指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)是相通的,本節(jié)在已經(jīng)學(xué)習(xí)冪函數(shù)的基礎(chǔ)上通過實(shí)例總結(jié)歸納指數(shù)函數(shù)的概念,通過函數(shù)的三個特征解決一些與函數(shù)概念有關(guān)的問題.課程目標(biāo)1、通過實(shí)際問題了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景;2、理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:指數(shù)函數(shù)的概念;2.邏輯推理:用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及解析值;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:利用指數(shù)函數(shù)的概念求參數(shù);4.數(shù)學(xué)建模:通過由抽象到具體,由具體到一般的思想總結(jié)指數(shù)函數(shù)概念.重點(diǎn):理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義;難點(diǎn):理解指數(shù)函數(shù)的概念.教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。教學(xué)工具:多媒體。一、 情景導(dǎo)入在本章的開頭,問題(1)中時間 與GDP值中的 ,請問這兩個函數(shù)有什么共同特征.要求:讓學(xué)生自由發(fā)言,教師不做判斷。而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察.研探.
我們知道數(shù)列是一種特殊的函數(shù),在函數(shù)的研究中,我們在理解了函數(shù)的一般概念,了解了函數(shù)變化規(guī)律的研究內(nèi)容(如單調(diào)性,奇偶性等)后,通過研究基本初等函數(shù)不僅加深了對函數(shù)的理解,而且掌握了冪函數(shù),指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù),三角函數(shù)等非常有用的函數(shù)模型。類似地,在了解了數(shù)列的一般概念后,我們要研究一些具有特殊變化規(guī)律的數(shù)列,建立它們的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式,并應(yīng)用它們解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)問題,從中感受數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)實(shí)意義與應(yīng)用,下面,我們從一類取值規(guī)律比較簡單的數(shù)列入手。新知探究1.北京天壇圜丘壇,的地面有十板布置,最中間是圓形的天心石,圍繞天心石的是9圈扇環(huán)形的石板,從內(nèi)到外各圈的示板數(shù)依次為9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S,M,L,XL,XXL,XXXL型號的女裝上對應(yīng)的尺碼分別是38,40,42,44,46,48 ②3.測量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大氣溫度,得到從距離地面20米起每升高100米處的大氣溫度(單位℃)依次為25,24,23,22,21 ③
情景導(dǎo)學(xué)古語云:“勤學(xué)如春起之苗,不見其增,日有所長”如果對“春起之苗”每日用精密儀器度量,則每日的高度值按日期排在一起,可組成一個數(shù)列. 那么什么叫數(shù)列呢?二、問題探究1. 王芳從一歲到17歲,每年生日那天測量身高,將這些身高數(shù)據(jù)(單位:厘米)依次排成一列數(shù):75,87,96,103,110,116,120,128,138,145,153,158,160,162,163,165,168 ①記王芳第i歲的身高為 h_i ,那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ,h〗_17=168.我們發(fā)現(xiàn)h_i中的i反映了身高按歲數(shù)從1到17的順序排列時的確定位置,即h_1=75 是排在第1位的數(shù),h_2=87是排在第2位的數(shù)〖"…" ,h〗_17 =168是排在第17位的數(shù),它們之間不能交換位置,所以①具有確定順序的一列數(shù)。2. 在兩河流域發(fā)掘的一塊泥板(編號K90,約生產(chǎn)于公元前7世紀(jì))上,有一列依次表示一個月中從第1天到第15天,每天月亮可見部分的數(shù):5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②
