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北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)與摸球相關(guān)的等可能事件的概率教案
1．進(jìn)一步理解概率的意義并掌握計(jì)算事件發(fā)生概率的方法；(重點(diǎn))2．了解事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入一個(gè)箱子中放有紅、黃、黑三個(gè)小球，三個(gè)人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一個(gè)小球，摸出后放回，摸出黑色小球?yàn)橼A，那么這個(gè)游戲是否公平？二、合作探究探究點(diǎn)一：與摸球有關(guān)的等可能事件的概率【類(lèi)型一】 摸球問(wèn)題一個(gè)不透明的盒子中放有4個(gè)白色乒乓球和2個(gè)黃色乒乓球，所有乒乓球除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸出1個(gè)乒乓球，摸出黃色乒乓球的概率為()A.23 B.12 C.13 D.16解析：根據(jù)題意可得不透明的袋子里裝有6個(gè)乒乓球，其中2個(gè)黃色的，任意摸出1個(gè)，則P(摸到黃色乒乓球)＝26＝13.故選C.方法總結(jié)：概率的求法關(guān)鍵是找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目．二者的比值就是其發(fā)生的概率．【類(lèi)型二】 與代數(shù)知識(shí)相關(guān)的問(wèn)題已知m為－9，－6，－5，－3，－2，2，3，5，6，9中隨機(jī)取的一個(gè)數(shù)，則m4＞100的概率為()A.15 B.310 C.12 D.35
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)單個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用1教案
方法總結(jié)：要認(rèn)真觀察圖象，結(jié)合題意，弄清各點(diǎn)所表示的意義．探究點(diǎn)二：一次函數(shù)與一元一次方程一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，且k≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx＋b＝0的解為()A．x＝－1B．x＝2C．x＝0D．x＝3解析：首先由函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1)可得b＝1，再將點(diǎn)(2，3)代入y＝kx＋1，可求出k的值為1，從而可得出一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x＋1，再求出方程x＋1＝0的解為x＝－1，故選A.方法總結(jié)：此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，關(guān)鍵是正確利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的關(guān)系式．三、板書(shū)設(shè)計(jì)一次函數(shù)的應(yīng)用單個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系探究的過(guò)程由淺入深，并利用了豐富的實(shí)際情景，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．教學(xué)中要注意層層遞進(jìn)，逐步讓學(xué)生掌握求一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．教學(xué)中還應(yīng)注意尊重學(xué)生的個(gè)體差異，使每個(gè)學(xué)生都學(xué)有所獲．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)二次根式的混合運(yùn)算2教案
本節(jié)課開(kāi)始時(shí)，首先由一個(gè)要在一塊長(zhǎng)方形木板上截出兩塊面積不等的正方形，引導(dǎo)學(xué)生得出兩個(gè)二次根式求和的運(yùn)算。從而提出問(wèn)題：如何進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算?這樣通過(guò)問(wèn)題指向本課研究的重點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲望。本節(jié)課是二次根式加減法，目的是探索二次根式加減法運(yùn)算法則，在設(shè)計(jì)本課時(shí)教案時(shí)，著重從以下幾點(diǎn)考慮：1.先通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決來(lái)引入二次根式的加減運(yùn)算，再由學(xué)生自主討論并總結(jié)二次根式的加減運(yùn)算法則。2.四人小組探索、發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.對(duì)法則的教學(xué)與整式的加減比較學(xué)習(xí)。在理解、掌握和運(yùn)用二次根式的加減法運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)過(guò)程中，滲透了分析、概括、類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和興趣。
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)二次根式的運(yùn)算1教案
1．會(huì)用二次根式的四則運(yùn)算法則進(jìn)行簡(jiǎn)單地運(yùn)算；(重點(diǎn))2．靈活運(yùn)用二次根式的乘法公式．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入下面正方形的邊長(zhǎng)分別是多少？這兩個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系，你能借助什么運(yùn)算法則或運(yùn)算律解釋它？二、合作探究探究點(diǎn)一：二次根式的乘除運(yùn)算【類(lèi)型一】 二次根式的乘法計(jì)算：(1)3×5； (2)13×27；(3)2xy×1x； (4)14×7.解：(1)3×5＝15；(2)13×27＝13×27＝9＝3；(3)2xy×1x＝2xy×1x＝2y；(4)14×7＝14×7＝72×2＝72.方法總結(jié)：幾個(gè)二次根式相乘，把它們的被開(kāi)方數(shù)相乘，根指數(shù)不變，如果積含有能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，一定要化簡(jiǎn)．【類(lèi)型二】 二次根式的除法計(jì)算a2－2a÷a的結(jié)果是()A.－a－2 B．－－a－2C.a－2 D．－a－2解析：原式＝a2－2aa＝a（a－2）a＝a－2.故選C.
