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人教A版高中數(shù)學必修一指數(shù)函數(shù)的概念教學設計（2）
指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)是相通的，本節(jié)在已經學習冪函數(shù)的基礎上通過實例總結歸納指數(shù)函數(shù)的概念，通過函數(shù)的三個特征解決一些與函數(shù)概念有關的問題.課程目標1、通過實際問題了解指數(shù)函數(shù)的實際背景；2、理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義.數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：指數(shù)函數(shù)的概念；2.邏輯推理：用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及解析值；3.數(shù)學運算：利用指數(shù)函數(shù)的概念求參數(shù)；4.數(shù)學建模：通過由抽象到具體，由具體到一般的思想總結指數(shù)函數(shù)概念.重點：理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義；難點：理解指數(shù)函數(shù)的概念．教學方法：以學生為主體，采用誘思探究式教學，精講多練。教學工具：多媒體。一、 情景導入在本章的開頭，問題（1）中時間 與GDP值中的 ,請問這兩個函數(shù)有什么共同特征.要求：讓學生自由發(fā)言，教師不做判斷。而是引導學生進一步觀察.研探.
人教A版高中數(shù)學必修二立體圖形直觀圖教學設計
1.直觀圖：表示空間幾何圖形的平面圖形，叫做空間圖形的直觀圖直觀圖往往與立體圖形的真實形狀不完全相同，直觀圖通常是在平行投影下得到的平面圖形2.給出直觀圖的畫法斜二側畫法觀察：矩形窗戶在陽光照射下留在地面上的影子是什么形狀？眺望遠處成塊的農田，矩形的農田在我們眼里又是什么形狀呢？3. 給出斜二測具體步驟（1）在已知圖形中取互相垂直的X軸Y軸，兩軸相交于O，畫直觀圖時，把他們畫成對應的X'軸與Y'軸，兩軸交于O'。且使∠X'O'Y'=45°（或135°）。他們確定的平面表示水平面。（2）已知圖形中平行于X軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于X'軸或y'軸的線段。（3）已知圖形中平行于X軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變，平行于Y軸的線段，在直觀圖中長度為原來一半。4.對斜二測方法進行舉例：對于平面多邊形，我們常用斜二測畫法畫出他們的直觀圖。如圖 A'B'C'D'就是利用斜二測畫出的水平放置的正方形ABCD的直觀圖。其中橫向線段A'B'=AB，C'D'=CD；縱向線段A'D'=1/2AD，B'C'=1/2BC；∠D'A'B'=45°，這與我們的直觀觀察是一致的。5.例一：用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖(1)在六邊形ABCDEF中，取AD所在直線為X軸，對稱軸MN所在直線為Y軸，兩軸交于O'，使∠X'oy'=45°（2）以o'為中心，在X'上取A'D'=AD，在y'軸上取M'N'=½MN。以點N為中心，畫B'C'平行于X'軸，并且等于BC；再以M'為中心，畫E'F'平行于X‘軸并且等于EF。 （3）連接A'B',C'D',E'F',F'A',并擦去輔助線x軸y軸，便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖A'B'C'D'E'F' 6. 平面圖形的斜二測畫法（1）建兩個坐標系，注意斜坐標系夾角為45°或135°；（2）與坐標軸平行或重合的線段保持平行或重合；（3）水平線段等長，豎直線段減半；（4）整理.簡言之：“橫不變，豎減半，平行、重合不改變?！?/p>
人教A版高中數(shù)學必修二平面與平面平行教學設計
1.探究：根據(jù)基本事實的推論2,3，過兩條平行直線或兩條相交直線，有且只有一個平面，由此可以想到，如果一個平面內有兩條相交或平行直線都與另一個平面平行，是否就能使這兩個平面平行？如圖（1），a和b分別是矩形硬紙板的兩條對邊所在直線，它們都和桌面平行，那么硬紙板和桌面平行嗎？如圖（2），c和d分別是三角尺相鄰兩邊所在直線，它們都和桌面平行，那么三角尺與桌面平行嗎？2.如果一個平面內有兩條平行直線與另一個平面平行，這兩個平面不一定平行。我們借助長方體模型來說明。如圖，在平面A’ADD’內畫一條與AA’平行的直線EF,顯然AA’與EF都平行于平面DD’CC’,但這兩條平行直線所在平面AA’DD’與平面DD’CC’相交。3.如果一個平面內有兩條相交直線與另一個平面平行，這兩個平面是平行的，如圖，平面ABCD內兩條相交直線A’C’,B’D’平行。
