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人教A版高中數(shù)學必修二古典概型和概率的基本性質(zhì)教學設(shè)計
新知講授（一）——古典概型 對隨機事件發(fā)生可能性大小的度量（數(shù)值）稱為事件的概率。我們將具有以上兩個特征的試驗稱為古典概型試驗，其數(shù)學模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。即具有以下兩個特征：1、有限性：樣本空間的樣本點只有有限個；2、等可能性：每個樣本點發(fā)生的可能性相等。思考一：下面的隨機試驗是不是古典概型？（1）一個班級中有18名男生、22名女生。采用抽簽的方式，從中隨機選擇一名學生，事件A=“抽到男生”（2）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次，事件B=“恰好一次正面朝上”（1）班級中共有40名學生，從中選擇一名學生，即樣本點是有限個；因為是隨機選取的，所以選到每個學生的可能性都相等，因此這是一個古典概型。
人教A版高中數(shù)學必修一正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像教學設(shè)計（2）
由于三角函數(shù)是刻畫周期變化現(xiàn)象的數(shù)學模型，這也是三角函數(shù)不同于其他類型函數(shù)的最重要的地方，而且對于周期函數(shù)，我們只要認識清楚它在一個周期的區(qū)間上的性質(zhì)，那么它的性質(zhì)也就完全清楚了，因此本節(jié)課利用單位圓中的三角函數(shù)的定義、三角函數(shù)值之間的內(nèi)在聯(lián)系性等來作圖，從畫出的圖形中觀察得出五個關(guān)鍵點，得到“五點法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡圖．課程目標1.掌握“五點法”畫正弦曲線和余弦曲線的步驟和方法，能用“五點法”作出簡單的正弦、余弦曲線.2.理解正弦曲線與余弦曲線之間的聯(lián)系. 數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：正弦曲線與余弦曲線的概念； 2.邏輯推理：正弦曲線與余弦曲線的聯(lián)系； 3.直觀想象：正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像； 4.數(shù)學運算：五點作圖； 5.數(shù)學建模：通過正弦、余弦圖象圖像，解決不等式問題及零點問題，這正是數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用.
人教A版高中數(shù)學必修一正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)教學設(shè)計（2）
本節(jié)課是正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像的繼續(xù)，本課是正弦曲線、余弦曲線這兩種曲線的特點得出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì). 課程目標1.了解周期函數(shù)與最小正周期的意義;2.了解三角函數(shù)的周期性和奇偶性;3.會利用周期性定義和誘導公式求簡單三角函數(shù)的周期;4.借助圖象直觀理解正、余弦函數(shù)在[0,2π]上的性質(zhì)(單調(diào)性、最值、圖象與x軸的交點等);5.能利用性質(zhì)解決一些簡單問題. 數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：理解周期函數(shù)、周期、最小正周期等的含義； 2.邏輯推理： 求正弦、余弦形函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3.數(shù)學運算：利用性質(zhì)求周期、比較大小、最值、值域及判斷奇偶性.4.數(shù)學建模：讓學生借助數(shù)形結(jié)合的思想，通過圖像探究正、余弦函數(shù)的性質(zhì).重點：通過正弦曲線、余弦曲線這兩種曲線探究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)； 難點：應(yīng)用正、余弦函數(shù)的性質(zhì)來求含有cosx,sinx的函數(shù)的單調(diào)性、最值、值域及對稱性.
