教師深情旁白,歌手的動(dòng)情演唱,讓學(xué)生會(huì)沉浸在夫妻之情、家國之愛的深深思索中,此時(shí)的課堂氣氛應(yīng)是沉靜的。學(xué)生在這種情感體驗(yàn)中,一定能寫出很精彩的對話]為了將這種課堂的高潮氣氛不至于因?qū)W習(xí)問題的轉(zhuǎn)移而跌落,我又設(shè)計(jì)了過渡語,在同學(xué)們的思緒有點(diǎn)紊亂中(我預(yù)想此時(shí)同學(xué)們的思緒是這樣的),教師說:畢竟,藕斷絲連的婦女們,對丈夫的不辭而別心存依戀?;蛟S她們還有許多悄悄話還未來得及向自己心愛的丈夫表白;或許她們?yōu)檎煞虻陌踩栾埐凰迹换蛟S她們有一日不見,如隔三秋的感覺。因此,幾個(gè)青年婦女就聚在水生家里商量探夫的事。雖然我們未能參與其中,但我們可以聽其聲,見其人,感其情。不信請……)(這就實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的自然巧秒過渡,也同樣展示了我的上課風(fēng)格)
三、教學(xué)方法為了突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),完成教學(xué)目標(biāo),選擇行之有效的教學(xué)方法是非常關(guān)鍵的。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和本節(jié)課的特點(diǎn),為了關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異和不同的學(xué)習(xí)需求,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,培養(yǎng)學(xué)生閱讀和分析文章的能力,我主要采用以下的教學(xué)方法:1、懸念導(dǎo)入法。用懸念導(dǎo)入能激發(fā)起學(xué)生對文言文閱讀的興趣,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。2、根據(jù)教師主導(dǎo)作用與學(xué)生主動(dòng)性相結(jié)合的原則,選擇了以語言傳遞信息為主的方法,講授法。四、學(xué)法通過初中的學(xué)習(xí),學(xué)生對古文知識已經(jīng)有了一定的掌握,但是對這種古代散文比較少見,特別是敘史和議論結(jié)合的寫法更是陌生。所以學(xué)習(xí)這篇課文的時(shí)候,通過反復(fù)地誦讀,分析句型,對比句型的意思,達(dá)到疏通文意,這樣,學(xué)生通過朗讀理解法、質(zhì)疑提問法、自主討論探究法能復(fù)述課文,了解文章層次,理解文章主旨含義。
一、說教材(一)、 說教材的地位與作用本單元屬于“中國革命傳統(tǒng)作品研習(xí)任務(wù)群”板塊,學(xué)習(xí)的是新聞和報(bào)告文學(xué)。要求學(xué)生體會(huì)學(xué)生在新時(shí)代人民當(dāng)家做主的豪情和壯志,繼承并發(fā)揚(yáng)愛國主義情感。這篇文章是一篇報(bào)告文學(xué),通過分析這類文體的主要內(nèi)容和寫作特點(diǎn)能培養(yǎng)學(xué)生閱讀報(bào)告性文。(二)、說課標(biāo)《普通高中語文課程標(biāo)準(zhǔn)》要求,學(xué)習(xí)報(bào)告性文學(xué)要理解其基本內(nèi)容和社會(huì)影響,因此根據(jù)課程要求,我會(huì)重點(diǎn)講解包身工的遭遇,并通過對包身工遭遇的分析來引導(dǎo)學(xué)生把握作品。(三)、說教學(xué)目標(biāo)根據(jù)普通高中課程標(biāo)準(zhǔn),結(jié)合本單元學(xué)習(xí)目標(biāo)以及文體特點(diǎn)我制定如下教學(xué)目標(biāo):1. 知識與能力了解報(bào)告文學(xué)的一般特征與結(jié)構(gòu)特點(diǎn),提高閱讀能力和篩選信息能力。2. 過程與方法通過對課文的主要內(nèi)容和寫作特點(diǎn)的分析,體會(huì)文章主旨,把握報(bào)告文學(xué)的特征。3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀認(rèn)識包身工制度的殘酷與罪惡,尊重人權(quán)及勞動(dòng)權(quán)利,關(guān)注社會(huì)現(xiàn)實(shí),提高社會(huì)責(zé)任感。
