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人教版高中政治必修2處理民族關(guān)系的原則-平等、團結(jié)、共同繁榮說課稿
環(huán)節(jié)四 情感升華，感悟生活播放《愛我中華》，感受祖國的偉大，民族的團結(jié)。設(shè)計意圖：使學(xué)生感受偉大的中華民族的精神，內(nèi)心產(chǎn)生共鳴，抒發(fā)強烈的愛國熱情。教師帶領(lǐng)學(xué)生一起合唱，用歌聲結(jié)束本堂課內(nèi)容，能再次喚起學(xué)生的愛國情感，使學(xué)生認識到：維護國家統(tǒng)一和民族團結(jié)是每個公民的義務(wù)。環(huán)節(jié)五 課堂小結(jié) 鞏固知識本節(jié)課我采用線索性的板書，整個知識結(jié)構(gòu)一目了然，為了充分發(fā)揮學(xué)生在課堂的主體地位，我將課堂小結(jié)交由學(xué)生完成，請學(xué)生根據(jù)課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容，結(jié)合我的板書設(shè)計來進行小結(jié)，以此來幫助教師在第一時間掌握學(xué)生學(xué)習(xí)信息的反饋，同時培養(yǎng)學(xué)生歸納分析能力、概括能力。本節(jié)課，我根據(jù)建構(gòu)主義理論，強調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的中心，學(xué)生是知識意義的主動建構(gòu)者，是信息加工的主體，要強調(diào)學(xué)生在課堂中的參與性、以及探究性，不僅讓他們懂得知識，更讓他們相信知識，并且將知識融入到實踐當中去，最終達到知、情、意、行的統(tǒng)一。
人教版高中政治必修2處理民族關(guān)系的原則：平等、團結(jié)、共同繁榮教案
一、教材分析普通高中思想政治課程標準及浙江省普通高中新課程實驗學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見對本課時內(nèi)容做了如下規(guī)定：基本要求：知道我國是統(tǒng)一的多民族國家；理解我國處理民族關(guān)系的三項基本原則及其相互關(guān)系；懂得處理民族關(guān)系的重要性，自覺履行維護國家統(tǒng)一和民族團結(jié)的義務(wù)。發(fā)展要求：聯(lián)系國內(nèi)外的具體事例，加深理解我國處理民族關(guān)系的基本原則的重要性。本框題有如下內(nèi)容不作拓展：我們偉大的祖國是各族人民共同締造的；我國新型民族關(guān)系的形成；實施西部大開發(fā)戰(zhàn)略對加快民族自治地方的經(jīng)濟和社會發(fā)展的意義；我國能夠真正建立新型民族的原因。《處理民族關(guān)系的原則：平等、團結(jié)、共同繁榮》是高一《政治生活》第三單元第七課內(nèi)容，本課內(nèi)容由三目構(gòu)成，第一目：雪域高原的歷史性跨越，第二目：我國處理民族關(guān)系的基本原則，第三目：鞏固社會主義民族關(guān)系，我們該做什么，能做什么。
高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊：10.3《總體、樣本與抽樣方法》優(yōu)秀教案設(shè)計
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時間 *揭示課題 10.3總體、樣本與抽樣方法（二） *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 【問題】 用樣本估計總體時，樣本抽取得是否恰當，直接關(guān)系到總體特性估計的準確程度．那么，應(yīng)該如何抽取樣本呢？ 介紹 質(zhì)疑 了解 思考 啟發(fā) 學(xué)生思考 0 5*動腦思考 探索新知 【新知識】 下面介紹幾種常用的抽樣方法． 1．簡單隨機抽樣 從一批蘋果中選取10個，每個蘋果被選中的可能性一般是不相等的，放在上面的蘋果更容易被選中．實際過程又不允許將整箱蘋果倒出來，攪拌均勻．因此，10個蘋果做樣本的代表意義就會打折扣． 我們采用抽簽的方法，將蘋果按照某種順序（比如箱、層、行、列順序）編號，寫在小紙片上．將小紙片揉成小團，放到一個不透明的袋子中，充分攪拌后，再從中逐個抽出10個小紙團．最后根據(jù)編號找到蘋果． 