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北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《星期日的安排》說(shuō)課稿
（一）說(shuō)教法本節(jié)課我先出示情境圖，鼓勵(lì)學(xué)生分析情境中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系，明確所要解決的問(wèn)題，然后了解要解決這個(gè)問(wèn)題需要什么樣的條件，進(jìn)而列出算式。接著討論具體的計(jì)算方法。教材中呈現(xiàn)了兩種計(jì)算方法。在這個(gè)過(guò)程中，先讓學(xué)生自主進(jìn)行計(jì)算，再組織討論和交流算法之間的聯(lián)系，明白分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序。通過(guò)本節(jié)教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會(huì)有順序的觀察題、認(rèn)真審題、分析數(shù)量關(guān)系、正確計(jì)算、概括總結(jié)、檢查的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（二）說(shuō)學(xué)法本節(jié)課是分?jǐn)?shù)加減法的第二課時(shí)，因?yàn)榍懊鎸W(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)的加減法以及應(yīng)用異分母加減的知識(shí)，因此，大多數(shù)學(xué)生對(duì)這一類型的加減法已經(jīng)有了一定的計(jì)算能力和計(jì)算方法，基于此，我在教學(xué)中將加減運(yùn)算的學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，在加強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力的同時(shí)，更側(cè)重了學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力的訓(xùn)練，也就是讓學(xué)生在經(jīng)歷探索運(yùn)算方法的過(guò)程中，體驗(yàn)算法多樣化。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》說(shuō)課稿
五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程為了高效地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，整個(gè)教學(xué)過(guò)程分為如下幾個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行：環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課在新課開始時(shí)，用多媒體課件以PPT的形式展示幾幅含有長(zhǎng)方體和正方體的圖片。即建筑物，道路和家具。讓學(xué)生通過(guò)觀察圖片找出其中的長(zhǎng)方體。然后，讓學(xué)生聯(lián)系到生活中的物體，找出2到3個(gè)長(zhǎng)方體的實(shí)物。并在這些實(shí)物的基礎(chǔ)上呈現(xiàn)長(zhǎng)方體的幾何圖形。也由此導(dǎo)入新課——長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)，板書課題，長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)。環(huán)節(jié)二：合作學(xué)習(xí)，探究新知。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)活動(dòng)，來(lái)落實(shí)教學(xué)目標(biāo)?；顒?dòng)一，“數(shù)一數(shù)”。把學(xué)生分成幾個(gè)小組，讓他們觀察手中的長(zhǎng)方體紙盒，請(qǐng)他們找出長(zhǎng)方體有幾個(gè)面，再找出面與面之間的線，由此導(dǎo)入棱的概念，通過(guò)觀察，他們發(fā)現(xiàn)每三條棱相交于一點(diǎn)。由此導(dǎo)入頂點(diǎn)的概念，再找出有幾個(gè)頂點(diǎn)。并在設(shè)計(jì)的表格中板書。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體的體積》說(shuō)課稿
三、說(shuō)學(xué)法有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不是單純地依賴模仿與記憶，而是一個(gè)有目的的、主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程。為此，我十分重視學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，在本節(jié)課中，我指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法為：觀察發(fā)現(xiàn)法、動(dòng)手操作法、自主探究法、合作交流法，讓他們?cè)谡f(shuō)一說(shuō)、擺一擺、填一填、做一做、想一想等一系列活動(dòng)中探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。我力求以"長(zhǎng)方體、正方體體積"這一數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，通過(guò)學(xué)生主動(dòng)參與、自主探究、發(fā)現(xiàn)結(jié)論的過(guò)程，使學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立在自己的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和主動(dòng)建構(gòu)之上。四、說(shuō)教學(xué)流程教學(xué)時(shí).我安排了情景引入.揭示課題,自主探究.推導(dǎo)公式,利用關(guān)系.類推公式,鞏固練習(xí).運(yùn)用公式,全課總結(jié).交流評(píng)價(jià)五個(gè)環(huán)節(jié).（一）激情引趣.揭示課題.首先，通過(guò)比較生活中一些物體的大小，復(fù)習(xí)體積概念。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《比例的應(yīng)用》說(shuō)課稿
