四、總結(jié)歸納,延伸拓展師:作者“觀古今于須臾,撫四海于一瞬”,把時(shí)間的概念,從人們?nèi)粘5母杏X(jué)延伸到自然界中,引出了關(guān)于時(shí)間的又一種境界。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)你所知道的課內(nèi)外知識(shí),完成下面的拓展任務(wù):拓展任務(wù)一巖石記錄時(shí)間的重要方式是它保存了許多的歷史痕跡。請(qǐng)閱讀課文第22—29段并分組討論,說(shuō)說(shuō)巖石保存了哪些歷史痕跡,它對(duì)人類有著怎樣的意義,你從中得到了哪些啟示。 (生分小組探討,批注,然后交流回答)預(yù)設(shè) 示例:①記錄了地殼的活動(dòng);②記錄了氣候的變化;③記錄了古代生物的狀況;④記錄了地球歷史的發(fā)展過(guò)程;⑤記錄了自然界某些轉(zhuǎn)瞬即逝的活動(dòng)。意義與啟示:對(duì)巖石的研究,不僅使我們?cè)鲩L(zhǎng)了知識(shí),對(duì)自然界與史前歷史有了更多的認(rèn)識(shí),還使我們擁有了開(kāi)發(fā)史前資源的可能性,能為人類謀取幸福。我們要秉承這種辯證主義思想觀念,發(fā)揚(yáng)科學(xué)探索的精神,在人類前行的歷史上,貢獻(xiàn)出一份力量。
在人物方面,劉慈欣的小說(shuō)繼承了古典科幻小說(shuō)中的人物塑造規(guī)律,即無(wú)論是技術(shù)專家還是普通人,他們一定要在社會(huì)的變革中被推向改變世界的精英舞臺(tái)。在情感線索方面,劉慈欣與其他新生代作家的主要區(qū)別是,他很少將男女關(guān)系置于情感的中心位置(雖然他的男女情感寫得細(xì)膩而成熟)……在他的作品中,科學(xué)的詩(shī)意永遠(yuǎn)是一種基本情調(diào)。疑難探究如何理解小說(shuō)中的“我”和小姑娘這兩個(gè)人物形象?小說(shuō)的主要人物是“我”與“她”(小姑娘)。“我”是小說(shuō)的敘事者,也是小說(shuō)中“行動(dòng)著”的人,起著串聯(lián)情節(jié)的作用。“我”的性格既有開(kāi)朗熱情的一面,也有灰色傷感的另一面,內(nèi)心深處的悲憫情懷,使“我”這個(gè)形象更加豐滿。小姑娘作為地航飛船的領(lǐng)航員,身處險(xiǎn)境而不驚恐,不慌亂,還不告訴“我”自己所處的位置,不傾訴自己的郁悶,以大無(wú)畏的精神繼續(xù)堅(jiān)守崗位,不僅表現(xiàn)出勇敢、樂(lè)觀、堅(jiān)韌的品質(zhì),更帶有一種悲壯的英雄主義色彩。
預(yù)設(shè) 示例:(1)斯科特,寒冷的冰雪雖然凍住了你的身體,但它卻凍不住你那高尚無(wú)比的靈魂。(2)威爾遜博士,兇猛的暴風(fēng)雪只是帶走了你的身軀,卻沒(méi)有帶走你那熱愛(ài)科學(xué)、無(wú)私奉獻(xiàn)的精神和對(duì)祖國(guó)的那份深沉的愛(ài)。2.以史明鑒,暢寫啟示。(1)暢寫啟示。師:作者在課文結(jié)尾滿懷深情地寫道:“一個(gè)人雖然在同不可戰(zhàn)勝的厄運(yùn)的搏斗中毀滅了自己,但他的心靈卻因此變得無(wú)比高尚。所有這些在一切時(shí)代都是最偉大的悲劇?!甭?lián)系實(shí)際,說(shuō)說(shuō)你所知道的“偉大的悲劇式”的人物或事件,這些人物或事件對(duì)你有什么啟示?把自己的想法寫出來(lái)。(2)引導(dǎo)交流?!皞ゴ蟮谋瘎∈健钡娜宋锘蚴录捌鋯⑹荆菏纠唬好绹?guó)的航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者號(hào)”在升空約72秒后突然爆炸,機(jī)上7名宇航員全部罹難。
目標(biāo)導(dǎo)學(xué)三:學(xué)習(xí)綜合運(yùn)用多種表達(dá)方式明確:本文以記敘為主,穿插著議論、抒情。第一部分,作者首先抒發(fā)了自己的親身感受,又以“誰(shuí)是我們最可愛(ài)的人”設(shè)問(wèn)作為記敘、議論的中心,接著用一個(gè)氣勢(shì)磅礴的排比句揭示了志愿軍戰(zhàn)士的精神風(fēng)貌,從意志、品質(zhì)、氣質(zhì)、胸懷四個(gè)方面進(jìn)行高度評(píng)價(jià)和贊美,為文章具體事例的敘述做了思想認(rèn)識(shí)方面的提示和感情的鋪墊。第二部分,文章以記敘為主,具體敘述了三個(gè)典型事例,在敘述完每一個(gè)事例后,文章都穿插了議論、抒情。這些議論抒情,既起到深化主題的作用,又增強(qiáng)了文章的感染力。第三部分,作者告訴人們要珍惜戰(zhàn)士們用鮮血和生命換來(lái)的幸福生活。沒(méi)有用單調(diào)枯燥的說(shuō)教,而是用朋友的懇談來(lái)啟迪人們感受到幸福生活的來(lái)之不易。拓展延伸:收集新時(shí)代“最可愛(ài)的人”典型事跡的資料,準(zhǔn)備舉辦演講會(huì)。
