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《登高》說課稿（一） 統(tǒng)編版高中語文必修上冊
學生借助對對聯的賞析，回味杜甫窮年漂泊的一生，體會杜甫作為一個深受儒家思想影響的讀書人，忠君念闕，心系蒼生的偉大情懷。（這一設計理念源于孟子所云：“誦其文，讀其詩，不知其人，可乎？是以論其世也?！敝苏撌朗氰b賞詩歌的第一步 ）（二）研讀課文1、初讀，朗讀吟誦，感知韻律美。要求學生讀準字音，讀懂句意，體會律詩的節(jié)奏、押韻的順暢之美。2、再讀，披詞入情，感受感情美。讓學生用一個字概括這首詩的情感內容。（此教學設計是從新課標要求的文學作品應先整體感知，培養(yǎng)學生歸納推理的邏輯思維能力出發(fā)進行的設計。）其答案是一個“悲”字，由此輻射出兩個問題：詩人因何而“悲”？如何寫“悲”？（此問題設計順勢而出，目的在于培養(yǎng)學生探究問題的能力。）
《拿來主義》說課稿（四） 統(tǒng)編版高中語文必修上冊
【教學目標】根據課程標準的要求，結合魯迅雜文的特點以及學生的實際情況，制定如下目標：⑴知識與技能目標：把握文章思路、結構和觀點；揣摩魯迅雜文犀利、幽默、詼諧的語言風格。⑵過程與方法目標：學習運用因果論證和比喻論證的寫作手法。⑶情感態(tài)度及價值觀目標：正確對待中外文化遺產，樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義的觀點。【教學重難點】根據教學目標和學生實情，確定教學重點如：學習因果論證的寫作方法，體會作者推理的邏輯性；揣摩魯迅雜文犀利、幽默、詼諧的語言風格。確定教學難點如：學習掌握比喻論證的方法；明確為什么要實行“拿來主義”，著重認識送去主義的實質和危害。二、教學方法教學應堅持“以學生為主體”的原則，盡可能發(fā)揮學生學習的能動性和主動性，培養(yǎng)學生獨立思考的能力，調動學生學習積極性，因此本文采用“疑問教學法”相對合適。
《促織》說課稿2020-2021學年統(tǒng)編版高中語文必修下冊
蒲松齡(1640——1715)字留仙，一字劍臣，號柳泉居士。山東淄川(今淄博)人。清代小說家，出身于沒落地主家庭。天資聰明，學問深厚，十九歲時連中縣、府、道三個第一，但此后屢應省試不第，年七十一，始被補上歲貢生，一生憂郁自傷，窮愁潦倒。從二十歲左右開始寫作，歷時二十余年，創(chuàng)作了文言短篇小說集《聊齋志異》。另有詩、文集《聊齋詩集》、《聊齋文集》?！读凝S志異》是蒲松齡傾力創(chuàng)作的文言短篇小說集?！傲凝S”是作者的書齋名?！爸井悺本褪怯浭龌ㄑ砑捌渌恍┗恼Q不經的奇聞軼事。作者巧妙地通過這些離經虛幻的故事，大膽地揭露社會多方面的黑暗現實，贊美了青年男女敢于沖破封建禮教樊籬的精神，抒發(fā)了作者自己滿腔的“孤憤”。郭沫若曾題蒲松齡故居聯：“寫鬼寫妖，高人一等;刺貪刺虐，入木三分?！崩仙犷}聯：“鬼狐有性格，笑罵成文章。”簡明而生動地道出了《聊齋志異》的文學特點。
用空間向量研究距離、夾角問題（1）教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
二、探究新知一、點到直線的距離、兩條平行直線之間的距離1.點到直線的距離已知直線l的單位方向向量為μ,A是直線l上的定點,P是直線l外一點.設(AP) ?=a,則向量(AP) ?在直線l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.點P到直線l的距離為PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.兩條平行直線之間的距離求兩條平行直線l,m之間的距離,可在其中一條直線l上任取一點P,則兩條平行直線間的距離就等于點P到直線m的距離.