情景導(dǎo)入:......運(yùn)用情景營造氣氛,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,幫助學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問題,學(xué)習(xí)歷史,拉近歷史與現(xiàn)實(shí)的距離,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注時政熱點(diǎn),關(guān)心國家大事。自主學(xué)習(xí):組織學(xué)生閱讀課文,老師參與學(xué)生閱讀活動并板書知識結(jié)構(gòu)。通過學(xué)生自主學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力,為進(jìn)一步好好學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。交流學(xué)習(xí):學(xué)生自學(xué)以后,老師引導(dǎo)學(xué)生相互交流自學(xué)成果,學(xué)生自主提出問題,相互解答,從而達(dá)到生生互動、師生互動,在互動中學(xué)習(xí),共同提高
一、說教材1、本框的地位和作用本框題是人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書思想政治必修4《生活與哲學(xué)》第三單元第九課第一個框題。從這一框開始學(xué)生學(xué)習(xí)唯物辯證法中最基本的概念——矛盾。世界是普遍聯(lián)系和變化發(fā)展的,聯(lián)系的根本內(nèi)容是矛盾,發(fā)展的根本動力也是矛盾。矛盾的觀點(diǎn)是唯物辯證法的根本觀點(diǎn)。矛盾規(guī)律即對立統(tǒng)一規(guī)律揭示了事物發(fā)展的源泉和動力。矛盾分析法是我們認(rèn)識世界和改造世界的根本方法。因而本框題起著承上啟下的作用。2、教學(xué)目標(biāo)知識與技能:識記:矛盾、矛盾同一性、斗爭性的含義;矛盾普遍性、特殊性的含義。理解:矛盾同一性與斗爭性的辯證關(guān)系;矛盾普遍性和特殊性的辯證關(guān)系及其重要意義。運(yùn)用:聯(lián)系實(shí)例,分析矛盾含義和矛盾普遍性含義;聯(lián)系生活實(shí)例,分析矛盾特殊性含義。
今天我說課的題目是《生活與哲學(xué)4(必修)》的第二單元第六課第一框題——《人的認(rèn)識從何而來》下面我將從教材,教法,學(xué)法,教學(xué)過程,教學(xué)反思五個方面來說一說我對本課的認(rèn)識和教學(xué)設(shè)想。一、說教材我將從該框題在教材中的地位和作用,教學(xué)目標(biāo),教學(xué)重難點(diǎn)三方面來闡述我對教材的認(rèn)識。(一)首先是教材的地位和作用;本框題重點(diǎn)論述馬克思主義哲學(xué)認(rèn)識論中實(shí)踐與認(rèn)識的關(guān)系。實(shí)踐的觀點(diǎn)是馬克思主義首要和基本的觀點(diǎn),理解實(shí)踐與認(rèn)識的關(guān)系是把握哲學(xué)智慧不可或缺的途徑。學(xué)好本框題不僅有利于學(xué)生從宏觀上把握教材各課的聯(lián)系,而且有利于幫助學(xué)生理解馬克思主義哲學(xué)的本質(zhì)特征。(二)教學(xué)目標(biāo)是確定教學(xué)重點(diǎn),進(jìn)行教學(xué)設(shè)計的基礎(chǔ)。依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn),我確定本課的教學(xué)目標(biāo)有以下三方面:知識與技能:1、識記實(shí)踐的含義、實(shí)踐的構(gòu)成要素、實(shí)踐的特點(diǎn)。
2.講授新課:(約35分鐘)結(jié)合教材內(nèi)容重難點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際,在講課過程中,我對教材內(nèi)容的順序進(jìn)行了重組,把教材內(nèi)容由原來的兩大部分劃分為三大部分(第一,價值判斷和價值選擇的含義和關(guān)系;第二,價值判斷和價值選擇的特征;第三,做出正確的價值判斷和價值選擇的標(biāo)準(zhǔn))。這一調(diào)整更符合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu),便于從整體上把握課本內(nèi)容。在講授過程中,我充分利用課本素材——探究活動為課堂教學(xué)服務(wù),此外,利用學(xué)生的生活與體驗(yàn),挖掘?qū)嵗?,如結(jié)婚要禮由以前的舊三件到現(xiàn)如今的轉(zhuǎn)變,引導(dǎo)學(xué)生理解價值判斷和價值選擇的社會歷史性特征,以以《觀祈雨》、以醫(yī)生、藝術(shù)家、老學(xué)究對于《斷臂的維納斯》這個雕塑的不同見解、以新鮮實(shí)例韓國沉船事件和范跑跑為例啟發(fā)學(xué)生價值判斷和價值選擇具有主體差異性特征以此突破難點(diǎn),最后通過設(shè)疑、對比、追問正確的價值判斷和價值選擇的標(biāo)準(zhǔn)來深化主題,突出重點(diǎn)。3.課堂小結(jié):(約2分鐘)強(qiáng)化認(rèn)識
