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新人教版高中英語選修2Unit 4 Journey Across a Vast Land教學(xué)設(shè)計

  • 人教A版高中數(shù)學(xué)必修一奇偶性教學(xué)設(shè)計(2)

    人教A版高中數(shù)學(xué)必修一奇偶性教學(xué)設(shè)計(2)

    《奇偶性》內(nèi)容選自人教版A版第一冊第三章第三節(jié)第二課時;函數(shù)奇偶性是研究函數(shù)的一個重要策略,因此奇偶性成為函數(shù)的重要性質(zhì)之一,它的研究也為今后指對函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)等后續(xù)內(nèi)容的深入起著鋪墊的作用.課程目標(biāo)1、理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義;2、學(xué)會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì);3、學(xué)會判斷函數(shù)的奇偶性.?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:用數(shù)學(xué)語言表示函數(shù)奇偶性;2.邏輯推理:證明函數(shù)奇偶性;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:運(yùn)用函數(shù)奇偶性求參數(shù);4.數(shù)據(jù)分析:利用圖像求奇偶函數(shù);5.數(shù)學(xué)建模:在具體問題情境中,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,利用奇偶性解決實際問題。重點(diǎn):函數(shù)奇偶性概念的形成和函數(shù)奇偶性的判斷;難點(diǎn):函數(shù)奇偶性概念的探究與理解.教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。

  • 人教A版高中數(shù)學(xué)必修一冪函數(shù)教學(xué)設(shè)計(2)

    人教A版高中數(shù)學(xué)必修一冪函數(shù)教學(xué)設(shè)計(2)

    冪函數(shù)是在繼一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)之后,又學(xué)習(xí)了單調(diào)性、最值、奇偶性的基礎(chǔ)上,借助實例,總結(jié)出冪函數(shù)的概念,再借助圖像研究冪函數(shù)的性質(zhì).課程目標(biāo)1、理解冪函數(shù)的概念,會畫冪函數(shù)y=x,y=x2,y=x3,y=x-1,y=x 的圖象;2、結(jié)合這幾個冪函數(shù)的圖象,理解冪函數(shù)圖象的變化情況和性質(zhì);3、通過觀察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生概括抽象和識圖能力.?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:用數(shù)學(xué)語言表示函數(shù)冪函數(shù);2.邏輯推理:常見冪函數(shù)的性質(zhì);3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:利用冪函數(shù)的概念求參數(shù);4.數(shù)據(jù)分析:比較冪函數(shù)大??;5.數(shù)學(xué)建模:在具體問題情境中,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,利用冪函數(shù)性質(zhì)、圖像特點(diǎn)解決實際問題。重點(diǎn):常見冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);難點(diǎn):冪函數(shù)的單調(diào)性及比較兩個冪值的大?。?/p>

  • 人教A版高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(2)

    人教A版高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(2)

    對數(shù)與指數(shù)是相通的,本節(jié)在已經(jīng)學(xué)習(xí)指數(shù)的基礎(chǔ)上通過實例總結(jié)歸納對數(shù)的概念,通過對數(shù)的性質(zhì)和恒等式解決一些與對數(shù)有關(guān)的問題.課程目標(biāo)1、理解對數(shù)的概念以及對數(shù)的基本性質(zhì);2、掌握對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化;數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:對數(shù)的概念;2.邏輯推理:推導(dǎo)對數(shù)性質(zhì);3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:用對數(shù)的基本性質(zhì)與對數(shù)恒等式求值;4.數(shù)學(xué)建模:通過與指數(shù)式的比較,引出對數(shù)定義與性質(zhì).重點(diǎn):對數(shù)式與指數(shù)式的互化以及對數(shù)性質(zhì);難點(diǎn):推導(dǎo)對數(shù)性質(zhì).教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。教學(xué)工具:多媒體。一、 情景導(dǎo)入已知中國的人口數(shù)y和年頭x滿足關(guān)系 中,若知年頭數(shù)則能算出相應(yīng)的人口總數(shù)。反之,如果問“哪一年的人口數(shù)可達(dá)到18億,20億,30億......”,該如何解決?要求:讓學(xué)生自由發(fā)言,教師不做判斷。而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察.研探.

