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【高教版】中職數(shù)學基礎模塊上冊：5.6《三角函數(shù)的圖像和性質》優(yōu)秀教案
創(chuàng)設情景 興趣導入問題 觀察鐘表，如果當前的時間是2點，那么時針走過12個小時后，顯示的時間是多少呢？再經過12個小時后，顯示的時間是多少呢？．解決每間隔12小時，當前時間2點重復出現(xiàn)．推廣類似這樣的周期現(xiàn)象還有哪些？ 動腦思考 探索新知概念 對于函數(shù)，如果存在一個不為零的常數(shù)，當取定義域內的每一個值時,都有,并且等式成立，那么，函數(shù)叫做周期函數(shù)，常數(shù)叫做這個函數(shù)的一個周期． 由于正弦函數(shù)的定義域是實數(shù)集R，對，恒有，并且，因此正弦函數(shù)是周期函數(shù)，并且 ，， ，及，，都是它的周期．通常把周期中最小的正數(shù)叫做最小正周期，簡稱周期，仍用表示．今后我們所研究的函數(shù)周期，都是指最小正周期．因此，正弦函數(shù)的周期是．
人教版高中數(shù)學選擇性必修二等差數(shù)列的前n項和公式（1）教學設計
高斯（Gauss，1777－1855），德國數(shù)學家，近代數(shù)學的奠基者之一. 他在天文學、大地測量學、磁學、光學等領域都做出過杰出貢獻. 問題1：為什么1＋100＝2＋99＝…＝50＋51呢？這是巧合嗎？試從數(shù)列角度給出解釋.高斯的算法：（1+100）+（2+99）+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法實際上解決了求等差數(shù)列：1，2，3，…，n，"… " 前100項的和問題.等差數(shù)列中，下標和相等的兩項和相等.設 an＝n，則 a1＝1，a2＝2，a3＝3，…如果數(shù)列{an} 是等差數(shù)列，p，q，s，t∈N*，且 p＋q＝s＋t，則 ap＋aq＝as＋at 可得：a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51問題2： 你能用上述方法計算1＋2＋3＋… ＋101嗎？問題3： 你能計算1＋2＋3＋… ＋n嗎？需要對項數(shù)的奇偶進行分類討論.當n為偶數(shù)時， S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2當n為奇數(shù)數(shù)時， n－1為偶數(shù)
人教版高中數(shù)學選擇性必修二導數(shù)的概念及其幾何意義教學設計
新知探究前面我們研究了兩類變化率問題：一類是物理學中的問題，涉及平均速度和瞬時速度；另一類是幾何學中的問題，涉及割線斜率和切線斜率。這兩類問題來自不同的學科領域，但在解決問題時，都采用了由“平均變化率”逼近“瞬時變化率”的思想方法；問題的答案也是一樣的表示形式。下面我們用上述思想方法研究更一般的問題。探究1： 對于函數(shù)y=f(x) ，設自變量x從x_0變化到x_0+ ?x ，相應地，函數(shù)值y就從f(x_0)變化到f(〖x+x〗_0) 。這時， x的變化量為?x，y的變化量為?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我們把比值?y/?x，即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函數(shù)從x_0到x_0+?x的平均變化率。1．導數(shù)的概念如果當Δx→0時，平均變化率ΔyΔx無限趨近于一個確定的值，即ΔyΔx有極限，則稱y＝f (x)在x＝x0處____，并把這個________叫做y＝f (x)在x＝x0處的導數(shù)(也稱為__________)，記作f ′(x0)或________，即
人教版高中數(shù)學選擇性必修二等比數(shù)列的前n項和公式 (1) 教學設計
新知探究國際象棋起源于古代印度.相傳國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者，問他想要什么.發(fā)明者說：“請在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒，第2個格子里放上2顆麥粒，第3個格子里放上4顆麥粒，依次類推，每個格子里放的麥粒都是前一個格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到第64個格子.請給我足夠的麥粒以實現(xiàn)上述要求.”國王覺得這個要求不高，就欣然同意了.假定千粒麥粒的質量為40克，據(jù)查，2016--2017年度世界年度小麥產量約為7.5億噸，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷國王是否能實現(xiàn)他的諾言.問題1：每個格子里放的麥粒數(shù)可以構成一個數(shù)列,請判斷分析這個數(shù)列是否是等比數(shù)列?并寫出這個等比數(shù)列的通項公式.是等比數(shù)列,首項是1，公比是2，共64項. 通項公式為〖a_n=2〗^(n-1)問題2：請將發(fā)明者的要求表述成數(shù)學問題.
