一天,王村的小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果,雙方商定的結果是:1千克土豆換0.5千克蘋果.當稱完帶籃子的土豆重量后,攤主對小明奶奶說:“別稱籃子的重量了,稱蘋果時也帶籃子稱,這樣既省事又互不吃虧.”你認為攤主的話有道理嗎?請你用所學的有關數(shù)學知識加以判定.解析:要看攤主說得有沒有道理,只要按稱籃子和不稱籃子兩種方式分別求出所得蘋果的重量,比較即可.解:設土豆重a千克,籃子重b千克,則應換蘋果0.5a千克.若不稱籃子,則實換蘋果為0.5a+0.5b-b=(0.5a-0.5b)千克,很明顯小明奶奶少得蘋果0.5b千克.所以攤主說得沒有道理,這樣做小明奶奶吃虧了.方法總結:體現(xiàn)了數(shù)學在生活中的運用.解決問題的關鍵是讀懂題意,找到所求的量之間的關系.三、板書設計數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際,本節(jié)課從實際問題入手,引出合并同類項的概念.通過獨立思考、討論交流等方式歸納出合并同類項的法則,通過例題教學、練習等方式鞏固相關知識.教學中應激發(fā)學生主動參與學習的積極性,培養(yǎng)學生思維的靈活性.
方法總結:由絕對值的定義可知,一個數(shù)的絕對值越小,離原點越近.將實際問題轉化為數(shù)學問題,即為與標準質(zhì)量的差的絕對值越小,越接近標準質(zhì)量.【類型四】 絕對值的非負性已知|x-3|+|y-2|=0,求x+y的值.解析:一個數(shù)的絕對值總是大于或等于0,即為非負數(shù),若兩個非負數(shù)的和為0,則這兩個數(shù)同為0.解:由題意得x-3=0,y-2=0,所以x=3,y=2.所以x+y=3+2=5.方法總結:幾個非負數(shù)的和為0,則這幾個數(shù)都為0.三、板書設計絕對值相反數(shù)絕對值性質(zhì)→|a|=a(a>0)0(a=0)-a(a<0)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等兩個負數(shù)比較大小:絕對值大的反而小絕對值這個名詞既陌生,又是一個不易理解的數(shù)學術語,是本章的重點內(nèi)容,同時也是一個難點內(nèi)容.教材從幾何的角度給出絕對值的概念,也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點的位置出發(fā),得出定義的.
方法總結:本題考查了利用數(shù)軸,比較數(shù)的大小關系,對于含有絕對值的式子的化簡,要根據(jù)絕對值內(nèi)的式子的正負,去掉絕對值符號.探究點四:含括號的整式的化簡應用某商店有一種商品每件成本a元,原來按成本增加b元定出售價,售出40件后,由于庫存積壓,調(diào)整為按售價的80%出售,又銷售了60件.(1)銷售100件這種商品的總售價為多少元?(2)銷售100件這種商品共盈利多少元?解析:(1)求出前40件的售價與后60件的售價即可確定出總售價;(2)由“利潤=售價-成本”列出關系式即可得到結果.解:(1)根據(jù)題意得:40(a+b)+60(a+b)×80%=88a+88b(元),則銷售100件這種商品的總售價為(88a+88b)元;(2)根據(jù)題意得:88a+88b-100a=-12a+88b(元),則銷售100件這種商品共盈利(-12a+88b)元.方法總結:解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則和熟練運用合并同類項的法則.
【類型三】 已知方程組的解,用代入法求待定系數(shù)的值 已知x=2,y=1是二元一次方程組ax+by=7,ax-by=1的解,則a-b的值為()A.1 B.-1 C.2 D.3解析:把解代入原方程組得2a+b=7,2a-b=1,解得a=2,b=3,所以a-b=-1.故選B.方法總結:解這類題就是根據(jù)方程組解的定義求,即將解代入方程組,得到關于字母系數(shù)的方程組,解方程組即可.三、板書設計解二元一,次方程組)基本思路是“消元”代入法解二元一次方程組的一般步驟回顧一元一次方程的解法,借此探索二元一次方程組的解法,使得學生的探究有很好的認知基礎,探究顯得十分自然流暢.充分體現(xiàn)了轉化與化歸思想.引導學生充分思考和體驗轉化與化歸思想,增強學生的觀察歸納能力,提高學生的學習能力.