人教A版高中數(shù)學必修二直線與平面垂直教學設計
1.觀察（1）如圖，在陽光下觀察直立于地面的旗桿AB及它在地面影子BC,旗桿所在直線與影子所在直線的位置關系是什么？（2）隨著時間的變化，影子BC的位置在不斷的變化，旗桿所在直線AB與其影子B’C’所在直線是否保持垂直？經觀察我們知道AB與BC永遠垂直，也就是AB垂直于地面上所有過點B的直線。而不過點B的直線在地面內總是能找到過點B的直線與之平行。因此AB與地面上所有直線均垂直。一般地，如果一條直線與一個平面α內所有直線均垂直，我們就說l垂直α，記作l⊥α。2.定義：①文字敘述：如果直線l與平面α內的所有 直線都垂直，就說直線l與平面α互相垂直，記作l⊥α.直線l叫做平面α的垂線，平面α叫做直線l的垂面．直線與平面垂直時，它們唯一的公共點P叫做交點．②圖形語言：如圖．畫直線l與平面α垂直時，通常把直線畫成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直．③符號語言：任意a?α，都有l(wèi)⊥a?l⊥α.
人教A版高中數(shù)學必修二復數(shù)的三角表示教學設計
本節(jié)內容是復數(shù)的三角表示，是復數(shù)與三角函數(shù)的結合，是對復數(shù)的拓展延伸，這樣更有利于我們對復數(shù)的研究。1.數(shù)學抽象：利用復數(shù)的三角形式解決實際問題；2.邏輯推理：通過課堂探究逐步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力；3.數(shù)學建模：掌握復數(shù)的三角形式；4.直觀想象：利用復數(shù)三角形式解決一系列實際問題；5.數(shù)學運算:能夠正確運用復數(shù)三角形式計算復數(shù)的乘法、除法；6.數(shù)據(jù)分析:通過經歷提出問題—推導過程—得出結論—例題講解—練習鞏固的過程，讓學生認識到數(shù)學知識的邏輯性和嚴密性。復數(shù)的三角形式、復數(shù)三角形式乘法、除法法則及其幾何意義舊知導入：問題一：你還記得復數(shù)的幾何意義嗎？問題二：我們知道，向量也可以由它的大小和方向唯一確定，那么能否借助向量的大小和方向這兩個要素來表示復數(shù)呢？如何表示？
人教A版高中數(shù)學必修二平面與平面垂直教學設計
6. 例二：如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上的一點，且PA＝AC，求二面角P－BC－A的大?。?解：由已知PA⊥平面ABC，BC在平面ABC內∴PA⊥BC∵AB是⊙O的直徑，且點C在圓周上，∴AC⊥BC又∵PA∩AC=A,PA,AC在平面PAC內，∴BC⊥平面PAC又PC在平面PAC內，∴PC⊥BC又∵BC是二面角P-BC-A的棱，∴∠PCA是二面角P-BC-A的平面角由PA=AC知△PAC是等腰直角三角形∴∠PCA=45°，即二面角P-BC-A的大小是45°7.面面垂直定義一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直，平面α與β垂直，記作α⊥β8. 探究：建筑工人在砌墻時，常用鉛錘來檢測所砌的墻面與地面是否垂直，如果系有鉛錘的細繩緊貼墻面，工人師傅被認為墻面垂直于地面，否則他就認為墻面不垂直于地面，這種方法說明了什么道理？
人教A版高中數(shù)學必修一三角函數(shù)的應用教學設計（2）
本節(jié)課是在學習了三角函數(shù)圖象和性質的前提下來學習三角函數(shù)模型的簡單應用，進一步突出函數(shù)來源于生活應用于生活的思想，讓學生體驗一些具有周期性變化規(guī)律的實際問題的數(shù)學“建模”思想,從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力.課程目標1.了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，并會用三角函數(shù)模型解決一些簡單的實際問題．2．實際問題抽象為三角函數(shù)模型． 數(shù)學學科素養(yǎng)1.邏輯抽象：實際問題抽象為三角函數(shù)模型問題；2.數(shù)據(jù)分析：分析、整理、利用信息，從實際問題中抽取基本的數(shù)學關系來建立數(shù)學模型； 3.數(shù)學運算：實際問題求解； 4.數(shù)學建模：體驗一些具有周期性變化規(guī)律的實際問題的數(shù)學建模思想，提高學生的建模、分析問題、數(shù)形結合、抽象概括等能力.