點睛：點到直線的距離,即點到直線的垂線段的長度,由于直線與直線外一點確定一個平面,所以空間點到直線的距離問題可轉化為空間某一個平面內點到直線的距離問題.1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,E,F分別是C1C,D1A1的中點,則點A到直線EF的距離為 . 答案: √174/6解析:如圖,以點D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系,則A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
拋物線及其標準方程教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
本節(jié)課選自《2019人教A版高中數學選擇性必修第一冊》第二章《直線和圓的方程》，本節(jié)課主要學習拋物線及其標準方程在經歷了橢圓和雙曲線的學習后再學習拋物線，是在學生原有認知的基礎上從幾何與代數兩 個角度去認識拋物線.教材在拋物線的定義這個內容的安排上是：先從直觀上認識拋物線，再從畫法中提煉出拋物線的幾何特征，由此抽象概括出拋物線的定義，最后是拋物線定義的簡單應用.這樣的安排不僅體現出《課程標準》中要求通過豐富的實例展開教學的理念，而且符合學生從具體到抽象的認知規(guī)律，有利于學生對概念的學習和理解.坐標法的教學貫穿了整個“圓錐曲線方程”一章，是學生應重點掌握的基本數學方法 運動變化和對立統(tǒng)一的思想觀點在這節(jié)知識中得到了突出體現，我們必須充分利用好這部分教材進行教學
雙曲線及其標準方程教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高為點P的縱坐標,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P點坐標為(5,4).由兩點間的距離公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求雙曲線的方程為x^2/5-y^2/4=1.5.求適合下列條件的雙曲線的標準方程.(1)兩個焦點的坐標分別是(-5,0),(5,0),雙曲線上的點與兩焦點的距離之差的絕對值等于8;(2)以橢圓x^2/8+y^2/5=1長軸的端點為焦點,且經過點(3,√10);(3)a=b,經過點(3,-1).解:(1)由雙曲線的定義知,2a=8,所以a=4,又知焦點在x軸上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以雙曲線的標準方程為x^2/16-y^2/9=1.(2)由題意得,雙曲線的焦點在x軸上,且c=2√2.設雙曲線的標準方程為x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),則有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求雙曲線的標準方程為x^2/3-y^2/5=1.(3)當焦點在x軸上時,可設雙曲線方程為x2-y2=a2,將點(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的雙曲線的標準方程為x^2/8-y^2/8=1.當焦點在y軸上時,可設雙曲線方程為y2-x2=a2,將點(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦點不可能在y軸上.綜上,所求雙曲線的標準方程為x^2/8-y^2/8=1.
《登高》說課稿（三）2022-2023學年統(tǒng)編版高中語文必修上冊