一、情境導入神舟十號是中國神舟號系列飛船之一,主要由推進艙(服務艙)、返回艙、軌道艙組成.神舟十號在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心“921工位”,于2013年6月11日17時38分02.666秒發(fā)射,由長征二號F改進型運載火箭(遙十)“神箭”成功發(fā)射.在軌飛行十五天左右,加上發(fā)射與返回,其中停留天宮一號十二天,共搭載三位航天員——聶海勝、張曉光、王亞平.6月13日與天宮一號進行對接.6月26日回歸地球.要讀懂這段報導,你認為要知道哪些名稱和術語的含義?二、合作探究探究點一:定義 下列語句屬于定義的是()A.明天是晴天B.長方形的四個角都是直角C.等角的補角相等D.平行四邊形是兩組對邊分別平行的四邊形解析:作出正確選擇的關鍵是理解定義的含義.A是對天氣的預測,B是描述長方形的性質(zhì),C是描述補角的性質(zhì).只有D符合定義的概念.故選D.方法總結:定義指的是對術語和名稱的含義的描述,是對一個事物區(qū)分于其他事物的本質(zhì)特征的描述,而不是對其性質(zhì)的判斷.
解析:要在地球儀上確定南昌市的位置,需要知道它的經(jīng)緯度,故選D.方法總結:本題考查了坐標確定位置,熟記位置的確定需要橫向與縱向的兩個數(shù)據(jù)是解題的關鍵.【類型二】 用“區(qū)域定位法”確定位置如圖所示是某市區(qū)的部分簡圖,文化宮在D2區(qū),體育場在C4區(qū),據(jù)此說明醫(yī)院在________區(qū),陽光中學在________區(qū).解析:本題首先給出的是表示文化宮和體育場的位置,即D2區(qū)和C4區(qū),這就確定了本題中表示建筑物位置的方法,即字母表示列數(shù),數(shù)字表示行數(shù).故填A3,D5.方法總結:解此類題先要弄清區(qū)域定位法中字母及數(shù)字各自表示的含義,再用已知的表示方法來確定相關位置.三、板書設計確定位置有序實數(shù)對方位法經(jīng)緯度區(qū)域定位法將現(xiàn)實生活中常用的定位方法呈現(xiàn)給學生,進一步豐富學生的數(shù)學活動經(jīng)驗,培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、概括的能力.教學過程中創(chuàng)設生動活潑、直觀形象、且貼近他們生活的問題情境;另一方面,為學生創(chuàng)造自主學習、合作交流的機會,促使他們主動參與、積極探究.
一、說教材本文寫于“百日維新”失敗的1900年。文章從日本人和西歐人稱我國為“老大帝國”說起,以人喻國,怒斥當權的清王朝封建貴族官僚都是保守守舊、愚頑茍且的“老朽”,號召“中國少年”應肩負起救國的責任,為創(chuàng)造一個繁榮富強的“少年中國”而努力奮斗。表達了要求祖國繁榮富強的愿望和積極進取的精神。二、說學情三、說教學目標
(一)激趣導入。 一、創(chuàng)設情境,引入新課(課件第2張)1.談話:師:同學們,這節(jié)課我們先來做一個搶答游戲,看你們對以前學過的知識掌握的怎么樣。2.搶答:請同學們以最快的速度說出下面的數(shù)有幾個因數(shù)。師出示數(shù),學生搶答因數(shù)的個數(shù)。3.思考:(1)一個數(shù)的最小因數(shù)是幾?最大因數(shù)是幾?(課件第3張)(2)一個數(shù)的因數(shù)是有限的還是無限的?(3)怎樣找一個數(shù)的因數(shù)?生1:一個數(shù)是最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。 生2:一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。生3:找一個數(shù)的因數(shù),用這個數(shù)依次除以1,2,3,4……商如果是整數(shù),除數(shù)和商都是這個數(shù)的因數(shù)。 【設計意圖】用搶答游戲的方式引入課題,引起學生的興趣,通過對舊知識的復習,為下面要學習的質(zhì)數(shù)與合數(shù)做準備。4.師:我們學過找一個數(shù)的因數(shù)的方法,那一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)又有什么規(guī)律呢?這節(jié)課我們來學習兩個新概念:質(zhì)數(shù)和合數(shù)。(板書課題) . (二)探究新知 1. 找出1—20各數(shù)的因數(shù),看看它們的因數(shù)的個數(shù)有什么規(guī)律。