級下冊數(shù)學廣角教案2篇
1、同學們都聽說過“曹沖稱象”的故事吧！曹沖是怎么稱出大象的重量的呢？讓我們一起來回顧這一過程。2、曹沖是把大象的重量轉(zhuǎn)換成了什么的重量呢？【他是把大象的重量轉(zhuǎn)換成了與它重量相等的石頭的重量】因為當時沒有那么大的稱能直接稱出大象的重量，所以曹沖就用石頭的重量代換了大象的重量，稱出了石頭的重量也就知道了大象的重量。3、同學們，你們大概還不知道吧，曹沖確實非常了不起，他運用了一種重要的數(shù)學思考方法——等量代換?！景鍟簲?shù)學廣角——等量代換】這節(jié)課我們就來學習如何用“等量代換”的方法解決問題。二、引導探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、今天這節(jié)課，老師給同學們帶來了神秘的禮物。猜猜，什么樣的孩子能夠得到它們？全班？個大組，哪組的成員在參與過程中積極主動，認真動腦思考，遵章守紀，老師就獎勵這個組一個青蘋果，三個青蘋果可以換一個紅蘋果，兩個紅蘋果可以換取一份神秘的禮物?？纯茨膫€組能得到禮物。有信心嗎？老師相信你們是最棒的。
人教版新課標小學數(shù)學一年級下冊用數(shù)學 說課稿3篇
第三個圖采用教師適當提醒，由學生自己收集背景材料中的數(shù)學信息，自己根據(jù)信息提出問題，解決問題，有利于培養(yǎng)學生問題解決能力。）（4）出示整幅圖，綜合感知，提出問題在學生解決了三個游戲中的數(shù)學問題，進一步感知解決一個數(shù)學問題所必須具備的條件后，通過媒體顯示相關(guān)數(shù)學信息，再引導學生觀察整個畫面，選擇有用信息，提出不同的問題。這樣安排有利于學生更加明確應用題的結(jié)構(gòu)特征，掌握如何根據(jù)特定的情景，提出問題，解決數(shù)學問題；有利于培養(yǎng)學生的問題意識和創(chuàng)新思維；有利于提高學生用數(shù)學眼光觀察周圍事物的能力和問題解決的能力。三、鞏固反饋，深化新知1. 書上“做一做”。（結(jié)合小學生追求快樂的天性，好勝的心理，我設(shè)計幫小動物解決問題的故事情境，吸引學生的學習興趣，營造出充滿生氣和激情的學習氛圍，并運用獎勵措施，滿足孩子們成功的喜悅心理需求）
人教版新課標小學數(shù)學五年級下冊分數(shù)加減混合運算說課稿2篇
1、完成練習十五第1題。(1)學生獨立完成計算。(2)指名板演，交流計算方法。提問：你是按照什么運算順序計算的?指出：分數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)相同，參與運算的幾個分數(shù)，可以分步通分，分步計算;也可以一次通分，再計算。計算結(jié)果要約成最簡分數(shù)。[練習十五里異分母分數(shù)加減混合運算的純計算題比較少，僅第1題里有4道。教學中適當補充三個分數(shù)加減混合運算的練習也是可以的，但不要耗費學生過多的學習精力。如果學生計算發(fā)生錯誤，要仔細分析原因，有針對性地采取有效的解決措施。]2、完成練習十五第2題。(1)讀題，理解題意，說說自己的思路。(2)學生獨立完成解答。10(3)+ 5(1)+ 6(1)= 30(9)+ 30(6)+ 30(5)= 30(20)= 3(2)(小時)(3)交流匯報，集體評價。3、完成練習十五第3題。(1)學生獨立完成(1)、(2)小題，說說自己是怎樣想的?(2)鼓勵學生根據(jù)題中的已知條件提出用分數(shù)加、減法計算的不同問題，可以是一步計算的，也可以是兩步計算的，并讓學生嘗試解決提出的一些問題。