一、說(shuō)教材教科書創(chuàng)設(shè)蘊(yùn)含著按一定比例交換的數(shù)學(xué)情景。引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解決問(wèn)題，列出含有未知數(shù)的比例。并自主探索解比例的方法。本節(jié)課是在學(xué)生理解了正、反比例的意義并學(xué)會(huì)解比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要包括正、反比例的應(yīng)用題，這是比和比例知識(shí)的綜合運(yùn)用，教材通過(guò)兩個(gè)例題，講解正、反比例應(yīng)用題的解法通過(guò)講解使學(xué)生掌握正、反比例應(yīng)用題的特點(diǎn)以及解題的步驟。二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點(diǎn)1經(jīng)歷多種方法解決“物物交換”問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性，提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。2在解決問(wèn)題的過(guò)程中，列出含有未知數(shù)的比例，并自主探索解比例的方法，理解根據(jù)“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，求比例中的未知項(xiàng)，”會(huì)正確解比例。3在生活中感受數(shù)學(xué)探索的樂(lè)趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生自主探索出解比例的方法，并能輕松解出比例中的未知項(xiàng)。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《神奇的莫比烏斯圈》說(shuō)課稿
一、說(shuō)教材【設(shè)計(jì)理念及意圖】新一輪課程改革的一個(gè)重要特征是以學(xué)生的學(xué)習(xí)方式作為一個(gè)突破口。在靈活多樣的學(xué)習(xí)方式中，新課程提倡和凸顯“自主、合作、探究”學(xué)習(xí)，使學(xué)生在玩中學(xué)、做中學(xué)、思中學(xué)、合作中學(xué)，親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程。使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，獲得學(xué)習(xí)中的樂(lè)趣與全面和諧的發(fā)展，從而使“知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀”的三維課程目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。一、說(shuō)教材【設(shè)計(jì)理念及意圖】新一輪課程改革的一個(gè)重要特征是以學(xué)生的學(xué)習(xí)方式作為一個(gè)突破口。在靈活多樣的學(xué)習(xí)方式中，新課程提倡和凸顯“自主、合作、探究”學(xué)習(xí)，使學(xué)生在玩中學(xué)、做中學(xué)、思中學(xué)、合作中學(xué)，親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程。使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，獲得學(xué)習(xí)中的樂(lè)趣與全面和諧的發(fā)展，從而使“知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀”的三維課程目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》說(shuō)課稿
這道題的設(shè)計(jì)，一方面培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，另一方面也加深了對(duì)圓柱體積計(jì)算公式的理解，同時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)也和學(xué)生的生活實(shí)際結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生明白，我們所學(xué)的數(shù)學(xué)是身邊的數(shù)學(xué)，是有趣的、有用的數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（五）總結(jié)全課，深化教學(xué)目標(biāo)結(jié)合板書，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出本課所學(xué)的內(nèi)容，我們是這樣設(shè)計(jì)的：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？你有什么收獲？然后教師歸納，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們懂得了新知識(shí)的得來(lái)是通過(guò)已學(xué)的知識(shí)來(lái)解決的，以后希望同學(xué)們多動(dòng)腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問(wèn)題需要利用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決的，望同學(xué)們能學(xué)會(huì)運(yùn)用，善于用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)武裝自己的頭腦，思考問(wèn)題。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓錐的體積》說(shuō)課稿
1.教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)教材是北師大版六年級(jí)下冊(cè)第一單元《圓柱和圓錐》，《圓錐體積》的第一課時(shí)。教學(xué)內(nèi)容為圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，學(xué)生嘗試題、練習(xí)、試一試、練一練第一題。2.教材分析本節(jié)教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓柱體積計(jì)算及其應(yīng)用和認(rèn)識(shí)了圓錐的基本特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的最后一課時(shí)內(nèi)容。讓學(xué)生學(xué)好這一部分內(nèi)容，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為進(jìn)一步解決一些實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。教材按照實(shí)驗(yàn)、觀察、推導(dǎo)、歸納、實(shí)際應(yīng)用的程序進(jìn)行安排。3.教學(xué)重點(diǎn)：能正確運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式求圓錐的體積。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。4.教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)方面：理解并掌握?qǐng)A錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)會(huì)運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式求圓錐的體積；