【總結(jié)講解】地球?yàn)樯镔|(zhì)的存在提供了三個(gè)最優(yōu)越的條件,這也是其它行星不具備的條件——(1)日地距離適中(1.496億km),使地表平均氣溫為15℃,有利于生命過程的發(fā)生和發(fā)展;地球上的溫度,還有利于水的液態(tài)存在。適合生物呼吸的大氣: (2) 地球的體積、質(zhì)量適中,吸引大量氣體聚集在地球周圍,又經(jīng)過漫長的演化,形成了以氮、氧為主的適合生物呼吸的大氣。(3)海洋的形成: 由于地球內(nèi)部放射性元素衰變致熱和原始地球重力收縮及地球內(nèi)部的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)等形成了原始大洋,地球最初的單細(xì)胞生命就出現(xiàn)在大洋中。(備注:此部分可以模擬演示或講解地球存在生命的溫度、大氣、水等條件;假設(shè)地球溫度過高或過低對地球生命的影響;引導(dǎo)學(xué)生分析地球大氣、溫度與地球水的關(guān)系)【板書】1、日地距離適中2、地球的體積、質(zhì)量適中3、液態(tài)水的存在【啟發(fā)提問】 宇宙中是否只有地球上存在有生命物質(zhì)?
①自然經(jīng)濟(jì)的逐步解體;(西方列強(qiáng)的侵略)在給中華民族帶來沉重災(zāi)難的同時(shí),也不斷地沖擊著中國社會(huì)的生產(chǎn)方式和思想觀念,分解著中國自給自足的封建經(jīng)濟(jì)??陀^為民族工業(yè)的興起和發(fā)展提供了某些條件和可能。②清末至民國政府鼓勵(lì)興辦實(shí)業(yè);(歷屆政府的扶植)由于時(shí)代潮流的沖擊和鞏固統(tǒng)治的需要,清末至民國歷屆政府都鼓勵(lì)興辦實(shí)業(yè)。③反帝愛國運(yùn)動(dòng)的推動(dòng)。(反帝愛國運(yùn)動(dòng)的推動(dòng))中國人民反帝愛國熱情不斷高漲,使“實(shí)業(yè)救國”具有日益廣泛的社會(huì)基礎(chǔ),特別是抵制洋貨、提倡國貨運(yùn)動(dòng)不斷興起,有力推動(dòng)民族工業(yè)的發(fā)展④實(shí)業(yè)家自強(qiáng)不息的愛國精神。(實(shí)業(yè)家們自強(qiáng)不息的愛國精神)是支撐民族工業(yè)曲折發(fā)展的動(dòng)力和力量的源泉。本課小結(jié):扼要回顧民族工業(yè)的曲折發(fā)展歷程,進(jìn)而啟導(dǎo)學(xué)生探究影響其發(fā)展的因素,最后分析其歷史地位。中國民族資本主義的發(fā)展在中國近代史上具有重要的歷史地位,對近代中國歷史和社會(huì)的發(fā)展產(chǎn)生了重大影響。
★本課小結(jié):通過學(xué)習(xí),我們可以看出鴉片戰(zhàn)爭后,隨著外國資本主義經(jīng)濟(jì)的入侵,中國近代經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)發(fā)生了重大變動(dòng):自然經(jīng)濟(jì)逐漸瓦解,商品經(jīng)濟(jì)日益發(fā)展,中國民族資本主義產(chǎn)生,中國社會(huì)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)正經(jīng)歷著一場史無前例的大轉(zhuǎn)型。清政府內(nèi)部的洋務(wù)派為了維護(hù)封建統(tǒng)治,掀起了洋務(wù)運(yùn)動(dòng)。這次運(yùn)動(dòng)在促使本國封建經(jīng)濟(jì)瓦解的同時(shí),對民族資本主義的產(chǎn)生起了誘導(dǎo)作用。受外商企業(yè)和洋務(wù)運(yùn)動(dòng)的誘導(dǎo),十九世紀(jì)六七十年代民族資本主義在中國產(chǎn)生,由于受外國資本與本國封建勢力的壓制,舉步維艱;下節(jié)課,我們將關(guān)注中國資本主義的曲折發(fā)展。★問題解答⊙【學(xué)思之窗】你認(rèn)為鄭觀應(yīng)的批評是否有道理?為什么?參考答案:(1)有道理。(2)原因:①鄭觀應(yīng)認(rèn)識到了社會(huì)制度層面的“體”與科學(xué)技術(shù)層面的“用”之間不是等同的關(guān)系。
知識與技能1、指導(dǎo)學(xué)生初步掌握稱謂語、禁忌語、委婉語等交際語言;2、指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體的語境條件運(yùn)用不同的交際語言,達(dá)到交際目的。過程與方法1、通過故事或習(xí)題分析,掌握有關(guān)交際語言的一些知識;2、講練結(jié)合,有所積累。情感、態(tài)度與價(jià)值觀點(diǎn)燃學(xué)生繼承中華傳統(tǒng)文化的熱情,以得體的交際語言營造良好的人際環(huán)境。教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)交際中運(yùn)用語言的要求,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同的語境條件恰當(dāng)?shù)乇砬檫_(dá)意。教學(xué)難點(diǎn)通過課內(nèi)探索延伸至課外,積累關(guān)于交際中的語言運(yùn)用的一些知識。教學(xué)課時(shí):一課時(shí)教學(xué)過程一、導(dǎo)入利用一道口語交際訓(xùn)練題引入本節(jié)課要探究的內(nèi)容。例1:下面的場合,如果班長既想達(dá)到批評的目的,又想把話說得委婉些,表達(dá)恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)是(C)小李和小楊,為了一點(diǎn)小事,兩人自習(xí)課上大聲地爭吵起來。這時(shí),班長說:A、你們這樣大聲爭吵,影響很壞。B、你們這樣大聲爭吵,難道不感到羞恥吧?