  • 人教A版高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(2)

    人教A版高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(2)

    函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中占有很重要的比重,因而作為函數(shù)的第一節(jié)內(nèi)容,主要從三個實例出發(fā),引出函數(shù)的概念.從而就函數(shù)概念的分析判斷函數(shù),求定義域和函數(shù)值,再結(jié)合三要素判斷函數(shù)相等.課程目標(biāo)1.理解函數(shù)的定義、函數(shù)的定義域、值域及對應(yīng)法則。2.掌握判定函數(shù)和函數(shù)相等的方法。3.學(xué)會求函數(shù)的定義域與函數(shù)值。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:通過教材中四個實例總結(jié)函數(shù)定義;2.邏輯推理:相等函數(shù)的判斷;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:求函數(shù)定義域和求函數(shù)值;4.數(shù)據(jù)分析:運(yùn)用分離常數(shù)法和換元法求值域;5.數(shù)學(xué)建模:通過從實際問題中抽象概括出函數(shù)概念的活動,培養(yǎng)學(xué)生從“特殊到一般”的分析問題的能力,提高學(xué)生的抽象概括能力。重點(diǎn):函數(shù)的概念,函數(shù)的三要素。難點(diǎn):函數(shù)概念及符號y=f(x)的理解。

  • 人教A版高中數(shù)學(xué)必修一基本不等式教學(xué)設(shè)計(2)

    人教A版高中數(shù)學(xué)必修一基本不等式教學(xué)設(shè)計(2)

    《基本不等式》在人教A版高中數(shù)學(xué)第一冊第二章第2節(jié),本節(jié)課的內(nèi)容是基本不等式的形式以及推導(dǎo)和證明過程。本章一直在研究不等式的相關(guān)問題,對于本節(jié)課的知識點(diǎn)有了很好的鋪墊作用。同時本節(jié)課的內(nèi)容也是之后基本不等式應(yīng)用的必要基礎(chǔ)。課程目標(biāo)1.掌握基本不等式的形式以及推導(dǎo)過程,會用基本不等式解決簡單問題。2.經(jīng)歷基本不等式的推導(dǎo)與證明過程,提升邏輯推理能力。3.在猜想論證的過程中,體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:基本不等式的形式以及推導(dǎo)過程;2.邏輯推理:基本不等式的證明;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:利用基本不等式求最值;4.數(shù)據(jù)分析:利用基本不等式解決實際問題;5.數(shù)學(xué)建模:利用函數(shù)的思想和基本不等式解決實際問題,提升學(xué)生的邏輯推理能力。重點(diǎn):基本不等式的形成以及推導(dǎo)過程和利用基本不等式求最值;難點(diǎn):基本不等式的推導(dǎo)以及證明過程.

  • 人教A版高中數(shù)學(xué)必修一任意角教學(xué)設(shè)計(2)

    人教A版高中數(shù)學(xué)必修一任意角教學(xué)設(shè)計(2)

    學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了 ~ ,但是現(xiàn)實生活中隨處可見超出 ~ 范圍的角.例如體操中有“前空翻轉(zhuǎn)體 ”,且主動輪和被動輪的旋轉(zhuǎn)方向不一致.因此為了準(zhǔn)確描述這些現(xiàn)象,本節(jié)課主要就旋轉(zhuǎn)度數(shù)和旋轉(zhuǎn)方向?qū)堑母拍钸M(jìn)行推廣.課程目標(biāo)1.了解任意角的概念.2.理解象限角的概念及終邊相同的角的含義.3.掌握判斷象限角及表示終邊相同的角的方法.?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:理解任意角的概念,能區(qū)分各類角;2.邏輯推理:求區(qū)域角;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:會判斷象限角及終邊相同的角.重點(diǎn):理解象限角的概念及終邊相同的角的含義;難點(diǎn):掌握判斷象限角及表示終邊相同的角的方法.教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。教學(xué)工具:多媒體。一、 情景導(dǎo)入初中對角的定義是:射線OA繞端點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周回到起始位置,在這個過程中可以得到 ~ 范圍內(nèi)的角.但是現(xiàn)實生活中隨處可見超出 ~ 范圍的角.例如體操中有“前空翻轉(zhuǎn)體 ”,且主動輪和被動輪的旋轉(zhuǎn)方向不一致.