1. Do some exercise on the paper. There are four kinds of exercise here. The exercise 1 is to develop Ss’ ability of listening. Exercise 2 is to practice Ss’ ability of knowing the words. Exercise 3 is to develop Ss’ ability of speaking numbers and letters. Exercise 4 is to make Ss know the words and letters well. These exercises can consolidate the new knowledge from different styles of problems.2. Then tell Ss that we can sing the numbers like “ Do, re, mi, fa, so, la, ti, do” and let them listen to a song named “Do, Re, Mi”. Add some extra knowledge so that Ss will be glad to see that the numbers can be used in another way.Step 4 Homework1.Read the numbers from 1 to 7 and 7 to 1 five times.2.Read the letters “u, v, w” five times follow the tape.Reading is a useful way for the Ss of Grade One to practice the knowledge. Ask Ss to imitate reading from the tape in order to make Ss have a good habit of listening and let them have a better pronunciation.Step 5 Board writingI ‘ll put the seven numbers like a scale(音階)as I’ll let Ss know that we can sing out the numbers. When it comes to listen to the song, I ‘ll draw a musical note on Bb. Unit 9 Happy birthday!sevensixfivefourthree U u V v W wtwo pupil five windowoneThat’s all for my class designing. Thank you for listening!
小學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,大多取決于興趣,他們充滿好奇,對(duì)顯而易見(jiàn)的實(shí)物和直觀信息敏感性強(qiáng)、接受快。借助多媒體計(jì)算機(jī)CAI輔助教學(xué),把所學(xué)內(nèi)容更加直觀地表現(xiàn)出來(lái)。4.游戲式復(fù)習(xí)熱身,體現(xiàn)課堂教學(xué)開(kāi)放性利用做游戲的形式進(jìn)行舊知識(shí)的復(fù)習(xí),既消除了上課初老師和學(xué)生之間的陌生感,又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,同時(shí)又對(duì)前面所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了鞏固。5.綜合運(yùn)用“愉快教學(xué)”、“情境教學(xué)”、“合作學(xué)習(xí)”等多種教學(xué)方法,降低學(xué)習(xí)難度,活躍課堂氣氛。6.展開(kāi)活動(dòng)式教學(xué),設(shè)計(jì)各種形式為教學(xué)服務(wù)的活動(dòng),讓學(xué)生在學(xué)中樂(lè),在樂(lè)中學(xué),不斷強(qiáng)化知識(shí)的鞏固記憶。7.設(shè)置評(píng)比臺(tái),及時(shí)評(píng)價(jià)小組及個(gè)人表現(xiàn),鼓勵(lì)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。四、說(shuō)教學(xué)流程1.拍手游戲熱身2.師生問(wèn)好,交流,對(duì)第一頁(yè)內(nèi)容復(fù)習(xí)3.引入第二頁(yè)內(nèi)容,學(xué)習(xí)新單詞、句型4.趣味操練
一、 說(shuō)教材今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版六年級(jí)上冊(cè) How do you go there ?B部分Let’s talk 它是在A部分句型How do you go to school ?的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,我采用多樣化的教學(xué)手段將聽(tīng)、說(shuō)、玩溶于一體,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)英語(yǔ)的興趣和愿望,使學(xué)生通過(guò)合作學(xué)習(xí)體驗(yàn)榮譽(yù)感和成就感,從而樹(shù)立自信心,發(fā)展自主學(xué)習(xí)的能力,形成初步用英語(yǔ)進(jìn)行簡(jiǎn)單日常交際的能力。二、說(shuō) 教學(xué)目標(biāo)1、能夠聽(tīng)懂、會(huì)說(shuō)并能書寫句型:How can l get to zhongshan park ? you can go by the no15 bus.能夠在情境中正確運(yùn)用。2、能夠在對(duì)話中正確使用禮貌用語(yǔ),比如:Excuse me .Thank you . you are welcome .等。三、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn) 1、重點(diǎn)是掌握四會(huì)句子2、難點(diǎn)是學(xué)生能夠在實(shí)際情境中恰當(dāng)?shù)谋磉_(dá)使用某一交通工具到達(dá)某一目的地。 四、課前準(zhǔn)備 1、教師準(zhǔn)備錄音機(jī)和本課時(shí)的錄音機(jī)2、教師準(zhǔn)備一張簡(jiǎn)易地圖,能夠呈現(xiàn)本校附近的一些建筑物。