(六)鞏固練習(xí):習(xí)題見教學(xué)設(shè)計(七)布置作業(yè):適量的同步練習(xí)題設(shè)計意圖:反饋矯正,以便于進(jìn)行教后反思。四、說教學(xué)反思新課程理念呼喚改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,建立旨在調(diào)動和發(fā)揮學(xué)生主體作用的自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。鼓勵學(xué)生結(jié)合實(shí)際大膽對一些問題進(jìn)行探究,在活動中體驗(yàn)和領(lǐng)悟,從而構(gòu)建新的知識。通過探究、思辨、實(shí)踐等方式,引導(dǎo)學(xué)生生成核心哲學(xué)觀點(diǎn),展示學(xué)生生活智慧,培養(yǎng)科學(xué)思維習(xí)慣,提升學(xué)生思維能力,形成情感、態(tài)度與價值觀。本課例在設(shè)計時圍繞本框的三個知識點(diǎn):“在勞動和奉獻(xiàn)中創(chuàng)造價值”、“在個人與社會的統(tǒng)一中實(shí)現(xiàn)價值”和“在砥礪自我中走向成功”,按照“情境導(dǎo)入——激發(fā)情意——自主學(xué)習(xí),合作探究。”模式展開教學(xué)。在這樣的教學(xué)中,我們收獲了新課改教學(xué)經(jīng)驗(yàn),但是也存在著不足,日后還需繼續(xù)加以改進(jìn)。
一、教材分析1、本框題在教材中的地位。本框題教材所處的地位及聯(lián)系:《關(guān)于世界觀的學(xué)說》是人教版2004年12月第一版教材高二政治必修4第一單元第二框題,在這之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了生活處處有哲學(xué)的內(nèi)容,了解了哲學(xué)與我們的生活息息相關(guān),這為過度到本框題的學(xué)習(xí)起到了鋪墊的作用。本框題又是學(xué)生進(jìn)入哲學(xué)的入門,因而它在生活與哲學(xué)中具有不容忽視的重要地位。學(xué)好本框題,為學(xué)生從總體上對哲學(xué)的理解,為以后學(xué)好哲學(xué)做了良好的鋪墊作用。本框題是進(jìn)入哲學(xué)與生活不可缺少的部分,也學(xué)生的學(xué)習(xí)生活常常遇到的問題。2、教學(xué)目標(biāo):1. 知識目標(biāo):(1)哲學(xué)的含義;(2)哲學(xué)與世界觀的關(guān)系;(3)哲學(xué)與具體科學(xué)知識的關(guān)系。2. 能力目標(biāo):(1)通過對哲學(xué)與世界觀、方法論、具體知識三對關(guān)系的分析,培養(yǎng)辯證思維的能;(2)通過對身邊生活事例、哲理故事、哲學(xué)家觀點(diǎn)的體悟,培養(yǎng)分析問題的能力;
5.課堂練習(xí),夯實(shí)基礎(chǔ)。得出原理方法論之后,給學(xué)生一分鐘時間記憶,然后一名或幾名學(xué)生上講臺默寫,其他同學(xué)相互提問。針對這一基本概念,設(shè)置一道選擇題。6、播放黃宏、宋丹丹小品《回家》片段,引發(fā)學(xué)生的興趣,接著教師展示幾幅關(guān)于手機(jī)的圖片,然后讓學(xué)生結(jié)合圖片,進(jìn)行討論交流解決“合作探究二”,然后進(jìn)行搶答(可以引發(fā)學(xué)生的競爭,從而調(diào)動課堂氣氛)。教師在學(xué)生回答基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生得出發(fā)展的實(shí)質(zhì)這一結(jié)論,接著教師展示“如何判斷一個事物是新事物還是舊事物的標(biāo)準(zhǔn)”,結(jié)合這一標(biāo)準(zhǔn),讓學(xué)生判斷“電腦科技算命是不是新事物”,學(xué)生很容易就可以得出結(jié)論。7.教師簡單總結(jié)剛剛學(xué)過的內(nèi)容,引出“運(yùn)動、變化是不是發(fā)展?”然后讓學(xué)生討論交流“合作探究三”。然后進(jìn)行搶答,教師在學(xué)生回答基礎(chǔ)上,稍加點(diǎn)評,給予積極地評價,然后展示答案。8.教師引導(dǎo)學(xué)生得出本節(jié)課的第二個原理與方法論,并讓學(xué)生當(dāng)堂記憶,可以簡單提問。然后做課堂達(dá)標(biāo)題,在學(xué)生展示答案后,教師簡單點(diǎn)撥即可。
一、 學(xué)情分析根據(jù)新課程的核心理念:課程教學(xué)要以學(xué)生發(fā)展為本,讓學(xué)生主主動參與是新課程實(shí)施的核心。所以我們要了解學(xué)生的基本情況。一方面:在高二階段學(xué)生的思維能力從總體上看,正處于急劇發(fā)展、變化和成熟的過程中,他們急迫要去了解認(rèn)識不斷變化的社會。另一方面:此階段的學(xué)生知識儲備還不夠、閱歷淺,對于社會歷史的發(fā)展還停留在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上,還沒有上升到理性的高度。因此對其進(jìn)行本框的教學(xué)很有必要。二、 教材分析俗話說,教材是老師的教本,學(xué)生的學(xué)本。所以正確理解教材,對其進(jìn)行資源整合很有必要。(一)本框內(nèi)容結(jié)構(gòu)《社會歷史的主體》是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材高中思想政治教育必修4生活與哲學(xué)第四單元《尋覓社會的真諦》第11課第2框的內(nèi)容,本框題包括兩目:人民群眾是歷史的創(chuàng)造者;群眾觀點(diǎn)和群眾路線。