  • 人教A版高中數(shù)學(xué)必修一誘導(dǎo)公式教學(xué)設(shè)計(1)

    人教A版高中數(shù)學(xué)必修一誘導(dǎo)公式教學(xué)設(shè)計(1)

    一、復(fù)習(xí)回顧,溫故知新1. 任意角三角函數(shù)的定義【答案】設(shè)角 它的終邊與單位圓交于點(diǎn) 。那么(1) (2) 2.誘導(dǎo)公式一 ,其中, 。終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等二、探索新知思考1:(1).終邊相同的角的同一三角函數(shù)值有什么關(guān)系?【答案】相等(2).角 -α與α的終邊 有何位置關(guān)系?【答案】終邊關(guān)于x軸對稱(3).角 與α的終邊 有何位置關(guān)系?【答案】終邊關(guān)于y軸對稱(4).角 與α的終邊 有何位置關(guān)系?【答案】終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱思考2: 已知任意角α的終邊與單位圓相交于點(diǎn)P(x, y),請同學(xué)們思考回答點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)、x軸、y軸對稱的三個點(diǎn)的坐標(biāo)是什么?【答案】點(diǎn)P(x, y)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)P1(-x, -y)點(diǎn)P(x, y)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)P2(x, -y) 點(diǎn)P(x, y)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)P3(-x, y)

  • 人教A版高中數(shù)學(xué)必修二簡單隨機(jī)抽樣教學(xué)設(shè)計

    人教A版高中數(shù)學(xué)必修二簡單隨機(jī)抽樣教學(xué)設(shè)計

    知識探究(一):普查與抽查像人口普查這樣,對每一個調(diào)查調(diào)查對象都進(jìn)行調(diào)查的方法,稱為全面調(diào)查(又稱普查)。 在一個調(diào)查中,我們把調(diào)查對象的全體稱為總體,組成總體的每一個調(diào)查對象稱為個體。為了強(qiáng)調(diào)調(diào)查目的,也可以把調(diào)查對象的某些指標(biāo)的全體作為總體,每一個調(diào)查對象的相應(yīng)指標(biāo)作為個體。問題二:除了普查,還有其他的調(diào)查方法嗎?由于人口普查需要花費(fèi)巨大的財力、物力,因而不宜經(jīng)常進(jìn)行。為了及時掌握全國人口變動狀況,我國每年還會進(jìn)行一次人口變動情況的調(diào)查,根據(jù)抽取的居民情況來推斷總體的人口變動情況。像這樣,根據(jù)一定目的,從總體中抽取一部分個體進(jìn)行調(diào)查,并以此為依據(jù)對總體的情況作出估計和判斷的方法,稱為抽樣調(diào)查(或稱抽查)。我們把從總體中抽取的那部分個體稱為樣本,樣本中包含的個體數(shù)稱為樣本量。

  • 人教A版高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)的運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(1)

    人教A版高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)的運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(1)

    本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)必修1第四章第4.3.2節(jié)《對數(shù)的運(yùn)算》。其核心是弄清楚對數(shù)的定義,掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),理解它的關(guān)鍵就是通過實例使學(xué)生認(rèn)識對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系,分析得出對數(shù)的概念及對數(shù)式與指數(shù)式的 互化,通過實例推導(dǎo)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。由于它還與后續(xù)很多內(nèi)容,比如對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),這也是高考必考內(nèi)容之一,所以在本學(xué)科有著很重要的地位。解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是抓住對數(shù)的概念、并讓學(xué)生掌握對數(shù)式與指數(shù)式的互化;通過實例推導(dǎo)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),讓學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算,學(xué)會運(yùn)用換底公式。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。1、理解對數(shù)的概念,能進(jìn)行指數(shù)式與對數(shù)式的互化;2、了解常用對數(shù)與自然對數(shù)的意義,理解對數(shù)恒等式并能運(yùn)用于有關(guān)對數(shù)計算。

  • 人教A版高中數(shù)學(xué)必修一任意角教學(xué)設(shè)計(1)

    人教A版高中數(shù)學(xué)必修一任意角教學(xué)設(shè)計(1)

    本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書-必修一》(人 教A版)第五章《三角函數(shù)》,本節(jié)課是第1課時,本節(jié)主要介紹推廣角的概念,引入正角、負(fù)角、零角的定義,象限角的概念以及終邊相同的角的表示法。樹立運(yùn)動變化的觀點(diǎn),并由此進(jìn)一步理解推廣后的角的概念。教學(xué)方法可以選用討論法,通過實際問題,如時針與分針、體操等等都能形成角的流念,給學(xué)生以直觀的印象,形成正角、負(fù)角、零角的概念,明確規(guī)定角的概念,通過具體問題讓學(xué)生從不同角度理解終邊相同的角,從特殊到一般歸納出終邊相同的角的表示方法。A.了解任意角的概念;B.掌握正角、負(fù)角、零角及象限角的定義,理解任意角的概念;C.掌握終邊相同的角的表示方法;D.會判斷角所在的象限。 1.數(shù)學(xué)抽象:角的概念;2.邏輯推理:象限角的表示;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:判斷角所在象限;4.直觀想象:從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法;