不足之處是: 1 、在如何有效地組織學(xué)生開展探索規(guī)律時(shí),我認(rèn)為猜想可以鍛煉孩子們的創(chuàng)新思維,但猜想必須具有一定的基礎(chǔ),需要因勢利導(dǎo)。在開展探索規(guī)律時(shí),我先組織讓學(xué)生猜想秘訣是什么?由于學(xué)生缺乏猜想的依據(jù),因此,他們的思維不夠活躍,甚至有的學(xué)生在 “亂猜 ”。這說明學(xué)生缺乏猜想的方向和思維的空間,也是教師在組織教學(xué)時(shí)需要考慮的問題。 2 、總怕學(xué)生在這節(jié)課里不能很好的接受知識,所以在個(gè)別應(yīng)放手的地方卻還在牽著學(xué)生走??偨Y(jié)性的語言也顯得有些羅嗦。 3 、課堂上學(xué)生參與學(xué)習(xí)的程度差異很明顯的:一部分學(xué)生爭先恐后地應(yīng)答,表現(xiàn)得很出眾,很活躍;但更多的學(xué)生或缺乏勇氣,或不善言辭,或沒有機(jī)會(huì),而淪為聽眾或觀眾。 4 、本節(jié)課在教學(xué)評價(jià)方式上略顯單一。對學(xué)生的評價(jià)少,激勵(lì)性的語言不夠。
第一步驟是初步認(rèn)識鐘面。在這一部分內(nèi)容里,我注重利用學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生觀察課件上的鐘面和自己的學(xué)具鐘面看發(fā)現(xiàn)了什么?充分讓學(xué)生說一說,數(shù)一數(shù),主動(dòng)探索,觀察解決問題.把自己的發(fā)現(xiàn)和同桌的小朋友交流。在交流的過程中,學(xué)生的思維是凌亂的不是有序的,不容易將知識轉(zhuǎn)為內(nèi)化。如:有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)有長針也有短針等,在教學(xué)設(shè)計(jì)中,我充分地考慮到這一點(diǎn),采用了多媒體輔助教學(xué),讓時(shí)針和分針作自我介紹,用充滿童真的語言來吸引學(xué)生,接著讓學(xué)生觀察1-12各數(shù)是怎樣排的?用手比劃一下,并說明時(shí)針和分針也是按這個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)的,還強(qiáng)調(diào)了時(shí)針走的慢,分針走的快的特點(diǎn)。這樣的組織讓學(xué)生的思維有序了,同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生語言表達(dá)能力,這比老師直接給予答案,更能使學(xué)生記憶深刻,充分體現(xiàn)了學(xué)生為主體老師為主導(dǎo)的原則。
觀察:先讓學(xué)生觀察自己的小鬧鐘,看看鐘面上有些什么。交流:然后在小組內(nèi)交流討論自己的發(fā)現(xiàn)。匯報(bào):學(xué)生匯報(bào)觀察及討論結(jié)果,教師板書:時(shí)針分針12個(gè)數(shù)討論:時(shí)針和分針的區(qū)別。(在匯報(bào)觀察結(jié)果的時(shí)候?qū)W生通常會(huì)說到秒針,當(dāng)學(xué)生說到秒針的時(shí)候應(yīng)肯定學(xué)生觀察得很仔細(xì),同時(shí)教師說明秒針走一圈才一分鐘,我們在看時(shí)間的時(shí)候通常只看時(shí)針和分針就可以了,有關(guān)秒針的知識我們以后再學(xué)習(xí)。)2.教學(xué)整時(shí)(1)出示2時(shí)的鐘面,讓學(xué)生說說表示的是什么時(shí)刻?你是怎么知道的?學(xué)生說出后教師引導(dǎo):2點(diǎn),還可以說成2時(shí)。(2)再出示4時(shí),讓學(xué)生再說說是什么時(shí)刻,并同桌互相說說自己是怎么知道的。(3)出示8時(shí),讓學(xué)生說說是什么時(shí)刻,同時(shí)談?wù)勥@個(gè)時(shí)刻我們一般該干什么呢?