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
問題導學類比橢圓幾何性質(zhì)的研究，你認為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線上點的坐標（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關(guān)于x軸、y軸和原點都是對稱。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點是對稱中心，又叫做雙曲線的中心。3、頂點（1）雙曲線與對稱軸的交點，叫做雙曲線的頂點 .頂點是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個。（2）如圖，線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實軸，它的長為2a,a叫做實半軸長；線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。（3）實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線（1）雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線可以較準確的畫出雙曲線的草圖
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
問題導學類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過程與方法，y2 = 2px (p＞0)你認為應(yīng)研究拋物線的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)？1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p＞0) 在 y 軸的右側(cè)，開口向右，這條拋物線上的任意一點M 的坐標 (x, y) 的橫坐標滿足不等式 x ≥ 0；當x 的值增大時，|y| 也增大，這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸．拋物線是無界曲線．2. 對稱性觀察圖象，不難發(fā)現(xiàn)，拋物線 y2 = 2px (p＞0)關(guān)于 x 軸對稱，我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸．拋物線只有一條對稱軸． 3. 頂點拋物線和它軸的交點叫做拋物線的頂點.拋物線的頂點坐標是坐標原點 (0, 0) ．4. 離心率拋物線上的點M 到焦點的距離和它到準線的距離的比，叫做拋物線的離心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果拋物線的標準方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（1）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長軸長是a. ( )(2)若橢圓的對稱軸為坐標軸,長軸長與短軸長分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設(shè)F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個焦點,M為其上任一點,則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個焦點為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設(shè)橢圓C2與橢圓C1的長軸長、短軸長分別相等,且橢圓C2的焦點在y軸上.(1)求橢圓C1的半長軸長、半短軸長、焦點坐標及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長軸長為10,半短軸長為8,焦點坐標為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點對稱;③頂點:長軸端點(0,10),(0,-10),短軸端點(-8,0),(8,0);④焦點:(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（1）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、探究新知一、空間中點、直線和平面的向量表示1.點的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢cO作為基點,那么空間中任意一點P就可以用向量(OP) ?來表示.我們把向量(OP) ?稱為點P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設(shè)P是直線l上的任意一點,則點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點O,可以得到點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點及直線的方向向量唯一確定.1.下列說法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項正確.
人教版高中生物必修3第六章第一節(jié)《人口增長對生態(tài)環(huán)境的影響》說課稿