(1)學生小組內(nèi)交流,寫出1——20各數(shù)的因數(shù),看看它們的因數(shù)的個數(shù)有什么特點。(課件第4張演示)1的因數(shù)有:1 11的因數(shù)有:1,11 2的因數(shù)有:1,2 12的因數(shù)有:1,2,3,4,6,12 3的因數(shù)有:1,3 13的因數(shù)有:1,13 4的因數(shù)有:1,2,4 14的因數(shù)有:1,2,7,14 5的因數(shù)有:1,5 15的因數(shù)有:1,3,5,15 6的因數(shù)有:1,2,3,6 16的因數(shù)有:1,2,4,8,16 7的因數(shù)有:1,7 17的因數(shù)有:1,17 8的因數(shù)有:1,2,4,8 18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18 9的因數(shù)有:1,3,9 19的因數(shù)有:1,19 10的因數(shù)有:1,2,5,10 20的因數(shù)有:1,2,4,5,10,20
2.應用意識方面,解決問題能力較差。一方面是符號意識、應用意識需要發(fā)展,從現(xiàn)實問題抽象出數(shù)學問題的能力和主動用數(shù)學思想分析現(xiàn)實問題的習慣。二是分析問題、解決問題的策略缺乏、靈活使用的能力不足(幾何直觀、模型思想、歸納、類比、逆向思考等方法)。五、教法、學法教法:利用談話法,引導學生思考、探究的過程,實現(xiàn)教師主導下的學生的自主建構。利用講解法,在探究學習的基礎上,教師和學生共同對重點、難點進行梳理,引導學生建立清晰、系統(tǒng)的知識結構。利用練習法,鞏固知識,發(fā)展學生的運算能力、符合意識、應用意識。學法:自主探究,有利于形成主動思考的習慣,思維能力獲得提高。成功的探索使其獲得理智感,有益于學習興趣的培養(yǎng)。合作學習,交流比較,質(zhì)疑反思的經(jīng)驗有利于學生創(chuàng)新能力的提升。合作交流同時也促進個性、社會性的發(fā)展。
(一)復習導入 1.師:我們學過了因數(shù)的有關知識,下面老師就檢驗一下,看你們學得怎么樣?(課件第2張)(1)24的因數(shù)有(1,2,3,4,6,8,12,24),30的因數(shù)有(1,2,3,5,6,10,15,30),24和30的公因數(shù)有(1,2,3,6),它們的最大公因數(shù)是(6)。(2)分數(shù)的分子和分母同時(乘)或(除以)一個(相同的數(shù))(0除外),分數(shù)的大?。ú蛔儯?,這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)?!驹O計意圖】復習舊知,約分的根據(jù)是分數(shù)的基本性質(zhì),要約成最簡分數(shù),需要分子和分母同時除以它們的最大公因數(shù),所以復習環(huán)節(jié)設計了這兩個知識點的練習,為學習新知識做準備。2.大家一定都喜歡孫悟空吧!你知道孫悟空最大的本事是什么嗎?(72變)這節(jié)課我們就來創(chuàng)造第73變——變分數(shù)?。ǘ┨骄啃轮? 1、探究約分的方法。(1)把化成分子和分母比較小且分數(shù)大小不變的分數(shù)。(課件第4張) 小組討論:你是怎么想的?匯報交流(課件第5張)生1:可以用分子和分母的公因數(shù)(1除外)去除。生2:我用24和30的公因數(shù)2去除,,然后再用12和15的公因數(shù)3去除, 生3:我直接用24和30的最大公因數(shù)6去除。(2)用自己的話說說什么是約分?(課件第6張)生1:把一個分數(shù)化成和它相等,但分子和分母都比較小的分數(shù),叫做約分。
重難點依據(jù)人教版數(shù)學教材新課程標準,在吃透教材的基礎上,我確定了掌握異分母分數(shù)加減法的計算法則為教學重點,因為只有掌握了計算法則,才能進行計算。同時,也確定了理解異分母分數(shù)加減法計算時必須先通分的算理為教學難點。 二、說教法我們都知道數(shù)學是中國教育中一門必修學科,因此,從小學數(shù)學教學開始,就不僅要使學生“知其然”,還要使學生“知其所以然”。我們在以師生既為主體又為客體的原則下,展現(xiàn)獲取理論知識、解決實際問題的思維過程。考慮到五年級學生的現(xiàn)狀,我主要采取設置情景教學法,讓學生積極主動地參與教學活動,使他們在活動中得到認識和體驗,產(chǎn)生踐行的愿望。當然老師自身也是非常重要的教學資源。教師本人應該通過課堂教學感染和激勵學生,調(diào)動起學生參與的積極性,激發(fā)學生對解決實際問題的渴望,并且要培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際的能力,從而達到最佳的教學效果。
