【類型二】 分式的約分約分:(1)-5a5bc325a3bc4;(2)x2-2xyx3-4x2y+4xy2.解析:先找分子、分母的公因式,然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把公因式約去.解:(1)-5a5bc325a3bc4=5a3bc3(-a2)5a3bc3·5c=-a25c;(2)x2-2xyx3-4x2y+4xy2=x(x-2y)x(x-2y)2=1x-2y.方法總結(jié):約分的步驟;(1)找公因式.當分子、分母是多項式時應(yīng)先分解因式;(2)約去分子、分母的公因式.三、板書設(shè)計1.分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不為零的整式,分式的值不變.2.符號法則:分式的分子、分母及分式本身,任意改變其中兩個符號,分式的值不變;若只改變其中一個符號或三個全變號,則分式的值變成原分式值的相反數(shù).本節(jié)課的流程比較順暢,先探究分式的基本性質(zhì),然后順勢探究分式變號法則.在每個活動中,都設(shè)計了具有啟發(fā)性的問題,對各個知識點進行分析、歸納總結(jié)、例題示范、方法指導和變式練習.一步一步的來完成既定目標.整個學習過程輕松、愉快、和諧、高效.
解析:由分式有意義的條件得3x-1≠0,解得x≠13.則分式無意義的條件是x=13,故選C.方法總結(jié):分式無意義的條件是分母等于0.【類型三】 分式值為0的條件若使分式x2-1x+1的值為零,則x的值為()A.-1 B.1或-1C.1 D.1和-1解析:由題意得x2-1=0且x+1≠0,解得x=1,故選C.方法總結(jié):分式的值為零的條件:(1)分子為0;(2)分母不為0.這兩個條件缺一不可.三、板書設(shè)計1.分式的概念:一般地,如果A、B表示兩個整式,并且B中含有字母,那么式子AB叫做分式.2.分式AB有無意義的條件:當B≠0時,分式有意義;當B=0時,分式無意義.3.分式AB值為0的條件:當A=0,B≠0時,分式的值為0.本節(jié)采取的教學方法是引導學生獨立思考、小組合作,完成對分式概念及意義的自主探索.提出問題讓學生解決,問題由易到難,層層深入,既復(fù)習了舊知識又在類比過程中獲得了解決新知識的途徑.在這一環(huán)節(jié)提問應(yīng)注意循序性,先易后難、由簡到繁、層層遞進,臺階式的提問使問題解決水到渠成.
【類型三】 分式方程無解,求字母的值若關(guān)于x的分式方程2x-2+mxx2-4=3x+2無解,求m的值.解析:先把分式方程化為整式方程,再分兩種情況討論求解:一元一次方程無解與分式方程有增根.解:方程兩邊都乘以(x+2)(x-2),得2(x+2)+mx=3(x-2),即(m-1)x=-10.①當m-1=0時,此方程無解,此時m=1;②方程有增根,則x=2或x=-2,當x=2時,代入(m-1)x=-10得(m-1)×2=-10,m=-4;當x=-2時,代入(m-1)x=-10得(m-1)×(-2)=-10,解得m=6,∴m的值是1,-4或6.方法總結(jié):分式方程無解與分式方程有增根所表達的意義是不一樣的.分式方程有增根僅僅針對使最簡公分母為0的數(shù),分式方程無解不但包括使最簡公分母為0的數(shù),而且還包括分式方程化為整式方程后,使整式方程無解的數(shù).三、板書設(shè)計1.分式方程的解法方程兩邊同乘以最簡公分母,化為整式方程求解,再檢驗.2.分式方程的增根(1)解分式方程為什么會產(chǎn)生增根;(2)分式方程檢驗的方法.