3、討論問題二：我國、我市人口增長對環(huán)境有那些影響？教師：讓第三、第四組學生分別介紹、展示課前調(diào)查到的資料，說明人口增長對我國環(huán)境的影響、對三亞市環(huán)境的影響。學生：第三組學生派代表介紹人口增長過快對我國生態(tài)環(huán)境的影響。第四小組由學生自己主持“我市人口增長過快對三亞市生態(tài)環(huán)境的影響”討論會，匯報課前調(diào)查到的資料和討論，其它小組參與發(fā)言。教師：投影：課本圖6－2組織學生討論、補充和完善。學生：觀察老師投影圖片并進行討論，對圖片問題進行補充和完善。教學意圖：通過讓學生匯報、觀察、主持，能讓學生親身體驗，更深刻地理解人口增長對生態(tài)環(huán)境的影響，培養(yǎng)和提高學生的表達能力、觀察能力、主持會議的能力。4、討論問題三：怎樣協(xié)調(diào)人與環(huán)境的關(guān)系?教師：組織第五組學生進行匯報課前調(diào)查到的資料，交流、討論、發(fā)表意見和見解。學生：展示課件、圖片，匯報調(diào)查到的情況，提出合理建議。
人教版高中政治必修2國際社會的主要成員-主權(quán)國家和國際組織說課稿
【教師總結(jié)：聯(lián)合國的會徽的世界地圖象征著聯(lián)合國是一個世界性的國際組織；圖案中得橄欖枝象征著和平。聯(lián)合國采取了很多措施以實現(xiàn)它的宗旨，如對于朝鮮違反國際法規(guī)進行核試驗，聯(lián)合國給予警告和制裁，充分體現(xiàn)了它維護國際和平與安全，促進國際合作與發(fā)展的宗旨。】對于中國與聯(lián)合國的關(guān)系這部分內(nèi)容，我將請閱讀教材92頁幾幅圖片及材料內(nèi)容，設(shè)置活動探究課中國在聯(lián)合國的聲音和身影，請合作討論思考以下兩個問題，中國與聯(lián)合國的關(guān)系；列舉事實說明中國在國際社會中的重要作用。 教師通過剖析中國在聯(lián)合國的地位和作用，引導學生理解中國在國際社會中發(fā)揮著重要作用，是負責任的國家；同時培養(yǎng)學生綜合運用知識分析說明問題的能力，使學生感受作為中國人的自豪?！窘處熆偨Y(jié)：中國是聯(lián)合國的創(chuàng)始國之一，中國作為聯(lián)合國的創(chuàng)始國和安理會常任理事國之一，一貫遵循聯(lián)合國憲章的宗旨和原則，積極參與聯(lián)合國及其專門機構(gòu)有利于世界和平和發(fā)展的活動?！?/p>
人教版高中政治必修4樹立創(chuàng)新意識是唯物辯證法的要求說課稿（一）
（二）說學法指導把“學習的主動權(quán)還給學生”，倡導“自主、合作、探究”的學習方式，因而，我在教學過程中特別重視創(chuàng)造學生自主參與，合作交流的機會，充分利用學生已獲得的生活體驗，通過相關(guān)現(xiàn)象的再現(xiàn)，激發(fā)學生主動參與，積極思考，分析現(xiàn)象背后的哲學理論依據(jù)，幫助學生樹立批判精神和創(chuàng)新意識，從而增強教學效果，讓學生在自己思維的活躍中領(lǐng)會本節(jié)課的重點難點。（三）說教學手段：我運用多媒體輔助教學，展示富有感染力的各種現(xiàn)象和場景，營造一個形象生動的課堂氣氛。三、說教學過程教學過程堅持"情境探究法"，分為"導入新課——推進新課——走進生活"三個層次，環(huán)環(huán)相扣，逐步推進，幫助學生完成由感性認識到理性認識的飛躍。下面我重點簡述一下對教學過程的設(shè)計。
人教版高中政治必修4樹立創(chuàng)新意識是唯物辯證法的要求說課稿（二）
一、教材分析（一）說本框題的地位與作用《樹立創(chuàng)新意識是唯物辯證法的要求》是人教版教材高二《生活與哲學》第三單元第十課的第一框題，該部分的內(nèi)容實質(zhì)上是在闡述辯證法的革命批判精神和否定之否定規(guī)律。是第三單元思想方法與創(chuàng)新意識》的重點和核心之一。學好這部分的知識對于學生進一步理解辯證法的思維方法，樹立創(chuàng)新意識起著重要的作用。（二）說教學目標根據(jù)課程標準和課改精神，在教學中確定如下三維目標：1、知識目標：辯證否定觀的內(nèi)涵,辯證法的本質(zhì)。辯證否定是自我否定,辯證否定觀與書本知識和權(quán)威思想的關(guān)系,辯證法的革命批判精神與創(chuàng)新意識的關(guān)系,分析辯證否定的實質(zhì)是"揚棄",是既肯定又否定;既克服又保留。深刻理解辯證法的革命批判精神,分析為什么辯證法的革命批判精神同創(chuàng)新意識息息相關(guān)。
人教A版高中數(shù)學必修一充分條件與必要條件教學設(shè)計（1）
本課是高中數(shù)學第一章第4節(jié)，充要條件是中學數(shù)學中最重要的數(shù)學概念之一， 它主要討論了命題的條件與結(jié)論之間的邏輯關(guān)系,目的是為今后的數(shù)學學習特別是數(shù)學推理的學習打下基礎(chǔ)。從學生學習的角度看，與舊教材相比，教學時間的前置，造成學生在學習充要條件這一概念時的知識儲備不夠豐富，邏輯思維能力的訓練不夠充分，這也為教師的教學帶來一定的困難．“充要條件”這一節(jié)介紹了充分條件,必要條件和充要條件三個概念,由于這些概念比較抽象,中學生不易理解,用它們?nèi)ソ鉀Q具體問題則更為困難,因此”充要條件”的教學成為中學數(shù)學的難點之一,而必要條件的定義又是本節(jié)內(nèi)容的難點.A.正確理解充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件的概念；B.會判斷命題的充分條件、必要條件、充要條件．C.通過學習，使學生明白對條件的判定應(yīng)該歸結(jié)為判斷命題的真假.D.在觀察和思考中，在解題和證明題中，培養(yǎng)學生思維能力的嚴密性品質(zhì)．