1、繼續(xù)抓好常規(guī)教研,每次教研要有計(jì)劃、有主題、有目標(biāo),談到的問(wèn)題要解決,討論要有結(jié)果,從而使活動(dòng)效果最大化?! ?、以新課標(biāo)測(cè)試的形促進(jìn)老師們新課標(biāo)理論學(xué)習(xí),討論對(duì)新課標(biāo)的理解和運(yùn)用程度,不斷討論和摸索在課堂教學(xué)中如何更大程度地滲透新課標(biāo)的理念。 3、聚焦課堂,加強(qiáng)教學(xué)展示和相互學(xué)習(xí)。繼續(xù)開(kāi)展研究課、匯報(bào)課、展示課等活動(dòng),突出新課標(biāo)理念、以創(chuàng)設(shè)情景,主動(dòng)參與的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)為研究重點(diǎn),進(jìn)行“研、講、評(píng)、議”一條龍教研活動(dòng),充分體現(xiàn)集體智慧,集思廣益,提高教師的授課質(zhì)量,提高課堂效率,嚴(yán)把“有效教學(xué)”關(guān),打造高效課堂。
(2)猜猜看每次請(qǐng)一個(gè)同學(xué)在黑板上畫一種剛學(xué)到的物品,他每畫一筆,就請(qǐng)班上的同學(xué)用英語(yǔ)猜他畫的是什么。如猜得正確,就請(qǐng)下一位同學(xué)再重新開(kāi)始畫另一種物品。(3)Let’s rhyme.將所學(xué)的單詞替換第一單元的Let’s chant中的文具。教師將全班分為兩大組,教師舉圖片提示,如第一組說(shuō):I have a balloon.第二組一起說(shuō):Me too. 拍手,舉第二幅圖時(shí)兩組交換。以此類推。(4)教師將單詞的圖片先面朝上貼在黑板上,給學(xué)生20秒時(shí)間記住這些單詞,然后每張圖卡用1張彩色紙蓋上。學(xué)生要先說(shuō)出彩色紙的顏色,再說(shuō)出下面卡上的詞。待學(xué)生熟悉后,可加大游戲難度,將蓋著彩色紙的圖卡在(黑板上)打亂,進(jìn)行游戲。(5)讓學(xué)生聽(tīng)錄音,邊說(shuō)邊做Let’s do部分的活動(dòng)。(6)教師將Let’s do中的圖卡打亂順序,貼在黑板上,教師說(shuō)一個(gè)指令,請(qǐng)學(xué)生指出正確的圖片。正確的可為本組贏一分。
1、本單元要求會(huì)聽(tīng),說(shuō),認(rèn)讀的單詞: Window board light picture door floor classroom computer wall teacher’s desk fan what in the we have new go where2、本單元要求會(huì)聽(tīng),說(shuō)的單詞和詞組: Many our seat near classmate cleanhave a look good idea all right good job3、幫助學(xué)生在掌握單詞的基礎(chǔ)上造出句子,編出對(duì)話,學(xué)以致用。 4、培養(yǎng)學(xué)生用英語(yǔ)交流的能力,為學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。 二、教學(xué)要求 1、能聽(tīng)懂、會(huì)說(shuō),會(huì)用每一課會(huì)話。 2、掌握本單元出現(xiàn)的生詞,詞組和字母。 3、會(huì)唱本單元的歌曲。 三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 1、對(duì)于較長(zhǎng)的單詞如classroom, classmate, computer的掌握以及對(duì)于第一次出現(xiàn)的詞組和短語(yǔ)如have a look, good job的掌握。2、對(duì)于禮貌用語(yǔ)“Thank you , Excuse me, After you”的掌握與應(yīng)用。 3、描述教室中所有物件,并能據(jù)此編出對(duì)話。 四、教學(xué)時(shí)間 本單元共6課時(shí),每周3課時(shí),2周完成。 Lesson 1 1.Teaching Aims Let the students master the words: window, classroom, floor, light, door, board, and picture. When they see the objects, they can recognize and read them and do the action about them.