把解集在數(shù)軸上表示出來,并將解集中的整數(shù)解寫出來.解析:分別計算出兩個不等式的解集,再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集,再找出解集范圍內(nèi)的整數(shù)即可.解:x+23<1?、?,2(1-x)≤5?、?,由①得x<1,由②得x≥-32,∴不等式組的解集為-32≤x<1.則不等式組的整數(shù)解為-1,0.方法總結(jié):此題主要考查了一元一次不等式組的解法,解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集,然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件,再根據(jù)得到的條件進而求得不等式組的整數(shù)解.三、板書設(shè)計一元一次不等式組概念解法不等式組的解集利用數(shù)軸確定解集利用口訣確定解集解一元一次不等式組是建立在解一元一次不等式的基礎(chǔ)之上.解不等式組時,先解每一個不等式,再確定各個不等式組的解集的公共部分.
解析:(1)首先提取公因式13,進而求出即可;(2)首先提取公因式20.15,進而求出即可.解:(1)39×37-13×91=3×13×37-13×91=13×(3×37-91)=13×20=260;(2)29×20.15+72×20.15+13×20.15-20.15×14=20.15×(29+72+13-14)=2015.方法總結(jié):在計算求值時,若式子各項都含有公因式,用提取公因式的方法可使運算簡便.三、板書設(shè)計1.公因式多項式各項都含有的相同因式叫這個多項式各項的公因式.2.提公因式法如果一個多項式的各項有公因式,可以把這個公因式提到括號外面,這種因式分解的方法叫做提公因式法.本節(jié)中要給學生留出自主學習的空間,然后引入稍有層次的例題,讓學生進一步感受因式分解與整式的乘法是逆過程,從而可用整式的乘法檢查錯誤.本節(jié)課在對例題的探究上,提倡引導學生合作交流,使學生發(fā)揮群體的力量,以此提高教學效果.
證明:過點A作AF∥DE,交BC于點F.∵AE=AD,∴∠E=∠ADE.∵AF∥DE,∴∠E=∠BAF,∠FAC=∠ADE.∴∠BAF=∠FAC.又∵AB=AC,∴AF⊥BC.∵AF∥DE,∴DE⊥BC.方法總結(jié):利用等腰三角形“三線合一”得出結(jié)論時,先必須已知一個條件,這個條件可以是等腰三角形底邊上的高,可以是底邊上的中線,也可以是頂角的平分線.解題時,一般要用到其中的兩條線互相重合.三、板書設(shè)計1.全等三角形的判定和性質(zhì)2.等腰三角形的性質(zhì):等邊對等角3.三線合一:在等腰三角形的底邊上的高、中線、頂角的平分線中,只要知道其中一個條件,就能得出另外的兩個結(jié)論.本節(jié)課由于采用了動手操作以及討論交流等教學方法,有效地增強了學生的感性認識,提高了學生對新知識的理解與感悟,因而本節(jié)課的教學效果較好,學生對所學的新知識掌握較好,達到了教學的目的.不足之處是少數(shù)學生對等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)理解不透徹,還需要在今后的教學和作業(yè)中進一步鞏固和提高
分式1x2-3x與2x2-9的最簡公分母是________.解析:∵x2-3x=x(x-3),x2-9=(x+3)(x-3),∴最簡公分母為x(x+3)(x-3).方法總結(jié):最簡公分母的確定:最簡公分母的系數(shù),取各個分母的系數(shù)的最小公倍數(shù);字母及式子取各分母中所有字母和式子的最高次冪.“所有字母和式子的最高次冪”是指“凡出現(xiàn)的字母(或含字母的式子)為底數(shù)的冪的因式選取指數(shù)最大的”;當分母是多項式時,一般應(yīng)先因式分解.【類型二】 分母是單項式分式的通分通分.(1)cbd,ac2b2;(2)b2a2c,2a3bc2;(3)45y2z,310xy2,5-2xz2.解析:先確定最簡公分母,找到各個分母應(yīng)當乘的單項式,分子也相應(yīng)地乘以這個單項式.解:(1)最簡公分母是2b2d,cbd=2bc2b2d,ac2b2=acd2b2d;(2)最簡公分母是6a2bc2,b2a2c=3b2c6a2bc2,2a3bc2=4a36a2bc2;(3)最簡公分母是10xy2z2,45y2z=8xz10xy2z2,310xy2=3z210xy2z2,5-2xz2=--25y210xy2z2.