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)二次根式的運(yùn)算2教案
1．關(guān)于二次根式的概念，要注意以下幾點(diǎn)：（1）從形式上看，二次根式是以根號(hào)“ ”表示的代數(shù)式，這里的開(kāi)方運(yùn)算是最后一步運(yùn)算。如 ， 等不是二次根式，而是含有二次根式的代數(shù)式或二次根式的運(yùn)算；（2）當(dāng)一個(gè)二次根式前面乘有一個(gè)有理數(shù)或有理式（整式或分式）時(shí)，雖然最后運(yùn)算不是開(kāi)方而是乘法，但為了方便起見(jiàn)，我們把它看作一個(gè)整體仍叫做二次根式，而前面與其相乘的有理數(shù)或有理式就叫做二次根式的系數(shù)；（3）二次根式的被開(kāi)方數(shù)，可以是某個(gè)確定的非負(fù)實(shí)數(shù)，也可以是某個(gè)代數(shù)式表示的數(shù)，但其中所含字母的取值必須使得該代數(shù)式的值為非負(fù)實(shí)數(shù)；（4）像“ ， ”等雖然可以進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算，但它們?nèi)詫儆诙胃健?．二次根式的主要性質(zhì)（1） ； （2） ； （3） ；（4）積的算術(shù)平方根的性質(zhì)： ；（5）商的算術(shù)平方根的性質(zhì)： ；
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)勾股定理的應(yīng)用2教案
內(nèi)容：情景1：多媒體展示：提出問(wèn)題：從二教樓到綜合樓怎樣走最近？情景2：如圖：在一個(gè)圓柱石凳上，若小明在吃東西時(shí)留下了一點(diǎn)食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？意圖：通過(guò)情景1復(fù)習(xí)公理：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短；情景２的創(chuàng)設(shè)引入新課，激發(fā)學(xué)生探究熱情．效果：從學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景引入，提出問(wèn)題，學(xué)生探究熱情高漲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好基礎(chǔ)．第二環(huán)節(jié)：合作探究?jī)?nèi)容：學(xué)生分為４人活動(dòng)小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線(xiàn)，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線(xiàn)計(jì)算方法，通過(guò)具體計(jì)算，總結(jié)出最短路線(xiàn)．讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線(xiàn)剪開(kāi)后展開(kāi)得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究?jī)牲c(diǎn)連線(xiàn)最短問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的方法．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用1教案
解：∵y＝23x＋a與y＝－12x＋b的圖象都過(guò)點(diǎn)A(－4，0)，∴32×(－4)＋a＝0，－12×(－4)＋b＝0.∴a＝6，b＝－2.∴兩個(gè)一次函數(shù)分別是y＝32x＋6和y＝－12x－2.y＝32x＋6與y軸交于點(diǎn)B，則y＝32×0＋6＝6，∴B(0，6)；y＝－12x－2與y軸交于點(diǎn)C，則y＝－2，∴C(0，－2)．如圖所示，S△ABC＝12BC·AO＝12×4×(6＋2)＝16.方法總結(jié)：解此類(lèi)題要先求得頂點(diǎn)的坐標(biāo)，即兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)和它們分別與x軸、y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．三、板書(shū)設(shè)計(jì)兩個(gè)一次函數(shù)的應(yīng)用實(shí)際生活中的問(wèn)題幾何問(wèn)題進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的識(shí)圖能力，能通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，在函數(shù)圖象信息獲取過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)，發(fā)展形象思維．在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用2教案
學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握兩個(gè)一次函數(shù)圖像的應(yīng)用；（重點(diǎn)）2.能利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題。（難點(diǎn)）教學(xué)過(guò)程一、情景導(dǎo)入在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示．請(qǐng)你根據(jù)圖象所提供的信息回答下列問(wèn)題：甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 厘米、 厘米，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是 小時(shí)、 小時(shí)．你會(huì)解答上面的問(wèn)題嗎？學(xué)完本解知識(shí)，相信你能很快得出答案。二、 合作探究探究點(diǎn)一：兩個(gè)一次函數(shù)的應(yīng)用（2015?