④結合杜甫的身世遭遇，你認為這里的“艱難苦恨”包含著哪些情感？第五步是拓展延伸對比閱讀李白的《夢游天姥吟留別》，討論詩體形式與詩人情感抒發(fā)之間的關系。第六步是達標檢測我將緊扣考試題型，以理解性默寫的形式，當堂檢驗學生對詩歌的掌握情況第三環(huán)：課后跟蹤課后作業(yè)：①背誦并默寫詩歌②鑒賞詩歌《秋興八首》 （其一） ，找出詩歌所用意象，體會意境，表達情感。玉露凋傷楓樹林，巫山巫峽氣蕭森。江間波浪兼天涌，塞上風云接地陰。叢菊兩開他日淚，孤舟一系故園心。寒衣處處催刀尺，搗衣砧上拂還來。最后，我來說一說我的板書設計，我的板書設計簡潔明了，清晰直觀，能夠突出本課的重點和難點。以上就是我本說課的全部內容，再次感謝各位考官的聆聽！
《包身工》說課稿（三） 2021-2022學年統(tǒng)編版高中語文選擇性必修中冊
一、說教材（一）、 說教材的地位與作用本單元屬于“中國革命傳統(tǒng)作品研習任務群”板塊，學習的是新聞和報告文學。要求學生體會學生在新時代人民當家做主的豪情和壯志，繼承并發(fā)揚愛國主義情感。這篇文章是一篇報告文學，通過分析這類文體的主要內容和寫作特點能培養(yǎng)學生閱讀報告性文。（二）、說課標《普通高中語文課程標準》要求，學習報告性文學要理解其基本內容和社會影響，因此根據課程要求，我會重點講解包身工的遭遇，并通過對包身工遭遇的分析來引導學生把握作品。（三）、說教學目標根據普通高中課程標準，結合本單元學習目標以及文體特點我制定如下教學目標：1. 知識與能力了解報告文學的一般特征與結構特點，提高閱讀能力和篩選信息能力。2. 過程與方法通過對課文的主要內容和寫作特點的分析，體會文章主旨，把握報告文學的特征。3. 情感態(tài)度與價值觀認識包身工制度的殘酷與罪惡，尊重人權及勞動權利，關注社會現實，提高社會責任感。
《蜀道難》說課稿（三） 2021-2022學年統(tǒng)編版高中語文選擇性必修下冊
(3)夸張到極致的技巧： (學生尋找出詩歌中的夸張語句，談出感受) (4)多樣的詩歌意境： 為了表達主觀感受與目的的需要，詩歌中構織不同的意境：高峻、宏偉、神奇、凄清、恐怖等各種意境均有描繪，而這些意境又統(tǒng)統(tǒng)表現一個“難”字。 (5)神秘的傳說： “五丁開山”“太陽神回車”“子規(guī)哀啼”等傳說的出現，使全詩籠罩一種神秘氣氛，也從另一個角度表現出了一個“難”字。 2、明確詩歌的主旨和情感。 這首詩以詠嘆為基調，一嘆蜀道之高，二嘆蜀道之險，三嘆蜀中戰(zhàn)禍之烈，而戰(zhàn)禍之烈是由于蜀道高險給割據者創(chuàng)造了良好條件的緣故。因此，對軍事叛亂的警惕正是詩人的主旨所在?！笆竦夭豢扇?，不可居”是其表達的要義。(設計目的在于：1、全面把握詩歌的藝術特色，以便學生寫作借鑒，掌握作文的技巧。2、把握詩歌主旨，更深刻理解詩人的情感)
《拿來主義》說課稿（三） 2021-2022學年統(tǒng)編版高中語文必修上冊
學生展示：魯迅在《拿來主義》討論“送去主義”時使用的不是徐、劉二人歐洲巡展的事實，而是《大晚報》評價二人歐洲巡展為“發(fā)揚國光”這一事實，故用了“叫作”，且是加引號的“發(fā)揚國光”；用“送”字表明自己針對的對象不是梅蘭芳本人及其藝術，而是“送梅蘭芳博士到蘇聯去”的人及其行為，即強行將中國戲劇與象征主義相聯系的牽強附會的行徑?？梢?，魯迅針對的是當時國民政府一味送去的行徑和主流媒體宣揚為“發(fā)揚國光”的輿論導向。設計意圖：有的放矢，針砭時弊是雜文的突出特征。耙子指向哪兒、時弊是什么是必須思考的問題。有學生誤以為魯迅在批判徐悲鴻、劉海粟、梅蘭芳等人，甚至調侃說魯迅“懟人狂魔”“老陰陽師”。通過此活動，細讀文本，還原歷史，抓住“叫作”與“送”的主體，找準魯迅批判的對象和針對的現象。同時，引導學生用不可隨意使用所謂網絡“梗文化”來消解名人、偉人等事跡的嚴肅性，不可以娛樂心態(tài)品讀經典作品。
《荷塘月色》說課稿 （三）2022—2023學年統(tǒng)編版高中語文必修上冊