人教版高中數(shù)學選擇性必修二數(shù)列的概念（1）教學設計
情景導學古語云:“勤學如春起之苗,不見其增,日有所長”如果對“春起之苗”每日用精密儀器度量,則每日的高度值按日期排在一起,可組成一個數(shù)列. 那么什么叫數(shù)列呢?二、問題探究1. 王芳從一歲到17歲，每年生日那天測量身高，將這些身高數(shù)據(jù)（單位：厘米）依次排成一列數(shù)：75,87,96,103,110,116,120,128,138，145,153,158,160,162,163,165,168 ①記王芳第i歲的身高為 h_i ，那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ，h〗_17=168.我們發(fā)現(xiàn)h_i中的i反映了身高按歲數(shù)從1到17的順序排列時的確定位置，即h_1=75 是排在第1位的數(shù)，h_2=87是排在第2位的數(shù)〖"…" ，h〗_17 =168是排在第17位的數(shù)，它們之間不能交換位置，所以①具有確定順序的一列數(shù)。2. 在兩河流域發(fā)掘的一塊泥板（編號K90，約生產于公元前7世紀）上，有一列依次表示一個月中從第1天到第15天，每天月亮可見部分的數(shù)：5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②
人教版高中數(shù)學選修3二項式系數(shù)的性質教學設計
1.對稱性與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數(shù)相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增減性與最大值 當k(n+1)/2時,C_n^k隨k的增加而減小.當n是偶數(shù)時,中間的一項C_n^(n/2)取得最大值;當n是奇數(shù)時,中間的兩項C_n^((n"-" 1)/2) 與C_n^((n+1)/2)相等,且同時取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二項式系數(shù)的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以，(a+b)^n 的展開式的各二項式系數(shù)之和為2^n1. 在(a+b)8的展開式中,二項式系數(shù)最大的項為 ,在(a+b)9的展開式中,二項式系數(shù)最大的項為 . 解析:因為(a+b)8的展開式中有9項,所以中間一項的二項式系數(shù)最大,該項為C_8^4a4b4=70a4b4.因為(a+b)9的展開式中有10項,所以中間兩項的二項式系數(shù)最大,這兩項分別為C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4與126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…與B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小關系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不確定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
人教版高中數(shù)學選擇性必修二等比數(shù)列的概念 (1) 教學設計
新知探究我們知道，等差數(shù)列的特征是“從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)” 。類比等差數(shù)列的研究思路和方法，從運算的角度出發(fā)，你覺得還有怎樣的數(shù)列是值得研究的？1.兩河流域發(fā)掘的古巴比倫時期的泥版上記錄了下面的數(shù)列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《莊子·天下》中提到：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭.”如果把“一尺之錘”的長度看成單位“1”，那么從第1天開始，每天得到的“錘”的長度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細菌每20 min 就通過分裂繁殖一代，那么一個這種細菌從第1次分裂開始，各次分裂產生的后代個數(shù)依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入銀行a元，存期為5年，年利率為 r ，那么按照復利，他5年內每年末得到的本利和分別是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥
人教版高中數(shù)學選修3成對數(shù)據(jù)的相關關系教學設計
由樣本相關系數(shù)??≈0.97,可以推斷脂肪含量和年齡這兩個變量正線性相關，且相關程度很強。脂肪含量與年齡變化趨勢相同.歸納總結1．線性相關系數(shù)是從數(shù)值上來判斷變量間的線性相關程度，是定量的方法．與散點圖相比較，線性相關系數(shù)要精細得多，需要注意的是線性相關系數(shù)r的絕對值小，只是說明線性相關程度低，但不一定不相關，可能是非線性相關．2．利用相關系數(shù)r來檢驗線性相關顯著性水平時，通常與0.75作比較，若|r|>0.75，則線性相關較為顯著，否則不顯著．例2. 有人收集了某城市居民年收入(所有居民在一年內收入的總和)與A商品銷售額的10年數(shù)據(jù),如表所示.畫出散點圖，判斷成對樣本數(shù)據(jù)是否線性相關，并通過樣本相關系數(shù)推斷居民年收入與A商品銷售額的相關程度和變化趨勢的異同.