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《觀察的范圍》說(shuō)課稿
3.制定教學(xué)目標(biāo)根據(jù)教材內(nèi)容、教材的編寫意圖和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：知識(shí)與技能：給合生活實(shí)際，經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點(diǎn)、線、區(qū)域的過(guò)程，感受觀察范圍隨觀察點(diǎn)，觀察角度的變化而改變，并能利用所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象。過(guò)程與方法：從熟悉的、有趣的生活背景中讓學(xué)生感受觀察范圍的變化，通過(guò)觀察、操作、想象等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及與他人合作交流的意識(shí)。4.教材的重難點(diǎn)根據(jù)教材內(nèi)容的地位、作用和學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的實(shí)際情況，制定本節(jié)課的重難點(diǎn)是：經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點(diǎn)、線、區(qū)域的過(guò)程，感受觀察范圍隨觀察點(diǎn)，觀察角度的變化而改變，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，能解決日常生活中的一些現(xiàn)象。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《身高的變化》說(shuō)課稿
教學(xué)目標(biāo)：1.在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)并會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋其實(shí)際意義。2.根據(jù)具體的問(wèn)題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。3.感受統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋其實(shí)際意義。教學(xué)難點(diǎn)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)。教具準(zhǔn)備課件教學(xué)過(guò)程：一、設(shè)疑激趣揭題二、探索新知看書自學(xué)下表是一道六年級(jí)淘氣身高與全市男生平均身高的記錄表請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這個(gè)記錄表的書叫你完成統(tǒng)計(jì)圖。數(shù)學(xué)書P63三、獨(dú)立完成試一試1．第l題。P64---p65練一練思考交流匯報(bào)：預(yù)設(shè)學(xué)生匯報(bào)的年齡在10歲左右對(duì)老師出示結(jié)果表示猜疑，計(jì)算求證學(xué)生欣賞題學(xué)生觀察思考：1.淘氣的身高在（）年級(jí)與全市男生平均身高水平差距最大？2.在（）年級(jí)時(shí)候，與全市男生平均身高水平差距最?。?.淘氣的身高在那個(gè)階段張得最快？與全市男生的平均身高的增長(zhǎng)一致嗎？
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《生活中的比》說(shuō)課稿
（一）教材分析本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)除法和分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于學(xué)生在理解比的意義上比較困難，教材并沒有采取直接給出“比”的概念的做法，而是密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提供了多種情境，引發(fā)學(xué)生的討論和思考，讓學(xué)生體會(huì)引入比的必要性，感受比在生活中的廣泛存在，也為“比的應(yīng)用”“比例”等后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。（二）教學(xué)目標(biāo)在認(rèn)真分析教材的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，我從知識(shí)、能力、情感等方面擬定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過(guò)程，理解比的意義，能正確讀寫比，會(huì)求比值。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考，能利用比的知識(shí)解決一些生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。情感目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生廣泛聯(lián)系生活實(shí)際，充分感受數(shù)學(xué)知識(shí)的美與樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《統(tǒng)計(jì)圖的選擇》說(shuō)課稿