環(huán)節(jié)二，在品讀過程中把重點字詞的讀音和意義融入其中。這是新課程標準的體現環(huán)節(jié)三，提出問題：作者的思想情感在文中是怎樣變化的？讓學生帶著這個問題再次自讀課文。三、仔細品讀，把握感情。引導學生去把握全文的感情基調，解決剛才提出的問題。 賞析語段，品味語言，在把握全文感情基調的基礎上，啟發(fā)學生聯想，假設眼前有一片荷塘，設問學生會看到什么？很自然會看到：葉，花，聞到花香。在此基礎上逐步引導學生賞析課文精彩語段四、五自然段，當然教師要作必要的啟發(fā)指點，尤其是在那些容易被忽略之處，以下僅舉一例： 荷香與歌聲有什么可比的共同點？（領會通感手法的運用）在點撥通感這一修辭手法時，我舉了詩人艾青描寫日本著名指揮家小澤征爾的話：“你的眼睛在，你的耳朵在傾聽?！边@個例子能詩意的解釋通感這一修辭手法。
《再別康橋》說課稿（三） 2021-2022學年統(tǒng)編版高中語文選擇性必修下冊
四、教法與學法1.誦讀法，詩歌是情感的藝術，尤其是《再別康橋》這樣一首意境很美的詩歌，更需要通過誦讀去感受詩中的情感、韻味，把握其中的美。誦讀方式可以范讀、齊讀等多種方式。2.發(fā)現法，新課程標準倡導培養(yǎng)學生的發(fā)現意識、發(fā)現能力。把文本放給學生，給學生充分的時間和空間去發(fā)現，去探究，是一種極其有效的學習方式。3.探究法。新課程標準倡導“自主、合作、探究”的學習方式，讓學生通過自主探究、合作探究，培養(yǎng)學生自主獲得知識的能力。 五、過程分析（一）課前預習①課前指導：指導學生閱讀學案中準備的有關徐志摩和寫作背景的資料。②指導學生誦讀文本，讀準字音，讀出節(jié)奏，體會感情。鑒賞詩歌離不開詩歌意象和有感情的誦讀，引導學生邊讀邊思考：詩歌寫了什么內容？從哪些句子看出來？勾畫出你感受最深的句子。怎樣朗讀才能從分表達作者的感情？讓學生設計一個自己認為最值得探究的問題。讓學生設計一個自己認為本文最值得探究的問題。
人教A版高中數學必修一充分條件與必要條件教學設計（2）
【例3】本例中“p是q的充分不必要條件”改為“p是q的必要不充分條件”，其他條件不變，試求m的取值范圍．【答案】見解析【解析】由x2－8x－20≤0得－2≤x≤10，由x2－2x＋1－m2≤0(m>0)得1－m≤x≤1＋m(m>0)因為p是q的必要不充分條件，所以q?p，且p?/q.則{x|1－m≤x≤1＋m，m>0}?{x|－2≤x≤10}所以m>01－m≥－21＋m≤10，解得0<m≤3.即m的取值范圍是(0,3]．解題技巧：（利用充分、必要、充分必要條件的關系求參數范圍）(1)化簡p、q兩命題，(2)根據p與q的關系(充分、必要、充要條件)轉化為集合間的關系，(3)利用集合間的關系建立不等關系，(4)求解參數范圍．跟蹤訓練三3．已知P＝{x|a－4<x<a＋4}，Q＝{x|1<x<3}，“x∈P”是“x∈Q”的必要條件，求實數a的取值范圍．【答案】見解析【解析】因為“x∈P”是x∈Q的必要條件，所以Q?P.所以a－4≤1a＋4≥3解得－1≤a≤5即a的取值范圍是[－1,5]．五、課堂小結讓學生總結本節(jié)課所學主要知識及解題技巧
人教A版高中數學必修一充分條件與必要條件教學設計（1）
本課是高中數學第一章第4節(jié)，充要條件是中學數學中最重要的數學概念之一， 它主要討論了命題的條件與結論之間的邏輯關系,目的是為今后的數學學習特別是數學推理的學習打下基礎。從學生學習的角度看，與舊教材相比，教學時間的前置，造成學生在學習充要條件這一概念時的知識儲備不夠豐富，邏輯思維能力的訓練不夠充分，這也為教師的教學帶來一定的困難．“充要條件”這一節(jié)介紹了充分條件,必要條件和充要條件三個概念,由于這些概念比較抽象,中學生不易理解,用它們去解決具體問題則更為困難,因此”充要條件”的教學成為中學數學的難點之一,而必要條件的定義又是本節(jié)內容的難點.A.正確理解充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件的概念；B.會判斷命題的充分條件、必要條件、充要條件．C.通過學習，使學生明白對條件的判定應該歸結為判斷命題的真假.D.在觀察和思考中，在解題和證明題中，培養(yǎng)學生思維能力的嚴密性品質．