教師將本課A、B部分所學(xué)單詞的圖片卡貼在黑板上,找兩個(gè)學(xué)生各手持一把新蒼蠅拍,教師讀出一個(gè)單詞,學(xué)生就要馬上找出來(lái)并拍立一下。第一個(gè)拍的學(xué)生獲勝。(4)教師準(zhǔn)備一個(gè)小場(chǎng)景:將所有學(xué)過(guò)的食品及飲料或模型放在一個(gè)鋪著臺(tái)布的桌上,請(qǐng)學(xué)生根據(jù)A、B部分的Let’s talk進(jìn)行自由會(huì)話。2.新課展示(Presentation)(1)本課時(shí)Let’ s learn中的單詞認(rèn)讀教學(xué),可繼續(xù)采用A部分第二課時(shí)的教學(xué)方法,利用課件,讓學(xué)生利用已掌握的拼讀規(guī)則,認(rèn)讀和學(xué)習(xí)新單詞。(2)讓學(xué)生聽(tīng)Let’s learn的錄音,一邊聽(tīng),一邊指著書上相應(yīng)的圖,力求做到“眼到,手到,口到,心到”。(3)用一組連貫的動(dòng)作教Let’s do中的動(dòng)詞Pour,smell,taste,drink。首先,教師左手端著一個(gè)茶壺,右手拿一茶杯,對(duì)全班說(shuō):Look!I’m pouring the tea. Pour the tea.(邊倒茶,邊說(shuō)兩遍)。
(1)游戲:向它那兒跑去(Run to it?。┦紫龋脠D片和詞卡練習(xí)本課的6個(gè)新單詞。學(xué)生邊讀老師邊把卡片貼在黑板上。將全班分成兩隊(duì)。給學(xué)生下一個(gè)Run to the bird.這樣的指令。每隊(duì)的第一個(gè)學(xué)生向帶有鳥(niǎo)的圖卡和詞卡的地方跑,并且用手摸一下這兩張卡片。哪組學(xué)生先摸到卡片就給他們隊(duì)得一分。教師也可以用本課剛學(xué)的指令:Walk to….Jump to ….Fly to….等指令學(xué)生用相同的動(dòng)作走(跳,飛)到卡片前。(2)教師將Let’s do的圖片打亂順序,讓學(xué)生聽(tīng)指令,選出正確的圖片。(3)游戲:照我說(shuō)的做(Do as I say)教師發(fā)指令,全班同學(xué)起立做動(dòng)作。做錯(cuò)的同學(xué)隨時(shí)坐下。最后,哪組站著的同學(xué)多,哪組獲勝。教師參考指令: Climb like a monkey/bear.Jump like a squirrel/rabbit.Walk like an elephant/duck.Hunt like a mouse/pig.Act like a cat/dog.Fly like a bird.為了增加游戲的難度和趣味性,教師可逐漸加快指令的速度。4.課堂評(píng)價(jià)(Assessment)做活動(dòng)手冊(cè)本單元第5部分的練習(xí)。方法和步驟參考第一單元。
教案點(diǎn)評(píng): 本課時(shí)在上一課時(shí)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步在情景中學(xué)習(xí)句型Is this your...? He/She looks... What’s he/she? They look... Are they...? 本課時(shí)的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際生活貼近,學(xué)生對(duì)該話題感到親切,教學(xué)新句型時(shí)教師運(yùn)用學(xué)生的家庭照片,在師生的對(duì)話中自然的呈現(xiàn)新知和操練句型,有助于學(xué)生更好的掌握和操練對(duì)話。本堂課教學(xué)層次分明,教師引導(dǎo)適當(dāng),發(fā)揮了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位第六課時(shí)重點(diǎn):?jiǎn)卧~nurse, doctor, farmer, driver的拼寫。難點(diǎn):I’m going to be a…教具準(zhǔn)備:1.圖片nurse, doctor, farmer, driver2.教材相配套的教學(xué)錄音帶3.單詞卡片教學(xué)過(guò)程(35sk.com):一 熱身/復(fù)習(xí)(Warm-up/Revision)1.口語(yǔ)練習(xí):How many people are there in your family?Who are they?What are they?2.讓學(xué)生改編B部分的chant, 然后表演出來(lái)。教師對(duì)表現(xiàn)出色的應(yīng)即使給予獎(jiǎng)勵(lì)。二 呈現(xiàn)新課 (Presentation)1.教師出示表示表職業(yè)的單詞卡讓學(xué)生認(rèn)讀,并貼在黑板上。2.做找朋友的游戲。讓學(xué)生把圖片貼到相應(yīng)的單詞下。