同時(shí)又大大地節(jié)省了教學(xué)時(shí)間,提高了課堂效率。第五個(gè)層次:嘗試制作復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖教師導(dǎo)語:在我們的生活中經(jīng)常都會(huì)用到“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”,下面是四年級同學(xué)參加體育活動(dòng)項(xiàng)目的情況統(tǒng)計(jì)表,大家有興趣根據(jù)其中提供的信息制作一張復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖嗎?展示書119頁例題3,1、讓學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)表,讀取其中信息2、讓學(xué)生根據(jù)信息補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖。讓學(xué)生一邊說,老師一邊用課件演示涂色過程。對于此處教學(xué),我們所做統(tǒng)計(jì)圖都是提供了橫軸和縱軸的,學(xué)生只需讀取信息,在表格中畫出相應(yīng)的直條。所以難度大大降低??梢哉f是一種半放手的“制作過程”,同時(shí)教學(xué)中讓學(xué)生說,老師演示,也是一個(gè)半放手的教與學(xué)。只是為下一環(huán)節(jié)中,學(xué)生完全有自己獨(dú)立收集數(shù)據(jù),選取顏色畫直條補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖搭腳手架。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:1、能夠在自己獨(dú)立調(diào)查、分析、思考的基礎(chǔ)上,積極參與小組討論,敢于發(fā)表自己的意見。2、使學(xué)生能夠綜合應(yīng)用所學(xué)的知識解決生活中的合理存款問題,感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切關(guān)系。3、使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性并培養(yǎng)學(xué)生的投資意識教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)1、使學(xué)生能自主探索合理存款的最大收益問題的方法。2、綜合應(yīng)用所學(xué)的知識認(rèn)真地分析數(shù)量關(guān)系,正確地解決日常生活中相關(guān)的實(shí)際問題。二、教學(xué)教法分析1.教法設(shè)計(jì)為了更好的突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),完成教學(xué)目標(biāo),我結(jié)合學(xué)生的心理特點(diǎn),首先采用“情境法”引出問題,再“學(xué)生匯報(bào)”調(diào)查結(jié)果。接著“師生互動(dòng)探究”收益最大的存款方式,學(xué)生在“自主探索討論”中掌握根據(jù)實(shí)際情況合理存款。同時(shí)利用多媒體等教學(xué)手段,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,幫助學(xué)生突破難點(diǎn),提高課堂教學(xué)效率。2.學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課我重點(diǎn)立足于學(xué)生的“匯報(bào)”和“設(shè)計(jì)”,并采用學(xué)生整理信息口述、小組討論,同桌討論,合作計(jì)算等多種方法,使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體,體會(huì)參與的樂趣,成功的喜悅。
【教學(xué)設(shè)想】《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)探索與合作交流的重要途徑。”在這一理念的支持下,我設(shè)計(jì)了以小組為單位進(jìn)行測量實(shí)踐活動(dòng)。一、將學(xué)生個(gè)體間的學(xué)習(xí)關(guān)系改變?yōu)椤敖M內(nèi)合作”學(xué)習(xí)的關(guān)系。通過讓學(xué)生小組合作活動(dòng)學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、集體觀念,培強(qiáng)了學(xué)生對集體的責(zé)任感受和榮譽(yù)感。二、根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,我合理選取活動(dòng)素材,向?qū)W生提供了具體有趣、富有一定啟發(fā)性的活動(dòng)。全課共有四部分:第一部分,課前律動(dòng);課堂開始配以兒童喜歡的音樂,讓學(xué)生在輕松愉悅中進(jìn)入課堂。第二部分,復(fù)習(xí)舊知、引入新課;通過對前面所學(xué)知識的復(fù)習(xí),加深對長度單位“厘米”和“米”的認(rèn)識。第三部分,活動(dòng)體驗(yàn)、寓教于樂;這一部分共五個(gè)層次;第一層,選取了比較容易的活動(dòng),在木條上測量一米的長度,鞏固用尺子測量物體長度的方法;第二層,小組分工合作測量與同學(xué)們朝夕相處的課桌的長、寬、高這一實(shí)際問題,滲透了合作方法;