這種抽樣叫做簡單隨機抽樣． 簡單隨機抽樣必須保證總體的每個個體被抽到的機會是相同的．也就是說，簡單隨機抽樣是等概率抽樣． 抽簽法（俗稱抓鬮法）是最常用的簡單隨機抽樣方法．其主要步驟為 （1）編號做簽：將總體中的N個個體編上號，并把號碼寫到簽上； （2）抽簽得樣本：將做好的簽放到容器中，攪拌均勻后，從中逐個抽出n個簽，得到一個容量為n的樣本． 當總體中所含的個體較少時，通常采用簡單隨機抽樣．例如，從某班抽取10位同學(xué)去參加義務(wù)勞動，就可采用抽簽的方法來抽取樣本． 當總體中的個體較多時，“攪拌均勻”不容易做到，這樣抽出的樣本的代表性就會打折扣．此時可以采用“隨機數(shù)法”抽樣． 產(chǎn)生隨機數(shù)的方法很多，利用計算器（或計算機）可以方便地產(chǎn)生隨機數(shù)． CASIO fx 82ESPLUS函數(shù)型計算器（如圖10－3），利用 · 鍵的第二功能產(chǎn)生隨機數(shù)．操作方法是：首先設(shè)置精確度并將計算器顯示設(shè)置為小數(shù)狀態(tài)，依次按鍵SHIFT 、 MODE、 2 ，然后連續(xù)按鍵 SHIFT 、 RAN# ，以后每按鍵一次 = 鍵，就能隨機得到0~1之間的一個純小數(shù)． 采用“隨機數(shù)法”抽樣的步驟為： （1）編號：將總體中的N個個體編上號； （2）選號：指定隨機號的范圍，利用計算器產(chǎn)生n個有效的隨機號（范圍之外或重復(fù)的號無效），得到一個容量為n的樣本． 講解 說明 引領(lǐng) 分析 仔細 分析 關(guān)鍵 語句 觀察 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 20
人教版高中生物必修3第六章第一節(jié)《人口增長對生態(tài)環(huán)境的影響》說課稿
3、討論問題二：我國、我市人口增長對環(huán)境有那些影響？教師：讓第三、第四組學(xué)生分別介紹、展示課前調(diào)查到的資料，說明人口增長對我國環(huán)境的影響、對三亞市環(huán)境的影響。學(xué)生：第三組學(xué)生派代表介紹人口增長過快對我國生態(tài)環(huán)境的影響。第四小組由學(xué)生自己主持“我市人口增長過快對三亞市生態(tài)環(huán)境的影響”討論會，匯報課前調(diào)查到的資料和討論，其它小組參與發(fā)言。教師：投影：課本圖6－2組織學(xué)生討論、補充和完善。學(xué)生：觀察老師投影圖片并進行討論，對圖片問題進行補充和完善。教學(xué)意圖：通過讓學(xué)生匯報、觀察、主持，能讓學(xué)生親身體驗，更深刻地理解人口增長對生態(tài)環(huán)境的影響，培養(yǎng)和提高學(xué)生的表達能力、觀察能力、主持會議的能力。4、討論問題三：怎樣協(xié)調(diào)人與環(huán)境的關(guān)系?教師：組織第五組學(xué)生進行匯報課前調(diào)查到的資料，交流、討論、發(fā)表意見和見解。學(xué)生：展示課件、圖片，匯報調(diào)查到的情況，提出合理建議。
人教版高中政治必修4樹立創(chuàng)新意識是唯物辯證法的要求說課稿（一）
（二）說學(xué)法指導(dǎo)把“學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生”，倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，因而，我在教學(xué)過程中特別重視創(chuàng)造學(xué)生自主參與，合作交流的機會，充分利用學(xué)生已獲得的生活體驗，通過相關(guān)現(xiàn)象的再現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生主動參與，積極思考，分析現(xiàn)象背后的哲學(xué)理論依據(jù)，幫助學(xué)生樹立批判精神和創(chuàng)新意識，從而增強教學(xué)效果，讓學(xué)生在自己思維的活躍中領(lǐng)會本節(jié)課的重點難點。（三）說教學(xué)手段：我運用多媒體輔助教學(xué)，展示富有感染力的各種現(xiàn)象和場景，營造一個形象生動的課堂氣氛。三、說教學(xué)過程教學(xué)過程堅持"情境探究法"，分為"導(dǎo)入新課——推進新課——走進生活"三個層次，環(huán)環(huán)相扣，逐步推進，幫助學(xué)生完成由感性認識到理性認識的飛躍。下面我重點簡述一下對教學(xué)過程的設(shè)計。