解析:(1)先把第二個分式的分母y-x化為-(x-y),再把分子相加減,分母不變;(2)先把第二個分式的分母a-b化為-(b-a),再把分子相加減,分母不變.解:(1)原式=2x2-3y2x-y-x2-2y2x-y=2x2-3y2-(x2-2y2)x-y=x2-y2x-y=(x+y)(x-y)x-y=x+y;(2)原式=2a+3bb-a-2bb-a-3bb-a=2a+3b-2b-3bb-a=2a-2bb-a=-2(b-a)b-a=-2.方法總結(jié):分式的分母互為相反數(shù)時,可以把其中一個分母放到帶有負號的括號內(nèi),把分母化為完全相同.再根據(jù)同分母分式相加減的法則進行運算.三、板書設(shè)計1.同分母分式加減法法則:fg±hg=f±hg.2.分式的符號法則:fg=-f-g,-fg=f-g=-fg.本節(jié)課通過同分母分數(shù)的加減法類比得出同分母分式的加減法.易錯點一是符號,二是結(jié)果的化簡.在教學中,讓學生參與課堂探究,進行自主歸納,并對易錯點加強練習.從而讓學生對知識的理解從感性認識上升到理性認識.
(3)∵AD=4,DE=1,∴AE=42+12=17.∵對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等且F是E的對應(yīng)點,∴AF=AE=17.(4)∵∠EAF=90°(旋轉(zhuǎn)角相等)且AF=AE,∴△EAF是等腰直角三角形.【類型二】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運用如圖,點E是正方形ABCD內(nèi)一點,連接AE、BE、CE,將△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3則∠BE′C=________度.解析:連接EE′,由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知BE=BE′,∠EBE′=90°,∴△BEE′為等腰直角三角形且∠EE′B=45°,EE′=22.在△EE′C中,EE′=22,E′C=1,EC=3,由勾股定理逆定理可知∠EE′C=90°,∴∠BE′C=∠BE′E+∠EE′C=135°.三、板書設(shè)計1.旋轉(zhuǎn)的概念將一個圖形繞一個頂點按照某個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn).2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中,對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,任意一組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角,對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角相等.
方法總結(jié):已知解集求字母系數(shù)的值,通常是先解含有字母的不等式,再利用解集唯一性列方程求字母的值.解題過程體現(xiàn)了方程思想.三、板書設(shè)計1.一元一次不等式的概念2.解一元一次不等式的基本步驟:(1)去分母;(2)去括號;(3)移項;(4)合并同類項;(5)兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù).本節(jié)課通過類比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法,讓學生感受到解一元一次不等式與解一元一次方程只是在兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)這一步時有所不同.如果這個系數(shù)是正數(shù),不等號的方向不變;如果這個系數(shù)是負數(shù),不等號的方向改變.這也是這節(jié)課學生容易出錯的地方.教學時要大膽放手,不要怕學生出錯,通過學生犯的錯誤引起學生注意,理解產(chǎn)生錯誤的原因,以便在以后的學習中避免出錯.
安裝及運輸費用為600x+800(12-x),根據(jù)題意得4000x+3000(12-x)≤40000,600x+800(12-x)≤9200.解得2≤x≤4,由于x取整數(shù),所以x=2,3,4.答:有三種方案:①購買甲種設(shè)備2臺,乙種設(shè)備10臺;②購買甲種設(shè)備3臺,乙種設(shè)備9臺;③購買甲種設(shè)備4臺,乙種設(shè)備8臺.方法總結(jié):列不等式組解應(yīng)用題時,一般只設(shè)一個未知數(shù),找出兩個或兩個以上的不等關(guān)系,相應(yīng)地列出兩個或兩個以上的不等式組成不等式組求解.在實際問題中,大部分情況下應(yīng)求整數(shù)解.三、板書設(shè)計1.一元一次不等式組的解法2.一元一次不等式組的實際應(yīng)用利用一元一次不等式組解應(yīng)用題關(guān)鍵是找出所有可能表達題意的不等關(guān)系,再根據(jù)各個不等關(guān)系列成相應(yīng)的不等式,組成不等式組.在教學時要讓學生養(yǎng)成檢驗的習慣,感受運用數(shù)學知識解決問題的過程,提高實際操作能力.