一、情境導(dǎo)學(xué)在一條筆直的公路同側(cè)有兩個(gè)大型小區(qū),現(xiàn)在計(jì)劃在公路上某處建一個(gè)公交站點(diǎn)C,以方便居住在兩個(gè)小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點(diǎn)到兩個(gè)小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問題1.在數(shù)軸上已知兩點(diǎn)A、B,如何求A、B兩點(diǎn)間的距離?提示:|AB|=|xA-xB|.問題2:在平面直角坐標(biāo)系中能否利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出任意兩點(diǎn)間距離?探究.當(dāng)x1≠x2,y1≠y2時(shí),|P1P2|=?請簡單說明理由.提示:可以,構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解.答案:如圖,在Rt △P1QP2中,|P1P2|2=|P1Q|2+|QP2|2,所以|P1P2|=?x2-x1?2+?y2-y1?2.即兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)間的距離|P1P2|=?x2-x1?2+?y2-y1?2.你還能用其它方法證明這個(gè)公式嗎?2.兩點(diǎn)間距離公式的理解(1)此公式與兩點(diǎn)的先后順序無關(guān),也就是說公式也可寫成|P1P2|=?x2-x1?2+?y2-y1?2.(2)當(dāng)直線P1P2平行于x軸時(shí),|P1P2|=|x2-x1|.當(dāng)直線P1P2平行于y軸時(shí),|P1P2|=|y2-y1|.
4.已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(-1,3),B(-3,0),C(1,2),求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點(diǎn)式得直線BC的方程為 = ,即x-2y+3=0,由兩點(diǎn)間距離公式得|BC|= ,點(diǎn)A到BC的距離為d,即為BC邊上的高,d= ,所以S= |BC|·d= ×2 × =4,即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點(diǎn)到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設(shè)為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當(dāng)直線l過線段AB的中點(diǎn)時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵AB的中點(diǎn)是(-1,1),又直線l過點(diǎn)P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當(dāng)直線l∥AB時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
【答案】B [由直線方程知直線斜率為3,令x=0可得在y軸上的截距為y=-3.故選B.]3.已知直線l1過點(diǎn)P(2,1)且與直線l2:y=x+1垂直,則l1的點(diǎn)斜式方程為________.【答案】y-1=-(x-2) [直線l2的斜率k2=1,故l1的斜率為-1,所以l1的點(diǎn)斜式方程為y-1=-(x-2).]4.已知兩條直線y=ax-2和y=(2-a)x+1互相平行,則a=________. 【答案】1 [由題意得a=2-a,解得a=1.]5.無論k取何值,直線y-2=k(x+1)所過的定點(diǎn)是 . 【答案】(-1,2)6.直線l經(jīng)過點(diǎn)P(3,4),它的傾斜角是直線y=3x+3的傾斜角的2倍,求直線l的點(diǎn)斜式方程.【答案】直線y=3x+3的斜率k=3,則其傾斜角α=60°,所以直線l的傾斜角為120°.以直線l的斜率為k′=tan 120°=-3.所以直線l的點(diǎn)斜式方程為y-4=-3(x-3).