人教版新課標高中地理必修2第六章第一節(jié)人地關(guān)系思想的演變教案
環(huán)境問題 是伴著人口問題、資源問題和發(fā)展問題產(chǎn)生。本質(zhì)是發(fā)展問題 ，可持續(xù)發(fā)展。6分析可持續(xù)發(fā)展的概念、內(nèi)涵和 原則？可持續(xù)發(fā)展的含義：可持續(xù)發(fā)展是這樣的發(fā)展，它既滿足當代人的需求，而又不損害后代人滿足其需求的能力?？沙掷m(xù)發(fā)展的內(nèi)涵：生態(tài)持續(xù)發(fā)展 ，發(fā)展的基礎(chǔ)；經(jīng)濟持續(xù)發(fā)展，發(fā)展條件；社會持續(xù)發(fā)展，發(fā)展目的?？沙掷m(xù)發(fā)展的原則：公平性原則——代內(nèi)、代際、人與物、國家與地區(qū)之間；持續(xù)性原則——經(jīng)濟活動保持在資源環(huán)境承載力之內(nèi)；共同性原則— —地球是一個整體。【總結(jié)新課】可持續(xù)發(fā) 展的含義：可持續(xù)發(fā)展是這樣的發(fā)展，它既滿足當代人的需求，而又不損害后代人滿足其需求的能力?？沙掷m(xù)發(fā)展的內(nèi)涵：生態(tài)持續(xù)發(fā)展，發(fā)展的基礎(chǔ)；經(jīng)濟持續(xù)發(fā)展，發(fā)展條件；社會持續(xù)發(fā)展，發(fā)展目的。
人教版高中地理必修3第一章第二節(jié)地理信息技術(shù)在區(qū)域地理環(huán)境研究中的應(yīng)用教案
(4)假如你是110指揮中心的調(diào)度員，描述在接到報警電話到指揮警車前往出事地點的工作程序。點撥：接警→確認出事地點的位置→（在顯示各巡警車的地理信息系統(tǒng)中）了解其周圍巡警車的位置→分析確定最近（或能最快到達）的巡警車→通知該巡警車。(5)由此例推想，地理信息技術(shù)還可以應(yīng)用于城市管理的哪些部門中?點撥：城市交通組織和管理、商業(yè)組織和管理、城市規(guī)劃、衛(wèi)生救護、物流等部門，都可利用地理信息技術(shù)?！菊n堂小結(jié)】現(xiàn)代地理學(xué)中，3S技術(shù)學(xué)科的發(fā)展與應(yīng)用，日益成為地理學(xué)前沿科學(xué)研究的重要領(lǐng)域，并成為地理學(xué)服務(wù)于社會生產(chǎn)的主要途徑，現(xiàn)在3S技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于社會的各個領(lǐng)域。它們?nèi)呒扔蟹止び钟新?lián)系。遙感技術(shù)主要用于地理信息數(shù)據(jù)的獲取，全球定位系統(tǒng)主要用于地理信息的空間定位，地理信息系統(tǒng)主要用來對地理信息數(shù)據(jù)的管理、更新、分析等。
人教版高中地理選修3第一章第二節(jié)現(xiàn)代旅游對區(qū)域發(fā)展的意義教案
三、影響區(qū)域環(huán)境說明：環(huán)境是旅游業(yè)的基礎(chǔ)，旅游對環(huán)境保護具有促進作用。世界上很多國家在發(fā)展旅游業(yè)的同時，都很重視對旅游資源和環(huán)境的保護，以實現(xiàn)旅游業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。旅游業(yè)的發(fā)展對環(huán)境也有消極作用，如果旅游與環(huán)境的關(guān)系不處理好，環(huán)境也會朝著惡化的方向發(fā)展。圖1．10古建修復(fù)圖1．10對比顯示古建筑修復(fù)前后景觀的變化，說明旅游業(yè)的發(fā)展有利于文物古跡和古建筑的保護。討論：1．列舉旅游業(yè)發(fā)展有利于環(huán)境的措施。提示：建立各種自然保護區(qū)、申報歷史文物保護單位等措施都有利于保護旅游環(huán)境。2．舉例說明旅游對環(huán)境的消極作用。提示：旅游對環(huán)境的消極作用主要表現(xiàn)在：由于對旅游資源開發(fā)建設(shè)不當或失誤，使生態(tài)環(huán)境惡化；由于大量游客的涌入，排放的各類廢棄物超過了環(huán)境自凈能力而造成環(huán)境污染；由于大量游客的接觸或不文明行為引起的對風(fēng)景、文物的破壞等。
人教版新課標高中物理必修1用牛頓運動定律解決問題（一）教案2篇