  • 人教版高中數(shù)學(xué)選修3分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理(2)教學(xué)設(shè)計

    人教版高中數(shù)學(xué)選修3分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理(2)教學(xué)設(shè)計

    當(dāng)A,C顏色相同時,先染P有4種方法,再染A,C有3種方法,然后染B有2種方法,最后染D也有2種方法.根據(jù)分步乘法計數(shù)原理知,共有4×3×2×2=48(種)方法;當(dāng)A,C顏色不相同時,先染P有4種方法,再染A有3種方法,然后染C有2種方法,最后染B,D都有1種方法.根據(jù)分步乘法計數(shù)原理知,共有4×3×2×1×1=24(種)方法.綜上,共有48+24=72(種)方法.故選B.答案:B5.某藝術(shù)小組有9人,每人至少會鋼琴和小號中的一種樂器,其中7人會鋼琴,3人會小號,從中選出會鋼琴與會小號的各1人,有多少種不同的選法?解:由題意可知,在藝術(shù)小組9人中,有且僅有1人既會鋼琴又會小號(把該人記為甲),只會鋼琴的有6人,只會小號的有2人.把從中選出會鋼琴與會小號各1人的方法分為兩類.第1類,甲入選,另1人只需從其他8人中任選1人,故這類選法共8種;第2類,甲不入選,則會鋼琴的只能從6個只會鋼琴的人中選出,有6種不同的選法,會小號的也只能從只會小號的2人中選出,有2種不同的選法,所以這類選法共有6×2=12(種).因此共有8+12=20(種)不同的選法.

  • 人教版高中數(shù)學(xué)選修3分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理(1)教學(xué)設(shè)計

    人教版高中數(shù)學(xué)選修3分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理(1)教學(xué)設(shè)計

    問題1. 用一個大寫的英文字母或一個阿拉伯?dāng)?shù)字給教室里的一個座位編號,總共能編出多少種不同的號碼?因為英文字母共有26個,阿拉伯?dāng)?shù)字共有10個,所以總共可以編出26+10=36種不同的號碼.問題2.你能說說這個問題的特征嗎?上述計數(shù)過程的基本環(huán)節(jié)是:(1)確定分類標(biāo)準(zhǔn),根據(jù)問題條件分為字母號碼和數(shù)字號碼兩類;(2)分別計算各類號碼的個數(shù);(3)各類號碼的個數(shù)相加,得出所有號碼的個數(shù).你能舉出一些生活中類似的例子嗎?一般地,有如下分類加法計數(shù)原理:完成一件事,有兩類辦法. 在第1類辦法中有m種不同的方法,在第2類方法中有n種不同的方法,則完成這件事共有:N= m+n種不同的方法.二、典例解析例1.在填寫高考志愿時,一名高中畢業(yè)生了解到,A,B兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強(qiáng)項專業(yè),如表,

  • 人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等比數(shù)列的概念 (2) 教學(xué)設(shè)計

    人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等比數(shù)列的概念 (2) 教學(xué)設(shè)計

    二、典例解析例4. 用 10 000元購買某個理財產(chǎn)品一年.(1)若以月利率0.400%的復(fù)利計息,12個月能獲得多少利息(精確到1元)?(2)若以季度復(fù)利計息,存4個季度,則當(dāng)每季度利率為多少時,按季結(jié)算的利息不少于按月結(jié)算的利息(精確到10^(-5))?分析:復(fù)利是指把前一期的利息與本金之和算作本金,再計算下一期的利息.所以若原始本金為a元,每期的利率為r ,則從第一期開始,各期的本利和a , a(1+r),a(1+r)^2…構(gòu)成等比數(shù)列.解:(1)設(shè)這筆錢存 n 個月以后的本利和組成一個數(shù)列{a_n },則{a_n }是等比數(shù)列,首項a_1=10^4 (1+0.400%),公比 q=1+0.400%,所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以,12個月后的利息為10 490.7-10^4≈491(元).解:(2)設(shè)季度利率為 r ,這筆錢存 n 個季度以后的本利和組成一個數(shù)列{b_n },則{b_n }也是一個等比數(shù)列,首項 b_1=10^4 (1+r),公比為1+r,于是 b_4=10^4 (1+r)^4.