“Go for it”教材有一個比較明顯的編排特點,那就是每單元由Section A , Section B 和 Self Check三大版快組成,同時每個版快又由a, b , c 三小部分構(gòu)成,內(nèi)容循序漸進,符合學生的認知規(guī)律,教材又圖文并茂,既能吸引學生的注意力,又能激發(fā)學生的學習興趣,每一小部分中的C部分又是pairwork,培養(yǎng)了學生的合作意識,每一小部分又有聽力訓練,培養(yǎng)了學生的聽說能力。Section B中的3a, 3b 又能培養(yǎng)學生的讀寫能力,本單元的綜合語言知識能力的運用,又能在此體現(xiàn)出來。本單元是新目標英語七年級下 Unit 5。主要圍繞“What are you doing?”這一主題展開各種教學活動,并以這一主題引出現(xiàn)在進行時的一般疑問句,否定句以及特殊疑問句等語言功能。本單元旨在創(chuàng)造一個輕松、愉快的學習、交流環(huán)境,通過聽、說、讀、寫來培養(yǎng)學生綜合運用這些知識的能力。并讓學生能在“做中學”(learning by doing),通過有限的課堂實踐活動,注意觀察別人的行動,能準確地用英語來表達。
三、說教法只有當教師既在思想上把學生當成真正的學習主體,又在課堂教學過程中始終把學生當做學習的主人,教學目標才能實現(xiàn),教學效率和效益才可能提高。因此課堂上加強對學生學習策略的指導是非常重要的,要使課堂教學過程成為師生共同參與,相互作用與反饋,創(chuàng)造性地實現(xiàn)教學目標的過程。另外,結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容特點,我還確立了“任務(wù)型”教學模式,并配合情景教學來實現(xiàn)教學目標。四、說學法課程標準倡導:教學要著眼于學生的全面成長,促進學生認知、情感、態(tài)度與技能等方面的和諧發(fā)展,著眼于學生潛能的喚醒,開掘與提升,促進學生的自主發(fā)展;關(guān)注學生的生活世界和學生的獨特需要的有機結(jié)合,促進學生有個性,有特色的發(fā)展,關(guān)注學生的終身學習的愿望和能力的形成,促進學生特性發(fā)展。因此我確定本節(jié)課學習策略是:1、積極調(diào)動學生參與的積極性,指導學生感知,體驗參與和合作。2、通過閱讀,獲取信息,并能回答相關(guān)問題。3、善于發(fā)現(xiàn)總結(jié)或把知識歸類,按一定語言規(guī)律加以運用。
(一)說教材與教情從本單元的題目How was your weekend?就可以知道本單元的語言目標是討論曾經(jīng)的活動或過去發(fā)生的事件,要求學生掌握的語法知識就是一般過去時。一般過去時這一時態(tài)在Go for it!這套書里這是第一次出現(xiàn),因此要讓學生把一貫以來他們所熟悉的一般現(xiàn)在時暫時擱淺,而用新學的一般過去時來表述發(fā)生的事件,無非是本單元的重點也是本單元的難點所在。要攻克這一重難點的關(guān)鍵,我認為在于能使學生對動詞的過去時具備一定的熟巧度,并且這種熟巧度不僅應(yīng)該表現(xiàn)在聽說能力上,也應(yīng)該體現(xiàn)在閱讀和寫作能力當中;不僅要在聽和讀的語言輸入過程當中能夠?qū)@一時態(tài)有較強的敏感度,也要在說和寫的語言輸出過程中能夠比較自然和自如地運用這一時態(tài)。對一般過去時在語言中運用的這種熟巧度實際上也就是本單元預(yù)期達到的語言技能目標。在本單元整體的知識和技能的大目標下,本課時作為本單元的第三課時,也就是本單元最后一個課時,它所覆蓋的課本內(nèi)容是Section B中的聽力、閱讀和寫作。