（四）實例探究☆力和運動的關(guān)系1、一個物體放在光滑水平面上，初速為零，先對物體施加一向東的恒力F，歷時1秒，隨即把此力改變?yōu)橄蛭?，大小不變，歷時1秒鐘，接著又把此力改為向東，大小不變，歷時1秒鐘，如此反復(fù)只改變力的方向，共歷時1分鐘，在此1分鐘內(nèi)A．物體時而向東運動，時而向西運動，在1分鐘末靜止于初始位置之東B．物體時而向東運動，時而向西運動，在1分鐘末靜止于初始位置C．物體時而向東運動，時而向西運動，在1分鐘末繼續(xù)向東運動D．物體一直向東運動，從不向西運動，在1分鐘末靜止于初始位置之東☆牛頓運動定律的應(yīng)用2、用30N的水平外力F，拉一靜止放在光滑的水平面上質(zhì)量為20kg的物體，力F作用3秒后消失，則第5秒末物體的速度和加速度分別是A．v=7.5m／s，a=l.5m／s2B．v=4.5m／s，a=l.5m／s2C．v=4.5m／s，a=0D．v=7.5m／s，a=0
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一兩角和與差的正弦、余弦和正切公式教學(xué)設(shè)計（1）
本節(jié)課選自《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)必修1本（A版）》第五章的5.5.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式。本節(jié)的主要內(nèi)容是由兩角差的余弦公式的推導(dǎo)，運用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和代數(shù)變形，得到其它的和差角公式。讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法。發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。課程目標 學(xué)科素養(yǎng)1.了解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過程．2．掌握由兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的余弦公式及兩角和與差的正弦、正切公式．3．熟悉兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的靈活運用，了解公式的正用、逆用以及角的變換的常用方法．4.通過正切函數(shù)圖像與性質(zhì)的探究，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合和類比的思想方法。 a.數(shù)學(xué)抽象：公式的推導(dǎo)；b.邏輯推理：公式之間的聯(lián)系；c.數(shù)學(xué)運算：運用和差角角公式求值；d.直觀想象：兩角差的余弦公式的推導(dǎo)；e.數(shù)學(xué)建模：公式的靈活運用；
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一兩角和與差的正弦、余弦和正切公式教學(xué)設(shè)計（2）
本節(jié)內(nèi)容是三角恒等變形的基礎(chǔ)，是正弦線、余弦線和誘導(dǎo)公式等知識的延伸，同時，它又是兩角和、差、倍、半角等公式的“源頭”。兩角和與差的正弦、余弦、正切是本章的重要內(nèi)容，對于三角變換、三角恒等式的證明和三角函數(shù)式的化簡、求值等三角問題的解決有著重要的支撐作用。 課程目標1、能夠推導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式并能應(yīng)用; 2、掌握二倍角公式及變形公式，能靈活運用二倍角公式解決有關(guān)的化簡、求值、證明問題．數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：兩角和與差的正弦、余弦和正切公式； 2.邏輯推理： 運用公式解決基本三角函數(shù)式的化簡、證明等問題；3.數(shù)學(xué)運算：運用公式解決基本三角函數(shù)式求值問題.4.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生體會到一般與特殊，換元等數(shù)學(xué)思想在三角恒等變換中的作用。.