解析:當(dāng)a0時(shí),直線ax-by=1在x軸上的截距1/a0,在y軸上的截距-1/a>0.只有B滿足.故選B.答案:B 3.過點(diǎn)(1,0)且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是( ) A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0C.2x+y=2=0 D.x+2y-1=0答案A 解析:設(shè)所求直線方程為x-2y+c=0,把點(diǎn)(1,0)代入可求得c=-1.所以所求直線方程為x-2y-1=0.故選A.4.已知兩條直線y=ax-2和3x-(a+2)y+1=0互相平行,則a=________.答案:1或-3 解析:依題意得:a(a+2)=3×1,解得a=1或a=-3.5.若方程(m2-3m+2)x+(m-2)y-2m+5=0表示直線.(1)求實(shí)數(shù)m的范圍;(2)若該直線的斜率k=1,求實(shí)數(shù)m的值.解析: (1)由m2-3m+2=0,m-2=0,解得m=2,若方程表示直線,則m2-3m+2與m-2不能同時(shí)為0,故m≠2.(2)由-?m2-3m+2?m-2=1,解得m=0.
解析:①過原點(diǎn)時(shí),直線方程為y=-34x.②直線不過原點(diǎn)時(shí),可設(shè)其方程為xa+ya=1,∴4a+-3a=1,∴a=1.∴直線方程為x+y-1=0.所以這樣的直線有2條,選B.答案:B4.若點(diǎn)P(3,m)在過點(diǎn)A(2,-1),B(-3,4)的直線上,則m= . 解析:由兩點(diǎn)式方程得,過A,B兩點(diǎn)的直線方程為(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又點(diǎn)P(3,m)在直線AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直線ax+by=1(ab≠0)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 . 解析:直線在兩坐標(biāo)軸上的截距分別為1/a 與 1/b,所以直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(0,4),B(-2,6),C(-8,0).(1)求三角形三邊所在直線的方程;(2)求AC邊上的垂直平分線的方程.解析(1)直線AB的方程為y-46-4=x-0-2-0,整理得x+y-4=0;直線BC的方程為y-06-0=x+8-2+8,整理得x-y+8=0;由截距式可知,直線AC的方程為x-8+y4=1,整理得x-2y+8=0.(2)線段AC的中點(diǎn)為D(-4,2),直線AC的斜率為12,則AC邊上的垂直平分線的斜率為-2,所以AC邊的垂直平分線的方程為y-2=-2(x+4),整理得2x+y+6=0.
1.判斷正誤(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)(1)函數(shù)f (x)在區(qū)間(a,b)上都有f ′(x)<0,則函數(shù)f (x)在這個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞減. ( )(2)函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)越大,函數(shù)在該點(diǎn)處的切線越“陡峭”. ( )(3)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上變化越快,函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上導(dǎo)數(shù)的絕對值越大.( )(4)判斷函數(shù)單調(diào)性時(shí),在區(qū)間內(nèi)的個(gè)別點(diǎn)f ′(x)=0,不影響函數(shù)在此區(qū)間的單調(diào)性.( )[解析] (1)√ 函數(shù)f (x)在區(qū)間(a,b)上都有f ′(x)<0,所以函數(shù)f (x)在這個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞減,故正確.(2)× 切線的“陡峭”程度與|f ′(x)|的大小有關(guān),故錯(cuò)誤.(3)√ 函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上變化的快慢,和函數(shù)導(dǎo)數(shù)的絕對值大小一致.(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0),則函數(shù)f (x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增(減),故f ′(x)=0不影響函數(shù)單調(diào)性.[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用導(dǎo)數(shù)判斷下列函數(shù)的單調(diào)性:(1)f(x)=x^3+3x; (2) f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因?yàn)閒(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ,函數(shù)在R上單調(diào)遞增,如圖(1)所示
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點(diǎn)坐標(biāo)是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,可設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,若l1⊥l2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過一定點(diǎn). 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對于m的任意實(shí)數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