人教A版高中數(shù)學必修一函數(shù)y=Asin(ωχ+φ)教學設(shè)計（1）
本節(jié)課選自《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修1》5.6.2節(jié) 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象通過圖象變換,揭示參數(shù)φ、ω、A變化時對函數(shù)圖象的形狀和位置的影響。通過引導學生對函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律的探索,讓學生體會到由簡單到復(fù)雜、由特殊到一般的化歸思想；并通過對周期變換、相位變換先后順序調(diào)整后,將影響圖象變換這一難點的突破,讓學生學會抓住問題的主要矛盾來解決問題的基本思想方法;通過對參數(shù)φ、ω、A的分類討論,讓學生深刻認識圖象變換與函數(shù)解析式變換的內(nèi)在聯(lián)系。通過圖象變換和“五點”作圖法,正確找出函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,這也是本節(jié)課的重點所在。提高學生的推理能力。讓學生感受數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法。發(fā)展學生數(shù)學直觀、數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。
傾斜角與斜率教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
(2)l的傾斜角為90°,即l平行于y軸,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例條件不變,試求直線l的傾斜角為銳角時實數(shù)m的取值范圍.解:由題意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若將本例中的“N(2m,1)”改為“N(3m,2m)”,其他條件不變,結(jié)果如何?解:(1)由題意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由題意知m+1=3m,解得m=1/2.直線斜率的計算方法(1)判斷兩點的橫坐標是否相等,若相等,則直線的斜率不存在.(2)若兩點的橫坐標不相等,則可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)進行計算.金題典例 光線從點A(2,1)射到y(tǒng)軸上的點Q,經(jīng)y軸反射后過點B(4,3),試求點Q的坐標及入射光線的斜率.解:(方法1)設(shè)Q(0,y),則由題意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即點Q的坐標為 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)設(shè)Q(0,y),如圖,點B(4,3)關(guān)于y軸的對稱點為B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由題意得,A、Q、B'三點共線.從而入射光線的斜率為kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,點Q的坐標為(0,5/3).
高中歷史人教版必修一《第22課祖國統(tǒng)一大業(yè)（簡案）》說課稿
情景導入：．．．．．．運用情景營造氣氛，激發(fā)學生的求知欲望，幫助學生聯(lián)系現(xiàn)實問題，學習歷史，拉近歷史與現(xiàn)實的距離，引導學生關(guān)注時政熱點，關(guān)心國家大事。自主學習：組織學生閱讀課文，老師參與學生閱讀活動并板書知識結(jié)構(gòu)。通過學生自主學習，培養(yǎng)學生自學能力，為進一步好好學習打下基礎(chǔ)。交流學習：學生自學以后，老師引導學生相互交流自學成果，學生自主提出問題，相互解答，從而達到生生互動、師生互動，在互動中學習，共同提高
高中歷史人教版必修一《第22課祖國統(tǒng)一大業(yè)》說課稿
1、教材分析 本課選自普通高中課程標準實驗教材，人民教育出版社歷史必修（1），第六單元：現(xiàn)代中國的政治建設(shè)與祖國統(tǒng)一，第22課——祖國統(tǒng)一大業(yè)。祖國統(tǒng)一始終是中國人民的共同夙愿。本課內(nèi)容主要敘述了“一國兩制”的偉大構(gòu)想，為完成祖國統(tǒng)一大業(yè)提出了一個創(chuàng)造性的指導方針。香港、澳門的回歸，是“一國兩制” 偉大構(gòu)想的成功實踐。在“一國兩制”方針指導下，海峽兩岸實現(xiàn)了一次歷史性的突破。揭示了“一國兩制” 的構(gòu)想，對推動完成祖國完全統(tǒng)一大業(yè)，實現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興具有現(xiàn)實指導意義。 2、學情分析通過調(diào)查知道，學生對本節(jié)的基本史實有一定了解。但是，高一新生習慣于知識的記憶和教師的講解，不能深入分析歷史現(xiàn)象的內(nèi)涵和外延；不能進一步探究事物的因果關(guān)系和理解事物的本質(zhì)；并且需要進一步拓展思維的廣度和深度，實現(xiàn)從一維目標到三維目標的飛躍。
人教A版高中數(shù)學必修一兩角和與差的正弦、余弦和正切公式教學設(shè)計（1）