一、教材分析1.教材的地位和作用本節(jié)教材是北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章《數(shù)據(jù)的收集與整理》第3節(jié)的內(nèi)容，這一章是《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》第三學(xué)段“統(tǒng)計(jì)與概率”部分的第一章，也是基礎(chǔ)章節(jié)。它讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述的過(guò)程，體會(huì)適當(dāng)選擇統(tǒng)計(jì)圖表對(duì)描述實(shí)際問(wèn)題的作用，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)打下基礎(chǔ)2.學(xué)情分析學(xué)生在此之前已經(jīng)在小學(xué)階段學(xué)習(xí)過(guò)有關(guān)統(tǒng)計(jì)圖表的知識(shí)，對(duì)三種統(tǒng)計(jì)圖也有了一定的認(rèn)識(shí)和感知，會(huì)畫三種統(tǒng)計(jì)圖，但是對(duì)于究竟如何選取適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖去說(shuō)明一些具體實(shí)際問(wèn)題還存在一定困難，所以本節(jié)內(nèi)容主要是讓學(xué)生對(duì)三種統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)有一定的認(rèn)識(shí)。3.教材重難點(diǎn)根據(jù)對(duì)教材的研讀和學(xué)生學(xué)情的分析，結(jié)合新課標(biāo)對(duì)本節(jié)的要求，特將本節(jié)的重難點(diǎn)確定如下：
北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)圖形的放大與縮小說(shuō)課稿
說(shuō)教學(xué)難點(diǎn)：圖形的放大與縮小的原理是“大小改變，形狀不變“。針對(duì)小學(xué)生的年齡和認(rèn)知特點(diǎn)，教材中“圖形的放大與縮小”從對(duì)應(yīng)邊的比相等來(lái)進(jìn)行安排，而對(duì)應(yīng)角的不變也是形狀不變必備的條件，是學(xué)生體會(huì)圖形的相似所必需的。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中很有可能會(huì)質(zhì)疑到這一問(wèn)題。（為什么直角三角形只需要同時(shí)把兩條直角邊放大與縮小？）所以我把“學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小，初步體會(huì)圖形的相似。（對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角不變）”做為本節(jié)課的難點(diǎn)。說(shuō)教法、學(xué)法：通過(guò)直觀演示，情景激趣，結(jié)合生活讓學(xué)生形成感性認(rèn)識(shí)；引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察、猜想、分析、操作、質(zhì)疑、小組交流、合作學(xué)習(xí)、驗(yàn)證等過(guò)程形成理性認(rèn)識(shí)。教學(xué)過(guò)程：（略）
高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)：8.2《直線的方程》教學(xué)設(shè)計(jì)
課程名稱數(shù)學(xué)課題名稱8．2 直線的方程課時(shí)2授課日期2016.3任課教師劉娜目標(biāo)群體14級(jí)五高班教學(xué)環(huán)境教室學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)： （1）理解直線的傾角、斜率的概念； （2）掌握直線的傾角、斜率的計(jì)算方法． 職業(yè)通用能力目標(biāo)： 正確分析問(wèn)題的能力 制造業(yè)通用能力目標(biāo)： 正確分析問(wèn)題的能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)直線的斜率公式的應(yīng)用．學(xué)習(xí)難點(diǎn)直線的斜率概念和公式的理解．教法、學(xué)法講授、分析、討論、引導(dǎo)、提問(wèn)教學(xué)媒體黑板、粉筆
高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)：9.1《平面的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
課題序號(hào) 授課班級(jí) 授課課時(shí)2授課形式新課授課章節(jié) 名稱§9-1 平面基本性質(zhì)使用教具多媒體課件教學(xué)目的1.了解平面的定義、表示法及特點(diǎn)，會(huì)用符號(hào)表示點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系—基礎(chǔ)模塊 2.了解平面的基本性質(zhì)和推論，會(huì)應(yīng)用定理和推論解釋生活中的一些現(xiàn)象—基礎(chǔ)模塊 3.會(huì)用斜二測(cè)畫法畫立體圖形的直觀圖—基礎(chǔ)模塊 4.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力教學(xué)重點(diǎn)用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系；會(huì)用斜二測(cè)畫法畫立體圖形的直觀圖教學(xué)難點(diǎn)從平面幾何向立體幾何的過(guò)渡，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.更新補(bǔ)充 刪節(jié)內(nèi)容 課外作業(yè) 教學(xué)后記能動(dòng)手畫，動(dòng)腦想，但立體幾何的語(yǔ)言及想象能力差
兩條平行線間的距離教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)前面我們已經(jīng)得到了兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)到直線的距離公式，關(guān)于平面上的距離問(wèn)題，兩條直線間的距離也是值得研究的。思考1：立定跳遠(yuǎn)測(cè)量的什么距離？A.兩平行線的距離 B.點(diǎn)到直線的距離 C. 點(diǎn)到點(diǎn)的距離二、探究新知思考2：已知兩條平行直線l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖與l〗_2間的距離？根據(jù)兩條平行直線間距離的含義，在直線l_1上取任一點(diǎn)P（x_0,y_0 ），,點(diǎn)P（x_0,y_0 ）到直線l_2的距離就是直線l_1與直線l_2間的距離，這樣求兩條平行線間的距離就轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到直線的距離。兩條平行直線間的距離1. 定義：夾在兩平行線間的__________的長(zhǎng).公垂線段2. 圖示： 3. 求法：轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離.1．原點(diǎn)到直線x＋2y－5＝0的距離是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.選D.]