學會談?wù)撎鞖馇闆r的好壞 A B C DHow引導的特殊疑問句的用法 A B C D綜合評估 A B C DA. 很好 B.較好 C.一般 D.需努力姓名 學號 評估項目及內(nèi)容 評估情況單詞和詞組學習和運用情況 A B C D語法掌握情況——現(xiàn)在進行時用法及構(gòu)成 A B C D學會介紹天氣情況,描述天氣 A B C D學會談?wù)撎鞖馇闆r的好壞 A B C DHow引導的特殊疑問句的用法 A B C D綜合評估 A B C DA. 很好 B.較好 C.一般 D.需努力附表(三)學生自我檢查評價表Unit6日期:姓名 班級 學號 自 我 檢 查 評 價1、我會讀、能聽懂下列的單詞和詞組: 1、我還不會讀、不能聽懂下列的單詞和詞組:2、我已掌握了下列的單詞、詞組(習慣用語) 2、我暫時未掌握下列的單詞、詞組(習慣用語)和句型3、能在實際情景中運用上述的單詞、詞組(習慣用語)和句型 3、未能在實際情景中運用上述的單詞、詞組(習慣用語)和句型我準備來改善提高我的學習效率。初中七年級(下)新目標(英語)單元檢測題一、聽力(Listening Test)滿分為20分
《I'd like some noodles》是人教板新目標七年級下冊第八單元內(nèi)容。本節(jié)課的中心內(nèi)容是新單詞和would like 句型表達法。注重培養(yǎng)學生聽、說、讀、寫能力的進一步提高,尤其對于生活中的交際用語起到了積極的作用。通過本課的學習,學生可以拓展交際能力,提高與同伴交流并合作的技巧,以及言語技能,為以后的學習奠定堅實的基礎(chǔ)。 (2)教學目標 七年級的學生經(jīng)過小學和初中上學期的學習后,已經(jīng)具備了一定的英語語言功底,在思維能力方面有較強的記憶力和模仿力,但知識的擴展和運用能力有待于進一步提高,加之在《課程目標》指導下,結(jié)合學生和教材的情況,我設(shè)計了這樣的三維教學目標(課件展示) a 知識目標 重點詞匯:noodles, beef ,mutton, chicken, cabbage, tomatoes, potatoes. 重點句型:What kind of noodles would you like? I'd like beef and tomato noodles. What size of noodles would you like? I'd like a large\medium\small bowl of noodles. b 能力目標:培養(yǎng)運用英語交際的能力,讓學生把所學到的語言知識和生活實際聯(lián)系起來,使學習過程生活化。培養(yǎng)學生探究、合作的參與意識。
Activity3a是一篇email形式的閱讀文章,并有相關(guān)問題由學生在閱讀后進 行回答,Activity3b 是根據(jù)提供的信息進行填空的寫作練習,Activity3c是一篇模仿寫作,讓學生給自己的筆友寫 一封關(guān)于本人信息的email。 學情分析 本單元可以在此基礎(chǔ)上介紹世界上主要國家的一些情況,如國旗,地理位置,重要標志物及一些重要人物。本單元是上冊關(guān)于個人基本信息(如姓名、年齡、生日、家庭成員、個人喜好、能力、日常生活及校園活動)方面學習的擴展,學習內(nèi)容與學生的生活密切相關(guān),語言材料富有實用性,讓學生在回顧的同時,介入新的語言點,借此來豐富學生的談?wù)撛掝}。它融交際功能、語言結(jié)構(gòu)于一體,包含了文化知識、任務(wù)型語言學習成分以及語篇材料等內(nèi)容,通過循序漸進的生活化的學習程序,提高學生運用英語進行聽、說、讀、寫的能力,激活學生已有的文化背景知識,培養(yǎng)學生對中西方文化差異的敏感性,使學生逐步學會在實際情景中恰當而靈活地運用語言,體現(xiàn)語言的工具性、交際性和文化性。 教學目標 1語言目標