本節(jié)通過一些函數(shù)模型的實(shí)例,讓學(xué)生感受建立函數(shù)模型的過程和方法,體會函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用,進(jìn)一步認(rèn)識到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型,能初步運(yùn)用函數(shù)思想解決一些生活中的簡單問題。課程目標(biāo)1.能利用已知函數(shù)模型求解實(shí)際問題.2.能自建確定性函數(shù)模型解決實(shí)際問題.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:建立函數(shù)模型,把實(shí)際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題;2.邏輯推理:通過數(shù)據(jù)分析,確定合適的函數(shù)模型;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:解答數(shù)學(xué)問題,求得結(jié)果;4.數(shù)據(jù)分析:把數(shù)學(xué)結(jié)果轉(zhuǎn)譯成具體問題的結(jié)論,做出解答;5.數(shù)學(xué)建模:借助函數(shù)模型,利用函數(shù)的思想解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題.重點(diǎn):利用函數(shù)模型解決實(shí)際問題;難點(diǎn):數(shù)模型的構(gòu)造與對數(shù)據(jù)的處理.
【例3】本例中“p是q的充分不必要條件”改為“p是q的必要不充分條件”,其他條件不變,試求m的取值范圍.【答案】見解析【解析】由x2-8x-20≤0得-2≤x≤10,由x2-2x+1-m2≤0(m>0)得1-m≤x≤1+m(m>0)因?yàn)閜是q的必要不充分條件,所以q?p,且p?/q.則{x|1-m≤x≤1+m,m>0}?{x|-2≤x≤10}所以m>01-m≥-21+m≤10,解得0<m≤3.即m的取值范圍是(0,3].解題技巧:(利用充分、必要、充分必要條件的關(guān)系求參數(shù)范圍)(1)化簡p、q兩命題,(2)根據(jù)p與q的關(guān)系(充分、必要、充要條件)轉(zhuǎn)化為集合間的關(guān)系,(3)利用集合間的關(guān)系建立不等關(guān)系,(4)求解參數(shù)范圍.跟蹤訓(xùn)練三3.已知P={x|a-4<x<a+4},Q={x|1<x<3},“x∈P”是“x∈Q”的必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【答案】見解析【解析】因?yàn)椤皒∈P”是x∈Q的必要條件,所以Q?P.所以a-4≤1a+4≥3解得-1≤a≤5即a的取值范圍是[-1,5].五、課堂小結(jié)讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)主要知識及解題技巧
本課是高中數(shù)學(xué)第一章第4節(jié),充要條件是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的數(shù)學(xué)概念之一, 它主要討論了命題的條件與結(jié)論之間的邏輯關(guān)系,目的是為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特別是數(shù)學(xué)推理的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度看,與舊教材相比,教學(xué)時間的前置,造成學(xué)生在學(xué)習(xí)充要條件這一概念時的知識儲備不夠豐富,邏輯思維能力的訓(xùn)練不夠充分,這也為教師的教學(xué)帶來一定的困難.“充要條件”這一節(jié)介紹了充分條件,必要條件和充要條件三個概念,由于這些概念比較抽象,中學(xué)生不易理解,用它們?nèi)ソ鉀Q具體問題則更為困難,因此”充要條件”的教學(xué)成為中學(xué)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)之一,而必要條件的定義又是本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn).A.正確理解充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件的概念;B.會判斷命題的充分條件、必要條件、充要條件.C.通過學(xué)習(xí),使學(xué)生明白對條件的判定應(yīng)該歸結(jié)為判斷命題的真假.D.在觀察和思考中,在解題和證明題中,培養(yǎng)學(xué)生思維能力的嚴(yán)密性品質(zhì).