空間向量及其運算的坐標表示教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
一、情境導(dǎo)學(xué)我國著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生在《數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化問題》中指出:“數(shù)學(xué)研究數(shù)量關(guān)系與空間形式,簡單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點是排除了數(shù)量關(guān)系,對于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過數(shù)量關(guān)系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學(xué)幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標系的引入,使得幾何問題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標及其運算.二、探究新知一、空間直角坐標系與坐標表示1.空間直角坐標系在空間選定一點O和一個單位正交基底{i,j,k},以點O為原點,分別以i,j,k的方向為正方向、以它們的長為單位長度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標軸.這時我們就建立了一個空間直角坐標系Oxyz,O叫做原點,i,j,k都叫做坐標向量,通過每兩個坐標軸的平面叫做坐標平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
問題導(dǎo)學(xué)類比橢圓幾何性質(zhì)的研究，你認為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線上點的坐標（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關(guān)于x軸、y軸和原點都是對稱。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點是對稱中心，又叫做雙曲線的中心。3、頂點（1）雙曲線與對稱軸的交點，叫做雙曲線的頂點 .頂點是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個。（2）如圖，線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實軸，它的長為2a,a叫做實半軸長；線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。（3）實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線（1）雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線可以較準確的畫出雙曲線的草圖
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
問題導(dǎo)學(xué)類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過程與方法，y2 = 2px (p＞0)你認為應(yīng)研究拋物線的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)？1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p＞0) 在 y 軸的右側(cè)，開口向右，這條拋物線上的任意一點M 的坐標 (x, y) 的橫坐標滿足不等式 x ≥ 0；當x 的值增大時，|y| 也增大，這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸．拋物線是無界曲線．2. 對稱性觀察圖象，不難發(fā)現(xiàn)，拋物線 y2 = 2px (p＞0)關(guān)于 x 軸對稱，我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸．拋物線只有一條對稱軸． 3. 頂點拋物線和它軸的交點叫做拋物線的頂點.拋物線的頂點坐標是坐標原點 (0, 0) ．4. 離心率拋物線上的點M 到焦點的距離和它到準線的距離的比，叫做拋物線的離心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果拋物線的標準方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當Δ>0時,直線與拋物線相交,有兩個交點;當Δ=0時,直線與拋物線相切,有一個切點;當Δ<0時,直線與拋物線相離,沒有公共點.(2)若k=0,直線與拋物線有一個交點,此時直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個公共點是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，通過點A和拋物線頂點的直線交拋物線的準線于點D，求證：直線DB平行于拋物線的對稱軸．【分析】設(shè)拋物線的標準方程為：y2＝2px（p＞0）．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．直線OA的方程為： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．設(shè)直線AB的方程為：my＝x﹣ ，與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2＝0，
拋物線及其標準方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
本節(jié)課選自《2019人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊》第二章《直線和圓的方程》，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)拋物線及其標準方程在經(jīng)歷了橢圓和雙曲線的學(xué)習(xí)后再學(xué)習(xí)拋物線，是在學(xué)生原有認知的基礎(chǔ)上從幾何與代數(shù)兩 個角度去認識拋物線.教材在拋物線的定義這個內(nèi)容的安排上是：先從直觀上認識拋物線，再從畫法中提煉出拋物線的幾何特征，由此抽象概括出拋物線的定義，最后是拋物線定義的簡單應(yīng)用.這樣的安排不僅體現(xiàn)出《課程標準》中要求通過豐富的實例展開教學(xué)的理念，而且符合學(xué)生從具體到抽象的認知規(guī)律，有利于學(xué)生對概念的學(xué)習(xí)和理解.坐標法的教學(xué)貫穿了整個“圓錐曲線方程”一章，是學(xué)生應(yīng)重點掌握的基本數(shù)學(xué)方法 運動變化和對立統(tǒng)一的思想觀點在這節(jié)知識中得到了突出體現(xiàn)，我們必須充分利用好這部分教材進行教學(xué)