1、教材分析《同分母分數(shù)加減法》是人教版五年級下冊第五單元的內(nèi)容。本節(jié)教學內(nèi)容包括分數(shù)加減法的含義、同分母分數(shù)加減法的計算方法和連加、連減三個部分。這部分內(nèi)容是在學生學習整數(shù)、小數(shù)加減法的意義及其計算方法,分數(shù)的意義和性質(zhì),以及在三年級上冊學過的簡單的同分母分數(shù)加減法的基礎上進行教學的。為異分母分數(shù)加減法的學習搭好階梯。2、學情分析相對整數(shù)加減運算而言,分數(shù)的加減運算對于大多數(shù)學生來說是比較困難的,但是學生對簡單的同分母分數(shù)加減法計算有一定基礎。學生已有一定的生活經(jīng)驗,并有一定的分析和解決問題的能力,會有條理地表達自己的思考過程。3、教學目標(1)知識與技能:掌握同分母分數(shù)加減法的計算方法,理解相同單位的數(shù)相加減的算理及含義,并能夠正確熟練地計算。(2)過程與方法:能夠利用所學知識解決生活中的實際問題,培養(yǎng)學生應用知識的能力。(3)情感態(tài)度與價值觀:通過小組合作學習,培養(yǎng)學生的合作意識和學好數(shù)學的信心。
三、說學法學生是學習的主體,應在學習中充分發(fā)揮自己的主體能動作用,所以本節(jié)課學生主要采用以分組實踐、自主探究、合作交流為主要形式的“探究學習法”,目的是通過豐富多彩的小組活動,觀察實踐,以合作學習促進自主探究。首先是小組合作觀察藥箱和其他立體圖形的活動,我先讓小組成員獨立思考,然后組內(nèi)討論交流,達成共識,最后小組成員一齊操作。然后是小組議一議的活動,老師先引導學生:關于觀察物體,你有什么新發(fā)現(xiàn)?學生在獨立思考的基礎上討論交流,各抒己見,共同促進。組與組之間也有交流。學生合作過程中,教師適當?shù)膯l(fā)、引導,學生的學習方式主要是自主、合作和探究性的。
用四舍五入法將下列各數(shù)按括號中的要求取近似數(shù).(1)0.6328(精確到0.01);(2)7.9122(精確到個位);(3)47155(精確到百位);(4)130.06(精確到0.1);(5)4602.15(精確到千位).解析:(1)把千分位上的數(shù)字2四舍五入即可;(2)把十分位上的數(shù)字9四舍五入即可;(3)先用科學記數(shù)法表示,然后把十位上的數(shù)字5四舍五入即可;(4)把百分位上的數(shù)字6四舍五入即可;(5)先用科學記數(shù)法表示,然后把百位上的數(shù)字6四舍五入即可.解:(1)0.6328≈0.63(精確到0.01);(2)7.9122≈8(精確到個位);(3)47155≈4.72×104(精確到百位);(4)130.06≈130.1(精確到0.1);(5)4602.15≈5×103(精確到千位).方法總結:按精確度找出要保留的最后一個數(shù)位,再按下一個數(shù)位上的數(shù)四舍五入即可.三、板書設計教學過程中,強調(diào)學生自主探索和合作交流,經(jīng)歷觀察、操作、歸納、積累等思維過程,從中獲得數(shù)學知識與技能,體驗教學活動的方法,發(fā)展推理能力,同時升華學生的情感態(tài)度和價值觀.
1.會用計算器求平方根和立方根;(重點)2.運用計算器探究數(shù)字規(guī)律,提高推理能力.一、情境導入前面我們通過平方和立方運算求出一些特殊數(shù)的平方根和立方根,如4的平方根是±2,116的平方根是±14,0.064的立方根是0.4,-8的立方根是-2等.那么如何求3,189,-39,311的值呢?二、合作探究探究點一:利用計算器進行開方運算 用計算器求6+7的值.解:按鍵順序為■6+7=SD,顯示結果為:9.449489743.方法總結:當被開方數(shù)不是一個數(shù)時,輸入時一定要按鍵.解本題時常出現(xiàn)的錯誤是:■6+7=SD,錯的原因是被開方數(shù)是6,而不是6與7的和,這樣在輸入時,對“6+7”進行開方,使得計算的是6+7而不是6+7,從而導致錯誤.K探究點二:利用科學計算器比較數(shù)的大小利用計算器,比較下列各組數(shù)的大?。?1)2,35;(2)5+12,15+2.解:(1)按鍵順序:■2=SD,顯示結果為1.414213562.按鍵順序:SHIFT■5=,顯示結果為1.709975947.所以2<35.