日照模擬）自來(lái)水公司有甲、乙兩個(gè)蓄水池，現(xiàn)將甲池的中水勻速注入乙池，甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y（米）與注水時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如下所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題．（1）分別求出甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y與注水時(shí)間x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）求注入多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩個(gè)蓄水池水的深度相同；（3）求注入多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩個(gè)蓄水的池蓄水量相同；
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)平行線(xiàn)的性質(zhì)1教案
方法總結(jié)：平行線(xiàn)與角的大小關(guān)系、直線(xiàn)的位置關(guān)系是緊密聯(lián)系在一起的．由兩直線(xiàn)平行的位置關(guān)系得到兩個(gè)相關(guān)角的數(shù)量關(guān)系，從而得到相應(yīng)角的度數(shù)．探究點(diǎn)四：平行于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行如圖所示，AB∥CD.求證：∠B＋∠BED＋∠D＝360°.解析：證明本題的關(guān)鍵是如何使平行線(xiàn)與要證的角發(fā)生聯(lián)系，顯然需作出輔助線(xiàn)，溝通已知和結(jié)論．已知AB∥CD，但沒(méi)有一條直線(xiàn)既與AB相交，又與CD相交，所以需要作輔助線(xiàn)構(gòu)造同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁?xún)?nèi)角，但是又要保證原有條件和結(jié)論的完整性，所以需要過(guò)點(diǎn)E作AB的平行線(xiàn)．證明：如圖所示，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，則有∠B＋∠BEF＝180°(兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))．又∵AB∥CD(已知)，∴EF∥CD(如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行)，∴∠FED＋∠D＝180°(兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))．∴∠B＋∠BEF＋∠FED＋∠D＝180°＋180°(等式的性質(zhì))，即∠B＋∠BED＋∠D＝360°.方法總結(jié)：過(guò)一點(diǎn)作一條直線(xiàn)或線(xiàn)段的平行線(xiàn)是我們常作的輔助線(xiàn)．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)勾股定理1教案
方法總結(jié)：題中未給出圖形，作高構(gòu)造直角三角形時(shí)，易漏掉鈍角三角形的情況．如在本例題中，易只考慮高AD在△ABC內(nèi)的情形，忽視高AD在△ABC外的情形．探究點(diǎn)二：利用勾股定理求面積如圖，以Rt△ABC的三邊長(zhǎng)為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB＝3，則圖中△ABE的面積為_(kāi)_______，陰影部分的面積為_(kāi)_______．解析：因?yàn)锳E＝BE，所以S△ABE＝12AE·BE＝12AE2.又因?yàn)锳E2＋BE2＝AB2，所以2AE2＝AB2，所以S△ABE＝14AB2＝14×32＝94；同理可得S△AHC＋S△BCF＝14AC2＋14BC2.又因?yàn)锳C2＋BC2＝AB2，所以陰影部分的面積為14AB2＋14AB2＝12AB2＝12×32＝92.故填94、92.方法總結(jié)：求解與直角三角形三邊有關(guān)的圖形面積時(shí)，要結(jié)合圖形想辦法把圖形的面積與直角三角形三邊的平方聯(lián)系起來(lái)，再利用勾股定理找到圖形面積之間的等量關(guān)系．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)勾股定理2教案
意圖：課后作業(yè)設(shè)計(jì)包括了三個(gè)層面：作業(yè)1是為了鞏固基礎(chǔ)知識(shí)而設(shè)計(jì)；作業(yè)2是為了擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)面；作業(yè)3是為了拓廣知識(shí)，進(jìn)行課后探究而設(shè)計(jì)，通過(guò)此題可讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)勾股定理的前提條件．效果：學(xué)生進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)本課知識(shí)的理解和掌握．教學(xué)設(shè)計(jì)反思（一）設(shè)計(jì)理念依據(jù)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”這一理念，在探索勾股定理的整個(gè)過(guò)程中，本節(jié)課始終采用學(xué)生自主探索和與同伴合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)．教師只在學(xué)生遇到困難時(shí)，進(jìn)行引導(dǎo)或組織學(xué)生通過(guò)討論來(lái)突破難點(diǎn).（二）突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的策略為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中自我發(fā)現(xiàn)勾股定理，本節(jié)課首先情景創(chuàng)設(shè)激發(fā)興趣，再通過(guò)幾個(gè)探究活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生從探究等腰直角三角形這一特殊情形入手，自然過(guò)渡到探究一般直角三角形，學(xué)生通過(guò)觀察圖形，計(jì)算面積，分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的關(guān)系，進(jìn)而得到勾股定理．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)三角形的外角1教案