  • 人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等差數(shù)列的概念(2)教學(xué)設(shè)計

    人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等差數(shù)列的概念(2)教學(xué)設(shè)計

    二、典例解析例3.某公司購置了一臺價值為220萬元的設(shè)備,隨著設(shè)備在使用過程中老化,其價值會逐年減少.經(jīng)驗表明,每經(jīng)過一年其價值會減少d(d為正常數(shù))萬元.已知這臺設(shè)備的使用年限為10年,超過10年 ,它的價值將低于購進(jìn)價值的5%,設(shè)備將報廢.請確定d的范圍.分析:該設(shè)備使用n年后的價值構(gòu)成數(shù)列{an},由題意可知,an=an-1-d (n≥2). 即:an-an-1=-d.所以{an}為公差為-d的等差數(shù)列.10年之內(nèi)(含10年),該設(shè)備的價值不小于(220×5%=)11萬元;10年后,該設(shè)備的價值需小于11萬元.利用{an}的通項公式列不等式求解.解:設(shè)使用n年后,這臺設(shè)備的價值為an萬元,則可得數(shù)列{an}.由已知條件,得an=an-1-d(n≥2).所以數(shù)列{an}是一個公差為-d的等差數(shù)列.因為a1=220-d,所以an=220-d+(n-1)(-d)=220-nd. 由題意,得a10≥11,a11<11. 即:{█("220-10d≥11" @"220-11d<11" )┤解得19<d≤20.9所以,d的求值范圍為19<d≤20.9

  • 人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等比數(shù)列的前n項和公式   (2) 教學(xué)設(shè)計

    人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等比數(shù)列的前n項和公式 (2) 教學(xué)設(shè)計

    二、典例解析例10. 如圖,正方形ABCD 的邊長為5cm ,取正方形ABCD 各邊的中點(diǎn)E,F,G,H, 作第2個正方形 EFGH,然后再取正方形EFGH各邊的中點(diǎn)I,J,K,L,作第3個正方形IJKL ,依此方法一直繼續(xù)下去. (1) 求從正方形ABCD 開始,連續(xù)10個正方形的面積之和;(2) 如果這個作圖過程可以一直繼續(xù)下去,那么所有這些正方形的面積之和將趨近于多少?分析:可以利用數(shù)列表示各正方形的面積,根據(jù)條件可知,這是一個等比數(shù)列。解:設(shè)正方形的面積為a_1,后續(xù)各正方形的面積依次為a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…,則a_1=25,由于第k+1個正方形的頂點(diǎn)分別是第k個正方形各邊的中點(diǎn),所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{(lán)a_n},是以25為首項,1/2為公比的等比數(shù)列.設(shè){a_n}的前項和為S_n(1)S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以,前10個正方形的面積之和為25575/512cm^2.(2)當(dāng)無限增大時,無限趨近于所有正方形的面積和

  • 人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等差數(shù)列的前n項和公式(2)教學(xué)設(shè)計

    人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等差數(shù)列的前n項和公式(2)教學(xué)設(shè)計

    課前小測1.思考辨析(1)若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和,則數(shù)列Snn也是等差數(shù)列.( )(2)若a1>0,d<0,則等差數(shù)列中所有正項之和最大.( )(3)在等差數(shù)列中,Sn是其前n項和,則有S2n-1=(2n-1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2.在項數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中,所有奇數(shù)項的和為165,所有偶數(shù)項的和為150,則n等于( )A.9 B.10 C.11 D.12B [∵S奇S偶=n+1n,∴165150=n+1n.∴n=10.故選B項.]3.等差數(shù)列{an}中,S2=4,S4=9,則S6=________.15 [由S2,S4-S2,S6-S4成等差數(shù)列得2(S4-S2)=S2+(S6-S4)解得S6=15.]4.已知數(shù)列{an}的通項公式是an=2n-48,則Sn取得最小值時,n為________.23或24 [由an≤0即2n-48≤0得n≤24.∴所有負(fù)項的和最小,即n=23或24.]二、典例解析例8.某校新建一個報告廳,要求容納800個座位,報告廳共有20排座位,從第2排起后一排都比前一排多兩個座位. 問第1排應(yīng)安排多少個座位?分析:將第1排到第20排的座位數(shù)依次排成一列,構(gòu)成數(shù)列{an} ,設(shè)數(shù)列{an} 的前n項和為S_n。