1.熱身(warm-up) (1)全班齊唱歌曲“How call I Get to the Zoo?’’ (2)師生一起吟唱第一單元的歌謠,要求學(xué)生一邊吟唱,一邊用手打節(jié)拍。 2.預(yù)習(xí)(Preview) 教師對(duì)學(xué)生有關(guān)My Dream Vacation的短文做出總體評(píng)價(jià),并請(qǐng)幾名寫得有創(chuàng)意的學(xué)生朗讀他們的短文,教師針對(duì)其內(nèi)容提問(wèn),如:“Where are you going? What are you going to do? How are you going to there等。教師根據(jù)課前的準(zhǔn)備,在最后一名學(xué)生朗讀完文章并回答了問(wèn)題以后,簡(jiǎn)化并板書該學(xué)生的回答,將其改編成為一首小歌謠,如: Where are you going? What are you going to do? I’m going to the ZOO to see the monkeys. I’m going by bike.I’m going On foot. I live near the ZOO.So I won’t take a train. 教師拍節(jié)拍示范朗讀自己改寫的新歌謠,學(xué)生模仿吟唱新歌謠。 3.新課呈現(xiàn)(Presentation) Let’s chant 在以上活動(dòng)的基礎(chǔ)上,教師放Let’s chant部分的錄音,學(xué)生靜聽(tīng)并試著跟讀,再看著文字吟唱。師生可進(jìn)行問(wèn)答式吟唱,并在小組間展開(kāi)比賽。 Listen and match
課程名稱數(shù)學(xué)課題名稱8.2 直線的方程課時(shí)2授課日期2016.3任課教師劉娜目標(biāo)群體14級(jí)五高班教學(xué)環(huán)境教室學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo): (1)理解直線的傾角、斜率的概念; (2)掌握直線的傾角、斜率的計(jì)算方法. 職業(yè)通用能力目標(biāo): 正確分析問(wèn)題的能力 制造業(yè)通用能力目標(biāo): 正確分析問(wèn)題的能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)直線的斜率公式的應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)直線的斜率概念和公式的理解.教法、學(xué)法講授、分析、討論、引導(dǎo)、提問(wèn)教學(xué)媒體黑板、粉筆
四、賞析詩(shī)歌這首詩(shī),是古今一致公認(rèn)的名篇。詩(shī)人登上幽州的薊北樓遠(yuǎn)望,悲從中來(lái),并以“山河依舊,人物不同”來(lái)抒發(fā)自己“生不逢辰”的哀嘆。“前不見(jiàn)古人”一句五個(gè)字,但卻包括了燕昭王在內(nèi)的許多古代賢王,他們知人善任,人盡其才,大約怎么也不會(huì)任用像武攸宜這樣的無(wú)能之人;至于作者自己,如有像燕昭王這樣的統(tǒng)治者,才能一定會(huì)得到施展,抱負(fù)終會(huì)實(shí)現(xiàn)。但這一切不過(guò)是感慨而已,因?yàn)榍按馁t王已成過(guò)去,是見(jiàn)不著的。 “后不見(jiàn)來(lái)者”,后代的賢君也將會(huì)有的,但人的生命是如此短暫,自己又怎么能見(jiàn)得著呢!前代的賢王見(jiàn)不著,后代的賢君等不到,空有治國(guó)安民的理想,終一生不得實(shí)現(xiàn),這該是多么令人憂郁的事情??! 1、孤獨(dú)2、生之短促 人類擺脫不了的命運(yùn) 3、懷才不遇 封建士子共同的命運(yùn)天 地 人——孤獨(dú)詩(shī)歌表現(xiàn)了詩(shī)人怎么樣的情懷?