人教版高中數(shù)學選擇性必修二等比數(shù)列的概念 (2) 教學設計
二、典例解析例4. 用 10 000元購買某個理財產品一年.（1）若以月利率0.400%的復利計息，12個月能獲得多少利息（精確到1元）？（2）若以季度復利計息，存4個季度，則當每季度利率為多少時，按季結算的利息不少于按月結算的利息（精確到10^(-5)）？分析：復利是指把前一期的利息與本金之和算作本金，再計算下一期的利息.所以若原始本金為a元，每期的利率為r ，則從第一期開始，各期的本利和a , a(1+r)，a(1+r)^2…構成等比數(shù)列.解：（1）設這筆錢存 n 個月以后的本利和組成一個數(shù)列{a_n }，則{a_n }是等比數(shù)列，首項a_1=10^4 (1+0.400%)，公比 q=1+0.400%，所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以，12個月后的利息為10 490.7-10^4≈491（元）.解：（2）設季度利率為 r ，這筆錢存 n 個季度以后的本利和組成一個數(shù)列{b_n }，則{b_n }也是一個等比數(shù)列，首項 b_1=10^4 (1+r)，公比為1+r，于是 b_4=10^4 (1+r)^4.
人教版高中數(shù)學選擇性必修二等差數(shù)列的概念（1）教學設計
我們知道數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，在函數(shù)的研究中，我們在理解了函數(shù)的一般概念，了解了函數(shù)變化規(guī)律的研究內容（如單調性，奇偶性等）后，通過研究基本初等函數(shù)不僅加深了對函數(shù)的理解，而且掌握了冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)等非常有用的函數(shù)模型。類似地，在了解了數(shù)列的一般概念后，我們要研究一些具有特殊變化規(guī)律的數(shù)列，建立它們的通項公式和前n項和公式，并應用它們解決實際問題和數(shù)學問題，從中感受數(shù)學模型的現(xiàn)實意義與應用，下面，我們從一類取值規(guī)律比較簡單的數(shù)列入手。新知探究1.北京天壇圜丘壇，的地面有十板布置，最中間是圓形的天心石，圍繞天心石的是9圈扇環(huán)形的石板，從內到外各圈的示板數(shù)依次為9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S，M，L，XL，XXL，XXXL型號的女裝上對應的尺碼分別是38,40,42,44,46,48 ②3.測量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大氣溫度，得到從距離地面20米起每升高100米處的大氣溫度（單位℃）依次為25,24,23,22,21 ③
人教版高中數(shù)學選擇性必修二等差數(shù)列的概念（2）教學設計
二、典例解析例3.某公司購置了一臺價值為220萬元的設備，隨著設備在使用過程中老化，其價值會逐年減少.經驗表明，每經過一年其價值會減少d(d為正常數(shù)）萬元.已知這臺設備的使用年限為10年，超過10年 ，它的價值將低于購進價值的5%，設備將報廢.請確定d的范圍.分析：該設備使用n年后的價值構成數(shù)列{an}，由題意可知，an＝an－1－d (n≥2). 即：an－an－1＝－d.所以{an}為公差為－d的等差數(shù)列.10年之內（含10年），該設備的價值不小于（220×5%=）11萬元；10年后，該設備的價值需小于11萬元．利用{an}的通項公式列不等式求解．解：設使用n年后，這臺設備的價值為an萬元，則可得數(shù)列{an}．由已知條件，得an＝an－1－d（n≥2）．所以數(shù)列{an}是一個公差為－d的等差數(shù)列.因為a1＝220－d，所以an＝220－d＋(n－1)(－d)＝220－nd. 由題意，得a10≥11，a11＜11. 即：{█("220－10d≥11" @"220－11d＜11" )┤解得19<d≤20.9所以，d的求值范圍為19<d≤20.9
人教版高中數(shù)學選擇性必修二等比數(shù)列的前n項和公式 (2) 教學設計
二、典例解析例10. 如圖，正方形ABCD 的邊長為5cm ，取正方形ABCD 各邊的中點E,F,G,H, 作第2個正方形 EFGH，然后再取正方形EFGH各邊的中點I,J,K,L，作第3個正方形IJKL ，依此方法一直繼續(xù)下去. (1) 求從正方形ABCD 開始，連續(xù)10個正方形的面積之和；(2) 如果這個作圖過程可以一直繼續(xù)下去，那么所有這些正方形的面積之和將趨近于多少？分析：可以利用數(shù)列表示各正方形的面積，根據(jù)條件可知，這是一個等比數(shù)列。解：設正方形的面積為a_1，后續(xù)各正方形的面積依次為a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…，則a_1=25,由于第k+1個正方形的頂點分別是第k個正方形各邊的中點，所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n}，是以25為首項，1/2為公比的等比數(shù)列.設{a_n}的前項和為S_n（1）S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以，前10個正方形的面積之和為25575/512cm^2.(2)當無限增大時，無限趨近于所有正方形的面積和