  • 《賣懶》教學(xué)設(shè)計教案

    《賣懶》教學(xué)設(shè)計教案

    1.制作紅燈籠師:(展示漂亮的燈籠)小朋友們想不想自己親手制作一個呢?生:好呀師:那小朋友們知道制作燈籠需要什么材料嗎?生:彩紙、剪刀...師:沒錯,那老師先來展示一下怎么制作燈籠吧?。ㄕ故就旰螅_始讓小朋友兩兩組合共同制作)2.制作燈籠剪紙師:小朋友們,剛剛是不是已經(jīng)制作燈籠了呀?下面我們進(jìn)行一個更好玩的環(huán)節(jié)?生:好呀好呀!師:那我先來展示一下咯,小朋友們別眨眼呀!(展示完后,開始讓小朋友們獨(dú)立完成)小結(jié):通過制作共同合作制作燈籠與獨(dú)自完成燈籠剪影,不僅使他們更能感知燈籠的形狀,更能提高小朋友們的動手能力和思考力。

  • 《琵琶行》教學(xué)設(shè)計

    《琵琶行》教學(xué)設(shè)計

    文本分析《琵琶行》作為白居易最為出名的詩歌之一,內(nèi)容詳實,情感動人,在詩歌中,白居易塑造了兩個形象極為鮮明的人物——琵琶女&作者本人。一個是江湖薄命人,一個是官場失意者。兩個本無交集的人因為京都琵琶聲相遇,互訴衷腸后,發(fā)出“同是天涯淪落人,相逢何必曾相識“的感慨

  • 人教A版高中數(shù)學(xué)必修一不同函數(shù)增長的差異教學(xué)設(shè)計(2)

    人教A版高中數(shù)學(xué)必修一不同函數(shù)增長的差異教學(xué)設(shè)計(2)

    本節(jié)課在已學(xué)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的增長方式存在很大差異.事實上,這種差異正是不同類型現(xiàn)實問題具有不同增長規(guī)律的反應(yīng).而本節(jié)課重在研究不同函數(shù)增長的差異.課程目標(biāo)1.掌握常見增長函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì),并體會其增長的快慢.2.理解直線上升、對數(shù)增長、指數(shù)爆炸的含義以及三種函數(shù)模型的性質(zhì)的比較,培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng).數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:常見增長函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì);2.邏輯推理:三種函數(shù)的增長速度比較;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式;4.數(shù)據(jù)分析:由圖象判斷指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù);5.數(shù)學(xué)建模:通過由抽象到具體,由具體到一般的數(shù)形結(jié)合思想總結(jié)函數(shù)性質(zhì).重點(diǎn):比較函數(shù)值得大小;難點(diǎn):幾種增長函數(shù)模型的應(yīng)用.教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。教學(xué)工具:多媒體。

  • 人教A版高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的表示法教學(xué)設(shè)計(2)

    人教A版高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的表示法教學(xué)設(shè)計(2)

    課本從引進(jìn)函數(shù)概念開始就比較注重函數(shù)的不同表示方法:解析法,圖象法,列表法.函數(shù)的不同表示方法能豐富對函數(shù)的認(rèn)識,幫助理解抽象的函數(shù)概念.特別是在信息技術(shù)環(huán)境下,可以使函數(shù)在形與數(shù)兩方面的結(jié)合得到更充分的表現(xiàn),使學(xué)生通過函數(shù)的學(xué)習(xí)更好地體會數(shù)形結(jié)合這種重要的數(shù)學(xué)思想方法.因此,在研究函數(shù)時,要充分發(fā)揮圖象的直觀作用.在研究圖象時,又要注意代數(shù)刻畫以求思考和表述的精確性.課本將映射作為函數(shù)的一種推廣,這與傳統(tǒng)的處理方式有了邏輯順序上的變化.這樣處理,主要是想較好地銜接初中的學(xué)習(xí),讓學(xué)生將更多的精力集中理解函數(shù)的概念,同時,也體現(xiàn)了從特殊到一般的思維過程.課程目標(biāo)1、明確函數(shù)的三種表示方法;2、在實際情境中,會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù);3、通過具體實例,了解簡單的分段函數(shù),并能簡單應(yīng)用.

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