人教A版高中數學必修一等式性質與不等式性質教學設計（2）
等式性質與不等式性質是高中數學的主要內容之一，在高中數學中占有重要地位，它是刻畫現實世界中量與量之間關系的有效數學模型，在現實生活中有著廣泛的應，有著重要的實際意義.同時等式性質與不等式性質也為學生以后順利學習基本不等式起到重要的鋪墊.課程目標1. 掌握等式性質與不等式性質以及推論，能夠運用其解決簡單的問題．2. 進一步掌握作差、作商、綜合法等比較法比較實數的大?。?3. 通過教學培養(yǎng)學生合作交流的意識和大膽猜測、樂于探究的良好思維品質。數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：不等式的基本性質；2.邏輯推理：不等式的證明；3.數學運算：比較多項式的大小及重要不等式的應用；4.數據分析：多項式的取值范圍，許將單項式的范圍之一求出，然后相加或相乘.（將減法轉化為加法，將除法轉化為乘法）；5.數學建模：運用類比的思想有等式的基本性質猜測不等式的基本性質。
人教A版高中數學必修一函數y=Asin(ωχ+φ)教學設計（1）
本節(jié)課選自《普通高中課程標準實驗教科書數學必修1》5.6.2節(jié) 函數y=Asin(ωx+φ)的圖象通過圖象變換,揭示參數φ、ω、A變化時對函數圖象的形狀和位置的影響。通過引導學生對函數y＝sinx到y(tǒng)＝Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律的探索,讓學生體會到由簡單到復雜、由特殊到一般的化歸思想；并通過對周期變換、相位變換先后順序調整后,將影響圖象變換這一難點的突破,讓學生學會抓住問題的主要矛盾來解決問題的基本思想方法;通過對參數φ、ω、A的分類討論,讓學生深刻認識圖象變換與函數解析式變換的內在聯系。通過圖象變換和“五點”作圖法,正確找出函數y＝sinx到y(tǒng)＝Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,這也是本節(jié)課的重點所在。提高學生的推理能力。讓學生感受數形結合及轉化的思想方法。發(fā)展學生數學直觀、數學抽象、邏輯推理、數學建模的核心素養(yǎng)。
人教A版高中數學必修一全稱量詞與存在量詞教學設計（2）
(4)“不論m取何實數,方程x2+2x-m=0都有實數根”是全稱量詞命題,其否定為“存在實數m0,使得方程x2+2x-m0=0沒有實數根”,它是真命題.解題技巧：（含有一個量詞的命題的否定方法）(1)一般地,寫含有一個量詞的命題的否定,首先要明確這個命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題,并找到其量詞的位置及相應結論,然后把命題中的全稱量詞改成存在量詞,存在量詞改成全稱量詞,同時否定結論.(2)對于省略量詞的命題,應先挖掘命題中隱含的量詞,改寫成含量詞的完整形式,再依據規(guī)則來寫出命題的否定.跟蹤訓練三3．寫出下列命題的否定,并判斷其真假:(1)p:?x∈R,x2-x+ ≥0;(2)q:所有的正方形都是矩形;(3)r:?x∈R,x2+3x+7≤0;(4)s:至少有一個實數x,使x3+1=0.【答案】見解析【解析】(1) p:?x∈R,x2-x+1/4<0.∵?x∈R,x2-x+1/4=(x"-" 1/2)^2≥0恒成立,∴ p是假命題.