人教版高中數(shù)學選擇性必修二等差數(shù)列的前n項和公式（2）教學設計
課前小測1．思考辨析(1)若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，則數(shù)列Snn也是等差數(shù)列．( )(2)若a1>0，d<0，則等差數(shù)列中所有正項之和最大．( )(3)在等差數(shù)列中，Sn是其前n項和，則有S2n－1＝(2n－1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．在項數(shù)為2n＋1的等差數(shù)列中，所有奇數(shù)項的和為165，所有偶數(shù)項的和為150，則n等于( )A．9 B．10 C．11 D．12B [∵S奇S偶＝n＋1n，∴165150＝n＋1n.∴n＝10.故選B項．]3．等差數(shù)列{an}中，S2＝4，S4＝9，則S6＝________.15 [由S2，S4－S2，S6－S4成等差數(shù)列得2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)解得S6＝15.]4．已知數(shù)列{an}的通項公式是an＝2n－48，則Sn取得最小值時，n為________.23或24 [由an≤0即2n－48≤0得n≤24.∴所有負項的和最小，即n＝23或24.]二、典例解析例8.某校新建一個報告廳，要求容納800個座位，報告廳共有20排座位，從第2排起后一排都比前一排多兩個座位. 問第1排應安排多少個座位？分析：將第1排到第20排的座位數(shù)依次排成一列，構成數(shù)列{an} ，設數(shù)列{an} 的前n項和為S_n。
人教版高中政治必修4關于世界觀的學說說課稿（一）
3、課堂小結，強化認識。（2—3分鐘）通過總結本課的知識，簡單的用三個概念三個關系，簡明扼要的總結出本節(jié)課的知識，突出本框題的重難點。其中重點給學生梳理一下哲學的含義，使學生在學習的最后對于哲學有一個全面而準確的理解，強化學生對于哲學的認識。4、課堂練習針對高中學生初步接觸哲學，運用哲學思維來分析哲學問題的能力還需要今后的培養(yǎng)，我進行了分層的方式來設計習題，這樣設計一方面符合學生認知的能力，由簡單到困難，一步步的深入，另一方面，在練習的過程中，也可以使學生鞏固基礎知識，使學有余力的學生繼續(xù)提高，充分考慮到學生的實際情況。5、板書設計為了強化教學效果，我會在授課的過程中適時的書寫板書，我的板書設計總的來說是以簡潔明了的形式展示，便于學生一目了然的把握本節(jié)課的重難點，也可以建立知識間的聯(lián)系，便于學生形成完整的知識體系。
人教版高中政治必修4關于世界觀的學說說課稿（二）
一、教材分析1、本框題在教材中的地位。本框題教材所處的地位及聯(lián)系：《關于世界觀的學說》是人教版2004年12月第一版教材高二政治必修4第一單元第二框題，在這之前學生已經學習了生活處處有哲學的內容，了解了哲學與我們的生活息息相關，這為過度到本框題的學習起到了鋪墊的作用。本框題又是學生進入哲學的入門，因而它在生活與哲學中具有不容忽視的重要地位。學好本框題，為學生從總體上對哲學的理解，為以后學好哲學做了良好的鋪墊作用。本框題是進入哲學與生活不可缺少的部分，也學生的學習生活常常遇到的問題。2、教學目標：1. 知識目標：（1）哲學的含義；（2）哲學與世界觀的關系；（3）哲學與具體科學知識的關系。2. 能力目標：（1）通過對哲學與世界觀、方法論、具體知識三對關系的分析，培養(yǎng)辯證思維的能；（2）通過對身邊生活事例、哲理故事、哲學家觀點的體悟，培養(yǎng)分析問題的能力；
北師大版初中八年級數(shù)學上冊平方根說課稿2篇
讓學生先獨立解決⑴題，再小組交流⑵題的答案，找到解題的方法.2、例2，例3是對平方根概念的鞏固與拓展，在例2中由于學生還不熟于平方根的表示方法，所以應在平方根的概念和±號上加以明確，而例3則要把握平方根概念的本質，根據(jù)該數(shù)的正負或0來確定其平方根，這部分內容可用板演或展臺展示結果的方式進行，讓學生獨立完成，應給予恰當?shù)脑u價.3、最后，我又設計了一道辨析題：在做一道求4的平方根的題目時，小明說：“4的平方根是2”，小紅說：“4的平方根是－2”，小強說：“2是4的平方根”小芳說：“－2是4的平方根”，請問他們的說法正確嗎？通過這道題目，使學生在熟悉平方根概念的基礎上更加深理解，同時對以往五種運算中從未出現(xiàn)過的一題兩解的現(xiàn)象作出了解釋，使學生明白了一種整體與局部的關系，再一次突出了重點.