如圖,課外數(shù)學(xué)小組要測(cè)量小山坡上塔的高度DE,DE所在直線與水平線AN垂直.他們?cè)贏處測(cè)得塔尖D的仰角為45°,再沿著射線AN方向前進(jìn)50米到達(dá)B處,此時(shí)測(cè)得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°,小山坡坡頂E的仰角∠EBN=25.6°.現(xiàn)在請(qǐng)你幫助課外活動(dòng)小組算一算塔高DE大約是多少米(結(jié)果精確到個(gè)位).解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系表示出BF的長(zhǎng),進(jìn)而求出EF的長(zhǎng),得出答案.解:延長(zhǎng)DE交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則∠DFA=90°.∵∠A=45°,∴AF=DF.設(shè)EF=x,∵tan25.6°=EFBF≈0.5,∴BF=2x,則DF=AF=50+2x,故tan61.4°=DFBF=50+2x2x=1.8,解得x≈31.故DE=DF-EF=50+31×2-31=81(米).所以,塔高DE大約是81米.方法總結(jié):解決此類問(wèn)題要了解角之間的關(guān)系,找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形,當(dāng)圖形中沒(méi)有直角三角形時(shí),要通過(guò)作高或垂線構(gòu)造直角三角形.
解析:(1)把點(diǎn)A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,根據(jù)對(duì)稱軸是x=-3,求出b=6,即可得出答案;(2)根據(jù)CD∥x軸,得出點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于x=-3對(duì)稱,根據(jù)點(diǎn)C在對(duì)稱軸左側(cè),且CD=8,求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),再根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,5),求出△BCD中CD邊上的高,即可求出△BCD的面積.解:(1)把點(diǎn)A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,∴c-4b=-19.∵對(duì)稱軸是x=-3,∴-b2=-3,∴b=6,∴c=5,∴拋物線的解析式是y=x2+6x+5;(2)∵CD∥x軸,∴點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于x=-3對(duì)稱.∵點(diǎn)C在對(duì)稱軸左側(cè),且CD=8,∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-7,∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為(-7)2+6×(-7)+5=12.∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,5),∴△BCD中CD邊上的高為12-5=7,∴△BCD的面積=12×8×7=28.方法總結(jié):此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用.
然后,她沿著坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分鐘抵達(dá)C處,此時(shí),測(cè)得A點(diǎn)的俯角是15°.已知小麗的步行速度是18米/分,圖中點(diǎn)A、B、E、D、C在同一平面內(nèi),且點(diǎn)D、E、B在同一水平直線上.求出娛樂(lè)場(chǎng)地所在山坡AE的長(zhǎng)度(參考數(shù)據(jù):2≈1.41,結(jié)果精確到0.1米).解析:作輔助線EF⊥AC于點(diǎn)F,根據(jù)速度乘以時(shí)間得出CE的長(zhǎng)度,通過(guò)坡度得到∠ECF=30°,通過(guò)平角減去其他角從而得到∠AEF=45°,即可求出AE的長(zhǎng)度.解:作EF⊥AC于點(diǎn)F,根據(jù)題意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娛樂(lè)場(chǎng)地所在山坡AE的長(zhǎng)度約為190.4米.方法總結(jié):解決本題的關(guān)鍵是能借助仰角、俯角和坡度構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
如圖所示,要用長(zhǎng)20m的鐵欄桿,圍成一個(gè)一面靠墻的長(zhǎng)方形花圃,怎么圍才能使圍成的花圃的面積最大?如果花圃垂直于墻的一邊長(zhǎng)為xm,花圃的面積為ym2,那么y=x(20-2x).試問(wèn):x為何值時(shí),才能使y的值最大?二、合作探究探究點(diǎn)一:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最值已知二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1的最小值為2,則a的值為()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故選C.方法總結(jié):求二次函數(shù)的最大(小)值有三種方法,第一種是由圖象直接得出,第二種是配方法,第三種是公式法.變式訓(xùn)練:見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練” 第1題探究點(diǎn)二:利用二次函數(shù)求圖形面積的最大值【類型一】 利用二次函數(shù)求矩形面積的最大值