本節(jié)課選自《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修1本（A版）》第五章的5.5.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式。本節(jié)的主要內(nèi)容是由兩角差的余弦公式的推導，運用誘導公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和代數(shù)變形，得到其它的和差角公式。讓學生感受數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法。發(fā)展學生數(shù)學直觀、數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。課程目標 學科素養(yǎng)1.了解兩角差的余弦公式的推導過程．2．掌握由兩角差的余弦公式推導出兩角和的余弦公式及兩角和與差的正弦、正切公式．3．熟悉兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的靈活運用，了解公式的正用、逆用以及角的變換的常用方法．4.通過正切函數(shù)圖像與性質(zhì)的探究，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合和類比的思想方法。 a.數(shù)學抽象：公式的推導；b.邏輯推理：公式之間的聯(lián)系；c.數(shù)學運算：運用和差角角公式求值；d.直觀想象：兩角差的余弦公式的推導；e.數(shù)學建模：公式的靈活運用；
空間向量及其運算的坐標表示教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
一、情境導學我國著名數(shù)學家吳文俊先生在《數(shù)學教育現(xiàn)代化問題》中指出:“數(shù)學研究數(shù)量關(guān)系與空間形式,簡單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點是排除了數(shù)量關(guān)系,對于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過數(shù)量關(guān)系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標系的引入,使得幾何問題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標及其運算.二、探究新知一、空間直角坐標系與坐標表示1.空間直角坐標系在空間選定一點O和一個單位正交基底{i,j,k},以點O為原點,分別以i,j,k的方向為正方向、以它們的長為單位長度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標軸.這時我們就建立了一個空間直角坐標系Oxyz,O叫做原點,i,j,k都叫做坐標向量,通過每兩個坐標軸的平面叫做坐標平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當Δ>0時,直線與拋物線相交,有兩個交點;當Δ=0時,直線與拋物線相切,有一個切點;當Δ<0時,直線與拋物線相離,沒有公共點.(2)若k=0,直線與拋物線有一個交點,此時直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個公共點是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，通過點A和拋物線頂點的直線交拋物線的準線于點D，求證：直線DB平行于拋物線的對稱軸．【分析】設(shè)拋物線的標準方程為：y2＝2px（p＞0）．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．直線OA的方程為： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．設(shè)直線AB的方程為：my＝x﹣ ，與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2＝0，
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標高112.5m，試建立適當?shù)淖鴺讼担蟪龃穗p曲線的標準方程（精確到1m）解:設(shè)雙曲線的標準方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標為塔的總高度與喉部標高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點 到定點 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點 的軌跡方程為?解：設(shè)點 ，由題知, ，即 .整理得： .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過雙曲線 的右焦點F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點,求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點坐標易求,可直接用兩點間距離公式代入求弦長;法二:但有時為了簡化計算,常設(shè)而不求,運用韋達定理來處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點分別為F1(-3,0),F2(3,0).因為直線AB的傾斜角是30°，且直線經(jīng)過右焦點F2，所以，直線AB的方程為