探究點(diǎn)二：三角形內(nèi)角和定理的推論2如圖，P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，求證：∠BPC＞∠A.解析：由題意無(wú)法直接得出∠BPC＞∠A，延長(zhǎng)BP交AC于D，就能得到∠BPC＞∠PDC，∠PDC＞∠A.即可得證．證明：延長(zhǎng)BP交AC于D，∵∠BPC是△ABC的外角(外角定義)，∴∠BPC＞∠PDC(三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角)．同理可證：∠PDC＞∠A，∴∠BPC＞∠A.方法總結(jié)：利用推論2證明角的大小時(shí)，兩個(gè)角應(yīng)是同一個(gè)三角形的內(nèi)角和外角．若不是，就需借助中間量轉(zhuǎn)化求證．三、板書(shū)設(shè)計(jì)三角形的外角外角：三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線(xiàn)所組成的 角，叫做三角形的外角推論1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩 個(gè)內(nèi)角的和推論2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不 相鄰的內(nèi)角利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)推導(dǎo)出新的定理以及運(yùn)用新的定理解決相關(guān)問(wèn)題，進(jìn)一步熟悉和掌握證明的步驟、格式、方法、技巧．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力，特別是培養(yǎng)有條理的想象和探索能力，從而做到強(qiáng)化基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)三角形的外角2教案
證法二：（1）延長(zhǎng)BD交AC于E（或延長(zhǎng)CD交AB于E），如圖.則∠BDC是△CDE的一個(gè)外角.∴∠BDC>∠DEC.（三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角）∵∠DEC是△ABE的一個(gè)外角（已作）∴∠DEC>∠A（三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角）∴∠BDC>∠A（不等式的性質(zhì)）（2）延長(zhǎng)BD交AC于E，則∠BDC是△DCE的一個(gè)外角.∴∠BDC=∠C+∠DEC（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）∵∠DEC是△ABE的一個(gè)外角∴∠DEC=∠A+∠B（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）∴∠BDC=∠B+∠C+∠BAC（等量代換）活動(dòng)目的：讓學(xué)生接觸各種類(lèi)型的幾何證明題，提高邏輯推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的證明思路，特別是不等關(guān)系的證明題，因?yàn)閷W(xué)生接觸較少，因此更需要加強(qiáng)練習(xí)．注意事項(xiàng)：學(xué)生對(duì)于幾何圖形中的不等關(guān)系的證明比較陌生，因此有必要在證明第2小題中，要引導(dǎo)學(xué)生找到一個(gè)過(guò)渡角∠ACB，由∠1>∠ACB，∠ACB>∠2，再由不等關(guān)系的傳遞性得出∠1>∠2。
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)驗(yàn)證勾股定理1教案
探究點(diǎn)二：勾股定理的簡(jiǎn)單運(yùn)用如圖，高速公路的同側(cè)有A，B兩個(gè)村莊，它們到高速公路所在直線(xiàn)MN的距離分別為AA1＝2km，BB1＝4km，A1B1＝8km.現(xiàn)要在高速公路上A1、B1之間設(shè)一個(gè)出口P，使A，B兩個(gè)村莊到P的距離之和最短，求這個(gè)最短距離和．解析：運(yùn)用“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”先確定出P點(diǎn)在A1B1上的位置，再利用勾股定理求出AP＋BP的長(zhǎng)．解：作點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，交A1B1于P點(diǎn)，連BP.則AP＋BP＝AP＋PB′＝AB′，易知P點(diǎn)即為到點(diǎn)A，B距離之和最短的點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BB′于點(diǎn)E，則AE＝A1B1＝8km，B′E＝AA1＋BB1＝2＋4＝6(km)．由勾股定理，得B′A2＝AE2＋B′E2＝82＋62，∴AB′＝10(km)．即AP＋BP＝AB′＝10km，故出口P到A，B兩村莊的最短距離和是10km.方法總結(jié)：解這類(lèi)題的關(guān)鍵在于運(yùn)用幾何知識(shí)正確找到符合條件的P點(diǎn)的位置，會(huì)構(gòu)造Rt△AB′E.三、板書(shū)設(shè)計(jì)勾股定理驗(yàn)證拼圖法面積法簡(jiǎn)單應(yīng)用通過(guò)拼圖驗(yàn)證勾股定理并體會(huì)其中數(shù)形結(jié)合的思想；應(yīng)用勾股定理解決一些實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)勾股定理的應(yīng)用并逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)一定是直角三角形嗎1教案