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質(zhì),如圓的性質(zhì)等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,從而得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)待定系數(shù)法由三個(gè)獨(dú)立條件得到三個(gè)方程,解方程組以得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù),從而確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設(shè)——設(shè)所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關(guān)于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設(shè)方程,得所求圓的方程.跟蹤訓(xùn)練1．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求該三角形的外接圓的方程．[解] 法一：設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因?yàn)锳(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圓上，所以它們的坐標(biāo)都滿足圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
圓的一般方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
情境導(dǎo)學(xué)前面我們已討論了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,現(xiàn)將其展開可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可見,任何一個(gè)圓的方程都可以變形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.請(qǐng)大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲線是不是圓?下面我們來(lái)探討這一方面的問(wèn)題.探究新知例如,對(duì)于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,對(duì)其進(jìn)行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因?yàn)槿我庖稽c(diǎn)的坐標(biāo) (x,y) 都不滿足這個(gè)方程，所以這個(gè)方程不表示任何圖形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通過(guò)恒等變換為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，這表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圓的方程.一、圓的一般方程（1）當(dāng)D2+E2-4F>0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)為圓心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)為半徑的圓,將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）當(dāng)D2+E2-4F=0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一個(gè)點(diǎn)(-D/2,-E/2)（3）當(dāng)D2+E2-4F0);
圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關(guān)系是( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O(shè)1(0,0)點(diǎn)為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O(shè)2(2,-1)點(diǎn)為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設(shè)所求圓心坐標(biāo)為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無(wú)解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內(nèi)切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內(nèi)切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個(gè)圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過(guò)C1和C2的交點(diǎn)且和l相切的圓的方程.解:設(shè)所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
切線方程的求法1.求過(guò)圓上一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點(diǎn)與圓心連線的斜率k,則由垂直關(guān)系,切線斜率為-1/k,由點(diǎn)斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過(guò)圓外一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線時(shí),常用幾何方法求解設(shè)切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進(jìn)而切線方程即可求出.但要注意,此時(shí)的切線有兩條,若求出的k值只有一個(gè)時(shí),則另一條切線的斜率一定不存在,可通過(guò)數(shù)形結(jié)合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長(zhǎng).思路分析:解法一求出直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo),解法二利用弦長(zhǎng)公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長(zhǎng).解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點(diǎn)A(1,3),B(2,0),故弦AB的長(zhǎng)為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設(shè)兩交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長(zhǎng)為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(biāo)(0,1),半徑r=√5,點(diǎn)(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長(zhǎng)為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長(zhǎng)|AB|=√10.
人教版高中數(shù)學(xué)選修3離散型隨機(jī)變量的方差教學(xué)設(shè)計(jì)
3.下結(jié)論.依據(jù)均值和方差做出結(jié)論.跟蹤訓(xùn)練2. A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的利潤(rùn)率分別為隨機(jī)變量X1和X2，根據(jù)市場(chǎng)分析， X1和X2的分布列分別為X1 2% 8% 12% X2 5% 10%P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2求：(1)在A、B兩個(gè)項(xiàng)目上各投資100萬(wàn)元， Y1和Y2分別表示投資項(xiàng)目A和B所獲得的利潤(rùn)，求方差D(Y1)和D(Y2)；(2)根據(jù)得到的結(jié)論，對(duì)于投資者有什么建議？ 解：(1)題目可知，投資項(xiàng)目A和B所獲得的利潤(rùn)Y1和Y2的分布列為：Y1 2 8 12 Y2 5 10P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2所以 ;; 解：(2) 由(1)可知 ，說(shuō)明投資A項(xiàng)目比投資B項(xiàng)目期望收益要高；同時(shí) ，說(shuō)明投資A項(xiàng)目比投資B項(xiàng)目的實(shí)際收益相對(duì)于期望收益的平均波動(dòng)要更大.因此，對(duì)于追求穩(wěn)定的投資者，投資B項(xiàng)目更合適;而對(duì)于更看重利潤(rùn)并且愿意為了高利潤(rùn)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的投資者，投資A項(xiàng)目更合適.