人教A版高中數(shù)學必修二總體取值規(guī)律的估計教學設計
可以通過下面的步驟計算一組n個數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)：第一步：按從小到大排列原始數(shù)據(jù)；第二步：計算i=n×p%；第三步：若i不是整數(shù)，而大于i的比鄰整數(shù)位j，則第p百分位數(shù)為第j項數(shù)據(jù)；若i是整數(shù)，則第p百分位數(shù)為第i項與第i+1項的平均數(shù)。我們在初中學過的中位數(shù)，相當于是第50百分位數(shù)。在實際應用中，除了中位數(shù)外，常用的分位數(shù)還有第25百分位數(shù)，第75百分位數(shù)。這三個分位數(shù)把一組由小到大排列后的數(shù)據(jù)分成四等份，因此稱為四分位數(shù)。其中第25百分位數(shù)也稱為第一四分位數(shù)或下四分位數(shù)等，第75百分位數(shù)也稱為第三四分位數(shù)或上四分位數(shù)等。另外，像第1百分位數(shù)，第5百分位數(shù)，第95百分位數(shù)，和第99百分位數(shù)在統(tǒng)計中也經常被使用。例2、根據(jù)下列樣本數(shù)據(jù)，估計樹人中學高一年級女生第25，50，75百分位數(shù)。
人教A版高中數(shù)學必修一函數(shù)模型的應用教學設計（2）
本節(jié)通過一些函數(shù)模型的實例，讓學生感受建立函數(shù)模型的過程和方法，體會函數(shù)在數(shù)學和其他學科中的廣泛應用，進一步認識到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學模型，能初步運用函數(shù)思想解決一些生活中的簡單問題。課程目標1.能利用已知函數(shù)模型求解實際問題.2.能自建確定性函數(shù)模型解決實際問題.數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：建立函數(shù)模型,把實際應用問題轉化為數(shù)學問題；2.邏輯推理：通過數(shù)據(jù)分析，確定合適的函數(shù)模型；3.數(shù)學運算：解答數(shù)學問題,求得結果；4.數(shù)據(jù)分析：把數(shù)學結果轉譯成具體問題的結論,做出解答；5.數(shù)學建模：借助函數(shù)模型，利用函數(shù)的思想解決現(xiàn)實生活中的實際問題.重點：利用函數(shù)模型解決實際問題；難點：數(shù)模型的構造與對數(shù)據(jù)的處理．
人教A版高中數(shù)學必修一不同增長函數(shù)的差異教學設計（1）
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修1第四章第4.4.3節(jié)《不同增長函數(shù)的差異》 是在學習了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)之后的對函數(shù)學習的一次梳理和總結。本節(jié)提出函數(shù)增長快慢的問題，通過函數(shù)圖像及三個函數(shù)的性質，完成函數(shù)增長快慢的認識。既是對三種函數(shù)學習的總結，也為后續(xù)導數(shù)的學習做了鋪墊。培養(yǎng)和發(fā)展學生數(shù)學直觀、數(shù)學抽象、邏輯推理和數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。1.了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù) (一次函數(shù)) 的增長差異.2、經過探究對函數(shù)的圖像觀察，理解對數(shù)增長、直線上升、指數(shù)爆炸。培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題和歸納問題的思維能力以及數(shù)學交流能力；3、在認識函數(shù)增長差異的過程中，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，培養(yǎng)數(shù)學應用的意識，探索數(shù)學。 a.數(shù)學抽象：函數(shù)增長快慢的認識；b.邏輯推理：由特殊到一般的推理；
人教A版高中數(shù)學必修一等式性質與不等式性質教學設計（2）