人教A版高中數學必修二立體圖形直觀圖教學設計
1.直觀圖：表示空間幾何圖形的平面圖形，叫做空間圖形的直觀圖直觀圖往往與立體圖形的真實形狀不完全相同，直觀圖通常是在平行投影下得到的平面圖形2.給出直觀圖的畫法斜二側畫法觀察：矩形窗戶在陽光照射下留在地面上的影子是什么形狀？眺望遠處成塊的農田，矩形的農田在我們眼里又是什么形狀呢？3. 給出斜二測具體步驟（1）在已知圖形中取互相垂直的X軸Y軸，兩軸相交于O，畫直觀圖時，把他們畫成對應的X'軸與Y'軸，兩軸交于O'。且使∠X'O'Y'=45°（或135°）。他們確定的平面表示水平面。（2）已知圖形中平行于X軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于X'軸或y'軸的線段。（3）已知圖形中平行于X軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變，平行于Y軸的線段，在直觀圖中長度為原來一半。4.對斜二測方法進行舉例：對于平面多邊形，我們常用斜二測畫法畫出他們的直觀圖。如圖 A'B'C'D'就是利用斜二測畫出的水平放置的正方形ABCD的直觀圖。其中橫向線段A'B'=AB，C'D'=CD；縱向線段A'D'=1/2AD，B'C'=1/2BC；∠D'A'B'=45°，這與我們的直觀觀察是一致的。5.例一：用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖(1)在六邊形ABCDEF中，取AD所在直線為X軸，對稱軸MN所在直線為Y軸，兩軸交于O'，使∠X'oy'=45°（2）以o'為中心，在X'上取A'D'=AD，在y'軸上取M'N'=½MN。以點N為中心，畫B'C'平行于X'軸，并且等于BC；再以M'為中心，畫E'F'平行于X‘軸并且等于EF。 （3）連接A'B',C'D',E'F',F'A',并擦去輔助線x軸y軸，便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖A'B'C'D'E'F' 6. 平面圖形的斜二測畫法（1）建兩個坐標系，注意斜坐標系夾角為45°或135°；（2）與坐標軸平行或重合的線段保持平行或重合；（3）水平線段等長，豎直線段減半；（4）整理.簡言之：“橫不變，豎減半，平行、重合不改變?！?/p>
人教A版高中數學必修二直線與平面垂直教學設計
1.觀察（1）如圖，在陽光下觀察直立于地面的旗桿AB及它在地面影子BC,旗桿所在直線與影子所在直線的位置關系是什么？（2）隨著時間的變化，影子BC的位置在不斷的變化，旗桿所在直線AB與其影子B’C’所在直線是否保持垂直？經觀察我們知道AB與BC永遠垂直，也就是AB垂直于地面上所有過點B的直線。而不過點B的直線在地面內總是能找到過點B的直線與之平行。因此AB與地面上所有直線均垂直。一般地，如果一條直線與一個平面α內所有直線均垂直，我們就說l垂直α，記作l⊥α。2.定義：①文字敘述：如果直線l與平面α內的所有 直線都垂直，就說直線l與平面α互相垂直，記作l⊥α.直線l叫做平面α的垂線，平面α叫做直線l的垂面．直線與平面垂直時，它們唯一的公共點P叫做交點．②圖形語言：如圖．畫直線l與平面α垂直時，通常把直線畫成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直．③符號語言：任意a?α，都有l(wèi)⊥a?l⊥α.
人教A版高中數學必修二平面與平面垂直教學設計
6. 例二：如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上的一點，且PA＝AC，求二面角P－BC－A的大?。?解：由已知PA⊥平面ABC，BC在平面ABC內∴PA⊥BC∵AB是⊙O的直徑，且點C在圓周上，∴AC⊥BC又∵PA∩AC=A,PA,AC在平面PAC內，∴BC⊥平面PAC又PC在平面PAC內，∴PC⊥BC又∵BC是二面角P-BC-A的棱，∴∠PCA是二面角P-BC-A的平面角由PA=AC知△PAC是等腰直角三角形∴∠PCA=45°，即二面角P-BC-A的大小是45°7.面面垂直定義一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直，平面α與β垂直，記作α⊥β8. 探究：建筑工人在砌墻時，常用鉛錘來檢測所砌的墻面與地面是否垂直，如果系有鉛錘的細繩緊貼墻面，工人師傅被認為墻面垂直于地面，否則他就認為墻面不垂直于地面，這種方法說明了什么道理？