1.課堂活動中的競賽制:以記獎評優(yōu)的形式無聲的評價每一個活動,包括個體和小群體。在第一課時評最佳演員和導演獎,第二課時評最佳團體獎,既節(jié)約時間又明確有效。使學生能提高語言質(zhì)量,增強參與意識,提高學習興趣。2. 教師課堂上語言、表情激勵制:在課堂活動中教師要樂于 、善于用激勵性語言。從good, super, smart, excellent , great ,wonderful等,用微笑,皺眉,搖頭、點頭等身體語言對于學生的評價是方便又有效的途徑。3.課后作業(yè)評價:口頭作業(yè)在第二天課堂上表演,接受全體同學的評價。筆頭作業(yè)有教師批閱,以評語的方式出現(xiàn)。優(yōu)秀作業(yè)予以展出或交流。積極地肯定和鼓勵學生是我們評價的重要目的之一。4.單元結束后綜合性評價:除了筆試以外,也可以根據(jù)學生實際開展豐富的活動,如:調(diào)查報告、小品表演、專題演講等。
8.一束光線從點A(3,3)出發(fā),經(jīng)過y軸上點C反射后經(jīng)過點B(1,0)則光線從A點到B點經(jīng)過的路線長是( )A.4 B.5 C.6 D.7第四環(huán)節(jié)課堂小結1、關于y軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征:(x , y)——(- x , y)2、關于x軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征:(x , y)——(x , - y)3、關于原點對稱的兩個圖形上點的坐標特征:(x , y)——(- x , -y)第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)習題3.5 1,2,3四、 教學反思通過“坐標與軸對稱”,經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形的軸對稱之間的關系的探索過程, 掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能,豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識,建立初步的空間觀念,發(fā)展形象思維,激發(fā)學生對數(shù)學學習的好奇心與求知欲,學生能積極參與數(shù)學學習活動;積極交流合作,體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造。教學中務必給學生創(chuàng)造自主學習與合作交流的機會,留給學生充足的動手機會和思考空間,教師不要急于下結論。事先一定要準備好坐標紙等,提高課堂效率。
由于題目較簡單,所以學生分析解答時很有信心,且正確率也比較高,同時也進一步體會到了借助“線段圖”分析行程問題的優(yōu)越性.六、歸納總結:活動內(nèi)容:學生歸納總結本節(jié)課所學知識:1.會借線段圖分析行程問題.2.各種行程問題中的規(guī)律及等量關系.同向追及問題:①同時不同地——甲路程+路程差=乙路程; 甲時間=乙時間.②同地不同時——甲時間+時間差=乙時間; 甲路程=乙路程.相向的相遇問題:甲路程+乙路程=總路程; 甲時間=乙時間.目的:強調(diào)本課的重點內(nèi)容是要學會借線段圖來分析行程問題,并能掌握各種行程問題中的規(guī)律及等量關系.引導學生自己對所學知識和思想方法進行歸納和總結,從而形成自己對數(shù)學知識的理解和解決問題的方法策略.
一.關于教學內(nèi)容和教學要求的認識 本節(jié)課是一節(jié)探究性活動課,教學大綱上對數(shù)學活動課作了這樣的解釋:“數(shù)學活動課指在教師的指導下,通過學生自主活動,以獲得直接經(jīng)驗和培養(yǎng)實踐能力為主的課程。教育的目的在于彌補數(shù)學學科課程的不足,加強實踐環(huán)節(jié),重視數(shù)學思維的訓練,培養(yǎng)學生的學習興趣,促進學生志趣、個性、特長等自主和諧發(fā)展, 從而全面提高學生的數(shù)學素質(zhì)”??梢娊虒W大綱把實習和開展探究性教學放在了重要的地位。
二、說教法、學法:根據(jù)本節(jié)課的教學目標。重點、難點設置,我確定本節(jié)課的教法與學法: 我國教育家葉圣陶先生曾經(jīng)說過“教師教任何功課,‘講’都是為了達到用不著‘講’,‘教’都是為了達到用不著‘教’”,這一精辟結論強調(diào)了教師要教會學生如何學習,讓學生一輩子受用。為突出重點,分散難點,始終使學生參與知識形成的過程。引導學生將“圖”與“式”對照起來,進行分析和說理。從而在發(fā)揮直觀形象思維對于抽象邏輯思維支持作用的同時,讓學生逐漸感受數(shù)形結合的優(yōu)勢。根據(jù)高年級學生已具有處理信息和自主學習的能力,我設計了4個教學環(huán)節(jié)。教學中通過學生觀察、分析、討論、合作等方式,引導學生尋找計算方法,并通過發(fā)現(xiàn)、總結、運用法則調(diào)動學生的積極性。