TASK1. Enjoy our life.(導入新課)目的:為新課的教學作好鋪墊,營造輕松的教學環(huán)境。教具:CAI操作:首先在優(yōu)美輕松的樂曲中欣賞一組學生學習生活的錄象,來拉開本堂課的序幕,吸引學生的注意力。以自由談話的方式,詢問學生:Do you like our school? Do you enjoy ourselves in our school?TASK2.School rules目的:用圖片,以直觀教學發(fā)引入School rules的教學。操作:首先通過設(shè)問,Can we listen to the music in class? Can we eat in class? 指出我們必須在合適的時間和地點做合適的事,在校我們必須遵守學校的規(guī)章制度。但是仍然有人破壞,在違規(guī)。呈現(xiàn)一組學生違規(guī)的圖片,并問:What rules are they breaking?arrive late for class, run in the hallways, eat in the classroom, listen to the music in th classroom, fight 以此教學school rulers 并完成課文1a Match 部分教學。與此同時,在這一過程中較直觀地完成 語言項目祈使句以及can表示許可的用法的介紹TASK3.Do you have clever ears?目的 :聽力教學.在這里我將1b,2a,2b集中在一起教學,這樣有利于訓練學生的聽力。
五. 教學過程1.預(yù)習展示(Review)在幻燈片上寫出預(yù)習目標,然后讓他們展示他們自己所預(yù)習的有關(guān)職業(yè)名稱的詞匯. 小組派代表發(fā)言.(設(shè)計目的:吸引學生注意力,活躍課堂氣氛。使課文引入自然)2.檢測成果(Checking)(1)展示本課時的單詞圖片,讓學生快速完成。(2)讓同學領(lǐng)讀,齊讀,男女同學讀,在齊讀。(設(shè)計目的:鞏固單詞的讀音,以及糾正錯誤的讀音,加深記憶力.)3.學習新句型(Presentation)用幻燈片出示重點句型,讓學生觀察、齊讀、what do you do ?I’m a student.What do you want to be ? I’m want to be an actor.這些重點句型。(設(shè)計目的:培養(yǎng)學生認真觀察動腦思考學習如何就職業(yè)提問,以及對自己的理想職業(yè)進行提問。)4.練習句型(Pattern drills)你是做什么的?What do you do ? 你將來想做什么? What do you want to be ?
步驟二 看圖學單詞我把本單元有關(guān)的單詞制成圖片顯示在屏幕上。目的在于通過直觀的畫面效果和有意義的情景,便于學生更快地把單詞的聲、形和意聯(lián)系起來。使學生輕松地掌握這些單詞的音、形、義,且充分調(diào)動了學生的學習熱情,讓學生在思考中理解所學的生詞。如 sitcom( situation comedy)1.猜。點擊屏幕上一副有關(guān)情景喜劇的圖片。說This is s kind of funny show. We call it sitcom. The people in sitcoms do or say things that make Tv watchers laugh.讓學生根據(jù)圖片和教師的提示猜出單詞的意思。這時再告訴學生們sitcom=situation comedy.一定會有很多同學爭先恐后地搶答,我們可以挑三個不同層次的學生起來回答,這樣做既發(fā)揮了優(yōu)等生的帶頭作用,同時為待優(yōu)生樹立起學好英語的信心,又增強了其他同學的競爭意識(他會我也會),也融入了教師的情感價值觀之中。