等式性質與不等式性質是高中數(shù)學的主要內容之一，在高中數(shù)學中占有重要地位，它是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關系的有效數(shù)學模型，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應，有著重要的實際意義.同時等式性質與不等式性質也為學生以后順利學習基本不等式起到重要的鋪墊.課程目標1. 掌握等式性質與不等式性質以及推論，能夠運用其解決簡單的問題．2. 進一步掌握作差、作商、綜合法等比較法比較實數(shù)的大小． 3. 通過教學培養(yǎng)學生合作交流的意識和大膽猜測、樂于探究的良好思維品質。數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：不等式的基本性質；2.邏輯推理：不等式的證明；3.數(shù)學運算：比較多項式的大小及重要不等式的應用；4.數(shù)據(jù)分析：多項式的取值范圍，許將單項式的范圍之一求出，然后相加或相乘.（將減法轉化為加法，將除法轉化為乘法）；5.數(shù)學建模：運用類比的思想有等式的基本性質猜測不等式的基本性質。
人教A版高中數(shù)學必修一對數(shù)函數(shù)的概念教學設計（1）
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修1第四章第4.4.1節(jié)《對數(shù)函數(shù)的概念》。對數(shù)函數(shù)是高中數(shù)學在指數(shù)函數(shù)之后的重要初等函數(shù)之一。對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)聯(lián)系密切，無論是研究的思想方法方法還是圖像及性質，都有其共通之處。相較于指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的圖象亦有其獨特的美感。學習中讓學生體會在類比推理，感受圖像的變化，認識變化的規(guī)律，這是提高學生直觀想象能力的一個重要的過程。為之后學習數(shù)學提供了更多角度的分析方法。培養(yǎng)學生邏輯推理、數(shù)學直觀、數(shù)學抽象、和數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。1、理解對數(shù)函數(shù)的定義，會求對數(shù)函數(shù)的定義域；2、了解對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題和歸納問題的思維能力以及數(shù)學交流能力；滲透類比等基本數(shù)學思想方法。3、在學習對數(shù)函數(shù)過程中，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，培養(yǎng)數(shù)學應用的意識，感受數(shù)學、理解數(shù)學、探索數(shù)學，提高學習數(shù)學的興趣。
人教A版高中數(shù)學必修一對數(shù)函數(shù)的概念教學設計（2）
對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)是相通的，本節(jié)在已經學習指數(shù)函數(shù)的基礎上通過實例總結歸納對數(shù)函數(shù)的概念，通過函數(shù)的形式與特征解決一些與對數(shù)函數(shù)有關的問題.課程目標1、通過實際問題了解對數(shù)函數(shù)的實際背景；2、掌握對數(shù)函數(shù)的概念,并會判斷一些函數(shù)是否是對數(shù)函數(shù). 數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：對數(shù)函數(shù)的概念；2.邏輯推理：用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及解析值；3.數(shù)學運算：利用對數(shù)函數(shù)的概念求參數(shù)；4.數(shù)學建模：通過由抽象到具體，由具體到一般的思想總結對數(shù)函數(shù)概念.重點：理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義；難點：理解對數(shù)函數(shù)的概念．教學方法：以學生為主體，采用誘思探究式教學，精講多練。教學工具：多媒體。一、 情景導入我們已經研究了死亡生物體內碳14的含量y隨死亡時間x的變化而衰減的規(guī)律.反過來，已知死亡生物體內碳14的含量，如何得知死亡了多長時間呢？進一步地，死亡時間t是碳14的含量y的函數(shù)嗎？