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標高112.5m，試建立適當?shù)淖鴺讼?，求出此雙曲線的標準方程（精確到1m）解:設(shè)雙曲線的標準方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標為塔的總高度與喉部標高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點 到定點 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點 的軌跡方程為?解：設(shè)點 ，由題知, ，即 .整理得： .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過雙曲線 的右焦點F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點,求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點坐標易求,可直接用兩點間距離公式代入求弦長;法二:但有時為了簡化計算,常設(shè)而不求,運用韋達定理來處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點分別為F1(-3,0),F2(3,0).因為直線AB的傾斜角是30°，且直線經(jīng)過右焦點F2，所以，直線AB的方程為
雙曲線及其標準方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高為點P的縱坐標,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P點坐標為(5,4).由兩點間的距離公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求雙曲線的方程為x^2/5-y^2/4=1.5.求適合下列條件的雙曲線的標準方程.(1)兩個焦點的坐標分別是(-5,0),(5,0),雙曲線上的點與兩焦點的距離之差的絕對值等于8;(2)以橢圓x^2/8+y^2/5=1長軸的端點為焦點,且經(jīng)過點(3,√10);(3)a=b,經(jīng)過點(3,-1).解:(1)由雙曲線的定義知,2a=8,所以a=4,又知焦點在x軸上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以雙曲線的標準方程為x^2/16-y^2/9=1.(2)由題意得,雙曲線的焦點在x軸上,且c=2√2.設(shè)雙曲線的標準方程為x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),則有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求雙曲線的標準方程為x^2/3-y^2/5=1.(3)當焦點在x軸上時,可設(shè)雙曲線方程為x2-y2=a2,將點(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的雙曲線的標準方程為x^2/8-y^2/8=1.當焦點在y軸上時,可設(shè)雙曲線方程為y2-x2=a2,將點(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦點不可能在y軸上.綜上,所求雙曲線的標準方程為x^2/8-y^2/8=1.
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長軸長是a. ( )(2)若橢圓的對稱軸為坐標軸,長軸長與短軸長分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設(shè)F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個焦點,M為其上任一點,則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個焦點為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設(shè)橢圓C2與橢圓C1的長軸長、短軸長分別相等,且橢圓C2的焦點在y軸上.(1)求橢圓C1的半長軸長、半短軸長、焦點坐標及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長軸長為10,半短軸長為8,焦點坐標為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點對稱;③頂點:長軸端點(0,10),(0,-10),短軸端點(-8,0),(8,0);④焦點:(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、典例解析例5. 如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面（橢圓繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面）的一部分。過對稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點F_1上，片門位另一個焦點F_2上，由橢圓一個焦點F_1 發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個橢圓焦點F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担蠼乜贏BC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解：建立如圖所示的平面直角坐標系，設(shè)所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標準方程的思路1．利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標準方程時，通常采用待定系數(shù)法，其步驟是：(1)確定焦點位置；(2)設(shè)出相應(yīng)橢圓的標準方程(對于焦點位置不確定的橢圓可能有兩種標準方程)；(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式，利用方程(組)求參數(shù)，列方程(組)時常用的關(guān)系式有b2＝a2－c2等．