方法總結(jié)：利用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來(lái)判定直角三角形，從而推出兩線(xiàn)的垂直關(guān)系．探究點(diǎn)二：勾股數(shù)下列幾組數(shù)中是勾股數(shù)的是________(填序號(hào))．①32，42，52；②9，40，41；③13，14，15；④0.9，1.2，1.5.解析：第①組不符合勾股數(shù)的定義，不是勾股數(shù)；第③④組不是正整數(shù)，不是勾股數(shù)；只有第②組的9，40，41是勾股數(shù)．故填②.方法總結(jié)：判斷勾股數(shù)的方法：必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：一要符合等式a2＋b2＝c2；二要都是正整數(shù)．三、板書(shū)設(shè)計(jì)勾股定理的逆定理： 如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a2＋b2＝c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形．勾股數(shù)：滿(mǎn)足a2＋b2＝c2的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)．經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力、歸納能力．體驗(yàn)生活中數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)軸對(duì)稱(chēng)與坐標(biāo)變化2教案
8.一束光線(xiàn)從點(diǎn)Ａ（３，３）出發(fā)，經(jīng)過(guò)ｙ軸上點(diǎn)Ｃ反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)Ｂ（１，0）則光線(xiàn)從Ａ點(diǎn)到Ｂ點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)是（ ）A．4 B．5 C．6 D．7第四環(huán)節(jié)課堂小結(jié)1、關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x , y)——(- x , y)2、關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x , y)——(x , - y)3、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x , y)——(- x , -y)第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)習(xí)題3.5 1，2，3四、 教學(xué)反思通過(guò)“坐標(biāo)與軸對(duì)稱(chēng)”，經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的軸對(duì)稱(chēng)之間的關(guān)系的探索過(guò)程， 掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲，學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)；積極交流合作，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)造。教學(xué)中務(wù)必給學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)與合作交流的機(jī)會(huì)，留給學(xué)生充足的動(dòng)手機(jī)會(huì)和思考空間，教師不要急于下結(jié)論。事先一定要準(zhǔn)備好坐標(biāo)紙等，提高課堂效率。
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)變形后提公因式因式分解教案
(3)分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n為正整數(shù))．解析：(1)根據(jù)已知計(jì)算過(guò)程直接得出因式分解的方法即可；(2)根據(jù)已知分解因式的方法可以得出答案；(3)由(1)中計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)而得出答案．解：(1)因式分解的方法是提公因式法，共應(yīng)用了3次；(2)分解因式1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2015，需應(yīng)用上述方法2016次，結(jié)果是(1＋x)2015；(3)1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n＝(1＋x)n＋1.方法總結(jié)：解決此類(lèi)問(wèn)題需要認(rèn)真閱讀，理解題意，根據(jù)已知得出分解因式的規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、板書(shū)設(shè)計(jì)1．提公因式分解因式的一般步驟：(1)觀察；(2)適當(dāng)變形；(3)確定公因式；(4)提取公因式．2．提公因式法因式分解的應(yīng)用本課時(shí)是在上一課時(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的拓展延伸，在教學(xué)時(shí)要給學(xué)生足夠主動(dòng)權(quán)和思考空間，突出學(xué)生在課堂上的主體地位，引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的同時(shí)提高學(xué)生的邏輯思維能力.