人教A版高中數(shù)學必修一函數(shù)的表示法教學設計（1）
本節(jié)課選自《普通高中課程標準數(shù)學教科書-必修一》（人教A版）第三章《函數(shù)的概念與性質》，本節(jié)課是第2課時，本節(jié)課主要學習函數(shù)的三種表示方法及其簡單應用，進一步加深對函數(shù)概念的理解。課本從引進函數(shù)概念開始就比較注重函數(shù)的不同表示方法：解析法，圖象法，列表法．函數(shù)的不同表示方法能豐富對函數(shù)的認識，幫助理解抽象的函數(shù)概念．特別是在信息技術環(huán)境下，可以使函數(shù)在形與數(shù)兩方面的結合得到更充分的表現(xiàn)，使學生通過函數(shù)的學習更好地體會數(shù)形結合這種重要的數(shù)學思想方法．因此，在研究函數(shù)時，要充分發(fā)揮圖象的直觀作用．課程目標 學科素養(yǎng)A.在實際情景中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ǎń馕鍪椒āD象法、列表法）表示函數(shù)；B.了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單地應用；1.數(shù)學抽象：函數(shù)解析法及能由條件求函數(shù)的解析式；2.邏輯推理：求函數(shù)的解析式；
人教A版高中數(shù)學必修一函數(shù)的表示法教學設計（2）
課本從引進函數(shù)概念開始就比較注重函數(shù)的不同表示方法：解析法，圖象法，列表法．函數(shù)的不同表示方法能豐富對函數(shù)的認識，幫助理解抽象的函數(shù)概念．特別是在信息技術環(huán)境下，可以使函數(shù)在形與數(shù)兩方面的結合得到更充分的表現(xiàn)，使學生通過函數(shù)的學習更好地體會數(shù)形結合這種重要的數(shù)學思想方法．因此，在研究函數(shù)時，要充分發(fā)揮圖象的直觀作用．在研究圖象時，又要注意代數(shù)刻畫以求思考和表述的精確性．課本將映射作為函數(shù)的一種推廣，這與傳統(tǒng)的處理方式有了邏輯順序上的變化．這樣處理，主要是想較好地銜接初中的學習，讓學生將更多的精力集中理解函數(shù)的概念，同時，也體現(xiàn)了從特殊到一般的思維過程．課程目標1、明確函數(shù)的三種表示方法；2、在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；3、通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應用.
人教A版高中數(shù)學必修一函數(shù)的零點與方程的解教學設計（1）
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修1第四章第4.5.1節(jié)《函數(shù)零點與方程的解》，由于學生已經學過一元二次方程與二次函數(shù)的關系，本節(jié)課的內容就是在此基礎上的推廣。從而建立一般的函數(shù)的零點概念，進一步理解零點判定定理及其應用。培養(yǎng)和發(fā)展學生數(shù)學直觀、數(shù)學抽象、邏輯推理和數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。1、了解函數(shù)（結合二次函數(shù)）零點的概念；2、理 解函數(shù)零點與方程的根以及函數(shù)圖象與x軸交點的關系,掌握零點存在性定理的運用；3、在認識函數(shù)零點的過程中，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，培養(yǎng)數(shù)學數(shù)形結合及函數(shù)思想； a.數(shù)學抽象：函數(shù)零點的概念；b.邏輯推理：零點判定定理；c.數(shù)學運算：運用零點判定定理確定零點范圍；d.直觀想象：運用圖形判定零點；e.數(shù)學建模：運用函數(shù)的觀點方程的根；
人教A版高中數(shù)學必修一函數(shù)的應用（一）教學設計（2）