北師大版初中八年級數(shù)學上冊平面直角坐標系說課稿2篇
【設計意圖】：這一環(huán)節(jié)的設計主要是為了培養(yǎng)學生自主學習的能力，讓學生在自學中初步認識概念。通過材料的閱讀，活動的實踐，讓學生在自畫、自糾中，加深對概念的理解，培養(yǎng)學生良好的畫圖習慣。（三）例題講解學生活動4：（由于例題都比較簡單，所以讓學生自己先做，教師巡視指導）例1、寫出圖中A、B、C、D、E各點的坐標。例2、在直角坐標系中，描出下列各點：A（4，3）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）?！驹O計意圖】：例1的目的是給出點的位置，寫出點的坐標。例2的目的是給出點的坐標，描出點。學完概念之后，馬上對概念進行應用，達到鞏固的目的。當時上課時這2道例題的解答都比較圓滿，絕大部分學生都能順利做出。
北師大版初中八年級數(shù)學上冊定義與命題說課稿
接下來請同學們改造這五個句子，變成“如果??，那么??”句式，其實就是一個語文環(huán)節(jié)中的造句，同學們很活躍，紛紛舉手發(fā)言。課堂檢測練習我用到的是課本221頁習題6.2第1、2題，有個別同學會做錯，做錯點在于對判斷還把握不夠到位，還有少數(shù)同學對定義與命題的理解產生混亂。據(jù)此，我提出：定義與命題兩個概念該如何區(qū)別？同學們舉手發(fā)言：定義是一個描述性的概念，而命題是判斷一件事情的句子。還有同學說道：定義就是一個“??叫??”的句式，命題就是“如果??那么??”的句式。在教學中，學生對定義與命題的把握還是比較清楚的。大部分學生可以口頭完成導學案設計的題目。能夠迅速的把一個命題轉化成“如果?那么?”的形式.利用疑問句和祈使句的特點,判定不是命題的語句.迅速的掌握情況還是比較可以的。
北師大版初中八年級數(shù)學上冊二次根式說課稿
有意義，字母x的取值必須滿足什么條件？設計意圖：通過例題的講解，使學生加深對所學知識的理解，避免一些常見錯誤。而變式練習設計，延續(xù)的例題的風格，一步一步，步步深入，本節(jié)課的教學難點就在學生的操作活動中迎刃而解了。對提高學生對所學知識的遷移能力和應用意識，激發(fā)好奇心和求知欲起到良好效果。(五)、鞏固運用，提高認識1、通過基礎訓練讓學生體驗學習的成就感。2、應用拓展：增加難處，再次讓學生聯(lián)系以前的知識,增強學生的數(shù)學應用意識。(六)、總結評價，質疑問難這節(jié)課我們學習了什么？設計意圖：學生共同總結，互相取長補短，學生在暢所欲言中對二次根式的認知得到進一步的鞏固升華。五、板書設計.采用綱領式的板書，使學生有“話”可說，有“理”可循，在簡單板書設計中使學生體會到數(shù)學的簡潔美。
北師大版初中八年級數(shù)學上冊螞蟻怎樣走最近說課稿
學生以小組為單位，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內討論每種方案的路線計算方法，通過具體計算，總結出最短路線。讓學生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點連線最短問題，引導學生體會利用數(shù)學解決實際問題的方法：建立數(shù)學模型，構圖，計算．意圖：通過學生的合作探究，找到解決“螞蟻怎么走最近”的方法，將曲面最短距離問題轉化為平面最短距離問題并利用勾股定理求解．在活動中體驗數(shù)學建摸，培養(yǎng)學生與人合作交流的能力，增強學生探究能力，操作能力，分析能力，發(fā)展空間觀念．3．突破重點、突破難點的策略在教學過程中教師應通過情景創(chuàng)設，激發(fā)興趣，鼓勵引導學生經歷探索過程,得出結論,從而發(fā)展學生的數(shù)學應用能力，提高學生解決實際問題的能力．