本節(jié)課在已學(xué)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的增長方式存在很大差異.事實(shí)上,這種差異正是不同類型現(xiàn)實(shí)問題具有不同增長規(guī)律的反應(yīng).而本節(jié)課重在研究不同函數(shù)增長的差異.課程目標(biāo)1.掌握常見增長函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì),并體會其增長的快慢.2.理解直線上升、對數(shù)增長、指數(shù)爆炸的含義以及三種函數(shù)模型的性質(zhì)的比較,培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng).數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:常見增長函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì);2.邏輯推理:三種函數(shù)的增長速度比較;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式;4.數(shù)據(jù)分析:由圖象判斷指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù);5.數(shù)學(xué)建模:通過由抽象到具體,由具體到一般的數(shù)形結(jié)合思想總結(jié)函數(shù)性質(zhì).重點(diǎn):比較函數(shù)值得大??;難點(diǎn):幾種增長函數(shù)模型的應(yīng)用.教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。教學(xué)工具:多媒體。
對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)是相通的,本節(jié)在已經(jīng)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上通過實(shí)例總結(jié)歸納對數(shù)函數(shù)的概念,通過函數(shù)的形式與特征解決一些與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的問題.課程目標(biāo)1、通過實(shí)際問題了解對數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景;2、掌握對數(shù)函數(shù)的概念,并會判斷一些函數(shù)是否是對數(shù)函數(shù). 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:對數(shù)函數(shù)的概念;2.邏輯推理:用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及解析值;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:利用對數(shù)函數(shù)的概念求參數(shù);4.數(shù)學(xué)建模:通過由抽象到具體,由具體到一般的思想總結(jié)對數(shù)函數(shù)概念.重點(diǎn):理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義;難點(diǎn):理解對數(shù)函數(shù)的概念.教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。教學(xué)工具:多媒體。一、 情景導(dǎo)入我們已經(jīng)研究了死亡生物體內(nèi)碳14的含量y隨死亡時間x的變化而衰減的規(guī)律.反過來,已知死亡生物體內(nèi)碳14的含量,如何得知死亡了多長時間呢?進(jìn)一步地,死亡時間t是碳14的含量y的函數(shù)嗎?