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分式的有關(guān)概念教案
解析：由分式有意義的條件得3x－1≠0，解得x≠13.則分式無(wú)意義的條件是x＝13，故選C.方法總結(jié)：分式無(wú)意義的條件是分母等于0.【類(lèi)型三】 分式值為0的條件若使分式x2－1x＋1的值為零，則x的值為()A．－1 B．1或－1C．1 D．1和－1解析：由題意得x2－1＝0且x＋1≠0，解得x＝1，故選C.方法總結(jié)：分式的值為零的條件：(1)分子為0；(2)分母不為0.這兩個(gè)條件缺一不可．三、板書(shū)設(shè)計(jì)1．分式的概念：一般地，如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式．2．分式AB有無(wú)意義的條件：當(dāng)B≠0時(shí)，分式有意義；當(dāng)B＝0時(shí)，分式無(wú)意義．3．分式AB值為0的條件：當(dāng)A＝0，B≠0時(shí)，分式的值為0.本節(jié)采取的教學(xué)方法是引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、小組合作，完成對(duì)分式概念及意義的自主探索．提出問(wèn)題讓學(xué)生解決，問(wèn)題由易到難，層層深入，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)又在類(lèi)比過(guò)程中獲得了解決新知識(shí)的途徑．在這一環(huán)節(jié)提問(wèn)應(yīng)注意循序性，先易后難、由簡(jiǎn)到繁、層層遞進(jìn)，臺(tái)階式的提問(wèn)使問(wèn)題解決水到渠成.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)復(fù)雜圖形的三視圖1教案
解析：熟記常見(jiàn)幾何體的三種視圖后首先可排除選項(xiàng)A，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的三視圖都是矩形；因?yàn)樗o的主視圖中間是兩條虛線(xiàn)，故可排除選項(xiàng)B；選項(xiàng)D的幾何體中的俯視圖應(yīng)為一個(gè)梯形，與所給俯視圖形狀不符.只有C選項(xiàng)的幾何體與已知的三視圖相符.故選C.方法總結(jié)：由幾何體的三種視圖想象其立體形狀可以從如下途徑進(jìn)行分析：（1）根據(jù)主視圖想象物體的正面形狀及上下、左右位置，根據(jù)俯視圖想象物體的上面形狀及左右、前后位置，再結(jié)合左視圖驗(yàn)證該物體的左側(cè)面形狀，并驗(yàn)證上下和前后位置；（2）從實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)想象幾何體看得見(jiàn)部分和看不見(jiàn)部分的輪廓線(xiàn).在得出原立體圖形的形狀后，也可以反過(guò)來(lái)想象一下這個(gè)立體圖形的三種視圖，看與已知的三種視圖是否一致.探究點(diǎn)四：三視圖中的計(jì)算如圖所示是一個(gè)工件的三種視圖，圖中標(biāo)有尺寸，則這個(gè)工件的體積是（）A.13πcm3 B.17πcm3C.66πcm3 D.68πcm3解析：由三種視圖可以看出，該工件是上下兩個(gè)圓柱的組合，其中下面的圓柱高為4cm，底面直徑為4cm；上面的圓柱高為1cm，底面直徑為2cm，則V＝4×π×22＋1×π×12＝17π（cm3）.故選B.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)概率與游戲的綜合運(yùn)用2教案
三、典型例題，應(yīng)用新知例2、一個(gè)盒子中有兩個(gè)紅球，兩個(gè)白球和一個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外其它都相同，從中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一球。求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率. 分析：把兩個(gè)紅球記為紅1、紅2；兩個(gè)白球記為白1、白2.則列表格如下：總共有25種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，能配成紫色的共4種（紅1，藍(lán)）（紅2，藍(lán)）（藍(lán)，紅1）（藍(lán)，紅2），所以P（能配成紫色）= 四、分層提高，完善新知1.用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做“配紫色”游戲，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)都被分成三個(gè)面積相等的三個(gè)扇形.請(qǐng)求出配成紫色的概率是多少？2.設(shè)計(jì)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做“配紫色”游戲，使游戲者獲勝的概率為 五、課堂小結(jié)，回顧新知1. 利用樹(shù)狀圖和列表法求概率時(shí)應(yīng)注意什么？2. 你還有哪些收獲和疑惑？