客觀世界中的各種各樣的運動變化現(xiàn)象均可表現(xiàn)為變量間的對應關系，這種關系常常可用函數(shù)模型來描述，并且通過研究函數(shù)模型就可以把我相應的運動變化規(guī)律.課程目標1、能夠找出簡單實際問題中的函數(shù)關系式，初步體會應用一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)模型解決實際問題； 2、感受運用函數(shù)概念建立模型的過程和方法，體會一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)模型在數(shù)學和其他學科中的重要性． 數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：總結函數(shù)模型； 2.邏輯推理：找出簡單實際問題中的函數(shù)關系式，根據(jù)題干信息寫出分段函數(shù)； 3.數(shù)學運算：結合函數(shù)圖象或其單調性來求最值. ； 4.數(shù)據(jù)分析：二次函數(shù)通過對稱軸和定義域區(qū)間求最優(yōu)問題； 5.數(shù)學建模：在具體問題情境中，運用數(shù)形結合思想，將自然語言用數(shù)學表達式表示出來。 重點：運用一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)模型的處理實際問題；難點：運用函數(shù)思想理解和處理現(xiàn)實生活和社會中的簡單問題．
人教A版高中數(shù)學必修一集合的基本運算教學設計（2）
集合的基本運算是人教版普通高中課程標準實驗教科書，數(shù)學必修1第一章第三節(jié)的內容. 在此之前，學生已學習了集合的含義以及集合與集合之間的基本關系，這為學習本節(jié)內容打下了基礎. 本節(jié)內容是函數(shù)、方程、不等式的基礎，在教材中起著承上啟下的作用. 本節(jié)內容是高中數(shù)學的主要內容，也是高考的對象，在實踐中應用廣泛，是高中學生必須掌握的重點.課程目標1. 理解兩個集合的并集與交集的含義，能求兩個集合的并集與交集；2. 理解全集和補集的含義，能求給定集合的補集； 3. 能使用Venn圖表達集合的基本關系與基本運算.數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：并集、交集、全集、補集含義的理解；2.邏輯推理：并集、交集及補集的性質的推導；3.數(shù)學運算：求 兩個集合的并集、交集及補集，已知并集、交集及補集的性質求參數(shù)（參數(shù)的范圍）；4.數(shù)據(jù)分析：通過并集、交集及補集的性質列不等式組，此過程中重點關注端點是否含“=”及?問題；
人教A版高中數(shù)學必修一集合間的基本關系教學設計（1）
本節(jié)內容來自人教版高中數(shù)學必修一第一章第一節(jié)集合第二課時的內容。集合論是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要基礎，是一個具有獨特地位的數(shù)學分支。高中數(shù)學課程是將集合作為一種語言來學習，在這里它是作為刻畫函數(shù)概念的基礎知識和必備工具。本小節(jié)內容是在學習了集合的含義、集合的表示方法以及元素與集合的屬于關系的基礎上，進一步學習集合與集合之間的關系，同時也是下一節(jié)學習集合間的基本運算的基礎，因此本小節(jié)起著承上啟下的關鍵作用.通過本節(jié)內容的學習，可以進一步幫助學生利用集合語言進行交流的能力，幫助學生養(yǎng)成自主學習、合作交流、歸納總結的學習習慣，培養(yǎng)學生從具體到抽象、從一般到特殊的數(shù)學思維能力，通過Venn圖理解抽象概念，培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想。
人教A版高中數(shù)學必修一簡單的三角恒等變換教學設計（1）
四、小結1．知識：如何采用兩角和或差的正余弦公式進行合角,借助三角函數(shù)的相關性質求值.其中三角函數(shù)最值問題是對三角函數(shù)的概念、圖像和性質,以及誘導公式、同角三角函數(shù)基本關系、和(差)角公式的綜合應用,也是函數(shù)思想的具體體現(xiàn). 如何科學的把實際問題轉化成數(shù)學問題,如何選擇自變量建立數(shù)學關系式;求解三角函數(shù)在某一區(qū)間的最值問題．2．思想：本節(jié)課通過由特殊到一般方式把關系式 化成 的形式，可以很好地培養(yǎng)學生探究、歸納、類比的能力. 通過探究如何選擇自變量建立數(shù)學關系式，可以很好地培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力和應用意識，進一步培養(yǎng)學生的建模意識．五、作業(yè)1. 課時練 2. 預習下節(jié)課內容學生根據(jù)課堂學習，自主總結知識要點，及運用的思想方法。注意總結自己在學習中的易錯點；