本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書-必修一》(人教A版)第三章《函數(shù)的概念與性質(zhì)》,本節(jié)課是第2課時,本節(jié)課主要學(xué)習(xí)函數(shù)的三種表示方法及其簡單應(yīng)用,進(jìn)一步加深對函數(shù)概念的理解。課本從引進(jìn)函數(shù)概念開始就比較注重函數(shù)的不同表示方法:解析法,圖象法,列表法.函數(shù)的不同表示方法能豐富對函數(shù)的認(rèn)識,幫助理解抽象的函數(shù)概念.特別是在信息技術(shù)環(huán)境下,可以使函數(shù)在形與數(shù)兩方面的結(jié)合得到更充分的表現(xiàn),使學(xué)生通過函數(shù)的學(xué)習(xí)更好地體會數(shù)形結(jié)合這種重要的數(shù)學(xué)思想方法.因此,在研究函數(shù)時,要充分發(fā)揮圖象的直觀作用.課程目標(biāo) 學(xué)科素養(yǎng)A.在實(shí)際情景中,會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎń馕鍪椒āD象法、列表法)表示函數(shù);B.了解簡單的分段函數(shù),并能簡單地應(yīng)用;1.數(shù)學(xué)抽象:函數(shù)解析法及能由條件求函數(shù)的解析式;2.邏輯推理:求函數(shù)的解析式;
本章通過學(xué)習(xí)用二分法求方程近似解的的方法,使學(xué)生體會函數(shù)與方程之間的關(guān)系,通過一些函數(shù)模型的實(shí)例,讓學(xué)生感受建立函數(shù)模型的過程和方法,體會函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用,進(jìn)一步認(rèn)識到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型,能初步運(yùn)用函數(shù)思想解決一些生活中的簡單問題。1.了解函數(shù)的零點(diǎn)、方程的根與圖象交點(diǎn)三者之間的聯(lián)系.2.會借助零點(diǎn)存在性定理判斷函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間.3.能借助函數(shù)單調(diào)性及圖象判斷零點(diǎn)個數(shù).?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:函數(shù)零點(diǎn)的概念;2.邏輯推理:借助圖像判斷零點(diǎn)個數(shù);3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:求函數(shù)零點(diǎn)或零點(diǎn)所在區(qū)間;4.數(shù)學(xué)建模:通過由抽象到具體,由具體到一般的思想總結(jié)函數(shù)零點(diǎn)概念.重點(diǎn):零點(diǎn)的概念,及零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系;難點(diǎn):零點(diǎn)的概念的形成.
集合的基本運(yùn)算是人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書,數(shù)學(xué)必修1第一章第三節(jié)的內(nèi)容. 在此之前,學(xué)生已學(xué)習(xí)了集合的含義以及集合與集合之間的基本關(guān)系,這為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容打下了基礎(chǔ). 本節(jié)內(nèi)容是函數(shù)、方程、不等式的基礎(chǔ),在教材中起著承上啟下的作用. 本節(jié)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容,也是高考的對象,在實(shí)踐中應(yīng)用廣泛,是高中學(xué)生必須掌握的重點(diǎn).課程目標(biāo)1. 理解兩個集合的并集與交集的含義,能求兩個集合的并集與交集;2. 理解全集和補(bǔ)集的含義,能求給定集合的補(bǔ)集; 3. 能使用Venn圖表達(dá)集合的基本關(guān)系與基本運(yùn)算.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:并集、交集、全集、補(bǔ)集含義的理解;2.邏輯推理:并集、交集及補(bǔ)集的性質(zhì)的推導(dǎo);3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:求 兩個集合的并集、交集及補(bǔ)集,已知并集、交集及補(bǔ)集的性質(zhì)求參數(shù)(參數(shù)的范圍);4.數(shù)據(jù)分析:通過并集、交集及補(bǔ)集的性質(zhì)列不等式組,此過程中重點(diǎn)關(guān)注端點(diǎn)是否含“=”及?問題;
它位于三角函數(shù)與數(shù)學(xué)變換的結(jié)合點(diǎn)上,能較好反應(yīng)三角函數(shù)及變換之間的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)換,本節(jié)課內(nèi)容的地位體現(xiàn)在它的基礎(chǔ)性上。作用體現(xiàn)在它的工具性上。前面學(xué)生已經(jīng)掌握了兩角和與差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角公式,并能通過這些公式進(jìn)行求值、化簡、證明,雖然學(xué)生已經(jīng)具備了一定的推理、運(yùn)算能力,但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力方面尚需進(jìn)一步培養(yǎng).課程目標(biāo)1.能用二倍角公式推導(dǎo)出半角公式,體會三角恒等變換的基本思想方法,以及進(jìn)行簡單的應(yīng)用. 2.了解三角恒等變換的特點(diǎn)、變換技巧,掌握三角恒等變換的基本思想方法. 3.能利用三角恒等變換的技巧進(jìn)行三角函數(shù)式的化簡、求值以及證明,進(jìn)而進(jìn)行簡單的應(yīng)用. 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.邏輯推理: 三角恒等式的證明; 2.數(shù)據(jù)分析:三角函數(shù)式的化簡; 3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:三角函數(shù)式的求值.